组合图形的面积新北师大版整理
2024年五年级数学上册六组合图形的面积说课稿北师大版
（3）灵活运用组合图形的面积公式解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题。教师可以通过设计不同难度的实际问题，引导学生运用组合图形的面积公式进行解决，提高学生的问题解决能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它在我们生活中无处不在，如家具、建筑物的设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了组合图形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调组合图形面积的计算方法和公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我发现学生在小组讨论和合作交流中，对于如何表达自己的观点和想法存在一定的困难。这可能是因为学生在沟通和表达方面存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生沟通和表达能力的培养，通过更多的讨论和交流，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。
教学手段：
1. 多媒体设备：教师利用多媒体课件、动画等展示组合图形的形状、变化过程等，使抽象的知识形象化、直观化，提高学生的空间观念和理解能力。
2. 教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示，让学生亲身参与组合图形的面积计算过程，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
3. 实物模型：教师准备组合图形的实物模型，让学生直观地观察和操作，增强学生的空间观念，帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
三、实践活动（用时10分钟）
北师大版五年级上册数学《6.1 组合图形的面积 》说课稿
北师大版五年级上册数学《6.1 组合图形的面积》说课稿一. 教材分析《6.1 组合图形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了平面图形面积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、操作、思考、讨论等途径，探索并掌握组合图形面积的计算方法。
教材中给出了两个例题，一个是简单的组合图形，另一个是稍微复杂一些的组合图形。
通过这两个例题，让学生理解并掌握组合图形面积的计算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于组合图形的面积计算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过操作、思考、讨论等方式，去理解并掌握组合图形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握组合图形面积的计算方法，能够正确计算组合图形的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等途径，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生积极主动参与数学学习的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握组合图形面积的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握组合图形面积的计算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用引导发现法、操作实验法、讨论交流法等教学方法。
同时，我会利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出组合图形面积的计算问题。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，探索并掌握组合图形面积的计算方法。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用新学的知识解决问题。
4.课堂小结：让学生总结本节课所学的知识，并反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
我会设计一个简单的板书，将组合图形的面积计算方法呈现出来。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况等方面进行。
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)
北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。
北师大版五年级数学上册第六单元 组合图形的面积 知识点总结
1.组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1.数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2.把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位,边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1km2=100公顷1km2=100000的已经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白处的面积。
18×18-2×18×2=252
错因分析:做题时容易忽略中间的重叠部分的面积。
案:18×18-2×18×2+2×2=256
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
第6讲 组合图形的面积-五年级数学上册应用题专项讲义(北师大版)
第6讲组合图形的面积（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】知识点应用举例应用【典例精讲】【典例一】郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一个7个方向均是设计时速350千米的“米”字型高铁枢纽，同时也是一个涵盖高铁、城际、地铁、高速公路客运、城市公交、城市出租等多种交通方式的综合一体化交通枢纽。
为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。
