厦门市七年级数学质量检测试卷

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福建省厦门市外国语湖里 2021-2022学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2021～2022学年（下）初一期末质量检测数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名座号考号注意事项：1. 全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡。

2. 答案一律写在答题卡上，否则不能得分。

3. 作图题可直接用2B 铅笔画。

一、选择题（本大题共10个小题。

每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意） 1．下列实数中，是无理数的是（）A ．13−B ．2−C ． D2．下列各组能围成一个三角形的是（）A ．1,1,2B ．2,3,4C ．1,3,5D ．3,5,93. 如图，小手盖住的点的坐标可能是( )A ．（3,-4）B ．（3,4）C ．（-3，-4）D ．（-3,4）4．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（） A ．调查某班50名同学的视力情况B ．为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C ．为保证“神舟十四号”成功发射，对其零部件进行检查D ．检测厦门市的空气质量5．如图所示，下列条件中不能推出AB ∥CE 成立的条件是（） A ．∠A ＝∠ACE B ．∠B ＝∠ECD C ．∠B ＝∠ACED ．∠B +∠BCE ＝180°6．下列四个命题中，假命题有（） ①内错角相等，两直线平行； ②若3-x ＞3y −，则x ＞y ；③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； ④若1a <−，则21a >． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个7．不等式26x x ≤−的解集是( ) A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥8．一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（） A ．720° B ．900° C ．1085° D ．1260° 9．象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4,)a ，“相”的坐标为(,3)b ，则“炮”的坐标为( ) A ．()41,B ．()13,−C ．()31,−D ．()13,−10．如图，△OAB 的边OB 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3，0），把△OAB 沿x 轴向右平移2个单位长度，得到△CDE ，连接AC ，DB ，若 △DBE 的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A ．B ．1C ．2D ．二、填空题（本大题共6个小题。

福建省厦门市2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题(附答案)

图1图3图4图6图7图8图9图1021．（本题满分8分）如图11，已知在中，点D 在边BC 上．ABC △图11（1）求作四边形ABDE ，使得，且；（要求尺规作图，保留作图痕迹，//AE BD AE BD =不写作法）（2）在（1）的条件下，点F 在边BC 上，且，连接AF ，CE ．当BF DC =时，探究四边形AFCE 的形状．BCE AEC ∠=∠22．（本题满分10分）某大黄鱼养殖户今年获得大丰收，现准备出售网箱中的一批成品大黄鱼．为了解这批大黄鱼的产量，从网箱中随机捕捞了50条大黄鱼称重，并将数据制成如下统计图．（1）求这50条大黄鱼质量的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如0.35～0.45kg 的中间值为0.4kg ）”所示的液体漏壶，图12 图13图14（1）当时，连接AB 交y 轴于点2a =-()0,3-①求直线AB 的函数解析式；②若m 为整数，且也是整数，求点B 的坐标；2nm（2）过点A ，B 分别作x 轴的垂线，，且直线，与直线分别相1l 2l 1l 2l ()04ny x t t =-+>交于点C ，D ．若．试判断AB 与CD 的位置和数量关系，并说明理由．122AOB S n a =--△()()2680.4120.532150.67074080.8239.2448.8256940⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯=++=．（元）．∵，∴方案二更合算．940885>23．解：任务一，如图2；图2任务二，设，将，代入得，y kx b =+()1,6()2,9，解得，629k b k b +=⎧⎨+=⎩33k b =⎧⎨=⎩∴；33y x =+∵圆柱的最大高度是27厘米，∴时，，27y =8x =∴自变量x 的取值范围是；08x ≤≤任务三，因为当时，水位高度和计时时长都是整数的点有，，1020y ≤≤()3,12()4,15，()5,18∴共有三种方案：方案一，时间3小时，水位高12厘米；方案二，时间4小时，水位高15厘米；方案三，时间5小时，水位高18厘米．24．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴，即，//AD BC //AD BE ∴，DAH CEH ∠=∠∵H 是CD 的中点，∴，DH CH =在和中，，ADH △ECH △DAH CEH AHD EHC DH CH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴（AAS ），ADH ECH △≌△∴；AH EH =（2）解：如图1，过点F 作的延长线于点M ，FM BE⊥ 图1∴，90M ∠=︒∵四边形ABCD 是正方形，∴，，90B ∠=︒AB BC =∴，，B M ∠=∠90BAE AEB ∠+∠=︒∵四边形AEFG 是正方形，∴，，AE EF =90AEF ∠=︒∴，90MEF AEB ∠+∠=︒∴，BAE MEF ∠=∠在和中，，ABE △EMF △B M BAE MEF ZE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴（AAS ），ABE EMF △≌△∴，，BE MF =AB EM =∴，BE BC CE AB CE EM CE CM =+=+=+=∴，MF CM =∴是等腰直角三角形，CMF △∴；45ECF ∠=︒（3）证明：如图2，连接BD ，OD ，延长AD 交CF 于点N，图2∵四边形ABCD 是正方形，∴，，，45CBD ∠=︒90BCD ADC ∠=∠=︒AD CD =由（2）知，∴，45ECF ∠=︒CBD ECF ∠=∠∴，//BD CF ∵，∴，∴，90BCD ∠=︒90ECD ∠=︒45DCN ∠=︒∵，∴，90ADC ∠=︒90CDN ∠=︒∴是等腰直角三角形，CDN △∴，∴，CD DN =AD DN =即点D 是AN 的中点，∵四边形AEFG 是正方形，∴点O 是AF 的中点，∴OD 是的中位线，ANF △∴，即，//OD NF //OD CF 又，∴点B 、D 、O 在一条直线上，//BD CF 即点O 在直线BD 上．25．解：（1）①当时，，，2a =-()1,2A -(),2B m n -设AB 直线解析式为，y kx b =+将，代入得，解得，()1,2-()0,3-y kx b =+23k b b -=+⎧⎨=-⎩13k b =⎧⎨=-⎩∴．3y x =-②将代入得，即，(),2m n -3y x =-23n m -=-1n m =-∵AOB BON ABMN S S S =-△△四边形()()11122a a n m =-----122222a n am n =--+=--a am。

