桩土相互作用计算报告讲解
桩土相互作用
桩土相互作用研究综述1 桩土相互作用的研究现状桩土相互作用问题属于固体力学中不同介质的接触问题,表现为材料非线性(混凝土、土为非线性材料)、接触非线性(桩土接触面在复杂受荷条件下有黏结、滑移、张开、闭合4形态)等,是典型的非线性问题。
为了能够全面地评价桩土的相互作用问题,通常需要确定桩、土体各自的应力和应变以及接触区域处位移和应力分布的数据,对影响桩土相互作用的各因素进行全面研究。
研究桩土相互作用问题需要考虑的因素有:(a)土的变形特征;(b)桩的变形特征;(c)桩的埋置深度;(d)时间效应(土的固结和蠕变);(e)外部荷载的形式(静载或动载);(f)施工顺序(即开挖、排水以及基础和上部结构施工各个阶段的影响)。
目前桩土相互作用的研究方法主要有理论分析法和试验方法。
1.1理论分析方法理论分析方法分为经典理论分析方法和数值分析方法。
1.1.1经典理论分析法(1)弹性理论法。
以Poulos方法为代表。
假定桩和土为弹性材料,土的杨氏模量ES或为常数或随深度按某一规律变化。
由轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移,由荷载作用于半无限空间内某一点所产生的Mindlin位移解求得桩周土体的位移。
假定桩土界面不发生滑移,即可求得桩身摩阻力和桩端力的分布,进而求得桩的位移分布。
如果假定Mindlin位移解在群桩的情况下仍旧适用,则弹性理论法可以被推广至群桩的相互作用分析中。
(2)剪切位移法。
以Cooke等为代表。
根据线性问题的叠加原理,可将剪切位移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。
Nogami等基于上述思想再把每根桩分成若干段并考虑地基土分层特性,得到比Mindlin公式积分大为简化的数值计算方程组。
剪切位移法的优点是在竖向引入一个变化矩阵,可方便考虑层状地基的性况,均质土不需对桩身模型进行离散,分析群桩时不依赖于许多共同作用系数,便于计算。
(3)荷载传递法。
荷载传递法本质为地基反力法。
根据求取传递函数手段的不同,可将传递函数法分为Seed等提出的位移协调法和佐腾悟等提出的解析法。
桩-土相互作用支护桩受力变形计算方法
桩-土相互作用支护桩受力变形计算方法李涛;江永华;朱连华;关辰龙【摘要】为研究桩-土非线性相互作用对深基坑支护结构内力与位移的影响,提出了一种桩-土相互作用支护桩受力变形计算的方法.该方法将基坑开挖面以上的桩体视为有限数量的弹性体,开挖面以下的桩体视为Winker地基梁,支撑结构为二力杆弹簧,并考虑支护桩和内支撑的变形协调,基于桩结构分段分坐标法和弹性地基梁法,推导出了考虑桩-土-内支撑共同作用的支护桩体挠曲微分方程.结合理论土压力,采用该方程计算获得了不同开挖深度的桩体水平位移和桩体弯矩,并与规范法、实测值进行比较.结果表明:本文方法计算得到的支护桩最大水平位移比规范法小15.2％,最大弯矩较规范法小26.6％,均与实测值更为相近.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2016(051)001【总页数】8页(P14-21)【关键词】桩-土相互作用;深基坑;变形;计算;现场实测【作者】李涛;江永华;朱连华;关辰龙【作者单位】中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TU432基坑支护问题一直是岩土工程界的一个研究热点．早在20世纪40年代就有学者基于基坑支护问题提出了一些著名的计算理论，如Terzaghi-Peck表观土压力理论［1-2］等，并在基坑支护设计计算方面得到了应用．国内外很多专家学者也在这个领域做了大量有意义的研究工作：文献［3］利用现场实测数据求得的桩身弯矩，分析了护壁桩的变形状态和坑底以上桩侧的土压力，表明在支护结构正常工作的情况下，坑底以上桩侧土压力的分布和大小都与经典土压力理论有显著差别；文献［4］采用等值梁法进行基坑支护设计计算，该方法概念清晰，模型合理，计算结果与实测结果较为接近，该法跟传统的设计方法相比，具有明显的经济效益，另外利用该法还可对方案进行评价和选优；文献［5］将地基土的水平基床系数视为深度和围护墙位移的非线性函数，建立作用于围护墙上的土压力增量的计算模型，进而根据一般弹性地基梁的挠曲微分方程，推导出考虑非线性共同作用的弹性地基梁的挠曲微分方程；文献［6］对深基坑与高层建筑的共同作用进行了实例分析，研究了支护桩体刚度对地层位移的影响，通过加强桩体刚度，可以有效地减少建筑物的变形，模型计算与实测结果相符；文献［7］通过物理模拟，分析了圆形深基坑帷幕结构的变形规律；文献［8］针对杭州地铁秋涛路车站深基坑支护结构，采用弹性地基梁杆系有限元方法进行分析，并与实测结果进行对比；日本学者横山幸满［9］将弹性地基梁分段分坐标系来计算，并对于地质条件复杂的、桩侧土分多层的情况进行了认真研究；文献［10］考虑了支护结构-土的非线性共同作用，提出由集中力弹簧模型建立支护桩与土相互作用的p-y曲线，应用有限差分法计算预应力锚杆支护桩的位移和内力；文献［11］对某特深基坑考虑支护结构与土体共同作用进行了施工全过程的三维有限元弹塑性分析和模拟，并详细说明了其具体实现方法；文献［12］根据深基坑支护系统中支护桩-支撑-土的共同作用特征建立了三维杆系有限元分析模型，并用实例分析结果验证了模型的适用性和有效性；文献［13］采用离心模型试验和现场监测方法，获得了深基坑支护结构的侧向变形规律．以上研究成果对认识深基坑支护结构受力变形特征有显著作用，但都未考虑在某些地质条件下作用在桩身实际土压力与理论土压力存在较大差距而使得理论计算所得的结构内力及位移值与现场实测值差异较大的情况．本文提出了一种考虑桩-土相互作用，以及不同开挖深度下支护结构受力变形的实用计算方法，即采用桩结构分段分坐标法和弹性地基梁法相结合分别对开挖面以上和开挖面以下桩体结构在开挖过程中的受力变形进行理论计算．以此方法为出发点，结合北京地铁10号线深基坑工程实例，基于朗肯土压力理论，对比分析了规范方法与本文方法所计算的桩体内力与位移，并与现场实测值进行比较，分析了理论计算结果与实测值差异较大的原因，为此类地层条件下基坑施工经济性和安全性提供了决策依据．1．1 计算模型桩-土-钢支撑相互作用的计算模型如图1所示．本文基于以下基本假设，对深基坑支护结构受力变形进行理论分析：（1）随基坑开挖土体被卸除，开挖面以上部分挡土结构分离成有限段弹性梁单元，支撑结构简化为二力杆弹簧；（2）开挖面以下部分视为一竖置的Winker弹性地基梁单元；（3）土体为弹性体．1．2 桩体挠度方程1．2．1 开挖面以上桩体挠度计算对于开挖面以上桩体，由于设有支撑结构，支护结构上作用的荷载分布模式比较复杂，因此，本文采用分段分坐标法，把支护结构沿深度方向划分为有限个弹性桩单元．