下图就是这些指示牌中的一个，根据图中的数据，算一算这个指示牌的面积有多大？【分析】这个指示牌由一个三角形和一个长方形拼接而成，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出上方三角形和下方长方形的面积，再相加，即可求出整个指示牌的面积。
【详解】1×0.4÷2＋1.5×0.5＝0.2＋0.75＝0.95（平方米）答：这个指示牌的面积是0.95平方米。
本题考查了组合图形的面积，将组合图形分割成几个常规图形，分别求面积再相加即可。
【典例二】24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。
下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？【分析】如图：（分法不唯一），把图形分成一个长是8米，宽是4米的长方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2＝32＋22×6÷2＝32＋132÷2＝32＋66＝98（平方米）答：这个驿站的占地面积是98平方米。
本题考查求组合图形面积，把组合图形分成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
【典例三】下图中小方格的边长是1米，请你估计涂色部分的面积。
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
北师大版小学数学五年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年 级上册第六单元《组合图形的面积》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教 法、说教学过ห้องสมุดไป่ตู้和板书设计及教学反思这八个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
2.认识组合图形 （1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红
色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？ （2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们
一起来看看（课件）。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组 成的图形，我们把它称为组合图形，（板书：组合图形）今天我们就一 起来探究组合图形面积的计算。（补充板书：组合图形的面积）
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
组合图形的面积
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
教学难点
掌握计算组合图形面积的多种计算方法，选择最适当 的方法求组合图形的面积。
五、说教法学法
有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探 索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课采用了情境教学法和引 导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学 生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间， 使学生更好地去发现、去创造。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1、计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
最新北师大版五年级数学上册《第6单元 组合图形的面积【全单元】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
公 顷 平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
不对
老虎生活在亚洲，号称“兽中之 王”，东北虎是虎中体型最大的 。世界上的几种老虎都已经成为 濒危珍稀物种。1983年初在东北 地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只 老虎，因此东北虎被列为一级保 护动物。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
56
30
224 208 200
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
北师大版五上《组合图形面积》
4×（6 － 3） +4×3+（7 － 4） ×3 ＝ 12 + 12 + 9 ＝ 33（m2)
你觉得哪几种分法较 合理？请选一种你喜 欢的方法进行计算。
添补法
4m
6m 3m 7m 长方形－正方形 6×7－（7－4）×3
你觉得用分割法、 添补法求组合图 形的面积，计算 时有什么不同？
＝ 42 － 9
北师大版 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级 上册
崇仁县巴山镇第二小学 许老师复习导入操作究应用练习总结拓展
你还记 得吗？
长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 S=ab 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=a2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 S=ah÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
我发现了
计算组合图形面积的基本步骤： （1）观察、分析这个组合图形可以分割（或添 补）成哪些能计算出面积的基本图形。
（2）找出计算每个基本图形面积的条件。
（3）先计算出每个基本图形的面积，再计算出 组合图形的面积。
口诀：分（补）图形，找条件，算面积。
我会算
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米 的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒 子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
4m
把它转化成已学过 的图形，就容易计 算出它的面积了。
6m 3m
7m
操作发现
分割法
①
4m
②
