5 第五章_投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是指根据现代投资观念和方法，将不同的投资标的按照一定比例进行组合，以达到效果最优化的投资策略。
该理论的核心思想是通过有效的投资组合来达到风险和收益的平衡，以实现长期的资本增值。
一、资产配置的重要性资产配置是投资组合理论的基石，它是投资者根据自身风险偏好、投资目标和市场情况等因素，将资金分配到不同的资产类别中的过程。
通过合理配置不同资产类别的投资比例，可以降低风险、增加收益，并达到投资者的长期目标。
资产配置应该基于投资者的风险承受能力和预期收益率，投资者可以根据个人情况选择不同的资产类别进行配置。
一般来说，股票、债券、房地产和现金等资产是投资组合中常见的资产类别。
不同的资产类别有不同的风险和收益特征，因此需要根据投资者的需求进行合理配置。
二、有效前沿模型有效前沿模型是投资组合理论中的重要工具，它是通过寻找投资组合中风险和收益之间的最优平衡点，来构建一个理想的投资组合。
有效前沿是指在给定风险水平下，能够实现最大收益的投资组合。
在有效前沿模型中，投资者可以根据自身的风险偏好选择不同的投资组合。
通过分析不同资产之间的相关性和历史数据，可以确定不同资产的预期收益率和风险水平，从而构建一个最优的投资组合。
三、风险管理风险管理是投资组合理论的核心内容之一，它主要通过分散投资降低投资组合的整体风险。
分散投资是指将投资资金分配到不同风险类别的资产中，以降低整体投资组合的风险。
投资者可以通过投资不同的资产类别、行业或地域来实现分散投资。
通过分散投资，可以降低特定风险对整体投资组合的影响，提高投资组合的稳定性和抗风险能力。
四、动态平衡调整投资组合需要进行动态平衡调整，以适应市场变化和投资者的需求。
在投资组合中，不同资产的表现可能会有所不同，因此需要定期评估和调整投资组合。
动态平衡调整主要包括定期评估投资组合的风险和收益，以及根据市场变化和投资者需求对投资比例进行调整。
通过动态平衡调整，可以保持投资组合的优势，并实现长期的资本增值。
金融经济学第五章 投资组合理论
24.6% 0.4070*24.6%=10.01%
C
0.3605
22.8%
0.3605*22.8%=8.22%
证券组合的期望回报率= r=p22.00%
20
（二）期望效用分析与均值－方差分析的关系
• 一般来说，资产回报的均值和方差并不能完全包含个 体做选择时所需要的全部信息
• 但在一定条件下，个体的期望效用函数能够仅仅表示 为资产回报的均值和方差的函数，从而投资者可以只 把均值和方差作为选择的目标
这等价于，投资者估计三种股票的期末价格分别 为46.48元[因为（46.48-40）/40=16.2%]、 43.61元[因为（43.61-35）/35=24.6%]和76.14 元[因为（76.14-62）/62=22.8%]。
证券组合期望回报率有几种计算方式，每种方式
得到相同的结果。
17
（1）证券和证券组合的值
掌握均值-方差前沿组合的相关性质.
•通过证券市场投资配置资源的两部分工作：
（１）证券与市场的分析，对投资者可能选择的所有 投资工具的风险及预期收益的特性进行评估。 （２）对资产进行最优的资产组合的构建，涉及在可 行的资产组合中决定最佳风险－收益机会，从可行的 资产组合中选择最好的资产组合。
3
一、现代投资组合理论的起源
• 投资者事先知道资产收益率的概率分布，并且收益率满足 正态分布的条件。
• 经济主体的效用函数是二次的，即u(w)=w-(1/2)αw2, α>0
• 经济主体以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平， 以收益的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性(风 险)，因而经济主体在决策中只关心资产的期望收益率和 方差。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果 指明各种资产在投资者的投资中所占份额，以便实现投资组合的有效性— —即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最 小化。
投资学 第五讲 投资组合理论
风险的市场价格
市场资产组合的期望收益为E(rM)，风险 为σ2M，市场资产组合的风险溢价为 E(rM)-rf，则承担单位市场风险的报酬为
E(r M ) - rf
2 σM
这一报酬风险比率就是风险的市场价格
投资者的选择
假定某代表市场平均情况的投资者投资 于市场资产组合的比例为100%，现在 打算通过借入无风险贷款的方式增加比 例为δ的市场资产组合或者某一特定股 票，投资者将如何选择？
E r
2
E(r M ) - rf 2σ M
2
投资者的选择——某一股票A
如果投资者选择股票A ，其资产组合为1的市 场组合，δ的股票以及-δ的无风险资产，组 合的收益和风险分别为
rM+δ(rA-rf) σ2=σ2M+δ2σ2A+2 δcov(rA,rM） ≈ σ2M+2δ cov(rA,rM）
组合预期收益
AB 1
0.25 0.215 D （1/3,2/3） C
A（1，0）
F
G
AB 0
x
AB 1
E
0.18 0.02
B（0，1） 0.045 0.06 0.08 组合标准差
