工字钢稳定性验算
钢梁稳定性计算步骤之欧阳文创编
钢梁整体稳定性验算步骤1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
2）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5.2 工字形截面（含H型钢）单轴对称1）根据公式B.5-2，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
(整理)钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步骤1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁xyxy(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (d)轧制H 型钢截面1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l 1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l 1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b 1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b 代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
钢梁稳定性计算步骤之欧阳歌谷创编
钢梁整体稳定性验算步骤欧阳歌谷（2021.02.01）1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
欧阳歌谷创编2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
2）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5.2 工字形截面（含H型钢）单轴对称1）根据公式B.5-2，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式欧阳歌谷创编B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
钢梁稳定性计算
钢梁整体稳定的计算要求和公式
单向受弯钢梁整体稳定计算公式：
/()x b x M W f ϕ≤
双向受弯工形截面钢梁整体稳定计算公式：
/()/()x b x y y y M W M W f ϕγ+≤
以上两式中：
M x 、M y ——绕强轴(x 轴)、弱轴(y 轴)作用的弯矩；
W x 、W y ——按受压纤维确定的对x 轴、y 轴的毛截面抵抗矩； φb ——绕强轴弯曲所确定的厂休稳定系数，计算见下节；
γy ——对弱轴的截面塑性发展系数，查下表1。
表1 截面塑性发展系数γx 、γy 值
规范规定符合下列情况之一的钢梁可不计算其整体稳定性：
(1) 有面板(各种钢筋混泥土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2) 工形截面简支梁受压翼缘的自由长度l 1与其宽度b 1不超过下列数值时： 跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：
跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：
跨中有侧向支承点：
(3)箱形截面(图1)简支梁的截面高宽比h/b≤6且l1/b0≤95(235/f y)时。
当采用箱形截面时，这一点很容易满足。
钢梁稳定性计算步骤之欧阳体创编
钢梁整体稳定性验算步骤1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
l1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
2）根据公式4.2.2，验算稳定性。
欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2.5.2 工字形截面（含H型钢）单轴对称1）根据公式B.5-2，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析
Ansys对工字钢倾覆稳定性和压弯构件的稳定性计算分析受弯构件件和压弯杆件广泛应用于工程中，本报告通过ansys软件对这类杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、shell63单元，进行弹性稳定分析，得到其屈曲荷载和变形情况，通过和理论值相比较，验证其正确性。
1前言钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。
对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。
失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。
钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素。