厦门市同安区2024-2025学年第一学期七年级数学第一阶段质量检测(期中考)综合练习试卷

准考证号：姓名：(在此卷上答题无效)2024－2025学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习数学(满分：150分时长：120分钟)注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．全卷共三大题，25小题，试卷共6页．4．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1．2024的相反数是A ．2024B ．－2024C ．20241D ．－202412．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上20℃”记作+20℃，那么气温“－10℃”表示A ．上升10℃B ．下降10℃C ．零上10℃D ．零下10℃3．9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投洽会，计划总投资额达48892000万元．数据48892000用科学记数法表示为A ．6108892.4⨯B ．610892.48⨯C ．7108892.4⨯D ．81048892.0⨯4．2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是A ．B ．C ．D ．5．4)5(-可表示为A ．45⨯-B ．)5()5()5()5(-+-+-+-C ．5555⨯⨯⨯-D ．)5()5()5()5(-⨯-⨯-⨯-6．下列问题中的两个量成反比例关系的是A ．长方体的体积一定，长方体的底面积与高B ．汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间C ．200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数D ．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用－3.6g+2.5g－0.8g－0.9g7．为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m 人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为A ．2(m +18)B ．2(m －18)C ．2m +18D ．2m －188．若023=-++y x ，则yx +的值是A ．1B ．－1C ．5D ．－59．数轴上表示数a ，b 的点如图所示．把a ，－a ，－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是A ．－b<a<－aB ．－a<a<－bC ．a<－b<－aD ．－a<－b <a10．算筹，是古代用来计算的工具．运算时将若干根小竹棍按纵横两种形式摆在平面上．如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示+238，“”表示－7023．则“”表示的数是A ．6028B ．－6028C ．6208D ．－6208二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11．直接写得数：(1)52+-=；(2)61-=；(3)()()42-⨯-=；(4)()318÷-=．12．比较大小：－7－9(填“>”“<”或“=”)．13．在数轴上，点A 表示的数是－3，从点A 出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是．14．若代数式y x 2+的值是3，则代数式242-+y x 的值是．15．如图，用棋子摆出一组形如“T ”字形的图形，按照这种方法摆下去，摆成第10个“T ”字形需要的棋子个数为．数字纵式横式123456789第1个第2个第3个第15题图ab第9题图16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．如图的方格中填写了一些数，当x 的值为时，它能构成一个三阶幻方．三、解答题(本题有9小题，共86分)17．(本题满分24分)计算：(1))2()5(3+--+；(2)711(1587(-⨯⨯-；(3)2)3()4()6(⨯-+-⨯-；(4)7)28()4(3÷-+-⨯；(5)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯61413112；(6)103)2(124-⨯-+-.18．(本题满分7分)画出数轴，在数轴上表示下列有理数，将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：23，0，－1，319.(本题满分6分)若数a ，b 满足：a =－1，5=b ，且a <b ，求a －b 的值．解：因为5=b ，所以b =；因为a =－1且a <b ，所以b =；所以a －b =．20．(本题满分7分)甲、乙两人驾车行驶于同集路上，甲以a 千米/时的速度行驶，乙以b 千米/时的速度行驶．(1)经过t 小时，乙比甲多行驶多少千米（用代数式表示）?(2)当t =0.5，a =50，b =60时，求(1)中代数式的值．21．(本题满分8分)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A 地出发，晚上最终到达B 地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位：km)如下：+13，－12，+7，－15，－3，+5，－6，－8，+6，+15．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．(1)B 地在A 地的哪个方向?它们相距多少千米?(2)如果汽车行驶1km 平均耗油0.08L ，那么这天汽车共耗油多少升?第16题图中秋节是我国的传统节日，自古以来人们就有赏月、吃月饼等风俗习惯．临近中秋节，初一(1)班学生在手工课上制作月饼．第一小组同学制作了10个月饼，这10个月饼的重量与数量如下表所示(单位：g)(1)请将上述表格填写完整．(2)若每克月饼制作成本为0.1元，则这10个月饼制作成本需要多少元?23．(本题满分9分)规定：我们把一些不相等的整数确定为一个研究的整体，称为“数包”，表示为[a，b，c，…]，其中整数a，b，c，…称为“数包”的元素．例如：[－3，4，0，100]中－3，4，0和100都是这个“数包”的元素．如果某个“数包”中的任意一个元素a（a为整数），满足2025－a也是这个“数包”的元素，该“数包”我们称为“2025的和谐数包”．例如：数包[2023，2]中，2023和2都是这个“数包”的元素，且2025－2023=2，所以数包[2023，2]是一个“2025的和谐数包”．(1)数包[4，5，2020，2021]________“2025的和谐数包”(填“是”或“不是”)；(2)若数包[b，2027]是“2025的和谐数包”，则b=_______；(3)若一个“2025的和谐数包”中所有元素之和为整数M，且15390<M<17881，则该“2025的和谐数包”中共有多少个元素？请说明理由．不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助．小安要计算24×16．图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程．(1)请你模仿小安的方法计算37×28．在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式:，然后写出37×28的计算过程．(2)请你根据小安解决问题的方法，计算(a +b )(m +n )．先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程．计算过程：24×16=(20+4)×(10+6)=20×10+4×10+20×6+4×6=200+40+120+24=384第24题图2计算过程：37×28=计算过程：(a +b )(m +n )=⑤⑥⑦⑧第24题图3第24题图4()()()()数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和点建立起一一对应的关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小安在一张长方形纸条上画了一条数轴，然后进行了实践探究：(1)折叠纸条，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－5的点与表示的点重合．(2)在数轴上A ，B 两点之间的距离为2024(点A 在点B 的左侧)，折叠纸条，使表示6的点与表示－4的点重合．此时A ，B 两点也重合，则点A 表示的数是．(3)定义：P ，Q 为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P ，Q 重合，折痕与数轴的交点为点M ，则称点M 为点P 和点Q 的“叠点”．点C ，D ，O 在数轴上，点C 是数轴上最大的负整数点，点O 是原点，点D 在点O 的右侧且到点O 的距离是7．折叠纸条使点C 和点D 重合，点E 是点C 和点D 的“叠点”．若存在点F 在点C 与点D 之间，且其在数轴上对应的数为m ，2=m ．求点F 到“叠点”E 的距离．012345-4-3-2-1。

