人教版数学初二下册第十六章分式方程教案

16.3 .可化为一元一次方程的分式方程教学设计

教学目标：

1、了解分式方程的概念

2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道转化的思想方法在解分

式方程中的应用

3、了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根教学重点难点

1、重点：理解分式方程的解法，深刻理解“转化”思想

2、难点：理解解分式方程必须验根

教学过程

一、旧知回顾

你还记得吗？

1、什么是方程？

2、什么是一元一次方程？

3、解一元一次方程的一般步骤是什么？

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）把系数化为1

4、找错误，假设解：去分母，得：

2x -1 10x 1 2x 1 ,

1

3 6 4

4 （2x —1）- 2 （10x + 1）= 3 （2x+ 1）- 1

去括号，得：

8x - 4-20x+ 1 = 6x+3-2

移项，得：

8x - 20x- 6x=3-2-4+1

合并同类项，得：

-18x= —2

把系数化为1，得：

1

x =

9

二、引入课题

1、了解分式方程的概念观察下列方程，有什么特点？

90 60

让学生观察得出：分母里含有未知数

明确：分式方程：分母里含有未知数的方程 巩固练习 分式方程是分母里含有字母的方程，对吗？

出示方程

引导观察思考如何去分母，两边同乘以（X-1）（X 2-1）转化为整式方程让学生解答 指导检验是否适合原方程

x=1不适合原方程

组织学生讨论为什么出现不适合原方程的情况 3、 讨论后，明确增根的概念，为什么会产生增根？ 4、 巩固检测（见课件）

5、 课堂小结（见课件） (1)x 2 =1 x

/ox x 2 -1

1 ⑵「“3 (3) -*—=-

2 2

3 1 1 (4) 1

x y

2、分式方程的解法

出示方程

2 3 ---- + ---- x 1 X -1 6 x 2 -1 ⑹ S=2—W (a b",

a b

a 、

b 为已知数）

/、1 「x ⑺一+ 3 (1)90 = x 60 x -6

引导观察思考如何去分母，两边同乘以

指导检验是否适合原方程

x （x-6）转化为整式方程让学生解答 1

x -1 2 x 2 -1