2.三种证券组合的可行域（不允许 卖空）
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之 间两两完全正（负）相关是不可能的； 一般假设两种资产之间是不完全相关（一般 形态）
ij
组合中证券数量
四、有效组合与有效边界
有效组合（efficient set）,就是按照既定收益 下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立 起来的证券组合。 有效边界（efficient frontier）,就是在坐标轴上 将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成 的轨迹。
投资组合理论
投资组合理论在金融领域中，投资组合理论是一种重要的工具，用于帮助投资者优化他们的投资组合，以达到最大化收益和最小化风险的目标。
本文将介绍投资组合理论的基本概念、相关策略和应用，以帮助读者更好地理解并应用该理论。
一、投资组合理论的基本概念1.1 投资组合投资组合是指将不同的投资品种，如股票、债券、房地产等，按照一定权重组合在一起的投资方式。
通过将资金分散投资于多个不同的资产，投资者可以降低风险并提高回报。
1.2 收益率和风险收益率是衡量投资组合表现的指标，它是投资所获得的利润和投资成本之比。
风险则是指投资组合的波动性和不确定性，即投资者可能失去投资本金的概率。
1.3 高效前沿高效前沿是投资组合理论中的一个重要概念，指的是在给定风险水平下达到最大收益的投资组合。
投资者可以通过绘制高效前沿曲线来选择适合自己的投资策略。
二、投资组合理论的相关策略2.1 分散投资分散投资是指将资金投资于不同的资产类别和品种，以降低单一投资的风险。
通过在投资组合中选择不同相关性的资产，分散投资可以减少投资组合的整体风险。
2.2 期望收益-风险权衡投资者在选择投资组合时，通常会考虑期望收益和风险之间的权衡。
较高的期望收益可能伴随较高的风险，而较低的风险可能意味着较低的期望收益。
投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标来确定适合自己的投资组合。
2.3 资本市场线资本市场线是一条直线，连接无风险利率和高效前沿上最优投资组合的点。
投资者可以通过将无风险资产与高效前沿投资组合相结合，构建符合自己风险偏好的投资组合。
三、投资组合理论的应用3.1 证券组合管理证券组合管理是指根据投资者的需求和风险偏好，以高效前沿为基础，管理和优化投资组合。
通过定期评估和调整组合中资产的权重，可以有效实现收益最大化和风险最小化的目标。
3.2 资产配置资产配置是指将投资组合中的资金分配到不同类型的资产中，以实现最优化的投资配置。
通过对不同资产类别的权重进行调整，投资者可以在不同市场条件下获取更好的风险调整收益。
投资组合管理第5章
INDEXES OF ECONOMIC INDICATORS
COINCIDENT INDICATORS
Coincident
Indicators - indicators that tend to change directly with the economy Examples: Industrial production Manufacturing and trade sales
SECTOR ROTATION
3. 行业生命周期
Stage Start-up （创业阶段） Consolidation （成长阶段） Maturity (成熟阶段) Relative Decline (衰退阶段) Sales Growth Rapid & Increasing 快速不断地增长 Stable 稳步增长 Slowing 缓慢增长 Minimal or Negative 低或者负增长
Peaks – natural resource extraction firms Contraction – defensive industries such as pharmaceuticals and food Trough – capital goods industries Expansion – cyclical industries such as consumer durables
INTRINSIC VALUE AND MARKET PRICE
Intrinsic Value (V0)
Self assigned Value Variety of models are used for estimation
Market Price (P)
投资学中的投资组合理论
投资学中的投资组合理论投资组合理论是投资学中的基本理论之一，它是投资者在投资时进行资产配置的基础。
投资组合理论的核心思想是：通过不同资产的组合，降低投资风险，提高投资收益。
本文将从投资组合理论的基本概念、投资组合的优化、投资组合的风险管理等方面来讨论投资组合理论。
一、投资组合理论的基本概念1. 资产和资产组合投资组合理论的基本概念是资产和资产组合。
资产是指可以带来投资收益的任何财富，如股票、债券、房地产等。
而资产组合是指不同资产在一定比例下的组合。
资产组合是投资者进行投资决策时非常重要的考虑因素，在构建投资组合时，需要考虑不同资产之间的相关性、风险收益比等因素，以期达到最佳的资产配置方案。
