末考试复习题答案

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人教版九年级数学期末考试综合复习测试题(含答案)

人教版九年级数学期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算，3(2)a -结果正确的是( )A ．32a -B ．36a -C ．38a -D ．38a2．据教育部统计，2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为( )A ．4107610⨯B ．61.07610⨯C ．71.07610⨯D ．80.107610⨯3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．4．如图所示，直线//EF GH ，射线AC 分别交直线EF 、GH 于点B 和点C ，AD EF ⊥于点D ，如果20A ∠=︒，则(ACH ∠= )A ．160︒B ．110︒C ．100︒D ．70︒5．如图，已知ABC ADE ∆≅∆，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是( )A ．70︒B ．80︒C ．40︒D ．30︒6．方程2210x x --=实数根的情况为( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．在平面直角坐标系中，若点(1,)A a b -+与点(,3)B a b -关于原点对称，则点(,)C a b 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是( )A ．B ．C ．D ．9．已知正比例函数11(0)y k x k =≠的图象与反比例函数22(0)k y k x =≠的图象交于A ，B 两点，其中点A 在第二象限，横坐标为2-，另一交点B 的纵坐标为1-，则12(k k ⋅= )A ．4B ．4-C ．1-D ．110．已知(3,2)A --，(1,2)B -，抛物线2(0)y ax bx c a =++>顶点在线段AB 上运动，形状保持不变，与x 轴交于C ，D 两点(C 在D 的右侧），下列结论：①2c -；②当0x >时，一定有y 随x 的增大而增大；③若点D 横坐标的最小值为5-，则点C 横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD 为平行四边形时，12a =．其中正确的是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．①③④二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：22416x y -= ． 12．若2|2|(3)0x y -++=，则2()x y += ．13．已知m ，()n m n ≠是一元二次方程220230x x +-=的两个实数根，则代数式22m m n ++的值为．14．如图，A ，B ，C ，D 是O 上的四点，且点B 是AC 的中点，BD 交OC 于点E ，60OED ∠=︒，35OCD ∠=︒，那么AOC ∠的度数是．15．如图，E 为正方形ABCD 内一点，5AD =，4AE =，将ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABE ∆'，则边DE 所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为．题14图题15图三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16．（1）计算：0111(2021)()2cos45221π--++-︒+；（2）先化简，再求值：23210(1)19x x x x --⋅---，其中x 是1、2、3中的一个合适的数．17．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =．求证：（1）AD 平分BAC ∠；（2）2AC AB BE =+．18．今年，我市某学校举办了为贫困生捐赠书包活动．该学校用2000元在某商店购进一批学生书包，随后发现书包数量不够，于是又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批的3倍，每个书包比第一批购买时贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）该学校第一批购进的学生书包每个多少元？（2）如果该商店第一批、第二批学生书包每个的进价分别是68元、70元，售给该学校的这些学生书包，该商店盈利多少元？四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19．某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3、4号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号，按顾客“先到达，先服务“的方式服务（1）求某储户在3号窗口办业务的概率是（2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用树状图或列表法求储户甲、乙两人在同一柜台办理业务的概率．20．如图，在平行四边形ABCD 中，BD AB ⊥，延长AB 至点E ，使BE AB =，连接EC ．（1）求证：四边形BECD 是矩形．（2）连接AC ，若3AD =，2CD =，求AC 的长．21．Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线k y x =与直线(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B 且32ABO S ∆=．（1）求这两个函数解析式；（2）求AOC ∆的面积；（3）根据图象直接写出不等式(1)k x k x >-+的解集．五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，连接CD ，C 是的中点，过点C 作AD 的垂线，垂足是E ．连接AC 交BD 于点F ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）求证：△CDF ∽△CAD ；（3）若DF ＝2，CD ＝，求AC 值．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线21y ax bx =++交y 轴于点A ，交x 轴正半轴于点(4,0)B ，交直线AD 于点5(3,)2D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PN x ⊥轴交直线AD 于点M ，交抛物线于点N ；若点P 在线段OC 上（不与O 、C 重合），连接CM ，求PCM ∆面积的最大值。

