五年级数学：循环小数(教学实录)
小学五年级数学 “循环小数”教学设计与实录
“循环小数”教学设计与实录五年级数学教案《国家数学课程标准（实验稿）》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
____(省、市、区、县)实验小学魏理教学设想循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
在新课改理念下，为改变学生学习方式，倡导学生主动参与到学习的全过程中来，让学生“学会学习”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”。
学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。
学生只有通过自己的实践、比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化为认知结构。
所以我认为教师在积极引导学生探索知识的同时，应给他们留出足够的思维活动的时间和空间，让学生有充分展示自己才能的机会，使每个学生的能力都能得到发展。
基于以上认识，在设计教学过程时，我注意从学生的实际出发，先通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。
使学生感受到某些除法与以前学的不一样，这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
在进行初步感知后，让学生对算式分类，学生自然而然分为除尽和除不尽两类，除尽的是已经学过的，今天我们就来研究除不尽这一类算式的特点和规律。
这样从实际计算中引发认知冲突，激发了学生的学习兴趣，产生了进一步探索的愿望。
围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。
人教版小学数学五年级上册《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录一、故事引入，做好铺垫师：从前有座山，山里有座庙……(讲两遍之后)你们也可以讲吗？生：可以，从前有座山……（重复讲了6遍）。
师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？生：要讲很多很多遍。
生：要讲无数遍。
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。
师：你们刚才讲的遍数呢？生：是有限的。
二、在实践中探究（一）什么叫循环小数师：请同学们用竖式计算一道题（出示10÷3），看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“1”了，所以……师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333……）师：我们一起来读：10除以3等于3.333等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。
因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多3。
师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……生1：第一题省略号表示2循环。
生2：第二题省略号表示6循环。
生3：第三题省略号表示63不断重复出现。
师：你有没有什么要提醒同学的？生1：最后一题不要以为是3循环，而是63在循环。
师：这么说循环小数要写出两个。
生2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。
生3：第二题是6循环。
师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。
师：谁在重复出现？生：数字在重复出现。
师：几个数字？生：几个数字依次不断地重复出现。
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。
教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
2.初步认识循环小数。
老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四训练操作。
做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
“循环小数”教学设计与实录
循环小数教学设计与实录一、教学目标：•了解什么是循环小数，并能够将循环小数转化为分数形式；•掌握循环小数的表示方式；•学习循环小数的运算规律。
二、教学准备：•教师需要准备有关循环小数的教学材料，如课本、习题集等；•学生需要准备笔和纸。
三、教学过程：1. 导入通过提问的方式导入本节课的主题，引导学生思考什么是循环小数，以及在生活中有哪些与循环小数相关的例子。
2. 循环小数的定义和表示方式•介绍循环小数的定义：循环小数是一个无限不循环的小数，它的数值部分始终重复出现。
•讲解循环小数的表示方式：在循环小数上方加上一个横线，将循环部分用括号括起来。
3. 循环小数转化为分数形式•以一个简单的例子为引导，通过分析将循环小数转化为分数形式的方法：设循环小数为0.3333…，用 x 表示该循环小数，根据小数的定义，可以得到 x =0.3333…，将其与 10x 相减可得 9x = 3，解方程可得 x = 1/3。