6m 3m
4m
③
4m
④
4m
6m
6m 3m 7m
长方形+长方形
6m 3m 7m
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》(辽宁锦州国和小学张义)
S=a2
长方形面积 = 长×宽 S=ab
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形面积 = 底×高 S =ah
三角形面积 =底×高÷2 S=ah÷2
3m
10m
7m
5m
3m
3m
10m
7m
10m
7m
5m
5m
分割成两个长方形
3m
分割成一个正方形和一个长方形
3m
10m
7m
10m
7m
5mLeabharlann 5m分割成两个梯形
补上一个小长方形
把组合图形转化为我们学过的基本图 形，找出求基本图形面积所需的条件。 分别计算它们的面积，再求出这个组 合图形的面积。 分割成的图形越少越好。
分割线要画虚线。
每平方米的壁纸40元，买壁纸要花 多少钱？
1.5m
3m
3m
4m
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的 小正方形后，可以做成一个没有盖 的盒子。这张硬纸板还剩下多大的 面积？
20cm
4cm
26cm
方法1：26×20 — 4×4×4
20cm
= 520—64 = 456（cm2）
26cm
答：这张硬纸板还剩下456 cm2 。
方法2：26×(20 — 4×2)=312（cm2）
20cm
（26— 4×2）×4×2=144（ cm2 ）
312 + 144 = 456 （cm2）
需要油漆的面积一共是多少？
下图是由两个正方形拼成的，其中 阴影部分的面积是多少？
6厘米
4厘米
求下面图形的面积。（单位：cm） 8
新北师大单元分析五上第六单元《组合图形的面积》单元教材解读
五上第六单元《组合图形的面积》单元教材解读一、单元整体解读对于单元整体解读，我分成：课程标准对本单元的要求、本单元在学段、本领域的地位作用，编排特点；本单元不同版本教材对比；本单元新旧版本教材对比；本单元所含知识点；本单元需要渗透的核心方法或数学思想；最后根据以上分析，在“单元整体教学”理念下，规划出本单元课时安排、教学目标、重难点。
（一）课程要求1.在解决与图形面积相关的题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。
2.能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。
3.在探素图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。
(二）地位作用生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形面积是本单元的学习内容。
在此之前，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，它们都将成为解决这类图形面积的基础。
本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。
单元学习内容的前后联系：（四）教材编排特点本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.注重利用“转化”的数学思想，将组合图形和不规则图形转化为学过的图形后进行面积的计算或估算学生已经积累了丰富的图形面积计算的经验，但不能直接运用到组合图形和不规则图形面积的计算或估算中，为此，需要解决两个问题：一是运用数学转化思想，把组合图形和不规则图形转化为学生所熟知的基本图形；二是能根据给出的条件，运用面积公式直接计算或估算基本图形的面积。
例如，教科书以“L”形组合图形的面积计算为例，呈现了“割”和“补”的两种方法：一是将组合图形分割成两个长方形或两个梯形；二是将组合图形添补为一个长方形。
运用割补法将组合图形面积的计算转化为学过的基本图形面积的计算，体现了数学转化思想的运用。
北师大版 9册 5单元 组合图形的面积2
6cm
S三
－
S小梯
=S组
在一块梯形的地中间 有一个长方形的游泳池， 其余的地方是草地。草地 的面积是多少平方米？
S梯
40m
30m 70m
S长
S组=
S 梯－ S 长
练一练3. 学校要油漆60扇教室的门的外面（门 的形状如图，单位：米）。
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学 校共要花费多少元？
(10+16) ×12÷2 =156+60 =216(cm2)
+
20×(16－10) ÷2
2.下图表示的是一间房子侧面墙的形状， 求面积。
2m 10m 8m 5m 5m 20m
20m
30m
5×5＋5×2÷2 ＝25＋10÷2 ＝25＋5 ＝30（平方米） 答： 它的面积是30平方米。
30×20－（20＋10）×8÷2 ＝600－30×8÷2 ＝600－120 ＝480（平方米） 答：这块地的面积是480平方米。
下图是由两个正方形组成，求阴影部分 的面积。（单位：米）
谁会动脑筋？
12
7
12×12＋7×7－（12＋7）×12÷2
=144＋49－114
＝79（平方米） 12×（12＋7）÷2－（12－7）×7
＝114－35
＝79（平方米）
小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英 文字母“A”。它的面积是多少？
2cm 4cm 3cm 4cm 4cm 12cm 10cm
方法二：
2 2 米 5米 米=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
5 5
五年级上册数学教案-总复习组合图形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案总复习组合图形的面积｜北师大版我今天要为大家带来的是五年级上册数学教案总复习：组合图形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版，今天复习的内容包括第101页至第103页的“组合图形的面积”相关知识点。
这部分内容主要让我们理解组合图形的概念，学会将组合图形分解为基本图形，并运用基本图形的面积公式来计算组合图形的面积。
二、教学目标通过复习，希望大家能够熟练掌握组合图形的面积计算方法，能够灵活运用基本图形的面积公式来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是组合图形的面积计算方法，难点是如何将组合图形分解为基本图形，并准确应用面积公式。
四、教具与学具准备我会准备一些组合图形的模型，以及相关的计算工具。
