物理竞赛专题训练(光学)
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案1．参考解答由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的。
该光线在棱镜中的部分与光轴平行。
由S 射向1L 光心的光线的光路图如图预解19-5所示。
由对称性可知12i r = ①21i r = ②由几何关系得 1260r i α+==︒ ③ 由图可见11i r β=+ ④又从1FSO ∆的边角关系得tan /y f β= ⑤代入数值得arctan(14.3/30.0)25.49β==︒ ⑥由②、③、④与⑥式得130r =︒，155.49i =︒ 根据折射定律，求得11sin 1.65sin i n r == ⑦ 评分标准：本题20分1. 图预解19-5的光路图4分。
未说明这是两个左右对称性的结果只给2分。
2. ①、②、③、④式各给2分，⑤式给3分，⑥式给1分，⑦式给4分。
2．把酒杯放平，分析成像问题。
图11．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。
在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。
设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有sin sin R PCiα= （3） 考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有1n r i n =（4） Ri PCα=（5） 由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得θ ＝1.31i （6） r ＝1.56i （7）由（6）、（7）式有r ＞θ （8）由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。
初中物理竞赛训练(光学)
物理竞赛专题训练（光学部分1）一、选择题(每小题3分，共33分)1. 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她( )A.全身呈蓝色B.全身红色C.上衣呈红色，裙子呈蓝色D.上衣呈红色，裙子呈黑色2. 人在水中看岸上的东西要变得高大，图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是（）3．下列现象中由于光的折射产生的是( ) A．用光亮的金属勺的背面照脸看到的像B．平静湖面上看到岸边景物的倒像C．太阳光通过三棱镜发生色散D．日食和月食现象4．关于平面镜成像，下列说法中正确的是( ) A．人靠近镜面时，像不变，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。
B．人靠近镜面时，像变大，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。
C．人远离镜面时，像变小，像到镜面距离变大，人看像时视角变小。
D．人远离镜面时，像不变，像到镜面距离变大，人看像时视角不变。
5．在“研究凸透镜成像”实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时，恰好在屏上能看到烛焰缩小的像，由此可判断凸透镜的焦距( ) A．小于9厘米B．大于9厘米C．等于9厘米D．大于9厘米而小于18厘米6．如图3所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌上有一个小球向镜面滚去。
要想使平面镜中小球的像沿着竖直方向落下，则镜面与桌面间的夹角。
应为()图1图2 图3A．300B。
450C．600D．9007．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，图4所示是几种可能的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，指出哪些情况是不可能发生的( )8．一位同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。
当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图5 中所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。
由此判断，他所用凸透镜的焦距( ) A．一定大于30厘米B．一定小于10厘米C．一定在10厘米到15厘米之间D．一定在10厘米到20厘米之间9．一物体在透镜前20cm处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物体移动速度，可见此透镜是( )A．凸透镜、焦距小于10cm B．凸透镜、焦距大于10cmC．凹透镜、焦距小于10cm D．凹透镜、焦距大于10cm10．老师在给同学照相时，发现镜头上落了一只苍蝇，则（）A、照出的相片上有一只放大的苍蝇B、照出的相片上有一只缩小的苍蝇C、照片上没有苍蝇，只是照片略暗一些D、无法判断11．小明的爷爷和奶奶都是老花眼，爷爷的更重一些，小明的爸爸是近视眼。
物理竞赛专题训练(光学)
初中竞赛专项训练—光的反射（每空8分共计120分）1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN 、PQ 分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A 点。
从A 点作射线AP 、AQ ，则可出现下列四种情况，如图所示。
观察者在A 点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。
2.如图所示，A 、B 两个平面镜平行放置，一束光线入射A 镜，反射后从B 镜射出．若保持入射光线不变，而只让B镜转动θ角，则转动后从B 镜射出的光线与A 镜的反射间的夹角为____________________。
3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ， 光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。
4.如图所示,平面镜OM 1与OM 2成θ角,A 为OM 1上一点,光线从A角i 1是50º,经过来回四次反射后跟OM 2平行,则θ角为__________度。
5.如图所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速度为ｖ＝3ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度是 。
6.如图所示，平面镜M 开始时与天花板AB 平行，M 与墙的距离为h 。
一束光线沿垂直天花板面方向射到平面镜上的O 点。
现让平面镜绕O 点且垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，当M 转过θ角时，其反射光射到天花板上，形成一光点P 。
此时光点P 运动速度的_________m/s 。
7.如图所示,如xoy 平面内的S 点(位置坐标为x=100cm,y=50cm)有一射灯发出一束发散角为15度的光束，此光束在xoy 平面内匀速转动,转动为每分钟120圈.此光束转至某位置时,经位于x 轴上的平面镜反射后便可射到y 轴上的刻度尺MN 上(M,.N 两点的y 坐标分别为123cm 和50cm).图中PQ 为挡光板,使这些光束不能直接照射到MN 上,每次有镜面反射光照射到MN 上（包括MN 全部被照射和部分被照射）的时间为_________秒 （3＝1.73）8.图所示，在X 轴的原点放一点光源S ，距点光源为 a 处放一不透光的边长为a 的正方体物块。
全国初中应用物理竞赛试题光学部分
全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。
在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。
光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。
高中物理竞赛专题训练-光学
物 理 专题训练试题（1）光学班级 姓名 成绩一、（10分）如图所示，AB 表示一平直的平面镜，21P P 是 水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN 是挡光 板，三者相互平行，板MN 上的ab 表示一条竖直的缝（即 ab 之间是透光的）。
某人眼睛紧贴米尺上的小孔S （其位 置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。
试 在本题图上作图求出可看到的部位，并在21P P 上把这部分涂以标志。
二、（10分）横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入平表面A 上。
为了使通过表面A 进入的光全部从表面B 射出，求R/d 的最小值。
已知玻璃的折射为1.5。
三、（10分）半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，O 为圆心。
已知玻璃的折射率为2。
当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束与MN 平面成450的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN 平面上射出。
求能从MN 平面射出的光束的宽度为多少？M O NR45四、（15分）如图所示, 有一薄平凸透镜，凸面曲率半径R =30cm ，已知在近轴光线时：若将此透镜的平面镀银，其作用等于一个焦距是30cm 的凹面镜；若将此透镜的凸面镀银，其作用也等同于一个凹面镜，求其等效焦距。
五、（15分）人眼能看清楚的最近距离叫近点, 能看清楚的最远距离叫远点. 正常人眼睛观看25 cm 距离处的物体时，用眼不容易感到疲劳，这个距离叫做明视距离．某人的眼睛的近点是10cm ，明视范围是80cm ，当他配上-100度的近视镜后明视范围变成多少？（通常把眼镜焦距的倒数称为焦度，用D 表示，当焦距的单位用“米”时，所配眼镜的度数等于眼镜焦度的100倍）（眼睛能看清处的）六、（10分）焦距为20cm 的薄凸透镜和焦距为18cm 的薄凹透镜，应如何放置，才能使平行光通过组合透镜后成为 1、平行光束；2、会聚光束；3、发散光束；（所有可能的情况均绘图表示）。
