高等光学课件cxr__第8讲
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课件工程光学-08典型光学系统.ppt
1.0
0.8
光谱光效率
为什么暗环境下能
0.6
做饭、洗衣，但不
0.4
能描龙绣凤？
0.2
2024/10/8
0.0 400 500 600 700 800
l(nm)
光谱光效率函数曲线
第七章 光度学基础
7
§8.1.5 眼睛的分辨率
眼睛刚能分辨开二个很靠近点的能力称为眼睛的分辨率。 二者成反 比
刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。
瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？
瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/6到1/10。
二实线重合 60
2024/10/8
二直线端部对准 叉线对准单线
（10～20）
10
第七章 光度学基础
双线对称夹单线 （5～10）
9
§8.1.7 眼睛的立体视觉
眼睛观察空间物体时，能区别它们的相对远近而具有立体视觉。简称体视。 C
若以50％渐晕点为界来决定线视场2 y
F
2 y 2B2F
f tanW2
f h d
250 f
2 y 500h d
W F
f 眼瞳
W3W2 W1 2a 2h
眼瞳
d
2024/10/8
第七章 光度学基础
14
讨论：
逢年过节，要买放大镜孝敬老人， 该如何选择其放大倍率？
2y h
2y 1
2y 1 d
（2）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）； （3）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。
对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器 应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。
《光学》全套课件 PPT
τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满 足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复 合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
高等光学课件第讲群速度PPT课件
反一常、色 一散般：介谐群质速中波度电：大磁任于场相满意速足一度的空，方超程间过点光，速？场的大小随时间变量按余弦形式周期变化；
二、均匀各任向同意性一介时质中刻，场的分布随空间变量不一定按余弦形式周期变化，即空间不
光腰附近光束波阵面为平面波，z足够大时光束波阵面趋于球面波。
群速度与相一速度定的表关现系：出周期性（且称为空间非谐波☺）。
上式对任意r均成立，r的不同幂的系数必须为0，因此有：
d d1p z d d q(jzq z )0 0 d dd dp zq z q(1jz) pqjlzn1(q0qz0)
11
j
设：
q(z) R(z)W2(z)
R(z)、W(z)均为实函数，特 与性 光参 束数 的有关
令q： (z0)q0jW 02n， n为均匀介质 此的 R 时 (z)折 射 ）率（
在取一展个 开波式长的一 范前围两内项般 ，，场得中：两A 情 (点r 对) 应c 的况 o、.表 n下 随s 空间t示 坐标的变的 化 g(r 等 )c幅 o.表 n面 st示 与 的等相面不
思考：按以上方法，如何由波动方程求柱面波解？
W(z)——光此 斑半径波 ： 称为非均匀波。
反常色散：群速度大于相速度，超过光速？
场的大小随z轴的变化缓慢，即场大小关于z的二阶导数近乎为0，因此上式简化为：
222jk 0
2x 2y
z
构造一试探解，形式为：
(x,y,z)ejp(z)2qk(z)r2
其中 r x2y2, p(z)、q(z)均为复函，数 代入至以上方程得： 2k d d p zq(jz) q2 k(2z)q2 k(2z)d d q zr20
g(r)
,r0为dr方向上的单位矢量
高等光学课件cxr__第15讲
弦或余弦函数(虚指数函数)，因而由（b）并考虑边界条件φ=0处场有限，可得：
C2eim
2 2 n 2 r 2 s 2r 2 、s 2 k02n2 2 ，可得： 对于式（c），令 2 k0
d 2R dR 2 m2 R 0 2 d d
（5）折射率分布n(r) 纤芯折射率分布通式为：
r nr n01 2 a
n0 为纤芯中心折射率，r取值范围为0≤r≤a， 为折射率分布系数。
1 2
取值不同，折射率分布不同： ＝∞时，折射率为阶跃型分布。 ＝2时，折射率为平方律分布（渐变型分布的一种）。 ＝1时，折射率为三角型分布。
S0 L0i M 0 j N0k
L0 , M 0 , N0 为方向余弦
入射点矢径： P0 x0 i y0 j
