高中物理-静电场 带电粒子在电场中的运动 学案
第九节 带电粒子在电场中的运动教学设计与反思
第九节带电粒子在电场中的运动教学设计与反思一、教材分析：1、探究带电粒子在匀强电场中的加速与偏转；2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
二、学生情况分析：在知识方面：学生已经学习了匀变速直线运动，平抛运动，动能定理即电场强度、电势和电势差等知识，为研究本节课做好了准备。
在能力方面：学生早已经能熟练解决物体的受力与运动问题，本节类比平抛运动解决偏转问题，能激发学生的求知欲，提高解题能力。
三、教学目标：1、知识与技能：①理解带电粒子的静电场中的运动规律，并能解决带电粒子在匀强电场中的加速与偏转等问题；②知道示波管的工作原理2、过程与方法：①通过例题的讲解和习题的训练帮助学生掌握分析解决力、电综合问题的研究方法；②应用类比方法解决类平抛问题。
3、情感态度价值观学生在积极参与与思考中体验获得答案的成就感，激发学习的信心与热情。
四、教学重点：1、带电粒子在电场中的加速．2、初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
五、教学难点带电粒子在电场中加速偏转综合问题的计算，具体应用相关物理量的大小关系。
六、教学过程（一）情景导入带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。
具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。
（二）合作探究、精讲点拨1、带电粒子的加速教师投影：加速示意图．v学生活动：结合图示动手推导，当v 0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。
教师点拨拓展：方法一：先根据牛顿第二定律求出带电粒子的加速度，再根据v 2-v 02=2ax,可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度。
方法二：根据动能定理：qU = mv 2/2求得末速度v 结论：粒子加速后的速度只与加速电压有关，此式由动能定理求出也适用于不是匀强电场的情况。
教师点评：方法一：必须在匀强电场中使用（F=Eq ，F 为恒力，E 恒定）方法二：由于非匀强电场中，公式W=qU 同样适用，故后一种可行性更高，应用更普遍。
带电粒子在电场中的运动 说课案
高中物理人教版选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动武同国兖州区第六中学2016年12月6日第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动一、教材分析：1．教材的地位和作用：电场是电学的基本知识，是学好电磁学的关键。
本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电学知识的综合。
在教学大纲和考试说明中都把本节知识列为理解并掌握的内容。
通过对本节知识的学习，学生能够把电场知识和牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机地结合起来，加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
2．教材的安排与编者意图：这节教材先从能量角度入手研究了带电粒子在电场中的加速，然后，又从分析粒子受力情况入手，类比重力场中的平抛运动，研究了带电粒子在匀强电场中的偏转问题。
编者安排这一节，一方面是加深对前面所学知识的理解，另一方面是借助分析带电粒子的加速和偏转，使学生进一步掌握运动和力的关系，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
3．教学目标：知识与技能：（1）掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律。
（2）能分析和解决加速和偏转方面的实际问题（3）知道示波管的基本原理。
过程与方法：（1）通过自由落体和平抛运动规律，由学生自己推导出带电粒子在匀强电场中的加速和偏转运动规律。
（2）通过由浅入深、层层推进的探究活动，让学生逐步了解示波管的基本原理。
情感态度与价值观：（1）通过理论分析与实验验证相结合，让学生形成科学世界观：自然规律是可以理解的，我们要学习科学，利用科学知识为人类服务。
（2）培养学生从因果关系的逻辑层面思考问题的能力，进一步养成科学思维的方法。
4、重点和难点：重点：带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律。
难点：带电粒子在电场中的偏转中的侧移量、偏转角的掌握。
归纳用力学规律处理带电粒子在电场中运动的常用方法。
二、学情分析：本节课授课对象是高二学生。
人教版选修3-1第一章教学案1.9带电粒子在电场中的运动(二)
E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
①运动状态分析：带电粒子以速度 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t=.
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=.
离开电场时的偏移量
离开电场时的偏转角
【典型例题】
【例1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V如图两个相同极板Y与Y’的长度L=6．0 cm，相距d=2 cm，极板间的电压U=200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V=3.0×107m／s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。
4．如图1-8-21所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的荷质比一定大于b的荷质比
D．b的荷质比一定大于a的荷质比
6.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )
高中物理_带电粒子在电场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思
《带电粒子在电场中的运动》教学设计一、教材分析本节内容选自人教版物理选修3-1 第一章第九节。
是对电场知识的重要应用，也是力学知识与电学知识的综合应用，通过对本节课的学习，学生能够把电场知识和牛顿运动定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机的结合起来，加深对力学、电学知识的理解，有利于培养学生用物理知识解决实际问题的能力。
另外，这节课与现代科学技术结合紧密，通过这节课的学习有利于培养学生对科学和技术应有的正确态度和责任感。
根据教材的具体内容以及新课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能①学会运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动的加速度、速度和位移等物理量的变化。
②了解示波管的工作原理。
、（2）过程与方法通过对“类平抛运动”的学习，提升学生对知识的迁移能力；在对示波管原理的分析过程中，提高学生独立观察、分析、推理及应用物理知识解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观通过带电粒子在电场中的实际应用，提高学生对物理的学习兴趣，同时，使学生体会静电场知识对科学技术的影响，提高学生对科学技术的责任感。
本节课的重点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题。
本节课的难点：示波管的原理。
二、学情分析通过学生对必修一以及电场基本知识的学习，学生已经具备的知识和能力是：1. 平抛运动的条件、性质以及处理方法；2. 力学和电场的基本知识，初步具备了应用力学知识分析电场问题的能力。
此时学生还欠缺的知识和能力是：1.逻辑思维和抽象思维能力还有待提高；2.公式的熟练应用上存在有问题。
三、教学方法设计根据本节课的教学目标、教学重、难点及学生特点，整节课采用情景式教学，直观演示与分析归纳法结合、问题驱动与讨论式教学相结合的教学方法。
四、教学流程设计教师活动学生活动备注新课引入:播放“电子之舞”的视频，并让学生猜想是什么为他们“伴舞”，以此引入新课--示波器。
学生饶有兴趣的观看视频。
让学生体会电子运动的美妙与神奇，顺利引入新课，并同时激发学生的学习兴趣。
人教版（）高中物理必修3第10章第5节 带电粒子在电场中的运动 教案
5带电粒子在电场中的运动教学设计导入新课在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。
如图是一台医用电子直线加速器，电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
出示图片:医用电子直线加速器电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？具体应用有哪些呢？本节课我们来研究这个问题。
观看图片并思考问题为引入本届课题作铺垫,并引起学生学习的兴趣讲授新课一、带电粒子在电场中的加速1.带电粒子的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做加速(或减速)直线运动。
2.分析带电粒子加速的问题的两种思路（1）利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用这一种思路分析。
可由静电力求得加速度进而求出末速度、位移或时间。
（2）利用静电力做功结合动能定理来分析。
静电力做的功等于粒子动能的变化量。
观察图片了解最简单的带电粒子在匀强电场中的运动阅读课文并结合自己的理解总结带电粒子加速的问题的两种思路为分析带电粒子加速的问题做铺垫锻炼学生的的逻辑思维能力和总结能力当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用这一种思路分析。
①若粒子的初速度为零，则得：②若粒子的初速度不为零，则针对练习：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足动能定理qEd=( )。
在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达成qU= ( ) 。
一般情况下带电粒子被加速后的速度可表达成v=( )答案：思考讨论1：有些带电物体，如带电小球、带电液滴、带电尘埃等受力有何特点?参考答案：除受静电力作用外，还受重力作用，且重力一般不能忽略。
思考讨论2：重力什么时候可以忽略，什么时候不能忽略？参考答案：①只有在带电粒子的重力远远小于静电力时，粒子的重力才可以忽略。
带电粒子在电场中的偏转第一课时学案——高二上学期物理人教版选修3-1
日期：年月日 NO: 12班级：小组：姓名：第一章静电场第九节带电粒子在电场中的运动（第一课时）一．预习案1.学习目标：（1）会运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。
（2）会运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量变化。
（3）了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
详读课本33-34页例题。
（1）阅读课本34页“思考与讨论”回顾动能定理的适用范围。
静电力做功特点。
为什么要用动能定理解决此问题。
日期：年月日 NO: 123.重难点解析：（1）重力可以忽略的条件。
1.只有带电粒子的重力远远小于静电力时，粒子重力才可以忽略。
2.微观带电粒子除有明确暗示外，处理问题均不计重力。
带电液滴，小球除有说明或明确暗示外，处理问题均考虑重力。
（2）运用功能关系解决带电粒子在电场中运动。
二．探究案1.阅读课本39页“问题与练习”部分，小组讨论完成第一题，（2价电荷量=2*16*10-19（1）运用运动学做功定义求解w=f*l（2）运用电学，电场内做功求解2.研读课本33页例题，小组讨论完成下面问题。
1、若该电场为一个非匀强电场，上面的结果是否仍适用？为什么？v ，例题的结果应怎样改？2、若初速度00日期：年月日 NO: 12三．练习案练习1、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差U AB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=－5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v=3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。
（不计粒子重力）A B练习2如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是（）A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D．以上说法都不正确四．总结反思。
物理教案(新教材鲁科版)第九章静电场第4讲带电粒子在电场中的偏转