高中物理竞赛专题 光学
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
3
n0 n1 sin 1 nx sin x nA sin A
P点光线的方向由x 决定:
sin
x
n0 nx
1 1 4qx
Y
nx n0 1 4qx
a
P点光线的切线斜率 kp : k p tan x
1 4qx
并按照
n ny 渐n1变1， n2为2 y距2 轴线a处的折射率， 为
常数，包裹层折射率也为n2 。光纤置于空气中，取Ox轴沿光纤轴
线方向，O为光纤端点的中心。假设 一束单色光从O点以入射角θi
进入光纤，入射面为xOy :
（亚洲奥赛04年题）
1）求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x)；
2）求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角θiM；
x a14
4) qi ＝qiM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/τ）
c
pan12
n12 n22
1
sin 2 qi
2n12
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
y
sin qiM n12 n22
vM
2cn2 n12 n22
qi O
n2
a
x1
n1
x
15
二、几何光学成像
单球面折射成像公式－－阿贝不变式：
✓ 第一个交点坐标
y
x1 ap
n12 sin 2 q
n12 n22
O
n0 n2
x1
ax n1
n2 12
✓通过一线段元 ds 时间为 dt ds n ds vc
线段元 ds dx2 dy2 1 y'2 dx
历届大学物理竞赛光学试题解答
5、如图, 用 = 600nm的单色光垂直照射油膜上, 看 到离油膜中心最近的暗环的半径为0.3cm。 求:(1) 整个油膜上可看到的暗环数目? (2)油膜上表面球面的半径? 解:(1)属于薄膜等厚干涉。油 hk d=1.1m 膜的上下两个表面产生的反 n1=1.2 rk 射光的干涉。 R n2=1.5 其光程差的暗环的条件:
（共24题）
1、 借助于滤光片从白光中取得蓝绿色光作为扬氏干 涉的光源, 其波长范围 =100nm , 平均波长为 =490nm 求: 干涉条纹大约从第几级开始变得模糊不清? 解: 蓝绿波长上,下限分别为
/ 2 440 nm m in
设从第k级变得模糊不清
/ 2 540 nm max
2 14
6、 如图的光路中, PO是薄凸透镜的主光轴, A是焦 平面上与中心点O相隔小距离x的一点, 求自P点发出 经透镜折射分别至A的光线的光程与至O的光线的光 程之差(用a, f, x表示)
P
a＞f
f
A x O
P
v
v f
解: 由点光源到其象点的各光线的光程都相等,得
光程：LPA P LPO P LPA LAP LPO LOP
P
b s (很小时 ) bs l 由dmax= l/b l
6
d
s2
500 10 d 1 . 72 [ mm ] max
60 180
3、如图,已知1<n1<n2>n3, 波长为 直入射到增透膜上,设三束反
射光(只考虑一次反射) a、b、 c 在空气中的振幅相等, 欲使这三 束光相干叠加后的总强度为零。 n d 解: a与b的光程差: 1 2 1 1 求: d1、d2的最小厚度? b与c的光程差: 2 2n2d2 2 2 a与b的相位差: 1 1 2 b与c的相位差: 2 2 令 2 / 3 ， 2 / 3 1 2
初中物理竞赛训练(光学)
物理竞赛专题训练（光学部分1）一、选择题(每小题3分，共33分)1. 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她 ( )A.全身呈蓝色B.全身红色C.上衣呈红色，裙子呈蓝色D.上衣呈红色，裙子呈黑色2. 人在水中看岸上的东西要变得高大，图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是（）3．下列现象中由于光的折射产生的是 ( ) A．用光亮的金属勺的背面照脸看到的像 B．平静湖面上看到岸边景物的倒像C．太通过三棱镜发生色散 D．日食和月食现象4．关于平面镜成像，下列说法中正确的是 ( ) A．人靠近镜面时，像不变，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。
B．人靠近镜面时，像变大，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。
C．人远离镜面时，像变小，像到镜面距离变大，人看像时视角变小。
D．人远离镜面时，像不变，像到镜面距离变大，人看像时视角不变。
5．在“研究凸透镜成像”实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时，恰好在屏上能看到烛焰缩小的像，由此可判断凸透镜的焦距 ( ) A．小于9厘米 B．大于9厘米C．等于9厘米 D．大于9厘米而小于18厘米6．如图3所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌上有一个小球向镜面滚去。
要想使平面镜中小球的像沿着竖直方向落下，则镜面与桌面间的夹角。
应为 ( ) A．300 B。
450 C．600 D．9007．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，图4所示是几种可能的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，指出哪些情况是不可能发生的 ( )8．一位同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。
当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图5 中所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。
由此判断，他所用凸透镜的焦距 ( ) A．一定大于30厘米 B．一定小于10厘米C．一定在10厘米到15厘米之间 D．一定在10厘米到20厘米之间9．一物体在透镜前20cm处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物体移动速度，可见此透镜是 ( ) A．凸透镜、焦距小于10cm B．凸透镜、焦距大于10cmC．凹透镜、焦距小于10cm D．凹透镜、焦距大于10cm10．老师在给同学照相时，发现镜头上落了一只苍蝇，则（）A、照出的相片上有一只放大的苍蝇B、照出的相片上有一只缩小的苍蝇C、照片上没有苍蝇，只是照片略暗一些D、无法判断11．小明的爷爷和奶奶都是老花眼，爷爷的更重一些，小明的爸爸是近视眼。
全国中学生物理竞赛集锦(光学)..
全国中学生物理竞赛集锦（光学）第29届预赛3•图中L 为一薄凸透镜，ab 为一发光圆面，二者共轴， S 为与L 平行放置的屏，已知这时 ab 可在屏上成清晰的像•现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab 在S 上的像（B ）A •尺寸不变，亮度不变. SB •尺寸不变，亮度降低. |a A L c •只剩半个圆，亮度不变. tvD •只剩半个圆，亮度降低.第29届复赛七、（16分）图中乙为一薄凸透镜.0为髙等于2, 00cm 与光轴垂 直放置的线状物，已知Q 经厶成一实像，像距为40.0cm.现于妇 的右方依次放置薄凹透镜S 厶和薄凸透镜乂以及屏巴它们之间 的距离如图所示*所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，3、。
焦距 已知物Q 经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，橡高为0.500cm.T 1 27,5cm —H1 2&0ctn 一H2,5cm5.0cmt 厶焦距的大小为 _______________ cm f h 焦距的大小为 ______________ cm.现保持Q 、血、人和尸位置不变，而沿光轴平移鸟和最后在屏上成倒立的实像，像髙为1- 82cm,此时&到乙的距离为 ___________________ cmt 為到“的距离为 _______________ cm.最后结果保留至小数点后一位.的大小均为15. Oem第28届预赛7. （10分）近年来，由于 微结构材料”的发展，研 制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用， 已受人们关注.对正常介质，光线从真空射人折射 率为n 的介质时，人射角和折射角满足折射定律公 式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧； 若介质的折射率为负，即 n<0,这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分 布在界面法线的同一侧•现考虑由共轴的两个薄凸 透镜L !和L 2构成的光学系统，两透镜的光心分别为 很小夹角的光线人射到 有负折射率的介质平板 介质的折射率第28届复赛七、（20分）如图所示，L 是 一焦距为2R 的薄凸透镜，MN M ； ? 为其主光轴。
国中学生物理竞赛真题大全光学
国中学生物理竞赛真题大全光学TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
初中物理竞赛-光学专题
将筷子竖直插 入装水的玻璃 杯内，
从俯视图中的P 点沿水平方向 看到的应
该是下面哪个 图中 的情形？ （）
D 100 f
老花镜的“度数”等于它的焦距的倒数乘 100。请设计一个测老花镜度数的最简单的方 法。要求写出所用器材、操作步骤和计算公 式。
测量器材：刻度尺 测量步骤： (1)晴天把镜片放在阳光下，使光线 与镜片垂直； (2)调整镜片与地面的距离，使地面 上的光点(或光斑)最小、最清楚； (3)以米为单位用刻度尺测量镜面到地面
某人身高1.7m，为了测试路灯的高度， 他从路灯正下方沿平直公路以1m／s 的速度匀速走开。某时刻他的影子长 为1.3m，再经过2s，他的影子长为 8m，路灯距地面的高度是多少？
当你背对着路灯 向前匀速行走时，
定量分析你的身 影长度变化的规 律。
05 04
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
01
03 02
距离是多少？（作 图并说明）
上光点的距离，用 f表示．
计算公式：镜片度数D 100
f
说出两种最简便的估测凸透镜焦距的方法