福建省厦门市七年级下学期期末质量检测数学试卷试题及答案

七年级质量检测数学试卷(试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. (-1) +2= A. -3 B.-1 C.1 D.32. 已知∠A 与∠B 互为补角，则∠A +∠B=( )A.180°B. 100°C.90oD.45°3. 如图1,点D,E 分別在三角形ABC 的边AB,AC 上,若DE//BC. ∠B=50°, 则∠ADE=( ) A. 30° B.40° C.50° D.130°4. 9的算术平方根是( )A. 3B.3C. -3D. ±35. 如图2,在长方形ABCD 中,点E 在边BC 上.则点A 到直线BC 的距离是线段（） A.AD 的长度 B. AC 的长度 C.AE 的长度 D.AB 的长度6. “a 与5的和是正数且a 的一半不大于3”用不等式组表示,正确的是（）A.⎪⎩⎪⎨⎧≤>+32105a aB. ⎪⎩⎪⎨⎧<>+32105a aC. ⎪⎩⎪⎨⎧≥>+32105a aD. ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+32105a a 7. 下列各组数中,全部都是有理数的是（ ) A.-2,0,3, 3 B.π,31,71 C. 3,π,0 D. -2，71，0 8.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向右平移2个单位长度,得到对应点B,则点B 的坐标是A.(-1，3)B.(1，3)C.(-3，3)D.(-1，5)9.小刚从学校出发往东走1500m ，再向南走1000m 即可到家，选学校大门所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，若以点A 表示小刚家的位置，则点A 的坐标是 A.(1500，-1000) B.(1500，1000) C.(-1000.1500) D.(-1500，1000)10.一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条,现有5立方米木料。

(下)厦门市七年级质量检测数学试题(含答案)

FEDCBA2015-2016学年(下)厦门市七年级质量检测数学(试卷满分：150分考试时间：120分) 准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b 7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A图18.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a =9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 10.关于x 的不等式组21111x x a -⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成组. 14. 如图3，已知BC AD ∥，38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3，则ADB ∠＝ °. 15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分）解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x图3DCBA图2购物食宿30％路费45％654321x1 2 3 4 5 6yO-4 -3 -2 -1-1-2-3-4解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数 80≤x ＜100100≤x ＜120120≤x ＜140140≤x ＜160160≤x ＜180180≤x ＜200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a= ；（2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ；（2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示x 0 1 3 y 6216141210 8 6 4 2图4FEDCBA 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图4，∠BED ＝∠B +∠D . 求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）.∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （）.∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）, 又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（）（等量代换）.∴EF ∥CD （）. ∴AB ∥CD （）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23.（本题满分7分）如图5，点A （0，2），B （－3，1），C （－2，－2）.三角形ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋4，y 0－1），支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分）已知1,2x x ny m y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x，y的二元一次方程y x b=+的解，且224m n b b-=+-，求b的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数；（2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q 运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S . （1）当t =2时，求S 的值；（2）若S ＜5时，求t 的取值范围.F A B C D E 图6图7x2015—2016学年(下) 厦门市七年级质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题 17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分图4FEDCBA18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分解不等式②,得3->x . ………………………………4分在数轴上正确表示解集. ………………………………6分所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分（2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分 ∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分. 22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分解得，x >17.6 …………………5分由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=b n bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b = ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分 (2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分 ∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC=)2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 , 则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分过点Q 作QE ⊥x 轴于点E . ∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分 S 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也FABCDE图7x2015-2016学年(下)厦门市七年级质量检测数学试题(含答案)11 / 11 给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上，此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去.②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上.S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上.S=t t t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上.S=t t 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。