P0 x0 y0 a
2
2
Sm
Sm1
第m次反射时入射方向单位矢量 第m次反射时出射方向单位矢量
入射线，反射线，法线共面
Sm Sm1 am 0
2 n12 n2 n1
k0n2 k0n1 ，对应于c 1 2 ；
若 m 0 ，则E沿 向周期性变化，为斜光线；
k0n2 k0n1 ，相当于 0 1 2 c
（3） k0 n2 ，芯内外的s均为实数，
芯内场有限——第一类Bessel函数 J m s1r ；
一般均小于ldB／km； 性能好，常用于通信
②多组分玻璃纤维，芯-皮折射率可在较大范围内变化，有利于制造大数值 孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般为：1dB/m ③塑料光纤，成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；但易于耦合、
C2eim
2 2 n 2 r 2 s 2r 2 、s 2 k02n2 2 ，可得： 对于式（c），令 2 k0
d 2R dR 2 m2 R 0 2 d d
（5）折射率分布n(r) 纤芯折射率分布通式为：
r nr n01 2 a
n0 为纤芯中心折射率，r取值范围为0≤r≤a， 为折射率分布系数。
1 2
取值不同，折射率分布不同： ＝∞时，折射率为阶跃型分布。 ＝2时，折射率为平方律分布（渐变型分布的一种）。 ＝1时，折射率为三角型分布。
S0 L0i M 0 j N0k
L0 , M 0 , N0 为方向余弦
入射点矢径： P0 x0 i y0 j
P0 x0 y0 a
2
2
Sm
Sm1
第m次反射时入射方向单位矢量 第m次反射时出射方向单位矢量
入射线，反射线，法线共面
Sm Sm1 am 0
2 n12 n2 n1
k0n2 k0n1 ，对应于c 1 2 ；
若 m 0 ，则E沿 向周期性变化，为斜光线；
k0n2 k0n1 ，相当于 0 1 2 c
（3） k0 n2 ，芯内外的s均为实数，
芯内场有限——第一类Bessel函数 J m s1r ；
一般均小于ldB／km； 性能好，常用于通信
②多组分玻璃纤维，芯-皮折射率可在较大范围内变化，有利于制造大数值 孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般为：1dB/m ③塑料光纤，成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；但易于耦合、
高等光学课件cxr__第7讲
2 2 2 2 2 2 x2 (r 2 vy )(r 2 vz ) y 2 (r 2 vx )(r 2 vz ) z 2 (r 2 vx )(r 2 vy )0
——双壳层六次曲面
三个主截面上的交线：
yz截面： zx截面：
2 2 2 2 2 [( y 2 z 2 ) vx ] [( y 2 z 2 )2 (vy y vz z )] 0 2 2 2 2 2 [(z 2 x2 ) vy ] [(z 2 x2 )2 (vz z vx x )] 0 2 2 2 y 2 )2 (vx x vy y )] 0
xy截面：
圆
四次卵形线
2、意义
同一个K对应于两个不同相速度的光波在晶体中传播
3、与折射率椭球面的区别
（1）法线面为双层曲面，折射率椭球是单层曲面；
（2）两个曲面均能表示出与波法线K相对应的两个相速度 ，但表示的方法不同
的。折射率椭球是过坐标原点并垂直于K的平面与折射率椭球截得的椭圆 的两条主半轴的长度正比于相速度的倒数；而法线面是用同一K方向上的射 线与法线面双层曲面相交所得到的两条矢径的长度直接为两个相速度的大小。
及
r nk0
0
对上式做全微分运算： 1 D （ 2 r r ）E r 2E r r E r r E r r E
上式两边同乘E : 1 D E （ 2 r r ）E 2 r 2E E r r E E r r E E r r E E
2 2 2 2 2 2 x2 (r 2 vy )(r 2 vz ) y 2 (r 2 vx )(r 2 vz ) z 2 (r 2 vx )(r 2 vy )0
光学教程1-8章
2 1 2 2
②在干涉相消（干涉减弱）的P点，满足：
P 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
n2 r2 n1r1 r2 r1 2 j 1 , 2
在这些P点处的光强为最小，即
I min A1 A2 0
①光强为最大值（相干加强）的那些P点坐标满足为：
y P d sin d j r0
即:
r0 y j j , d
j 0, 1, 2,
②光强为最小值（相干减弱）的那些P点坐标满足为：
y 1 P d sin d j r0 2 2
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
称为干涉级
2
n2r2 n1r1 r2 r1 j,
j
这些P点处的光强为最大，即:
I Max A1 A2 4 A
2 1
I P A A 2 A1 A2 cos P