第一种方法(太阳光聚焦法)：在太阳光下，使此凸 透镜正对太阳，在透镜的另一侧正对透镜置一白纸 (或一光屏)，前后移动透镜，使白纸上得到的光斑 最小，测出此时白纸与透镜间的距离，即为此透镜 的焦距．
第二种方法(远物成像法)：使透镜正对远处的电灯 (或远处的一个明亮的物体)，在透镜的另一侧正对 透镜置一白纸(或一光屏)，前后移动透镜，使白纸 上得到远处电灯(或该明亮物体)的清晰的像，测出 此时透镜与白纸之间的距离，即约为此透镜的焦 距．
第三种方法：将此透镜作为放大镜使用 来观察某一细小物体(也可以是书报上的 某一个字)，将透镜正对此物体且逐渐远 离并同时通过透镜观察此物体的放大的 像，直至刚好再也无法看清楚这个像时， 测出此时小物体与透镜的距离，这一距 离也就约为此透镜的焦距．
物理竞赛--光学原子物理部分
光学、原子物理部分一、设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为 d=0.1mm的薄层密接构成。
如下图表示与各薄层垂直的一个截面， AB 为此材料的端面，与薄层界面垂直。
OO 1 表示截面的中心线。
各薄层的折射率 n k 的数值为 n k =n 0 — kv ，其中 n 0 = 1.4142 ， v =0.0025 。
今有一光线 PO 以入射角θ0 =30 0 射向 O 点。
求此光线在材料内能够到达的离 OO 1 最远的距离。
（第九届预赛）二、图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（ U ），横坐标为光子的频率（ v ）。
若某金属的极限频率为 v 0 ，普朗克恒量为 h ，电子电量为 e ，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。
（第十届预赛）三、一光学系统如下左图所示， A 为物平面，垂直于光轴，L 为会聚透镜， M 为与光轴成４５ 0 角的平面镜。
P 为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。
下右图为同一光学系统的透视图。
设物为 A 面上的一个“上”字，试在下右图中实像面 P 上画出像的形状。
（第十届预赛）四、一圆锥透镜如图所示， S 、 S 1 为锥面， M 为底面；通过锥顶 A 垂直于底面的直线为光轴。
平行光垂直入射于底面。
现在把一垂直于光轴的平面屏 P 从透镜顶点 A 向右方移动。
设不计光的干涉与衍射。
1 、用示意图画出在屏上看到的图像。
当屏远移时图像怎样变化？2 、设圆锥底面半径为 R ，锥面母线与底面的夹角为β（3 0 — 5 0 ），透镜材料的折射率为 n 。
令屏离锥顶 A 的距离为x，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。
（第十届预赛）五、一光电管阴极对于波长λ=4.91×10 - 7 米的入射光，发射光电子的遏止电压为 0.71伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43伏特？（电子电量e=1.6×10 -19 库仑，普朗克常数h=6.63×10 -34 焦耳·秒）（第十一届预赛）六、太阳中能量来源的一种途径是 4个质子和2个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量m P =1.007277原子质量单位，电子质量m e =0.000549原子质量单位，α粒子的质量m α=4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位=1.66×10 -27 千克）（第十一届预赛）七、要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜 AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机。
大学物理竞赛光学部分必做习题
光学部分基本要求：一、光的干涉1、掌握杨氏双缝干涉的分析与计算；2、理解相干光的相干条件；3、掌握光程的概念会计算光程差；4、掌握薄膜干涉-----等厚干涉的相关计算（劈尖及牛顿环）；5、理解等倾干涉的光程差公式，理解增透膜的概念；6、了解迈克尔逊干涉仪。
二、光的衍射1、了解光的衍射现象；2、理解惠更斯---菲涅耳原理；3、掌握用半波带法分析单缝衍射的明暗纹条件，中央明纹、一级明纹的宽度计算；4、了解光学仪器的分辨本领；5、掌握光栅衍射中所涉及到的所有内容（光栅方程、衍射特点，缺级等等）；6、了解X 射线衍射。
三、光的偏振1、掌握自然光、部分偏振光及线偏振光的特点及区分方法；2、理解获得线偏光的方法；3、掌握马吕斯定律及布儒斯特定律的应用。
相关习题：一、选择题1.如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，他们到P 点的距离分别为1r 和2r ．路径P S 1垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的一种介质；路径P S 2垂直穿过一块厚度为2t 、折射率为2n 的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于[](A))()(111222t n r t n r +-+(B)])1([])1([121222t n r t n r -+--+(C))()(111222t n r t n r ---(D)1122t n t n -t1t 1n 22.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和在玻璃中[](A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等3.两束平面平行相干光,每一束都以强度I 照射某一表面,彼此同相地并合在一起,则合光照在该表面的强度为[](A)I (B)2I(C)4I(D)24.相干光是指[](A)振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光(B)振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光(C)同一发光体上不同部份发出的光(D)两个一般的独立光源发出的光5.两个独立的白炽光源发出的两条光线,各以强度I 照射某一表面．如果这两条光线同时照射此表面,则合光照在该表面的强度为[](A)I(B)2I(C)4I(D)8I6.相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[](A)传播方向相同(B)振幅相同(C)振动方向相同(D)位置相同7.在杨氏双缝实验中,若用白光作光源,干涉条纹的情况为[](A)中央明纹是白色的(B)红光条纹较密(C)紫光条纹间距较大(D)干涉条纹为白色8.如图所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平面出放一反射镜M ，则此时[](A)P 点处仍为明条纹(B)P 点处为暗条纹(C)不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹(D)无干涉条纹9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (d D >>)，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[](A)ndDλ(B)d D n λ(C)nDd λ(D)ndD 2λ10.如图所示，在杨氏双缝实验中,若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是[](A)条纹间距增大(B)整个干涉条纹将向上移动(C)条纹间距减小(D)整个干涉条纹将向下移动11.在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下,将杨氏双缝的缝距减小,则[](A)干涉条纹宽度将变大(B)干涉条纹宽度将变小E(C)干涉条纹宽度将保持不变(D)给定区域内干涉条纹数目将增加12.用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜,如果波长逐渐变小,干涉条纹的变化情况为[](A)明纹间距逐渐减小,并背离劈棱移动(B)明纹间距逐渐变小,并向劈棱移动(C)明纹间距逐渐变大,并向劈棱移动(D)明纹间距逐渐变大,并背向劈棱移动13.两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[](A)间隔变小，并向棱边方向平移(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移(C)间隔不变，向棱边方向平移(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移14.根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面半径R的关系式Rr d k k 22=可知，离开环心越远的条纹[](A)对应的光程差越大，故环越密(B)对应的光程差越小，故环越密(C)对应的光程差增加越快，故环越密(D)对应的光程差增加越慢，故环越密15.如图8所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为e ，且n 1<n 2>n 3，λ为入射光在折射率为n 1的介质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为：[](A)e n n 12π2⋅λ(B)ππ421+⋅e n n λ(C)ππ412+⋅e n n λ(D)en n 12π4⋅λ16.如图9所示，用白光垂直照射厚度e =350nm 的薄膜，若膜的折射率n 2=1.4,薄膜上面的介质折射率为n 1，薄膜下面的介质折射率为n 3，且n 1<n 2<n 3．则反射光中可看到的加强光的波长为[](A)450nm (B)490nm (C)690nm(D)553.3nm17.如图10所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[](A)间隔变大，向下移动(B)间隔变小，向上移动(C)间隔不变，向下移动(D)间隔不变，向上移动18.根据惠更斯–菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光强度取决于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的[](A)振动振幅之和(B)振动振幅之和的平方(C)光强之和(D)振动的相干叠加19.