一种新的刀补算法在铣削加工仿真的应用
刀具补偿在数控铣削加工中的应用
科技 一向导
◇ 科技 创新◇
刀具补偿在数控铣削加工中的应用
刘 秀 霞 （ 陕西省机械高级技工学校 陕西
【 摘
勉县
７ ２ ３ ０ ０ ３ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
要】 刀具补偿是数控铣 削加工 中最常用的指令 ， 本 文简述 了刀具半径补偿和刀具长度补偿 的概念及应 用， 结合 实际经验 ， 详细总结 了
加工 中两种补偿 的使 用情 况， 提 出了一些应注意的问题 。
【 关键词】 刀具半径补偿： 刀具 长度补偿
由于零件结构 的不同 ，在加工时有时需用 几把刀具才能完成 ， 而 每把 刀具的长度不一定相 同 ． 再者加工过程 中 ． 刀具 的磨 损或换刀等 １ ． １ 刀具半径补偿 的概念 使用 刀具长度补偿指令 ， 可 以不 在数控铣床上进行 轮廓加工时 ． 由于刀具半径 的存在 ． 刀具 中心 其 它原因引起刀具长度发 生变化时 ， 的运动轨迹并不等于实际轮廓轨迹 。在加工时 ， 刀具 中心偏移零件轮 必通过 重新调整刀具或重新对刀 ． 而是通过刀具长度补偿来补偿长度 廓表面一个刀具半径值 。 这种 自动偏 移计算称为刀具半径补偿。 应用 方向的误差让机床达到程序 中的指定 位置。 刀具半径补偿功能 。 只需按工件轮廓 进行编程 ． 其后 将刀具半径值输 ６ ｊ 入存储器 中， 执行程序 时， 系统会 自 动计算刀具 中心轨迹 ． 进行刀具半 Ｉ ｝ 径补偿 ． 从而加 工出符 合要求 的工件 形状 ． 当刀具半径 发生变化时也 … 无需更改加工程序 １ － ２ 刀具半 径补偿在数控铣床 中的应用 Ｉ 刀具半径补偿指令是按照半径值来确定补偿量大小 的． 不管 实际 使用刀具半径值的大小 ， 因此 ， 改变刀补值能实现零件 的粗加工 、 半 精 加工和精加工。 图 ２ 刀 具 长 度 补偿 按实 际轮廓 尺寸计算编程 ．避免 了刀具 中心 轨迹的繁琐计算 过 Ｇ ４ ３ 为刀具长度正补偿 指令 ： Ｇ ４ ４为刀具长度负补偿指令 ： 如图 ２ 程， 而系统根据输入半径 值偏移 刀具 中心运行轨迹加工 通过改变 刀 所示 ．当执行 Ｃ ４ ３ 指令 时 ． ｚ实际值 等于 ｚ指令值与长度补偿 寄存 器 具半径补偿值的大小来实现同一 程序， 同一把 刀具 的粗 、 精加工 。 使编 中的补偿值 相加 ．相当于把刀具 抬起一个长度补偿 值的高度 执行 程工作量大大简化 Ｇ ４ ４指令时 ． ｚ实际值等于 ｚ 指令值 与长度补偿 寄存 器 中的补偿值 相 如图 １ 所示 ： 刀具半 径补偿粗 、 精加工应用举例 。其程序如下 ： 减． 相当于把刀具向下伸 长一个长度补偿值的高度 其次 ， 刀具长度补偿值可 以是 正值 ． 也可 以是负值 。使用 Ｃ ４ ３ 指 令 中对应的补偿值设 为负值 时． 相 当于 Ｃ ４ ４ 指令 中对应的补偿值设为 正值 的效果 使用 Ｇ ４ ４指令中对 应的补偿值设为负值 时． 相当于 Ｃ ４ ３ 指令 中对应的补偿 值设为正值 的效果 ２ － ２ 刀具长度补偿在数控铣 床中的应用 ２ ． ２ ． １ 刀具长度补偿 功能可 以实现对零件深度尺寸的精确控制 如原点在工件上表 面 ． 编程 中可以在 ｚ轴移动到 Ｚ ３ ． ０过程中运 用刀具长度补偿指令 ， 加工前设 置 Ｇ ５ ４坐标 系． Ｈ ０ １ 中不设置补偿量 ， 图 １ 刀具 半径 补偿 实例 在实 际测量 尺寸后 ． 把高度误差值设置在 Ｈ ０ １ 对应的寄存器 位置 ． 重 ０ １ ２ ３ ４ （ 主程序 １ Ｘ５ ０ Ｙ３ ０ ； 新运行一次程序 即可实 现对零件 深度尺寸 的精确控制 ． ＧＯ Ｚ０ ： ２ ． ２ ． ２利用刀具长度补偿可以实现分层加工 Ｇ ０ １ Ｚ 一 ５ Ｆ １ ０ （ 选用￣ １ ６ 槽 铣刀） ； Ｘ一 ３ ０； 如某一零件要 加工深度 为 １ ６ ａ ｒ ｍ． 实 际加工过程 中． 考虑到保护刀 Ｙ一 ３ ０ ； Ｍ９ ８ Ｐ ０ １ ； （ Ｄ１为 ８ ． ２ ） 具及机床刚度等因素 ． 需要分层加工 ． 如每层加工 ４ ａ ｒ ｍ深度 ， 可 以在下 ＧＯ Ｚ ５； Ｘ３ ０： 刀到ｚ 一 １ ６的程序段 中建立 Ｇ ４ ３ 的长度 补偿 ．即 Ｇ ０ １ Ｇ ４ ３ Ｚ 一 １ ６ Ｈ ０ １ Ｍ９ ８ Ｐ ０ ２ ； （ ０ ２为 ８ ． ２ １ Ｙ３ ０： Ｆ １ ０ ０ ； 设定 Ｇ ５ ４坐标 系中的对刀值 ． 在第一层加工中． 将Ｈ Ｏ １ 中的值设 Ｍ０ ５ ； Ｇ ４ ０Ｘ５ ０ Ｙ０： 置为 １ ２ ． 在第二层加工 中。 将Ｈ ０ １ 中的值设置为 ８ ． 在第三层加工 中。 将 Ｍ０ ３ Ｓ ８ ０ ０； Ｍ９ ９： Ｈ ０ １ 中的 值设置为 ４ ． 在第四 层加工中 ． 将Ｈ ０ １ 中的值设置为 ０ 。 Ｘ５ ０ Ｙ３ ０ ； Ｏ ２ （ 内轮廓子程序 ） ２ ． ２ ． ３ 利用刀具长度补偿可以减少对刀次数 ＧＯ Ｚ ０ ； ＸＯ ＹＯ ； 当某 一零件需要 多把刀而共用一个 刀柄或多把 刀分 别装在 同一 Ｇ ０ １ Ｚ 一 ５ Ｆ ￣ ０ （ Ｎ用￣ １ ６槽铣刀１ ＧＯＺ Ｏ ； 规 格的刀柄上时 ． 以第一把 刀为基准 ． 测量 并记录刀位 点与刀柄端部 Ｍ９ ８ Ｐ ０ １ ； （ Ｄ１为 ７ ． ９ １ Ｇ１ Ｚ 一 ５ Ｆ１ ０ ； 距离． 当用第二把刀时 。 测量第二把刀刀位点与刀柄端部距离 ， 与第一 ＧＯ Ｚ ５ ； Ｇ ４１ Ｘ２ ０ Ｙ０ Ｄ２； 把 刀进行 比较 ．