2. 投资组合的效用函数和边界为了评估投资组合的效果，投资者需要构建一个效用函数，并通过效用函数来计算投资组合的效果。
同时，投资者还需要构造一个投资组合的边界线，以便确定最优投资组合。
投资组合效用函数的计算需要考虑多种因素，包括风险、收益、负债等，而投资组合的边界线则是由不同资产的风险收益关系所构成的。
二、投资组合的优化投资组合的优化是指通过适当的方法和技巧，选取最优的投资组合配置方案，以期获取最大的收益和最小的风险。
下面是投资组合优化的基本步骤：1. 收集信息投资组合优化的第一步是要收集尽可能多的信息，以了解市场的变化和不同资产的特点，为构建投资组合提供依据。
2. 确定投资目标确定投资目标是指投资者要明确自己投资的目的和目标，例如获取高收益、短期或长期投资等。
3. 确定约束条件约束条件是指在投资组合优化中，投资者需要遵守的约束条件，例如预算限制、风险承担能力等。
4. 构建投资组合构建投资组合是根据收集的信息和投资目标，以及约束条件和风险收益关系等因素，选取最优的资产组合方案。
5. 监控和调整监控和调整是不断的评估和调整投资组合的偏差，以保持投资组合的最优配置状态。
三、投资组合的风险管理投资组合的风险管理是在优化投资组合的基础上，采取一定的措施降低风险，以保证投资组合的稳健性。
投资学中的投资组合理论
投资学中的投资组合理论投资组合理论是投资学中的重要理论之一，它对于有效实现投资目标具有重要意义。
投资组合理论的核心思想是通过合理地选择和配置资产，以达到最优的风险和收益平衡。
1. 概述投资组合理论最早由美国学者Harry Markowitz于1952年提出，他获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
该理论认为，在进行投资决策时，单一的投资并不能达到理想的风险和收益平衡。
相反，通过将不同的投资标的进行组合，可以实现收益的最大化和风险的最小化。
2. 投资组合优化投资组合理论通过数学模型来优化投资组合。
其核心是通过计算投资组合的期望收益和风险，并进行权衡，以找到最优的投资组合方案。
其中，期望收益代表投资者对于投资获得的预期收益值，而风险则代表投资的不确定性和波动性。
在计算投资组合的期望收益和风险时，通常需要考虑不同投资标的的历史数据、相关性以及预期收益率等因素。
基于这些数据，可以利用数学方法，如方差-协方差模型和均值-方差模型等，来计算投资组合的最优权重分配。
3. 投资组合的风险与收益特征投资组合的风险与收益特征主要受到两个因素的影响：投资标的之间的相关性和权重分配。
相关性越低，投资标的之间的波动性独立性越强，从而可以降低整个投资组合的风险。
而权重分配决定了投资者在不同标的之间的资金分配比例，不同的权重分配将导致不同的风险和收益。
在投资组合中，风险与收益往往是成正比的。
即投资者希望获得更高的收益时，必须承担更高的风险。
但是，通过科学合理地进行投资组合优化，可以在一定程度上实现风险和收益的平衡，以满足不同投资者的需求。
4. 投资组合的多样化投资组合理论强调了投资的多样化。
多样化是指将资金分散投资于不同类型、不同行业、不同地域的投资标的，以降低整个投资组合的风险。
通过多样化投资，可以平摊单个投资标的的特定风险，提高整个投资组合的抗风险能力。
多样化投资还可以减少市场波动对投资组合带来的影响。
当某个行业或地区发生不利影响时，其他投资标的可能会起到缓冲效应，从而降低投资组合的整体波动性。
金融经济学第五章之三投资组合理论
05
投资组合的绩效评估
投资组合绩效评估的方法
01
历史绩效评估
基于历史数据计算投资组合的收 益率、风险等指标，评估其过去 的业绩表现。
02
模拟绩效评估
03
风险调整绩效评估
通过模拟投资组合在不同市场环 境下的表现，预测其在未来可能 的业绩。
将风险因素纳入评估体系，通过 比较相同风险水平下的投资组合 表现，客观评价其业绩。
多样化投资组合的目标是降低投资风险，提高投资收益，并确保投资组合在各种市场环境下都能保持 相对稳定的表现。
多样化投资组合的优点
分散风险
通过将资金分散投资于不同的资 产类别，投资者可以降低单一资 产的风险，减少投资组合的整体 波动性。
提高收益
多样化投资组合可以综合不同资 产类别的收益特点，提高整体投 资组合的收益水平。
04
有效市场假说（EMH）
EMH的基本概念
EMH定义
有效市场假说认为市场中的证券价格能够充分反映所有可获得的信息，因此无法通过分 析信息获得超额收益。
信息分类
有效市场假说将信息分为公共信息和私有信息，公共信息是所有投资者都可以获得的， 而私有信息只被个别投资者拥有。
价格形成机制
在有效市场中，证券价格是由所有可获得的信息共同决定的，价格能够迅速调整以反映 新的信息。
金融经济学第五章之三投资 组合理论
目录
• 投资组合理论概述 • 投资组合的多样化 • 资本资产定价模型（CAPM） • 有效市场假说（EMH） • 投资组合的绩效评估
01
投资组合理论概述
投资组合的定义与组成
投资组合是指投资者将资金分配到多 种不同的资产类别中，以实现风险分 散和收益最大化。
第五章--投资组合理论课件
=0
=0.3
=1
0
1
13
20
20
20
20
0.1
0.9
12.5
16.8 18.04
18.4
19.2
0.2
0.8
12