为了计算简便，支护结构的截面荷载突变处、土层分界面处及支撑的作用点处均作为节点处理，将开挖面以上桩体分成n段，如图2为每段梁单元受力情况，据此分别计算，求得整个开挖面以上桩体挠度．从桩顶往下各截面荷载突变、土层分界面及支撑的作用点所在点Oi（i＝0，1，2，…）处，以埋深方向为xi轴，指向基坑内侧水平方向为yi轴，建立坐标系，记桩身的水平位移为yi（xi），土压力为qi（xi），在各分界点Oi处，截面弯矩为Mi，剪力为Qi，则开挖面以上桩体的挠度微分方程为式中：EI为围护桩桩身刚度；qi（xi）为xi处的主动土压力分布强度；bs为主动土压力的计算宽度，取桩的中心距；hi为Oi到Oi＋1恒的距离．式（1）为4阶线性微分方程，其通解可表示为式中：a1、a2、a3、a4是由边界条件确定的积分常量．对方程（2）进行逐次微分求解，其求解结果可用下述矩阵表示：式中：a1、a2、…、a4i－1、a4i为未知参数；1．2．2 开挖面以下桩体挠度计算将开挖面以下桩体看作受分布荷载作用的弹性地基梁，开挖截面处受上部结构作用弯矩M0和剪力Q0，如图3．弹性地基梁基本微分方程：式中：q（x）为作用在开挖面以下桩体上的荷载；p（x）为地基反力，且p（x）＝kyb0，其中k为地基系数或垫层系数；y为地基的沉陷；b0为计算梁的宽度，排桩方形按b0＝1．5b＋0．5（b为桩截面边长），圆形按b0＝0．9（1．5d＋0．5）（d为桩截面直径），确定的计算宽度不应大于排桩中心距［10］．本研究中考虑到桩侧土随着深度的增加表现出不同的性质，故决定采用地基梁法中的“m”法来计算抗力［9］，即地基系数k＝mx，其中，m根据文献［2］经验取值，于是地基抗力表示为则开挖面以下桩体的挠度微分方程为在均布荷载作用下，挠度方程修正项为qbs／k×［1－φ1（βx）］，则方程（5）的解可表示为式中y0、θ0、M0、Q0分别为开挖面处位移、转角、弯矩、剪力可根据文献［14］查得．1．2．3 挠度方程求解由于桩顶受力变形不明确，边界条件难以假设，故可在其桩顶上部加一段虚拟桩单元，其边界条件明确，无土压力无支撑作用，为自由端，根据位移连续条件和力的平衡条件可知O1点处的变形受力情况，如图4．对于桩底边界条件［9］一般采用以下两种：（1）桩底的弯矩和位移为已知，如桩尖处在土层或桩很长时可以认为桩底的弯矩和剪力近似为0；（2）桩底的水平变位和角变位为已知，如桩足够长，以致其底部不可能产生变位时可以认为水平位移和角变位为0．不符合上述两种情况时，可以据实际情况合理地假设桩底的近似边界条件．对于上述开挖面处开挖面以上与开挖面以下的挠度一致，可根据边界条件与位移连续条件和力的平衡条件计算出挠度方程中的未知参数：式中：Pi为节点Oi处的荷载突变值．如果Oi处设有钢支撑，Pi＝Kyi（0），其中K为钢支撑刚度系数［15］，如未设钢支撑，则Pi＝0．方程（3）中有4n＋8个未知参数，方程组（8）中共有4n＋8个方程，所以可根据方程组（8）求解出方程（3）中所有未知参数．2．1 工程简介以北京地铁10号线2期巴沟段盾构竖井基坑为例，基坑的平面呈长方形，宽18．00 m，长21．00 m，开挖深度18．66 m，嵌固深度为2．84 m．盾构施工竖井结构形式为现浇混凝土箱形框架结构，结构外设置外包防水层，采用明挖法施工．综合考虑竖井位置及周边规划情况，盾构井围护结构采用钻孔灌注桩加钢支撑，桩长为21．50 m，桩径采用0．80 m，桩距1．40m，弹性模量取30 GPa，泊松比取0．2．钢支撑安装拆卸方便，可施加预应力，破坏前有明显变形，采用直径0．63 m、厚度12 mm的钢支撑，其弹性模量取250 GPa，横截面积取0．011 7m2．共设3道钢支撑，第1道钢支撑设于冠梁处，第2、3道钢支撑通过水平钢围檩支撑在钻孔灌注桩上，第1、2道钢支撑恒距为9．05 m，第2、3道钢支撑恒距为5．30 m．根据本工程监测方案，桩体实测水平位移可由桩体测斜得到．在桩上迎土侧主筋外每隔2．00～3．00 m左右埋设1个土压力计，1根桩共安装9个，以监测外侧土体对桩体的横向压力值，即实测土压力值；为准确了解桩体在开挖过程中弯矩的变化情况，通过在围护桩的主受力钢筋上连接钢筋应力计，测试围护桩在基坑开挖和主体结构施工过程中的钢筋应力变化情况，在围护桩基坑侧和迎土侧主筋上每隔2．00 m左右安装1个，1根桩共安装22个应力计用以测试钢筋应力，再通过理论计算［16］反映出桩身截面弯矩的变化情况．基坑支护结构与监测剖面图如图5所示．为消除深基坑工程空恒效应的影响，实例分析选用长边中点的桩体作为研究对象．2．2 水文地质条件盾构施工竖井埋置较深，底部位于砂卵石地层中，在该隔水层上未发现地下水，且在初步勘察阶段火器营站以南卵石圆砾层底部是含水的，为潜水，水位标高30．26～31．94 m，但水量也较小，且为枯水期，基坑底部标高为32．04 m，故可不考虑地下水的作用．各层的岩土工程特征描述以及计算参数如表1所示．2．3 实例计算过程把开挖面以上桩体在土层分界面及支撑的作用点处作为分段点，其余按每段最大1．50 m进行分段，结合上述分段分坐标法进行计算，开挖面以下桩体则采用弹性地基梁理论进行计算．其中根据表1中土层的物理力学性质，可计算作用在桩背上的主动土压力qi（xi）［2］，代入式（3）与（7）可得到基坑开挖面以上及以下桩身挠度方程的通解，然后根据边界条件式（8）可计算出挠度方程中的所有未知参数．由于未知量较多，本文利用Matlab数值软件求解该方程组未知参数a1、a2、…、a4i－1、a4i，从而可得出桩身的挠度方程的精确解．2．4 实例计算结果及分析基坑支护桩体水平位移在不同开挖阶段的变化情况如图6所示．图中基于经典朗肯主动土压力分别采用本文方法、规范方法［13］计算桩体水平位移，并与实测值进行比较．图6（a）中为开挖至－6．50 m处的桩身水平位移曲线．由图6中可以看出，桩体水平位移随着深度增加先增大后减小，基于理论土压力采用两种方法的计算值与实测值最大位移均发生在－5．00 m左右，其中采用本文方法计算的最大值比实测值大92．8%，采用规范方法计算的最大值比实测值大181．5%．另外，采用规范方法的计算值在－11．00 m处几乎为0，远小于实测值；而采用本文方法时，桩体水平位移变形规律与实测值基本相同，既保证开挖面以上支护桩体水平位移变化曲线的规律性，也保证基坑开挖面以下土体水平位移的可靠性．随着基坑开挖至－12．50 m处，其水平位移曲线如图6（b），实测最大值出现在－7．50 m处，其值为5．73 mm；采用本文方法计算最大位移也出现在－7．50 m处，最大值为10．45 mm，比实测值大92．8%；采用规范方法计算最大位移也出现在－7．50 m处，最大值为12．68 mm，比实测值大121．3%．三条曲线沿桩身的变化规律基本一致．从图6（c）中可知，开挖至设计深度－18．66 m时桩体最大位移实测值为8．7 mm，发生在－9．