第4讲 带电粒子在电场中的偏转目标要求 1.掌握带电粒子在电场中的偏转规律.2.会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系.3.掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律.4.会分析、计算带电粒子在交变电场中的偏转问题．考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t ＝lv 0(如图)．(2)沿电场力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd.②离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.③离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 02.1．两个重要结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：在加速电场中有qU 0＝12m v 02在偏转电场偏移量y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2偏转角θ，tan θ＝v y v 0＝qU 1lmd v 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0dy 、θ均与m 、q 无关．(2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 02，其中U y＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．考向1 带电粒子在匀强电场中的偏转例1 (2023·广东佛山市模拟)如图所示，正方形ABCD 区域内存在竖直向上的匀强电场，质子(11H)和α粒子(42He)先后从A 点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC 边中点射出，则( )A ．若初速度相同，α粒子从CD 边离开B ．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1∶2C ．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同D ．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4 答案 D解析 对任一粒子，设其电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 x ＝v 0t ，竖直方向有y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 02，若初速度相同，水平位移x 相同时，由于α粒子的比荷比质子的小，则α粒子的偏转距离y 较小，所以α粒子从BC 边离开，由t ＝xv 0知两个粒子在电场中的运动时间相等，由Δv ＝at ＝qE m t ，知Δv ∝qm ，则质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为2∶1，故A 、B 错误；粒子经过电场的时间为t ＝xv 0，若初动能相同，质子的初速度较大，则质子的运动时间较短，故C 错误；由y ＝12·qE m ·x 2v 02，E k ＝12m v 02得y ＝qEx 24E k ，若初动能相同，已知x 相同，则y ∝q ，根据动能定理知：经过电场的过程中动能增量ΔE k ＝qEy ，E 相同，则ΔE k ∝q 2，则质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4，故D正确．例2 (2020·浙江7月选考·6)如图所示，一质量为m 、电荷量为q ()q >0的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30° 答案 C解析 粒子在电场中只受电场力，F ＝qE ，方向向下，如图所示．粒子的运动为类平抛运动．水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，有y ＝12at 2＝12·qE m t 2，yx ＝tan 45°，联立解得t ＝2m v 0qE，故A 错误；v y ＝at ＝qE m ·2m v 0qE ＝2v 0，则速度大小v ＝v 02＋v y 2＝5v 0，tan θ＝v 0v y ＝12，则速度方向与竖直方向夹角θ≠30°，故B 、D 错误；x ＝v 0t ＝2m v 02qE ，与P 点的距离s ＝xcos 45°＝22m v 02qE ，故C 正确．考向2 带电粒子在组合场中的运动例3 (2023·广东湛江市模拟)示波管原理图如图甲所示．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示．若板间电势差U XX′和U YY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()答案A解析U XX′和U YY′均为正值，两偏转电极的电场强度方向分别由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X、Y方向偏转，可知A正确．例4(多选)(2023·福建福州市模拟)如图所示是一个示波器工作的原理图，电子经过电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转位移是y，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为L，每单位电压引起的偏移yU2叫作示波管的灵敏度，为了提高示波管的灵敏度．下列方法可行的是()A．增大U2B．增大LC．减小d D．增大U1答案BC解析 电子在加速电场中运动，根据动能定理有qU 1＝12m v 2，电子在偏转电场中运动时有y＝12at 2＝12·U 2q dm ⎝⎛⎭⎫L v 2，联立解得y U 2＝L 24U 1d ，增大U 2，灵敏度不变，A 错误；增大L 或者减小d ，灵敏度都增大，B 、C 正确；增大U 1，灵敏度减小，D 错误．考点二 带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转例5 (多选)(2023·福建龙岩市第一中学模拟)如图所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x ＝ky 2，且小球通过点P ⎝⎛⎭⎫1k ，1k ，已知重力加速度为g ，则( )A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为5mg4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mgk答案 BC解析 小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x 轴正方向，可知qE ＝2mg ，电场强度的大小为E ＝2mg q ，选项A 错误；因为F 合＝mg ＝ma ，所以a ＝g ，由类平抛运动规律有1k＝v 0t ，1k ＝12gt 2，得小球初速度大小为v 0＝g2k ，选项B 正确；由P 点的坐标分析可知v 0v x ＝12，所以小球通过点P 时的动能为12m v 2＝12m (v 02＋v x 2)＝5mg4k ，选项C 正确；小球从O 到P 过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即W ＝qE ·1k ·1cos 45°＝2mgk ，选项D 错误．例6 (2019·全国卷Ⅲ·24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能． 答案 (1)3mgq(2)2m (v 02＋g 2t 2)解析 (1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ① 12a (t 2)2＝12gt 2② 解得E ＝3mg q③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有mgh ＋qEh ＝E k －12m v 12④且有v 1·t2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 02＋g 2t 2)．考点三 带电粒子在交变电场中的偏转1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等． 3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件． 4．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．例7 在如图甲所示的极板A 、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T ，现有一电子以平行于极板的速度v 0从两板中央OO ′射入．已知电子的质量为m 、电荷量为e ，不计电子的重力，问：(1)若电子从t ＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t ＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？(3)若电子恰能沿OO ′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ 答案 见解析解析 (1)由动能定理得e U 02＝12m v 2－12m v 02解得v ＝v 02＋eU 0m. (2)t ＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向A 极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电子在电场方向上的速度减小到零，此时的速度等于初速度v 0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO ′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L ＝v 0T .(3)若要使电子沿OO ′平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，减速到零后反向加速、再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO ′上，可见应在t ＝T 4＋k T2(k＝0,1,2，…)时射入，极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，设两板间距为d ，由牛顿第二定律有a ＝eU 0md ，加速阶段运动的距离s ＝12·eU 0md ⎝⎛⎭⎫T 42≤d4，解得d ≥TeU 08m，故两极板间距至少为T eU 08m. 例8 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器极板长L ＝10 cm ，极板间距d ＝10 cm ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm ，荧光屏足够长，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示．每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的．求：(1)在t ＝ s 时刻，电子打在荧光屏上的位置到O 点的距离； (2)荧光屏上有电子打到的区间长度． 答案 (1) cm (2)30 cm解析 (1)设电子经电压U 0加速后的速度为v 0，根据动能定理得eU 0＝12m v 02，设电容器间偏转电场的场强为E ，则有E ＝Ud，设电子经时间t 通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y ，则沿中心轴线方向有t ＝Lv 0，垂直中心轴线方向有a ＝eE m ，联立解得y ＝12at 2＝eUL 22md v 02＝UL 24U 0d，设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为v y ，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有v y ＝at ，tan θ＝v y v 0，则电子在荧光屏上偏离O 点的距离为Y ＝y ＋L tan θ＝3UL 24U 0d ，由题图乙知t＝ s 时刻，U ＝U 0，解得Y ＝ cm.(2)由题知电子偏移量y 的最大值为d 2，根据y ＝UL 24U 0d 可得，当偏转电压超过2U 0时，电子就打不到荧光屏上了，所以代入得Y max ＝3L2，所以荧光屏上电子能打到的区间长度为2Y max ＝3L ＝30 cm.课时精练1.(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小答案BC解析对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，故C正确，D错误．2.(多选)(2023·辽宁葫芦岛市高三检测)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是()A．如果A球带电，则A球一定带负电B．如果A球带电，则A球的电势能一定增加C．