13.6 16.18 16.88 18.4
0.3
0.7
11.5
10.4 14.46 15.47 17.6
0.4
0.6
11
7.2
12.92
14.2
16.8
0.5
0.5
10.5
4
11.66 13.11
预期收益率
18% 10%
证券投资单期的实际收益率
假设投资者购买了100元的股票，该股票向投资者支付7元现金股利。 一年后，该股票的价格上涨到106元。 该股票的投资收益率是（7+6）/100=13%。
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7
1、单个证券收益的衡量
证券投资单期的实际收益率
资本利得
R Dt (Pt Pt1) Pt1
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8
风险的大小我们一般用该项资产的未来可能收益率与期望收 益率的离散程度来衡量，而它就是资产收益率的方差/标准差
公式为：
n
(Ri R)2(Pi) i1
方差/标准差越大，表示变量的分布越离散,说明收益率 波动的幅度越大，风险越高。
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14
股票A
2 n pi ri Er2 0.250.60.252 i1
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17
选择投资于Ａ股票
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18
3、资产组合的收益
期望收益:资产组合中各单项资产期望收益率的加权平均值.
投资学中的投资组合理论
投资学中的投资组合理论在投资的领域中，投资组合理论无疑是一座重要的基石。
它为投资者在面对复杂多变的市场时，提供了一种科学、理性的决策依据，帮助我们实现风险与收益的平衡。
想象一下，你面前有一堆不同的投资选择，比如股票、债券、基金、房地产等等。
每一种投资都有它自己的特点和风险收益特征。
如果我们只是随意地挑选其中一两种进行投资，那很可能会因为运气的好坏而导致结果的大起大落。
但如果我们能够巧妙地把它们组合在一起，就有可能在一定程度上降低风险，同时还能争取不错的收益。
这就是投资组合理论的核心思想。
那么，投资组合理论到底是怎么一回事呢？简单来说，它就是研究如何将不同的投资资产进行搭配，以达到在特定风险水平下获得最高收益，或者在特定收益水平下承担最低风险的目的。
要理解投资组合理论，我们首先要明白两个重要的概念：风险和收益。
收益，这个大家都比较容易理解，就是我们通过投资所获得的回报。
比如股票价格上涨带来的资本增值，债券定期支付的利息等等。
但风险呢？风险可不像收益那么直观。
在投资中，风险通常指的是投资收益的不确定性。
比如说，你投资了一只股票，有可能它会大涨让你赚得盆满钵满，也有可能它会大跌让你损失惨重。
这种未来收益的不确定性就是风险。
投资组合理论认为，不同的投资资产之间的风险并不是完全相关的。
有些资产在市场好的时候一起涨，市场不好的时候一起跌，它们之间的相关性就比较高。
而有些资产则可能一个涨的时候另一个跌，它们之间的相关性就比较低。
通过把相关性低的资产组合在一起，就可以在一定程度上降低整个投资组合的风险。
举个例子，股票的价格波动通常比较大，风险相对较高，但收益也有可能很高。
债券的收益相对稳定，风险也比较低。
如果我们把一部分资金投资在股票上，一部分资金投资在债券上，那么当股票市场下跌时，债券的收益可能会弥补一部分股票的损失；而当股票市场上涨时，股票的高收益又能提升整个投资组合的回报。
再来说说投资组合的构建。
这可不是随便把几种资产放在一起就完事了。
投资组合理论如何构建一个成功的投资组合
投资组合理论如何构建一个成功的投资组合在金融市场中，投资者经常面临着构建一个成功的投资组合的挑战。
投资组合理论提供了一系列的指导原则，帮助投资者在风险和回报之间找到平衡，并最大化投资回报。
本文将介绍投资组合理论的基本概念和构建一个成功的投资组合的关键步骤。
一、投资组合理论基本概念1.1 资产配置与分散投资资产配置是指将投资资金分配到不同的资产类别中，如股票、债券、房地产等，以达到风险分散的目的。
分散投资则是在资产类别内部进一步分散风险，如将股票资产分散到不同的行业、不同的公司等。
1.2 风险与回报风险与回报之间存在着正相关的关系，即高风险往往伴随着高回报，低风险往往伴随着低回报。
投资者需要在风险和回报之间进行权衡，根据自身风险承受能力和投资目标来选择适合的投资组合。
1.3 均值-方差模型均值-方差模型是投资组合理论的核心概念之一，它通过计算投资组合的预期回报和风险来评估投资组合的优劣。
这个模型假设投资者是风险厌恶的，即同样回报下，投资者偏好风险较小的投资组合。
二、构建一个成功的投资组合的关键步骤2.1 设定投资目标和时间首先，投资者需要明确自己的投资目标和时间。
投资目标可以是长期资本增值、收入稳定、退休规划等，时间可以是5年、10年、20年等。
根据不同的目标和时间，投资者可以确定自己的风险承受能力和投资期限。
2.2 评估风险承受能力投资者应该评估自己的风险承受能力，包括财务状况、收入稳定性、家庭负债情况等因素。
根据风险承受能力，投资者可以选择适合自己的投资组合类型，如保守型、稳健型、积极型等。