•给出一个练习题，由学生通过观察循环部分的模式，尝试将其转化为分数形式。
4. 循环小数的加减乘除运算•讲解循环小数的加减乘除的运算规律。
•分别给出几个例子，引导学生通过运算规律，习得循环小数的运算方法。
5. 练习与巩固•给学生一些练习题，巩固所学的循环小数的知识和运算方法。
•找一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算循环小数的某一位数字的值等。
四、教学总结对本节课的重点内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学的知识。
以上是“循环小数”教学设计与实录，希望能够通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的定义、表示方式以及转化为分数形式的方法，同时能够熟练运用循环小数的加减乘除运算规律。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75＝5。
333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
小学五年级数学上册《循环小数》优秀教学案例
在教学过程中，我重视学生的反思与评价。在每个知识点学习结束后，我会引导学生进行自我反思，总结自己在学习循环小数过程中的收获和不足。此外，组织学生进行相互评价，让学生在评价他人的同时，也能认识到自己的优点和需要改进的地方。同时，我会对学生的学习过程和成果进行全面的评价，既要关注学生的知识与技能掌握，也要关注学生在学习过程中表现出的思维品质、情感态度等方面，以激励学生持续进步。通过反思与评价，帮助学生形成良好的学习习惯，提高自我认知和自我调控能力。
4.通过对循环小数的讨论、实践和反思，培养学生解决问题的方法和策略，提高学生的思维品质。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，体会数学的价值，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯，树立正确的学习态度，形成积极向上的价值观。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的循环现象，引导学生发现循环小数的特点，培养学生从生活中发现数学问题的能力。
2.运用情景教学法，让学生在具体的情境中感受循环小数的意义，培养学生将抽象问题具体化的能力。
3.采用小组合作和探究教学的方式，鼓励学生主动探究循环小数的规律，提高学生的自主学习能力和合作能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向法，以问题串的形式引导学生进行思考。设计具有启发性和挑战性的问题，如“循环小数是如何产生的？”“循环小数与有限小数有什么区别？”等，激发学生的思维。在问题的引导下，学生会逐步深入探讨循环小数的概念、性质和运算方法。同时，鼓励学生提出自己的疑问，师生共同探讨，充分发挥学生的主体作用，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录【教学目标】1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学准备】课件【教学过程】一、情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。
（板书：依次不断重复出现）师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。
（板书：循环）你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！二、自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。
（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）2.715 5=0.54310 3=3.333......58.6 11=5.32727 (6)2.2=2.7272……27.3 13=2.16.61 9=0.734444……17 4=4.2545 111=0.405405……0.5 1.2=0.416666……90 22=4.090909……2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。
（每组由一人执笔）小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：《循环小数》一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数的四则运算法则进行计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，以及良好的数学思维习惯。
二、教学内容1. 循环小数的概念及特点2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的四则运算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念及表示方法，循环小数的四则运算。