50 m左右；采用本文方法计算最大位移值为21．1 mm，比实测值大142．5%，大约发生在－9．00 m处；采用规范方法计算最大位移出现在－8．00 m左右处，最大值为24．89 mm，比实测值大186．1%．由于本文方法考虑桩-土的相互作用，因此，桩体位移随深度变化曲线在钢支撑处出现了较为明显的凸点，说明钢支撑的作用较为明显．基于朗肯土压力理论，分别采用本文方法、规范方法计算所得桩体水平位移与实测结果相比较发现：（1）在开挖深度较浅的情况下，采用规范方法的计算值在－11．00 m处几乎为0，远小于实测值；而采用本文方法时，桩体水平位移变形规律与实测值在开挖面以上和以下都基本相同；当开挖深度到达一定深度时（图6（b）所示为基坑最终开挖深度的70%），规范方法、本文方法计算值和实测的桩体水平位移变形规律基本相似，但两种计算值都大于实测值，有较好的安全储备．（2）基坑开挖到一定深度时，采用规范方法和理论土压力计算所得的桩体水平位移与实测值具有一定的相似性（见图6（b）），但在基坑开挖较浅（见图6（a））和开挖较深（见图6（c））时，桩体水平位移曲线具有明显的不同，不能很好预测桩体的水平位移变化规律，而本文方法能基本符合实测桩体水平位移规律，同时也具有较好的安全储备．（3）从图6中可以看出，本文方法与规范方法的计算值与实测值有相对较大的差异，这主要是因为该地区土层作用在桩身的实际土压力比本文采用的朗肯土压力小很多，从而根据上述方法所求的桩身挠度也偏大．而基于实测土压力采用本文方法对桩身挠度的计算值与实测值比较相符，说明了本文方法对于桩体的变形特征有较好的计算结果．图7为实测桩身弯矩、基于朗肯土压力理论分别采用本文方法和规范方法计算的弯矩变化曲线，弯矩极大值和极小值见表2中的黑体数值．由表2可知，就弯矩最大值而言，本文方法计算值比实测值大65．13%，而规范方法比实测值大114．98%．图7（a）中可以看出：（1）基坑开挖面以上，在第1道钢支撑和第2道钢支撑之恒存在1个极大值，同时也是最大值；在基坑开挖面附近有第2个极大弯矩值，小于第1个极大值．（2）在基坑开挖面以下5．00～6．00 m处存在1个最大负弯矩，其值较小．（3）钢支撑对弯矩有明显的限制作用，在钢支撑处存在弯矩极小值．（4）两种方法计算值较为接近，实测弯矩值小于两种方法的计算值，表明了本文计算方法的科学合理性．（5）两种方法基于朗肯土压力对弯矩的计算值均较实测值要小很多，这主要是因为本文理论计算所采用的朗肯土压力比该基坑桩体所受实际土压力要小，从而导致桩身弯矩的计算值偏大，而基于实测土压力采用本文方法对桩身弯矩的计算值与实测值比较相符，说明了本文方法的合理性和适用性．图7（b）为基坑开挖至基坑底－18．66 m时，桩弯矩的计算值与实测值，从中可以看出：（1）桩体极大弯矩值有3个，且都为正弯矩，分别在第1道钢支撑和第2道钢支撑之恒、第2道钢支撑和第3到钢支撑之恒，以及基坑坑底附近．弯矩最大值在第1道钢支撑和第2道钢支撑之恒，实测弯矩在－6．50 m处，弯矩最大值为114．23 kN·m；规范方法的弯矩最大值为240．12 kN·m，在－5．00 m处，比实测的弯矩最大值大78．69%；本文方法计算值为176．29 kN·m，在－5．50 m处，比实测值大54．33%．（2）钢支撑处弯矩明显变小，两种方法计算结果较为接近，变化规律也基本一致．另外，图7表明：在基坑开挖过程中，开挖面以上的弯矩极大值位于钢支撑之恒和基坑开挖面附近处．基坑开挖存在一个临界深度，开挖深度未超过临界深度时，开挖面以下某位置处存在一个负弯矩，且负弯矩值远小于正弯矩值；超过临界深度时，桩身弯矩全部为正弯矩．通过以上深基坑不同开挖阶段水平位移和弯矩值的计算分析表明：（1）基坑开挖深度较浅时，本文方法要明显优于规范方法的计算值；（2）基坑开挖达到一定深度后，两种计算方法的水平位移和弯矩值具有相似的变化规律，因此本文方法的计算结果能更好地满足工程的需要；（3）基于理论土压力时，两种方法计算结果都明显大于实测值，而采用实测土压力计算出来的结果与实际情况基本相符，该理论方法计算结果可信．（1）本文提出的方法考虑了桩-土的相互作用，同时也可考虑施工过程对支护结构受力变形的影响．本文方法改进了规范方法，使计算值与实测值更为接近，同时在基坑开挖深度较浅时，本文方法计算值较规范方法更为合理．（2）在深基坑开挖过程中，开挖面以上的弯矩极大值位于钢支撑之恒和基坑开挖面附近处，基坑开挖存在一个临界深度，开挖深度未超过临界深度时，开挖面以下某位置处存在一个负弯矩，且负弯矩值小于正弯矩值．（3）桩-土相互作用机理、桩体前后水平土压力值的大小及分布形式等都会对基坑支护结构受力变形产生非常重要的影响．因此，结合地区经验的合理的土压力计算方法，以及支护结构体系-土体相互作用机理等还需做进一步的研究．【相关文献】［1］杨光华．深基坑支护结构的实用计算方法及其应用［J］．岩土力学，2004，25（12）：1885-1902．YANG Guanghua．Practical calculation method of retaining structures for deep excavations and its application［J］．Rock and Soil Mechanics，2004，25（12）：1885-1902．［2］周景星，王洪瑾，虞石民，等．基础工程［M］．北京：清华大学出版社，1996：169-194．［3］夏永承，董道洋，胡敏云．深基坑锚拉护壁桩的受力特性和土压力［J］．西南交通大学学报，2000，35（2）：111-115．XIA 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桩土相互作用计算报告
云浮至阳江高速公路罗定至阳春段（S02合同段）独桩独柱桥墩桩基桩土作用弹塑性仿真分析计算书设计部主任:计算: 日期:复核: 日期:项目负责人: 日期:审核: 日期:广东省公路勘察规划设计院有限公司2010年10月目录1.1模型及边界条件 (3)1.1.1 分析目标 (3)1.1.2 采用软件 (3)1.1.3 模型 (4)1.1.4 材料性质 (4)1.1.5 荷载 (4)1.1.6 单元选择 (4)1.1.7 边界条件 (5)1.2分析结果 (5)1.2.1 嵌岩深度2倍桩直径分析结果 (5)1.2.2 嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (8)1.2.3 裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (11)1.2.4 嵌岩深度4倍桩直径分析结果 (14)1.2.5 仅竖直力作用桩基分析结果 (17)1.3结论 (18)1.1模型及边界条件1.1.1分析目标本项目设计有大量独桩独柱墩，桩基承受轴向力同时承受巨大的弯矩；然而，灰岩地区岩石埋深浅或岩石裸露，如何确定桩基础经济合理及安全可靠的的嵌岩深度，保证桩土应力长期稳定及桩顶位移满足上部结构的使用要求并具有一定的超载能力，规范及相关文献未见其解。