光波的衍射现象没有声波显著,这是由于[](A)光波是电磁波,声波是机械波(B)光波传播速度比声波大图8图9Sλ图10图11λfaEL(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多20.如图11所示，波长为 的单色光垂直入射在缝宽为a 的单缝上,缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜,屏置于透镜的焦平面上,若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中,则在屏上出现的中央明纹宽度为[](A)naf λ(B)naf λ(C)naf λ2(D)anf λ221.在单缝衍射中,若屏上的P 点满足25sin =ϕa 则该点为[](A)第二级暗纹(B)第五级暗纹(C)第二级明纹(D)第五级明纹22.在夫琅禾费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变，各衍射条纹[](A)对应的衍射角变小(B)对应的衍射角变大(C)对应的衍射角不变(D)光强也不变23.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹[](A)宽度变小(B)宽度变大(C)宽度不变，且中心强度也不变(D)宽度不变，但中心强度增大24.一单缝夫琅禾费衍射实验装置如图12所示，L 为透镜，E 为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时，衍射图样将[](A)向上平移(B)向下平移(C)不动(D)消失25.在图13所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移，则[](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变(B)衍射条纹移动，条纹宽度变动(C)衍射条纹中心不动，条纹变宽(D)衍射条纹不动，条纹宽度不变26.一衍射光栅由宽300nm 、中心间距为900nm 的缝构成,当波长为600nm 的光垂直照射时,屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[](A)2条(B)3条(C)4条(D)5条27.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上,若在衍射角ϕ=30°处能看到某一波长的光谱线,则该光谱线所属的级次为[](A)1(B)2(C)3(D)428.波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽a 、总缝数为N 的光栅上．取0=k ,1±,2±,…，则决定出现主级大的衍射角θ的公式可写成[](A)λθk Na =sin (B)λθk a =sin (C)λθk Nd =sin (D)λθk d =sin 图12aλLEfKS 1L 2L xaEf图1312图1529.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[](A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光30.在光栅光谱中，假设所有的偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上出现暗纹.那么光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系[](A)a =b(B)a =2b(C)a =3b(D)b =2a31.一束平行光垂直入射在一衍射光栅上,当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时(a 为每条缝的宽度,b 为不透光部分宽度),k =3,6,9,…等级次的主极大均不出现[]．(A)a b a 2=+(B)a b a 3=+(C)ab a 4=+(D)ab a 6=+32.如图14所示，一束光垂直入射到一偏振片上,当偏振片以入射光方向为轴转动时,发现透射光的光强有变化,但无全暗情形,由此可知,其入射光是[](A)自然光(B)部分偏振光(C)全偏振光(D)不能确定其偏振状态的光33.把两块偏振片紧叠在一起放置在一盏灯前,并使其出射光强变为零．当把其中一块偏振片旋转180°时,出射光强的变化情况是[](A)光强由零逐渐变为最大(B)光强始终为零(C)光强由零逐渐增为最大,然后由最大逐渐变为零(D)光强始终为最大值34.自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[](A)折射光为线偏振光，折射角为30(B)折射光为部分线偏振光，折射角为30(C)折射光为线偏振光，折射角不能确定(D)折射光为部分线偏振光，折射角不能确定35.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是[](A)在入射面内振动的完全线偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面的振动的完全偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光36.如图15所示，一束自然光由空气射向一块玻璃，入射角等于布儒斯特角0i ，则界面2的反射光是[](A)自然光(B)完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C)完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)部分偏振光37.如图16所示，强度为I 0的自然光经两个平行放置的偏振片后,透射光的强度变为40I,由此可知,这两块偏振片的偏振化方向夹角是[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°图14图1638.如图18所示，一束光强为I 0的自然光相继通过三块偏振片P 1、P 2、P 3后，其出射光的强度为8I I =．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P 2,问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°二、填空题1.真空中波长λ=400nm 的紫光在折射率为n =1.5的介质中从A 点传到B 点时,光振动的相位改变了5π,该光从A 到B 所走的光程为．2.两条狭缝相距2mm,离屏300cm,用600nm 的光照射时,干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm.3.将一块很薄的云母片(n =1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长λ=550nm,则该云母片的厚度为___________．4.如图4所示，在玻璃(折射率n 3=1.60)表面镀一层MgF 2(折射n 2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm 的光从空气(折射率n 1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF 2膜的最小厚度应是．5.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋7级明条纹的间距是．6.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30=ϕ的方位上，所用的单色光波长为nm 500=λ，则单缝宽度为．7.一束平行光束垂直照射宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0mm 的汇聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为 2.0mm ，则入射光波长约为．8.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．9.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级________纹．10.当自然光以58︒角从空气射入到玻璃板表面上时,若反射光为线偏振光,则透射光的折射角为_________．I图181P 3P 2P11.一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上,当入射角为60︒时反射光为完全偏振光,则此玻璃的折射率为_________．12.一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成45︒角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．13.一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．14.一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为3的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i 等于_____________．15.两个偏振片叠放在一起，强度为I 0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为8I ，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角是．三、计算题1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为nm 1.546=λ的平面光波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D =2.00m ．现测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为mm 0.12=∆x ，求两缝间的距离。
全国物理竞赛光学试题(下载)
物理竞赛实验试题（光学实验）竞赛时间：_2017_年_10_月_29_日；所需时间： 90 分钟[本页为竞赛试题页，需要循环使用，请不要书写任何内容或做任何标记。
][实验题目] (60分)折射率是透明材料的重要光学常数，在生产和科学研究中经常会遇到折射率的测量问题。