在用第二把刀的时候程序中用刀具长度补偿指令 ． 并 Ｍ ９ ８ Ｐ ０ ２ ； （ Ｄ １ 为７ ． ９ ） ｃ０ ３ Ｘ２ Ｏ ＹＯ Ｉ 一 ２ ０Ｆ ６ ０ ； 将 两把刀与刀柄端部 的距离之差值作为补偿量 ． 只要工件没有重新装 Ｍ３ ０； Ｇ０ １ Ｇ４０ ＸＯ Ｙ０ ； 夹． 第 二把刀仍然可 以用第一把刀对刀设置的 Ｇ ５ ４ 坐标 系 Ｏ １ （ 外轮廓子程序 １ ＧＯＺ ５ ； ２ ． ３ 使用 刀具长度补偿应注意的问题 Ｇ ４２ Ｘ３ ０ Ｙ３ ０ Ｄ１ Ｆ ６ Ｏ： Ｍ９ ９ ； （ １ １ 应用刀具长度补偿指令 前 ， 应 先将 长度补偿值存入 刀长偏 置寄 ｌ ＿ ３使用刀具半径补偿应注意的问题 存 器中 ． 否则补偿无效 （ １ ） 用刀具半径补偿指令前 ， 应先将半径补偿值存人偏置 寄存器 ｆ ２ ） 为方便起 见 ． 可先确定一把 基准刀 ． 然后将 各把刀 的实 际长度 中． 否则补偿 无效 作为刀长补偿值存 人寄存器 ．数控系统执行刀具长度补偿指令 时 。 会 （ ２ ） 一 般情况 下 ， 刀具半 径补偿量 应为正值 ， 如果补 偿值 为负 ， 则 自动计算 各把刀之间的偏 置值 ． 从而实现正补偿或负补偿 Ｇ ４ １ 和Ｇ ４ ２ 正好相互替换 （ ３ ） 在程序命令方式下 ， 可 以通过修改刀具长度偏值 寄存器中的值 （ ３ ） 在 加工完 成后必须用 Ｃ ４ ０指令将补 偿状态取 消 ． 使 铣刀 的中 达到控制切削深度的 目的 ． 而无须修改零件加工程序 心点 回复到实际的坐标 点上 ３ ． 结语
刀具半径补偿在直线段建立零件外轮廓数控铣削加工
刀具半径补偿的概念
01
刀具半径补偿是指在进行数控铣 削加工时，根据刀具的实际半径 对加工的轮廓进行偏置，以补偿 刀具半径对加工精度的影响。
02
在实际加工中，刀具半径补偿通 常通过数控编程指令来实现，如 G40、G41、G42等。
刀具半径补偿的作用
提高加工精度
通过补偿刀具半径，可以减小因 刀具半径造成的加工误差，提高 零件的加工精度。
必要性
01
02
03
提高加工精度
刀具半径补偿能够修正刀 具半径对加工精度的影响， 确保零件外轮廓的准确性 和一致性。
简化编程
通过刀具半径补偿，可以 在编程时简化零件外轮廓 的描述，减少编程工作量。
提高加工效率
刀具半径补偿能够优化切 削路径，减少空行程和不 必要的加工，提高加工效 率。
刀具半径补偿在直线段建立零件外轮廓数控铣削加工中的 实现方式
CHAPTER
提高刀具半径补偿的精度
总结词
提高刀具半径补偿的精度是优化直线段建立零件外轮廓数控 铣削加工的关键。
详细描述
在实际加工过程中，由于刀具半径的存在，切削路径会受到 一定影响。为了减小这种影响，提高加工精度，需要对刀具 半径补偿进行精确计算和控制。可以采用高精度的测量设备 和算法，确保刀具半径补偿值的准确性。
直线段建立零件外轮廓的数控铣削加工方法
刀具半径补偿法
通过控制刀具半径的大小，实现对零 件外轮廓的精确加工。
数控编程法
CAD/CAM软件法
利用CAD/CAM软件进行零件建模和 加工模拟，生成数控程序，控制刀具 路径和切削参数，实现零件外轮廓的 加工。
通过编写数控程序，控制刀具的路径 和切削参数，实现零件外轮廓的加工。
刀具半径补偿在数控铣削加工中的作用
刀具半径补偿在数控铣削加工中的作用作者：周建刚沈丽娟来源：《科技风》2018年第01期摘要：数控铣削加工中，刀具半径补偿是最为重要的功能，对刀具半径补偿功能进行合理的使用是十分必要的数控铣削加工手段。
新工艺思路及刀具半径补偿可以使许多典型问题被简化，同时也可以在用工程实例中处理许多难以解决的问题。
本文对数控铣削加工中刀具半径补偿技术的使用方法进行了详细的阐述与分析，希望可以起到参考作用。
关键词：应用技巧；刀具半径补偿；数控铣削在数控加工技术不断进步的过程中，该技术在工业生产领域的应用场景越来越多，促进了各行各业的发展。
编程人员通过预先设计的轮廓尺寸对数据铣削处理方案进行编程。
然而，铣削刀具半径是固定不变的，若刀具以某一中心围绕零件轮廓运动，则零件在完成加工处理后所得到的尺寸与理想尺寸必然存在一定的差异，造成实际加工轮廓与编程轮廓的不一致性。
这就需要通过建立刀具半径补偿的方式对不一致问题进行解决，编程人员在进行编程的过程中要严格参照预先设计的零件尺寸，就可以得到与设计要求相一致的尺寸。
1 刀具半径补偿概述刀具半径补偿指的是通过数控系统对刀具中心轨迹进行计算，编程人员将刀具半径进行初始化处理后依照预先设计的形状轮廓完成编程处理。
在刀具中心于编程轨迹右侧前进时，可以通过G42指令实现，反之则通过G41指令实现。
在无法补偿的情况下，可以通过G40终止补偿。
在执行刀具半径补偿的具体过程中，具体的操作方法可以划分为建立、进行与撤消三个部分。
刀具半径补偿包含两种不同的补偿形式，即B功能和C功能。
其中B功能单纯依照本段程序完成计算，无法在不同程序段之间完成过渡，只能以圆角的方式完成工件轮廓的过渡，无法对工件尖角进行精确的处理；C功能则能够在两个不同程序段之间转接中心轨迹，根据工件轮廓精确地完成计算。
在应用C功能的情况下，需要于刀具半径补偿程序段以后的两个程序段中添加补偿平面位移指令，否则无法对刀具半径补偿程序进行正确的计算。
刀具半径补偿在数铣加工中的应用
接按 照零件轮 廓编制加 工程序。加工 时， 数控 系统能根 据刀补值 自动地计算相对 于零件轮廓偏移刀具半径 的刀心轨 迹 ，