①若某些P点的： P
(2 1) j2 ,
j 0, 1, 2,
2
则这些P点处的光强为最大：即
I Max A1 A2
称这些P点处为干涉相长、or干涉加强
②若在另外某些P点的
P (2 1 ) 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
光学教程
PowerPoint课件
江西师范大学
理电学院( 熊小华 )
内容:
第 1章 第 2章 第 3章 第 4章 第 5章 第 6章 第 7章 第 8章
光的干涉 光的衍射 几何光学的基本原理 光学仪器的基本原理 光的偏振 光的吸收、散射和色散 光的量子性 现代光学基础
②在干涉相消（干涉减弱）的P点，满足：
P 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
n2 r2 n1r1 r2 r1 2 j 1 , 2
在这些P点处的光强为最小，即
I min A1 A2 0
①光强为最大值（相干加强）的那些P点坐标满足为：
y P d sin d j r0
即:
r0 y j j , d
j 0, 1, 2,
②光强为最小值（相干减弱）的那些P点坐标满足为：
y 1 P d sin d j r0 2 2
j 0, 1, 2,
j 0, 1, 2,
称为干涉级
2
n2r2 n1r1 r2 r1 j,
j
这些P点处的光强为最大，即:
I Max A1 A2 4 A
2 1
I P A A 2 A1 A2 cos P
①若某些P点的： P
(2 1) j2 ,
j 0, 1, 2,
2
则这些P点处的光强为最大：即
I Max A1 A2
称这些P点处为干涉相长、or干涉加强
②若在另外某些P点的
P (2 1 ) 2 j 1 ,
j 0, 1, 2,
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第 1章 第 2章 第 3章 第 4章 第 5章 第 6章 第 7章 第 8章
光的干涉 光的衍射 几何光学的基本原理 光学仪器的基本原理 光的偏振 光的吸收、散射和色散 光的量子性 现代光学基础
《大学物理教程》03-光学-08
光栅衍射是单缝衍射与缝间干涉的结合； 每个缝单独打开时有同样的衍射条纹，有 明纹，有暗纹； 如果缝全打开时，暗纹处还是暗纹，而原 来明纹处就不全是明纹了，而是有缝间光线的 干涉，出现了暗纹，由于每条缝到中央明纹区 的光程差不同，使得暗区增大，而明纹更亮更 变窄了，出现在主极大（很亮的光）和次极大 （比较弱，看不清楚）。
§9.6 衍射光栅
光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)
d
d
1
光栅常数
a 是透光（或反光）部分的宽度
b 是不透光(或不反光)部分的宽度
d=a+b 光栅常数
d大约是 10-5~10-6 m, 即每cm有103～104个条纹。
2
一、光栅衍射图样的形成及其特点
3
不相邻的缝对应点的光程
差正好是 (ab)sin
的整数倍,即：
1 2(ab )s i nds in
132dsin 143dsin
可把系数 1, 2, 3 … 放入 k 中,所以
d si n a b si n k k0,1,2,3
即为光栅方程。
6
N 4 , d 4a
I0单 I单 单缝衍射光强曲线
P236 9.12，9.13，9.15， 9.16，9.20
10
8
因为这时对于单缝衍射， sin
a
是暗纹。
在所有单缝衍射暗纹处没有光栅的主极大出现，
称为光栅的缺级。
d 为整数比时，明纹会出现缺级。
a
I0单 I单
-2
-1
0
1
2 sin ( /a)
光栅衍射 光强曲线
I N2I0单
N=4
单缝衍射 d = 4a
轮廓线
-8
§9.6 衍射光栅
光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)
d
d
1
光栅常数
a 是透光（或反光）部分的宽度
b 是不透光(或不反光)部分的宽度
d=a+b 光栅常数
d大约是 10-5~10-6 m, 即每cm有103～104个条纹。
2
一、光栅衍射图样的形成及其特点
3
不相邻的缝对应点的光程
差正好是 (ab)sin
的整数倍,即：
1 2(ab )s i nds in
132dsin 143dsin
可把系数 1, 2, 3 … 放入 k 中,所以
d si n a b si n k k0,1,2,3
即为光栅方程。
6
N 4 , d 4a
I0单 I单 单缝衍射光强曲线
P236 9.12，9.13，9.15， 9.16，9.20
10
8
因为这时对于单缝衍射， sin
a
是暗纹。
在所有单缝衍射暗纹处没有光栅的主极大出现，
称为光栅的缺级。
d 为整数比时，明纹会出现缺级。
a
I0单 I单
-2
-1
0
1
2 sin ( /a)
光栅衍射 光强曲线
I N2I0单
N=4
单缝衍射 d = 4a
轮廓线
-8
光学基本知识讲座PPT课件
的距离
物方焦距：物方主点到物方焦点
的距离
.