如果B球带电，则B球一定带负电D．如果B球带电，则B球的电势能一定增加答案AD解析平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，A球在上方，可知，A球下落的加速度较大，所受合外力较大，如果A球带电，竖直位移较大，由h＝12at2则A球受到向下的电场力，一定带负电，电场力做正功，电势能减小，故A正确，B错误；如果B球带电，由于B球的竖直位移较小，加速度较小，所受合外力较小，则B球受到的电场力向上，应带正电，电场力对B球做负功，电势能增加，故C错误，D正确．3．(多选)(2023·福建省福州第十五中学月考)如图所示，a、b两个不同的带电粒子，从同一点平行于极板方向射入电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，不计重力，下列判断正确的是( )A ．若粒子比荷相同，则初速度一定是b 粒子大B ．若粒子比荷相同，则初速度一定是a 粒子大C ．两粒子在电场中运动的时间一定相同D ．若粒子初动能相同，则带电荷量一定是a 粒子大 答案 AD解析 对每个粒子，水平方向有s ＝v t ，竖直方向有h ＝12·qE m t 2＝qEs 22m v 2.若粒子比荷相同，因b粒子的水平位移大，则初速度一定较大，选项A 正确，B 错误；由h ＝12·qEm t 2可知，因两粒子的比荷不确定，则时间关系不能确定，选项C 错误；由h ＝12·qE m t 2＝qEs 22m v 2＝qEs 24E k ，则若粒子初动能相同，因a 粒子的水平位移较小，则带电荷量一定较大，选项D 正确．4．(多选)(2021·全国乙卷·20)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q ，m )、(＋q ,2m )、(＋3q ,3m )、(－q ，m )，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行．不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )答案 AD解析 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a ＝qEm ，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动时间为t ＝lv 0，离开电场时，带电粒子的偏转角的正切值为tan θ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 02，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，水平位移相同，所以偏转角只与比荷有关，(＋q ，m )粒子与(＋3q ,3m )粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q ，m )粒子的比荷也相同，所以(＋q ，m )、(＋3q ,3m )、(－q ，m )三个粒子偏转角相同，但(－q ，m )粒子与上述两个粒子的偏转角方向相反，(＋q ,2m )粒子的比荷比(＋q ，m )、(＋3q ,3m )粒子的比荷小，所以(＋q ,2m )粒子比(＋q ，m )(＋3q ，3m )粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同，故A 、D 正确，B 、C 错误．5.如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)经过加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y .要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况)( )A ．增大偏转电压UB ．增大加速电压U 0C ．增大偏转极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子 答案 A解析 设偏转极板长为l ，极板间距为d ，由eU 0＝12m v 02，t ＝l v 0，a ＝eU md ，y ＝12at 2，联立得偏转位移y ＝Ul 24U 0d ，增大偏转电压U ，减小加速电压U 0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A 正确，B 、C 错误；由于偏转位移y ＝Ul 24U 0d 与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D 错误．6．(多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d 的平行金属板P 、Q ，两板间距为d ，两板间加上如图乙所示最大值为U 0且周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P 板处有一粒子源A ，自t ＝0时刻开始连续释放初速度大小为v 0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t ＝0时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T ＝2dv 0，粒子质量为m ，不计粒子重力及相互间的作用力，则( )A ．在t ＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v 0B ．粒子的电荷量为m v 022U 0C ．在t ＝18T 时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18m v 02D ．在t ＝14T 时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场答案 AD解析 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t ＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t ＝2dv 0，此时间正好是交变电压的一个周期，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v 0，选项A 正确；在竖直方向，t ＝0时刻进入电场的粒子在T 2时间内的位移为d 2，则d 2＝12a ·(T 2)2＝U 0q 2dm (d v 0)2，计算得出q ＝m v 02U 0，选项B 错误；在t ＝T8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为d ＝2×12a (38T )2－2×12a (T 8)2＝d 2，故电场力做功为W ＝U 0q d ×12d ＝12U 0q ＝12m v 02，电势能减少了12m v 02，选项C 错误；t ＝T 4时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T4，然后向下减速运动T 4，再向上加速T 4，然后再向上减速T4，由对称可以知道，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P 板右侧边缘离开电场，选项D 正确．7.(2023·重庆市高三模拟)如图所示，一圆形区域有竖直向上的匀强电场，O 为圆心，两个质量相等、电荷量大小分别为q 1、q 2的带电粒子甲、乙，以不同的速率v 1、v 2从A 点沿AO 方向垂直射入匀强电场，甲从C 点飞出电场，乙从D 点飞出，它们在圆形区域中运动的时间相同，已知∠AOC ＝45°，∠AOD ＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )A.v 1v 2＝2－22＋3B.v 1v 2＝2－23 C.q 1q 2＝32 D.q 1q 2＝2 答案 B解析 甲、乙在电场中均做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，它们在圆形区域中运动时间t 相同，在水平方向上，根据题图中几何关系可得x AC ＝v 1t ＝R －R cos 45°，x AD ＝v 2t ＝R ＋R cos 60°，联立可得v 1v 2＝1－221＋12＝2－23，A 错误，B 正确；甲、乙在电场中沿电场力方向均做初速度为零的匀加速直线运动，则有y AC ＝12·q 1E m t 2＝R sin 45°，y AD ＝12·q 2Em t 2＝R sin 60°，联立可得q 1q 2＝sin 45°sin 60°＝23，C 、D 错误．8.(2022·浙江6月选考·9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L (不考虑边界效应)．t ＝0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为2v 0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则( )A ．M 板电势高于N 板电势B ．两个粒子的电势能都增加C ．粒子在两板间的加速度为a ＝2v 02LD ．粒子从N 板下端射出的时间t ＝(2－1)L2v 0答案 C解析 由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；根据题意垂直M 板向右的粒子到达N 板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，则平行M 板向下的粒子到达N 板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；设两板间距离为d ，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有L2＝v 0t ，d ＝12at 2，对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在电场中加速度相同，有(2v 0)2－v 02＝2ad ，联立解得t ＝L2v 0，a ＝2v 02L，故C 正确，D 错误． 9.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，距板右端L 处有一竖直屏M .一带电荷量为q 、质量为m 的质点以初速度v 0沿中线射入两板间，最后垂直打在M 上，则下列说法中正确的是(已知重力加速度为g )( )A ．两极板间电压为mgd2qB ．板间电场强度大小为2mgqC ．整个过程中质点的重力势能增加mg 2L 2v 02D ．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M 上 答案 BC解析 据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M 屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示，可知两次偏转的加速度大小相等，对两次偏转分别由牛顿第二定律得qE －mg ＝ma ，mg ＝ma ，解得a ＝g ，E ＝2mg q ，由U ＝Ed 得两极板间电压为U ＝2mgd q ，故A 错误，B 正确；质点在电场中向上偏转的距离y ＝12at 2，t ＝L v 0，解得y ＝gL 22v 02，故质点打在屏上的位置与P 点的距离为s ＝2y ＝gL 2v 02，整个过程中质点的重力势能的增加量E p ＝mgs ＝mg 2L 2v 02，故C 正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd d ＝4πkQεr S可知，板间电场强度不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，仍垂直打在M 上，故D 错误． 10.(2023·黑龙江佳木斯市第八中学调研)如图所示，两平行金属板A 、B 长L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ，一个不计重力的带正电的粒子电荷量q ＝10－10C 、质量m ＝10－20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×106 m/s ，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN 和光屏PS 间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS 上的D 点(未画出)．已知界面MN 与光屏PS 相距12 cm ，O 是中心线RO 与光屏PS 的交点．sin 37°＝，cos 37°＝，求：(1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离； (2)粒子射出平行板电容器时偏转角； (3)OD 两点之间的距离． 答案 (1) m (2)37° (3) m解析 (1)带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，加速度为a ＝F m ＝qU md水平方向有L ＝v 0t 竖直方向有y ＝12at 2联立解得y ＝qUL 22md v 02＝ m(2)设粒子射出平行板电容器时偏转角为θ，v y ＝at tan θ＝v y v 0＝at v 0＝qUL md v 02＝34，故偏转角为37°.