提 高 了工 作 效 率 。 关键 词 ： 数控编程 ； 刀 具 半 径 补偿 ； 数 控 加 工 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｇ７ １ 文献 标 识 码 ： Ｂ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ５ ４ ５ Ｘ（ ２ ０ １ ４） １ ０ — ０ ０ ８ ４ — ０ ２
１ 所示的点划线轨迹进行编程 。其计算相 当复杂 ， 尤 新计 算刀具 中心轨迹各 点 的坐标 ， 所 以很 麻烦 ， 如图 ５ 其是当刀具磨损 、重磨或换新刀而使刀具直径变化 所示 ， 所 以现代数控机床都具有刀具半径补偿功能。 时， 必须重新计算刀心轨迹 ， 并修改程序。这样既复 杂繁锁 ， 又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具 ２ 刀具半径 补偿的应用 半径补偿功能时 ， 数控程序只需按工件轮廓编写 ， 加
控 系 统不 具 备 刀 具半 径 自动补 偿 功 能 ，则 只 能 按 刀 心 轨迹 编 程 ， 即在 编 程 时 给 出刀具 的 中心 轨迹 ， 如 图 工 件是 ４ ０ ｍｍ×４ ０ ｍ ｍ， 刀具 直 径 是 １ ０ ｍｍ。 如果
将工件轮廓人为向外偏移一个刀具半径 ， 那么就要重
放ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的概 念 。 以下结 合 具 体 的 图形 对 刀具 半 径 补偿 的
１ 半径补偿 的原 因
在数控铣床上进行加工时 ，如果按照 图纸进行
应用进行讨论。 ２ ． １ 刀具 半径 补 偿原 理
刀 具半 径 补 偿 功 能要 求 数 控 系统 能 够 根 据 工件 轮廓 和刀具半径 ， 自动计算 出刀具中心轨迹 ， 在编程 编程 ， 并且 没有半径补偿功 能 ， 一般用在刻 字 、 刻 图 上， 如图 １ 所示， 只要 选 择 中４ ｍ ｍ 的刀 按 照 字 的 中 时就可 以直接按 照零件轮廓编制加工程序 。 加工时， 数控系统能 自动地计算相对于零件轮廓偏移刀具半
FANUC数控铣床编程与仿真操作实例02：刀具半径补偿
FANUC数控铣床编程与仿真操作实例02：刀具补偿功能的应用前言本文以板类零件为例，详细介绍了FANUC数控铣床轮廓铣削程序的编制（重点介绍了刀具补偿功能）、程序的输入、对刀及仿真操作方法，适用大专院校数控专业学生数控实训操作辅导及科技人员编程参考。
1. 板类零件信息1.1 铣削的零件图如图1.1图1.11.2数控仿真图如图1.2进行了刀具半径补偿未进行刀具半径补偿图1.21.3 零件基本信息1.3.1 加工毛坯：130×100×201.3.2刀具：001φ12×120端铣刀、003φ20×100圆角刀1.3.3对刀：自动对刀1.3.4工件坐标系设定: 在工件上端面左下角2. 刀具半径补偿和刀具长度补偿功能2.1 刀具半径补偿功能2.1.1 刀具半径补偿原理2.1.1.1轮廓铣削编程加工过程中，系统程序控制的总是让刀具刀位点行走在程序轨迹上。
铣刀的刀位点通常是定在刀具中心上，若编程时直接按图纸上的零件轮廓线进行，又不考虑刀具半径补偿，则将是刀具中心(刀位点)行走轨迹和图纸上的零件轮廓轨迹重合，这样由刀具圆周刃口所切削出来的实际轮廓尺寸，就必然大于或小于图纸上的零件轮廓尺寸一个刀具半径值，因而造成过切或少切现象。
为了确保铣削加工出的轮廓符合要求，就必须在图纸要求轮廓的基础上，整个周边向外或向内预先偏离一个刀具半径值，作出一个刀具刀位点的行走轨迹，求出新的节点坐标，然后按这个新的轨迹进行编程(如图2.1.1.1所示)，这就是人工预刀补编程。
人工预刀补编程图2.1.1.12.1.1.2现在很多数控机床的控制系统自身都提供自动进行刀具半径补偿的功能，只需要直接按零件图纸上的轮廓轨迹进行编程，在整个程序中只在少量的地方加上几个刀补开始及刀补解除的代码指令。
这样无论刀具半径大小如何变换，无论刀位点定在何处，加工时都只需要使用同一个程序或稍作修改，你只需按照实际刀具使用情况将当前刀具半径值输入到刀具数据库中即可。
刀具半径补偿在数控铣床加工中的应用
廓， 刀位点必须偏移零件 轮廓一个刀具半径 ， 这种偏
移 偿 的作 用 －
在 数控 铣 床上进 行 工件 轮廓 的铣 削 加工 时 ， 由于 立 铣刀 的刀 位 点在底 面 中心 点 ．如不 考 虑刀 具半 径 ，
直接按照工件轮廓编程虽然 比较方便 ， 但加工 出的零 件尺寸 比图样要求小一圈（ 加工外轮廓） 或大一圈（ 加 工 内轮廓）如图 １ ， 所示 。要想加工出合格的零件 ， 必 须 按 刀心轨 迹 进行 编程 。
Ｇ １Ｇ ２的判断方法 ： ４ 、４ ①刀具半径左补偿 Ｇ １ ４，
即沿 刀具 进 刀 方 向看 ，刀 具 中心偏 在 零 件 轮 廓 的左
１ 刀具半径 补偿 的原理
１１ 刀具 半径 补偿 的概 念 ． 由于刀 具 总有一 定 的刀 具半 径 ， 在零 件 轮廓 加工
过 程 中 。 具 刀位点 的运 动轨 迹 并不 是零 件 的实 际 轮 刀
时， 必须重新计算刀心轨迹 ， 并修改程序 。 这样既复杂 繁锁 ， 不易 保证 加工 精度 。应 用 刀具半 径 补偿 功 能 又 时． 就可 以忽略刀具半径 ， 直接用零件轮廓编程 ， 然后 把刀具半径补偿放在补偿寄存器里。 刀具磨损 、 重磨 、 换新刀 、 粗精加工等 ， 只需更改刀具半径补偿值 ， 并不 需要 更 改加 工程 序 。实践 证 明 ， 确合 理使 用 刀具 半 正
刀具 半径 补偿在数 控铣床
张景霞 ， 李泉 海
Ｔ． 中的应 用