17
3.物像位置、放大率
物像位置：可相对于焦
点或主点来定义
如图所示，
以焦点来定义的物
像公式是：
xx’=ff’
以主点来定义的物
像公式是：
1/l’-1/l=1/f’
.
18
物像位置、放大率
根据上面的成像关系式，可以导出物像 之间放大倍率的计算公式
.
8
三.物像的基本概念
1.光学仪器和激光头 的光学系统都由一系 列折射面和反射面组 成
2.光轴：各个表面的 曲率中心均在同一直 线上的光学系统称为 共轴光学系统，这条 直线称为光轴
.
TOP 66A光 学 系 统 示 意 图 9
物像的基本概念
3.成像：以A为顶点的入 射光束经光学系统一系 列表面折射和反射后， 变为以A’点为顶点的出 射光束，称A为物点，A’ 为像点，A’为物点A的像； 物所在的空间称为物空 间 像所在的空间称为像空 间
反射光线与入射光线 和法线在同一平面内， 入射光线与反射光线 分别位于法线的两侧， 与法线夹角相同
I”=-I
.
7
光的全反射
当光线由光密介质向 光疏介质传播时，根 据折射定律可知，因 n’<n 则 I’>I,当 SinIm=n’/n时，这些 光线不再折射到另一 介质，而按反射定律 在界面上被全部反射
的共轭点必位于该直线的共轭线上。
此假设1841年由高斯建立，故称为高斯光学。
.
14
2.理想光学系统的基点、焦距
平行于光轴的入射光线AE,经 系统后，沿G’F’方向射出， 交于像方F’点，沿光轴入射的 光线经系统后仍沿光轴出射。 由于像方的出射光线G’F’和 OkF’分别与物方的入射光线 AE1和FO1共轭，故像方F’点 在物方的共轭点必是光线AE1、 和FO1的交点，它位于左方无 穷的光轴上，故F’即为无穷远 轴上点的像，称为光学系统 的像方焦点。
光学教程-总结ppt课件
U f2
f 2
聚光本领
物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量，可以 用象面的照度来量度。
分辨本领
瑞利判据：总照度分布曲线中央有下凹部分，其对应强度不超过每 一分布曲线最大值的74%，当一个中央亮斑的最大值位置恰和另一个中 央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能被分辨。
36
第四章 光学仪器的基本原理
32
第三章 几何光学基本原理
球面折射对光束单心性的破坏
n
l P
A
n
l P
Or C
s
s
B
近轴光线条件下球面折射的物像公式
n n n n s s r
33
第三章 几何光学基本原理
横向放大率
在近轴光线和近轴物
Q
的条件下，垂直于主轴的 y
物所成的像仍然是垂直于
P
O
主轴的，像的横向大小与 物的大小之比值为横向放
棱镜
棱镜是一种常见的光学元件，它的主要用途有两种：作为色散 元件和利用光的棱镜内的全反射来改变光束的方向，即转向元件。
棱镜材料的折射率为：
n
sin i1
sin
0
2
A
sin i2
sin A
2
30
第三章 几何光学基本原理
符号法则
球面的中心点O称为顶 点，球面的球心C称为 曲率中心，球面的半径 称为曲率半径，连接顶 点和曲率中心的直线CO 称为主轴，通过主轴的 平面称为主平面。主轴 对于所有主平面具有对 称性。
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
大学物理光学PPT演资料
反射的规律
如果让光线逆着反射光线的方向照射到平面镜上， 可以看见光，这说明：在反射现象中，光路是可逆 的。
镜面反射和漫反射
平行光射到平面镜上，反射光仍平行，这个反射叫 镜面反射。
平行光照到白纸上，反射光向各个不同的方向，这 种反射叫漫反射。
镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律。
牛 顿 环
牛顿环的应用———检测透镜质量
将标准验规覆盖于待测透镜表面，两者之间形成空气膜， 因此可观察到牛顿圈。如圈数越多，说明误差越大。如牛 顿圈偏离圆形，说明透镜表面不规则。
惠更斯的波动说
光是在充满整个空间的特殊介质“以太”中 传播的某种弹性波