(3)带电粒子离开电场时速度的反向延长线与初速度延长线的交点为水平位移的中点，设两界面MN 、PS 相距为L ′，由相似三角形得L 2L 2＋L ′＝yY ，解得Y ＝4y ＝ m.11．(2023·辽宁大连市第八中学高三检测)如图甲所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子(设电子的初速度为零)，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A 、B 的中线射入偏转电场，A 、B 两板距离为d ，A 、B 板长为L ，AB 两板间加周期性变化的电场U AB ，如图乙所示，周期为T ，加速电压U 1＝2mL 2eT 2，其中m 为电子质量、e 为电子电荷量，T 为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：(1)电子从加速电场U 1飞出后的水平速度v 0的大小；(2)t ＝0时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A 、B 间中线的距离y ；(3)在0～T2内射入偏转电场的电子中从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比．答案 (1)2L T (2) eU 0T 28md (3)50%解析 (1)电子在加速电场中加速， 由动能定理得eU 1＝12m v 02－0解得v 0＝2LT(2) 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向L ＝v 0t ，解得t ＝T2，t ＝0时刻进入偏转电场的电子加速度a ＝eE m ＝eU 0md ，电子离开电场时距离A 、B 中心线的距离y ＝12at 2，解得y ＝eU 0T 28md(3)在0～T2内射入偏转电场的电子，设向上的方向为正方向，设电子恰在A 、B 间中线离开偏转电场，则电子先向上做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过时间t ′后速度v ＝at ′，此后两板间电压大小变为3U 0，加速度大小变为a ′＝eE ′m ＝3eU 0md ＝3a电子向上做加速度大小为3a 的匀减速直线运动，速度减为零后，向下做初速度为零、加速度大小为3a 的匀加速直线运动，最后回到A 、B 间的中线，经历的时间为T 2，则12at ′2＋v (T2－t ′)－12×3a (T 2－t ′)2＝0，解得t ′＝T4，则能够从中线上方向离开偏转电场的电子的发射时间为t ″＝T 4，则在0～T2时间内，从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比η＝T 4T 2×100%＝50%.12．(多选)如图，质量为m 、带电荷量为q 的质子(不计重力)在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A 、B 两点时的速度大小分别为v a ＝v 、v b ＝3v ，方向分别与AB 成α＝60°角斜向上、θ＝30°角斜向下，已知AB ＝L ，则( )A ．质子从A 到B 的运动为匀变速运动 B ．电场强度大小为2m v 2qLC ．质子从A 点运动到B 点所用的时间为2Lv D ．质子的最小速度为32v 答案 ABD解析 质子在匀强电场中受力恒定，故加速度恒定，则质子从A 到B 的运动为匀变速运动，A 正确；质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场垂直的方向上分速度相等，设v a 与电场线的夹角为β，如图所示．则有v a sin β＝v b cos β，解得β＝60°，根据动能定理有qEL cos 60°＝12m v b 2－12m v a 2，解得E ＝2m v 2qL ，B 正确；根据几何关系可得，AC 的长度为L sin 60°＝32L ，则质子从A 点运动到B 点所用的时间为t ＝32L v a sin β＝Lv ，C 错误；在匀变速运动过程中，当速度方向与电场力方向垂直时，质子的速度最小，有v min ＝v a sin β＝32v ，D 正确．。
(新教材一轮)第八章静电场专题4带电粒子在电场中运动的综合问题学案
专题4带电粒子在电场中运动的综合问题关键能力学案突破考点一带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
【典例1】如图甲所示,真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图乙所示。
将一个质量m=2.0×10-27 kg、电荷量q=+1.6×10-19 C的带电粒子从紧邻B板处释放,不计粒子重力。
求:(1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小。
(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧邻B板处无初速释放,粒子到达A板时速度的大小。
(3)A板电势变化频率多大时,在t=T4到t=T2时间内从紧邻B板处无初速度释放该带电粒子,粒子不能到达A板。
思维点拨(1)因为不计粒子重力,则粒子只受电场力而做匀加速直线运动,通过进一步计算可知在0~T2内粒子发生的位移恰好等于板间距离,到达A板的时间随之确定。
(2)解第(3)小题的关键,在于明确运动“对称性”,弄清“粒子不能到达A板”的条件,即在T4到3T4内粒子的最大位移小于板间距离。
规律方法带电粒子在交变电场中运动问题的解答方法本题结合带电粒子在交变电场中的运动模型,考查学生能否用运动和力的物理观念,对这一模型的问题进行科学推理,从而得出正确结论。
通过本题要明确带电粒子在交变电场中的运动分为两类:一类是粒子沿电场线运动(本题就属于这一类),另一类是粒子垂直电场进入场区。
《带电粒子在电场中的运动》说课稿
《带电粒子在电场中的运动》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“带电粒子在电场中的运动”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“带电粒子在电场中的运动”是高中物理选修 3-1 第一章静电场中的重要内容。
这部分知识既是对电场性质的深入理解和应用，也是为后续学习磁场中带电粒子的运动奠定基础。
教材首先通过回顾电场强度、电势差等基本概念，引入带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
在加速问题中，运用动能定理解决较为简便；在偏转问题中，通过类平抛运动的规律进行分析。
教材内容注重理论与实际的联系，培养学生的物理思维和解决实际问题的能力。
二、学情分析学生在之前已经学习了电场的基本概念和规律，具备了一定的电场知识基础。
但对于带电粒子在电场中的运动，学生可能在理解和应用上存在困难，尤其是对于复杂的偏转问题，需要较强的综合分析能力和数学运算能力。
此外，学生在学习过程中可能会出现对物理概念的混淆、对规律的应用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生进行思考和讨论，帮助他们理清思路，掌握方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解带电粒子在匀强电场中的加速和偏转规律。
（2）掌握运用动能定理和运动学公式解决带电粒子在电场中加速问题的方法。
（3）学会运用类平抛运动的规律分析带电粒子在电场中的偏转问题。
2、过程与方法目标（1）通过理论推导和实例分析，培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力。
（2）通过实验观察和模拟演示，提高学生的观察能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习物理的兴趣，培养学生的科学探究精神。
（2）让学生体会物理知识与实际生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）带电粒子在匀强电场中的加速规律和偏转规律。
（2）运用动能定理和类平抛运动规律解决相关问题。
2020学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动学案 新人教版必修2
9 带电粒子在电场中的运动[学科素养与目标要求]科学思维：1.能够从运动和力、功和能的角度分析带电粒子在电场中的直线运动问题，通过综合应用牛顿第二定律、动能定理解题的过程，提高科学推理能力.2.建立带电粒子在交变电场中直线运动的思维模型.1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略.2.带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动. (2)末速度大小：根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm.判断下列说法的正误.(1)质量很小的粒子不受重力的作用.( × )(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( √ )(3)利用牛顿运动定律结合运动学公式可分析匀强电场中的直线运动问题，也可分析非匀强电场中的直线运动问题.( × )(4)当电子在电场中做加速直线运动时，电场力做负功，电势能增加，动能增加.( × )一、带电粒子在电场中的直线运动如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d ，电势差为U .一质量为m 、带正电荷为q 的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A 向负极板B 运动.图1(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m α＝4×1.67×10－27kg ，电荷量是质子的2倍).(2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法求解，结果用字母表示). 答案 (1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力. (2)α粒子的加速度为a ＝qU md.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动. (3)方法1 利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，则E k ＝12mv 2由动能定理可知qU ＝12mv 2v ＝2qUm.方法2 利用牛顿运动定律结合运动学公式求解. 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则 d ＝12at 2，v ＝at ，a ＝qU md 联立解得v ＝2qUm.1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F ＝ma 和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.(2)利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 02.若初速度为零，则qU ＝12mv 2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.例1 如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 垂直射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2C.v 02＋2qU mD.v 02－2qUm答案 C解析 qU ＝12mv 2－12mv 02，v ＝v 02＋2qUm，选C.针对训练 如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电势差不变，则( )图3A.当减小两板间的距离时，速度v 增大B.当减小两板间的距离时，速度v 减小C.当减小两板间的距离时，速度v 不变D.当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D 错误.二、带电体在重力场和电场叠加场中的直线运动带电体在电场中受电场力和重力作用，当带电体所受合外力为零时，将做匀速直线运动，当带电体所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向在一条直线上时将做加速或减速直线运动. 分析方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式； (2)功和能方法——动能定理； (3)能量方法——能量守恒定律.例2 如图4所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔.质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ).求：图4(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间. 