信号与系统实验讲义

信号与线性系统实验指导书

淮北师范大学

电子技术实验室

目录

前言２实验一、二阶网络函数的模拟 3 实验二、用同时分析法观察方波信号的频谱7 实验三、利用频谱分析仪分析频谱9 实验四、抽样定理12 实验五、无源和有源滤波器16 实验六、二阶网络状态轨迹的显示22

前言

“信号与线性系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子土程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。

当前．科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21 世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才．

由于该课程核心的基本撅念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强．为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处．做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学环节

在做完每个实验后．请务必写出详细的实验报告．包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。

实验一二阶网络函数的模拟

一、实验目的

1、掌握求解系统响应的一种方法——模拟解法。

2、研究系统参数变化对响应的影响。

3．用基本运算器模拟系统的微分方程。

二、仪器设备

1、信号与系统实验箱TKSS-A。

2、双踪示波器。

三、实验原理

1、为了求解系统的响应，需建立系统的微分方程，一些实际系统的微分方程可能是一个高阶方程或者是一个微分方程组，它们的求解是很费时间甚至是困难的。由于描述各种不同系统（如电系统、机械系统）的微分方程有惊人的相似之处，因而可以用电系统来模拟各种非电系统，并进一步用基本运算单元获得该实际系统响应的模拟解。这种装臵又称为“电子模拟计算机”．应用它能较快地求解系统的微分方程，并能用示波器将求解结果显示出来。在初学这一方法时不妨以简单的二阶系统为例（本实验就是如此），其系统的微分方程为

y''+a

1y'+a

y=x

框图如图1-l 所示

图 1-l 二阶网络函数框图

实验装臵如实验图1-2所示

图1-2 实验线路图

由模拟电路可得模拟方程为 (011)114

242=--+b i B V R V R V R R

(011)113

131=--+h t A V R V R V R R V A =V B

只要适当的选定模拟装臵的元件参数，可使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。

当R 1=10K ，R 2=10K ，R 3=30K ，R 4=30K 时

h b i t V V V V 3

131-+= 而 dt V C R V b t ⎰-=151

所以 V b =-104-V t

又 V b =-⎰2

61C R V h dt 则 V h =-104-V b =108-V t ″

代入有

"+'+=--t t t i V V V V 3

1031084 2、实际系统响应的变化范围可能很大，持续时间可能很长，但是运算放大器输出电压是有一定限制的，大致在在10V 之间。积分时间受 RC 元件数值限制也不能太长，因此要合理地选择变量的比例尺度M y 和时间的比例尺度M t ，使得v 2= M y y ，t m =M t t ，式中 y 和 t 为实验系统方程中的变量和时间。在求解系统的微分方程时，需了解系统的初始状态，需了解系统的初始状态v(0)和y(0)。

四、预习练习

1、一物理系统如实验图1-3，弹簧的倔强系数k=100N／M，=1kg，物体离开静止位臵距离为y，且y(0)=1cm,列出y变化的方程式。（提示：用F=Ma列方程）。

2、拟定求得上述方程模拟解的实验电路和比例尺。

图1-3 物理系统

五、实验内容及步骤

1、列出实验电路的微分方程，并求解之。

2、将正弦波接入电路的输入端，调节R3，R4，V I，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。

六、报告要求

1、绘出所观察到的各种模拟响应的波形，对经过基本运算器前后波形的对比，分析参数变化对运算器输出波形的影响。

2、归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要点。

3、（选做）绘制二阶高通、带通、低通网络函数的模拟电路的频率特性曲线。

4、实验的收获体会。

实验二用同时分析法观察方波信号的频谱

一、实验目的

1、同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅里叶级数各项的频谱与系数作比较。

2、观测基波和其各次谐波分量的合成的波形。

二、仪器设备

1、信号与系统实验箱。

2、双踪示波器。

三、实验原理

任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用最简单的选频网络是一个LC谐振回路。因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-1所示。

图2-1 方波信号的分解

将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列并联谐振回路串联而成的电路上。从每一谐振回路两端可