大学物理1期末考试复习试卷原题与答案

⼤学物理1期末考试复习试卷原题与答案⼤学物理1期末考试复习，试卷原题与答案⼒学8.A质量为m的⼩球，⽤轻绳AB、BC连接，如图，其中AB⽔平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张⼒⽐T : T′＝____________________．9.⼀圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在⽔平⾯上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹⾓θ，则(1) 摆线的张⼒T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________．12.⼀光滑的内表⾯半径为10 cm的半球形碗，以匀⾓速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表⾯上的⼀个⼩球P相对于碗静⽌，其位置⾼于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的⾓速度约为(A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］13.质量为m的⼩球，放在光滑的⽊板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所⽰．设⽊板和墙壁之间的夹⾓为α，当α逐渐增⼤时，⼩球对⽊板的压⼒将(A) 增加(B) 减少．(C) 不变．(D) 先是增加，后⼜减⼩．压⼒增减的分界⾓为α＝45°．[ ]15.m m⼀圆盘正绕垂直于盘⾯的⽔平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度⼤⼩相同，⽅向相反并在⼀条直线上的⼦弹，⼦弹射⼊圆盘并且留在盘内，则⼦弹射⼊后的瞬间，圆盘的⾓速度ω(A) 增⼤．(B) 不变．(C) 减⼩．(D) 不能确定定．（）16.如图所⽰，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂⼀质量为M的物体，B滑轮受拉⼒F，⽽且F＝Mg．设A、B两滑轮的⾓加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA＝βB．(B) βA＞βB．(C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB．18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则(A) J A＞J B(B) J A＜J B．(C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个⼤．22. ⼀⼈坐在转椅上，双⼿各持⼀哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让⼈体以5 rad/s的⾓速度随转椅旋转．此后，⼈将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．⼈体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每⼀哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，⼈体的⾓速度ω＝__________________________．28.质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中⼼且垂直盘⾯的⽔平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝221mr(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳⼦，绳⼦下端挂⼀质量m1＝1.0 kg的物体，如图所⽰．起初在圆盘上加⼀恒⼒矩使物体以速率v0＝0.6 m/s匀速上升，如撤去所加⼒矩，问经历多少时间圆盘开始作反⽅向转动．静电学1. 如图所⽰，两个同⼼球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球⼼为r 的P 点处电场强度的⼤⼩与电势分别为：(A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q11410ε．(C) E ＝204r Qεπ，U ＝??-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Qεπ．［］10.E图中曲线表⽰⼀种轴对称性静电场的场强⼤⼩E 的分布，r 表⽰离对称轴的距离，这是由____________________________________产⽣的电场．14. ⼀半径为R 的均匀带电球⾯，其电荷⾯密度为σ．若规定⽆穷远处为电势零点，则该球⾯上的电势U ＝____________________．17.Lq如图所⽰，真空中⼀长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的⼀端距离为d 的P 点的电场强度．28. 关于⾼斯定理，下列说法中哪⼀个是正确的？ (A) ⾼斯⾯内不包围⾃由电荷，则⾯上各点电位移⽮量D 为零．(B)⾼斯⾯上处处D为零，则⾯内必不存在⾃由电荷．(C)⾼斯⾯的D通量仅与⾯内⾃由电荷有关．(D) 以上说法都不正确． ( )q⼀空⼼导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所⽰．当球壳中⼼处再放⼀电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设⽆穷远处为电势零点)为(A) 104R qεπ． (B) 204R qεπ． (C) 102R q επ . (D)20R q ε2π．［］35.如图所⽰，将⼀负电荷从⽆穷远处移到⼀个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增⼤、不变、减⼩)36. ⼀⾦属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球⼼处有⼀电荷为q的点电荷，则球壳内表⾯上的电荷⾯密度σ =______________．38. 地球表⾯附近的电场强度为100 N/C．如果把地球看作半径为6.4×105m的导体球，则地球表⾯的电荷Q=___________________．(2/CmN1094129=πε)40. 地球表⾯附近的电场强度约为100 N /C，⽅向垂直地⾯向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表⾯上，则地⾯带_____电，电荷⾯密度σ=__________．(真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 C2/(N·m2) )41. 12σda厚度为d的“⽆限⼤”均匀带电导体板两表⾯单位⾯积上电荷之和为σ．试求图⽰离左板⾯距离为a的⼀点与离右板⾯距离为b的⼀点之间的电势差．42. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C，两球相距很远．若⽤细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/CmN109419=πε)43.半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同⼼导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳⽤细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所⽰, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．稳恒磁场习题1. 有⼀个圆形回路1及⼀个正⽅形回路2，圆直径和正⽅形的边长相等，⼆者中通有⼤⼩相等的电流，它们在各⾃中⼼产⽣的磁感强度的⼤⼩之⽐B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00． (C)1.11．(D)1.22．［］2.边长为l 的正⽅形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产⽣的磁感强度B 为 (A) l I π420µ． (B) lI π220µ．(C)lI π02µ． (D) 以上均不对．［］3.通有电流I 的⽆限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的⼤⼩B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ( )4.⽆限长载流空⼼圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截⾯上均匀分布，则空间各处的B的⼤⼩与场点到圆柱中⼼轴线的距离r的关系定性地如图所⽰．正确的图是［］11. ⼀质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中⼼所产⽣的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m=___________________．(µ0 =4π×10-7 H·m-1) 12. 载有⼀定电流的圆线圈在周围空间产⽣的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增⼤时，(1)圆线圈中⼼点(即圆⼼)的磁场__________________________（2.）圆线圈轴线上各点的磁场__________________________________________________________________________________________________．14. ⼀条⽆限长直导线载有10 A的电流．在离它0.5 m远的地⽅它产⽣的磁感强度B为______________________．⼀条长直载流导线，在离它1 cm处产⽣的磁感强度是10-4T，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I，图⽰有三种环路；在每种情况下，??lB等于：____________________________________(对环路a)．___________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．16.设氢原⼦基态的电⼦轨道半径为a0，求由于电⼦的轨道运动(如图)在原⼦核处(圆⼼处)产⽣的磁感强度的⼤⼩和⽅向．19.⼀根半径为R的长直导线载有电流I，作⼀宽为R、长为l的假想平⾯S，如图所⽰。

五年级数学秋学期期末考试复习测试题(含答案)

五年级数学秋学期期末考试复习测试题（含答案）一、填空题。

(每空1分，共14分)1.用含有字母的式子表示图形的周长。

(1)图1:( ) (2)图2:( )2.计算19.2×0.5时，先按192×5算出积，再把积缩小到它的,就是19.2×0.5的积。

3.如右图，转动转盘，指针停在C区域与停在( )区域的可能性是一样的。

4.一个三角形的面积是12 m²,与它等底等高的平行四边形的面积是( )m²。

5.当x=3时，x²=( ),2x=( )。

6.已知两个数的商是2.98,如果除数扩大到原来的8倍，要使商不变，被除数应( )。

7.53÷13的商保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )。

8.循环小数3.2456456…可以用简便方法写作( )。

9.当x=6时，x²=( ),3x-7=( )。

10.一个梯形的上底是8cm,下底是4 cm,高是上底的一半，这个梯形的面积是( )cm²。

二、判断题。

(对的画“ √ ”,错的画“×”)(5分)1.a²一定大于a。

( )2.a÷0.01>a 。

( )3.等底等高的两个三角形，它们的形状和面积不一定都相同。

( )4.一个两位小数保留一位小数后约是5.0,这个两位小数最大是4.99。

( )5.一个三角形的底是4cm,高是0.5cm,那么它的面积是2cm²。

( )三、选择题。

(把正确答案的选项填在括号里)(20分)1.2.05×0.07的积是( )位小数。

A .两B .三C . 四D .五2. 故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面的长为29.47m,高为3.59m,估算它的面积不会超过( )m²。

A.60B.80C.90D.1203.王老师买了21个苹果共重3.2 kg,如果食堂要买这样的苹果25 kg,大约( )。

九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题(含答案)