（ ． 顺矿 业集团技 师学院， １ 抚 辽宁 抚顺 １ ３０ ；． １ ０ ８２沈阳农业 大学， 沈阳 １ ０６ ） １８ ６ 摘要 ： 刀具半径补偿指令 是数控铣床编程与加工 中应用最广 最重要的指令 ， 正确 、 理地 使用刀具半径补偿 对于复杂零件 简化编 合 程计算和提高零件精度具有举足轻重的作用。介绍刀具半径补偿 原理 ， 以实例说 明刀具半径补偿的过程。 关键词 ： 刀具半径 ； 补偿 ； 过切 ； 刀心轨迹 中图分类号 ：Ｇ ４ Ｔ ５７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４ １６ （０ １１— ０ ０ ０ １７ — １１２ １）２ ０ １— ４
刀具半径补偿在数控铣削中的应用
化时 ， 必须重新计算刀具 中心轨迹 ， 修改程序 ， 这样 既繁琐 ， 又 不易保证加工精度 。当数控系统具备刀具半径补偿 功能时 ， 数 控编程 只需按工件轮廓进行 ，数控系统 自动计算刀具 中心轨 迹， 使刀具偏离工件轮廓一个半径值 ， 即进行刀具半径补偿。
１ 刀具半径补偿 的使 用
点（ 图中 Ｂ点 ）使刀具在工件轮廓拐角处的过 渡采用 了直线过 ，
渡方 式 ， 图 ２ｂ中的 直 线 Ａ 如 （） Ｂ与 Ｂ 从 而 彻 底 解 决 了 Ｂ型 刀 Ｃ， 补存 在 的不 足 。 现在 大 多 数数 控 系统 都采 用 Ｃ型 刀补 。 因此 ， 下 面讨 论 的刀 具 半径 补 偿 都 指 Ｃ型 刀 补 的 刀具 半 径 补 偿 。
与 Ｇ １ Ｇ ２ 应 使 用 。 另外 刀具 补偿 还 必 须 用 Ｇ ７Ｇ１ 、 ４ 或 ４对 Ｉ 、 ８
‘ 堑刀补 Ｉ ）Ｂ
（ ｃ 刀卦 ｂ 塑 ） 图 ２ 刀 补 类 型
１３ 刀具半径补偿过程 ． 刀具半径补偿分三步 ， 如图 ３所示。 （１） 刀补建立。刀补建立指刀具从起点接近工件时 ， 刀具 中心与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹 偏离一个偏置量的过
程 。 该过 程 实 行 必 须有 Ｇ０ ０或 Ｇ 功 能 才有 效 。 Ｏ １
Ｇ１ ９命令选择的工作平面内进行 。
（ 刀补进行。 Ｇ １ Ｇ ２程序段后 ， ２） 在 ４ 或 ４ 程序进入补偿模
式 ， 时 刀 具 中 心 与 编 程 轨 迹 始终 相 距 一 个 偏 置 量 ， 到 刀 补 此 直 取消。
行精粗加工。 如图 ５所示 ， 刀具半径 ｒ ， 精加 Ｉ ： 余 ａ 粗加 ． ， 。 ｉ 时
偏 置跫 设 为 （＋ ）则 加 ］ 出点 画线 轮廓 ； 加 一 时 ， 同 一 程 ｒａ ， － 精 ｒ 用 ：
数控机床的刀具补偿方法
数控机床的刀具补偿方法摘要：数控机床是一种将数字计算机技术应用于机床的控制技术。
它把机械加工过程中的各种控制信息用代码的数字表示，通过信息载体输入数控装置，它快、精、准。
数控机床较好的解决了复杂、精密、小批量、多品种的零件加工问题，是一种典型的机电一体化产品。
在使用中为了提高精度、减小误差，本文将介绍几种刀具补偿的方法。
关键词：数控机床、刀具补偿CNC machine tool compensation methodLuoZhiHong(electronic information and control engineering, liuzhou, guangxi 545006) Abstract: numerical control machine is a kind of digital computer technology applied tomachine control technology. It is the mechanical process, various control information with the digital code, through the carrier of information input device, it quickly, CNC,. CNC machine a good way to solve the complex and sophisticated, small batch and multiple varieties of parts processing, is a kind of typical electromechanical products. In use in order to reduce the error, this paper introduces several tools compensation method.Keywords: CNC machine, cutter compensation一、前言数控机床加工中的刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿，并且不同类型的机床与道具，血药考虑形式不一样的补偿；对于铣刀而言，主要是刀具半径补偿；对于钻头而言，只有刀具长度补偿。
刀具半径补偿在数控铣削三维倒角的应用
刀具半径补偿功能在数控铣削三维倒角中的应用摘要：数控铣削零件中，经常会遇到三维曲面、斜面倒角，在加工中可以利用成型刀、计算机CAM编程、手工编程等方法完成。
对于形状轮廓简单的图形，利用刀具半径补偿的运用，结合深度、角度的变化，采用手工编程方便快捷，并且可以省略很多空刀，最大地优化加工路径。
既能保证零件的尺寸精度，又易于修改，具有广泛的实用价值和推广价值。
关键词：数控铣削倒角刀具半径补偿手工编程当前，数控铣削加工一般采用以下三种方式进行零件程序的编制：手工编程，联机传统类型的编程和CAM软件的应用。