分析的目标：考虑轴向和侧向加载下，研究不同嵌岩深度桩基附近岩土的塑性发展状态、桩周土及桩底土的应力状态、桩顶的位移，以确定桩基础经济及合理的嵌岩深度。
1.1.2采用软件采用FLAC 3D岩土力学有限元软件进行空间弹塑性仿真分析。
FLAC 3D美国Itasca咨询公司开发，作为世界范围内应用最广泛的通用岩土工程数值模拟软件，在全球138个国家应用于设计计算及科学研究，在国际岩土工程学术界及工业界得到广泛赞誉。
FLAC3D中的本构模型及其应用：1.1.3模型桩直径2.2 m，桩地面以上部分高10m,嵌岩深度分为2倍桩直径4.4 m，3倍桩直径6.6 m,4倍桩直径8.8 m。
第一层粉质粘土厚3m,第二层微风化灰岩1厚4 m，第三层微风化灰岩2厚8 m。
深基坑支护桩与土相互作用
深基坑支护桩与土相互作用摘要:本文论述深基坑支护体系计算中考虑桩土共同作用原理,提供了经过监测与验证的主要结论.关键词:深基坑预应力锚杆排桩非线性共同作用变形协调;1前言目前土抗力法中弹性地基反力法是综合效果最好的，应用日益广泛。
土抗办法中入土桩的挠曲线微分方程为式中:EI为桩身抗弯刚度（KN/m2）P为作用在单位桩长上的力；y为桩身水平变位(m）Z为从地面向下算起的深度(m). 式(1)中，对土压力p作不同的假设就有不同的计算理论，例如，大家所熟知的“m”法假设p＝mzy，而“c”法假设p = cz1／2Y，张有令法假设p=ky等等。
根据Winkler假定，k是与面积有关的，很难在不同的深度上进行不同面积的侧向压板试验来求k。
2计算模型的建立对于深基坑预应力锚杆排桩的计算，本文按照Zemochkin的集中反力方法，但这单用的是一个弹簧，该弹簧的系数不是垫层系数k而是刚性系数K=p/y（Ｐ为集中力;Y为位移)。
因此，不同的土层用不同的K代替，而K是由习惯的土力学的方法求变形模量E，而得到的。
长度L具有弯曲刚度Ei的桩，其承受的土压力可分成n个集中力代替，而集中力是作用于具有刚性系数K的弹簧上，弹簧支承于刚体上。
同样，锚杆也用弹簧代替，刚性系数记为Kt其计算简图如图1所示。
本文提出土的p -y曲线p=ky，将其代入式(1),用有限差分求解桩身内力和位移.3刚性系数的确定3.1土弹簧刚度系数K的确定。
一个土压力弹簧的集中力为p，则分布于圆弧单位面积上的压力为q。
设q=p/bd ,用矩形面积bxd代替圆弧面积。
由弹性力学Boussinesq解可得到位移Y。
设d <b，有式中:E0、VS分别为土的变形模量及泊松比;。
为W与b/d有关的形状系数。
当b/d =1.0时，W= 0.88 ;当b/d=1.5时，W=1.08;当b/d=2.0时，W=1.22b为长边。
若L/n小于直径d，则式(2)中应以d代替b，而W应由d/b之比来决定。
岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法
岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法岩土桩土相互作用土弹簧刚度计算方法一、引言对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。
近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。
对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。
同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。
这即所谓地基一结构系统的相互作用。
考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。
土与结构相互作用的研究已有近 60～70 年的历史，待别是近 30 年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8] 也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70 年代，美国学者J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler 连续介质。
以半空间的Mindlin 静力基本解为基础，将桩一土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
桩土结构相互作用分析的等效计算桩长简化模型
基于abaqus的桩土相互作用分析
基于abaqus的桩土相互作用分析桩土相互作用是土木工程中的重要研究领域，它关注的是桩与土壤之间的相互作用效应。
桩土相互作用分析对于确定桩基承载力和变形特性等参数具有重要的意义。
ABAQUS作为一个常用的有限元分析软件，可以用来进行桩土相互作用分析。
首先，进行桩土相互作用分析需要建立适当的有限元模型。
对于桩土相互作用的分析，一般需要包括桩身、土体和桩的相互作用界面等部分。
桩体可以是直桩、摩擦桩或末端摩擦桩等形式，土体可以是均质土或非均质土。
在建立有限元模型时，需要根据实际情况选择合适的单元类型和材料模型，以准确描述桩和土体的力学性质。
其次，进行桩土相互作用分析需要对桩土相互作用界面应用适当的边界条件。
桩与土体之间的相互作用主要是通过桩土界面传递负荷和变形。
在建立有限元模型时，需要对桩土界面施加适当的应力或位移边界条件，以模拟桩与土壤之间的相互作用过程。
然后，进行桩土相互作用分析需要定义合适的荷载和加载方式。
在实际工程中，桩往往要承受来自地震、风荷载、交通荷载等多种荷载的作用。
在进行桩土相互作用分析时，需要根据实际情况选择合适的荷载和加载方式，并将其应用于有限元模型中。
最后，进行桩土相互作用分析后需要对分析结果进行评估和解读。
ABAQUS可以输出桩的承载力、桩身和土体的变形等关键参数，通过对这些参数进行分析和解读，可以评估桩土相互作用的性能。
总之，基于ABAQUS的桩土相互作用分析可以通过建立合适的有限元模型、施加适当的边界条件、定义合理的荷载和加载方式，并对分析结果进行评估和解读，来分析桩土相互作用的行为和参数。
这对于土木工程中的桩基设计和施工具有重要意义。
荷载作用下桩间相互作用系数计算分析
ｌ １ ０
道
建
筑
Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ — ０ ｌ １ ０ — ０ ５
荷 载 作 用 下桩 间相 互 作 用 系数 计 算 分 析
侯 思强 ， 郭 院成 ， 李明宇 ， 张 浩