惠更斯只是在前人的基础上进一步发展了光的波动理论 ,得到了著名的惠更斯原理.用这个原理他成功地推导出 反射定律和折射定律,此外还说明了冰洲石的双折射现 象.惠更斯发现了光的偏振现象.不过在那个年代因为牛 顿支持光的粒子学说,所以光的波动说没有被普遍接受. 直到19世纪杨氏双缝实验的成功,光的波动理论才开始 逐渐被人们接受.
牛顿在光学上的贡献
牛顿是这样认为的：光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的粒子 流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线飞行的光粒子流，一旦 这些光粒子进入人的眼睛，冲击视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒 说．牛顿用微粒说轻而易举地解释了光的直进、反射和折射现象．由于微 粒说通俗易懂，又能解释常见的一些光学现象，所以很快获得了人们的承 认和支持．
动是各子波在此产生的振动的叠加 .
由子波相干叠加得到在 P点的合振动为：
E
S
dE
C
S
K
(
)
dS r
cos(t
2 nr
)dS
光的反射
高等物理光学 ppt
单色光通过，而其它光线不能透射
例：空气的折射率为 n1 1，照相机镜头玻璃折射率为 n3 1.5 增透膜的折射率 n2 1.38
求：欲使 5500 Å增透，膜的厚度至少为多少？
解：增透膜在镀膜两表面的反射光发生相消干涉
2e n2 n1 sin i a1 a2
2n2 e
2
M
A
e B Q
B.干涉条纹计算 明条纹 暗条纹
2n2 e
2
m
( 2m 1)
m 1,2,3
2n2 e
2
2
m 0,1,2
讨论：(1). 光程差中出现半波损失项时，棱边为暗条纹 (2).劈形膜干涉是典型的等厚干涉。
涉条纹就会向棱边（或远离棱边）移动，设移动的干涉条
纹数为 m ，则厚度的改变量为
e m
2n2
从而可以计算厚度的微小改变量 测量固体的热膨胀系数就可以采用劈尖干涉来进行
(3).检测平面的平整度 如果待检测平面出现不平整现象，干涉条纹就会移动或弯曲
a N
l a h e h
e
M
ek ek+1
美籍德国人 因创造精密光学仪
器，用以进行光谱
学和度量学的研究,
并精确测出光速,
获 1907 诺贝尔物 理奖。
迈克耳孙在工作
Michelson 干涉仪
振幅分割型双光束干涉仪； 许多现代干涉计量仪器的基础。 构造和光路 迈克尔孙干涉仪
迈克干涉仪 不同方位看到的Michelson 干涉仪装置
B: beam-splitter(分束镜); C: compensator(补偿器); M1, M2: mirrors (反射镜)
高等光学课件cxr__第9讲
该波片的Jones矩阵（在原主轴系中表示）
cosl / 2 j sin l / 2 Jl j sin / 2 cos / 2 l l
半波电压——
Vl
0 c ( 8.7kV , 0 633nm) 3 3 no 63 2no 63
对称群
，负单轴晶体，电光张量为
无外场时，对KDP有：
(0) (
1 1 1 T , , , 0 , 0 , 0 ) 2 2 no no ne2
存在外电场时
0 0 0 0 0 0 0 0 E x 0 0 0 0 ( Ew ) KDP Ew Ey 0 41 E x 41 0 E 0 41 0 z 41 E y 0 63 0 63 E z
T 设外加电场的方向沿着z轴，即： Ew (0,0,E)
2
ˆ k // E 纵向电光效应 —— 0 w
(In2O3+SnO2)——氧化铟锡
该“波片”给光波两个D引入的附加相位差为：
l (n' y n' x )
c
dz
c
3 no 63 E z d z
c
3 no 63V l
由于Γl V , 可见该波片是一个 可控的波片。
I ' 1 I 0 (1 sin l ) 2
设外加电压为一正弦信号，两个偏振分量的相为差为：
则有：
例2：KDP横向效应+线偏器
两个分量之间的相位差为：