自动编程多用于加工复杂工件，可信度高，数据准确，可加工任意可加工曲面。
但前期准备时间长，需要用软件建立模型，再设置刀具和毛坯等等。
自动编程程序冗长，一个复杂曲面的加工程序可达到几十兆大小，需要在线加工，机床内存无法储存这么大的程序。
而且加工路径不灵活，可能会有很多空行程。
不适于简单工件的加工。
在实训教学和加工中，手工编程仍是基本训练内容之一，对于形状规则、简单、节点较少的零件倒角，很多编程人员总是觉得需要编写复杂宏程序，采用CAM软件计算机编程，其实掌握好刀具半径补偿的运用，利用手工编程可以很好的解决这一类型的零件。
1、利用刀补倒角原理利用宏程序在程序中使用变量，通过对变量进行赋值及处理达到程序功能。
轮廓的倒角加工，通常采用“等高加工”方法来实现。
轮廓倒圆角加工，选择旋转角作为控制变量；轮廓倒斜角加工，选用深度值作为控制变量。
每加工一层，刀补调整一个值。
其编制流程如图1所示。
编写轮廓倒角程序的关键在于建立刀具半径补偿与深度值的数学关系。
如图2：球头铣刀倒凸圆角，其中θ为角度变量（主变量），R 角为圆角半径，r 刀为刀具半径，Z 为刀尖到上表面的距离（深度值），刀补为刀具中心线与已加工轮廓的距离（每一层的刀具半径补偿值）。
经分析，Z 、刀补为需要求解的值，深度和刀补的数学关系表示如下：是 否 是否图2根据程序编制流程图（图1），结合上述深度、刀补计算公式，可以方便快捷的写出程序。
数控铣削加工中刀具补偿的应用
收 稿 日期 ：００ １－ ４ ２ １— １ ２
作者简 介 ： 邹竹青（９ ７ ） 女 ， １ ７ － ， 江苏淮安人 ， 讲师 ， 学士学位 ； 研究方 向为数控 、 图 、 ｕｏ Ａ 制 Ａ ｔ Ｄ。 Ｃ
１ ３１
Ｅｑ ｐｍｅ ｔ ａ ｕ ａ ｔｉ ｇＴｅ ｈｎ ｌｇ ． ２ ｕｉ ｎ Ｍ ｎ ｆ ｃｒｎ ｃ ｏｏ ｙ Ｎｏ２， ０１１
基准 面 ， 刀柄 的端 面与 主 轴轴 线 的交 点 ， 为 刀具 把 定 的零 点 。刀 头 的端 面 到刀 柄 的端 面 （ 刀具 零 点 ） 的距
同大小 的刀具 补偿 半 径值 ，而逐 步 减少 切削 余 量 的 方法 ， 来达到 粗 、 精加 工 的 目的。如 图 ２所示 的工件 ， 采用 半径 为 尺 的刀具 ， 在粗 加 工时 ， 置刀具 半径 值 设
下 面 重 点 讨 论 刀 具 的 半 径 补 偿 和刀 具 的 长 度
补偿 。
点接 近 工件 时 ，刀具 中心从 与编 程 轨 迹 重合 过 渡 到
１ 刀具 的半径 补偿
若 数 控 装 置 不 具 备 刀具 半 径 自动 补偿 功 能 ， 要
与 编程 轨迹 偏 离 一个 偏 置 量 的过 程 。Ｇ １Ｇ ２只能 ４ 、４ 在 含有 Ｇ ０或 Ｇ １的程序 段有 效 。 ０ ０ （） ２ 刀补 的进行 。 刀补 一 旦建 立 ， 一 直有 效 ， 便 即 刀具 中心与 编 程轨 迹 始 终相 距 一 个 偏 置 量 ，直 到 刀
自动 刀具 补偿 功 能 。
经 过生 产 实 践 证 明 ，如果 能灵 活应 用 刀 具 半 径 补 偿 和 长 度补 偿 功 能 ，合 理 设 置刀 具 半径 补 偿 值 及
长度 补偿 值 ， 对数 控加 工 将有 重要 的 意义 。
刀具半径补偿在数控铣床中的应用
刀具半径补偿在数控铣床中的应用刀具半径补偿是数控铣床中非常重要的功能，它使得编程人员减少繁琐计算，只需按零件的轮廓编程。
不但简化了编程，还可以在加工时进行修正，完成零件的粗、精加工，控制轮廓尺寸精度，保证加工质量。
标签：刀具半径补偿；数控铣床；编程1 刀具半径补偿指令的作用数控铣床编程时，是以刀具中心作为编程轨迹，利用刀具半径补偿功能，编程只需按零件的实际轮廓进行，在执行刀具补偿指令后，数控系统计算出刀具中心的轨迹，使刀具中心自动偏离工件轮廓一个刀具半径值，加工出所需轮廓。
使用刀具补偿功能后，刀具磨损或改变刀具，只需要改变刀具半径补偿值，而不必变更零件加工程序。
2 刀具半径补偿指令方向判定刀具半径补偿分左补偿G41和右补偿G42两种方式。
ISO规定：沿刀具前进方向（假定工件静止）观察，刀具中心轨迹位于切削轮廓左侧为左补偿，位于右侧则为右补偿；取消刀具半径补偿用G40。
3 刀具半径补偿使用注意事项（1）在编程时，刀具半径补偿的建立和取消要求用G00或G01指令来实现，不得用G02/G03圆弧插补指令，否则执行到此程序段时系统报警，程序无法执行。
如：N30 G17 G41 G01 X0 Y0 D01 F150；或N60 G17 G40 G01 X0 Y0；（2）刀具半径补偿平面XY、YZ、XZ产生变化时，必须先取消刀具半径补偿才能进行切换。
（3）D00-D99为刀补号地址，用来调用刀补表中相对应刀具补偿值。
执行刀具半径补偿指令后，数控系统自动运算，使刀具自动补偿，不要因为忘记或者输错刀具补偿值而造成过切现象。
（4）在建立或取消刀具半径补偿时，刀具在平面内的移动距离，必须大于刀具半径值，如D01赋值为8：N30 G00 X10 Y0；N40 G17 G41 G01 X15 Y0 D01 F150；从（10，0）移动到（15，0）小于8mm，执行到该程序段时系统报警，程序无法执行。
（5）为保证零件轮廓的完整性和表面质量，加工外轮廓时，应在刀补建立完成之后，以切线切入的方式切入工件，执行刀补后，应在切线方向切出工件后再取消刀补；如国无法沿切线切入切出时（如型腔），可采用过渡圆弧切入和切出的方式，否则容易产生切除不完全、过切或刀痕。
刀具半径补偿在数控铣削加工中的应用