利用提供的实验器材测量未知溶液的折射率。
[实验器材]1、分光计1台2、读数显微镜1台3、平板玻璃和平凸玻璃各1块4、光栅1块（光栅常数为600线/mm）5、光源1台（带有高度调节支架、电源）6、未知溶液1试管（带有1个滴管）7、单面镀膜的平面镜1块8、酒精1瓶9、脱脂棉1袋10、升降台1个11、黑纸1张[注意事项]1、光源需要预热十分钟左右才能正常发光；2、光源关掉后，必须等灯管冷却之后，才可以重复点燃；3、实验结束，必须用酒精清洗光学元件上的被测液体[实验要求]1、（30分）光源波长的测量1）根据夫琅和费衍射理论，画出平行光垂直入射光栅时的测量光路图并写出光栅方程和方程中各个量的物理意义，用分光计测量时分光计和光栅的调节要求是什么？列表记录测量数据、处理数据并计算光源波长；（16分）2）根据夫琅和费衍射理论，平行光斜入射时的光栅方程和方程中各个量的物理意义是什么？方程中的角度如何测量？（2分）在平行光斜入射时，衍射光方向与入射光方向之间的夹角称为偏向角，以符号α表示，有ϕθα+=，其中θ、ϕ分别为光栅的入射角和衍射角。
改变入射角使光栅进入斜入射状态，观察衍射光随转角的变化规律，能否找到一个特殊角度α，只要测出此角度α就能计算出光源波长？写出观察规律、测量光路图、计算公式、测量数据和计算结果。
（12分）（此处有提示卡一，用者扣8分）注意：以1）垂直入射时计算的光源波长，进行未知溶液折射率的测量2、（30分）测量未知溶液的折射率1）说明如何区分平板玻璃和平凸玻璃？并判断出平凸玻璃的凸面，用玻璃侧面的字母A、B表示；（4分）2）写出测量未知溶液折射率的原理和公式、光路图，说明公式中各个量的物理意义；（8分）（此处有提示卡二，用者扣8分）3）画出实际测量时各仪器之间的的光路示意图 (即钠光灯、读数显微镜、各个光学元件之间的光路示意图)；（4分）4）若空气的折射率n=1.0003，测量平凸玻璃凸面的球面半径，列表记录实验数据并处理数据；（6分）5）测量未知溶液的折射率，列表记录实验数据，处理数据。
物理竞赛试题(一)
物理竞赛试题(一)光学部分一 选择题（40分）1、如图18所示，两平面镜A 和B 之间的夹角。
为9。
，自平面镜B 上的某点P 射出一条与B 镜面成p 角的光线，在p 角由0‘至180‘范围内(不包括0。
)连续变化的过程中，发现当p 取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P 点，则符合该要求的p 的个数有( )A 1个B 4个C 6个D 9个2．一条光线经互成角度的两个平面镜两次反射以后，传播方向改变了60°，则两平面镜的夹角可能是（ ）Ａ．60°Ｂ． Ｃ．120°Ｄ．150°3无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA 是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图所示.则AB 所指的方向是( )A.东B.西C.南D.北3.如图所示，一束光线AB 射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD 。
若将入射光线AB 的入射角增加5°，则射出光线CD 的反射角将（）A.增加5°B.增加10°C.减少5°D.减少10°4.在两块竖直放置的平面镜L 1,L 2中,有一点光源S,S 距L 1,L 2的距离分别为a 与b,如图所示.在L 将可看到S 的一系列虚像,其中第一个虚像与第二个虚像间的距离等于( ) A.2a B.2b C.a+2b D.2a+2b5.两相交平面镜成1200夹角，两镜中间有一点光源S ，如图1所示，成像的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个6．在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字。
当你通过红包玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是： ( )A ．清晰的红色“F”字。
B ．清晰的黑色“F”字。
C ．清晰的红底白色“E”字。
D ．几乎看不出“E”字7．夜晚有两个高矮不同的小朋友A 和B ，A 比B 高，相距d ．他们分别站在路灯下，o’点是路灯。
物理竞赛光学经典练习题
1、（28届复赛）如图所示，L 是一焦距为2R 的薄凸透镜，MN 为其主光轴。
在L 的右侧与它共轴地放置两个半径皆为R 的很薄的球面镜A 和B 。
每个球面镜的凹面和凸面都是能反光的镜面。
A 、B 顶点间的距离为R 23。
在B 的顶点C 处开有一个透光的小圆孔（圆心为C ），圆孔的直径为h 。
现于凸透镜L 左方距L 为6R 处放一与主轴垂直的高度也为h （h<<R ）的细短杆PQ （P 点在主轴上）。
PQ 发出的光经L 后，其中一部分穿过B 上的小圆孔正好成像在球面镜A 的顶点D 处，形成物PQ 的像I 。
则1、 像I 与透镜L 的距离等于___________。
2、 形成像I 的光线经A 反射，直接通过小孔后经L 所成的像I 1与透镜L 的距离等于_____________________。
3、 形成像I 的光线经A 反射，再经B 反射，再经A 反射，最后通过L 成像I2，将I2的有关信息填在下表中：4、 物PQ 发出的光经L 后未进入B 上的小圆孔C 的那一部分最后通过L 成像I3，将I3的有关信息填在下表中：答案与评分标准： 本题20分．1． 3R (3分) 2． 6R (3分)第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分．2、（27届预赛，重大出题）3、（26届复赛）内半径为R 的直立圆柱器皿内盛水银，绕圆柱轴线匀速旋转（水银不溢，皿底不露），稳定后的液面为旋转抛物面。
若取坐标原点在抛物面的最低点，纵坐标轴z 与圆柱器皿的轴线重合，横坐标轴r 与z 轴垂直，则液面的方程为，式中ω为旋转角速度，g 为重力加速度（当代已使用大面积的此类旋转水银液面作反射式天文望远镜）。
观察者的眼睛位于抛物面最低点正上方某处，保持位置不变，然后使容器停转，待液面静止后，发现与稳定旋转时相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都无变化。
求人眼位置至稳定旋转水银面最低点的距离。
参考解答：旋转抛物面对平行于对称轴的光线严格聚焦，此抛物凹面镜的焦距为． (1)由(1)式，旋转抛物面方程可表示为． (2)停转后液面水平静止．由液体不可压缩性，知液面上升．以下求抛物液面最低点上升的高度．的圆柱形中占抛物液面最低点以上的水银，在半径、高据体积为的部分，即附图中左图阴影部分绕轴线旋转所得的回转体；其余体积为的部分无水银．体在高度处的水平截面为圆环，利用抛物面方程，得处圆环面积．(3)将体倒置，得附图中右图阴影部分绕轴线旋转所得的回转体，相应抛物面方程变为， (4)其高度处的水平截面为圆面，面积为 ．(5)由此可知， (6)即停转后抛物液面最低点上升 222r gz ω=22g f ω=24r z f=R24R f M V M z z ()()()222ππ4M S z R r R fz =-=-V Λ224R r z f-=z ()()()22ππ4M S z r R fz S z Λ==-=221π24R M V RfΛ===因抛物镜在其轴线附近的一块小面积可视为凹球面镜，抛物镜的焦点就是球面镜的焦点，故可用球面镜的公式来处理问题.两次观察所见到的眼睛的像分别经凹面镜与平面镜反射而成，而先后看到的像的大小、正倒无变化，这就要求两像对眼睛所张的视角相同．设眼长为．凹面镜成像时，物距即所求距离，像距v 与像长分别为， (8)． (9)平面镜成像时，由于抛物液面最低点上升，物距为， (10)像距与像长分别为 ， (11)． (12)两像视角相同要求 ， (13)即， (14)此处利用了(8)—(12)诸式．由(14)式可解得所求距离． (15)评分标准：本题20分.(1)式1分，(7)式4分，(8)、(9)式各2分，(10) 、(11)、 (12)式各1分，(13)式6分，(15)式2分． 0y u y f-u fuv =00y uf f y y -=-=u v 28R u u h u f'=-=-v 'y 'u -v '='00y y y =''-='u v v -u v '''=-y u y 2211224u u f u R f=--2R u =4、（23届复赛）有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。
物理竞赛几何光学训练(含答案)
D 几何光学训练题1．对于下列光现象的说法中，正确的是 （ ）A ．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象B ．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低C ．光导纤维是利用光的全反射现象制成的D ．手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长D.同一色光的频率随传播速度不同而改变3．简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，通过潜望镜观察水平正前方的物体，看到像的位置比物体的实际位置（ ）.A.水平方向远Ｌ，竖直方向低ＬB.水平方向远Ｌ，竖直方向高ＬC.水平方向近Ｌ，竖直方向高ＬD.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ4.某一单色光在折射率为n 1的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为n 2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的位置与不放玻璃砖前相比（ ）.（如图7－2－4所示）A.不变B.向左C.向右D.向左还是向右由光的频率大小决定6．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡 板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为 （ ）A ．d >DB ．d =DC ．d <D D ．无法确定7．如图所示,任意一条光线射向夹角为ϕ的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )(A) ϕ (B)2ϕ (C)3ϕ (D)4ϕ8．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水 的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M ，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经 水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( ) A ．上紫下红的彩色光带 B ．上红下紫的彩色光带 C ．外红内紫的环状光带 D ．一片白光 9．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则A 、在棱镜中1光的折射率比2光小B 、在光谱中，1光比较靠近红光C 、在棱镜中1光的传播速度比2光的小D 、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。