九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2022的相反数是( )A ．2022B ．2022-C ．12022D ．2022± 2．若代数式3125m x y -与822m nx y +-是同类项，则( )A ．73m =，83n =-B ．3m =，4n =C ．73m =，4n =- D ．3m =，4n =-3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，3b =，3c = B ．2a =，3b =，4c = C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c = 4．如图所示，直线//a b ，231∠=︒，28A ∠=︒，则1(∠= )A ．61︒B ．60︒C ．59︒D ．58︒5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是( )A ．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B ．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为13C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D ．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖6．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为( ) A ．9和7 B ．3和3 C ．3和4.5 D ．3和5 7．一个正多边形的每一个内角都是150︒，则它的边数为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．158．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是( )A ．3m <B ．3mC ．3m >D ．3m9．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是( ) A ．14m 且0m ≠ B ．14m C ．14m < D ．14m >10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90︒，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )A ．9632π-B ．693π-C ．91232π-D ．94π二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．将数据2022万用科学记数法表示为．12．已知当3x =时，代数式35ax bx +-的值为20，则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是．13．将抛物线229y x x =-+-向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．14．已知ABC ∆中，点O 是ABC ∆的外心，140BOC ∠=︒，那么BAC ∠的度数为．15．如图，在正方形ABCD 中，顶点(5,0)A -，(5,10)C ，点F 是BC 的中点，CD 与y 轴交于点E ，AF 与BE 交于点G ，将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点G 的坐标为．三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算（1）2()(2)x y x y x +--；（2）2219(1)244a a a a --÷--+．17．如图，90ACB ∠=︒，AC AD =．（1）过点D 作AB 的垂线DE 交BC 与点E ，连接AE ．（尺规作图，并保留作图痕迹）（2）如果8BD =，10BE =，求BC 的长．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，且BE DF =，ABD BDC ∠=∠．求证：四边形ABCD 是平行四边形．四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．阳光中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元；若购买1副围棋和2副中国象棋需要36元．（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）阳光中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过538元，且围棋的副数不低于象棋的副数，问阳光中学有几种购买方案；（3）请求出最省钱的方案需要多少钱？20．我市某中学举行“中国梦⋅我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．21．22．某网店专售一款新型钢笔，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y与销售单价x（元/支）之间存在如下关系：10400y x=-+，自武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，同时又让顾客得到实惠，当销售单价定位多少元时，捐款后每天剩余利润为550元？五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCB DAC∠=∠．（1）求证：CD是O的切线；（2）若6AD=，2:3BC CA=，求AE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．抛物线2y x bx c =++经过A 、C 两点，且与x 轴交于另一点B （点B 在点A 右侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是线段BC 上一动点，过点M 的直线ED 平行y 轴交x 轴于点D ，交抛物线于点E ，求ME 长的最大值及此时点M 的坐标；（3）在（2）的条件下：当ME 取得最大值时，在x 轴上是否存在这样的点P ，使得以点M 、点B 、点P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1． B ．2． D ．3． D ．4． C ．5． C ．6． C ．7． C ．8． B ．9． B ．10． C ．二．填空题11． 72.02210⨯．12． 30-．13． 228y x x =---．14． 70︒或110︒．15． (4,3)-．三．解答题16．解：（1）2()(2)x y x y x +--22222x xy y xy x =++-- 2y =；（2）2219(1)244a a a a --÷--+ 23(3)(3)2(2)a a a a a ---+=÷-- 23(2)2(3)(3)a a a a a --=⋅---+ 23a a -=--． 17．解：（1）如图所示即为所求作的图形．（2）ED 垂直AB ， 90ADE EDB ∴∠=∠=︒，在Rt BDE ∆中，22221086DE BE BD =-=-=，在Rt ADE ∆和Rt ACE ∆中， AC ADAE AE =⎧⎨=⎩， Rt ADE Rt ACE(HL)∴∆≅∆， 6EC ED ∴==， 16BC BE EC ∴=+=．18．证明：ABD BDC ∠=∠， //AB CD ∴．BAE DCF ∴∠=∠．在ABE ∆与CDF ∆中， 90BAE DCF AEB CFD BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩． ()ABE CDF AAS ∴∆≅∆． AB CD ∴=．∴四边形ABCD 是平行四边形．19．解：（1）设每副围棋x 元，每副中国象棋y 元，根据题意得：3598236x y x y +=⎧⎨+=⎩，∴1610x y =⎧⎨=⎩，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z 副，则购买象棋(40)z -副，根据题意得：1610(40)538m m +-，40m z -，2023m ∴，m 可以取20、21、22、23则有：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副方案：购买围棋22副，购买中国象棋18副方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副由4种方案；（3）由上一问可知共有四种方案：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副；方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副；方案三：购买围棋22副，购买中国象棋18副；方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副；方案一需要20162010520x x +=；方案二需要21161910526x x +=；方案三需要22161810532x x +=；方案四需要23161710538x x +=；所以最省钱是方案一，需要520元．20．（1）解：根据题意得：总人数为：315%20÷=（人)，表示“D 等级”的扇形的圆心角为43607220⨯︒=︒；C等级所占的百分比为8100%40% 20⨯=，所以40m=，故答案为：20，72，40．（2）解：等级B的人数为20(384)5-++=（人)，补全统计图，如图所示：（3）解：根据题意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，所以恰是一男一女的概率为42 63 =．21．解：由题意可得(20)(10400)200550x x--+-=解得125x=，235x=因为要让顾客得到实惠，所以25x=答：当销售单价定为25元时，捐款后每天剩余利润为550元．22．（1）证明：连接OC，OE，如图，AB为直径，90ACB∴∠=︒，即190BCO∠+∠=︒，又DCB CAD∠=∠，1CAD∠=∠，1DCB∴∠=∠，90DCB BCO ∴∠+∠=︒，即90DCO ∠=︒， CD ∴是O 的切线；（2）解：EC ，EA 为O 的切线， EC EA ∴=，AE AD ⊥， OC OA =， OE AC ∴⊥，90BAC EAC ∴∠+∠=︒，90AEO EAC ∠+∠=︒， BAC AEO ∴∠=∠， tan tan BAC AEO ∴∠=∠，∴23BC AO AC AE ==， Rt DCO Rt DAE ∆∆∽，∴23CD OC OA DA AE AE ===， 2643CD ∴=⨯=，在Rt DAE ∆中，设AE x =，222(4)6x x ∴+=+，解得52x =．即AE 的长为52．23．解：（1）直线33y x =--与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ， (1,0)A ∴-，(0,3)C -抛物线2y x bx c =++经过点(1,0)A -，(0,3)C -， ∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--．（2）设(E x ，223)(03)x x x --<<，则(,3)M x x -， 222393(23)3()24ME x x x x x x ∴=----=-+=--+，∴当32x =时，94ME =最大，此时3(2M ，3)2-．（3）存在．如图3，由（2）得，当ME 最大时，则3(2D ，0)，3(2M ，3)2-，32DO DB DM ∴===； 90BDM ∠=︒，223332()()222OM BM ∴==+=．点1P 、2P 、3P 、4P 在x 轴上，当点1P 与原点O 重合时，则1322PM BM ==，1(0,0)P ；当2322BP BM ==时，则232632322OP -=-=， 2632(2P -∴，0)；当点3P 与点D 重合时，则3332P M P B ==，33(2P ，0)；当4322BP BM ==时，则432632322OP +=+=， 4632(2P +∴，0)．综上所述，1(0,0)P ，2632(2P -，0)，33(2P ，0)，4632(2P +，0)．。

工程力学期末复习题参考答案

《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。

已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。

解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。

2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。

解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。

解：物体AB的受力图如图所示。

4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。

各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。

铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。

求杆AB和AC受到的力。

解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。

以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。

5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。

求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。

解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。

通信原理期末考试复习参考题（含答案）

通信原理期末考试复习参考题（含答案）通信原理期末考试复习参考试题⼀、填空题（总分24，共12⼩题，每空1分）1、数字通信系统的有效性⽤传输频带利⽤率衡量，可靠性⽤差错率衡量。

2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。

3、⼴义平均随机过程的数学期望、⽅差与时间⽆关，⾃相关函数只与时间间隔有关。

4、⼀个均值为零⽅差为2n σ的窄带平稳⾼斯过程，其包络的⼀维分布服从瑞利分布，相位的⼀维分布服从均匀分布。

5、当⽆信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。

6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最⼤值，⾹农公式可表⽰为：)1(log 2NSB C +=。

7、设调制信号为f （t ）载波为t c ωcos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([21c c F F ωωωω-++。

8、对最⾼频率为f H 的调制信号m （t ）分别进⾏AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。

9、设系统带宽为W ，则该系统⽆码间⼲扰时最⾼传码率为 2W 波特。

10、PSK 是⽤码元载波的相位来传输信息，DSP 是⽤前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。

11、在数字通信中，产⽣误码的因素有两个：⼀是由传输特性不良引起的码间串扰，⼆是传输中叠加的加性噪声。

12、⾮均匀量化的对数压缩特性采⽤折线近似时，A 律对数压缩特性采⽤ 13 折线近似，µ律对数压缩特性采⽤15 折线近似。

⼆、简答题（总分18，共4⼩题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分）答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。