摘要在数控铣削加工与编程中，刀具半径补偿以及新工艺思路的巧妙应用往往可以简化很多典型问题、甚至可以解决很多工程实例中的难题。
本文结合数控铣削编程与加工中的典型课题加以分析，从做了一些加工观念的论述。
关键词：数控铣削加工,刀具半径补偿,圆孔加工Tool radius compensation in CNC Milling MachiningAbstractIn the CNC milling and programming, the cutter radius compensation, and the ingenious application of new technology ideas can often simplify a lot of typical problems, and even solve many problems in engineering example. In this paper, CNC milling and processing of the typical programming subject to analysis, from the idea to do some processing on this.Key words :CNC Milling, Tool radius compensation, Hole Processing刀具半径补偿在数控铣削加工中的应用0 引言随着现代数控加工技术的飞跃发展，引领了各行各业不断的提高，推动着社会物质文明和精神文明不断的进步。
现代数控加工技术将机械制造技术、微电子技术和计算机技术等有机地结合在一起，使传统的机械制造方法和生产方式发生了深刻的、革命性的变化。
数控机床在机械制造业中已经得到了日益广泛的应用，因为它有效地解决了复杂、精密、小批多变的零件加工问题，能满足社会生产中对机械产品的结构、性能、精度、效率等提出的较高要求。
刀具长度补偿在数控铣削中的应用
刀具长度补偿在数控铣削中的应用摘要: 针对多把刀加工零件的难点，详细阐述了刀具长度补偿的意义、应用方法和注意事项，通过在华中HNC－818B系统数控铣床上的实际加工，验证了标刀长度补偿法的正确性和实用性，为数控铣床和加工中心的零件加工提供指导和参考。
关键词: 刀具长度补偿; 数控铣床; 对刀; 刀补设置0 引言随着制造业的转型升级和结构调整，加工中心在企业中的应用越来越广泛。
加工中心与数控铣床的区别在于加工中心有刀库和自动换刀装置，具有多工序高度集中的工艺特点，在实际生产中为了提高生产效率和保证加工质量，常常会使用多把刀加工工件，刀具长度补偿是实现多刀具在长度位置上统一的重要手段。
笔者重点研究多把刀具长度补偿时的标刀长度补偿法，为更好地理解和应用刀具长度补偿，高效加工、质量控制具有一定的参考价值和实际意义。
1、刀具长度补偿的原因不同规格的刀具( 如图 1 所示) ，以及同一把刀具重新装夹后或刀具磨损后，刀具的长度都会发生变化。
如果给每一把刀建立一个工件坐标系，刀具较多时会浪费大量的对刀时间。
如果采用同一个工件坐标系进行编程加工，需使用刀具长度补偿功能。
2、标刀长度补偿法2．1 标刀对刀在多把刀具中确定一把刀为标刀，并对标刀进行对刀操作、存储对刀值到零点偏置寄存器( 如 G54) 中。
图 1 多种规格刀具长度不同示意图2．2 刀具长度补偿的实施第一步，获取各刀的长度补偿值。
如图 2 所示，方法一: 各刀具刀尖相对于主轴端面的长度 Ln( n 为各刀的刀号，以下同) 可以利用百分表测得］，也可以采用机外对刀仪测得。
非标刀相对于标刀的长度补偿值 Hn= L非标刀－L标刀。
方法二: 试切对刀或者利用Z 轴设定器等对刀工具对刀获得同一高度时各刀的 Zn。
非标刀相对于标刀的长度补偿值 Hn= Z非标刀－Z标刀。
第二步，将Hn分别存入各刀长度补偿寄存器位置，标刀的H 值为 0。
图 2 刀具长度补偿第三步，华中和 FANUC 数控系统程序用G43Z××H×指令建立长度补偿，用G49Z××指令撤销长度补偿。
刀具补偿在数控铣削加工中的应用
刀具补偿在数控铣削加工中的应用【摘要】刀具补偿是数控铣削加工中最常用的指令，本文简述了刀具半径补偿和刀具长度补偿的概念及应用，结合实际经验，详细总结了加工中两种补偿的使用情况，提出了一些应注意的问题。
【关键词】刀具半径补偿；刀具长度补偿1.刀具半径补偿1.1刀具半径补偿的概念在数控铣床上进行轮廓加工时，由于刀具半径的存在，刀具中心的运动轨迹并不等于实际轮廓轨迹。
在加工时，刀具中心偏移零件轮廓表面一个刀具半径值。
这种自动偏移计算称为刀具半径补偿。
应用刀具半径补偿功能，只需按工件轮廓进行编程，其后将刀具半径值输入存储器中，执行程序时，系统会自动计算刀具中心轨迹，进行刀具半径补偿，从而加工出符合要求的工件形状，当刀具半径发生变化时也无需更改加工程序。
1.2刀具半径补偿在数控铣床中的应用刀具半径补偿指令是按照半径值来确定补偿量大小的，不管实际使用刀具半径值的大小，因此，改变刀补值能实现零件的粗加工、半精加工和精加工。
按实际轮廓尺寸计算编程，避免了刀具中心轨迹的繁琐计算过程，而系统根据输入半径值偏移刀具中心运行轨迹加工。
通过改变刀具半径补偿值的大小来实现同一程序，同一把刀具的粗、精加工。
使编程工作量大大简化。
如图1所示：刀具半径补偿粗、精加工应用举例。