2.3 确定资产配置比例根据自身的风险承受能力和投资目标，投资者可以确定不同资产类别的配置比例。
一般来说，股票类资产具有较高的回报和风险，债券类资产具有较低的回报和风险，投资者可以根据自己的需求在两者之间进行配置。
2.4 选择具体的投资标的在资产配置的基础上，投资者可以选择具体的投资标的。
选择投资标的时，投资者要考虑公司的财务状况、行业的前景、市场的估值等因素，进行全面的分析和评估。
经济学中的投资组合理论
经济学中的投资组合理论投资组合理论是经济学中的一门重要理论，旨在解决投资者如何在风险和回报之间做出最佳选择的问题。
在这篇文章中，我们将介绍投资组合理论的基本概念、相关模型和实际应用。
一、投资组合理论的基本概念投资组合理论的核心思想是通过在不同资产之间分散投资，降低整体投资风险，并在预期回报水平上实现最大化。
以下是投资组合理论中常用的几个基本概念：1. 资产资产是指投资者可以进行投资的任何事物，包括股票、债券、房地产、商品等。
不同的资产具有不同的风险和回报特征。
2. 投资组合投资组合是指将不同资产按照一定权重组合在一起形成的投资组合，投资者可以根据自己的风险偏好和投资目标构建不同的投资组合。
3. 风险风险是指投资者在投资过程中可能面临的损失或不确定性。
常见的风险包括市场风险、利率风险、政治风险等。
4. 回报回报是指投资者从投资中获得的收益，可以是资本增值、股息、利息等。
二、投资组合理论的模型为了帮助投资者做出理性的投资决策，经济学家和金融学家提出了一系列投资组合理论模型。
以下是其中较为知名的几种模型：1. 马科维茨均值-方差模型马科维茨均值-方差模型是投资组合理论中最经典的模型之一。
该模型通过计算投资组合的期望收益和风险，找到投资组合的最佳权重分配。
2. 布莱纳-库珀模型布莱纳-库珀模型是在马科维茨模型基础上进一步发展而来的。
该模型考虑了投资者对风险的不同态度，通过引入个体风险偏好系数来调整投资组合的权重。
3. CAPM模型资本资产定价模型（CAPM）是另一种投资组合理论模型，该模型根据市场整体风险和个股风险之间的关系，计算出个股的期望收益率。
三、投资组合理论的实际应用投资组合理论在实际投资中具有广泛的应用价值。
以下是几个实际应用的案例：1. 资产配置投资者可以根据投资组合理论的原则，在不同资产类别之间分配投资，以达到风险分散和收益最大化的目标。
2. 绩效评估投资组合理论可以用于评估投资组合的绩效。
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是投资管理的一门重要理论，它是一种基于风险和收益来构建投资组合的定量模型，旨在使投资者收益最大化而不受风险所影响。
本文将概述投资组合理论，从而使读者了解投资组合理论的基本原理及其在投资管理中的应用。
投资组合理论的核心思想是通过组合不同的证券投资，让投资者承担的风险低于承担同等风险时所获得的收益。
具体来说，只要降低投资组合中各证券之间的协方差，就可以降低投资组合的风险而不会损失收益。
而投资组合理论就是指导投资者将不同的证券有效地组合起来，以及如何计算出各证券之间的协方差，以获得最大的收益而不受风险的影响的理论。
投资组合理论的基本原则是，为了使收益最大化，投资组合应尽可能多地投资于不同的投资品种，而且要控制风险，则从投资组合中删除所有协方差较大的投资品种。
因此，投资者首先要确定投资组合投资的不同投资品种，并确定其协方差情况，再根据风险和收益之间的关系来确定投资组合的结构，以使投资者获得最大的收益。
此外，投资组合理论还提供了投资组合调整的方法，即“削减法”和“加法法”，以确保投资组合的收益最大化。
在削减法中，投资者可以从投资组合中剔除一些低收益且高风险的证券，并把资金转移到高收益且低风险的证券中；而在加法法中，投资者可以把资金分配到投资组合中没有出现过的高收益且低风险的证券中。
投资组合理论在投资管理中有着广泛的应用。
首先，投资者可以按照投资组合理论的原则进行投资，通过把资金分配到不同的投资品种上，尽可能减少风险，同时使投资者获得最大的收益。
其次，投资组合理论可以帮助投资者更有效地组织投资组合中投资品种的比例。
最后，投资组合理论还可以帮助投资者挑选合适的投资组合，从而使其获得最大的收益。
总之，投资组合理论是一种有效的投资管理理论，它可以帮助投资者更好地管理投资组合，使其获得最大的收益而不受风险的影响。
通过投资组合理论，投资者可以按照自己的风险承受能力和收益要求，构建适合自己的投资组合，从而获得最大的收益。
投资组合理论最新课件
案例
假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分 别为8%和13%，标准差分别为12%和20%。 A、B两种证券的相关系数为0.3。某投资者决 定用这两只证券组成投资组合。
R p X A R A X B R B = 0 .1 2 X A + 0 .2 0 X B
p 2 x 2 AA 2 x B 2B 2 2 A x x BAA BB
投资组合理论 最新
单个证券风险的衡量
方差：
n
2 (ri E(r))2P(i) i1
标准差：σ
投资组合理论 最新
案例
某投资者购买了A股票
经济周期 过热 萧条 均衡
概率 0.4 0.2 0.4
收益率 30% 10% 20%
E（r）=0.4*0.3+0.2*0.1+0.4*0.2=0.22