2020-2021学年厦门市初一下学期质量检测数学试卷含答案

2020—2021学年(下)厦门市七年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项C D A A D B C B C B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（1）2；（2）±3.12.5＋2b.13.3.14.∠1＋∠2＝90°.15.34.16.①.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）2y－3，①x－y＝②解:把①代入②，得2y－3－y＝1．...................................................................1分解得y＝4．................................................................................................................2分把y＝4代入①，得x＝5．....................................................................................3分5，……………………………4分4．（2）（本小题满分4分）＋3y＝7，①－3y＝1.②解:①＋②，得4x＝8．........................................................................................1分解得x＝2．..............................................................................................................2分把x＝2代入①，得y＝1．..................................................................................3分2，……………………………4分1．18.（本题满分12分）（1）解不等式：3(x－1)≥x＋1，并把解集在数轴上表示出来；解：3x－3≥x＋1．......................................................1分3x－x≥1＋3．......................................................2分2x≥4．............................................................3分x≥2．..............................................................4分这个不等式的解集在数轴上表示如下：……………………………6分＜0，①（2）x ＋8≤.②3解：解不等式①，得2x ＜6．........................................................1分x ＜3．..............................................................2分解不等式②，得3(2－x )≤2(x ＋8)．........................................................3分6－3x ≤2x ＋16．－3x －2x ≤16－6．－5x ≤10．x ≥－2．..................................................................4分所以这个不等式组的解集是－2≤x ＜3..............................................................6分19.（本题满分7分）解：（1）如图三角形ABC 即为所求....................3分（2）如图三角形A 1B 1C 1即为所求..........................5分A 1(0，3)，B 1(－1，1)，C 1(－3，2)..............7分20.（本题满分7分）解法一：2y ＝4m ，①－y ＝3m .②①＋②，得3x ＋y ＝7m................................................5分把3x ＋y ＝7m 代入3x ＋y ＝m ＋1，得7m ＝m ＋1................................................6分解得m ＝1............................................7分6解法二：2y ＝4m ，①－y ＝3m .②①＋②×2，得x ＝2m..............................................3分①×2－②，得y ＝m..............................................5分把x ＝2m ，y ＝m 代入3x ＋y ＝m ＋1，得3×2m ＋m ＝m ＋1.............................................6分解得m ＝1..........................................7分621.（本题满分8分）解：AD ∥BC ．理由如下：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠EBC ．............................2分∵∠ABC ＝2∠1，∴∠EBC ＝∠1．∵∠ADC 与∠1是对顶角，∴∠ADC ＝∠1．..............................3分∴∠EBC ＝∠ADC ．∵EB ∥CD ，∴∠AEB ＝∠ADC ．..................................5分∴∠AEB ＝∠EBC ．............................7分∴AD ∥BC ．..............................8分22.（本题满分10分）解：（1）（本小题满分2分）被抽样的学生的总人数为6÷0.04＝150...........................................1分所以参加两项活动的学生人数为150×0.30＝45，即a 的值为45............................................2分（2）（本小题满分4分）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数为(0.38＋0.30＋0.20)×800＝704........................................6分（3）（本小题满分4分）小刚判断不正确，理由如下：根据扇形图，被抽样的学生中，初二年级参加图书义卖的人数为125×36%＝45.....................................7分被抽样的学生中，初二年级参加社区服务的人数为[(1×57＋2×45＋3×30＋4×12＋5×6)－(40＋25＋125＋50)]×0.52＝39..........................9分因为45＞39，所以被抽样的学生中，图书义卖比社区服务更受初二年级的学生欢迎.所以，可以估计图书义卖比社区服务更受该校初二年级的学生欢迎.答：（1）a 的值为45；（2）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数为704；（3）小刚的判断不正确...................................................10分23.（本题满分10分）（1）解：因为A (－2，1)，B (1，1)，所以A 1(－6，3)，B 1(3，3)..........................2分因为A 1与B 1的纵坐标相等，所以A 1B 1＝3－（－6）＝9.......................3分（2）将一个正方形经过“n 倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形.举例：若一个正方形的四个顶点的坐标分别为：A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，....................4分图6C (A 1)D 1C 1D B 1A B根据定义，将正方形ABCD 经过“2倍变换”后，得到的四边形的四个顶点坐标分别为：A 1(2，2)，B 1(4，2)，C 1(4，4)，D 1(2，4)......................5分如图所示，所得到的四边形A 1B 1C 1D 1仍然是正方形..........................7分（3）1＜n ＜2且n ≠1.2答：（1）线段A 1B 1的长为9；（2）将一个正方形经过“n 倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形；（3）1＜n ＜2且n ≠1................................................10分224.（本题满分12分）（1）（本小题满分6分）解：设加工厂购进A 种原料x 吨，购进B 种原料y 吨...........................................1分根据题意，列出方程组y ＝40，………………………4分x ＋1000y ＝52500.解这个方程组，得25，15.答：加工厂购进A 种原料25吨，购进B 种原料15吨...........................................6分（2）（本小题满分6分）解：设公路运输单价为a 元∕(t ·km)，铁路运输单价为b ∕(t ·km).......................7分根据题意，有两种方案，方案一：原料A 公路运输，原料B 铁路运输；方案二：原料A 铁路运输，原料B 公路运输.设方案一，方案二的运输总花费分别为ω1，ω2,，则有ω1＝25×120×(a ＋1)＋25×100＋15×150×b ＋15×220＝3000a ＋2250b ＋8800.ω2＝15×120×(a ＋1)＋15×100＋25×150×b ＋25×220＝1800a ＋3750b ＋8800.......................................................................................10分ω1－ω2＝3000a ＋2250b ＋8800－(1800a ＋3750b ＋8800)＝1200a －1500b .当ω1－ω2＜0，即a ＜5b 时，方案一运输总花费少，即原料A 公路运输，原料B 铁路运输总花费少；4当ω1－ω2＝0，即a ＝5b 时，两种方案运输总花费相等；4当ω1－ω2＞0，即a ＞5b 时，方案二运输总花费少，即原料A 铁路运输，原料B 公路运输总花费少.4………………………12分25.（本题满分12分）（1）（本小题满分6分）解法一：证明：∵AB ∥CD ，∴∠MPN ＝∠AMP..................2分∵点M 在直线AB 上，∴∠BME ＋∠AMP ＋∠PME ＝180°....................3分∴∠BME ＋∠MPN ＋∠PME ＝180°......................4分∵EN ∥MP ，∴∠MEN ＋∠PME ＝180°......................................5分∴∠MEN ＝∠BME ＋∠MPN......................6分解法二：证明：过点E 作EK ∥AB ，交MP 于点K ，∴∠MEK ＝∠BME..................2分∵AB ∥CD ，EK ∥AB ，∴EK ∥CD .∴∠MPN ＝∠MKE..................3分∵EN ∥MP ，∴∠MKE ＝∠KEN......................4分∴∠MPN ＝∠KEN .又∠MEN ＝∠MEK ＋∠KEN ，....................5分∴∠MEN ＝∠BME ＋∠MPN..................6分（2）（本小题满分6分）解：NE ＜NG .证明如下：∵EN ∥MP ，∴∠MPN ＝∠ENQ .∵NG 平分∠ENQ ，∴∠ENG ＝1∠ENQ .2∵EF 平分∠MEN ，∴∠MEN ＝2∠FEN .∵HE ∥NG ，∴∠HEN ＝∠ENG..............................................8分设∠HEN ＝x ，∠FEH ＝y ，∴∠MPQ ＝∠ENQ ＝2x ,又∵∠MPQ ＋2∠FEH ＝90°，即2x ＋2y ＝90°，∴∠MEN ＝2∠FEN ＝2(∠FEH ＋∠HEN )＝2x ＋2y ＝90°.........................................11分即NE ⊥MQ .根据“垂线段最短”可知，NE ＜NG......................................12分。

福建省厦门市七年级数学下学期第一次质量监控试题

(9题图)一、选择题（每题2分，共14分）1．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 2．如图，要得到a ∥b ，则需要条件（） A ．∠2＝∠4B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＋∠2＝180D ．∠2＝∠33．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（）A ．55° B．65° C ．75° D．125° 4．点A （-1，3）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )6．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中是真命题的是．．．．．．（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 7．点M （-3，-2）到y 轴的距离是（） A ．3 B ．2 C ．-3 D ．-2二、填空题10题,共26分（每空2分，最后一题4分，共26分）8．如图，直线a 、b 相交，∠1＝120°，则∠2＝，∠3＝．ab 1234（2题图）(13题图) BA(14题图)(15题图)(16题图)(11题图)9．如图，要使a ∥b ，请你写出一个成立的条件是．10．命题“对顶角相等”中的题设是______________________,结论是___________ __________ 。