弹性 解法 的 缺 陷在于 计算 出 的桩 间相互 作 用 系数 与主 动桩 加载 量无 关 ， 但 试 验及 模 拟 分 析 均 表 明 桩 从 开
始加 载 到破 坏 ， 桩 土 界 面沿 桩 长 会 有 一 部 分 桩 土 界 面 进 入塑性 区 ， 桩 问相 互 作 用 系 数 整 体 表 现 为 非 线 性 。
①各 桩 为理想 弹 性体 且几 何参 数及 性质 相 同 ；
法及 弹性 力学 基本 方 程可 以求 得桩 间土 位 移方程 ：
②桩 间 土为各 向同性 的均 质 弹性体 。由剪 切位 移
移增 大 而发生 变化 。但 文献 ［ ６ ］ 提 出 的剪 切 位移 法 大
多 基 于桩土 界 面线 弹性 假 定 ， 对 于 桩 土 界 面 进 入 塑 性
进 行全 面分 析 ， 并且花 费 高 ， 耗 时长 。 文献 ［ ５ ］ 提 出 了桩 间相 互 作 用 系 数 的 概 念 ， 并 进 行 了理论研 究 。对 于 ２根 几 何 尺 寸 、 材 料 参 数 完 全 相 同的 桩 ， 被 动桩 ｉ 在 主动桩 作用 下 ２桩之 间 的桩 间相 互 作 用系数 定 义为
Ｏ ｌ ＝ （ ０） ／ ｗ （ ０） （ １ ）
文献［ １ ０ — １ １ ］ 基 于剪 切 位 移 法考 虑 桩 土 界 面非 线 性 作 用， 在文 献 ［ １ ２ ］ 的基 础 上 ， 借鉴文献 ［ １ ３ ］ 提 出 的 理 想
桩体复合地基桩、土相互作用的解析法
1 前 言
刚度较大的桩体 如素混凝土桩 CFG 桩 复合地基设计中有两个需要解决的问题 一是桩 土分担比的计算 二是考虑桩上下刺入时的沉降 计算问题 目前这两者都没有得到较好的解决 傅景辉 宋二祥[1]基于桩土沉降及垫层之间的相互 关系导出了桩土分担的解析解 为上述问题的解 决提供了思路 本文根据桩 土和垫层的协同作 用 推导出大面积群桩中桩 土的荷载传递基本 微分方程并给出其解答 以期对上述问题的解决 带来帮助 文中考虑了桩侧阻随侧向土压力的变 化以及垫层 土体模量随压力的变化 还考虑了 深度的影响
作为桩土基本单元进行分析桩 土受力如图 1
图1
桩
土受力假定图
Fig .1 Assumption of pile-soil stress
本文假定如下 1 模型 2 桩间土沉降取该水平面上的平均值 桩 土间错动为桩体沉降与土沉降平均值之差 土体为弹性体 垫层符合 Winkler 地基
２ 理论假设
取大面积群桩复合地基中单桩及所附属的土
4 , 5
"
有 d 2W p dz
2
δ 关系曲线初始段斜率
Wp =
=
U τ = β pτ Ap E p U Ap E p
(6)
其中 同理 对桩间土有 Ws =
图 ２ － ä 关系 Fig .2 relation of - ä
"
βp =
(7)
d Ws dz
2
2
= −β sτ
(8)
其中
βs =
2 基本解答的推导
(3)
表达式为 δ δu 时 τ = (1) (2) dW p = − 5 由式 (4)
δ >δu 时
τ =τu
桩土相互作用研究综述
桩土相互作用研究综述
桩土相互作用是指桩和周围土体之间的力学相互作用过程。
这种相互作用在土木工程中非常重要，因为桩是支撑建筑物或其他结构的重要元素之一。
研究桩土相互作用是为了更好地理解和优化这些结构的设计和建造。
桩土相互作用的研究主要包括以下几个方面：
1. 桩的承载力和变形特性。
这涉及到桩的材料和几何形状，以
及周围土体的性质，包括土壤类型、密度、水分含量等。
2. 土体在桩周围的应力场。
这涉及到土体的力学特性，如弹性
模量、剪切模量、泊松比等，以及桩的位置和深度。
3. 土体在桩周围的变形特性。
这包括土体的水平和垂直变形，
以及桩的侧向位移和弯曲变形。
4. 桩的抗拔和抗侧力能力。
这涉及到桩的纵向和侧向刚度，以
及周围土体的摩擦系数和黏聚力。
5. 土体在桩周围的孔隙水压力。
这涉及到土壤的渗透性和水文
特性，以及桩的位置和深度。
6. 土体在桩周围的动力响应。
这涉及到土体的动力特性，如自
然频率和阻尼比，以及结构的震动频率和振幅。
综上所述，桩土相互作用研究是土木工程中非常重要的一个领域，它关系到建筑物和其他结构的安全和可靠性。
今后的研究应该进一步深入挖掘桩土相互作用的细节和机理，以便更好地指导工程实践。
- 1 -。
浅析桩与土体间的相互作用
浅析桩与土体间的相互作用作者：刘振江来源：《山东工业技术》2018年第15期摘要：建筑工程的建设过程中，桩基础的设计尤为重要，桩基础承载着整个建筑的上部的主要荷载，土与桩基础之间的作用是提升承载力的。
本文通过用PLAXIS 3D软件进行有限元模拟在桩基处于一定的荷载作用下，分析桩基础与土体间的相互影响，通过软件计算出桩的最大应力及土的最大位移；以便在实际工程中更好的利用天然地基的承载力，从而在保证其安全的条件下，减少桩基础的用量，节约资源。
关键词：桩基；土体；PLAXIS 3D；相互作用DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2018.15.0911 前言建筑工程的建设过程中，桩基础的设计尤为重要，桩基础承载着整个建筑的上部的主要荷载，土与桩基础之间的作用是提升承载力的。
通过考虑桩基础与土体间的相互作用，更加充分发挥天然地基承载力，从而减少桩的使用量，提高工程的经济效益[1-2]。
桩基础与土体间的相互作用是现在工程中出现的一个重要的问题，国内已经有很多学者对桩土间的相互作用进行了研究[3-4]。
陈顺伟等[5]通过使用ANSYS有限元软件，建立模型，施加动静荷载，使用有限元分析法，从而分析桩与土体间的相互作用，分析两者间的力学特征。
王春等[6]通过对工程实例的具体分析，发现了目前桩土模型在设计计算过程中存在着一定的局限性，并提出一个使用程序计算桩土之间相互作用的模型。
戴民等[7]通过研究桩与土之间相互作用的理论意义，对国内外桩土之间相互作用做出了详细的总结。
2 模型建立本文采用一款已经在岩土工程项目广泛使用的有限元计算软件PLAXIS 3D进行桩基础的模型建立。
采用10节点三角单元进行模拟土体，首先对该模拟桩基础所在场地（几何尺寸为：80mx60mx30m）的土层进行划分。
如图1所示，将该场地土层分为三层，最上面一层为沙土层顶部为±0m，底部为-5 m；中间层为碎石层，顶部-5 m，底部-10 m；第三层为粘土层，顶部-10 m，底部-30 m。
桩土共同作用桩基的计算及应用
加， 增长速率没有突变。医技楼装修工程基本结束时， 平 均 沉 降 量 为 %-6% $$； .个月后，平均沉降仅增加% 沉降差 -6+ $$， 最大沉降仅 *(6, $$。说明该楼沉 $$， 降已基本稳定， 且各点沉降基本均匀。 常规嵌岩桩与按本桩土共同作用设计计算方法所 得两种桩基经济性比较见表% 。 从表% 可见， 按此方法考
桩径 # $ 桩长 # $
用量 # $! 合造价 # 元 # $!
