第七章 轮系

为H，则其转化机构的传动比可表示为：
i1k
H
z2 zk n1 n1 nH H nk nH z1 z k 1 nk
H
第七章
轮系
【例】如图 b所示的行星轮系中，已知Z1=20，Z2=15，Z3=50， 中心轮3固定不 动。试求：1．该行星轮系传动比i1H=？ 2． 当中心轮1的转速n1=70r/min时，求行星架转速nH？
2.掌握定轴轮系传动比的计算。
3.熟悉惰轮的作用。
第七章
轮系
如图ａ所示为一卷扬机，图b为传动示意 图，如果已知齿轮1的转向，如何判断出其 它各齿轮的转向？
a) 实物图
b)传动示意图
第七章
轮系
一、定轴轮系中各轮转向的判定
一对齿轮传动转向的表达
运动结构简图 运动结构简图 转向表示 转 向表示 画两反向箭头 圆柱齿轮 啮合传动 外啮合齿轮传动
v ＝n
π· Z 末· m· 末＝n1·
其中 N1— 主动轴转动的转数（r）； n1—主动轴的转速（r/min）； m— 与齿条啮合的齿轮的模数（mm）； Z末— 与齿条啮合的齿轮的齿数。
第七章
轮系
【例】如图所示为普通车床拖板箱传动系统，末端是齿轮齿条传动。已知Z1＝2且右旋 ，Z2＝30，Z3＝24，Z4＝50，Z5＝23，Z6＝69，Z7＝15，Z8＝12，m＝3mm，若n1＝ 40r/min，转向如图所示，求齿条移动速度及移动方向？ 【解】∵
第七章
轮系
三、惰轮的作用
空间定轴轮系
三星齿轮变向机构
第七章
第一节 第三节
轮系
轮系分类及应用 定轴轮系转速的计算
1．掌握任意从动轮转速的计算方法。
2．掌握定轴轮系末端带移动件时移动距离
及速度的计算方法。
第七章
轮系
图示定轴轮系，如果已知n1
和各轮齿数，如何计算任意从动
轮的转速？
第七章
轮系
一、定轴轮系任意从动轮转速的计算
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 12 48.8mm / min z 2 z 4 z6 30 50 69
用画箭头法判断，齿条向右方移动
第七章
轮系
第一节 轮系分类及应用 第四节 周转轮系传动比的计算
1.了解周转轮系的分类及其应用特点。
2.掌握周转轮系传动比的计算。
第七章
轮系
如图a所示电动螺丝刀，其变速部分运动简 图如图b所示，该轮系采用了周转轮系，用来 将输入轴的高转速转化为输出轴的低转速。 那么，周转轮系为什么能满足工作需求？
实物图
变速部分动简图
第七章
轮系
一、周转轮系的组成与分类
1．周转轮系的组成
第七章
基本 构件 中 心 轮 行 星 架 行 星 轮
定轴轮系
混合轮系
周转轮系
第七章
轮系
二、轮系的应用
1. 可以获得很大的传动比
2. 可以实现相对较远距离的传动
第七章
轮系
3. 可以方便地实现变速和变向要求
变速机构
变向机构
第七章
轮系
4. 可以实现运动的合成与分解
汽车后桥差速器
第七章
轮系
第二节 轮系分类及应用 定轴轮系传动比的计算 第一节
1.掌握定轴轮系中各轮转向的判定方法。
v ＝n末· m· 末 π· Z
＝n1·
所有主动轮齿轮连乘积 所有从动轮齿轮连乘积
· m· 末 π· Z
∴ v n1
v n1
v n1
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 z 2 z 4 z6 30 50 69
z1 z3 z5 2 24 23 mz8 40 3.14 3 12 48.8mm / min z 2 z 4 z6 30 50 69
Z3/ Z6 主动轴Ⅰ n1 Z2/ Z5 Z1/ Z4 轴Ⅲ共可获得1×3×1＝3种转速。 nⅢ max＝n1 × Z2/ Z5 × Z7/ Z8＝ 1000×56/20×60/20＝ 8400 （转/分） 轴Ⅱ Z7/ Z8 轴Ⅲ
nⅢ min＝n1 × Z1/ Z4 × Z7/ Z8＝ 1000×28/56×60/20＝
nk
z z z zk 1 n1 k 轮前所有主动轮齿数连乘积 n1 1 3 5 n1 i1k z2 z4 z6 zk k 轮前（含k 轮）所有从动轮齿数连乘积
第七章
轮系
【例1】如图所示传动系统示意图，如果已知主动轴Ⅰ的转
速n1＝1000转/分，各齿轮齿数Z1=1，Z2=40，Z3=18，
第七章
轮系
这种由一系
列相互啮合的齿
轮组成的传动系
统称为轮系。
第七章
第一节
轮系
轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。
2．了解轮系的特点及应用。
第七章
轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
汽车五级手动变速器
第七章
轮系
一、轮系的分类
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章
轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已
知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
【解】
空间定轴轮系
i16＝
所有从动轮齿数的连乘积 Z 2 Z 4 Z 6 40 80 60 ＝ ＝ ＝480 所有主动轮齿数的连乘积 Z1 Z 3 Z 5 1 20 20
i12
n1 1 z z 2 (1)1 2 n2 2 z1 z1
第七章
运动结构简图
轮系
转向表示
圆柱齿轮 啮合传动 内啮合齿轮传动