其程序如下：图1 刀具半径补偿实例01234（主程序）X50Y30；…………… G0Z0；G01Z-5F10（选用￠16槽铣刀）；X-30；M98P01；（D1为8.2）Y-30；G0Z5；X30；M98P02；（D2为8.2）Y30；M05；G40X50Y0；M03S800；M99；X50Y30；02（内轮廓子程序）G0Z0；X0Y0；G01Z-5F10（选用￠16槽铣刀）G0Z0；M98P01；（D1为7.9）G1Z-5F10；G0Z5；G41X20Y0D2；M98P02；（D1为7.9）G03X20Y0I-20F60；M30；G01G40X0Y0；01（外轮廓子程序）G0Z5；G42X30Y30D1F60；M99；1.3使用刀具半径补偿应注意的问题（1）用刀具半径补偿指令前，应先将半径补偿值存入偏置寄存器中，否则补偿无效。
论述刀具补偿在数控铣削编程加工中的应用
0 引言数控机床主要就是应用数字程序来进行机床控制来进行生产制造的一种机械设备。
在进行零部件加工的过程中,零部件的外形并不是刀架中的刀位点的运动轨迹,所以在进行加工制造的过程中应该充分考虑到工件的轮廓外形与刀具几何形状来计算确定刀位点的运动轨迹,从而可以满足加工制作的需要。
1 刀具补偿概述刀具补偿主要包含了长度补偿与半径补偿两个方面。
1.1 刀具半径补偿数控程序主要是按照零件轮廓尺寸来进行编制确认的。
因为刀具自身所存在有一定的半径尺寸,所以在刀位点运动的过程中其路径并不是零件的轮廓尺寸,而是需要刀具自动的运行刀具半径尺寸,这种偏移就是我们通常所说的半径补偿。
(1)刀具半径补偿指令。
刀具半径左补偿:G41G00/G01X_Y_Z_D_F_。
刀具半径右补偿:G42G00/G01X_Y_Z_D_F_。
取消刀具半径补偿:G40G00/G01X_Y_Z_。
(2)G41、G42指令的判断方法。
如下图1中所示,在垂直方向中,轮廓处于平面第三轴的正向中,从刀具的进给方向中可以发现,如果刀具处在了轮廓的左侧位置上,此时就称之为左补偿,即左刀补［如图1(a)］;如果处于轮廓的右侧则称之为右补偿,即右刀补［如图1(b)］。
1.2 刀具长度补偿数控机床主要是通过控制刀架在坐标系内的运动来完成零件的加工,一般都需要多种刀具来轮换使用才能达到最终的要求,而刀具长度也存在很大的差异。
即便是尺寸安全一致的刀具应用到一台数控机床中,刀尖所处的位置也是不同的,因此,在刀架具备相同运动轨迹之下。
2 刀具补偿应用实例2.1 刀具半径补偿的应用及实例使用同一段程序开始进行零件加工制造。
(1)在粗加工阶段,在进行刀具补偿设计中应该包含刀具半径与精加工余量。
(2)精加工过程中,应该将刀具补偿尺寸设定为刀具半径尺寸。
例如:按照开始进行零件加工,用Φ25立铣刀设置不同的补偿尺寸来开始凸台加工制作,精加工留3mm余量。
2.2 程序如下O1841(主程序)G 17 G54 G90 G40 G49 G21→M03 S1200→G00 X65 Y0Z50→Z2→G01 Z-5 F150→G41 G00 X30 D01 M98 P0001(粗加工)G40 X65→G41 G00 X30 D02(D02=刀具半径=12.5)M98 P0001(精加工)G40 X65→G00 Z50→M05→M30→O0001(子程序) →G01Y-20→G02 X20 Y-30 R10→G01 X-20G02→ X-30→ Y-20→ R10→G01 Y20→G02 X-20 Y30 R10→G01 X20→G02X30 Y20 R10 G01 Y0→M99使用同一程序开始进行凹凸型的加工。
刀具补偿在数控铣削编程加工中的应用
刀具补偿在数控铣削编程加工中的应用吴慧敏;李晓妹【摘要】零件的数控加工是由CNC系统控制刀架的运动实现的,但实际切削时是由刀位点即刀尖或者是刀具切削刃完成的,这就需要在刀架与刀位点之间进行位置偏置,从而使数控系统的控制对象由刀架变换到刀位,这种变换过程就称为刀具补偿.利用刀具补偿,编程人员只需按照工件的轮廓尺寸编程而不需计算刀位点的具体走刀轮廓,极大地提高了程序编制的效率.本文结合实践应用,讲述刀具补偿在数控铣削加工中的应用.【期刊名称】《河南科技》【年(卷),期】2018(000)028【总页数】4页(P43-46)【关键词】数控铣削加工;刀具半径补偿;刀具长度补偿【作者】吴慧敏;李晓妹【作者单位】河南农业职业学院,河南郑州 450000;河南农业职业学院,河南郑州450000【正文语种】中文【中图分类】TG547数控机床是指用数字程序控制机床进行加工制造的机床。
在使用数控机床加工零件时，工件外形轮廓并不等同于刀架刀位点的运动轨迹，数控加工时系统必须按照工件外形轮廓以及刀具的几何形状计算出刀具刀位点的运动轨迹，以便保证工件轮廓形状。
数控技术产生初期，数控机床没有刀具补偿的概念，程序员只能按刀具的理论路线和刀具的具体形状计算出刀具的实际路线进行编程，这样编程效率既低，又容易出错，刀具补偿概念应用在数控系统中解决了这一问题［1］。
利用刀具补偿，编程人员可以忽略刀具的实际尺寸，按照工件的轮廓尺寸进行编程而不需计算刀具的具体走刀轮廓，从而使编程工作得到极大简化，提高了数控程序的编制效率。
刀具补偿不仅能应用于数控程序的编制，也可应用于数控加工过程［2］。
例如，当刀具出现磨损时，只需更改刀具补偿参数，而不必修改程序；当使用多把刀具时设置好刀具补偿参数而不需要每把刀都对刀，极大提高了生产效率［3］。
基于以上情况，本文将介绍刀具补偿在数控铣削编程中的应用。
1 刀具补偿概述1.1 刀具补偿的分类刀具补偿有两类：刀具长度补偿和刀具半径补偿。
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＋ ＋ｔ 一ｆ Ｄ ＝０ ３ Ｐ４ ｉ
程表 示两 条偏置 后 的轨迹 ：
） ４（ 一 ） （ ｔ １ ＝ － ｆ ０ ）
，