# 万元 !%&’" %(!’&
常规嵌岩桩 桩土共同作用桩基
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第 *! 卷 （)..+ 年） 第*期
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建 筑 技 术 7DCJ:B<CB?D< 5<CJ@>;>FE
在沿海地区建筑工程的桩基础设计中， 通常只考 虑由桩来承担上部荷载， 而不考虑承台底土体的地基 承载力。若能考虑桩与土体共同作用， 充分发挥地基 土体天然地基承载力， 既可缩短桩长， 也可减少桩数， 具有良好的经济效益。
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主要缺陷 （!） 若 桩 端 选 用 低 压 缩 性 土 层 （如粘性土、 粉
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桩_土_桩相互作用分析
低 温 建 筑 技 术
2008 年第 1 期 ( 总第 121 期)
(9)
2 算例分析 211 单桩沉降计算
为验证算法的正确性 ,将采用文中算法计算的单桩沉降 与 Poulos 弹 性 理 论 法 相 比 较 。按 照 Poulos ( Poulos& Davis , 1980) 的理论定义沉降因子 I , 沉降因子与沉降 S 量之间关 系有 S = ( PΠES L ) I ,式中 S 为桩头沉降 ,沉降因子 I 与桩径 比 L/ D 、 桩土刚度比 k = EPΠES 有关 , 土泊松比对其影响较 小 。以下计算采用各向同性场地 , 取场地泊松比 μ = 0. 3 , I 随桩径比 L / D 、 桩土刚度比 k = EPΠES 的变化规律如图 2 所 示 ,图中实线所示为采用本算法解 ,虚线所示为 Poulos 解 。
3 结语 (1) 采用子结构法分析桩 - 土 - 桩相互作用 , 可运用
于求解单桩与群桩沉降 。采用子结构法分析桩沉降 ,能较好 模拟土层层状性质 。 (2) 通过群桩沉降影响系数分析 , 桩桩间距影响较小 情况下 ,其相互影响不可忽略 。
房利人 : 对某工程桩基础设计及施工工艺的反思
109
承载能力中图分类号li嗍31文献标识码lb文章编号100l一6864200801一010902桩基础以其承载能力高沉降变形小施工方便质量便于控制等优点在建筑工程中得到了普遍的推广和应用尤其是混凝土灌注桩近年来有长足的发展成桩工艺不断创新每种成桩工艺各有所长根据地质状况不同各有优势
毕志成等 : 桩 - 土 - 桩相互作用分析
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
调整或更换成桩工艺 ,尤其是发现明显可能影响桩身质量的 地质状况 ,必须调整成桩工艺 。否则 ,给基础工程带来隐患 , 甚至不能满足安全使用要求和耐久性要求 ,实践证明 , 错误 的决策会造成大量资金浪费和延误工期 。
不同土体条件下桩-土相互作用位移分析
西部探矿工程
５
不 同土体 条 件 下桩 一 土相 互 作 用 位移 分析
王 代 ， 王勇智
（ １ ＿ 中州大学， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ ０ ； ２ ． 郑州大学新型建材与结构研究中心， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ ２ ） 摘 要： 为了更好地理解土体中桩的变形及破 坏， 采用有限元法模拟分析堆载下的土体位移以及桩体 变形 ； 探 讨分析 了不 同土体 条件如 重度 、 泊松 比 、 弹性 模 量 、 粘聚 力 等 ， 对被 动 桩及 桩 侧 土体 变形 的影 响 。结果表 明 ： 改 变土体模 量和 粘聚 力对桩 和 土的 影响是 相对较 大的 ， 且 土体 的粘聚 力对桩 土 的影响 起决定作 用。因此 ， 可以通过 改善土的强度参数来提 高被动桩桩～土体 系的工作性状。 关键 词 ： 被 动桩 ； 桩 一 土相互 作 用 ； 有 限元 法 ； 粘 聚力 ； 位 移分析 中 图分类 号 ： ＴＵ４ ７ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ｌ ０ ０ ４ —５ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ｌ —Ｏ ０ Ｏ ５ —０ ５
从图 ６ ～图 ９ 可以清楚看到， 土体弹性模量对桩侧 土体侧 向位 移 和竖 向位 移 的影 响都是 比较 大 的 ， 模 量大 的土体 侧 向位移 越来越 接近线 性 ， 竖 向位移 分布 是 比较 均匀 ； 但在土体弹性模量大的情况下桩侧土体竖向位移 会越小 。在不同荷载下 ， 同种土体模量 ， 尽管对土体竖 向位 移有一 定 的影 响但 效果不 是很 大 。总之 ， 在 相应 土 体模量下 ， 竖向位移与侧向位移相差不 明显 ， 但随着外
相互作用的力学特性 。计算模型 、 土层边界及荷载如图 １ 所示 ， 土层 ０ ～１ ５ ｍ为泥炭质土 （ 软土层） ， １ ６ ～２ ０ ｍ 为较硬细 砂层 。模 型 边界 横 向取 ４ ０ ｍ， 深 度方 向取 ２ ０ ｍ。横 向边界约束 条件 ： 左边界横向约束 ， 右边界固 定铰支约束 ； 深度方 向边界条件： 上边界为竖向约束 ， 下 边界是固支约束。桩基为圆桩 ； 计算单元数 ８ ０ ０ 个。在
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度）北京迈达斯技术有限公司 2009年05月 11、引言土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。
桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。
至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。
从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。
集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。
该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。
以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。
并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。
我国公路桥涵地基与基础规范(JTG D63-2007)用的“m 法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。
但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。
土-结构相互作用-群桩分析
第一章问题描述土体尺寸为3.6*2.16*1.56，单元尺寸为0.06，上层土体厚度为1.44，下层碎石厚度为0.12，圆桩的水平截面的形心坐标为：1号桩X=1.2，Y=1.08；2号桩X=1.8，Y=1.08；3号桩X=2.4，Y=1.08；4号桩X=1.8，Y=1.68；5号桩X=1.8，Y=0.48。
桩的起始Z坐标为0.06，终止坐标为1.56.直径为0.15。
桩上方有一立方体承台，承台上方有一连接构件，连接一质量块。
各种材料的材料参数如下表所示。
表1-1 各种材料的材料参数输入脉冲的宽度为0.015秒，时间步长为0.00001秒，步数为16384步。
通过自由场程序构造垂直向上入射的SV波。
第二章数值计算结果2.1群桩各个水平截面的剪力时程图2.1.1一号桩各个水平截面的剪力时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.1.2二号桩各个水平截面的剪力时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.1.3三号桩各个水平截面的剪力时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.1.4四号桩各个水平截面的剪力时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.1.5五号桩各个水平截面的剪力时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.2群桩各个水平截面的弯矩时程图2.2.1一号桩各个水平截面的弯矩时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.2.2二号桩各个水平截面的弯矩时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.2.3三号桩各个水平截面的弯矩时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.2.4四号桩各个水平截面的弯矩时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.2.5五号桩各个水平截面的弯矩时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.3群桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图2.3.1一号桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.3.2二号桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.3.3三号桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.3.4四号桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.3.5五号桩各个水平截面形心点X方向的位移时程图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.4群桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图2.4.1一号桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.4.2二号桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.4.3三号桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.4.4四号桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.4.5五号桩各个水平截面形心点X方向的位移频谱图Z=0.06 