11．如图所示， BE⊥AD，垂足为E ，点D 到直线AB 的距离是线段的长度。

12．如果9年级6班表示为（9，6），那么七年级5班可以表示为． 13．如图a ∥b ，c ⊥b ，∠1=30°则∠3= ．14.如图，若21//l l ，∠1=45°，则∠2=_____.15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______ 度．16．如图， L 1∥L 2，AB ⊥L 1，垂足为O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1=45°•则∠ABC= 度．17．在如图的5×5方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，且点A （1，1）、B （2，3）是方格中的两个格点（即正方形的顶点）及坐标，在这个方格纸上找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，请在网格上标出满足条件的所有格点及坐标．三、解答题（80分）18．（1）如图，在∠ABC 内有一点O ，①过O 作线段OD ⊥BC 于D 点；（3分）②过O 作直线OE ∥AB 交BC 于点E ，则∠B+∠ =900（4分）（2）将ABC 沿箭头的5分方向平移cm 2(4分)19．如图，直线AB 、CD 交于O 点，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于O 点，∠1=50º，求∠COB ，∠EOB ，∠BOF 的度数．（10分）132ba c1l l BCAE2120．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC ．（要求写出主要的推理依据10分）21．已知：如图，DE//，.（10分）AB//CDBC求证：︒D∠180B（要求写出主要的推理依据）=∠+22．填空并完成以下证明：（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）A∴DE ∥BC （） ∴∠2＝（） ∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝（） ∴CD ∥FH （） ∴∠BDC ＝∠BHF （）又∵FH ⊥AB （） ∴∠BHF=90∴∴ CD ⊥AB ．( )23．已知△ABC 中，∠B=70°，CD 平分∠ACB ，∠2=∠3，求∠1的度数．（10分）24．如图，ABC ∆在平面直角坐标系中.（11分） ⑴请你写出ABC ∆各点的坐标；⑵求ABC S ∆；⑶若把ABC ∆向左平移3个单位，向上平移2个单位，得C B A '''∆，请你画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆的坐标.25．如图，线段CD AB //，点P 沿射线AC 运动（不与A 、C 两点重合），连接PB 、PC ，作PF 平分BPD ∠，作AB PE //，设α=∠ABP ，β=∠PDC⑴如图1，当βα<，探究EPF ∠与α、β的数量关系；（5分）⑵当点P 位置发生变化时，请你利用提供的图2、3、4继续操作，探究⑴中的问题.（提示：可从βα=，βα>及P 在C 点下方三种情况考虑，不用写过程，只要答案）3分FEDCBA2011-2012杏南中学七年级下数学第一次质量监控答案一．选择题：C C B B D D A 二、填空题8．600 ，600． 9． ∠3=∠1 ．10．题设是___如果两个角是对顶角__, 结论是___这两个角相等______。

福建省厦门市思明区2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟检测试卷(附答案)

福建省厦门市思明区2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟检测试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在实数，，3.1415，中，无理数是（）A．B．C．3.1415D．2．（4分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．25°B．30°C．35°D．40°3．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况4．（4分）下列命题中，假命题是（）A．内错角相等B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．对顶角相等D．负数没有平方根5．（4分）如图，把一块三角板CDE的直角顶点D放在直线AB上，∠E＝60°，AB∥CE，则∠ADC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．（4分）已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR7．（4分）一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A．B．C．D．8．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac2＜bc2B．a﹣1＜b﹣1C．D．﹣a＜﹣b9．（4分）把五个面积为1的小正方形剪拼后组成一个大正方形，则大正方形边长a的值满足（）A．1.9＜a＜2.0B．2.0＜a＜2.1C．2.1＜a＜2.2D．2.2＜a＜2.310．（4分）在平面直角坐标系中，点A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x轴，点Q的纵坐标为m．则以下说法错误的是（）A．当m＝﹣5，点B是线段AP的中点B．当m≥﹣1，点P一定在线段AB上分）已知，若是整数，则17．（8分）（1）计算：；（2）解方程组：．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为A（﹣1，3），B（3，1），并写出点C的坐标；（2）在（1）的条件下，若△ABC中任意一点P（a，b）平移后对应点为P1（a+2，b﹣5），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1．20．（8分）如图，D，E分别在边AB，AC上，F，G在边BC上，DE与EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21．（9分）某校想了解疫情期间学生每天网课学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天网课时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：小时？分）下面是小李探索的近似值的过程：的正方形的边长是，易知＞，因此可设＝，即≈仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）分）已知在方程组中，（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？24．（12分）2017年厦门快速公交（BRT）经过多方论证后，对常规线路票价方案进行调整，沿用至今．该票价方案为：起步价1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票价累计最高4元；乘客使用现金购票时，票价中元以下尾数，分按“四舍五入”规则进整到角，角按“二舍八进、三七作五”规则保留0.5元和整元计价．表1为BRT快3线从起始站第一码头到各站点的票价．（单位：元）表1：BRT现金票价表（部分）开禾路口思北斗西路二市文灶金榜公园火车站莲坂龙山桥卧龙晓城东芳山庄洪文站前埔枢纽第一码头11111111 1.5 1.5 1.522（1）快3线从第一码头到前埔枢纽站，网上查到两个BRT距离：11.7公里和18.7公里．请问哪个数据较为准确？请说明你判断的依据．（2）已知公交车在BRT专用道上匀速行驶，若不计上下客时间，小明根据途经站点数，估计第一码头到莲坂和莲坂到前埔的时间比为8：5，请结合（1）的判断结果，继续判断小明的估计是否合理？请说明理由．（3）小明乘坐BRT快1线，从火车站到嘉庚体育馆，现金票价3元，请估计火车站到嘉庚体育馆的BRT距离．25．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点A（a，b），B（a﹣6，c），连接AB．（1）若b＝1，c＝1，求线段AB的长；（2）若c﹣b＝2，①平移线段AB，使点A，B的对应点分别为点P（m，c），Q（2m，m+1），求c的值；②连接OA，OB，记三角形OAB的面积为S，若a＝3，b≠﹣1，S≤12时，求b的取值范围．福建省厦门市思明区2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在实数，，3.1415，中，无理数是（）A．B．C．3.1415D．【正确答案】A2．（4分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【正确答案】B3．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况【正确答案】D4．（4分）下列命题中，假命题是（）A．内错角相等B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．对顶角相等D．负数没有平方根【正确答案】A5．（4分）如图，把一块三角板CDE的直角顶点D放在直线AB上，∠E＝60°，AB∥CE，则∠ADC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【正确答案】A6．（4分）已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR【正确答案】D7．（4分）一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A．B．C．D．【正确答案】D8．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）．分）　（答案不唯一）　．【正确答案】（答案不唯一）．分）已知，若是整数，则）计算：；）解方程组：．﹣；）．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【正确答案】（1）x≥2；（2）2＜x≤7．19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为A（﹣1，3），B（3，1），并写出点C的坐标；（2）在（1）的条件下，若△ABC中任意一点P（a，b）平移后对应点为P1（a+2，b﹣5），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1．【正确答案】（1）作图见解析部分，C（﹣3，0）；（2）作图见解析部分．20．（8分）如图，D，E分别在边AB，AC上，F，G在边BC上，DE与EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判断DE与BC的位置关系，并说明理由．分）下面是小李探索的近似值的过程：的正方形的边长是，易知＞，因此可设＝略去x2，得方程2x+1＝2，解得x＝0.5，即≈1.5．仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）【正确答案】见试题解答内容23．（10分）已知在方程组中，x、y均为正数．（1）求出x、y的值（用含m代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？【正确答案】（1）；（2）m的取值范围为：4＜m＜7；（3）当m＝6时，s的最大值为7．24．（12分）2017年厦门快速公交（BRT）经过多方论证后，对常规线路票价方案进行调整，沿用至今．该票价方案为：起步价1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票价累计最高4元；乘客使用现金购票时，票价中元以下尾数，分按“四舍五入”规则进整到角，角按“二舍八进、三七作五”规则保留0.5元和整元计价．表1为BRT快3线从起始站第一码头到各站点的票价．（单位：元）表1：BRT现金票价表（部分）开禾路口思北斗西路二市文灶金榜公园火车站莲坂龙山桥卧龙晓城东芳山庄洪文站前埔枢纽第一11111111 1.5 1.5 1.522码头（1）快3线从第一码头到前埔枢纽站，网上查到两个BRT距离：11.7公里和18.7公里．请问哪个数据较为准确？请说明你判断的依据．（2）已知公交车在BRT专用道上匀速行驶，若不计上下客时间，小明根据途经站点数，估计第一码头到莲坂和莲坂到前埔的时间比为8：5，请结合（1）的判断结果，继续判断小明的估计是否合理？请说明理由．（3）小明乘坐BRT快1线，从火车站到嘉庚体育馆，现金票价3元，请估计火车站到嘉庚体育馆的BRT距离．【正确答案】（1）11.7公里较为准确，理由见解析；（2）不合理；（3）16≤S≤19，公里．25．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知点A（a，b），B（a﹣6，c），连接AB．（1）若b＝1，c＝1，求线段AB的长；（2）若c﹣b＝2，①平移线段AB，使点A，B的对应点分别为点P（m，c），Q（2m，m+1），求c的值；②连接OA，OB，记三角形OAB的面积为S，若a＝3，b≠﹣1，S≤12时，求b的取值范围．【正确答案】（1）AB＝6；（2）①c＝﹣7；②﹣5≤b＜﹣1或﹣1＜b≤3．。