2. 教学难点：循环小数的识别和循环小数的四则运算。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、讨论等方式，发现循环小数的规律。
2. 结合实例，让学生在实际操作中掌握循环小数的表示方法和四则运算。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示循环小数的实例，引导学生观察、发现循环小数的特点。
- 提问：什么是循环小数？循环小数有哪些特点？2. 探究循环小数的概念及特点- 学生分组讨论，总结循环小数的概念及特点。
- 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 学习循环小数的表示方法- 讲解循环小数的表示方法，如括号法、上标法等。
- 学生举例说明循环小数的表示方法，并相互评价。
4. 学习循环小数的四则运算- 讲解循环小数的四则运算规则，如乘法运算、除法运算等。
- 学生举例说明循环小数的四则运算，并相互评价。
5. 巩固练习- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师点评练习题，解答学生疑问。
6. 课堂小结- 总结本节课所学内容，强调循环小数的概念、表示方法和四则运算。
- 提醒学生注意循环小数在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固循环小数的概念、表示方法和四则运算。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。
小学五年级数学《循环小数》教案10篇
小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
五年级上数学教案循环小数_苏教版
五年级上数学教案循环小数_苏教版苏教版五年级上册《循环小数》教学实录教学内容：苏教版五年级上册第98页、练习十九1、2。
教学目标：1、通过开展学生独立计算、思考、探究和合作讨论等实践活动，认识有限小数和无限小数；知道循环小数是无限小数。
2、通过开展对循环小数的特征及意义的认识、辨析等探究学习和小组合作学习活动，掌握求循环小数近似数的方法。
3、；通过开展"怎样分类"合作学习活动，渗透"疑问――猜想――验证――新的问题"数学学习的探究意识。
教学过程：一、游戏导入1、找规律师：同学们，今天这节数学课，老师想考考你们音乐知识――练耳，（老师拍手：×××），你能像我这样拍手吗？试一试。
你怎么会拍的？（一长两短，有节奏，有规律…）如果我们用数学里的字母来表示这种规律，可以写成abb，（板书）2、体会"依次""重复"师：你们能用这样的规律一直不断地拍手吗？老师不叫停可不许停哦！（大约十秒后）停，你有什么感觉？（板书：依次重复）3、感受"无限"师：你能把同学们刚才的掌声也像老师一样用字母给记录下来吗？（学生写abbabbabb）师：没关系，语文上曾经学过一种标点符号可以帮你解决这个问题，它是？（省略号）这里的"……"表示什么意思？（在……下面板书：无限）你觉得abb可以用什么词语来形容？（有限）（板书：有限）为什么你觉得它是有限的呢？（能数很尽）那无限呢？（数不尽）二、探究新知1、感知两数相除，商的情况师：最近我们一直在学习什么知识？（小数除法）你研究过两个数相除，商会有几种情况吗？出示：7.8÷3.9＝0.666÷0.2＝5÷8＝342÷0.5＝学生独立计算，指名四人板演，集体校对。
（板书：两数相除，得到商）师：你能根据计算的结果，把商分分类吗？（板书：｛整数小数）你为什么这么分？这么分的标准是什么？（看商是整数还是小数）2、感悟小数的分类情况师：今天我们就重点来研究商是小数的情况。
人教版数学五年级上册循环小数教案模板(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案模板（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案模板第【1】篇〗教学目标:1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。
2、过程与方法：结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的的计算方法的过程。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，培养迁移类推能力，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算。
掌握小数末尾的0的处理方法。
教学难点因数的小数位数与积的小数位数的关系。
教学准备：多媒体课件教学过程的设计一.情境导入1、师：同学们,如今我们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很多同学都住进了新房，聪聪家最近也换了套新房，现在老师就带你们去看看。
瞧！这就是聪聪家的客厅。
（课件出示）通过观察平面图，你想知道什么？能提出什么数学问题？（设计意图：直接导入，课件展示聪聪家的客厅平面图，容易激发学生学习的兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。
）2、生提问题。
3、师：同学们提出了很多有价值的问题。
如果要求的聪聪家客厅的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：4.8×3.6）观察算式的.两个因数，你发现了什么？生：算式的两个因数都是小数。