画两同向箭头
i12 n1 z z () 2 2 n2 z1 z1
锥齿轮啮 合传动 圆锥齿轮传动
两箭头同时指 向或同时背离 啮合点
第七章
定轴轮系的传动比计算
【解】
i17
z z z z n1 i12i34i56i67 (1) 3 2 4 6 7 n7 z1 z 3 z 5 z 6
m 5 i76 ( 1)
z2 z4 z6 z7 40 100 20 30 (1) 3 10 z1 z 3 z 5 z 6 20 20 30 20
=
(1) m
பைடு நூலகம்
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
式中（-1）m项只表示转向，指数m 只表示轮系中外啮合齿 轮的对数。
第七章
轮系
【例7—1】图示的定轴
1
5
轮系，已知各齿轮的齿数分 别为：Z1=20， Z2=40，
3
6 2 4 7
Z3=20，Z4=100，Z5=30， Z6=20，Z7=30，求总的传 动比i17？
轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
轮系
表示 方法 用K 表示 用H 表示
运动特性
具有几何轴线位置 固定的齿轮 支承行星轮作自转 ，并带动行星轮作 公转的构件
实例说明
如图中的外齿轮1、内 齿轮3 如图中的构件H
几何轴线绕中心轮 轴线回转的齿轮
如图中的外齿轮2
第七章
轮系
2．周转轮系的分类
• 差动轮系 • 行星轮系
第七章
轮系
二、周转轮系传动比的计算
Z4=54，Z5=24，Z6=32，试计算轴Ⅳ的转速？ 【解】
nk n1 1 k轮前所有主动轮齿数连乘积 n1 i1k k轮前（含k轮）所有从动轮齿数连乘积
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6
nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章
第七章
轮系
三、周转轮系的应用特点
• 实现大传动比的高速传动
第七章
轮系
• 实现结构紧凑的大功率传动
第七章
• 实现运动的合成与分解
轮系
轮系
若轮系中外啮合齿轮的对数是偶数，则首轮与末轮的转向相
同；若为奇数，则转向相反。轮系中各齿轮的转向，可在运动简
图上依次画箭头表示。
5
1
9 6
2 4
3 8 7
第七章
轮系
二、定轴轮系传动比的计算
一般地，若轮系中1为首轮，k 为末轮，则该轮系的传动比公式
为：
1 n1 m z2 z4 .....zk i1k i12i34 ......i( k 1) k (1) k nk z1 z3 ......zk 1
Z2Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章
轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算
L＝N末· m· 末＝N1 · π· Z 所有主动轮齿轮连乘积 · m· 末 (mm) π· Z 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 · m· 末 (mm/min) π· Z 所有从动轮齿轮连乘积
1500 （转/分）
带滑移齿轮的定轴轮系
nⅡ图示 ＝n1 × Z3/ Z6＝ 1000×48/30＝1600 （转/分） 从动轴共可获得3种转速，最快转速为8400转/分，最慢转
速为1500转/分，图示情况下轴Ⅱ的转速为1600转/分。
第七章
轮系
简易机床托板箱传动机构 定轴轮系在实际应用中，经常遇到末端带有移动件的 情况，如图所示。当末端螺旋传动中螺杆（母）每转动一 转，螺母（杆）移动多少距离？
第七章
轮系
【例2】如图7—15所示电动螺丝刀，采用两级行星轮系减速，且两级的传动参数相同、传动比相
同，其中第一级减速传动中，布置三个行星轮支撑机构，并且行星轮固定座作为该行星轮系的机架， 实现了向下一级传动的输出。已知Z1= Z4=7，Z3=Z6=39，n1=3000r/min，试求电动螺丝刀的转速nH2？
第七章
轮系
【例】如图所示为磨床砂轮架进给机构，它的末端是螺旋传动。已知Z1=28，Z2=56，Z3=38， Z4=57，丝杠Tr50×3。当手轮按图示方向以nl =50r/min回转时，试计算手轮回转1周砂轮架移动
的距离和砂轮架的移动速度？并分析移动方向？
【解】手轮转一转砂轮架移动距离L计算公式如下： L＝N1 Z1Z3 Ph＝1× 28×38 ×3＝1(mm)
第七章
轮系
二、定轴轮系末端移动件的计算
1．末端是螺旋传动的计算
L＝N末· h ＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 · h (mm) P P 所有从动轮齿轮连乘积 V＝n末· h＝n1· 所有主动轮齿轮连乘积 · h (mm/min) P P 所有从动轮齿轮连乘积 其中 N1— 主动轴转动的转数（r）； n1— 主动轴的转速（r/min）； Ph— 螺杆（母）的导程（mm）。
周转轮系传动比计算，要按转化轮系法计算，即将 周转轮系转化成定轴轮系，从而求出传动比。 转化轮系中各轮的转速见下表：
第七章
转化轮系的传动比：
轮系
Z Z Z n1H n1 nH H i13 H (1)1 2 3 3 n3 n3 nH Z1 Z 2 Z1
第七章
轮系
同理，当周转轮系中2个中心轮分别为1和k，系杆