(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号⽤⼀组数字序列表⽰。

数控技术期末复习题(4套,附答案)

(数控技术期末复习题)一、填空题1、数控机床由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈和机床本体组成。

2、数控装置是数控机床的核心。

它接受来自输入设备的程序和数据，并按输入的信息的要求完成数值计算、逻辑判断和输入输出控制等功能。

3、数控机床分为开环控制的数控机床、闭环控制的数控机床、半闭环控制的数控机床。

4、数控编程的步骤：分析零件确定加工工艺过程、数值计算、编写零件加工程序、制作控制介质、程序校验和试切削。

5、数控机床坐标系确定顺序：Z-X-Y.。

6、数控机床中X尺寸一般采用直径编程。

7、坐标平面指令：G17、G18、G19。

8、圆弧差补指令用R代替I、J、K值。

圆心角小于180度时，R 取正直。

9、数值计算内容：基点和节点计算、刀位点轨迹计算、辅助计算。

10、CMC数控机床的功能分为基本功能和选择功能。

11、刀补过程分为刀补建立、刀补运行、刀补取消。

12、插补算法：脉冲增量插补、数据采样插补。

13、四个工作节拍：偏差判别、紧急计算、偏差计算、终点判别。

14、脉冲分配方法：电路分配法、软件分配法。

环形分配器的作用是将来自CMC的指令脉冲按一定的顺序送主电动机绕组的控制电路。

15、感应同步器是一种电磁式位置检测元件，按其结构特点一般分为直线式和旋转式。

前者用于直线位移测量，后者用于角位移测量。

16、丝杠螺母副可通过垫片调整、螺纹调整、齿差式调整来调整间隙。

二、名词解释1、基点：构成零件轮廓的不同几何素线的交点或切点称为基点。

基点可以直接作为其运动轨迹的起点或终点。

节点：当采用不具备非圆曲线插补功能的数控机床加工非圆曲线轮廓的零件时，在加工程序的编制工作中，常用多个直线段或圆弧去近似代替非圆曲线，这称为拟合处理。

拟合线段的交点或切点称为节点。

2、数控加工：数控加工:是利用一种能自动换刀的数控铣铿床,即工件经一次装夹后能自动完成铣锉钻铰等多工序综合加工,综合加工机对原料作综合加工处理，得到所需形状。

期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)

期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）A。

系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计2。

惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。

A。

幅频特性的斜率 B.最小幅值C。

相位变化率D。

穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（)A.比较元件B。

给定元件C。

反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为（）A.圆B。

半圆C。

椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个( )A。

比例环节B。

微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6。

若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为( ）A.1 B。

2 C。

5 D.107。

二阶系统的传递函数，则该系统是（)A.临界阻尼系统B。

欠阻尼系统C。

过阻尼系统D。

零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以( ）A。

提高上升时间和峰值时间B。

减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9。

一阶微分环节,当频率时,则相频特性为（）A.45°B.-45°C.90°D.-90°10。

最小相位系统的开环增益越大，其（)A.振荡次数越多B。

稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为，则此系统( ）A。

稳定 B.临界稳定C。

不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为:，当k=（)时,闭环系统临界稳定。

A。

10 B.20 C.30 D。

4013.设系统的特征方程为，则此系统中包含正实部特征的个数有( ）A。

0 B。

1 C。

2 D.314.单位反馈系统开环传递函数为，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（)A。

2 B。

0。

2 C.0。

5 D。

期末复习题_机械控制工程考试试题与答案

复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B ）A.ess- B.ess-5C.1sD.15se s3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ） A.s s +052. B.052.s C.1212ss+D.12s4. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ B ） A.12s + B.122()s + C.12s -D.122()s -5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ） A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ）A.2054(.)()s s -- B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++D.10054(.)()s s ++8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ）A.52et-B.5t()R s ()C s 1051s +2sC.52e tD.5t9. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ）A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） A.系统型次λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 B.系统型次λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 C.系统型次λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 D.系统型次λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 11. 一系统的传递函数为G s K T s ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ）A.与K 有关B.与K 和T 有关C.与T 有关D.与输入信号大小有关 12. 一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 14.二阶系统的传递函数为G s K s s ()=++2212，当K 增大时，其（ C ）A.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ增大B.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ减小C.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ减小D.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S 平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面 16. 一系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截止频率ωb 为（ A ）A. 2rad s /B.0.5rad s /C.5rad s /D.10rad s /17. 一系统的传递函数为G s K s Ts ()()=+1，则其相位角ϕω()可表达为（ B ）A.--tg T 1ω B.-︒--901tg T ω C.901︒--tg T ωD.tg T -1ω18. 一系统的传递函数为G s s ()=+22，当输入r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ） A.2B.22/C.2D.419. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s s ()()()=++12，当K 增大时，对系统性能能的影响是（ A ） A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输入误差增大 D.阶跃输入误差减小 20. 一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB dec/的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输入为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.1 B.0.2 C.0 D.0.5 21. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表示意义为（ D ） A.开环传递函数零点在S 左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S 右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S 右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S 右半平面的个数22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率ωb B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r C.频带宽度 D.相位裕量γ与幅值裕量kg 24. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1 25. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ） A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B.中频段表征了闭环系统的动态特性 C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） A.上升时间t r B.调整时间t s C.幅值穿越频率ωcD.相位穿越频率ωg27. 当系统采用串联校正时，校正环节为G s s s c ()=++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ）A.增大开环幅值穿越频率ωcB.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s A s B s c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ）A.若G c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0B.若G c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0C.若G c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠BD.若G c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞0 29.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。

无机化学期末复习试题含答案

无机化学期末考试保密★★★模拟试题适用班级：一、填空（每空1分，共20分）1．Cr原子核外电子结构式的原子实表示式为，该元素的原子序数是，位于元素周期表的第周期，第族，其价层电子构型为。

2．共轭酸碱对的θaK与θbK的关系是。

3．基元反应2A(g)+B(g) 2C(g)的速率方程为；反应总级数为；若其它条件不变，容器的体积增加到原来的3倍时，反应速率为原来的倍；若体积不变，将A 的浓度增加到原来的2倍，反应速率为原来的倍。

4．理想气体混合物中组分B单独存在，且具有与混合物相同的温度和体积时所具有的压力称为该组分的。

5．已知下列反应的平衡常数：H2(g)+S(s)H2S(g)，1KθS(s)+O2(g)SO2(g)，2Kθ则反应H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的Kθ为。

6．配合物[Cu（NH3）4]SO4命名为，其中心离子是，配位体是，配位数是。

7．反应CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)的平衡常数表达式为。

8．铜锌原电池的电池符号为，其正极半反应式为，原电池反应为。

二、选择（每题2分，共30分）（）1．根据元素在元素周期表中的相对位置，判断下列化合物中，化学键极性最大的是A．H2S B．H2O C．PH3D．CH4（）2．下列各组物质沸点的比较正确的是A．SiH4＜CH4B．HF＜HClC．CH3OH＜CH3CH2OH D．CO2＞CS2（）3．下列晶体中，只需克服色散力就能熔化的是A．HF B．I2C．NH3D．HCl（）4．反应AgCl+2NH3[Ag（NH3）2]++Cl－的转化平衡常数θK为。