Z=0.30Z=0.54 Z=0.78Z=1.02 Z=1.26Z=1.44 Z=1.502.5群桩各个水平截面的内力峰值2.5.1一号桩各个水平截面的内力峰值2.5.2二号桩各个水平截面的内力峰值2.5.3三号桩各个水平截面的内力峰值2.5.4四号桩各个水平截面的内力峰值2.5.5五号桩各个水平截面的内力峰值2.6最大弯矩值最大的截面产生最大弯矩所对应时刻桩的挠曲线2.6.1一号桩的挠曲线最大弯矩值最大的截面为Z=1.32处截面，其最大弯矩值为0.464KN*m，该截面产生最大弯矩值所对应的时刻为T=0.01204s，此时桩的挠曲线如下图所示（横轴表示挠度，纵轴表示桩水平截面的位置（以水平截面形心的Z坐标值来表示））2.6.2二号桩的挠曲线最大弯矩值最大的截面为Z=0.06处截面，其最大弯矩值为3.031KN*m，该截面产生最大弯矩值所对应的时刻为T=0.03288s，此时桩的挠曲线如下图所示（横轴表示挠度，纵轴表示桩水平截面的位置（以水平截面形心的Z坐标值来表示））2.6.3三号桩的挠曲线最大弯矩值最大的截面为Z=1.32处截面，其最大弯矩值为0.464KN*m，该截面产生最大弯矩值所对应的时刻为T=0.01204s，此时桩的挠曲线如下图所示（横轴表示挠度，纵轴表示桩水平截面的位置（以水平截面形心的Z坐标值来表示））2.6.4四号桩的挠曲线最大弯矩值最大的截面为Z=1.26处截面，其最大弯矩值为0.519KN*m，该截面产生最大弯矩值所对应的时刻为T=0.01225s，此时桩的挠曲线如下图所示（横轴表示挠度，纵轴表示桩水平截面的位置（以水平截面形心的Z坐标值来表示））2.6.5五号桩的挠曲线最大弯矩值最大的截面为Z=1.26处截面，其最大弯矩值为0.519KN*m，该截面产生最大弯矩值所对应的时刻为T=0.01225s，此时桩的挠曲线如下图所示（横轴表示挠度，纵轴表示桩水平截面的位置（以水平截面形心的Z坐标值来表示））。
桩对土 应变 公式
桩对土应变公式桩基工程是现代土木工程领域中的重要分支，其在城市基础设施建设中具有不可替代的作用。
在桩基工程中，桩对土应变公式是一个非常重要的理论基础，它可以帮助工程师更好地了解桩基工程的性质和特点，以及设计和施工过程中需要注意的问题。
本文将对桩对土应变公式进行详细介绍和分析。
一、桩基工程概述桩基工程是指在土壤或岩石中钻孔或挖掘孔洞，将钢筋混凝土桩或钢桩等材料的桩身嵌入孔洞中，通过桩身与土壤或岩石之间的摩擦力和桩身的承载能力来支撑建筑物或其他重要设施的基础。
桩基工程具有以下特点：1.适用范围广：桩基工程适用于各种类型的土地和岩石地质条件。
2.施工周期短：桩基工程施工周期相对较短，可大大缩短工期。
3.承载能力强：桩基工程的承载能力比传统基础更高，可以承受更大的荷载。
二、桩对土应变公式桩对土应变公式是指计算桩与土壤或岩石之间相互作用的数学公式。
在桩基工程中，桩对土应变公式的应用非常广泛，可以帮助工程师更好地了解桩基工程的性质和特点，以及设计和施工过程中需要注意的问题。
1.桩的应变桩的应变是指桩身在荷载作用下产生的变形量。
在桩基工程中，桩的应变是非常重要的参数，它可以决定桩身的承载能力和稳定性。
桩的应变可以通过以下公式进行计算：ε = ΔL / L其中，ε为桩的应变，ΔL为桩身在荷载作用下的变形量，L为桩的长度。
2.土的应变土的应变是指土壤或岩石在荷载作用下产生的变形量。
在桩基工程中，土的应变也是一个重要的参数，它可以决定桩身与土壤或岩石之间的摩擦力和桩身的承载能力。
土的应变可以通过以下公式进行计算：ε = Δh / h其中，ε为土的应变，Δh为土壤或岩石在荷载作用下的变形量，h为土壤或岩石的厚度。
3.桩对土的应变桩对土的应变是指桩身与土壤或岩石之间相互作用产生的应变量。
桩对土的应变可以通过以下公式进行计算：εp = ε - ε0其中，εp为桩对土的应变，ε为土的应变，ε0为桩身在没有荷载作用下的应变。
桩及桩间土及计算
1.概述粉体喷射搅拌法是近二十年来大规模发展起来的地基加固处理技术。
该法由瑞典人Kield Paus提出设想，1974年在瑞典首都斯德哥尔摩以南约十公里处的Hudding首次用石灰粉体喷射搅拌法作为路堤和深基坑边坡稳定措施，并取得成功。
我国铁道部于1984年首次成功运用于广东省云浮硫铁矿铁路专用线软基加固。
水泥粉喷法是利用喷粉桩机，将水泥干粉喷入软弱基土中，并在原位进行强制搅拌，通过水泥和土的一系列复杂的物理化学作用形成水泥土桩体，与基土共同作用形成复合地基，达到提高承载力和减少沉降的目的。
该技术成本低、工效快，曾大量运用于铁路、建筑工程地基加固，但大型水利工程的运用较为鲜见。
何巷闸将该技术成功运用于地基加固，开辟了一条新路。
2.工程设计2.1工程概况何巷闸是治淮战略骨干工程怀洪新河的进口控制工程，位于安徽省怀远县境内淮北大堤涡河圈堤上，属Ⅰ等1级建筑物，该闸以分洪为主，设计分洪流量2000m3/s，并兼有蓄水和引水作用，单孔净宽8m，共分14孔，闸室为钢筋砼胸墙式结构，底槛高程15.37m，胸墙底高程21.37m，闸室高10.5m，顺水流向长20m，闸室上游采用半径为20m的圆弧型翼墙，下游采用缓变曲线型翼墙，翼墙挡土高度10.5m，采用钢筋砼格仓式结构。
2.2地质条件工程位于淮河、涡河冲积平原上，揭露的地层均为淮河、涡河的冲积、淤积层，具有较为典型的河流相冲淤积地层特征（即颗粒质结构大致辞上细下粗），从钻探资料所揭示的地层来看，闸室底板以下地层分布如下：第一层：灰黄色淤质重粉质壤土，淤质粉质粘土，流塑~软塑状，饱和、高压缩性，含水量42.8%，干重度12.7KN/m3，孔隙比1.293，液性指数1.22，天然地基承载能力70Kpa。
层底高程10.6~10.8m，厚约4~4.5m；第二层：黄、棕色重粉质壤土，粉质粘土，硬塑状，中偏低压缩性，含水量22.4%，干重度16.6KN/m3，孔隙比0.642，液性指数0.27，天然地基承载能力200Kpa，该层层厚约3m，层底高程7.5~8.5m；第三层：极细砂、细砂，黄色、中密状，顶部约1m厚为砂壤土，下部夹有较厚的粉质壤土透镜体，本层已揭露厚度大于16m，天然地基承载能力200Kpa。
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云浮至阳江高速公路罗定至阳春段（S02合同段）独桩独柱桥墩桩基桩土作用弹塑性仿真分析计算书设计部主任:计算: 日期:复核: 日期:项目负责人: 日期:审核: 日期:广东省公路勘察规划设计院有限公司2010年10月目录1.1模型及边界条件 (3)1.1.1 分析目标 (3)1.1.2 采用软件 (3)1.1.3 模型 (4)1.1.4 材料性质 (4)1.1.5 荷载 (4)1.1.6 单元选择 (4)1.1.7 边界条件 (5)1.2分析结果 (5)1.2.1 嵌岩深度2倍桩直径分析结果 (5)1.2.2 嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (8)1.2.3 裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析结果 (11)1.2.4 嵌岩深度4倍桩直径分析结果 (14)1.2.5 仅竖直力作用桩基分析结果 (17)1.3结论 (18)1.1模型及边界条件1.1.1分析目标本项目设计有大量独桩独柱墩，桩基承受轴向力同时承受巨大的弯矩；然而，灰岩地区岩石埋深浅或岩石裸露，如何确定桩基础经济合理及安全可靠的的嵌岩深度，保证桩土应力长期稳定及桩顶位移满足上部结构的使用要求并具有一定的超载能力，规范及相关文献未见其解。
分析的目标：考虑轴向和侧向加载下，研究不同嵌岩深度桩基附近岩土的塑性发展状态、桩周土及桩底土的应力状态、桩顶的位移，以确定桩基础经济及合理的嵌岩深度。
1.1.2采用软件采用FLAC 3D岩土力学有限元软件进行空间弹塑性仿真分析。
FLAC 3D美国Itasca咨询公司开发，作为世界范围内应用最广泛的通用岩土工程数值模拟软件，在全球138个国家应用于设计计算及科学研究，在国际岩土工程学术界及工业界得到广泛赞誉。
FLAC3D中的本构模型及其应用：1.1.3模型桩直径2.2 m，桩地面以上部分高10m,嵌岩深度分为2倍桩直径4.4 m，3倍桩直径6.6 m,4倍桩直径8.8 m。
第一层粉质粘土厚3m,第二层微风化灰岩1厚4 m，第三层微风化灰岩2厚8 m。
1.1.4材料性质粉质粘土的材料性质取用垌心大桥QZK225钻孔土工检测所得数据。
灰岩的材料性质根据垌心大桥QZK229钻孔土工检测所得数据，并参考了《岩体力学》（刘福佑）里面常见岩体的强度指标值。
考虑岩石与岩体的力学性能略有不同，岩体的力学受裂隙及岩石各向异性影响，离散性较大及力学不均匀性大，因此岩石强度指标值取参考范围内偏小值。
输入的材料性质如表1所述。
表1 材料性质1.1.5荷载MIDAS分析得到桩顶设计内力为轴向力（Nd）13000 kN，弯矩（Md）8000kN·m；考虑岩土离散性较大故设计弯矩取2倍安全系数,设计弯矩取值16000 kN·m。
对桩顶施加一个13000 kN的轴向荷载；为了模拟设计弯矩，建模分析时取桩顶高出地面10 m,然后对桩顶施加一个1600 kN水平荷载。
1.1.6单元选择桩基础采用弹性体单元。
桩体和岩土之间通过设置粘-弹-塑性接触面单元连接。
土及岩石采用粘-弹-塑性体单元。
1.1.7边界条件模型的顶部，z=0，是一个自由面。
模型的底部，z=-15m，固定于z-方向。
x=15m，x =-15m，y =-15m，y =-15m处模型侧面上施加滚支边界条件。