对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。
而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。
所以，非常有必要利用大型通用ANSYS 软件对这类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。
2基本理论结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。
如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。
根据构件屈曲后的变化，目前结构的稳定类别可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。
结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析。
关于特征值屈曲分析有以下说明：1.分析对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析2.特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，可以为非线性屈曲分析及其他试验提供依据3.特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶4.特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。
钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步骤1.根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁b 1b 1t 1t 1hxx y yb 1b 2t 2xx y yht 1y(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面b 1b 2t 1xy y(c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面t 2x hb 1b 1t 1hxx y y(d)轧制H 型钢截面t 11）根据表注1，求ξ。
l 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。
2）根据表，求βb。
3）根据公式注，求I1和I2，求αb。
如果αb>，根据表注6，调整βb。
4）根据公式注，计算ηb。
5）根据公式，计算φb。
6）如果φb >，根据公式，采用φ’b代替φb。
7）根据公式，验算稳定性。
轧制普通工字钢简支梁1）根据表选取φb。
2）如果φb >，根据公式，采用φ’b代替φb。
3）根据公式，验算稳定性。
轧制槽钢简支梁1）根据公式，计算φb。
2）如果φb >，根据公式，采用φ’b代替φb。
3）根据公式，验算稳定性。
双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表注1，求ξ。
l1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表，求βb。
3）根据公式，计算φb。
4）如果φb >，根据公式，采用φ’b代替φb。
5）根据公式，验算稳定性。
受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式，计算φb ，当φb>时，不必根据公式，采用φ’b代替φb，当φb >，取φb=。
2）根据公式，验算稳定性。
工字形截面（含H型钢）单轴对称1）根据公式，计算φb ，当φb>时，不必根据公式，采用φ’b代替φb，当φb >，取φb=。
16#工字钢做立柱强度稳定性计算书
钢结构强度稳定性计算书
地下车库工字钢回顶方案：
最大跨度8.1×8.1，井子梁，间距2.7×2.7。
主梁尺寸：450×800，次梁尺寸：300×700，楼板厚度250
设计顶板荷载：5kN/㎡，消防车道荷载35kN/㎡
单跨梁及楼板自重：72T，车满载自重暂估算为：50T，合计荷载122T
每夸下顶12根工字钢，加上原砼框柱，则每根工字钢受载为：7.625T（75kN）计算依据：
1、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、构件受力类别：
轴心受压构件。
二、强度验算：
1、轴心受压构件的强度，可按下式计算：
σ = N/A n≤ f
式中N──轴心压力,取 N= 100 kN；A n──净截面面积,取A n= 1944 mm2；
轴心受压构件的强度σ= N / A n = 100×103 / 1944 = 51.44 N/mm2；
f──钢材的抗压强度设计值，取 f= 215 N/mm2；
由于轴心受压构件强度σ= 51.44 N/mm2≤承载力设计值f=215
N/mm2,故满足要求！
2、轴心受压构件的稳定性按下式计算：
≤ f
N/φA
n
式中 N──轴心压力,取 N= 100 kN；l──构件的计算长度,取 l=3200 mm；
i──构件的回转半径,取 i=18.9 mm；
λ──构件的长细比, λ= μl/i= 0.5×3200/18.9 = 84.6562；