d 表示晶体在外加电场V 方向上的厚度。上式表明 而在纵向振幅调制情形中φ 与 L无关。 横向振幅调制中光入射表面与电极所在表面是分开的，不象纵向 调制中电极的存在对入射光的输入有影响。由此看来在进行振幅 调制时采用横向调制比纵向调制更为合理。
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te
E e光子波光线面 o光子波光线面
光轴
Ee
ke k (t ) o o De Eo (Do )
D C
o
各向同性介质
no
B
n1
k (t )
A
正单轴晶体
具体做法：
（1）做出晶体内光线面在主截面（晶体光轴与界面法线组成的平面）上的交线；
其中o光子光光线面与主截面的交线为圆，半径为： r
1、晶体表面与光轴垂直，无双折射； 2、晶体表面与光轴平行，有双折射； 光线方向相同，但o光、e光光线 速度不同，将产生相位差
光线倾斜入射
1、光轴在入射面内，e光波法线方向与光线方向不一致；
2、光轴垂直于入射面，e光波法线方向与光线方向一致；
光线从晶体出射后方向如何？
四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析法
2ij 1 Ek E 0 k l 2 Ek El
3 3
E 0
Ek El
ij (E) ij (0) ij (E)
ij Ek ijk
( E ) ( E ) (0)
2 1 ij 2 E k E l
二、线性电光效应（泡克耳斯效应）
有外电场存在时，折射率椭球为：
忽略二次电光效应，则：
折射率椭球形式为：
由于外加电场的存在，方程中出现了交叉项 yz、xz和xy，使得折射率椭 球不仅形状发生了变化，而且相对于原主轴坐标系xyz来说，新的椭球主轴转 过了一个角度。 新的主轴方向和主折射率可以由二次型的主轴变换方法求出来。通过寻找 以下矩阵
对o光： 有：
E D x Ex x x Eo 0 0 Do Eo // Do 0 0
对e光： 有：
0 0 2 2 Ee E y ne2 cos D y 0 no ne cos De Ee不平行De E n 2 sin D n 2 n 2 sin o 0 o e z z
的本征值确定新的主轴方向。
r12 r22 r62
r13 r23 r63 63
（1）、一次电光效应的简化下标公式
(E) r E 63 31 61 m ( E ) rmk E k k
（2）、二次电光效应的简化下标公式
2 (E) s E 66 61 61 2 m ( E ) s mn E n n
光学工程硕士研究生课程
高等光学
第八讲
2012.11.12
§4-5 单色平面波在晶体表面上的反射和折射
一、光波在晶体表面的反射与折射 二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
三、单轴晶体双折射举例 四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析
一、光波在晶体表面的反射与折射
1、反/折射光波波法线方向的确定 普遍形式的反射和折射定律依然成立，即：
z
k0
y
第五章 晶体的光学效应
§5-1 晶体的电光效应
一、电光效应概述 二、线性电光效应（泡克耳斯效应） 三、电光振幅调制 四、电光相位调制 五、二次电光效应（克尔电光效应） 六、高频电光调制
一、电光效应概述
1、概念
2、起因
与 （即 ）的关系 E E 3、 外
3 ij ( E) ij (0) ij k 1 Ek
入射介质
n
' k1
' k1 r k1 r k2 r
r在晶体与入射介质的界面 内任意选取
' 1、'2、'2 为光波的波矢面
2、Snell定律
由
k1 r k1' r k 2 r （k1 - k 2） r [ (1) k01 - (2) k02 ] r vp vp
求得给定波矢下折射率 n的两个解： n ' no
2 2 no ne n ne ( ) 2 2 no sin ne2 cos2 ''
Dl 0 l El n El 0 n El k0l k0 E 2 2 0 nl El 0 n El k0l k0 E 0 (l x, y, z )