物理竞赛光学专题练习(带详解)
物理竞赛光学专题练习（带详解)一、单选题1．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。
该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。
在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )A．B．C．D．2．埃及的古夫（Khufu）金字塔内有一条狭窄通道，尽头处被一块镶有两个铜制把手的石块堵住，如图所示．考古学家曾利用一台机器人来探测石块后面隐藏的秘密，该机器人上配备的探测设备有：（甲）超声波回声探测器、（乙）导电性传感器、（丙）可穿透石块的雷达．机器人沿着通道到达石块前，进行了以下探测工作：（1）两个铜把手在石块背面是否彼此连接；（2）石块是否能够移动；（3）在石块后面是否还有其他物体；（4）石块的厚度．针对上述各项探测工作，下表中哪一选项内所选的探测设备最合适?（）A．AB．BC．CD．D3．根据光的薄膜干涉原理，可用下图甲的装置检查被检平面是否平整．如果被检平面是平整的，那么被检平面就与透明标准样板之问形成一层很薄的、横截面为三角形的空气层，此时若用平行的单色光按图甲所示的方式照射透明样板，便可看到彼此平行的、等间距的、明暗相间的条纹，如图乙所示．如果在某次检验中看到了如图丙所示的条纹，则据此可知，被检平面有缺陷处的缺陷类型属于（）A．凸起B．凹下C．可能凸起，也可能凹下D．无法判断二、解答题4．图a是基于全内反射原理制备的折射率阶跃型光纤及其耦合光路示意图.光纤内芯直径50μm，折射率n1=1.46；它的玻璃外包层的外径为125μm，折射率n2=1.45.氦氖激光器输出一圆柱形平行光束，为了将该激光束有效地耦合进入光纤传输，可以在光纤前端放置一微球透镜进行聚焦和耦合，微球透镜的直径D=3.00mm，折射率n=1.50.已知激光束中心轴通过微球透镜中心，且与光纤对称轴重合.空气折射率n0=1.00.(1)为了使光线能在光纤内长距离传输，在光纤端面处光线的最大入射角应为多大?(2)若光束在透镜聚焦过程中满足近轴条件，为了使平行激光束刚好聚焦于光纤端面(与光纤对称轴垂直)处，微球透镜后表面中心顶点O与光纤端面距离应为多大?(3)为了使进入光纤的全部光束能在光纤内长距离传输，平行入射激光束的直径最大不能超过多少?5．小明到九寨沟游览后在整理照片时发现，许多风景照片都有这样的共性：如图所示，池水淸澈见底，近处水面下的景物都看得很淸楚，而远处水面下的景物却看不清楚，在远离岸边的水面上只能看到山和树木的倒影，且这些倒影明显没有真实景物那样明亮。
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初中竞赛专项训练—光的反射（每空8分共计120分）1.为了能迅速地判断出日食的食相，我们用线段MN 、PQ 分别表示太阳、月亮，地球上的观察者在A 点。
从A 点作射线AP 、AQ ，则可出现下列四种情况，如图所示。
观察者在A 点看到的食相情况是：甲图中可看到____________，乙图中可看到______________，丙图 中可看到___________， 丁图中可看到 _________________________。
2.如图所示，A 、B 两个平面镜平行放置，一束光线入射A 镜，反射后从B 镜射出．若保持入射光线不变，而只让B镜转动θ角，则转动后从B 镜射出的光线与A 镜的反射间的夹角为____________________。
3.如图，在圆筒中心放一平面镜，光点Ｓ1发光射到镜面上，反射光在筒壁上呈现光斑Ｓ2，当平面镜绕筒的中轴线Ｏ以角速度ω匀速 旋转一小角度时，光点Ｓ1在平面镜里的像Ｓ1′的角速度等于 ， 光斑Ｓ2在平面镜里的像Ｓ2′的角速度等于 。
4.如图所示,平面镜OM 1与OM 2成θ角,A 为OM 1上一点,光线从A 点出发,对于OM 2的入射角i 1是50º,经过来回四次反射后跟OM 2平行,则θ角为__________度。
5.如图所示，一发光点Ｓ从Ａ点沿ＡＢ连线方向做匀速直线运动，速度为ｖ＝3ｍ／ｓ，与出发点Ａ相距Ｌ＝3ｍ处有一垂直于纸面的轴Ｏ，ＯＡ垂直于ＡＢ，平面镜ＭＮ可绕Ｏ点旋转，为使发光点Ｓ经平面镜成的像始终处于与ＡＢ平行的ＰＯ连线上，经时间ｔ＝1ｓ后平面镜转过的角度是 。
6.如图所示，平面镜M 开始时与天花板AB 平行，M 与墙的距离为h 。
一束光线沿垂直天花板面方向射到平面镜上的O 点。
现让平面镜绕O 点且垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，当M 转过θ角时，其反射光射到天花板上，形成一光点P 。
此时光点P 运动速度的_________m/s 。
7.如图所示,如xoy 平面内的S 点(位置坐标为x=100cm,y=50cm)有一射灯发出一束发散角为15度的光束，此光束在xoy 平面内匀速转动,转动为每分钟120圈.此光束转至某位置时,经位于x 轴上的平面镜反射后便可射到y 轴上的刻度尺MN 上(M,.N 两点的y 坐标分别为123cm 和50cm).图中PQ 为挡光板,使这些光束不能直接照射到MN 上,每次有镜面反射光照射到MN 上（包括MN 全部被照射和部分被照射）的时间为_________秒 （3＝1.73）8.图所示，在X 轴的原点放一点光源S ，距点光源为 a 处放一不透光的边长为a 的正方体物块。
若在X 轴的上方距X 轴为2a 处A B θS 1 S 2 O放一平行于X轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右方X轴上被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的长度是________a.当点光源沿X轴向右移动的距离为__________a时，正方体右侧X轴上被光照亮部分将消失。
9.图为一辆轿车的俯视示意图。
QP、MG分别为安装在两侧的后视镜(近似看作平面镜)。
R为司机头部所在位置。
司机的眼睛和两个反光镜距离地面的高度相等，R 到Q 的距离为S，且RQ 与QP垂直；RQ、RM 与车身侧面的夹角分别为α和β；Q点、M 点到车尾的距离均为L，车身的宽度为D。
(1)若司机能从右反光镜中看到车尾，右反光镜MG与车身侧面的最大夹角为___________。
(2)若司机恰能从左反光镜中看到尾随在正后方的同型轿车的最右端，此时尾随车辆到前车辆尾部的距离为__________________。
十七、光的反射和折射水平预测（60分）双基型★1.如图所示为一束向光通过三棱镜的光路图,其中正确的是图( ).答案:D★2.下列关于光的反射的说法中错误的是( ).(A)漫反射不遵守光的反射定律(B)反射光线在入射光线和法线所决定的平面内(C)光路是可逆的(D)反射角等于入射角答案:A★★3.紫光在真空中的传播速度是_______m ／s,它射入折射率为4/3的水中时传播速度为_______m ／s.答案:881025.2,103⨯⨯纵向型★★★4.照相时要使物体所照的像增大,下列各操作过程中正确的是( )(A)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些(B)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些(C)照相机向物体移近,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍减少些(D)照相机向物体移远,同时相机镜头(凸透镜)和暗箱底片的距离稍增大些答案:A.★★★5.一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面,如图所示,i代表入射角,下列说法中错误的是( ).(A)i>45°时会发生全反射现象(B)无论入射角多大,折射角r 都不会超过45°(C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射(D)当入射角z=arctan 2时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直答案:A★★★6.如图所示,平面镜MN 以ω=π/3s -1的角速度绕垂直于纸面的且过O 点的轴转动,AB 为一段圆弧形屏幕,它的圆心在O 点张角为60°.现有一束来自频闪光源的细平行光线,沿固定方向射向平面镜的O 点,当光源每秒闪12次时,镜每转一转在屏幕AB 上出现的光点数最多是().(A)3个 (B)6个 (C)2个 (D)24个答案:B★★★7.一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h 1,而观察者目测潜水员距水面深h 2,则( ).(A)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度大于h1,(B)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度小于h1,(C)潜水员实际深度大于h2,观察者实际高度小于h1,(D)潜水员实际深度小于h2,观察者实际高度大于h1.答案:C★★★8.如图所示,有一半圆形玻璃砖,折射率为2,AB为直径,O为圆心.一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖,其中心光线通过O点.则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角为_______,并且在图中画出三条光线在玻璃砖内和玻璃砖后的光路.答案:45°横向型★★★★9.甲在做测定玻璃的折射率的实验时,法线画得与界面不垂直,出现如下图(a)所示的倾斜；乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重合,出现如下图(b)所示的偏差,则他们测得的折射率比真实值().