生：两个因数都是一位小数。
4、师：同学们观察的很仔细，今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。
板书课题：小数乘小数（设计意图：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣。
小数乘小数的重点是小数点的书写位置，让学生观察题中因数的特点，主要目的是为了确定积中小数的位数打基础。
）二、探究新知1、推导笔算方法①、提出(转载于:小数乘小数教学设计)估算要求，师：计算之前我们先估算一下，聪聪家的客厅面积大约是多少平方米？让学生说一说自己是怎样想的？生：把3.6看作4，把4.5看作5因此：3.6×4.8≈20也就是说聪聪家客厅的面积不到20平方米。
循环小数课堂实录
《循环小数》教学课例宋利华教学目标：1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括能力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：用简便记法表示循环小数教学过程：一、激趣导入师：同学们，老师昨天去商店乡买笔记本遇到了一个难题，售货员告诉我买3个笔记本需要10元钱，如果老师想买一个要花多少钱呢?(学生列式10÷3= )请同学们快速算出答案（3.33……）师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、学案导学1、第一关师:同学们，你们喜欢探险吗？（喜欢）老师知道有一个地方，埋藏着很多宝藏。
你们想不想去找？下面老师就给同学们每人发一张探险图。
你只要能闯过三关，就会发现宝藏。
请同学们看《循环小数》导学案的内容，阅读探险须知和重点难点，然后进入第一关，并且标注所遇到的问题。
比一比看谁率先闯关成功，抓紧时间，现在就开始你的探索之旅吧！学生独立完成（5分钟）师：大部分同学已经通过自学完成了任务，下面那位同学愿意把你的答案分享给大家？（找一名同学回答）你们同意他的答案吗?2、第二关师：接下来我们继续探险寻宝，请同学们看书28页第一自然段，并且了解“你知道吗？”克服种种困难，加油啊！（学生学习并小组讨论，老师巡视参与其中，发现学生遇到的难题，进行适当的引导。
）师：第二关你闯过去了吗？下面就请我们的小勇士来公布一下你的答案吧！（前三个小题基本上都能找到答案）师：第4小题用简便记法表示下面的循环小数，找四名同学上黑板。
（进行改错，引导学生说出简写时需要注意什么）（一）循环小数１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
《循环小数》课堂实录
《循环小数》课堂实录第一篇：《循环小数》课堂实录《循环小数》课堂实录一、讲故事引入新课，认识循环。
师：今天老师给你们讲一个故事，但这个故事讲着讲着会出现问题，请同学们认真听，看谁最先发现问题，“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？讲......” 学生听到这儿笑了，纷纷举起小手。
生1：这个故事永远也讲不完。
生2：这个故事不断重复出现“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？”这几句话。
师：我们把这种依次不断重复出现的现象叫循环现象，今天我们就来学习跟这种现象有关的数学知识----循环小数，板书课题《循环小数》（以讲故事的形式引入新课，将数学趣味化，调动起学生学习的兴趣，另外又使学生容易理解循环的含义，为后面学习新知识做好铺垫。
）一、出示学习目标1、知道循环小数的意义。
2、会判断什么是循环小数。
3、会求循环小数的近似值。
学生齐读学习目标。
师：明确学习目标了吗？生：明确了。
师：为了顺利的达到这些学习目标，请认真看老师为同学们带来的自学指导。
二、出示自学指导（一）认真看课本69页内容，并自己动手做做这两个算式，观察计算过程和结果，你有什么发现？把你的发现在小组内交流。
（5分钟后比一比谁学得最棒）学生根据自学指导学习，然后在小组内交流自己的发现，师巡视，了解每一组的学习情况，对自学不好的小组给予指导。
5分钟后反馈师：谁把自己的发现说一说？生1：第一个算式余数不断重复出现1，商不断重复出现3.第二个算式不断重复出现余数6、5，商不断重复出现数字5、4.生2：第一个算式的商是从小数部分的第一位开始重复的，第二个算式的商是从小数部分的第二位开始重复的。
生3：重复出现的数字可以是一个，也可以是两个。
生4：商的位数是无限的，用“...”表示重复出现的数字。
师：像24.333...、0.85454...这样的小数就是循环小数。
《循环小数》教学实录
《循环小数》教学实录讲师(李老师):大家好，欢迎来到今天的循环小数课堂。
今天，我们将学习循环小数的概念以及如何计算它们。
首先，我们来看看什么是循环小数。
循环小数是不断重复相同数字序列的小数。
也就是说，一个数字序列可以无限次地重复，而构成一个小数点后连续多个位置，其值就是循环小数。
例如，0.999... 可以表示为0.9, 0.99, 0.999, 0.9999... 它们相同，没有任何区别。
这就是一个循环小数，它的值就是0.999...其次，我们来看看如何计算这些循环小数的值，我们可以使用数学归纳法来计算循环小数的值。
首先，我们从一个最简单的例子开始，比如0.9。