2 0 l 2
2 D 0 n E k0 k0 E
2 nx n 2 1 k 02x E x n 2 k 0 x k 0 y E y n 2 k0 x k 0 z E z 0 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 y k0 x E z 0 y 0y y 0 y 0x x 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 z k0 y E y 0 0z z 0z 0x x z
对单轴晶体， nx ny no , nz ne 假定入射波矢：
k0 (k0 x 0, k0 y sin , k0 z cos )
代入方程 k 02x 1 2 x n 1 k 02y 1 2 y n 1 k 02z 1 2 z n 1 0中
r'
n1 AB ne
n1 AB no OC n2 OE
（5）由晶体中各矢量的空间关系确定场矢量及其相应的振动方向
O光新波前是所有球面子波的包络面，e光新波前就是所有椭球子波的包络面
三、单轴晶体双折射举例
光线垂直入射
2 x 2 y 2 z 2 no 2 2 2 光线面方程： x y z 1 2 n2 n e o
n1 AB no
e光子光光线面与主截面的交线为椭圆，光轴与椭圆的长轴（其长度的一半 为r）平行，与椭圆的短轴垂直，短轴长度的一半为： （2）过B点做圆和椭圆的切线BC和BE （3）过O点做切线BC和BE的垂线，垂足分别为C、D （4）连接OC、OD、OE，它们分别代表了：。。。。。。 注意：光程相等，即：
E 0
E 0
s ijkl
ij ( E ) ijk Ek sijkl Ek El
k k l
r rijk
3 x3x3
r rmk 6 x3
ห้องสมุดไป่ตู้
r rmk m 1~ 6
k 1~ 3
r11 r 21 r61
v
(1) p
sin1 -
v
(2) p
sin 2 0
n' sin1' n1sin1 n 2sin 2 '' n ' ' sin 1
二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
利用光线面确定反射光、折射光方向的几何作图法。 用以确定光线从界面折射入晶体后光线的传播方向。
E e光子波光线面 o光子波光线面
光轴
Ee
ke k (t ) o o De Eo (Do )
D C
o
各向同性介质
no
B
n1
k (t )
A
正单轴晶体
具体做法：
（1）做出晶体内光线面在主截面（晶体光轴与界面法线组成的平面）上的交线；
其中o光子光光线面与主截面的交线为圆，半径为： r
1、晶体表面与光轴垂直，无双折射； 2、晶体表面与光轴平行，有双折射； 光线方向相同，但o光、e光光线 速度不同，将产生相位差
光线倾斜入射
1、光轴在入射面内，e光波法线方向与光线方向不一致；
2、光轴垂直于入射面，e光波法线方向与光线方向一致；
光线从晶体出射后方向如何？
四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析法
2ij 1 Ek E 0 k l 2 Ek El
3 3
E 0
Ek El
ij (E) ij (0) ij (E)
ij Ek ijk
( E ) ( E ) (0)
2 1 ij 2 E k E l
二、线性电光效应（泡克耳斯效应）
有外电场存在时，折射率椭球为：
忽略二次电光效应，则：
折射率椭球形式为：
由于外加电场的存在，方程中出现了交叉项 yz、xz和xy，使得折射率椭 球不仅形状发生了变化，而且相对于原主轴坐标系xyz来说，新的椭球主轴转 过了一个角度。 新的主轴方向和主折射率可以由二次型的主轴变换方法求出来。通过寻找 以下矩阵
对o光： 有：
E D x Ex x x Eo 0 0 Do Eo // Do 0 0
对e光： 有：
0 0 2 2 Ee E y ne2 cos D y 0 no ne cos De Ee不平行De E n 2 sin D n 2 n 2 sin o 0 o e z z