2025届福建省厦门市思明区逸夫中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届福建省厦门市思明区逸夫中学数学七上期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列代数式中符合书写要求的是（）A ．4abB ．143xC ．x y ÷D ．52a -2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠AOC ＝90°，OC 平分∠DOB ，且∠DOC ＝25°35′，∠BOA 度数是（）A ．64°65′B ．54°65′C ．64°25′D ．54°25′4．若与是同类项，则的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．35．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是() A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOCC ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB6．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A ．3B ．－7C ．－3D ．－7或37．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．67.5°8．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）A．A B．B C．C D．E9．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A．18 B．9 C．6 D．1210．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（）A．162432x x-+=B．216324x x+=-C．162423x x-+=D．162423x x+-=12．如图，数轴上表示2-的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.14．比较大小：3232'︒________32.32︒（填“>”、“<”或“=”）．15．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．16．如图，已知AD是ABC的中线，CE是ADC的中线，ABC的面积为8，则CDE△的面积为______．17．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？19．（5分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣14）．20．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？21．（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a b mn c++-的值．22．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？23．（12分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问：①点A运动多少秒时追上点B？说明理由；②点A运动多少秒时与点C相遇？说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为133x，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为xy，故此选项不符合题意；D、52a-符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．2、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．3、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25 ︒35 '，得∠BOC＝∠DOC＝25 ︒35 '，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25 ︒35 '，∵∠AOC＝90 ︒，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90 ︒﹣25 ︒35 '＝64 ︒25 '．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．4、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵与是同类项，∴，则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5、D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．6、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，当点位于左边时，-2-5=-7，综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．7、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度数是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．8、C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案．【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，故选C．【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键．9、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：64818 13642⨯=++++，故答案为：A．【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．10、B【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.故选B【点睛】此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.11、C【分析】根据“如果每人2颗，那么就多16颗”可得人数为：162x-，根据“如果每人3颗，那么就少24颗”可得人数为：243x+，人数相等，即可得出答案.【详解】根据人数相等可得：162423x x-+=，故答案选择：C.【点睛】本题考查的是列一元一次方程，认真审题找出等量关系式是解决本题的关键.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】-2与2只有符号不同，所以2-的相反数是2，故选D ．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、73 .【分析】根据2x －7=x 求出x 的值，然后代入2x²－3x －4计算即可.【详解】∵2x －7=x ，∴x=7，∴2x²－3x －4=2×49－21－4=73.故答案为：73.【点睛】本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x －7=x 求出x 的值是解答本题的关键.14、>【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由'160︒=，'"160=可以化简，然后比较大小．【详解】由题意知：'160︒=，'"160=，∴ '"32.32321912︒=︒，∴ '"3213232912︒'︒>，即 323232.32'︒>︒，故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据'160︒=，'"160=是解题的关键．15、1【分析】设经过x 分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以经过1分钟后首次相遇．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．16、1【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可．【详解】解：AD是ABC的中线，ABC的面积为8，∴142ADC ABCS S==△△，CE是ADC的中线，∴122CDE ADCS S△△；故答案为：1．【点睛】本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．17、1．【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：∴13x+11(101−x)=1207解得： x=48∴一班48人，二班53人；(2)1207−101×9=298，∴可省298元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.19、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．20、（1）5；（2）72或13．【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：26+1454x x +=，解方程，得5x =．答：经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．()()2668t t t t +-=--或()()2668t t t t +-=--，658t t +=-或685t t +=-，解得：72t =或13t =，答：经过72或13秒点P 到点M ，N 的距离相等．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．21、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a +b =0，mn =1，c =1或﹣1．①当c =1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c =﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：a b mn c ++-的值为－1或2．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．22、（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A 的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B 同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y 道题，答错了（20﹣y ）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y 道题，答错了（20﹣y ）道题，由题意得：5y ﹣（20﹣y ）＝80，解得：y ＝503， ∵y 为整数，∴参赛者E 说他得80分，是不可能的．【点睛】本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．23、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）①设点A 运动x 秒时追上B ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设点A 运动y 秒时与点C 相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：AB =14，BC =20，故答案为：14；20；（2）①设点A 运动x 秒时追上B ，根据题意得：314x x -=，解得：7x =，则点A 运动7秒时追上点B ；②设A 点运动y 秒时与点C 相遇，根据题意得：3734y y +=，解得： 3.4=y ．则点A 运动3.4秒时与点C 相遇．【点睛】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．。