2=(0.3-0.22)2*0.4+(0.1-0.22)2*0.2+ (0.2-0.22)2 *0.4=0.0056
投资组合理论 最新
第一节 金融风险的定义和种类
3、按能否分散分类
系统性风险
是由影响整个金融市场的风险因素所引起的。 系统性风险是不可能分散的！
非系统性风险
是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、 政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
非系统性风险是可以通过分散被消除的！
投资组合理论 最新
市场组合
证券市场处于均衡状态时的所有证券按其 市值比重组成一个市场组合，这个组合的 非系统性风险等于零。
注意！！ 市场组合的风险就是纯系统性风险！
投资组合理论 最新
系统性风险的衡量
贝塔系数 β=σim/σm2
N
p
Xi i
投资学05-投资组合理论
E(rP ) rf
E(rA ) rf
A
p
陈艺云
E(rP ) rf
E(rA ) rf
A
p
，
无风险资产与风险资产构成的投资组合
陈艺云
最优风险资产组合：
，
分离定理：最优风险组合的存在将投资者愿意承担多大风
险的所谓金融决策与具体确定持有多种风险资产比例的投 资决策分离开来
陈艺云
B
p
陈艺云
陈艺云
最优资产组合的选择
注意最优资产组合与 有效资产组合的区别
E(rP )
I2
I0 A
E
C
I1
B
p
陈艺云
5.5 无风险资产与资产组合
无风险资产：在持有期间具有确定收益率的资产
标准差为0 无风险资产与任意风险资产之间的协方差为0 并不是所有政府证券都可以视为无风险资产
完全正相关下的组合线 E(rP ) xAE(rA ) (1 xA )E(rB ) P xA A (1 xA) B
E(rP )
A
B
不允许卖空
P xA A (1 xA ) B
p
陈艺云
收益率
A
完全负相关下的组合线
E(rP ) xAE(rA ) (1 xA )E(rB )
P2
x
A2
2 A
(1
xA
)
2
2 B
2xA (1
xA ) A B AB
xA2 A2
(1
xA)2 B2
存在一个方差最小的证券组合
d P2 d A2
投资组合理论
两种证券组合的收益与风险的衡量
注意：
1AB 1
思考：两种证券正相关、负相关、不相关是指 什么，及其与协方差、相关系数之间的关系？
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
第三节 证券组合与分散风险
➢ 有效证券组合的任务就是找出相关关系较弱的 证券组合，以保证在一定的预期收益率水平上 尽可能降低风险。
➢ 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险， 但是并不能消除系统性风险。
➢ 组合中证券的数量并非越多越好。 例子：瓦格纳和刘(Wagner and Lau,1971)。
效用函数的形式多样，目前金融理论界使用比 较广泛的是：
U R 1 A2
2
其中，A表示投资者的风险厌恶系数，其典型 值在2至4之间。
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
投资组合理论
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解投资收益和风险的度量 ✓ 了解分散投资如何降低投资组合的风险 ✓ 了解投资者的风险偏好 ✓ 了解投资组合有效集和最优投资组合的构建 ✓ 了解无风险借贷对投资组合有效集的影响
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
两种证券组合的收益与风险的衡量
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。
投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。
一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。
根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。
这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。
二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。
风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。
根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。
因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。
三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。
根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。
四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。