(A)甲的偏小(B)乙的偏小(C)甲的偏大(D)乙的偏大答案:AB★★★★10.如图所示,一会聚光束照到凹透镜,经透镜折射后会聚于距凹透镜光心O.为15cm的A点,如果去掉透镜,光束会聚于B点,已知AB=5cm,求该凹透镜的焦距.答案:30cm★★★★★11.如图所示,一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f处,垂直于主轴放置一高为H的物体,其下端在透镜的主轴上.(1)用作图法画出物体经镀银透镜所成的像,并标明该像的虚、实.(2)用计算法求出此像的位置和大小.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)答案:略阶梯训练光的直线传播光速双基训练★1.下列对于光线的说法中正确的是( ).【0.5】(A)光线是客观存在的物质(B)光线是光束的抽象(C)光线是表示光束传播方向的直线(D)光线是尘埃微粒对光的反射所呈现的现象答案:BC★2.下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)光总是沿直线传播的(B)光在不同介质中总是沿直线传播的(C)小孔成像是光的直线传播形成的(D)光在同种均匀介质中总是沿直线传播的答案:CD★★3.无影灯是多个大面积光源组合而成的,关于其照明效果,下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)有本影(B)有半影(C)没有本影(D)没有半影答案:BC纵向应用★★4.2m长的旗杆竖立在地面上,测得其影子长为1.5m.旁边有一烟囱影长7.5m.这烟囱的实际高度______________m.【1_5】答案:10★★5.太阳离地球的距离约为1.5×108km,太阳光到达地球需要______________s.【1】答案:500★★6.月球直径对观察者的眼睛张角为0.5°,地球于月球间的距离为380000km,月球的直径约为多少干米?【1.5】答案:3314km★★★7.光源发出的光照射到不透明物体上就会形成影.下列对于光源面积与影大小的判断中正确的是( ).【2】(A)光源的面积为零.半影区不为零(B)光源面积越大.半影区越大(C)光源面积越大,本影区越大(D)影的大小与光源的面积无关答案:B横向拓展★★★8.如图所示,A是直径为10cm的发光圆.B是直径为5cm的遮光板.C为光屏二者中心共轴,AB间隔200cm,当C离B为多远时正好在屏上的本影消失只有半影?这时半影环的半径是多少?本影可取得最大直径是多少?p.27【3】答案:200cm,10cm,5cm★★★9.关于日食和月食,下列说法中正确的是( ).【1】(A)在月球的小影区里可看到日全食(B)在月球的半影区里可看到日偏食(C)在月球进入地球的半影区时,可看到月偏食(D)在月球完全进入地球的本影区时,可看到月全食答案:ABD★★★★10如图所示.在距竖直墙MN左侧一段距离的A点有一小球,在球的左边、紧靠小球处有一固定的点光源S.给小球一向右的水平初速度,当小球在空中作平抛运动时,在小球碰墙以前,它在墙上的影f由上而下的运动是().【4】(A)匀速直线运动(B)自由落体运动(C)变加速直线运动(D)初述度为零的匀加迷直线运动,加速度a小于重力加速度g答案:A光的反射双基训练★1.关于漫反射,下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)能从不同方向看到光源是冈为发生_了漫反射(B)漫反射不符合光的反射定律(C)电影银幕是发生漫反射的(D)黑板有时“反光”是漫反射现象答案:C★2.关于平面镜的虚像,下列叙述中正确的是( ).【( ).15】(A)虚像总是倒立的(B)虚像是呵以用照相机拍摄的(C)虚像可以在屏幕上出现(D)人眼看到的虚像,是因为虚像发出的光射入人眼的视网膜答案:B★3.下面对于球面镜的说法,你认为不正确的有( ).【0.5】(A)凹镜是指凹面镜,不是凹透镜(B)球面镜的焦距等于球面半径(C)凹面镜能把点光源发出的光变成平行光(D)凸面镜的观察范围要比相同向积的平面镜大得多答案:B★4.以球的外表面作反射面的镜叫_______镜；它能使入射的平行主轴的光束变成_______光束；它的焦点是_______焦点,它是反射光线的______________点.【( ).5】答案:凸,发射,虚,反向延长线的会聚★★5.下列叙述中正确的有( ).【1】(A)平行光束经凸镜反射后变成发散光束(B)太阳灶的反光镜是凹面镜(C)汽车的观后镜是凹面镜(D)探照灯是利用凹镜将点光源的光线变成平行光束的答案:ABD★★6.下列说法中正确的是( ).【1】(A)点光源发出的光经平面镜反射后会聚于一点成虚像(B)发散光束经平面镜反射后仍为发散光束(C)物体在平面镜中的像必然是等大正立的虚像,且像和物关于镜面对称(D)平面镜能改变光线的传播方向,但不能改变两条光线间的平行或不平行的关系答案:BCD★★7.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定的平面的轴旋转θ角,则( ).【1.5】(A)反射光线也转过θ角(B)反射光线转过2θ角(C)入射角增大2θ角(D)反射光线与入射光线的夹角增大θ角答案:B纵向应用★★★8.某人站在平面镜前,关于他的像,下列说法中正确的是( ).【1.5】(A)一块长为身高专的平面镜,无论怎样放置,都能看到他的全身像(B)若人以速度v背离平面镜运动,则人看到他的像也以速度v向相反方向运动(C)人在平面镜前任意的地方都能在平面镜的另一侧成像(D)人在平而镜前任意处都能看到自己的像答案:C★★★9.某汽车驾驶室外有一用平面镜作成的观后镜,当汽车以50km／h的速度在公路上. 向前行驶时,司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度应是( ).【1】(A)50km／h (B)25km／h (C)100kin／h (D)0答案:A★★★10.如图所示,平面镜MN正反两面均可反射光线,平面镜厚度不计,它以角速度ω绕垂直纸面的转动轴匀速转动.今有一束细光线从一个圆形光屏的小孔P处射向O点,O点恰好是网形光屏的圆心,细光束经平面镜反射后,在光屏上得到一个小的光斑,则( ).【2】(A)光斑的运动是匀速圆周运动(B)光斑的运动是非匀速圆周运动(C)光斑的运动周期是2π/ω(D)光斑的运动周期是π/ω答案:AD★★★11.卡文迪许扭秤是用米测定万有引力恒量的重要仪器,为了观察悬挂着的石英丝发生的微小扭转形变,卡文迪许采用了光放大的原理.右图中恳挂在石英丝下端的T形架的竖直杆是装有一块小平面镜M,M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上(圆弧的圆心即在M处).已知尺距M为2m,若反射光斑在尺上移动2cm,则平f面镜M转过的角度是_______rad.【2】答案:0.005★★★12.右图中所示,太阳光与地面成40°角,为了使太阳光射入水平洞内至少需要装___个平面镜.如果要使阳光竖直进入洞内,再转为水平方向,平面镜与水平面之间的夹角各为_______、_______.作出光路图.【3】答案:2,65°,45°,横向拓展★★★13.如图所示,MN为平面镜,镜面朝下,P为一堵砖墙.试画出从E点通过平面镜MN看到砖墙P的右侧空间的范围.【2】答案:略★★★14.如图所示,物体AB置于平面镜前,画出物体在平面镜中的像,并表示出观察者必须在哪个范围内才能看到整个物体的像.【2.5】答案:略★★★15.如图所示,一人站在水池旁边,试画出光路图,说明从水面射光中看到水池对面的一棵大树的范围.【2.5】答案:略★★★16.如图所示,两个互相垂直的平面镜M1和M2构成一个反射器,在跟这两个镜面垂直的平面内,有一条入射光线AB,经过两个镜的反射,沿CD方向射出,改变入射光线AB的方向,反射光线CD的方向也跟着改变.试分析AB、CD的关系.若保持AB不变使两平面镜绕O点转一微小角度,则出射光线方向是否改变?【2】答案:AB和CD平行,不改变★★★17.某人身高1.80m,至少用多高的镜子他才能看到自己的全身像?【2】答案:0.9m★★★★18.有人站在竖直放置的长0.2m的平面镜前,人和镜间距离为1m时,看到镜中映满一棵大树的伞像,如果树和镜的距离为29m,求树高.【3】答案:6m★★★★19.如图所示,在宽为0.6m的竖直放置的平面镜MN旁站立一个人A,A与镜边缘M的连线跟镜面成37°角.另一个人B沿镜中垂线方向走向镜面,当A、B恰能在镜中互相看到时,B距镜面的距离是( ).【3】(A)0.42m (B)0.33m (C)0.225m (D)0.20m答案:C★★★★20.两平面镜镜耐相对、平行放置,中间有一发光点S.当其中一面镜子以速率v 沿BD 垂直于镜面的方向向光点S 移动时,在离镜面最近的四个像中( ).【5】(A)有两个像的速率为2v (B)有二个像的速率为2v(C)有两个像朝S 运动 (D)有三个像朝S 运动答案:CD★★★★21.一根长为L 的直薄木条上有两个观察小孔,观察孔间距离为d,恰好是某一个人两眼间宽度.当木条水平放置时,此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像,那么选用的平面镜的宽度至少应是( ).【5】(A)L/2 (B)d/2 (C)2d L - (D)2d L + 答案:C★★★★22.宽L 的平面镜MN 平放在地面上,A 、B 、P 点等高,A 点位于镜左缘的正上方,B 点位于镜中心正上方,P 点距A 点为3L,分别有两只乒乓球自A 、B 点自由下落,不计空气阻力,从P 点向镜面看去,看到两球运动着的像的时间之比l A ：l B =_______.【6】答案:3222-- ★★★★23.右图中广口瓶内盛满水,沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C 点示数为15.00cm,从图中D 处水面看到的,应与21.00cm 刻度线S 的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_______cm.已知瓶口直径CD=8.00cm,水中光速为2.25×108m ／s.【3】答案:4.33★★★★24.平面镜与水平面成θ角,一点光源S 位于镜前方,如图所示,当平面镜以水平速度v 向右运动时,求点光源的像S′的移动速度.【3】答案:2vsin θ★★★★★25.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO 和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机.