A．θspK/θK稳B．θspK·θK稳C．θspK+θK稳D．θspK－θK稳（）5．某理想气体A、B混合物中，A的体积占10%，则当总压为200kPa时，气体B的分压为A．20kPa B．10kPa C．180kPa D．90kPa（）6．不能使下列平衡C (s) + CO2 (g) 2CO (g) ΔH mθ＞0向正反应方向移动措施是A．增加CO2的分压B．加入催化剂C．减小CO的分压D．升高温度（）7．一般反应，在一定的温度范围内，温度每升高10℃，反应速率增大至原来的A．2~4倍B．1~3倍C．2~5倍D．4倍（）8．下列各组物质分装在洗气瓶中，实验室制得的氯气按题示顺序通过得以净化的正确选择是。

建筑结构课程期末复习题及参考答案

建筑结构期末复习题一一、单项选择题（每小题2分，共计30分，将选择结果填入括弧内）1．我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（）确定。

A．圆柱体抗压强度标准 B．轴心抗压强度标准值C．棱柱体抗压强度标准值D．立方体抗压强度标准值2、在下列关于混凝土收缩的概念中，正确的是：（）。

A、配置钢筋限制收缩裂缝宽度，但不能使收缩裂缝不出现；B、为减小收缩应力，应提高混凝土强度等级；C、为减小收缩应力，应多配分布钢筋；D、设变形缝，可防止混凝土收缩。

3．结构的功能要求不包括（）。

A 安全性B 适用性C 耐久性D 经济性4．（）是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）中对各类荷载规定的设计取值。

A 荷载标准值B 荷载组合值C 荷载频遇值D 荷载准永久值5．受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。

A．第I阶段末B．第II阶段末C．第III阶段末D.第II阶段6、梁斜截面破坏有多种形态，均属脆性破坏，相比之下脆性稍小一些的破坏形态是：（）。

A、斜压破坏B、剪压破坏C、斜拉破坏D、斜弯破坏7．大偏心和小偏心受压破坏的本质区别在于（）。

A．受拉区的混凝土是否破坏B．受拉区的钢筋是否屈服C．受压区的钢筋是否屈服D．受压区的混凝土是否破坏8．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（）A 偏心距较大，且受拉钢筋配置不多B 受拉钢筋配置过少C 偏心距较大，但受压钢筋配置过多D 偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。

9．预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于（）。

A．C25 B．C30 C．C40 D．C4510．屋盖结构分无檩屋盖和有檩屋盖两种，有檩屋盖由（）组成。

A．大型屋面板、檩条、屋架（包括屋盖支撑）B．小型屋面板、檩条、屋架（包括屋盖支撑）C．大型屋面板、屋面梁或屋架（包括屋盖支撑）D．小型屋面板、屋面梁或屋架（包括屋盖支撑）11．作用在厂房结构上的大部分荷载都是通过（）传给基础、再传到地基中去。

初二数学上学期期末考试综合复习卷含答案 (1)

