圆柱体积公式的PPT课件

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圆柱体课件

圆柱体基本属性
高度
圆柱体的高度是底面和顶面之间的距离。
半径
圆柱体的底面和顶面的半径是圆的半径。
侧面积
圆柱体的侧面积是侧面展开后的面积，计算公式为 $2\pi rh$ ，其中 $r$ 是底面半径，$h$ 是高度。
体积
圆柱体的体积是底面积乘以高度，计算公式为 $\pi r^2 h$，其中 $r$ 是底面半径，$h$ 是
圆柱体的表面积
• 表面积：圆柱体的表面积包括两个底面圆和一个侧面，计算公式为 $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$。
03
CATALOGUE
圆柱体的体积
体积的计算公式
圆柱体体积公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导
通过将圆柱体分割成无数个小的长方体，再求和得到圆柱体的体积。
车床
使用车床对圆柱体进行车削加工。
铣床
使用铣床对圆柱体进行铣削加工。
钻床
使用钻床对圆柱体进行钻孔加工。
其他加工方法
3D打印
使用3D打印技术制作圆柱体。
铸造
通过铸造工艺制作圆柱体。
锻造
通过锻造工艺制作圆柱体。
06
CATALOGUE
圆柱体在日常生活中的应用案例
建筑领域中的应用案例
桥梁结构
圆柱体在桥梁建设中被广泛应用，作为桥墩或支撑结构，提供稳
不同形状的圆柱体体积比较
不同形状的圆柱体
例如，底面为圆形的圆柱体、底面为正方形的圆柱体等。
体积比较
不同形状的圆柱体，其体积计算公式不同，但可以通过比较底面积和高来比较它们的体积大小。
圆柱体体积的应用
计算物体体积
机械制造

圆柱圆锥圆台体积和表面积

成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
[解析] 设圆柱底面半径为R，圆锥底面半径r，高都为 h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
[答案] C
1 A.3
2 B.3
C．1
D．2
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
命题方向割补法求体积
[例 5] 三棱台 ABC－A1B1C1 中，AB:A1B1＝1:2，则三棱锥 A1－ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1 的体积之比为( )
A．1:1:1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
3．已知有一个圆柱形水缸，其中底面半径为 0.5m，里面水高
度为 0.8m，现在有一个不规则几何体放进水缸，水面上升到 0.1，π 取 3.14)( )
A．0.4m3
B．0.2m3
C．0.3m3
D．0.8m3

圆柱体积公式推导课件(动画演示)

利用率。
圆柱体的局限性
由于圆柱体的形状限制，它可能不适合所有应用场景。例如，在需要更复杂形状或特定功能的场
合，其他形状可能更适合。
02
圆柱体积公式推导
圆柱体积公式推导的背景
圆柱体是三维空间中常见的几何形状之一，其体积计算在数学、物理、工程等领域具有广泛的应用。
圆柱体积公式推导的目的是为了解决实际问题，如计算圆柱形物体的容积、液体或气体的体积等。
圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式的应用
圆柱体积公式可以应用于计算圆柱形物体的容积，如水桶、油罐等。
圆柱体积公式也可以用于计算液体或气体的体积，如在化学实验、流体动力学等领域的应用。
圆柱体积公式还可以用于计算圆柱形物体的质量、密度等物理量，如在物理学、工程学等领域的应用。
03
动画演示
未来圆柱体积公式推导的应用前景
随着数学教育的不断深入和普及，圆柱体积公式的推导将会被广泛应用于各个领域。同时，随着虚拟现实技术的不断发展，未来的圆柱体积公式推导将会更加真实、生动和有趣。
THANKS
感谢观看
圆柱体与球体的关系
球体的体积是圆柱体的2/3，但它们的表面积相等。
05
总结与展望
总结圆柱体积公式推导的过程
圆柱体积公式推导过程
通过动画演示，将圆柱体切割成无数个小的长方体，然后分别求出这些小长方体的体积，最后将这些体积相加，得到圆柱体的总体积。
动画演示的优点
通过动画演示，可以直观地展示圆柱体被切割和重组的过程，帮助学生更好地理解圆柱体积公式的推导过程。
圆柱体积公式推导课件(动画演示)
目录
• 圆柱体介绍 • 圆柱体积公式推导 • 动画演示 • 圆柱体积公式的实际应用 • 总结与展望

圆柱的体积例课件[精编文档]