的本征值确定新的主轴方向。
r12 r22 r62
r13 r23 r63 63
（1）、一次电光效应的简化下标公式
(E) r E 63 31 61 m ( E ) rmk E k k
（2）、二次电光效应的简化下标公式
2 (E) s E 66 61 61 2 m ( E ) s mn E n n
光学工程硕士研究生课程
高等光学
第八讲
2012.11.12
§4-5 单色平面波在晶体表面上的反射和折射
一、光波在晶体表面的反射与折射 二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
三、单轴晶体双折射举例 四、单轴晶体中o光、e光性质的解析分析
一、光波在晶体表面的反射与折射
1、反/折射光波波法线方向的确定 普遍形式的反射和折射定律依然成立，即：
z
k0
y
第五章 晶体的光学效应
§5-1 晶体的电光效应
一、电光效应概述 二、线性电光效应（泡克耳斯效应） 三、电光振幅调制 四、电光相位调制 五、二次电光效应（克尔电光效应） 六、高频电光调制
一、电光效应概述
1、概念
2、起因
与 （即 ）的关系 E E 3、 外
3 ij ( E) ij (0) ij k 1 Ek
入射介质
n
' k1
' k1 r k1 r k2 r
r在晶体与入射介质的界面 内任意选取
' 1、'2、'2 为光波的波矢面
2、Snell定律
由
k1 r k1' r k 2 r （k1 - k 2） r [ (1) k01 - (2) k02 ] r vp vp
求得给定波矢下折射率 n的两个解： n ' no
2 2 no ne n ne ( ) 2 2 no sin ne2 cos2 ''
Dl 0 l El n El 0 n El k0l k0 E 2 2 0 nl El 0 n El k0l k0 E 0 (l x, y, z )
2 0 l 2
2 D 0 n E k0 k0 E
2 nx n 2 1 k 02x E x n 2 k 0 x k 0 y E y n 2 k0 x k 0 z E z 0 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 y k0 x E z 0 y 0y y 0 y 0x x 2 2 2 2 2 n n 1 k E n k k E n k0 z k0 y E y 0 0z z 0z 0x x z
对单轴晶体， nx ny no , nz ne 假定入射波矢：
k0 (k0 x 0, k0 y sin , k0 z cos )
代入方程 k 02x 1 2 x n 1 k 02y 1 2 y n 1 k 02z 1 2 z n 1 0中
r'
n1 AB ne
n1 AB no OC n2 OE
（5）由晶体中各矢量的空间关系确定场矢量及其相应的振动方向
O光新波前是所有球面子波的包络面，e光新波前就是所有椭球子波的包络面
三、单轴晶体双折射举例
光线垂直入射
2 x 2 y 2 z 2 no 2 2 2 光线面方程： x y z 1 2 n2 n e o
n1 AB no
e光子光光线面与主截面的交线为椭圆，光轴与椭圆的长轴（其长度的一半 为r）平行，与椭圆的短轴垂直，短轴长度的一半为： （2）过B点做圆和椭圆的切线BC和BE （3）过O点做切线BC和BE的垂线，垂足分别为C、D （4）连接OC、OD、OE，它们分别代表了：。。。。。。 注意：光程相等，即：
E 0
E 0
s ijkl
ij ( E ) ijk Ek sijkl Ek El
k k l
r rijk
3 x3x3
r rmk 6 x3
ห้องสมุดไป่ตู้
r rmk m 1~ 6
k 1~ 3
r11 r 21 r61
v
(1) p
sin1 -
v
(2) p
sin 2 0
n' sin1' n1sin1 n 2sin 2 '' n ' ' sin 1
二、用惠更斯作图法确定单轴晶体中折射光线的方向
利用光线面确定反射光、折射光方向的几何作图法。 用以确定光线从界面折射入晶体后光线的传播方向。