苏州市2023-2024学年第一学期初二数学期末综合复习卷（4）范围：1-6章满分：130分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．若x3＝﹣，则x为（）A．B．C．D．2．把2.954精确到十分位的近似数是（）A．2.90B．2.9C．2.0D．3.03．（3分）如图，这个图形的对称轴有（）条．A．4B．3C．2D．14．在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（4，5），则P（m，n）的坐标是（）5．若A（m，2﹣n）关于x轴对称的点是A1A．（﹣4，﹣3）B．（4，7）C．（﹣4，7）D．（5，﹣4）6．估计的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．已知，一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，5），下列说法中不正确的是（）A．若x满足x≥4，则当x＝4时，函数y有最小值﹣5B．该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为C．该函数的图象与一次函数y＝﹣2x﹣3的图象相互平行D．若函数值y满足﹣7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是﹣2≤x≤58．如图，在△ABC中，点D在BC上，AC＝BC，AB＝AD＝DC，那么∠C的大小是（）A．30°B．36°C．18°D．40°9．如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE、CD交于F，则∠BFC的度数为（）A．140°B．130°C．120°D．110°10．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线AB的对称点P'恰好落在x轴的正半轴上，则点P'的横坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．计算：＝．12．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数k＝．13．如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为．（用含a，b，c的式子表示）14．如果点A（﹣2，a）在函数y＝﹣x+1的图象上，那么a的值等于．15．如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CB是△DCE的角平分线，F是AC的中点，若DF＝6.5，AD＝＝48，则点B到CE的距离为．5，S△ABC16．已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标．17．如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，∠BAO的平分线与y轴相交于点M，求线段OM的长为．18．如图，等腰△ABC中AB＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转α角时，点A的对应点A′恰好落在AB边上，则∠A′CB＝（用含α的式子来表示）．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）已知正实数x的两个平方根分别为a和a+b．（1）若a＝﹣2，求b和x的值；（2）若b＝6时，求a和x的值；（3）若a2x+（a+b）2x＝8，求x的值．21．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．22．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm．若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC边运动，设运动时间为ts．当PA＝PB时，求t的值．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（5，0），与1＝x+2的图象交于点B（3，n）．一次函数y2（1）求一次函数y＝kx+b（k≠0）的解析式；1＝kx+b（k≠0）的图象交于（2）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数y1点D，与一次函数y＝x+2的图象交于点E．当CE＝3CD时，求DE的长；2（3）直线y＝kx﹣k经过定点（1，0），当直线与线段AB（含端点）有交点时k的正整数值是．24．（8分）如图，在△ABC中，D点是AB的中点，OD⊥AB于D，点O在AC的垂直平分线上，（1）求证：△BOC是等腰三角形；（2）若∠BAC＝80°，求∠BCO的度数．25．（8分）已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为；（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），以OA为直角边作等腰Rt△OAB．（1）若点B在第一象限，求出点B的坐标；（2）请求出其他象限的点B的坐标．27．（8分）洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行．洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了30min．妮妮骑单车以300m/min的速度直接回学校．两人离学校的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）学校与公园之间的路程为m，洋洋步行的速度为m/min；（2）求妮妮离学校的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．28．（12分）（1）观察发现：如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA＝OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．（2）拓展应用：如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．（3）灵活应用：如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其他条件不变，试问在（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）若x3＝﹣，则x为（）A．B．C．D．解：x3＝﹣，∴x＝﹣．故选：C．2．（3分）把2.954精确到十分位的近似数是（）A．2.90B．2.9C．2.0D．3.0解：把2.954精确到十分位的近似数是3.0．故选：D．3．（3分）如图，这个图形的对称轴有（）条．A．4B．3C．2D．1解：如图，这个图形的对称轴有3条．故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵M（﹣2019，2020），∴点M所在的象限是第二象限．故选：B．（4，5），则P（m，n）的坐标是（）5．（3分）若A（m，2﹣n）关于x轴对称的点是A1A．（﹣4，﹣3）B．（4，7）C．（﹣4，7）D．（5，﹣4）（4，5），解：∵点A（m，2﹣n）关于x轴对称的点是A1∴m＝4，2﹣n＝﹣5，解得：m＝4，n＝7，∴P（m，n）的坐标是P（4，7）．故选：B．6．（3分）估计的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，故选：B．7．（3分）已知，一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，5），下列说法中不正确的是（）A．若x满足x≥4，则当x＝4时，函数y有最小值﹣5B．该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为C．该函数的图象与一次函数y＝﹣2x﹣3的图象相互平行D．若函数值y满足﹣7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是﹣2≤x≤5解：一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，5），∴5＝﹣k+3，解得：k＝﹣2，∴y＝﹣2x+3，∵k＝﹣2，∴y随x的增大而减小，A、x满足x≥4，则当x＝4时，函数y有最大值﹣5，故选项A错误，符合题意；B、当x＝0时，y＝3，当y＝0时，，∴与坐标轴的两个交点分别为（0，3），，∴函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为：，故选项B正确，不符合题意；C、y＝﹣2x﹣3与y＝﹣2x+3，k都为﹣2，图象相互平行，故选项C正确，不符合题意；D、当y＝7时，7＝﹣2x+3，解得：x＝5；当y＝﹣7时，﹣7＝﹣2x+3，解得：x＝﹣2；∴函数值y满足﹣7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是﹣2≤x≤5，故选项D正确，不符合题意；故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AC＝BC，AB＝AD＝DC，那么∠C的大小是（）A．30°B．36°C．18°D．40°解：∵AB＝AD＝CD，∴∠B＝∠ADB，∠C＝∠DAC，设∠C＝∠DAC＝x，则∠B＝∠ADC＝2x，∵CA＝CB，∴∠B＝∠CAB＝2x，∵∠B+∠CAB+∠C＝180°，∴2x+2x+x＝180°，∴x＝36°，∴∠C＝36°，故选：B．9．（3分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE、CD交于F，则∠BFC的度数为（）A．140°B．130°C．120°D．110°解：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠CAE＝60°，∠ADB＝∠DBA＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC＝∠ABE，∴∠BFC＝∠BDF+∠DBA+∠ABE＝∠BDF+∠DBA+∠ADC＝∠ADB+∠DBA＝60°+60°＝120°，∴∠BFC的度数为120°，故选：C．10．（3分）如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P 关于直线AB的对称点P'恰好落在x轴的正半轴上，则点P'的横坐标为（）A．B．C．D．解：对于直线，当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝6，∴A（6，0），B（0，4），∴OA＝6，OB＝4，连接PP'，交直线AB与点Q，连接BP、AP、BP'，如图，∵点P与点P'关于直线AB对称，∴PQ＝P'Q，且PP'⊥AB，∴BP＝BP'，∵点P在第一象限内，且纵坐标为4，∴BP∥x轴，∴∠BPQ＝∠AP'Q，又∵PQ＝P'Q，∠BQP＝∠AQP'＝90°，∴△BPQ≌△AP'Q（ASA），∴BP＝AP'，设P（m，4），则BP＝m，∴BP＝BP'＝AP'＝m，∴OP'＝OA﹣AP'＝6﹣m，∴在Rt△OBP'中，OB2+OP'2＝BP'2，即42+（6﹣m）2＝m2，解得，∴，∴点P'的横坐标为．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）计算：＝3．解：∵32＝9，∴＝3．故答案为：3．12．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则实数k＝﹣2．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），∴2＝﹣k，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC ＝b，AB＝c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为ab．（用含a，b，c的式子表示）解：由勾股定理得：a2+b2＝c2，＝×π×（）2+×π×（）2+ab﹣×π×（）2则S阴影部分＝π××（a2+b2﹣c2）+ab＝ab，故答案为：ab．14．（3分）如果点A（﹣2，a）在函数y＝﹣x+1的图象上，那么a的值等于．解：∵点A（﹣2，a）在函数的图象上，∴．故答案为：．15．（3分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CB是△DCE的角平分线，F是AC的中点，若DF＝6.5，AD＝5，S＝48，则点B到CE的距离为3．