福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2022——2023学年度第二学期义务教育七年级期末质检试卷数学（满分150分；时长120分钟）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．）1．下列在第三象限的点是（）A ．B ．C ．D ．2．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列是方程的解的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列图形是直角三角板与直线的组合，则线段MN 的长表示点M 到直线l 的距离的是（）A ．B ．C ．D ．5．能说明命题“如果，那么”是假命题的n 的值可以是（）A ．B ．0C ．1D ．36．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的操作方法，其依据是（）()3,2()3,2-()3,2-()3,2--24x y -=21x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=-⎩2n <24n <3-A ．对顶角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同位角相等，两直线平行D ．同旁内角互补，两直线平行7．三名同学想要了解全国人民对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，他们打算进行统计调查．下面是三名同学设计的调查方案．同学甲：我把要调查的问题放到访问量最大的正规网站上，全国各地、各年龄段的人都可以看到调查的问题并进行回答．网站还能自动统计，过几天就能查看结果．同学乙：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，两天也可以得到结果了．同学丙：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．你认为能获得比较有说服力的统计结果的是（）的调查方案．A ．同学甲B ．同学乙C ．同学丙D ．三种方案一样8．若，则下列不等式中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车．若购买甲型公交车1辆，乙型公交车2辆，共需260万元；若购买甲型公交车2辆，乙型公交车1辆，共需280万元，通过设未知量可列出方程组对方程组进行变形可得到方程，下列对“”的意义说法正确的是（）A ．甲型车比乙型车多购买20辆B ．甲型车比乙型车每辆贵20万元C ．甲型车比乙型车少购买20辆D ．甲型车比乙型车每辆便宜20万元10．在平面直角坐标系中，点，，，，其中且．线段CD 由AB 平移得到，点A 的对应点为点C ．则下列结论：①；②轴；③轴；④若点，则点P 在线段AD 上．正确的结论有（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其余每小题4分，共28分）11．计算：（1______；（2______；（3______；（4）4的平方根______．12．如图，直线，，则的度数为______．13．如图，数轴上点O 和点A 对应的数为0和2，点B 在线段OA 上．则点B 所对应的一个无理数可以是______．14．如图，小刚在小明的______方向的______m 处．m n <33m n -<-44m n ->-33m n -<-2121m n +<+2260,2280.x y x y +=⎧⎨+=⎩20x y -=20x y -=(),2A a m +(),42B b m +(),2C c -()3,4D b +b a >3b a ≠+AC BD =AD x ∥BC y ∥()P a m -====a b ∥155∠=︒2∠15．点A ，B 是平面直角坐标系中y 轴上的两点，，C 点在x 轴上．若三角形ABC 的面积为8，则点C 的坐标为______．16．已知，点M ，N 分别是AB ，CD 上两点，点G 在AB ，CD 之间，连接MG ，NG ．点E 是AB 上方一点，连接EM ，EN ，若GM 的延长线MF 平分，NE 平分，，则______°．三、解答题（本大题有9小题，共82分）17．（本题满分7分）计算：18．（本题满分14分）（1）解方程组：（2）解不等式组：并借助数轴求解集．19．（本题满分6分）如图，三角形ABC 上一点经平移后对应点为，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF ；4AB =AB CD ∥AME ∠CNG ∠2105MEN MGN ∠+∠=︒AME ∠=()20231-31,327;x y x y -=⎧⎨+=⎩321,12,2x x x >-⎧⎪⎨-≤⎪⎩()3,2A -()4,4D -（2）点P 在三角形ABC 内部，请写出点随三角形平移后的对应点的坐标______．（用含有m ，n 的式子表示）20．（本题满分8分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．组别每周的课外阅读时间x /小时A B C D E（1）此次抽样调查的学生总数有______人，B 组所对应扇形的圆心角度数为______°；（2）若全校有1000名学生，请你估计全校学生每周的课外阅读时间不低于6小时的人数．21．（本题满分7分）如图，点E ，F 分别在AB 和CD 上，于点G ，．求证：．22．（本题满分8分）为促进学生德、智、体、美、劳全面发展．某中学准备从商店一次性购买一批同款足球和篮球用于开展课后服务训练．小明在商店的销售记录上看到：购买2个足球和5个篮球共需570元，购买1个足球和2个篮球共需240元．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且总费用不超过7200元，则至少应购买多少个足球？23．（本题满分9分）已知关于x ，y 的方程组(),P m n P '02x ≤<24x ≤<46x ≤<68x ≤<810x ≤<AF CE ⊥AFC D ∠=∠90BED AEC ∠+∠=︒38,43.x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩（1）若，求m 的取值范围；（2）若y 为负数，令，求t 的取值范围．24．（本题满分11分）如图，将一个含45°的直角三角板ABC 放置在直尺上，使直尺与三角板的边BC 重合，再将一个含60°的直角三角板DEF 放置在直尺上，使得三角板的最长边DE 在AB 所在直线l 上．其中，，．（1）如图1，当点E 与点B 重合时，EF 与直尺上沿MN 交于点H ，求的度数；（2）如图2，AB 与直尺上沿交于点G ，连接FG ，在三角板DEF 沿直线l 运动的过程中，是否存在某个位置，使得FG 与三角板ABC 的一条边平行，若存在，请求出此时的度数；若不存在，请说明理由；（3）如图3，小明将直角三角板DEF 换成一般三角形卡片DEF ，其中．在三角形卡片DEF 沿直线l 运动的过程中，请直接写出当与满足怎样的数量关系时，FG 与三角板ABC 的一条边平行．