[λ]──构件的允许长细比,取 [λ]=150 ；
构件的长细比λ= 84.656 ＞[λ] = 150，故满足要求；。
整体稳定性验算方法
5.4.3 整体稳定性的验算方法1.计算公式由求得的临界弯矩可求得临界应力:(5.4.2)式中:为按受压纤维确定的梁毛截面抵抗矩。
保证梁整体稳定的条件是:(5.4.3)或:(5.4.4)式中:M x——绕强轴作用的最大弯矩;——梁的整体稳定系数。
双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用时:(5.4.5)式中:——梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长细比;——受压翼缘的自由长度;——梁的毛截面对y轴的截面回转半径;——梁的毛截面面积;——梁的截面高度和受压翼缘厚度(见图5-4-2)。
对于单轴对称工字型截面(图5-4-2b、c),应考虑截面不对称影响系数,对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置,还应乘以修正系数,从而可得通式为:(5.4.6)图5-4-2 焊接工字形截面式中:——等效弯矩系数,参见[表5-4-4];——截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面,=0;加强受压翼缘的工字型截面,(图5-4-2b);加强受拉翼缘的工字型截面,(图5-4-2c);和分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。
上述公式是按弹性工作阶段给出的,当时,已超出了弹性范围,应按下式修正或查[表5-4-1],用代替。
表(5-4-1)整体稳定系数值(5.4.7)对于轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数,同样应以代替。
在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件,应按下式计算整体稳定性:(5.4.8) 2. 计算梁的整体稳定系数的简化方法Ⅰ热轧普通工字钢简支梁,可直接查[表5-4-2]。
Ⅱ轧制槽钢简支梁的整体稳定系数,均按下式计算:(5.4.9)式中:h﹑b﹑t——分别为槽钢截面的高度﹑翼缘宽度和平均厚度。
3. 不必计算整体稳定性的情况当梁的整体稳定性系数=1.0时,梁就不可能丧失整体稳定性,也不必计算梁的整体稳定性,具体条件如下:Ⅰ有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时;Ⅱ工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度b1之比不超过[表5-4-3]所规定的数值时。
工字形组合钢梁丧失整体稳定性试验指导书.pdf
工字形组合钢梁丧失整体稳定性试验指导工字形组合钢梁是钢结构受弯构件的常见形式，其截面高而窄，侧向刚度（绕y 轴）很弱，构件的破坏往往表现为丧失整体稳定性（侧扭屈曲），而不像钢筋混凝土梁那样发生材料强度破坏。
钢梁的整体稳定性破坏是钢结构设计应考虑的主要问题。
工字形组合钢梁丧失整体稳定性试验目的，是增强同学们对钢梁整体失稳的感性认识，加强对钢梁整体失稳的概念和机理的理解，为进一步学好钢结构理论知识打下扎实的基础。
工字形组合梁丧失整体稳定性试验，是对工字形组合梁直接进行加载直至发生侧扭屈曲。
试验时，要仔细观察梁的变形规律和特点。
注意，板件的稳定情况，构件的弯曲应力情况，竖向和侧向挠度情况，思考钢试件发生侧扭屈曲的原因。
一．试件及材料1．试件试件采用如图所示截面的工字形组合梁，跨度1600mm ，两点集中加载。
（图B-1）试件的支座采用如右图所示的支座夹具。
2．材料材料采用Q235-B 钢（图B-2）试验的同时，对试件作拉伸试验，拉伸试验试件的规格支座夹具见图B-2，从钢板靠中部截取，以确定实际强度。
3．试验前的理论工作在试验前,同学们必须完成下面的理论分析和计算工作，否则，试验无法进行。
.⑴ 采用图B—1的试件,跨中两点加荷，取235ＭＰa （理论强度），计算此试件的极限承载标准值=?y f lk P .⑵ 为什么要确定试件材料的实际强度？实际强度如何确定？二．加载设备及测试仪器１．加载设备加载装置如图Ｂ－３。
荷载由30t CZLYB －5轮辐式荷重传感器配合双向液压千斤顶JSF300－Ⅳ－B 半自动静力伺服液压系统施加． 轮辐式传感器半自动静力伺服液压机双向液压千斤顶工字形横梁双向液压千斤顶图轮辐式传感器半自动静力伺服液压机工字形横梁２．测试仪器 DH3818静态电阻应变仪用于测量钢梁上下翼缘板应力，百分表用于测量钢梁的竖向挠度和侧向位移。
３．其他材料或工具２×10常温应变片（包括502粘结剂，电烙铁，丙酮，万用表），游标卡尺或钢卡尺，卷尺用于测定试件尺寸．三．试验准备工作１．测量钢梁的实际尺寸，当钢梁的实测尺寸与理论尺寸相差较大时（厚度相差±１mm ，宽度和高度相差±２mm ，长度相差±４mm 时）按实测尺寸计算。