△ABC解：过点B作BH⊥CE于H，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，F是AC的中点，DF＝6.5，∴AC＝2DF＝2×6.5＝13，∵△ABC的面积为48，∴×AB×12＝48，解得：AB＝8，∴BD＝AB﹣AD＝8﹣5＝3，∵CB是△DCE的角平分线，BD⊥CD，BH⊥CE，∴BH＝BD＝3，即点B到CE的距离为3，故答案为：3．16．（3分）已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标（﹣1，4）答案不唯一．解：∵点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，∴点的坐标可以为（﹣1，4）答案不唯一．故答案为：（﹣1，4）答案不唯一．17．（3分）如图，在直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，∠BAO的平分线与y 轴相交于点M，求线段OM的长为3．解：∵直线，∴当x＝0时，y＝8；当y＝0时，x＝6；∴点B的坐标为（0，8），点A的坐标为（6，0），∴OB＝8，OA＝6，∴AB＝＝10，设线段OM的长x，则点M到直线AB的距离为x，∴，即，解得x＝3，即OM的长为3，故答案为：3．18．（3分）如图，等腰△ABC中AB＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转α角时，点A的对应点A′恰好落在AB边上，则∠A′CB＝90°﹣α（用含α的式子来表示）．解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转α角时，点A的对应点A′恰好落在AB边上，∴∠ACA′＝α，CA＝CA′，∴∠A＝（180°﹣∠A′CA）＝（180°﹣α），∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠A＝（180°﹣α），∴∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CA＝（180°﹣α）﹣α＝90°﹣α，故答案为：90°﹣α．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝3+（﹣2）﹣1＝3﹣2﹣1＝0；（3）原式＝|﹣3|﹣5﹣（2﹣）＝3﹣5﹣2+＝﹣4+．20．（6分）已知正实数x的两个平方根分别为a和a+b．（1）若a＝﹣2，求b和x的值；（2）若b＝6时，求a和x的值；（3）若a2x+（a+b）2x＝8，求x的值．解：（1）∵正实数x的平方根分别为a和a+b，∴a+a+b＝0，即2a+b＝0，∵a＝﹣2，∴b＝4，x＝（﹣2）2＝4；（2）∵2a+b＝0，b＝6，∴2a+6＝0，解得：a＝﹣3，∴x＝（﹣3）2＝9；（3）∵正实数x的平方根分别为a和a+b，∴x＝a2＝（a+b）2，∵a2x+（a+b）2x＝8，∴x2+x2＝8，即2x2＝8，解得：x＝±2，∵x为正实数，∴x＝2．21．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6．（1）求四边形AEDF的周长；（2）若∠BAC＝90°，求四边形AEDF的面积．解：（1）∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，AB＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝4，DF＝AC＝3，AE＝4，AF＝3，∴四边形AEDF的周长＝AE+DE+DF+AF＝14；（2）△ABC的面积＝×AB×AC＝24，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴△ADE的面积＝△BDE的面积，△ADF的面积＝△CDF的面积，∴四边形AEDF的面积＝×△ABC的面积＝12．22．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm．若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC边运动，设运动时间为ts．当PA＝PB时，求t的值．解：连接BP，如图，由题意可得：AP＝BP＝tcm，∵∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，∴AC＝＝＝8（cm），∴PC＝（8﹣t）cm，∵∠PCB＝90°，∴PC2+BC2＝PB2，即（8﹣t）2+62＝t2，解得t＝，即t的值是．＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（5，0），与23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝x+2的图象交于点B（3，n）．一次函数y2＝kx+b（k≠0）的解析式；（1）求一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象交于（2）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数y1＝x+2的图象交于点E．当CE＝3CD时，求DE的长；点D，与一次函数y2（3）直线y＝kx﹣k经过定点（1，0），当直线与线段AB（含端点）有交点时k的正整数值是1或2．解：（1）当x ＝3时，y 2＝x +2＝4，∴B 点坐标为（3，4）．直线y 1＝kx +b 经过A （5，0）和B （3，4），则，解得：，∴一次函数y 1＝kx +b （k ≠0）的解析式为y 1＝﹣2x +10；（2）设点C 的横坐标为m ，则D （m ，﹣2m +10），E （m ，m +2），∴CE ＝m +2，CD ＝2m ﹣10，∵CE ＝3CD ，∴m +2＝3（2m ﹣10），解得m ＝6．∴D （6，﹣2），E （6，6），∴DE ＝8．（3）∵，∴解得0≤k ≤2．∵k 取正整数值，∴k ＝1或2．24．（8分）如图，在△ABC 中，D 点是AB 的中点，OD ⊥AB 于D ，点O 在AC 的垂直平分线上，（1）求证：△BOC 是等腰三角形；（2）若∠BAC ＝80°，求∠BCO 的度数．（1）证明：∵D点是AB的中点，OD⊥AB于D，∴OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∵O点在AC的垂直平分线，∴OA＝OC，∴OB＝OC，∴△BOC是等腰三角形；（2）解：∵OA＝OB，OA＝OC，∴∠ABO＝∠BAO，∠OAC＝∠OCA，∴∠ABO+∠ACO＝∠BAO+∠CAO＝∠BAC＝80°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣80°﹣80°＝20°，∵∠OBC＝∠OCB，∴∠BCO＝10°．25．（8分）已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为50°；（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．解：（1）如图1，∵∠MOC＝28°，∠MON＝90°，∴∠NOC＝90°﹣28°＝62°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC＝62°，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣62°×2＝56°；（2）∵∠BON＝100°，∴∠AON＝80°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON＝10°，∠AOC＝40°，∴∠MOC＝∠AOM+∠AOC＝50°．故答案为：50°；（3）∠BON＝2∠MOC，如图2，∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC，∵∠MON＝90°，∴∠AOC＝∠NOC＝90°﹣∠MOC，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣2（90°﹣∠MOC）＝2∠MOC，即：∠BON＝2∠MOC．26．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），以OA为直角边作等腰Rt△OAB．（1）若点B在第一象限，求出点B的坐标；（2）请求出其他象限的点B的坐标．解：（1）如图1，过点A作AM⊥y轴，过点B作BN⊥AM交AM的延长线于点N，∵∠OAB ＝90°，∠AMO ＝90°，∴∠MAO +∠NAB ＝90°，∠MAO +∠MOA ＝90°，∴∠MOA ＝∠NAB ，在△AMO 和△BNA 中，，∴△AMO ≌△BNA （AAS ），∴AM ＝BN ，OM ＝AN ，∵点A 的坐标为（1，3），∴AM ＝BN ＝1，OM ＝AN ＝3，∴MN ＝4，∴点B 的坐标为（4，2）；（2）如图2，其它象限的点B 的坐标为：B 2（﹣2，4），B 3（﹣3，1），B 4（3，﹣1）．27．（8分）洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行．洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了30min ．妮妮骑单车以300m /min 的速度直接回学校．两人离学校的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示．（1）学校与公园之间的路程为4000m ，洋洋步行的速度为100m /min ；（2）求妮妮离学校的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为妮妮路程与时间函数图象，折线O﹣A﹣B为洋洋的路程与时间图象，则学校与公园之间的路程为4000米，洋洋步行的速度＝＝100m/min，故答案为：4000，100；（2）妮妮骑自行车从公园回学校所需时间为4000÷300＝（分钟），∴妮妮离学校的路程y关于x的函数解析式为y＝4000﹣300x（0≤x≤）；（3）当x＝10时，妮妮离学校的路程y＝4000﹣300x＝4000﹣300×10＝1000（米），由图可知x＝10时，洋洋离学校的路程是2000米，∴两人相遇是在洋洋慢跑途中，由4000﹣300x＝x得：x＝8，∴两人相遇的时间为8min．28．（12分）（1）观察发现：如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA＝OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．（2）拓展应用：如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．（3）灵活应用：如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其他条件不变，试问在（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．解：（1）AD＝BD．理由：∵OP平分∠MON，∴∠DOA＝∠DOB，在△OAD和△OBD中，，∴△OAD≌△OBD（SAS），∴AD＝DB；（2）FE＝FD．理由：如图2，在AC上截取AG＝AE，连接FG．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF＝∠GAF．∴△AEF≌△AGF（SAS），∴∠AFE＝∠AFG，FE＝FG．∵∠ACB是直角，即∠ACB＝90°，又∵∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA＝15°+45°＝60°＝∠AFE，∴∠AFE＝∠AFG＝∠CFD＝60°，∴∠CFG＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠CFG＝∠CFD．又∵∠FCG＝∠FCD，FC为公共边，∴△CFG≌△CFD（SAS），∴FG＝FD，∴FE＝FD．（3）DF＝EF仍然成立．证明如下：如图3，在AC上截取AG＝AE，连结FG，同（2）可得△EAF≌△GAF，∴FE＝FG，∠EFA＝∠GFA，又由题可知，∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠ACB，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠ACB）＝（180°﹣∠B）＝60°，∴∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）＝120°，∴∠EFA＝∠GFA＝180°﹣120°＝60°．同（2）可得△FDC≌△FGC，∴FD＝FG，∴FE＝FD。