通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。
五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。
一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。
另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。
结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。
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5.3.4
无风险资产
无风险资产和投资组合
无风险资产是指出未来收益率固定不变、不存在任何不确 定性的证券。也就是说，无风险资产应该没有任何违约风险， 也没有市场风险。 实践中常常将短期政府债券视为无风险资产，一方面这种 债券不可能违约，另一方面短期内物价水平趋向稳定，利率变 动引发市场风险的概率也可以忽略不记。 无风险资产的引入使可供投资者选择的投资组合发生变动， 因此，由有效组合边界与无差异曲线的切点决定的最佳组合也 将发生变化，
成了一个可行组合集，而有效组合就隐含在可行组合集中。 4. 一般来讲，这种可行组合的集合在图中呈伞的形状。
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图 5－2
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根据有效组合所应满足的条件，我们可以在可行组合集中找出
有效组合。
第一个条件，在各种风险条件下，提供最大的预期收益率。在 各种风险 水平条件下，能够提供最大收益的证券组合位于从A点 到C点之间的可行组合左上角的边界上。 第二个条件，在各种预期收益水平下，提供最小的风险。在各
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5.3 最佳投资组合
5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 有效投资组合的确立 最佳投资组合的确定 两基金分离定理 无风险资产和投资组合
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5.3.1
有效投资组合的确立
马柯维茨指出：理性的投资者总是寻求这样的投资组合， 它在给定预期收益率水平的条件下，使风险达到最小，即 n n 求解 2
重复。因此，该理论在现实中运用也有风险。
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5.4.2
投资组合管理
投资组合的分类
证券组合的分类通常以组合的投资目标为标准。以美国为
例，证券组合可以分为避税型、收入型、增长型、收入和 增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。 投资组合的构建 所谓组合投资的构建是研究确定组合投资中包括的各种资
产及其对应的资金分配比例。
min p ij xi x j i 1 j 1 n s.t . xi ri rp i 1 n xi 1 xi 0 i 1
或者在给定风险水平的条件下，使预期收益达到最大，即 求得
n max rp xi ri i 1 n n 2 s.t . ij xi x j p i 1 j 1 n xi 1 xi 0 i 1
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在构建投资组合之前我们还需要明确一些投资的基
本原则：
① 本金的安全性原则； ② 基本收益的稳定性原则； ③ 资本增长原则； ④ 良好市场性原则 ；
⑤ 流动性原则 ；
⑥ 有利的税收地位
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在明确了投资理念和原则之后，我们来讨论一下投资组 合管理的具体内容。 投资组合管理的目标是实现投资效用最大化，即使组合
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无风险借贷利率相等时最佳投资组合的确定
图5－4
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图5－5
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无风险借贷利率不相等时最佳投资组合的确定
图5－6
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图5－7
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5.4 投资组合理论的应用
5.4.1 马柯维茨投资组合理论的意义 5.4.2 投资组合管理 5.4.3 马柯维茨投资组合理论的局限性