答案 (1)2gh (2)mg (h ＋d )qd mg (h ＋d )Cq(3)h ＋dh2hg解析 (1)小球从静止开始下落到小孔处做自由落体运动，由v 2＝2gh ，得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ， 得电容器所带电荷量Q ＝mg (h ＋d )Cq. (3)设小球做自由落体运动所用时间为t 1，电场中小球做匀减速运动所用时间为t 2， 由h ＝12gt 12，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋d h2h g.例3 (2018·山东济南市高一下期末)如图5所示，一匀强电场，场强方向水平向左.一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动.(重力加速度为g )求：图5(1)匀强电场的场强大小； (2)小球从O 点到最高点的距离； (3)小球运动到的最高点与O 点的电势差.答案 (1)mgq tan θ (2)v 02sin θ2g (3)mv 02cos 2θ2q解析(1)根据带电小球做直线运动，则重力和电场力的合力与初速度在同一直线上，tan θ＝mgqE，解得：E ＝mg q tan θ(2)解法一：最高点与O 点间的距离为s ＝v 022aF 合＝mgsin θ＝ma解得：s ＝v 02sin θ2g解法二：由动能定理：－mgsin θs ＝0－12mv 02得：s ＝v 02sin θ2g(3)最高点的电势大于O 点的电势，电势差U ＝Es cos θ＝mv 02cos 2θ2q.三、带电粒子在交变电场中的直线运动例4 在如图6所示的平行板电容器的两板A 、B 上分别加如图7甲、乙所示的两种电压，开始B 板的电势比A 板高.在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动.若两板间距离足够大且不计重力，试分析电子分别在甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v －t 图象.图6甲 乙图7答案 见解析解析 t ＝0时，B 板电势比A 板高，在电场力作用下，电子向B 板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动. 对于题图甲，在0～12T 内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，12T ～T 内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(a)所示.对于题图乙，在0～T 2内做类似(1)0～T 的运动，T2～T 电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动.然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(b)所示.(a) (b)1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v －t 图象.特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.1.(带电粒子的直线运动)(2018·山东济宁市高一下期末)如图8所示，P 和Q 为两平行金属板，板间恒定电压为U ，一电子只在电场力作用下，从P 板由静止开始向Q 板运动.关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是( )图8A.两板间距离越大，电子获得的速率就越大B.两板间距离越小，电子获得的速率就越大C.电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关D.以上说法都不正确 答案 C2.(带电粒子的直线运动)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图9所示，OA ＝L ，则此电子具有的初动能是( )图9A.edLU L C.eU dLD.eUL d答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得12mv 02＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝EL ＝UL d ，故12mv 02＝eULd，所以D 正确.3.(带电粒子在交变电场中的直线运动)(多选)如图10甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后，选项中的图象反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )图10答案 AD解析 在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性变化的电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F ＝U 0ed ，所以电子所受的电场力大小不变，而方向随电压呈周期性变化.由牛顿第二定律F ＝ma 可知，电子在第一个T4内向B 板做匀加速直线运动，在第二个T 4内向B 板做匀减速直线运动，在第三个T4内向A 板做匀加速直线运动，在第四个T4内向A 板做匀减速直线运动.所以a －t 图象如图甲所示，v －t 图象如图乙所示，又因匀变速直线运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，所以x －t 图象应是曲线.4.(带电体在叠加场中的直线运动)(2018·山东聊城市高一下期末)如图11所示，两块水平放置的平行金属板M 、N 相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，M 板接地，M 板正中央有一个小孔B ，从小孔B 正上方高h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电荷量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到N 板，把全部电荷量传给N 板，M 板也带上等量的异种电荷，不计空气阻力及板外电场的影响.重力加速度为g ，求：图11(1)当某一滴油滴在板间恰好做匀速直线运动时，板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量； (2)最终到达N 板的油滴不会超过多少滴. 答案 (1)mg qmgdC q (2)mg (h ＋d )Cq 2＋1解析 (1)由平衡条件得qE ＝mg ，电场强度E ＝mgq再由E ＝U d ，C ＝Q U得Q ＝mgdCq(2)设已有n 滴油滴到达N 板，C ＝nq U ′第n ＋1滴油滴恰好能到达N 板，对于第n ＋1滴油滴，根据动能定理得mg (h ＋d )－qU ′＝0 得n ＝mg (h ＋d )Cq 2所以最终到达N 板的油滴不会超过mg (h ＋d )Cq 2＋1.一、选择题考点一 带电粒子(体)在电场中的直线运动1.质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A.质子(11H) B.α粒子(42He) C.钠离子(Na ＋) D.都相同答案 B解析 qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确.2.如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝2∶1D.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析 电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12mv 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2.3.(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 根据动能定理，电场力对带电粒子做功Uq ＝12mv 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确.4.(多选)如图3所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图3A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案 BD解析 对带电粒子受力分析如图所示，F 合≠0，则A 错误.由图可知电场力与重力的合力方向与v 0方向相反，F 合对粒子做负功，其中mg 不做功，Eq 做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B 正确，C 错误.F 合恒定且F 合与v 0方向相反，粒子做匀减速运动，D 正确.5.如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点.由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点.现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A.运动到P 点返回B.运动到P 和P ′点之间返回C.运动到P ′点返回D.穿过P ′点 答案 A解析 根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝QU 和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.6.如图5，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )图5A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1答案 A解析 因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M ，a 2＝qEm ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2① 35l ＝12a 2t 2＝qE 2mt 2②②①得M m ＝32.B 、C 、D 错，A 对. 7.(多选)(2018·山东烟台市高一下期末)在地面附近存在着一有界电场，边界MN 将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图6甲所示，小球运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )图6A.小球经过边界时的速度最大B.小球受到的重力与电场力大小之比为2∶3C.0～3s 内，重力做的功和电场力做的功绝对值不相等D.在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和保持不变 答案 ABD解析 小球在Ⅰ区做自由落体运动，在Ⅱ区做匀减速运动，在边界处速度最大，A 正确；0～3 s 内，由动能定理得W G －W 电＝0，C 错误；0～3 s 内小球位移x ＝v ′2×3,1～3 s 内小球位移x 2＝v ′2×2，x 2x ＝23，又mgx －qEx 2＝0，所以mg qE ＝x 2x ＝23，B 正确；只有重力和电场力做功，小球机械能和电势能总和不变，D 正确.考点二 带电粒子在交变电场中的直线运动8.某平行金属板间加如图7所示的周期性变化的电势差，开始时重力不计的带电粒子静止在平行板中央，t ＝0时将其释放，运动过程中无碰板情况.下列选项中能正确地描述粒子运动速度－时间图象的是( )图7答案 A解析 从t ＝0时刻开始将其释放，在0～T 2时间内带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T2～T 时间内带电粒子做同向匀减速直线运动且末速度为零，然后周期性地重复前面的运动，速度－时间图象如选项A.9.(多选)如图8所示，两平行正对金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的U －t 图象应是(设两板距离足够大)( )图8答案 BC解析 由选项A 图象可知，电子先做匀加速运动，12T 时速度最大，从12T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零.然后重复前面的运动，一直向一个方向运动不往返.由选项B 图象可知，电子先做匀加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做匀减速运动，12T 时速度减为零；从12T到34T 反向匀加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项C 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做加速度增大的减速运动，12T 时速度减为零；从12T 到34T 反向做加速度减小的加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做加速度增大的减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项D 图象可知，电子0～T 2做匀加速运动，从12T 到T 内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动，一直向一个方向运动不往返.故选B 、C.10.