电力系统不对称故障分析与计算

广东工业大学华立学院课程设计（论文）课程名称电力系统课程设计题目名称复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计学生学部（系）电气工程系专业班级11电气工程及其自动化（）班学号学生姓名指导教师罗洪霞2014年6月12日发出任务书日期：2014 年6 月3日指导教师签名：计划完成日期：2014年6 月10日教学单位责任人签章：摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。

因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。

基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。

计算机程序法。

通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。

最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流，电压，进而合成三相电流电压。

进行了参数不对称电网故障计算方法的研究。

通过引计算机算法，系统介绍电网参数不对称的计算机算法方法。

根据断相故障和短路故障的特点，通过在故障点引入计算机算法，，给出了各种断相故障和短路故障的仿真计算。

此方法以将故障电网分为对称网络和不网络两部分，在程序法则下建立起不对称电网故障计算统一模型，根据线性电路的基本理论，并借助于相序参数变换技术完成故障计算。

关键词: 参数不对称; 电网; 故障计算目录前言 (1)1.电力系统短路故障的基本知识 (2)1.1 短路故障的概述 (2)1.2 标幺制 (4)2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (2)2.1 不对称三相量的分解 (3)2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (4)3 简单不对称短路的分析与计算 (4)3.1 单相（a相）接地短路 (7)3.2 两相（b，c相）短路 (7)3.3 两相（b相和c相）短路接地 (7)4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法 (8)4.1 简单故障的计算程序原理 (9)4.2 网络节点方程的形成 (10)5 电力系统不对称短路计算实例 (11)5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算 (11)5.2 两种计算方法的对比 (18)结语 (19)参考资料 (19)附录：不对称短路电流计算程序 (20)前言电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。

所以电力系统故障分析计算方法年来一直是学术研究的热点，其为预防及消除电力系统的故障准备，必要的理论知识。

引起电网不对称的原因，超高压架空输电线路不换位.变压器结构不对称.交直流变换器的存在，系统负荷不平衡，系统中存在非线性元件。

建立用于故障分析的网络的数学模型是计算机编程计算的基础．选取合适的数学模型直接关系到故障分析计算的优劣。

当前一般采用节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵作为原网数学模型．节点导纳矩阵描述的是网络的短路参数，只包含网络的局部信息，因而具有较好的稀疏性。

因此，节点导纳矩阵主要运用于解题规模为主要矛盾的情况,节点阻抗矩阵要运用于进行大量故障计算的情况。

随着计算机技术的快速发展，特别是计算机内存容量的扩大和计算速度的提高，节点阻抗矩阵的解题规模和解题速度都有了很大的提高，一般可以满足大多数电网故障分析计算的需要。

电网中的故障可分为两大类：简单故障和复杂故障。

复杂故障一般可以由两种或两种以上的简单故障组合而成，简单故障又分为对称型故障和不对称型故障；而不对称故障又可以分为短路故障(横向故障)和断路故障(纵向故障)。

故障计算方法总体上可以划分为两种：一种解析法，另一种计算机程序法。

1.电力系统短路故障的基本知识1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。

所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。

电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。

两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。

其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。

电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。

依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。

当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。

产生短路的原因很多主要有如下几个方面（1）原件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计，安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路，(2)气象条件恶化，例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。

(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸(4)其他，例如挖沟损伤电缆。

在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。

合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析. 1.2 标幺制在短路计算中，各电气量如电流.电压.电阻.电抗.功率等数值可以用名值表示，也可以用标幺值表示，为了计算方便，通常在1KV 以下的低压系统用有名值，而高压等级中有多个电压等级，存在电抗换算问题，宜采用标幺值。

1.21 标幺制概念所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。

某一物理量的标幺值A *,等于它的实际值A 与所选定 的基准值d A 的比值，即：dAA A *=（1-1） 在进行标幺值计算时，首先选定基准值。

基准值原则上可以任意选定，但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。

在短路计算中经常用到的四个物理量容量S ，电压U ，电流I ，和电抗X 。

通常选定基准容量d S 和基准电压d U 则基准电流和基准电抗d X 分别为：dI=（1-2）2dddUXS==（1-3）为了计算方便，常取基准容量Sd=100MV.A，基准电压用各级线路的平均额定电压，即.d avU U=。