八年级数学上册期末考试复习测试题(含答案)

八年级数学上册期末考试复习测试题（含答案）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C.D. 2.下列运算正确的是（）A.336a a a +=B.236a a a ⋅= C .()22ab ab = D.()428a a =3.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪块去最省事（）A.①B.②C.③D.①③4.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.74610-⨯B.74.610-⨯C.64.610-⨯D.50.4610-⨯5.已知2x =-时，分式1x -无意义，则“□”可以是（）A.2x -B.2x -C.24x + D .4x +6.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，测得5AB =厘米，7EF =厘米，圆形容器的壁厚是（）A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.7厘米7.关于x 的分式方程302m x x+-=-有解，则实数m 应满足的条件是（） A.2m =- B.2m ≠- C.2m = D.2m ≠8.如图，在ABC △中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ，直线MN 与AC 、BC 分别相交于E 和D ，连接AD .若3AE =cm ，ABC △的周长为13cm ，则ABD △的周长是（）A.7cmB.10cmC.16cmD.19cm9.如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上的一点，9AC =，5AB =，3PB =，则PC 的长可能是（）A.6B.7C.8D.910.如图，MN 是等边三角形ABC 的一条对称轴，D 为AC 的中点，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC PD +的值最小时，PCD ∠的度数是（）A.30°B.15°C.20°D.35° 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：()1201220194-⎛⎫-+-⨯= ⎪⎝⎭______. 12.在平面直角坐标系xOy 中，点()4,2M -关于x 轴对称的点的坐标是______.13.正多边形的一个外角等于60°，则这个多边形的边数是______.14.如图，60MOP ∠=°，5OM =，动点N 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 运动设点N 的运动时间为t 秒，当MON △是锐角三角形时，t 满足的条件是______.15.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----，则11x x +-是“和谐分式”.同时我们也可以将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，如：2232111a a a a a -+=-+--，那么若分式：22361112x x x x x x x+---÷++的值为整数.则整数x 取值为：______.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）因式分解：()()24a a b a b ---；（2）计算：()()()113a a a a +-+-；17.（本小题满分9分）322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数.18.（本小题满分9分）如图，ABC △三个顶点的坐标分别为()4,5A ，()1,0B ，()4,0C .（I ）画出ABC △关于y 轴对称的图形111A B C △，并写出点1A 的坐标；（2）在y 轴上求作一点P ，使PAB △的周长最小，并写出点P 的坐标.19.（本小题满分9分）问题1：如图①，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.易得ABP PCD △≌△.（不需证明）问题2：如图②，在四边形ABCD 中，45B C ∠=∠=°，P 是BC 上一点，PA PD =，90APD ∠=°.（I ）求证：BP CP =；（2）若8BC =，求ABP △与PCD △的面积和.20.（本小题满分9分）如图①是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）（1）观察图②请你写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94xy =，则x y -=______；（3）拓展应用：若()()22201920207m m -+-=，求()()20192020m m --的值.21.（本小题满分9分）中秋节是团圆的节日，中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.淮滨西亚超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒.已知购进甲种月饼礼盒的金额是1200元，购进乙种月饼礼盒的金额是800元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍.（1）求甲、乙两种月饼礼盒的单价分别是多少元；（2）为满足消费者需求，西亚超市准备再次购进甲、乙两种月饼礼盒共200盒，若总金额不超过1150元，问最多购进多少盒甲种月饼礼盒？22.（本小题满分10分）已知()10,0A -，以OA 为边在第二象限作等边AOB △.（1）求点B 的横坐标；（2）如图，点M 、N 分别为OB 、OA 边上的动点，以MN 为边在x 轴上方作等边MNE △，连接OE ，当45EMO ∠=°时，求MEO ∠的度数.23.（本小题满分10分）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：()()3322x y x y x xy y +=+-+；立方差公式：()()3322x y x y x xy y -=-++.根据材料和已学知识解决下列问题（1）因式分解：38a -；（2）先化简，再求值：22323242284x x x x x x x ⎛⎫++-÷ ⎪---⎝⎭，其中3x =参考答案一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.A 10.A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.0 12.()4,2-- 13.6 14.5102t << 15.3x =-解：原式()()()()2212361362242211111111x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++-+++=-⋅=-===+++-+++++ x 为整数，∴当11x +=±或12x +=±时，分式的值为整数，此时0x =或2-或1或3-. 又分式有意义时，0112x ≠--、、、，3x ∴=-.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）（1）解：原式()()()()()2422a b a a b a a =--=-+-.（2）解：原式221313a a a a =-+-=-.17.解：原式32m m -=-. m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，3232m ∴-<<+，即15m <<. m 为整数，234m ∴=、、.由分式有意义的条件可知023m ≠、、，4m ∴=.∴原式431422-==-. 18.（本小题满分9分）解：（1）如图，由图可知()14,5A -.（2）如图，点P 即为所求点P 的坐标为()0,1.19.（本小题满分9分）（1）证明：如图②，过点A 作AE BC ⊥于E ，过点D 作DF BC ⊥于F .由题易得AEP PFD △≌△，AE PF ∴=，EP DF =.45B C ∠=∠=°，AE BC ⊥，DF BC ⊥，45B BAE ∴∠=∠=°，45C CDF ∠=∠=°，即AEB △和CDF △均为等腰直角三角形.BE AE PF ∴==，CF DF EP ==.BE EP PF CF ∴+=+.BP CP ∴=.（2）解：由（1）得142BP CP BC ===， 142AE DF EF BC +===， ()111144482222ABP PCDS S BP AE PC DF AE DF ∴+=⋅+⋅=⨯⋅+=⨯⨯=△△. 20.（本小题满分9分）（1）()()224a b a b ab +=-+；（1分）（2）4或4-；（2分）（3）解：()()22201920207m m -+-=，()()()()()2222019202020192020220192020m m m m m m -+-=-+-+--， ()()17220192020m m ∴=+--.()()201920203m m ∴--=-.（9分）21.（本小题满分9分）解：（1）设乙种月饼礼盒的单价为x 元，则甲种月饼礼盒的单价为2x 元，依题意得8001200502x x-=，解得4x =. 经检验，4x =是原方程的解，则28x =. 答：甲种月饼礼盒的单价为8元，乙种月饼礼盒的单价为4元.（2）设购进甲种月饼礼盒m 盒，则购进乙种粽子()200m -盒，依题意得()842001150m m +-≤，解得87.5m ≤.答：最多购进87盒甲种月饼礼盒.22.（本小题满分10分）解：（1）如图①，过B 作BD OA ⊥于点D . AOB △为等边三角形，点()10,0A -，10OA OB AB ∴===，60BAO ABO AOB ∠=∠=∠=°.BD OA ⊥，1110522AD OD OA ∴===⨯=. ∴点B 的横坐标为5-.（2）如图②，过点M 作MF AB ∥交OA 于点F ，则60MFO BAO AOB ∠=∠=∠=°.MOF ∴△为等边三角形.60FMO ∴∠=°，MF MO =.MNE △是等边三角形，60NME ∴∠=°，MN ME =.60FMN NMO NMO OME ∴∠+∠=∠+∠=°.FMN OME ∴∠=∠.在MFN △和MOE △中，,,,MF MO FMN OME MN ME =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS MFN MOE ∴△≌△.60MFN MOE ∴∠=∠=°.45EMO ∠=°，∴180180604575MEO MOE EMO ∠=-∠-∠=--=°°°°°23.（本小题满分10分）解：（1）原式()()2224a a a =-++（2）原式()()()()()()()22222232431222222224x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+-++⎛⎫⎢⎥=-⋅=-⋅=+ ⎪----++⎝⎭⎢⎥⎣⎦.当3x =时，原式5=。