初二数学第二章(湘教版)测试题

13．如图 8，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE＝AD，
不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添
加 的 一 个 条 件 是 ________________________( 只 写 一
个条件即可)．
图8
14．如图 10 所示，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AB∥CD，若∠B＝70°，则 ∠D＝________．
的是 (
)
A．4 cm
B．5 cm
C．9 cm
D．13 cm
3．如图 2，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H
分别是四条边 AD，DC，CB，AB 上的中点，为了使它稳固，
需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(
)
A．A，C 两点之间
B．E，G 两点之间
C．B，F 两点之间
D．G，H 两点之间
18．∠C＝34° 19.证明略 20.证明略 21．(1)略 (2)3 22.(1)证明略 (2)75°
(
)
A．AE=CD
B．AE＞CD
C．AE＜CD
D．无法确定
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
9 ．“ 同 一 平 面 内 ， 若 a⊥b ， c ⊥ b ， 则 a∥c” 这 个 命 题 的 条 件 是 ______________________，结论是___________________________________， 这个命题是______命题．
10．如图 6 所示，CD⊥AB，CE⊥BC，AF⊥BF，则△ABC 的边 BC 上的高是线 段________．
图7 图6
11．如图 7，AB∥CD，AE＝AF，CE 交 AB 于点 F，∠C＝110°，则∠A＝______
12．用反证法证明命题“若 a-b>0,则 a>b”，应假设
可推出
与
相矛盾。
(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
7．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是
(
)
A．∠A＝∠B＝∠C
B．∠A＋∠B＝2∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
D．∠A＝12∠B＝12∠C
8．如图 4，AB＝CD，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，若 ABC 不动，将△BDE
绕点 B 旋转，则在旋转的过程中，AE 与 CD 的大小关系为
图 16
21.(1２分)如图 17，点 B，C 在∠SAF 的两边上．且 AB＝AC.
(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写作法，保留作图痕迹)．
①AN⊥BC，垂足为 N；
②∠SBC 的平分线交 AN 延长线于 M；
③连接 CM.
(2)该图中有________对全等三角形．
图１７
22．(13 分) 如图 18，在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC＝90°，
图 10
图 11
图 12
15．如图 11 所示，在△ABC 中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝
________．
16．如图 12，在△ABC 中，BC＝5 cm，BP，CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分
线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是______cm．
4．下列各图中，∠1 大于∠2 的是(
)
图2
5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是(
)
A．AB=3，BC=3,AC=7
B．AB=5，BC=7，∠A=50°
C．∠A=65°，∠B=55°，AB=3
D．∠C=90°，AB=5
图3
图４
6．如图 3，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是
第 2 章质量评估试卷
姓名
得分
一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)
1．如图 1，线段 AD 把△ABC 分成面积相等的两部分，则
AD 是(
)
A．△ABC 的角平分线
B．△ABC 的中线
C．△ABC 的高
D．以上都不对
图1
2．在下列长度的四根木棒中，能与长为 4 cm，9 cm 的两根木棒钉成一个三角形
三、解答题(共 72 分)
17．(1３分)如图 13，已知 AD 是△ABC 的中线。求证： AD< 1 （AB+AC）．
2
图 13
18.(12 分)如图 14 所示，在△ABC 中，ACB=90°，CD⊥AB，AE 平分∠CAB 交 CD 于 F，FG∥CB 交 AB 于 G，求证： AG=AC．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19．(1０分)如图 15，点 B，F，C，E 在一条直线上， FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF．
图 14
20．(12 分)如图 16，在△ABC 中，线段 AB，AC 的垂 直平分线分别交 BC 于 P，Q 两点，且 BP＝PQ＝QC. 试证明△APQ 为等边三角形．
图１５ 图 15
D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE＝BD， 连结 AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE＝30°，求∠BDC 的度数．
图１８
参考答案 1．B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.D 9．同一平面内，若 a⊥b，c⊥b a∥c 真 10．AF 11.40 12.50° 13．∠B＝∠C(或 AB＝AC 或∠AEB＝∠ADC 或∠BDC＝∠CEB 等) 14．70° 15.70° 16.5 17．如图所示．