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1. 可以用图示的方法表达出有效组合集。如图5-2所示，坐标轴 的横轴表示投资的风险，纵轴表示投资的收益。 2. 假设市场上有N中可供投资者选择的证券，这N中证券可以按照 不同的比例组成许多的证券投资组合，每种投资组合按其相应的 预期收益和风险在图中用一个点标出。
3. 每一个点代表一个可行的投资组合，所有的点组合在一起就形
展而日渐成熟。投资组合理论按照研究方法的不同可以分 为两种：一种是传统投资组合理论，主要通过技术分析和 基础分析来选择证券：一种是现代投资组合理论，采用定 量分析方法，通过证券的预期收益与风险之间的关系选择
证券
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5.2 风险的分散化原理
x 2
2 p i 1 2 2 i i N N
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其次，该理论所假设的投资者均有相同的时间概念，
这与现实相距较远。只有根据实际变化着的形势及时进行调 整，达到动态的相对较优的投资组合才是现实所要求的。
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第三，所谓预期收益和方差等，是建立在过去状况 的概率将在未来实现的主观评价上，鉴于未来的 不可知性，历史会有相似之处，但决不会相同或
种可能的收益水平的条件下，能够提供最小风险的组合位于从D点
到B点可行组合左边的边界上。
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5.3.2
最佳投资组合的确定
当确立了投资组合的有效集合以及投资者的效用无差异曲线
后，我们将这两者结合起来就可以得出投资者选择最优证券
组合的条件了。 如图5－3所示， 首先，最优组合应该位于有效边界上。 其次，最优组合应位于投资者的无差异曲线上。 最后，两者有唯一存在的一个切点。
第五章
投资组合理论
本章目录
3 1 5.1 投资组合理论的产生与发展 2 5.2
风险的分散化原理
3 5.3 最佳投资组合 4
5.4
投资组合理论的应用
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5.1 投资组合理论的产生与发展
现代西方投资理论是投资管理理论和实践几十年发展的结
晶，它由投资管理的实际需求而产生，随着投资理论的发
的风险和收益特征能够给投资者带来最大的满足。
这种目标的实现有赖于组合管理有效的内部控制，具体
内容包括计划、投资分析、选择证券、选择时机、监督等。
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5.4.3
马柯维茨投资组合理论的局限性
首先，将方差作为测量风险的参数具有理论色彩。现 实世界中收益率的离中趋势很难像理论中抽象的那样简单明 快，往往是非对称的。所以实践中只有运用原理与精神。
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图 5－ 3
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5.3.3
两基金分离定理
两基金分离定理：在所有有风险投资组合的有效组合边界
上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，
而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合都 可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合 生成
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5.4.1
马柯维茨投资组合理论的意义
马柯维茨的投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组 合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系。对现代投资
管理有着深远的影响。
马柯维茨提出了以均值——方差分析为基础的最大化效用选 择的投资组合理论。 投资分散化是马柯维茨投资组合理论中阐述的另一个重要观 点。
1i j N
N
ij i j xi x j x 2
i 1 2 2 i i
N
N
1i j N
N
ij xi x j
可以看出，风险由两部分组成，第一部分是仅与 单个方差项有关的风险，称为非系统性风险；第 二部分是由各项资产收益间的相关性所带来的风 险，称为系统性风险 如果投资者以投资组合方式进行投资，尽管他仍 然要承担该组合的风险，但是这种投资方式对于 系统性风险和非系统性风险具有不同的分散效果
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实证分析的结果说明非系统风险和系统风险的行 为主要具有以下三个特征： 只要资产不是完全正相关，投资组合的分散化 便可以在不减少平均收益的前提下降低组合的 风险（方差） 在分散化良好的投资组合里，非系统风险由于 逐渐趋于零而可以被排除掉。 由于系统风险不随分散化而消失，所以必须对 其进行处置和管理。