（） １
１ 新 刀补算法的思想
本 系统 中所用 的刀具 半径 补偿 ，与一 般 的方法
（） ４ 一 ） （ １ ＝Ｐ ＋（ Ｓ ０≤Ｓ ）
（） ２
通过 方程 ：
收 稿 日 期 ：２ ０ —９２ ０ ９０ —３
作者简介：高金 刚 （９ ６一） １７ ，男 ，四川巴中人 ，讲师 ，硕士 ，研 究方向为计算机数字控制技术 、机器视觉技 术。 ［５ ］ 第 ３ １ ０ ２卷 第 ２ 期 ２１— ００２
、 ｌ
勺 地
联 立 ，消去 ， ，
函数 Ｏｆ ｅ 是偏置 计算 的基 础和 关键 。 ｆ ｔ ｓ
１２ 直 线与 直线转 接 （ Ｌ ． Ｌ ）
通过 函数 Ｏ ｓｔ 算 出轨 迹 Ａ ｆ ｅ计 Ｂ、Ｂ Ｃ的 各个顶
点 的偏置预 点 ，分别 为 Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 。用参 数方 １ ２ ４ ５
开发 过程 中 ，提 出一种 新 的计 算 刀具 补偿 的 算法 ， 能够 降低 刀补 算法 复杂程 度 ，而且容 易编 程实 现 。
ＧＡ０ ｉ． ａ ｇ ， ＡＮＧ ａ ， Ｊｎｇ ｎ ’ Ｗ Ｈｕ １ ＨＵＡＮＧ ａｎ — ｉｏ ， Ｉ ｏ ｇ ｗｅ Ｃｈ ｇ ｂａ ２ ＬＵ Ｘｉｎ ． ｉ
（． １ 长春工程学 院 机电工程 学院 ，长春 １ ０ １ ；２ 华侨大学 机 电及其 自动化学院 ，泉州 ３ ２ ２ ） ３０２ ． ６ ０ １
摘
要 ：本文在分析传统 刀具 补偿算法不足的基础上 ，提出了一种新 的刀具补偿算法 ，简单易懂 ， 并 给出了详细的流程 图 ， 特别适合于编制刀具补偿 程序 。 该算法不仅避开了复 杂的Ｖ ｒ ｎ ｉ ｏ ｏ ｏ 图理 论和转接矢量运算 ， 而且更易于在计算机上实现该算 法。 在基于 Ｒ Ｌｎｘ Ｔ ｉ 开放式数控系统中 ， ｕ 该算 法用于铣 Ｍ￣ 工仿 真，速度较快 ，运行性能良好。 ＪＯ Ｊ 关键词 ：刀具补偿 ；铣削仿真 ；Ｒ Ｌｎ ｘ Ｔ ｉ ；数控系统 ｕ
直 线 、圆弧轨 迹组合 方 式与左 、右补 偿方 向 ，以不
步骤 ３ 根据 交点情 况确 定是 否插入 过渡 圆弧 。 ：
下 面是对 几种 刀补算 法分 类讨论 ：
１１ 单直 线 、单 圆弧 ．
首 先程 序把读 入 的转 接 中的直 线或 圆弧 ， 据 根
直 线所 处 的象限和 刀具 补偿 的方式 、圆弧 两半径 所 处 的象 限和 刀具 补偿 的 方式 ，预 先 计算 出单 直 线 、 单 圆弧 的刀 具补偿 的轨 迹点 ，计算 的方法封 装 为一 个 函数 ，以方便 后面调 用 。函数原 型如 下：
、 Ｉ
一
訇
种新 的刀补算法在铣削加 工仿真的应用
Ａ ｅ ｃｕ ｔ ｒ ｆｓ ｔａｇｏ ｉｈ ｉ ｐ ｉ ｄ ｉ ｈ ｉ ｉ ｇ ｅ ｕｌｔ ｎ ｗ ｔｅ ｏｆ ｅ ｌ ｒｔ ｍ Ｓａｐ ｌ ｎ ｔ ｅ ｍ ｌ ｎ ｍ ａ ｉ ｅ ｌ ｏｎ
高金 刚 ’ ，王 华 ’ ，黄常 标 ，刘 雄伟
中， 需要进行许 多分类判 断 ， 实现 多种 公式计算 ， 造 成 算法复杂 ，效 率不高 。Ｖ ｒｎ ｉ ｏｏｏ 图是一种计算封 闭 区域轮廓 向区域 内等距偏移 的算 法 ， 以保证得到 的 可 等距线 相互 正确衔 接 ，避 免 了不 同等距线之 间 的求
交 、轮廓 线的 自相 交、轮廓线 间的互相交等处理『 ］ ３。 ’ ４ 但是 Ｖｏｏ ｏ 图理论 本身 很 复杂 ，一 些理论 还不 是 ｒｎ ｉ 很成 熟 ， 得 Ｖｏｏ ｏ 图 的生成 比较复 杂Ｉ 。针对 使 ｒｎ ｉ ］ ’ ５ 这种 情况 ， 文 在ＷＯ 数控 系统 的铣 削加工 的仿 真 本 Ｐ
的过 程 。在数控 技 术 中传 统偏 置算法 一般 采用 转接 矢 量计算 法 【］一般 说来 ， １。 ． ２ ＮＣ系统 中能控 制加 工 的 轨 迹仅 限于 直线和 圆弧 ，但直 线与 圆弧之 间的连接
有所 差 别。该 方法 便于 在计 算机上 实现 ，特 别适合 于设 计程 序 ，而且 简单 易懂 ，避开 了一 些矢 量的运 算 。其基 本步骤 如下 ：
步骤 １ 读入轨 迹 ， 据补偿 方 向对 单段 轨迹进 ： 根 行 直接 偏置处理 ；
步骤 ２ 计算两 段 相邻 的、 别 包含偏置 轨迹 的 ： 分
直 线或 圆之 间的 交点 ；
组 合有 四种 。此 外 ，根据 加工 方 向的不 同刀具 补偿 又 分为 左补偿 与右 补偿 两种 ；如果涉 及到 圆弧 ，还 有 顺 圆、逆 圆 的问题 。传 统 的转接矢 量计 算法 一般 是 首先通 过计 算两段 程序轨 迹 的矢量 夹角判 断转接 类 型 （ 长型 、 伸 缩短 型 或插入 型 ） 然 后依据不 同的 ，
中图分类号：Ｔ ７ Ｐ２ ３ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： ９ ０ ４ ２ １ ） ２ ０ ０ ０ １ ０ － １ （ ０ ｏ — １ — ４ ０ ３ ｏ ５
０ 引言
在数 控加 工 中 ，刀具 补偿 是指 刀具沿 被加 工表 面法 向量 向外 偏移一 定 距离 ，由刀触 点获 得 刀位 点
ｂ ｏ ｆｅ（ ｉｅ ｐ ｉｅ］ Ａ ｃ Ａｒ［，ｏ ｔ ｏ ｌ ｓｔ ｎ Ｌ ｎ ［ Ｃ ｒ ｐ ｃ］ ｌａ Ｏｆ Ｃｌ ， ｆ
ｆ ｆｅＲａ ｉｓ ｂ ｏ ｌＬｉｅ ｆｅ， ｏ ｌ ｌＬｅｔ ｆｅ） Ｏｆｓ ｔ ｄｕ ， ｏ ｌ ｓ ｎ Ｏｆｓ ｔｂ ｏ ｓ ｆＯｆｓ ｔ ｂ ｂ
Hale Waihona Puke 同公 式进行 补偿 计算 。这样 在实 际的软 件开 发过程