湘教版八年级数学上册教案《等腰三角形》

《等腰三角形》教学设计

◆教材分析

本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第一节课，三角形的概念及相关元素，本章是三角形的相关概念，特殊的三角形，三角形全等的知识，使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。

因此本节课重点是探究等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质解决简单问题，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质；

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。【过程与方法目标】

1．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；

2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；

3．通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

4．通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。

【情感态度价值观目标】

1．体验数学与生活的联系，发展学生的空间观念，审美观；

2．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

◆教学重难点

【教学重点】

探究等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质解决简单问题。

【教学难点】

等腰三角形性质的证明。

◆课前准备

多媒体课件。

◆教学过程

一、导入新课

教师多媒体出示几幅图案

欣赏PPT上的图片，体会三角形的认识。

二、新课学习

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的基本要素:

相等的两边叫做腰

另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

1、指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2、实验。

等腰三角形的两个底角相等。

证明过程见PPT，

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

已知:△ABC中，AB=AC=BC。

求证:∠A=∠B=∠C=60°

证明: ∵AB=AC(已知)

∴∠B=∠C(等边对等角)

∵AB=BC(已知)

∴∠A=∠C(等边对等角)

又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠A=∠B =∠C=60°

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

已知：在△ ABC中，AB=AC，AD是∠ABC的平分线。

求证： BD=CD，AD⊥BC

证明：在△BAD和△CAD中，

AB=AC，

∠1=∠2，

AD=AD （公共边）

∴△BAD≌△CAD（SAS）

∴∠B=∠C。（全等三角形对

应角相等）

∴ ∠1=∠2，∠ADB=∠ADC=90°。

即BD=CD，AD⊥BC

三、结论总结

这节课我们主要学习了等腰三角形的哪些知识？

解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？

你还有哪些收获？

四、作业布置

课本P139 习题第1、2题。

五、板书设置

等腰三角形

1、等腰三角形

2、等边三角形

3、等腰三角形底边上的高，中线，顶角的平分线互相重合（三线合一）

◆教学反思

◆

略。