如图9甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是( )图9A.0＜t 0＜T4B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T4＜t 0＜T D.T ＜t 0＜9T 8答案 B解析 两板间加的是方波电压，刚释放粒子时，粒子向A 板运动，说明释放粒子时U AB 为负.若t 0＝T2时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动，一直向A 板运动；若t 0＝3T4时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，因此T 2＜t 0＜3T4时间内，粒子的运动满足题意的要求，选项B 正确.二、非选择题11.一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图10所示.AB 与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m ＝1.0×10－7kg ，电荷量q ＝1.0×10－10C ，A 、B 相距L ＝20cm.(取g ＝10m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图10(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由. (2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动.(2)因为qE ＝mg tan θ＝mgtan30°＝3mg .所以电场强度E ＝3mg q≈1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－mg sin θL ＝0－12mv A 2，代入数据，解得v A ≈2.8m/s.12.如图11所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在B 板下方距离B 板为H 处，以初速度v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场.图11(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差为多少？ 答案 (1)做匀减速直线运动(2)m [v 02－2g (H ＋h )]2q解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得 －mg (H ＋h )－qU AB ＝0－12mv 02解得U AB ＝m [v 02－2g (H ＋h )]2q.13.(2018·山东德州市高一下期末)如图12甲所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，板间加有如图乙所示随时间变化的电压.A 、B 板中点O 处有一带电粒子，其电荷量为q ，质量为m ，在0～T2时间内粒子处于静止状态.已知重力加速度为g ，周期T ＝dg.求：图12(1)判定该粒子的电性；(2)在0～T2方时间内两板间的电压U 0；(3)若t ＝T 时刻，粒子恰好从O 点正下方金属板A 的小孔飞出，那么U 0U x的比值应满足什么条件. 答案 (1)正电 (2)mgd q (3)13解析 (1)由平衡条件可判定粒子带正电 (2)0～T2时间内，粒子处于平衡状态由mg ＝qU 0d 得：U 0＝mgd q(3)在T 2～T 时间内有：d 2＝12at 2mg ＋qU xd ＝mat ＝T 2＝12d g由以上公式联立得：U 0U x ＝13.。
10.5-1带电粒子在电场中的运动 学案—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册
第十章第5节带电粒子在电场中的运动【学习目标】1．会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。
2．知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
3．了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
4．通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。
【课前预习】一、带电粒子的加速1．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。
说明：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，由于他们的万有引力(重力)一般远小于静电力，除有说明或明确的暗示以外，一般都忽略重力(但并不忽略质量)。
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
2．分析带电粒子加速问题的两种思路(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析：a＝Fm，F＝qE，E＝Ud，得a＝qUmd，由v2－v20＝2 ad，得v＝v20＋2qUm.若v0＝0，由v2＝2 ad，得v＝2qU m(2)利用动能定理来分析：qU＝12mv2－12mv2，得v＝v20＋2qUm.若v0＝0，由qU＝12mv2，可得v＝2qUm二、带电粒子的偏转1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。
2．运动性质：粒子沿垂直于电场方向不受力，做匀速直线运动；平行于电场方向受恒定的电场力，做匀加速直线运动，与平抛运动类似，运动轨迹是一条抛物线。
3．分析思路：运动的合成与分解(1)沿初速度方向：v x＝v0，x＝L＝v0t(2)垂直于初速度方向：a＝qEm＝qUmd，v y＝at，y＝12at24．两个结论(1)偏转距离：y＝12at2＝qL2U2mv20d(2)偏转角度：tanθ＝v yv0＝qLUmv20d5．几个推论(1)射出电场时，速度方向的反向延长线过初速度方向的位移的中点；(2) tan α＝12tan θ(α为位移角，θ为速度角)；(3)带电粒子经过同一偏转电场，若它们的初速度v0相同，只要比荷qm也相同，它们的偏转距离y和偏转角θ一定相同；(4)带电粒子经过同一偏转电场，若它们的初动能E k0相同，只要q相同，它们的偏转距离y和偏转角θ一定相同；(5)带电粒子经过同一加速电场（U0）后，又经过同一偏转电场（U），它们的偏转距离y和偏转角θ一定相同。
高中物理第一章静电场1.9带电粒子在电场中的运动教案选修3_1
带电粒子在电场中的运动一、教学目标：（1）知识与技能：①学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的描述。
②理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动．③掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)（2）过程与方法：①通过带电粒子在电场中的偏转学会类比的研究方法②培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动能力（3）情感态度与价值观：①通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质②通过本节内容的学习，培养学生注意观察生活中的物理二、教材分析与学生分析：在前面学习静电场性质的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。
本节内容主要培养学生力学知识和电学知识的综合应用能力，是高考热点之一，也是电学部分重点章节。
学生在前面的学习为本节学习奠定了一定的基础，做了一定的准备，但是本节综合应用知识能力要求较强，而所带的普通班级学生基础相对薄弱，在实践教学中要根据学生情况加以适当调整教学进度，教学难度使其适应学生，所以这节课设计上分为两个课时，此为第一课时。
三、教学重点与难点重点:带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点:带电粒子在电场中的偏转问题及应用四、教学流程设计（一）、新课引入：【实验器材演示和多媒体展示】通过对阴极射线管和示波器的简单介绍，和演示阴极射线管中带电粒子在不同电场中的运动引入（二）、新课教学：一、带电粒子在电场中的加，减速直线。
【例1】右图所示，相距d的两平行金属板间加一电压U，有一带正电荷q、质量为m的带电粒只在电场力的作用下从静止开始从正极板向负极板运动。
则（1）带电粒子在电场中做什么运动？（2）粒子穿出负极板时的速度多大？【引导学生思考解题的思路多样性】【例2】炽热的金属丝可以发射电子，在金属丝和金属板之间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出，电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。
带电粒子在电场中的运动教学设计
贵州师大附中实习期间教学设计《带电粒子在电场中的运动》指导老师:实习生: 谢忠2015年9月《带电粒子在电场中的运动》教学设计1.教材分析《带电粒子在在电场中的运动》是《普通高中物理课程标准》选修模块3—1中第一章“静电场”中的内容，其基本内容是要求“处理带电粒子在电场中运动的问题”主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。
本节课的教学内容选自人民教育出版普通高中课程标准实验教材教科书2007年版《物理》选修3—1第1章第9节。
教材内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管原理”三部分组成，教学内容的梯度十分明显，安排符合学生的认知规律，教材首先介绍了带电粒子在电场中静电力的作用会发生不同程度的偏转，紧接着通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题，这样我们出现进行问题的处理，清晰明了，一步一步地进行分析求解，可以防止公式过多的出现，避免学生死记硬背的现象出现，让学生从问题的本质出发，将复杂的问题简单化。
示波管的原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要有一定的空间想象能力，因此教科书在“思考与讨论”栏目中设置了四个问题，层次分明、循序渐进，给学生足够的时间与空间的配置，对此部分内容的学习减轻了负担。
2.学情分析教学主体是普通高二年纪的学生，已经掌握了运动学和功能关系的知识以及简单的静电学的知识，学生具有一定的分析推理能力，但是由于力学和电学的综合程度已有提高，这对于学生的学习还是有一定的困难。
高中二年级学生处于高中学习的关键时期，理论和科技方面的知识都需要加强，而本节教学则恰是理论联系现代科学实验和技术设备的知识，对学生而言通过本节课的学习讲师质的提升，也基于物理学习的宗旨，为往后的电磁学的学习打下（作为类比学习）基础。
二、教案ｕ、d Ｅ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿L(1) 若粒子带正电，粒子将怎么样运动粒子在电场中只受到电场力的作用，其方向将沿电场方向且与初速度方向垂直，所受的电场力是恒力，在初速度方向不受力，这与我们之前所学的平抛运动相似，因此在电场力的作用下，粒子将做曲线运动，研究方法可以类比于平抛运动来研究。
高中物理第一章带电粒子在电场中的运动教案
9 带电粒子在电场中的运动本节分析在前面学习静电场性质的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题．本节内容主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力．内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管的原理”三部分组成．这样安排学习内容梯度十分明显，也符合学生的认知规律．由于力学与电学的综合程度逐渐提高，学生学习出现一些困难也属正常现象．教师应该帮助学生铺设合理的台阶，逐步提高他们的综合分析能力．教材是通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题的．这样的处理可以避免出现“加速度公式、位移公式、速度公式、偏转角公式”等，因为记忆这些公式不仅加重学生负担,更会严重冲击学生研究问题时的物理意识．示波管原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力的要求较高，而且要求有一定的空间想象能力．为此,教材第36页“思考与讨论”栏目中设计了四个问题，实际上是设置了四个台阶．教学中要循序渐进，给学生足够的思考空间．教材中带电粒子做匀加速运动，但没有用匀加速运动的公式来处理，而是用动能定理来处理．这是因为在电场中应用动能定理有特别的优越性（静电力做功与路径无关)．学情分析1．学生处理带电粒子在电场中运动的问题时,常常因“重力是否可以忽略”这一问题感到迷茫．教师处理这个问题时，要给学生总结归纳．2．带电粒子的偏转教材给出了电子垂直电场线方向射入匀强电场的情景．由于静电力方向与电子的初速度方向垂直,且静电力是恒力,所以学生可以据此判定电子只能做匀变速曲线运动，进而思考，用什么样的方法分析处理此类曲线运动的问题．3．示波管的原理学生没有根据沙摆实验得到振动曲线的基础，且本节也不宜用三角函数引入,因而本部分内容的学习难度较大，所以应该根据控制变量的思想逐步推进．教学目标错误!知识与技能(1）学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化．(2）综合运用静电力做功、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化．（3）了解示波管原理,并会分析简单现象．错误!过程与方法使用运动分解的方法，经历计算推导过程，培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．情感、态度与价值观了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响．教学重难点重点：带电粒子在电场中的偏转．难点：示波管原理．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体辅助教学设备．教学过程设计错误!【思维拓展】如果进入电场的速度为v0，其最后射出电场的速度为多大？根据动能定理得:eU＝错误U＝2 500 V，m＝0。
