高等光学课件cxr__第8讲

二、线性电光效应（泡克耳斯效应）
有外电场存在时，折射率椭球为：
忽略二次电光效应，则：
折射率椭球形式为：
由于外加电场的存在，方程中出现了交叉项 yz、xz和xy，使得折射率椭 球不仅形状发生了变化，而且相对于原主轴坐标系xyz来说，新的椭球主轴转 过了一个角度。 新的主轴方向和主折射率可以由二次型的主轴变换方法求出来。通过寻找 以下矩阵
1、晶体表面与光轴垂直，无双折射； 2、晶体表面与光轴平行，有双折射； 光线方向相同，但o光、e光光线 速度不同，将产生相位差
光线倾斜入射
1、光轴在入射面内，e光波法线方向与光线方向不一致；
2、光轴垂直于入射面，e光波法线方向与光线方向一致；
光线从晶体出射后方向如何？
四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析法
r12 r22 r62
r13 r23 r63 63
（1）、一次电光效应的简化下标公式
(E) r E 63 31 61 m ( E ) rmk E k k
（2）、二次电光效应的简化下标公式
2 (E) s E 66 61 61 2 m ( E ) s mn E n n
对单轴晶体， nx ny no , nz ne 假定入射波矢：
k0 (k0 x 0, k0 y sin , k0 z cos )
代入方程 k 02x 1 2 xΒιβλιοθήκη Baidun 1 k 02y 1 2 y n 1 k 02z 1 2 z n 1 0中
r'
n1 AB ne
n1 AB no OC n2 OE
（5）由晶体中各矢量的空间关系确定场矢量及其相应的振动方向
O光新波前是所有球面子波的包络面，e光新波前就是所有椭球子波的包络面
三、单轴晶体双折射举例
光线垂直入射
2 x 2 y 2 z 2 no 2 2 2 光线面方程： x y z 1 2 n2 n e o



对o光： 有：
E D x Ex x x Eo 0 0 Do Eo // Do 0 0
对e光： 有：
0 0 2 2 Ee E y ne2 cos D y 0 no ne cos De Ee不平行De E n 2 sin D n 2 n 2 sin o 0 o e z z
光学工程硕士研究生课程
高等光学
第八讲
2012.11.12
§4-5 单色平面波在晶体表面上的反射和折射
一、光波在晶体表面的反射与折射 二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
三、单轴晶体双折射举例 四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析
一、光波在晶体表面的反射与折射
1、反/折射光波波法线方向的确定 普遍形式的反射和折射定律依然成立，即：

n1 AB no
e光子光光线面与主截面的交线为椭圆，光轴与椭圆的长轴（其长度的一半 为r）平行，与椭圆的短轴垂直，短轴长度的一半为： （2）过B点做圆和椭圆的切线BC和BE （3）过O点做切线BC和BE的垂线，垂足分别为C、D （4）连接OC、OD、OE，它们分别代表了：。。。。。。 注意：光程相等，即：
te
E e光子波光线面 o光子波光线面
光轴
Ee
ke k (t ) o o De Eo (Do )
D C
o
各向同性介质
no
B

n1
k (t )
A
正单轴晶体
具体做法：
（1）做出晶体内光线面在主截面（晶体光轴与界面法线组成的平面）上的交线；
其中o光子光光线面与主截面的交线为圆，半径为： r
的本征值确定新的主轴方向。

v
(1) p
sin1 -

v
(2) p
sin 2 0
n' sin1' n1sin1 n 2sin 2 '' n ' ' sin 1
二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
利用光线面确定反射光、折射光方向的几何作图法。 用以确定光线从界面折射入晶体后光线的传播方向。
E 0
E 0
s ijkl
ij ( E ) ijk Ek sijkl Ek El
k k l

r rijk

3 x3x3
r rmk 6 x3


r rmk m 1~ 6
k 1~ 3
r11 r 21 r61
求得给定波矢下折射率 n的两个解： n ' no
2 2 no ne n ne ( ) 2 2 no sin ne2 cos2 ''

Dl 0 l El n El 0 n El k0l k0 E 2 2 0 nl El 0 n El k0l k0 E 0 (l x, y, z )
2 0 l 2
2 D 0 n E k0 k0 E









2 nx n 2 1 k 02x E x n 2 k 0 x k 0 y E y n 2 k0 x k 0 z E z 0 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 y k0 x E z 0 y 0y y 0 y 0x x 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 z k0 y E y 0 0z z 0z 0x x z
入射介质
n
' k1

' k1 r k1 r k2 r
r在晶体与入射介质的界面 内任意选取
' 1、'2、'2 为光波的波矢面
2、Snell定律
由
k1 r k1' r k 2 r （k1 - k 2） r [ (1) k01 - (2) k02 ] r vp vp
2ij 1 Ek E 0 k l 2 Ek El
3 3
E 0
Ek El
ij (E) ij (0) ij (E)
ij Ek ijk
( E ) ( E ) (0)

2 1 ij 2 E k E l
z
k0
y
第五章 晶体的光学效应
§5-1 晶体的电光效应
一、电光效应概述 二、线性电光效应（泡克耳斯效应） 三、电光振幅调制 四、电光相位调制 五、二次电光效应（克尔电光效应） 六、高频电光调制
一、电光效应概述
1、概念
2、起因
与 （即 ）的关系 E E 3、 外

3 ij ( E) ij (0) ij k 1 Ek