第四章-过程特性与数学模型
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16
描述过程特性的参数
比较下面曲线时间常数
W
W
W
0
a
t0
t0
b
t
c
17
描述过程特性的参数
3. 滞后时间τ
纯滞后τ0和容量滞后τn。
⑴纯滞后τ0： 例
又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输 送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。
v L 溶解槽
F1
浓度监测点
L
F2
X
预
处 理 分析
仪表
（1）皮带输送装置
13
描述过程特性的参数
•当t=T时，则 W (T ) KQ(1 e1 ) 0.632KQ
W W(∞) 0.632W(∞)
0
T 时间常数T示意图
时间常数定义：在阶 跃输入作用下，被 控变量达到新的稳 态值的63.2%时所
t 需要的时间。
14
描述过程特性的参数
理论上讲，只有当时间t→∞时，被控变量才能达到稳态 值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳 态值需要比T长得多。
通道
被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系
扰动变量（输入量） 操纵变量（输入量）
被控变量（输出量）
被控过程的输入与输出 3
过程特性的类型
多数工业过程的特性可分为下列四种类型：
1. 自衡的非振荡过程 2. 无自衡的非振荡过程 3. 有自衡的振荡过程 4. 具有反向特性的过程 （过程特性通常在阶跃信号的作用下的表现）
4
过程特性的类型
1.自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)不经振荡，逐渐 向新的稳态值C(∞)靠拢。
C(t) C(∞)
t
自衡的非振荡过程
5
过程特性的类型
例如
如图所示的通过阀门阻力排液的液位
系统
Q1
Q1 h
t h
Q2
t
液位系统
液位变化曲线
6
过程特性的类型
2. 无自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)会一直上升
静态特性参数
数学表达式 K W Q
W KQ
10
描述过程特性的参数
⑵ 放大系数K对系统的影响
控制通道 放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用
对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放 大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过 大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。
第四章 过程特性与数学模型
本章内容
§4.1 过程特性
类型
自衡的非振荡过程 无自衡的非振荡过程 有自衡的振荡过程 具有反向特性的过程
重点
描述过程特性的参数(K、T、τ）
机理分析法 §4.2 过程数学模型的建立
实验测试法
2
过程特性
过程特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变
化规律。
被控过程常见种类： 换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、 贮液槽罐、加热炉等
传递滞后与传递距离和介质流动
t 速度有关。
τ0
τ0 =
l
式中 l——信号传送距离；
t
v——信号传送速度。
19
描述过程特性的参数
⑵ 容量滞后τn
如图所示的两 个串联水槽的 液位（双容） 过程来说明容 量滞后现象。
容量滞后的产生一般是物料或能量传递需 要通过一定的阻力而引起的。它是多容过 程所固有的特性。
扰动通道
当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就 会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被 控变量仍然不会产生多大影响。
11
描述过程特性的参数
2. 时间常数T
时间常数是动态参数，用来表征被控变量变化的快慢程 度。
以上图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化， 阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的 曲线可用方程式表示
•当t=3T时，则
W(3T) KQ(1 e3) 0.95KQ
在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部 变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本 结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完 成其变化过程所需要时间的一个重要参数。
15
描述过程特性的参数
⑵ 时间常数T对系统的影响
X
Q1
A
t
h1 Ⅰ1
Y
Q12
h2
h2 A2Ⅱ
o
t
Q2 τn A
串联水槽及其响应曲线 20
描述过程特性的参数
从理论上讲，纯滞后与 X 容量滞后有着本质的区
别，但在实际生产过程
t
中两者同时存在，有时
Y
很难区别。通常用滞后
时间τ来表示纯滞后与容
o t
量滞后之和。即τ=τ0+τn。
或下降，直到极限值。
C(t)
t
无自衡的非振荡过程
7
过程特性的类型
3. 有自衡Biblioteka Baidu振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振荡的幅值逐渐 减小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示。 在控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。
C(t)
t 有自衡的振荡过程
（2）导管输送环节 （3）带有预处理的成分测量仪表
输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。
18
描述过程特性的参数
检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。 如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后， 造成控制系统控制不及时。
X
溶
解
槽
过O
程
的
Y
响
应
曲
线O τ
归纳：
控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较 缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时 间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制 过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制 上都不利。
扰动通道
对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被 控变量的变化比较平稳，过程较易控制。
W(t
)
KQ(
1
e
t T
)
式中：T为时间常数。
12
描述过程特性的参数
t
W (t) KQ(1 eT )
讨论几种特殊情况
•当t=0时，则W(0)=0
W W(∞) 0.632W(∞)
时间常数：当过程受到阶 跃输入作用后，被控 变量保持初始速度变 化，达到新的稳态值 所需要的时间。
0
T
t
时间常数T示意图
8
过程特性的类型
4. 具有反向特性的过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)先升后降或先降后升， 即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。
C(t)
t
具有反向特性的过程
汽包
蒸汽 加热室
给水
9
描述过程特性的参数
1.放大系数K：
Q
蒸汽
（1）K的物理意义
热物料 W
冷物料
ΔQ t
ΔW t
a 蒸汽加热器系统 b 温度响应曲线
描述过程特性的参数
比较下面曲线时间常数