3.14×10²×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280(cm³)
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³ 。
3.14×20²×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm³)
问题解决（例7）
圆柱与圆锥
屈欢
引一引
1、圆柱的体积公式：
圆柱体积=底面积× 高 V= S × h V= ∏r × h
2
引一引
2、这里有一瓶矿泉水，它的标签没有了，那怎么计算它的容积呢？
学习目标
1、掌握不规则物体体积的计算方法。 2、形成等积变形的思想。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
2
2
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
3
4
6
二、知识应用
我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。
请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。
图1
图2
图3
图4
18
12
9
6
2
3
4
6
我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)

苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)

教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？（3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米）（1）剖面面积是多少平方厘米？（2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²）（2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，

关于圆柱ppt课件

圆柱的底面积
总结词：几何意义
详细描述：圆柱的底面积是一个圆，其面积等于π乘以半径的平方。这个底面是支撑整个圆柱体的基础，也是圆柱侧面展开后长方形的一条边。
圆柱的底面积
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活和生产中，圆柱的底面积计算有着广泛的应用。例如，在计算圆柱形物体的表面积、圆柱形容器的装载量以及圆柱形物体的质量估算等方面都需要用到圆柱底面积的计算。
圆柱与球体的关系
圆柱和球体在某些方面具有相似性，例如它们的底面都是圆。然而，球体的所有点到中心的距离都相等，而圆柱只有底面上的点到中心的距离相等。
圆柱和球体的关系还体现在它们的几何性质上。例如，当一个球体被完全放入一个圆柱体内时，球体的直径等于圆柱的直径，而球体的高度等于圆柱的高。
01
圆柱的作图方法与技巧
关于圆柱的PPT课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 圆柱的定义与特性 • 圆柱的面积与体积 • 圆柱在生活中的应用 • 圆柱与其他几何体的关系 • 圆柱的作图方法与技巧
01
圆柱的定义与特性
圆柱的定义
01
02
03
04
圆柱的定义
圆柱是一个三维几何体，由一个矩形绕其一边旋转而成。
03
使用软件的拉伸命令将底面拉伸成圆柱的侧面。
04
根据需要使用软件的编辑工具对圆柱进行进一步的修改和调整。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
圆柱的侧面积
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活和生产中，圆柱的侧面积计算有着广泛的应用。例如，在计算圆柱形物体的包装费用、圆柱形管道的散热面积以及圆柱形物体的质量估算等方面都需要用到圆柱侧面积的计算。

焦鑫青岛版六年级圆柱体积公式推导课件

答：它的体积是7500立方厘米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
12.56÷3.14÷2=2（厘米） 2×2×100=400（立方厘米）
• 六年级数学---
圆柱的体积公式
平度市西关小学：焦鑫
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝底面积 ×高
12cm 20cm
这种规格的包0=720（立方厘米）
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）

圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt

1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面积分别为S1、S2.依题意，得

圆柱的体积

整理课件
40
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
先求杯子的容积：
3.14×(8÷2)2×10
8cm
杯子的容积。
＝3.14×16×10
10cm
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）再请问比你题较想，：一先5想要02，计.要算4m回出L＞答什4么这9？个8mL
答：这个杯整理子课件能装下这袋牛奶。 41
每根钢管的体积是多少？
r：8÷2＝4(厘米) R：4＋2＝6(厘米)
3.14×(62－42)×80 ＝3.14×20×80 ＝3.14×1600
＝5024(立方厘米)
整理课件
62
小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
33
整理课件
34
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
整理课件
35
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
整理课件
36
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=整S理h课件
37
V=Sh
整理课件
圆柱的体积
整理课件
1
什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
整理课件
2
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
整理课件
3
能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？

圆柱体积公式ppt课件

02
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
03
比较
球体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到半径
的平方和高的乘积。在某些情况下，可以通过调整球体和圆柱的半径和
高，使它们的体积相等。
圆柱体积公式与长方体体积公式的比较
长方体体积公式
V=lwhtext{V} = l w hV=lwh（其中 l 是长方体的长度，w 是宽度，h 是高度）。
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
比较
长方体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到三个维度的乘积。长方体的三个维度可以看作是圆柱底面半径、高和任意一个垂直于底面的直径。
圆柱体与球体的组合
圆柱体与平面体的组合
在机械工程中，经常将圆柱体和球体组合使用，如轴承、滚珠丝杠等。
在电子、通信等领域中，经常将圆柱体和平面体组合使用，如微波传输线、天线等。
圆柱体与圆锥体的组合
在建筑工程中，经常将圆柱体和圆锥体组合使用，如混凝土桩基、隧道设计等。
THANKS
感谢观看
圆柱体的基本属性
总结词
圆柱体的基本属性包括底面半径、高、底面周长和表面积等。
详细描述
圆柱体的底面半径是底面圆的半径，高是旋转轴到圆柱体底面的距离。底面周长是圆的周长，表面积是圆柱体侧面积和两个底面积的总和。
圆柱体的应用
总结词
圆柱体的应用广泛，包括建筑、机械、化工等领域。
Байду номын сангаас
详细描述
在建筑领域，圆柱体常用于支撑结构，如桥梁和高层建筑的立柱。在机械领域，圆柱体用于各种旋转机械的主体结构，如电机转子、泵和涡轮机等。在化工领域，圆柱形容器常用于存储液体和气体，如储罐和反应釜。