我们可以把它写成：0.9 = 0.9 x 1 = (0.9 x 10) + (-1 x 9)= 9/10 + (-9/10)= 0可以看出，0.9的值等于0。
然后，我们可以使用类似的方法来计算0.99的值。
0.99 可以把它写成：0.99 = 0.9 x 1= ( 0.9 x 10) + (-1 x 9) = 9/10 + (-9/10) = 0你可以看到，步骤和0.9 时一样，结果也是0。
使用同样的方法，我们可以推广到0.999、0.9999等，得出其值也都是0。
这就是计算循环小数的值的方法。
最后，除了0.999... 外，我们还可以碰到其他类型的循环小数，比如0.333…,0.655…或者0.234…这些循环小数的计算方法也完全相同，只需要把数字替换成对应的数字，其他步骤都是一样的。
好了，今天的循环小数课程就到这里，同学们你们都有没有掌握了循环小数的概念及计算方法?。
《循环小数》教学实录
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《 环 小 数 》 学实 录 循 教
田丽 玮 ◇河 南 省 安 阳 市 健 康 路 小 学 教 学 内容 ： 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 五 年 级 上册 义 教 学 目标 ： （ ） 识 有 限 小 数 、 限小 数 一 认 无 １ 明确 学 习 任 务 。 、 师 ： 大 家 看 这 张 小 组 学 习 卡 ：实 物 投 影 ） 一 位 同 学 读 一 让 （ 请 １ 使 学 生 在 认 识 有 限 小 数 、 限 小 数 的 基 础 上 理 解 循 环 现 、 无 象 并 认 识 循 环 小 数 。会 读 并 会 用 简 便 方 法 表 示 循 环 小 数 ， 从 循 读 学 习任 务 能 环 小 数 中 正 确 确 定循 环节 小 组 学 习 卡 ２ 让 学 生 经 历 观 察 、 析 、 流 探 索 的 过 程 ， 验 知 识 的 形 学 习 任 务 ： 、 分 交 体 成 。 养 学 生 自主 学 习 、 作 学 习 的 能力 。 培 合 １ 、计 算 下 列 各 题 （ 果 除到 小 数 点 后 第 ６位 仍 除 不 尽 ， 如 用 ” 示 。） 表 ３ 、通 过 适 当 的生 活 情 境 和 数 学 情 境 培 养 学 生 爱 数 学 的 情 感 ． 强 学 生 学 好 数 学 的信 心 。 增 １８ ÷ ＝ ８１＝ ＋ １ ４ ＋ ７ ０３＝
学 的 价 值 和 体 验 数 学作 用
（ ） 动 体 验 策 略 三 活
循环小数教研活动记录
一、活动背景循环小数是小学数学教学中的重要内容，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高教师对循环小数的认识，探讨有效的教学方法，我校于2021年11月15日开展了循环小数教研活动。
本次活动邀请了数学教研组长主持，全体数学教师参加。
二、活动目标1. 提高教师对循环小数的认识，明确循环小数的概念和性质。
2. 探讨循环小数的教学方法，提高课堂教学效果。
3. 加强教师之间的交流与合作，促进教育教学质量的提升。
三、活动内容1. 循环小数概念及性质讲解活动伊始，教研组长对循环小数的概念及性质进行了详细的讲解。
她指出，循环小数是一种无限小数，其中有一个或几个数字不断重复出现。
循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数两种类型。
通过讲解，教师们对循环小数的定义和分类有了更加清晰的认识。
2. 循环小数教学案例分享接下来，教研组长分享了几个循环小数的教学案例，包括课堂教学、课后作业、实践活动等。
她强调，在教学过程中，教师应注重以下几点：（1）引导学生理解循环小数的概念和性质，通过直观演示和举例说明，帮助学生建立循环小数的表象。
（2）注重培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生感受循环小数的规律。
（3）加强学生之间的合作与交流，通过小组讨论、互帮互助等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。
（4）关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在循环小数的学习中获得成功体验。
3. 循环小数教学策略探讨在案例分析的基础上，教师们围绕循环小数的教学策略展开了热烈的讨论。
大家纷纷提出自己的观点和建议：（1）结合生活实际，设计富有生活气息的教学情境，激发学生的学习兴趣。
（2）运用多媒体技术，展示循环小数的动态变化过程，帮助学生理解循环小数的性质。
（3）通过游戏、竞赛等形式，提高学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握循环小数的知识。
（4）注重学生的探究能力培养，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现循环小数的规律。
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小学数学标准教材
五年级数学：循环小数(教学实
录)
Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very
important measure to make yourself rational.