W
W
W
0
a
t0
t0
b
t
c
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描述过程特性的参数
3. 滞后时间τ
纯滞后τ0和容量滞后τn。
⑴纯滞后τ0： 例
又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输 送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。
v L 溶解槽
F1
浓度监测点
L
F2
X
预
处 理 分析
仪表
（1）皮带输送装置
13
描述过程特性的参数
•当t=T时，则 W (T ) KQ(1 e1 ) 0.632KQ
W W(∞) 0.632W(∞)
0
T 时间常数T示意图
时间常数定义：在阶 跃输入作用下，被 控变量达到新的稳 态值的63.2%时所
t 需要的时间。
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描述过程特性的参数
理论上讲，只有当时间t→∞时，被控变量才能达到稳态 值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳 态值需要比T长得多。
通道
被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系
扰动变量（输入量） 操纵变量（输入量）
被控变量（输出量）
被控过程的输入与输出 3
过程特性的类型
多数工业过程的特性可分为下列四种类型：
1. 自衡的非振荡过程 2. 无自衡的非振荡过程 3. 有自衡的振荡过程 4. 具有反向特性的过程 （过程特性通常在阶跃信号的作用下的表现）
4
过程特性的类型
1.自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)不经振荡，逐渐 向新的稳态值C(∞)靠拢。
C(t) C(∞)
t
自衡的非振荡过程
5
过程特性的类型
例如
如图所示的通过阀门阻力排液的液位
系统
Q1
Q1 h
t h
Q2
t
液位系统
液位变化曲线
6
过程特性的类型
2. 无自衡的非振荡过程 在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)会一直上升
静态特性参数
数学表达式 K W Q
W KQ
10
描述过程特性的参数
⑵ 放大系数K对系统的影响
控制通道 放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用
对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放 大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过 大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。
第四章 过程特性与数学模型
本章内容
§4.1 过程特性
类型
自衡的非振荡过程 无自衡的非振荡过程 有自衡的振荡过程 具有反向特性的过程
重点
描述过程特性的参数(K、T、τ）
机理分析法 §4.2 过程数学模型的建立
实验测试法
2
过程特性
过程特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变
化规律。
被控过程常见种类： 换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、 贮液槽罐、加热炉等
传递滞后与传递距离和介质流动
t 速度有关。
τ0
τ0 =
l
式中 l——信号传送距离；
t
v——信号传送速度。
19
描述过程特性的参数
⑵ 容量滞后τn
如图所示的两 个串联水槽的 液位（双容） 过程来说明容 量滞后现象。
容量滞后的产生一般是物料或能量传递需 要通过一定的阻力而引起的。它是多容过 程所固有的特性。
扰动通道
当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就 会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被 控变量仍然不会产生多大影响。
11
描述过程特性的参数
2. 时间常数T
时间常数是动态参数，用来表征被控变量变化的快慢程 度。
以上图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化， 阶跃幅值为ΔQ，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的 曲线可用方程式表示
•当t=3T时，则
W(3T) KQ(1 e3) 0.95KQ
在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部 变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本 结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完 成其变化过程所需要时间的一个重要参数。
15
描述过程特性的参数
⑵ 时间常数T对系统的影响
X
Q1
A
t
h1 Ⅰ1
Y
Q12
h2
h2 A2Ⅱ
o
t
Q2 τn A
串联水槽及其响应曲线 20
描述过程特性的参数
从理论上讲，纯滞后与 X 容量滞后有着本质的区
别，但在实际生产过程
t
中两者同时存在，有时
Y
很难区别。通常用滞后
时间τ来表示纯滞后与容
o t
量滞后之和。即τ=τ0+τn。
或下降，直到极限值。
C(t)
t
无自衡的非振荡过程
7
过程特性的类型
3. 有自衡Biblioteka Baidu振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振荡的幅值逐渐 减小，最终能趋近新的稳态值。有自衡的振荡过程的响应曲线如图所示。 在控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。
C(t)
t 有自衡的振荡过程
（2）导管输送环节 （3）带有预处理的成分测量仪表
输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。
18
描述过程特性的参数
检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。 如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后， 造成控制系统控制不及时。
X
溶
解
槽
过O
程
的
Y
响
应
曲
线O τ
归纳：
控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较 缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时 间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制 过程比较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制 上都不利。
扰动通道
对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被 控变量的变化比较平稳，过程较易控制。
W(t
)
KQ(
1
e
t T
)
式中：T为时间常数。
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描述过程特性的参数
t
W (t) KQ(1 eT )
讨论几种特殊情况
•当t=0时，则W(0)=0
W W(∞) 0.632W(∞)
时间常数：当过程受到阶 跃输入作用后，被控 变量保持初始速度变 化，达到新的稳态值 所需要的时间。
0
T
t
时间常数T示意图
8
过程特性的类型
4. 具有反向特性的过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)先升后降或先降后升， 即阶跃响应在初始情况与最终情况方向相反。
C(t)
t
具有反向特性的过程
汽包
蒸汽 加热室
给水
9
描述过程特性的参数
1.放大系数K：
Q
蒸汽
（1）K的物理意义
热物料 W
冷物料
ΔQ t
ΔW t
a 蒸汽加热器系统 b 温度响应曲线