圆柱体积公式推导课件(动画演示)

例如，圆柱体体积的概念可以应用于容器的设计、建筑材料的储存以及流体力学中的问题。
圆柱体积相关的思考题和练习题
在这个部分，我们将提供一些思考题和练习题，帮助你巩固对圆柱体积公式的理解和应用。这些问题将挑战你的思维，并帮助你更深入地理解圆柱体积公式的原理。
总结和结论
通过这个演示课件，我们深入学习了圆柱体积公式的定义、意义、推导过程以及实际应用。掌握圆柱体积公式将使你在解决几何问题和应用数学中更具自信。
ห้องสมุดไป่ตู้
公式的应用示例：计算圆柱体的体积
了解圆柱体积公式的应用是学习和掌握该公式的关键。在这个部分，我们将通过实际的计算示例来展示如何使用该公式计算圆柱体的体积。
通过运用所学的知识，你可以轻松地计算出任意大小的圆柱体的体积。
实际应用：圆柱体体积在日常生活中的应用
圆柱体体积在我们的日常生活中发挥了重要作用。在这个部分，我们将探索一些实际应用场景。
圆柱体积公式推导课件 (动画演示)
欢迎来到我们的圆柱体积公式推导课件！在这里，我们将一起探索圆柱体积公式的定义和意义，并通过动画演示推导过程。让我们开始吧！
圆柱体积公式的定义和意义
了解圆柱体积公式的定义和意义是理解它在几何学中的重要性的关键。圆柱体积公式为我们提供了计算圆柱体体积的方法。通过计算圆柱体的体积，我们可以衡量其容纳能力、储存空间，甚至是流体在其中的容纳量。
圆柱体积公式的推导过程
圆柱体积公式的推导过程是理解和应用该公式的关键。在这个部分，我们将通过演示动画来推导圆柱体积公式。我们将探讨不同直径和高度的圆柱体，并考虑它们如何构成一个整体，从而得到圆柱体积公式的结果。
演示动画：推导圆柱体积公式
在这个部分，我们将通过演示动画的形式展示圆柱体积公式的推导过程。通过图示和动画，你将看到不同步骤的推导过程。这种可视化的方式将帮助你更好地理解圆柱体积公式的来源和原理。

圆柱体课件

等研究中涉及圆柱体的性质。
工程学
03
在工程学中，圆柱体广泛应用于各种结构设计和建筑设计中，
如水塔、油罐、高层建筑等。
圆柱体的制作方法介绍
旋转成型
通过旋转一个矩形或圆形平面并逐渐缩小尺寸，可以制作出圆柱体。
切割和拼接
通过将多个矩形或圆形平面切割成细条并拼接起来，也可以制作出圆柱体。
3D打印
现代技术如3D打印可以方便地制作出各种形状的圆柱体，尤其是具有复杂内部结构的圆柱体。
起来即可。
计算表面积
利用圆柱体的展开图可以计算圆柱体的表面积，包括侧面积和底
面积。
理解几何形状
通过观察圆柱体的展开图，可以更好地理解圆柱体、圆锥体等几
何形状的特点和性质。
05
圆柱体的截面
圆柱体截面的定义
定义
过圆柱体(Cylinder)的任意一平面与圆柱体的交线称为圆柱体的截面 (Section of Cylinder)。
圆柱体课件
• 圆柱体概述 • 圆柱体的表面积 • 圆柱体的体积 • 圆柱体的展开图 • 圆柱体的截面 • 圆柱体的应用
目录
01
圆柱体概述
圆柱体的定义
圆柱体是一种三维图形，由一个矩形平面和一个垂直于该平面的圆形平面相交而成。
圆柱体的两个底面是两个相等的圆，而侧面是一个矩形。
圆柱体的高度等于矩形的高度，而底面的周长等于矩形的长度。
圆柱体的构成
01
02
03
04
圆柱体由顶面、底面和侧面构成。
顶面是一个平面，与底面平行且等距。
底面是一个圆形，与顶面平行且等距。
侧面是一个矩形，垂直于底面和顶面，且与底面和顶面等长