学校：______________________
班级：______________________
科目：______________________
教师：______________________
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五年级数学：循环小数(教学实录)
课题五：循环小数（a）
教学内容
教科书第27～28页的例7～9和“做一做”中的题目，练习七的第1～3题．
教学目的
1．使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商．
2．使学生知道有限小数和无限小数的区别．
教学过程
一、新课
1．教学例7．
教师出示例7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考：
（1）这道题能不能除尽？
（2）商的小数部分和余数有什么规律和特点？
（3）这样的商如何表示？
当学生发现商的小数部分总是不断地出现3，而且总也除不尽，教师引导学生思考第2个问题，使学生发现：因为余数总是重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．教师指出：这样的除法算出的商应该表示为（板书）：
10÷3＝3.33……
2．教学例8．
教师出示例8，要求学生计算到商的第三位小数．
当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？接着再除出两位小数，并提出下列问题供学生思考：（1）已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什么关系？
（2）如果继续除下去，商会怎样？
（3）这样的商如何表示？
让学生观察和比较计算的过程，引导学生发现余数重复出现3和8，继续除下去商就会重复出现2和7，总也除不尽．教师把商写出来：
58.6÷11＝5.32727……
并说明2和7分别出现两次，如果继续除下去，会不断地重复出现，就可用省略号表示．
教师：例7和例8所得到的商是一种比较特殊的小数．（教师指着黑板上的板书）例7的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出3.33……．例8的商从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现2和7，写成5.32727……．使大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字（指着例7商中的数字3）或者几个数字（指着例8商中的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．
教师让学生默读教科书第118页下面循环小数的概念，并让学
生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：
（1）重复出现的数字是接连依次不断的；
（2）小数的位数有无限多；
（3）用省略号来表示无限多的小数位数．
教师出示题目：1.332÷4，这道题的商是不是循环小数？为什么？（1.332÷4＝0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数．）
教师：循环小数还有比较简便的表示法，板书：
3.33……写成3.
5.32727……写作5.3
其中“”是“33……”的简便表示法，“”是“2727……”的简便表示法．
教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商．在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数．商是循环
小数的也可以根据需要取它的近似值．例如，例8的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数．板书：
保留两位小数，商的近似值为5.33
保留三位小数，商的近似值为5.327
3．做第28页例9前“做一做”中的题目．
除了题目中的要求以外，还要将每个循环小数分别取保留两位和三位小数的近似值．做完后，集体订正．
4．教学例9．
教师出示例9，让学生审题后独立计算，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法．
5．做第28页中间“做一做”中的题目．
让学生独立做题．集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法．
6．教学有限小数和无限小数的概念．
教师让学生做下列题目：
（1）15÷16 （2）1.5÷7
对于第（2）题要尽可能地多除几位小数．
做完后，让学生说一说两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能除得尽，第（2）题除不尽，商是循环小数．）
教师：从第（1）、（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况．
第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽．例如，第（1）题的商就是属于这种情况．
第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．例如，第（2）题的商就是属于这种情况．
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．循环小数是无限小数．7．做第29页最上面的“做一做”中的题目．
教师让学生计算后，判断哪道题的商是有限小数或无限小数．
二、巩固练习
1．做练习七的第1题．
教师让学生独立计算后，再进行判断．集体订正时，教师要求学生说出怎样根据循环小数的概念来判断哪些商是循环小数．2．做练习七的第2题．
让学生直接将得数写在题后．做完后，集体订正．
3．做练习七的第3题中第一行3道小题．
让学生独立做题，做完后，集体订正．
三、布置作业
教师说明这节课的概念多，复习时先要阅读第27和第28页上的内容，然后做练习七第3题中第二行的3道小题．
XXX图文设计
本文档文字均可以自由修改。