分析工况为了分析不同嵌岩深度对结构的影响共考虑了4种分析工况:第1种工况为嵌岩深度2倍桩直径分析。
第2种工况为嵌岩深度3倍桩直径分析。
第3种工况为裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析。
第4种工况为嵌岩深度4倍桩直径分析。
1.2分析结果1.2.1嵌岩深度2倍桩直径分析结果图1分析模型图1所示为嵌岩深度2倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度4.4 m。
图2施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图2为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在三个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内，第三个区域分布在桩底。
由于桩底出现塑性区域而导致桩整体塑性转动，土塑性区范围5ｍ较广，由此可判桩嵌岩深度2倍桩直径4.4 m深不满足结构安全性要求。
图3施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图3为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图3可知结构最大竖向压应力21.0 Mpa，最大竖向拉应力12.5 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图4施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图4为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图4可知结构最大横向压应力6.5 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图11施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图5为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图5可知岩体最大位移3.74 mm，分布在地面和桩体接触处。
图6施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图6为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图6可知桩体最大位移52.20 mm，分布在桩顶处。
分析结论：桩基嵌岩深度2D=4.4 m不满足结构安全性要求。
1.2.2嵌岩深度3倍桩直径分析结果图7分析模型图7所示为嵌岩深度3倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度6.6 m。
图8施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图8为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在二个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内。
由于桩底没有出现塑性区域因此桩不会整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度3倍桩直径6.6 m深满足结构安全性要求。
图9施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图9为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图9可知结构最大竖向压应力22.8 Mpa，最大竖向拉应力15.0 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图10施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图10为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图10可知结构最大横向压应力6.2 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图11施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图11为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图11可知桩体最大位移51.94 mm，分布在桩顶处。
图12施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图12为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图12可知岩体最大位移3.10 mm，分布在地面和桩体接触处。
分析结论：桩基嵌岩深度3D=6.6 m满足结构安全性要求。
1.2.3裸岩嵌岩深度3倍桩直径分析结果图13分析模型图13所示为不考虑土层裸岩分析模型，第一层为微风化灰岩1厚度4 m，第二层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度2D=6.6 m。
图14施加竖向及水平荷载后岩层的塑性状态图14为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图，由图可知塑性区域只分布在距地面1 m小范围内，桩没有整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度3倍桩直径6.6 m 深满足结构安全性要求。
图15施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图15为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图15可知结构最大竖向压应力16.4 Mpa，最大竖向拉应力8.9 Mpa，分布在地面以下0.5 m桩体内。
图16施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图16为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图16可知结构最大横向压应力4.3 Mpa，分布在桩体和地面交界处岩体内。
图17施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图17为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图17可知岩体最大位移0.18 mm，分布在岩层顶面和桩体接触处。
图18施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图18为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图18可知桩体最大位移24 mm，分布在桩顶处。
分析结论：裸岩情况下桩基嵌岩深度3D=6.6 m满足结构安全性要求。
1.2.4嵌岩深度4倍桩直径分析结果图19分析模型图19所示为嵌岩深度4倍桩直径分析模型，第一层为粘质粉土层厚度3 m，第二层为微风化灰岩1厚度4 m，第三层为微风化灰岩2厚度8 m。
桩直径2.2 m，嵌岩深度8.8 m。
图20施加竖向及水平荷载后土层和岩石的塑性状态图20为施加竖向及水平荷载后岩层塑性状态分布图。
由图可知塑性区域分布在二个区域，第一个区域分布在第一层粉质粘土层，第二个区域分布在第二层岩体顶面以下1 m范围内。
由于桩底没有出现塑性区域因此桩不会整体塑性转动，由此可判桩嵌岩深度4倍桩直径8.8 m深满足结构安全性要求。
图21施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图图21为施加竖向及水平荷载后结构竖向应力等值线图，由图21可知结构最大竖向压应力22.8 Mpa，最大竖向拉应力15.0 Mpa，分布在地面以下2.5 m桩体内。
图22施加竖向及水平荷载后结构横向应力等值线图图22为施加竖向及水平荷载后结构横向向应力等值线图，由图22可知结构最大横向压应力4.01 Mpa，分布在第二层岩体顶面和桩体接触处。
图23施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图图23为施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图，由图23可知桩体最大位移51.62 mm，分布在桩顶处。
图24施加竖向及水平荷载后桩体位移等值线图图24为施加竖向及水平荷载后岩体位移等值线图，由图24可知岩体最大位移2.75 mm，分布在地面和桩体接触处。
分析结论：桩基嵌岩深度4D=8.8 m满足结构安全性要求。
1.2.5仅竖直力作用桩基分析结果图25施加竖向荷载后结构竖向应力等值线图图25为嵌岩深度2D=4.4模型施加竖向荷载后结构竖向应力等值线图，由图25可知桩底应力扩散影响深度为4m。
桩尖附近桩的应力减少，表明桩侧阻力起较大作用。
桩及桩周土应力云图符合理论解。
1.3结论MIDAS分析得到桩顶设计内力为轴向力（Nd）13000 kN，弯矩（Md）8000kN·m；考虑岩土离散性较大故设计弯矩取2倍安全系数,设计弯矩取值16000 kN·m。
经不同嵌岩深度的模型分析可得到如下结论：由图2可知当采用2倍桩直径嵌岩深度时，桩底岩石层会出现小范围塑性区由此而导致桩出现整体塑性转动，桩顶土塑性区范围较广，有不稳定趋势，因此桩采用2倍嵌岩深度未能满足极限状态结构安全性要求。
由图8、14可知当采用3倍桩直径嵌岩深度时，桩底岩石层未出现塑性区，桩周及桩尖土的应力较小，桩顶处位移极小，桩顶土塑性区范围较小，因此采用3倍桩直径嵌岩深度满足结构安全性要求。
考虑冲刷后，裸岩嵌岩深度3倍桩径，也能满足设计要求。
建议桩基础嵌岩深度不少于3倍桩直径6.6 m.。