如图(a)图所示,图中带箭头的圆圈P 代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC 上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P 的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【12】答案:略光的折射 全反射双基训练★1.一束光由介质射向空气,如果斜射到界面上,则( ).【0.5】(A)必定只发生反射现象 (B)必定只发生折射现象(C)必定同时发生反射和折射现象(D)可能只发生反射现象答案:D★2.光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( ).【( ).5】(A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小(B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大(C)光从空气射到分界面上,入射角足够小(D)光从空气射到分界面上,入射角足够大答案:B★3.下列说法中正确的是( ).【0.5】(A)光从一种介质进入到另一种介质,一定要发生偏折(B)光从空气进入介质,折射角大于入射角(C)光从空气进入介质,光速要减小(D)光从介质进入空气,折射角小于入射角答案:C★4.红光与紫光相比( ).【0.5】(A)在真空中传播时,紫光的速度比较大(B)在玻璃中传播时,红光的速度比较大(C)玻璃对红光的折射率较紫光大(D)从玻璃到空气的界面上,红光的临界角较紫光大答案:BD★★5.人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼,则( ).【0.5】(A)看到的树是折射成的像(B)看到的鱼是折射成的像(C)鱼是虚像,树是实像(D)鱼是实像,树是虚像答案:B★★6.如图所示,一细束白光通过三棱镜折射后,在屏上形成了彩色光带,可知( ).【O.5】(A)红光最先穿过棱镜(B)偏转最厉害的是紫光(C)在玻璃中速度最大的是紫光(D)在玻璃中速度最大的是红光答案:ABD★★7.一束红紫两色的混合光,从某种液体射向空气,当研究在界面上发牛的折射和反射现象时,可能发牛的情况是右图中的图( )【1】答案:C★★8.下列现象中属于光的全反射现象的是( ).【1】(A)阳光照射存肥皂泡上,常看到肥皂泡上有彩色花纹(B)玻璃中的气泡,有时看上去特别明亮(C)在阳光下用白纸对着凹镜前后移动时,在一定距离处纸上会出现耀眼的光斑(D)飞机在阳光下作特技飞行时,有时会看到飞机突然变得非常明亮答案:B纵向应用★★9.水、水晶、金刚石的折射率顺次是：n 1=1.33,n 2=1.55,n 3=2.42.那么,这三种介质对真空的临界角C 1、C 2、C 3的大小关系是( ).【1】(A)C 1>C 2>C 3 (B)C 3>C 2>C 1(C)C 2>C 3>C 1 (D)C 2>C 1>C 3答案:A★★10.玻璃对红光的折射率为n 1,对紫光的折射率为n 2,如果紫光在玻璃中传播L 的距 离,则在相同的时间内,红光在玻璃中传播的距离应该是_____.【1】答案:21n L n ★★★11.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为( ).【1.5】(A)0.866 (B)1.732 (C)1.414 (D)1.500答案:B★★★12.让光线通过一块两面平行的玻璃砖,下列判断中错误的是( ).【1】(A)出射光线的力方向与平行玻璃砖的厚度有关(B)出射光线的方向与玻璃的折射率有关,n 越大偏向角越大(C)光线通过玻璃砖后发生侧向移动而方向不变(D)光线通过玻璃砖时没有发生折射,出射光线方向不变答案:ABD★★★13.光从真空进入某种介质表面,入射角为40°,则反射光线与折射光线间的夹角可能范围是( ).【3】(A)大于140° (B)大于100°,小于140°.(C)大于60°,小于100° (D)大于10°,小于60°答案:B★★★14.红光和紫光由同一种介质射向空气,红光和紫光在该介质中的传播速度分别为v 1和v 2,那么红光和紫光在该介质中的临界角之比是( )【1】 (A)12v v (B)21v v (C)c v arcsin c v arcsin 21 (D)21arcsinv arcsinv 答案:C★★★15.潜水员在水深为h 的地方向水面张望,发现自己头顶上有一圆形亮斑,如果水对 空气的临界角为C,则此圆形亮斑的直径是( ).【1.5】(A)2htanC (B)2hsinC (C)tanC 2h (D)sinC2h 答案:A★★★16.光线从介质A 进入空气中的临界角是37°,光线从介质B 进入空气中的临界角是45°,则下列叙述中正确的是( ).【2】(A)光线从介质A 进入介质B,可能发生全反射(B)光线从介质B 进入介质A,可能发生全反射(C)光线从介质A 进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线(D)光线从介质B 进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光线答案:AD★★★17.如图所示,abc 为一全反射棱镜,一束白光垂直入射到ac 面上,若光线入射点O 的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc 面反射的光线)( ).【2】(A)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab 面,则红光将首先射出(B)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出曲面,则紫光将首先射出(C)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射山ab 面(D)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出n6面答案:A★★★18.如图所示,一个折射率为2的三棱镜,顶角是45°.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为i(0<i<90°)则下列有关这束光传播过程的判断正确的是( )(不考虑两次反射).【2】①两个界面都会发生反射现象②两个界面都可能发生折射现象③在界面I 不可能发生全反射④在界面Ⅱ可能发生全反射现象(A)只有①② (B)只有②③ (C)只有①②③ (D)只有①③④答案:C★★★19.如图所示,菜三棱镜的顶角是30°,则该三棱镜的折射率为______________,光在玻璃中的速度是______________m ／s.【1.5】答案:1.732,810732.1★★★20.一个大游泳池,池底是水平的,池中水深1.2m.有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分BC 恰为杆长AC 的一半.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上,如图所示,测得杆在池底的影长是 2.5m,求水的折射率(sin37°=0.6).【2】答案:1.33★★★21.如图所示,棱镜的折射率为2,棱镜截面为等腰三角形,两底角均为30°,一束光垂直于底面射到该棱镜上,试画出它在棱镜内传播的光路图.【2】答案:略横向拓展★★★★22.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,已画好玻璃砖的界面aa′和bb′后,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中的其他操作均正确,则测得的折射率将( ).【3】(A)偏大 (B)不变 (C)偏小 (D)无法确定答案:B★★★★23.在测定玻璃的折射率的实验中,所用玻璃的两表面aa 和bb′不平行,如图所示,则测得的折射率将( ).【3】(A)偏大 (B)偏小 (C)不变 (D)无法确定答案:C★★★★24.某同学做测定折射率实验时,用他测得的多组入射角i 与折射角r作出sint=sinr 图像如图所示,则下列判断中正确的是( ).【4】(A)他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象(B)玻璃的折射率为0.67(C)玻璃的折射率为1.5(D)玻璃临界角的正弦值为0.67答案:ACD★★★★25.用薄玻璃片制成一个中间空的三棱镜放入水中,当一束白光从一个侧面斜射入并从三棱镜通过时,下列说法中止确的是( ).【4】(A)各色光都向底面偏折(B)各色光都向顶角偏折(C)红色光的偏折角比紫光大(D)红色光的偏折角比紫光小答案:BD★★★★26.假定水清澈,水面又广阔,则( ).【3】(A)在水底可以看到整个天空(B)在空中可以看到全部的水底(C)在水中看到空中的物体变高(D)在水中看到空中的物体变低答案:AC★★★★27.如图所示,入射光线1经45°的直角棱镜折射反射后,光线2沿着与入射光线相反的方向平行射出.现将棱镜沿顺时针方向转过一小角度a,如图中虚线所示,则( ).【4】(A)出射光线也沿顺时针方向转过α角(B)出射光线沿逆时钊方向转过α角(C)出射光线顺时针转过2α角(D)出射光线方向不变答案:D★★★★28.如图所示,放在空气中的平行玻璃砖,光束射到它的第一表面,则下列判断中错误的是( ).【4.5】(A)在第一表面光由空气射入玻璃不会发生伞反射(B)在第二表而光由玻璃射入空气,可能发生伞反射(C)光由第二表面射出时,出射光线必与入射光线平行(D)如果入射光束是发光体发出的,则通过玻璃砖的出射光束一定是发散的,所成的是虚像,且比发光体更靠近玻璃砖答案:B★★★★29.某同学由于没有量角器,在完成了广光路以后,他以O点为圆心、10.00era长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交OO′连线延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图所示.用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=_______.【5】答案:1.5★★★★30.虹和霓是太阳光射大大气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象.虹的外圈是红色的,内圈是紫色的；霓的外圈是紫色的,内圈是红色的.虹是太阳光在水珠中经_______次折射和_______次反射形成的；霓是太阳光在水珠中经过_______次折射和次反射形成的.【3】答案:2,1,2,2★★★★31_某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1。