25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，对于点，，记，，将称为点A ，B 的横纵偏差，记为，即．（1）若，，的值是______；（2）若点，点B 在x 轴的正半轴上，，求点B 的坐标；（3）若点P ，Q 在y 轴上，，点P 在点Q 上方，点N 在线段PQ 上，点M 的坐标为．当点Q 的坐标为时，求的最大值．2022——2023学年度第二学期义务教育七年级期末质检试卷数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案DCBAACADBB0x y +≤2t x y =+45ABC ∠=︒60DEF ∠=︒MN JK ∥MHB ∠EFG ∠()045DEF αα∠=︒<<︒EFG ∠αxOy ()11,A x y ()22,B x y 12x d x x =-12y d y y =-x y d d -(),A B μ(),x y A B d d μ=-()0,2A -()1,4B (),A B μ()0,4A (),3A B μ=6PQ =()5,1-()0,1(),M N μ二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其余每小题4分，共28分）11．（1）5；（2）2；（3）6；（4）±2 12．55 1314．北偏东60°，500；（每空2分，写不写单位“度”、“°”均不扣分）15．或（写对一个得2分）16．50（写不写单位均不扣分）三、解答题（本大题有9小题，共82分）17．（本题满分7分）计算：解：原式．18．（本题满分14分）（1）解方程组：法一：解：由②①，得．把代入①中，得．∴该方程组的解为．法二：解：由①，得③．把③代入②中，得．把代入③中，得．∴该方程组的解为．（2）解下列不等式组，并借助数轴求解集：解：由①，得．()4,0()4,0-()20231-132=--+-6=-31,327;x y x y -=⎧⎨+=⎩-36y =2y =2y =1x =12x y =⎧⎨=⎩31y x =-()32317x x +-=1x =1x =2y =12x y =⎧⎨=⎩321,12.2x x x >-⎧⎪⎨-≤⎪⎩1x >-由①，得．把不等式①②的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为．19．（本题满分6分）解：（1）如图所示，三角形DEF 即为所求．（2）．20．（本题满分8分）解：（1）100；90（2）由题意，得（人）答：估计全校每周课外阅读时间达到6小时的有250人．21．（本题满分7分）证明：∵于点G ，∴（或）∵，∴．∴．（或，）．∵，∴，∴．22．（本题满分8分）14x -≤5x ≤15x -<≤()1,2m n -+2051000250100+⨯=AF CE ⊥90CGF ∠=︒90AGF EGF ∠=∠=︒AFC D ∠=∠AF DE ∥90CED CGF ∠=∠=︒18090CED EGF ∠=︒-∠=︒90CED CGF ∠=∠=︒180CED BED AEC ∠+∠+∠=︒18090BED AEC CED ∠+∠=︒-∠=︒90BED AEC ∠+∠=︒解：（1）设足球的单价为x 元，篮球的单价为y 元，由题意，得：解得：；答：足球的单价为60元，篮球的单价为90元．（2）设一次性购买足球a 个，则购买篮球，则解得：答：至少应购买60个足球．23．（本题满分9分）解：（1）解法一：整体代入由①②，得，∴，∵，∴，∴．解法二：逐步消参由①②，得，∴．把代入②中得：．∴．∵，∴，∴．（2）由①②，得，∴．把代入②中，得．∵，∴．25570,2240;x y x y +=⎧⎨+=⎩6090x y ⎧⎨⎩==()100a -()60901007200a a +-≤60a ≥+22122x y m +=+6x y m +=+0x y +≤60m +≤6m ≤--444y m =-1y m =-1y m =-43152x m m m =++-=+5216x y m m m +=++-=+0x y +≤60m +≤6m ≤--444y m =-1y m =-1y m =-25x m =+2t x y =+()2251311t m m m =++-=+∵y 为负数，∴，∴，∴，∴．24．（本题满分11分）解：（1）∵，，∴．∵，，∴．（2）法一：（做平行辅助线）①当时，过点E 作，∵，∴．∵，∴，∵，，∴，∴．②当时，过点E 作，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．10m -<1m >31114m +>14t >45ABC ∠=︒60DEF ∠=︒4560105CBH ABC DEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒MN JK ∥180CBH BHM ∠+∠=︒180********MHB CBG ∠=︒-∠=︒-︒=FG BC ∥EM BC ∥45ABC ∠=︒45BEM ABC ∠=∠=︒60DEF ∠=︒6045105FEM DEF BEM ∠=∠+∠=︒+︒=︒EM BC ∥FG BC ∥EM FG ∥180********EFG FEM ∠=︒-∠=︒-︒=︒FG AC ∥EM AC ∥45BAC ∠=︒45MEA BAC ∠=∠=︒60DEF ∠=︒604515FEM DEF MED ∠=∠-∠=︒-︒=︒EM AC ∥FG AC ∥EM FG ∥15EFG FEM ∠=∠=︒法二：（利用三角形内角和180°）①当时，∵，∴．∵，又∵，∴．②当时，∵，∴．∴．∵，，∴，∵，∴，∴，∴．FG BC ∥45ABC ∠=︒45EGF ABC ∠=∠=︒60DEF ∠=︒180EFG DEF EGF ∠+∠+∠=︒180180604575EFG DEF EGF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒FG AC ∥60DEF ∠=︒180********GEF DEF ∠=︒-∠=︒-︒=︒180********GEF DEF ∠=︒-∠=︒-︒=︒FG AC ∥90ACB ∠=︒90FGH ∠=︒GH BC ∥45AGH ABC ∠=∠=︒904545EGF FGH AGH ∠=∠-∠=︒-︒=︒1801804512015EFG EGF FEG ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒（3）①②25．（本题满分12分）（1）5（2）设，，∵，，∴，．∵，∴，∴或，解得：或，∴或．（3）∵点P ，Q 在y 轴上，，，P 点在Q 点上方，∴．设点为线段PQ 上任意一点，则∴．∵，∴，，∴．由，可得∴．∴，∴的最大值是5．45EFG α∠=︒-135EFG α∠=︒-(),0B x 0x >()0,4A (),0B x 120x d x x x x =-=-=12404y d y y =-=-=(),3A B μ=(),343x y A B d d x μ==-=-=43x -=43x -=-1x =7x =()1,0B ()7,0B ()0,1Q 6PQ =()0,7P ()0,N t 17t ≤≤()5,1M -12505x d x x =-=--=1211y d y y t t =-=-=-()(),516M N t t μ=--=-17t ≤≤165t -≤-≤()0,5M N μ≤≤(),M N μ。