11.2不等式的解集(20201018153922)

11.2不等式解集

【基础训练】

1. 将数轴上x的范围用不等式表示:

---------------------- i r

, . J

2 '1 C2

3. 如图1—3 —1表示的是以下哪个不等式的解集（）

图 1 —3—1

A.x> —1

B.x< —1

C.x>—1

D.x W—1

4. 不等式一3< x<2的整数解的个数是( )

A.4个

B.5个

C.6个

D.无数个

6. ____________________________ 不等式Xl<7的整数解是.

3

7. x的3倍不大于一8,用不等式表示为 _________ ，其解集是________ .

8. 使不等式x>—7且x<2同时成立的整数x的值是____________ .

4

9. 请在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x> 0 （2）x< —2.5 （3）—2

【综合拓展】

一、选择题

10. 下列说法中，正确的是（）

A. x=2是不等式3x> 5的一个解

B.x=2是不等式3x> 5的唯一解

C. x=2是不等式3x> 5的解集

D.x=2不是不等式3x> 5的解

11. 不等式一4W X V 2的所有整数解的和是（）

A. —4

B. —6

C. —8

D. —9

12. 若不等式（a+1）x v a+1的解集为x v 1，那么a必须满足（）

A. a v 0

B.a w —1

C.a> —1

D.a v —1

(1)-1 0 (2)

(3)

(5)

—| ------ X-

-2 -1

ahi!j- 1 ■

-2 -i a2

L I ；

x应取大于-2且小于1的值或x等于-2•此不等式的解集在数轴上的表示为:

(4)

2. 下

列说法错误的是（）

A. —3x>9的解集为x< —3

B. 不等式2x>—1的整数解有无数多个

D.不等式x>—5的负整数解有无数多个

5.如果3+2x是正数，则x的取值范围是_______ ，如果3+2x是非负数，贝U x的取值范围是

0 2 3 4

13. 已知ax v 2a(a丰0)是关于x的不等式，那么它的解集是()

A.x v 2

B.x>—2

C.当a > 0 时，x v 2

D.当a> 0 时，x v 2;当a v 0 时，x> 2

二、填空题

14. 不等式2x—1> 5的最小整数解为________.

15. 大于_______ 的每一个数都是不等式5x> 15的解.

16. 如果不等式(a—3)x v b的解集是x v ，那么a的取值范围是__________ .

a -3

三、解答题

17. 利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1) —2x> 3 (2) —4X+12V 0

18. (1)不等式|x|w 0、x2v 0的解集是什么？

2)不等式x2>0和x2+4>0的解集分别又是什么？

19. 已知一4是不等式ax> 9的解集中的一个值，试求a的取值范围

20. 已知X-3M=Y+M试比较X,Y的大小.

21. 如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗？不妨试试看

答案：

1、略

2、D

3、D

4、B

5、x v -3 3

x< -—

2 2

6、-2、-1、0、1、2

8 7、3x W -8, x w --

3

8、-1,0

9、略

10、A

11、D

12、C

13、D

14、3

15、3

16、a> 3

17、略

18、(1)不等式凶w 0、x2v 0的解集分别是x=0，无解

(2)不等式x2>0和x2+4> 0的解集分别是X M 0,任意实数。

9

19、a v -—

4

20、略

21、a v 1