基于核心素养的高中物理学历案设计——带电粒子在电场中的运动
基于核心素养的高中物理学历案设计——带电粒子在电场中的运动摘要：以学科核心素养为目标，从期望学生“学会什么”出发，创设问题情境，将任务按层次分解，通过思维引导学生在合作探究中建构物理模型，将“带电粒子在电场中的运动”的素养目标落实在学生“何以学会”的过程中.关键词：核心素养学历案带电粒子加速偏转示波管1引言传统教案注重教师立场，以“教了”为设计主线，忽视了学生有没有“学会”.普通高中教育的培养目标从三维目标转向发展核心素养，核心素养体系的建立引导教学模式变革，教学方案有必要向学生主体、关注“如何学会”的学之案转变，我们需要建立与学生学科核心素养的发展和培育相适配的教学模式.华东师大课程与教学设计研究所所长崔允漷教授及其团队建构“学历案”.学历案是指教师在班级教学的背景下，基于学生立场，围绕某一相对独立的学习单元，对学生学习过程进行专业化预设的方案.这样的设计以学生为主体，教师为主导，师生共同完成教学任务，优化了教师的“教”，促进了学生的“学”，实现学生在课堂情境中最大化地“在学习”、“真学习”.2学历案的呈现与评估2.1学习主题带电粒子在电场中的运动.新人教版高中《物理》(必修第三册)第十章第5节44-49页.2课时.2.2课标要求能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象.2.3学习目标(1)会从运动和力的关系、功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题，总结加速问题的解决方法.(2)知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行定性分析和定量计算，体会自然规律的多样性和统一性.(3)解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，学会应用“化曲为直”的思想.(4)通过教师的演示实验，能从物理思维方法的角度了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响.2.4评估任务(1)说出带电粒子在电场中的受力情况、运动情况和能量关系，分享带电粒子在电场中加速问题的解决方法.(检测目标1)(2)小组合作，运用猜想、类比、分析和综合等方法对带电粒子在电场中的运动规律进行理论探究，得出带电粒子在电场中偏转的偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量的表达式，并能解决实际问题.(检测目标2、3)(3)通过教师演示实验和引导，分析示波管的工作原理和粒子加速器，感受物理就在身边.(检测目标4)2.5学法建议(1)“带电粒子在电场中的运动”汇集了带电粒子运动与静电力的制约关系、系统电势能与机械能的转化问题，教学内容的梯度明显，对力学和电学的综合应用逐渐提高.(2)围绕不同核心概念分析带电粒子的加速与偏转问题是本节的重点和难点，从运动和力的关系的角度、功和能量变化的关系的角度分析问题的方法是解决问题的基础.掌握分析此类问题的方法，而不是死记硬背公式.类比平抛运动的研究方法和规律构建类平抛模型.(3)本节内容与现代科技联系较多，课后尝试分析与内容相关的高科技仪器的基本原理，达到学以致用.2.6学习过程2.6.1课前准备1.复习思考问题：(1)动能定理的表达式是什么？(2)曲线运动的研究方法是什么？(3)平抛运动的结论和推论是什么？(4)静电力做功的计算方法有哪些？(5)根据教材36页本章第3节例题，由于带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，处理粒子的力与运动关系时重力可忽略不计.请同学们思考：电场中的带电粒子在什么情况下可以不考虑重力？师生活动：学生结合自己实际回顾问题(1)—(5)，教师总结(5)的结论：①带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正负离子等.这些粒子所受重力和电场力相比小得多，重力可忽略不计（但并不能忽略质量）。
高中物理第十章静电场中的能量第5节带电粒子在电场中的运动学案3
带电粒子在电场中的运动【学习目标】1．了解带电粒子在电场中的运动特点。
2．会从能量的角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。
3．会从力和运动的合成与分解的角度分析计算带电粒子在电场中的偏转.4．了解示波管的构造和工作原理。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点 1 带电粒子在电场中的加速1．利用电场使带电粒子加速时,带电粒子的速度方向与__电场强度__的方向相同或相反。
2．两种分析思路(1）利用__牛顿第二定律__结合匀变速直线运动公式分析，适用于解决的问题属于__匀强电场__且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时。
（2)利用静电力做功结合__动能__定理来分析，适用于问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非__匀强电场__的情景。
知识点 2 带电粒子在电场中的偏转1．偏转条件：带电粒子的初速度方向跟电场方向__垂直__。
2．运动轨迹：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条__抛物线__,类似__平抛__运动的轨迹。
3．分析思路：跟分析平抛运动是一样的，不同的仅仅是平抛运动物体所受的是__重力__,带电粒子所受的是__静电力__。
预习自测『判一判』(1)电子、质子、α粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般远大于重力，因而通常情况下，重力可以忽略不计。
(√)（2）带电粒子(不计重力）在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。
（×）（3)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律.(√)（4）对于带电粒子（不计重力)在电场中的偏转可分解为沿初速度方向的匀速直线和沿电场线方向的自由落体运动。
（×）（5)示波管偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。
(√）『选一选』（多选）如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。
不计空气阻力，则小球(BC)A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小解析:小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向斜向左下方，与初速度v0方向不在一条直线上,小球做曲线运动，由合力与速度的夹角变化可知速率先减小后增大，故选项BC正确。
高中物理静电场之带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动【学习目标】1.掌握带电粒子在电场中的加速运动规律2.掌握带电粒子在电场中的偏转运动规律3.知道示波管的构造和基本原理4.掌握带电体在电场中的运动规律1．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场可能是( )2．两块不带电的竖直平行金属板相距为d ，一个重为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电量应是( ) A.G UB.G 2UC.GdU D.2GdU3.如图所示，a 、b 、c 、d 为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm ，已知U AC ＝60 V ，求： (1)设B 点电势为零，求A 、C 、D 、P 点的电势； (2)将q ＝－1.0×10－10C 的点电荷由A 移到D 电场力所做的功W AD ；(3)将q ＝1.0×10－10C 的点电荷由B 移到C ，再经过D 最后回到P ，电场力所做的功W BCDP .4.电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用下列说法不正确的是()A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度【学习目标】1.掌握带电粒子在电场中的加速运动规律2.掌握带电粒子在电场中的偏转运动规律3.知道示波管的构造和基本原理4.掌握带电体在电场中的运动规律【预学指导】阅读教材P33-P37 电荷及守恒定律部分内容（用时10分钟），划出不明白的地方，思考以下问题（用时15分钟）：1.什么是加速电场？如何计算？2.什么是偏转电场？如何计算？3.什么是示波器？4.示波器有什么特点？5.什么是元电荷？教师引导学生解决教材P34的例题（用时10分钟）学生独立解决教材P39的问题与练习（用时15分钟）【知识梳理】教师引导学生画出本节内容的思维导图（用时5分钟）【达标运用】1．初速度为零的质子经U1=5000V的加速电压加速后，沿着平行金属板A、B的中心线进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm．距离平行金属板s=5.0cm处有荧光屏MN，当AB间不加电压时，质子打到荧光屏的O点．（1）要使质子能从平行板间飞出，两个极板AB上最多能加多大电压？（2）当AB间电压U AB=200V时，质子打到荧光屏上的P点，求OP大小是多少？（3）如果换成初速度为零的α粒子，打到荧光屏上的点离P点多远？2．图（a）为示波管的原理图．如果在电极XX′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（）A．B．C．D．3.如图所示，一光滑绝缘水平木板（木板足够长）固定在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，一电量为q（带正电）的物体在水平恒力作用下从A点由静止开始向右加速运动，经一段时间t撤去这个力，又经时间2t物体返回A点，求：（1）水平恒力F的大小．（2）物体返回到A点时的速度V A的大小．1.如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？2.一束电子流在经U＝5000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？3.图为示波管的原理图，如果在电极YY ′之间所加的电压按图3甲所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形( )4.质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处于水平向左的大小为E 的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线间的夹角为，如图所示，求： （1）小球带何种电荷？电荷量是多少？（2）若将丝线烧断，则小球将做什么运动？（设电场区域足够大)【查缺补漏】1.两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图OA ＝h ，此电子具有的初动能是( ) A.edh UB ．edUh C.eUdhD.eUh d2.如图所示，有一带电粒子(不计重力)紧贴A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿轨迹②落到B 板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U 1、U 2之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶4D ．1∶83.(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电4.如图所示，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？【举一反三】5.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是() A.2qU/m B．v0＋2qU/m C.v20＋2qU/m D.v20－2qU/m6.