1-6-1完全平方公式1

榆中三中“自学议论引导”教学法导学稿

七年级班

学法指导自学议论归纳

学习过程

一、创设情境，独立自学

1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;

公式的结构特点：

3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.

4..观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

二、群体议论，质疑解疑

1.再举两例验证你的发现.

2.你能用自己的语言叙述这一公式吗？

3.你能用图1-5解释这一公式吗？

三、相机引导，探索发现

活动内容：1. (a －b )2=？你是怎样做的？.

2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？

3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.

结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；

右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.

语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.

四、达标测试，拓展拔高

例1： 用完全平方公式计算：

(1) (2x −3)2 ； (2) (4x +5y )2 ; (3) (mn −a )2

五：巩固提高

（1）计算：

2)221(y x - ；2)512(x xy + ；(n +1)2－n 2 ；(4x +0.5)2 ；(2x 2－3y 2)2 （2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) (2a −1)2＝2a 2−2a +1;

(2) (2a +1)2＝4a 2 +1；

(3) (-a −1)2＝-a 2−2a −1.

五、布置作业，复习巩固 习题习题1.11 1、2题

课后反思：

教研组 教研室

b

b a a

图1-5