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为： 22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢结构-稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：0/22=+Ny dz y EId (7-2)令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得： kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr = (7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
稳定性验算
补充方案
以新通波塘桥为例：
立柱高度3.6m,盖梁宽1.5m,高0.9m,长8.213m，根据搭设横距为0.5 米，纵距为0.5 米，则盖梁横向立杆需4 根，纵向需17根，共需立杆68 根,进行立杆受力计算并验算支架稳定性：
一、计算N 值
1 、施工荷载N
1 ）盖梁重量为砼的重量加上钢筋的重量等于（1.5米X 0.9米X
8.213 米X 2.5 X 103KG/米'+1917KG X 10=296.4KN
2 ）模板为定型钢模板,每套重2t ,铺设工字钢及槽钢合计重1t 合计3t 即30KN
3）施工荷载合计总重296.4+30=326.4KN,支架共计立杆68根，
则每根立杆的承重N=326.4KN/68=4.8KN
二、计算A
经查表得外径为48mm壁厚为3.5mm的脚手架钢管的截面积为A
为 4.89cm2，合489mm
三、稳定性计算
根据公式（T = N/ A=4800/489=9.8N/mnm小于强度设计值
f=205N/mm，通过以上稳定性计算，可以确定脚手架满足使用及安全要求。
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盖梁承重脚手架俯视图。
工字钢各部件验算表
纵、横向程度杆承载验算表
横向程度杆（以长杆为对象）
纵向程度杆（以三跨为对象）
算简图
荷载
q=0.775Biblioteka (1.2×0.25+1.4×3)=3.49kN/m
P=3.49×0.5×1.7=2.97kN
弯强度
Mmax=3.49×0.62/2=0.63kN·m
Mmax=0.213×2.97×1.55=0.98kN·m
不作此项验算
21.46KN≤40kN
东西两侧回填土地基承载力验算N/Ad≤k×fk 【按回填土k=0.4 Ad=1.55×0.4=0.62m2 fk=10t/m2=98kN/m2】
不作此项验算
21.46/0.62=34.61kN/m2≤0.4×98=39.2kN/m2
南北两侧顶板地基承载力验算N/Ad≤[σ] 【Ad=1.55×0.4=0.62m2 按设计提供数据[σ]=1.4×活载＋1.2×恒载=1.4×5＋1.2×6=14.2kN/m2】
稳定验算0.9×（N/ψA＋MW/W）≤f/rmˊ
13.69×103/（0.24×489）＋0.34×106/5080 =183.58N/mm2≤205/（0.9×1.1705）=194.6N/mm2
21.46×103/（0.24×2×489）＋0.34×106/5080 =158.36N/mm2≤205/（0.9×1.1705）=194.6N/mm2
轴心受压构件稳定系数ψ=0.47【《建筑施工手册》表5-22】
28.27×103/（0.47×2×489）=61.5N/mm2≤205/1.5607=146N/mm2
扣件抗滑验算Nl≤Rc【按直角扣件计：Rc=8.0kN/个】
28.27KN≤4×8.0=32kN
工字钢组合梁架空设备稳定性检算及应用
43 ×12. 3 ×4 + 755 ×1/ 3 + 33 ×110 = 4 898 kg , 其他连接构件重估算为 1 600 kg , 合计 :29 942 kg , Q静 = 29 942/ 12. 3 = 24. 34 kN/ m 。
c. 总荷载 K = K′+ Q 静 = 130. 27 + 24. 34 = 154. 61 kN/ m。 2) 列车冲击系数 。 若机车 ( 内燃 、电力) 限速为 45 km/ h , 则冲击系数 :1 + 0. 75 u V = 1 + 0. 75 ×0. 75 ×28/ ( 40 + 12. 3)
起来 ,使受力体系由 原来 的简支 转变 为连续 ,从 而改 善结构 的受 力性能 。3) 改桥为涵 加固 法 : 对于跨 径较 小的桥 梁 ,在不 影响通 航和排洪能力的情况下 ,可用改桥为涵的方法加固 。
2 拱桥的加固方法 2. 1 减载法
通过减轻拱上建 筑的重 量 ,如采 用轻质 的填 料 ,变原实 腹式 拱桥为空腹式拱桥等 ,调 整拱上 恒载 的分布 ,减 小主 拱圈承 受的 荷载 ,以达到增大桥梁承载能力的目的 。 2. 2 增大原拱圈截面法
山 西 建 筑 第2 0330
卷 7
第 年
6 2
期 月
S
HA N XI
A ..
33 No . 6 2007
·319 ·
文章编号 : 100926825 (2007) 0620319203
工字钢组合梁架空设备稳定性检算及应用
4 工字梁的检算
4. 1 主要技术参数 56b 型工字钢组合梁每片梁毛截面惯性矩 Ix = 4 ×68 503 cm4 ;
净截面抵抗矩 W x - x = 4 ×24 465 cm3 , 32c 型工字钢横梁每片毛 截面惯性矩 I x = 12 173 cm4 ;净截面抵抗矩 Wx - x = 760. 8 cm3 。