所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值，如表1-1所示。

在产品样本中，电力系统中各电气设备如发电机，变压器，，电抗器等所给出的标幺值，都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值。

由于各电气设备的额定值往往不尽相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。

1.2.2 电力系统各原件电抗标幺值的计算（1）发电机电抗标幺值：%100G BGNX SXS=⨯（1-4）式中%GX--------发电机电抗百分数，有发电机名牌参数的;100%d GX X⨯= BS----已设定的基准容量（基准功率），MV.A ；NS-----发电机额定容量。

（2）负载电抗标幺值：2L LLUX QS****=（1-5）2U*----原件所在网络的电压标幺值；LS*----负载容量标幺值；LQ*----负载无功率标幺值（3）变压器电抗标幺值：%100K BTNTU SXS=⨯（1-6）在变压器中电抗T TX R，即TR忽略，因此在变压器中阻抗主要是指电抗，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为：22%100B KT NTBS UX UU=⨯⨯（1-7）式中%KU-----变压器阻抗百分数；BS-----基准容量，MV.A;,NT NTS U------变压器铭牌参数给定额定容量,MV.A;BU-----基准电压BU取平均电压,avU KV。

4 线路电抗标幺值：02BW BS X x L U =（1--8） 式中： 0x --线路单位长度电抗；L---线路单位长度，KM 。

B S --基准容量.MV.A B U --线路额定平均电压。

基准电压,B av U U kv =输电线路的等值电路有四个参数，一般电抗,WW X R 故0W R ≈。

由于不做特殊说明，故电导.电纳一般不计，故而只求电抗标幺值。

2. 对称分量法在不对称短路计算中的应用 2.1不对称三相量的分解人们在长期的实践中发现，在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三组三相对称的相量分量，式（2-1）。

在线性电路中，可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解，然后将其结果叠加起来。

就是不对称三相电路的解答，这个方法就叫做对称分量法。

设a F •，b F •，c F •为三相系统中任意一组不对称的三相量，可以分解为三组对称的三序分量如下：(1)(2)(0)a a a a F F F F ••••=++(1)(2)(0)b b b b F F F F ••••=++ （2-1） (1)(2)(0)c c c c F F F F ••••=++ 三相序分量如图2-1所示：正序分量 负序分量 零序分量图2-1 三序分量正序分量：(1)(1)(1)..a b c F F F •••三相的正序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同，达到最大值a b c →→，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：(1)(1)(1)0.a b c F F F •••++= 负序分量：(2)(2)(2)..a b c F F F •••三相的负序分量大小相等，彼此相位相差120，与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反，达到最大值a c b →→，在电机内部产生反转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：(2)(2)(2)0.a b c F F F •••++= 零序分量：(0)(0)(0)..a b c F F F •••三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零，这就是零序分量。

如果以A 相为基准相，各序分量有如下关系：正序分量： (1)a F • 2(1)(1)b a F a F ••= 2(1)(1)(1)c b a F a F aF •••==)0()0()0(c b a I I I •••)2(a I •)2(b I •)2(c I •)1(a I •)1(b I •负序分量： (2)a F• (2)(2)b a F aF ••= 2(2)(2)(2)c b a F aF a F •••== 零序分量： (0)a F • (0)(0)b a F F ••= (0)(0)c a F F ••=其中： 1201322j a e j ==-+；22401322j a e j ==--210a a ++= 21a a +=-；31a =于是有：(1)(2)(0)2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)a a a ab a a ac a a a F F F F F a F aF F F aF a F F ••••••••••••=++=++=++ （2-2）(1)2(2)2(0)11111a a b a c a F F F a a F F aa F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2-3）则有：)1(2)1(a b I a I ••= )1()1(a c I a I ••= )2()2(a b I a I ••= )2(2)2(a c I a I ••= )0()0()0(a c b I I I •••== 其逆关系式为：2(1)2(2)(0)1113111a a a b a c F aa F F a a F F F ••••••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2-4） 这样根据式（2-3）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式（2-4）可以把三个不对称向量分解成三组对称量。