第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝

sh

(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

圆柱体积公式推导PPT课件

圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
底面积高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高
底面积高
3
1
圆锥体积＝
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
圆柱公式复习
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.
填空
2
思考
思考
主页
要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ?
3
1
例1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ sh ×19×12＝76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。
√
×
√
×
把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的。（）
01
一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。（）
02
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）

《圆柱的认识》PPT课件

《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。

因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。

已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。

圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。

通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。

圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。

已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。

与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。

准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。

数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。

利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。

数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。

结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。

圆柱的体积(圆柱体积公式的推导及计算)_同步课件_小学数学北师大版六年级下册(2022年)

统一公式：V=（ Sh ）
新知讲解
根据长方体、正方体的体积计算公式以及左图叠硬币过程，你能大胆猜想一下圆柱体的体积应该怎样求吗？
从叠硬币来看，用“底积 ×高”能计算出圆柱的体积。
新知讲解
你还记我们是如何推导出圆的面积计算公式的吗？
转化的思想
C r
2
新知讲解
a.你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
新知讲解
例
笑笑了解到一根柱子从水杯里面量，水
的底面半径为0.4m，高杯的底面直径是6cm，
为5m。你能算出它的高是16cm，这个水
体积吗？
杯能装多少毫升水？
柱子的体积: 3.14×0.42×5
＝0.5024×5 ＝2.512（m3）
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL
04
会计算只给底面半径或直径和高的圆柱体的体积。
长方体体积=长×宽×高正方体体积=边长³ 长（正）方体的体积=底面积×高
新知讲解
回忆了老朋友，我们再来认识一位新朋友。
老朋友
新朋友（圆柱体）
新知讲解
他们在讨论什么问题呢？
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
新知讲解
你能根据已有知识补充完整并用语言来叙述吗？
V=（ abh）
V=（ a3 ）
新知讲解
1. 想一想,填一填。 (1)7.8立方米=( 7800 )立方分米
3升56毫升=( 3056 )毫升=( 3056 )立方厘米 (2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面积是10 cm2, 高是12 cm,则这个水杯可以装水 ( 0.12 )升。 (3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是 ( 5 )厘米。

圆柱的认识ppt

圆柱的认识1. 简介圆柱是一种具有柱形结构的几何体，由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。

圆柱是常见的几何体之一，广泛应用于工程、建筑、数学等领域。

2. 基本属性圆柱具有以下基本属性： - 高度（Height）：圆柱的两个平行圆面之间的距离称为高度。

- 半径（Radius）：圆柱的平行圆面的半径相等，称为圆柱的半径。

- 直径（Diameter）：圆柱的平行圆面的直径相等，是半径的两倍。

3. 圆柱的公式根据圆柱的基本属性，可以得到以下公式：3.1 圆柱的体积圆柱的体积（Volume）可以通过以下公式计算：V = π * r^2 * h其中，V表示圆柱的体积，π是圆周率（约等于3.14159），r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高度。

3.2 圆柱的表面积圆柱的表面积（Surface Area）可以通过以下公式计算：A = 2πr^2 + 2πrh其中，A表示圆柱的表面积，π是圆周率，r表示圆柱的半径，h表示圆柱的高度。

4. 应用领域圆柱在各个领域都有广泛的应用，以下是一些典型的应用案例：4.1 工程建筑圆柱可以用于建筑物的结构设计，如水塔、烟囱等。

圆柱的稳定结构使其成为承载大量重量的理想选择。

4.2 数学几何圆柱是数学几何学中的一个重要概念，通过研究圆柱的特性和性质，可以推导出许多几何学定理和公式，对数学学科的发展起到促进作用。

4.3 食品加工食品加工行业中常使用圆柱形的容器如罐子、桶子等进行存储和包装，圆柱形状可以最大限度地节省空间，提高存储效率。

5. 总结圆柱是一种常见的几何体，具有独特的形状和特性。

通过了解圆柱的基本属性和公式，可以更好地理解和应用圆柱在各个领域中的作用。

无论在工程、建筑、数学还是食品等领域，对圆柱的认识都是至关重要的。

希望通过本文档的介绍，对圆柱的认识有所加深，能够在实际应用中更好地运用圆柱的知识。