长为L的平行金属板电容器，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下板成30°角，如图所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离．7.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E 1=2.0×103 N/C 和E 2=4.0×103 N/C 方向如图所示，带电微粒质量m =1.0×10-20 kg ，带电量q =-1.0×10-9 C,A 点距虚线MN 的距离d 1=1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应.求： （1）B 点距虚线MN 的距离d 2；（2）带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .8.在图所示为一真空示波管，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线kO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点.已知加速电压为U 1，M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子的质量为m ，电荷量为e.求： （1）电子穿过A 板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P 点到O 点的距离.9.质量为 m 、电荷量为＋q 的小球在 O 点以初速度 v 0 与水平方向成θ角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿 v 0 方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？U 1L 1L 2P M NOKA【规律总结】带电粒子的加速问题分析 （1）运动学公式（2）动能定理 0-212mv Uq =【规律总结】带电粒子的偏转问题分析由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动.项目 公式粒子在电场中的运动时间 t=0v L加速度 a=m Eq =mdUq 竖直方向的偏转距离 y=21at 2=.2)(2120220U dmv qL v L md Uq =⋅ 粒子离开电场时竖直方向的速度v 1=at =v Lmd Uq速度 v=20202021)(v v L md Uq v v +=+ 粒子离开电场时的偏转角度θtan θ=.arctan 202001U dmv qL U d mv qL v v =⇒=θ 【规律总结】带电粒子在电场中偏转的方法总结1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用运动的合成与分解的知识分析处理． 3．两个特殊结论222F Eq Uq a Uq v m m dm mv ad ⎫===⎪⇒=⎬⎪=⎭(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出一样．(2)速度偏转角θ的正切值是位移和水平方向夹角α的正切值的2倍，即：tan θ＝2tan α.1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动2．如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F 将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是() A．外力的方向水平B．外力的方向竖直向上C．外力的大小等于qE＋mg D．外力的大小等于(qE)2＋(mg)23．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()4．如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A．1 1 B．1 2C．2 1 D．1 45．如图所示，一电荷量为＋q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，方向与极板平行射入一对平行金属板之间．已知两极板的长度l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．(粒子只受电场力作用且上极板带正电)(1)粒子在电场中所受的电场力的大小为________，方向__________，加速度大小为__________，方向________．(2)粒子在x方向上做________运动，在电场中的运动时间为________．(3)粒子在y方向上做________运动，离开电场时，在y方向上偏离的距离为________．当其他条件不变，d增大时偏离距离将________．(4)粒子离开电场时，在y方向上的分速度为________，如果偏转的角度为θ，那么tanθ＝________.当其他条件不变，U增大时θ角将________1.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点()A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系：E kA>E kB>E kCD．三小球在电场中运动的加速度关系：a A>a B>a C2．如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小．(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．(3)若正方形的边长为l，试求该电场的场强．3．如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为l.为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？4．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C.(g＝10m/s2)求：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？5．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点)，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：(1)小球从释放到N点沿电场强度方向的最小距离s；(2)在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．。
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学案8 习题课：带电粒子在电场中的运动
1．平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为E ＝U d ，其电势差与电容的关系式为C ＝Q U . 2．带电粒子在电场中做直线运动
(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于 ，即所受到的电场力与其他力 ．
(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向 ．
(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向 ．
3．带电粒子在电场中的偏转(匀强电场)
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的 运动和电场力方向的初速度为 的 运动．
位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12at
2 速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧
v x ＝v 0v y ＝at ，速度的偏转角的正切值tan θ＝v y v x . 4．在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力 电场力，即mg ≪qE ，所以可以忽略重力的影响．若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响．总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定．
5．物体做匀速圆周运动，受到的向心力为F ＝m v 2r (用m 、v 、r 表示)＝mr (2πT
)2(用m 、r 、T 表示)＝ (用m 、r 、ω表示).
一、带电粒子在电场中的直线运动
讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：
(1)能量方法——能量守恒定律；
(2)功和能方法——动能定理；
(3)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式．
例1如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板H处，以初速度v0竖直向上运动，
从B板小孔进入板间电场．
(1)带电小球在板间做何种运动？
(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
二、带电粒子在电场中的类平抛运动
带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用．
例2如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v0＝4.0×107m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：
(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压(设从静止加
速)；
(2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电
压的取值范围．
三、带电粒子在交变电场中的运动
交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性；研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期．
2
例3带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示．带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是()
A．微粒在0～1 s内的加速度与1 s～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
四、带电粒子在电场中的圆周运动
解决带电粒子在电场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，指向圆心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场力．有时可以把电场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”．例4如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方
向无力的作用，求：
(1)速度v A的大小；
(2)小球运动到与A点关于圆心对称的B点时，对环在水平方向的作用
力的大小．
1．(带电粒子在电场中的直线运动)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
4
D ．做匀变速直线运动
2．(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知O A ＝A B ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则( )
A ．v Cy ∶v Dy ＝1∶2
B ．v Cy ∶v Dy ＝1∶4
C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3
D ．Δ
E k1∶ΔE k2＝1∶4
3．(带电粒子在交变电场中的运动)如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B 板电势高，则( )
A ．电子在A 、
B 两板间做往复运动
B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板
C ．当t ＝T 2
时，电子将回到出发点 D ．当t ＝T 2
时，电子的位移最大 4．(带电粒子在电场中的圆周运动)如图所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N /C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0.5 m 的半圆环(B 为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝10－
4 C 的负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g ＝
10 m/s 2，求：
(1)它到达B 点时的速度是多大？
(2)它到达B 点时对轨道的压力是多大？。