学生则需要准备好笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程六、板书设计我会设计一些简洁明了的板书，将组合图形的面积计算方法步骤化，让学生可以通过板书直观地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：计算下面组合图形的面积。
1. 一个长方形，长为8cm，宽为6cm，里面有一个边长为2cm的正方形。
2. 一个三角形，底为10cm，高为8cm，里面有一个边长为4cm的正方形。
答案：1. 组合图形的面积 = 长方形的面积正方形的面积= (8cm ×6cm) (2cm × 2cm) = 48cm² 4cm² = 44cm²2. 组合图形的面积 = 三角形的面积正方形的面积= (1/2 ×底× 高) (边长× 边长) = (1/2 × 10cm × 8cm) (4cm × 4cm) = 40cm² 16cm² = 24cm²八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现大部分学生已经能够熟练地将组合图形分解为基本图形，并正确地应用面积公式进行计算。
但也有一部分学生在理解和应用面积公式时还存在一定的困难，我需要在今后的教学中，更加注重对这些学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》
通过割补操作将组合图形转化为一 个或多个基本图形，然后计算各基 本图形的面积，最后求和得到组合 图形的面积。
02
组合图形面积的求解方法
分解法
总结词
将组合图形分解成若干个基本图形，分别计算面积后再求和 。
详细描述
首先观察组合图形，将其分解成若干个基本图形，如三角形 、平行四边形、长方形等。然后，根据各基本图形的面积计 算公式，分别计算它们的面积。最后，将各基本图形的面积 相加，即可得到组合图形的面积。
分类
根据基本图形的不同，组合图形 可以分为直线型、曲线型、混合 型等。
组合图形面积的计算方法
分解法
将组合图形分解成若干个基本图 形，分别计算各基本图形的面积 ，然后求和得到组合图形的面积
。
填补法
在组合图形中添加辅助线，将其转 化为若干个基本图形，然后计算各 基本图形的面积，最后求和得到组 合图形的面积。
地块划分
在土地测量中，需要理划分和利 用。
土地评估
通过计算组合图形的面积，可以评估土地的价值和用途，如农业、工业、商业等。
04
组合图形面积的练习与巩固
基础练习题
基础练习题旨在帮助学生掌握组合图 形面积的基本计算方法，包括长方形 、正方形、平行四边形、三角形等基 本图形的面积计算。
详细描述
首先观察组合图形，确定需要割补的部分。然后，通过割补组合图形中的一部分 ，将其转化为一个或多个基本图形。最后，根据各基本图形的面积计算公式，分 别计算它们的面积并求和，得到组合图形的面积。
03
组合图形面积的实际应用
生活中的组合图形面积问题
家居设计
在装修或设计家居时，需要考虑各种 形状的面积，如矩形、三角形、圆形 等，以确保空间的有效利用。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》教案
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》第1课时组合图形的面积课题组合图形的面积第1课时课型新授课教材分析《组合图形的面积》本课可以让学生巩固已有知识，巩固已学的基本图形，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，注重将解决问题的思考策略渗透在其中，让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
学情分析学生已学习了长方形与正方形面积的计算,在本册又学习了平行四边形,三角形与梯形面积的计算，为学习组合图形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题打下了基础。
学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。
教学策略1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
3.有效渗透转化、优化等数学思想方法。
教学内容北师大版五年级上册教科书第88页教学目标4.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
5.能根据组合图形的条件，通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
6.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。
教学重点掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入师：同学们，我们都学过哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
（PPT出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎么计算呢？生回答（复习旧知）师：这里用已经剪好的图形，拼成了几幅作品。
大家仔细观察，说一说，这些图形有什么特点？生：它们都是由我们学过的基本图形组成的。
小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
师：它们的面积怎么计算呢？这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
二、探究体验经历过程出示情境信息师:这是智慧老人家客厅的平面图，这是一个什么图形？现在准备给客厅铺上地板，想请大家算算需要买多少地砖？那我们需要知道什么？（客厅的面积）师:客厅的面积大约有多大？生:可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则：分得越少，计算越简单。
4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
最新北师大版五年级上册数学第6、7单元知识要点整理
知识点 摸球游戏
知识概要
示例或练习
事件发生的可能性的大小 一个盒子里有两种不同颜 能反映出物体数量的多少， 色的球，阳阳摸了40次， 可能性越大，对应的物体 其中摸到红色球25次，黄 数量就越多；可能性越小， 色球15次。根据数据推测， 对应的物体数量就越少。 盒子里（红）色的球可能
多，（黄）色的球可能少。
第六单元 组合图形的面积 第七单元 可能性
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知识点
知识概要
示例或练习
组合图形的 面积
在计算组合图形的面积时，要根 求阴影部分的面积。
据已知条件对图形进行分割、添
补、割补，将组合图形转化成简
单的规则图形，先分别计算出规 则图形的面积，再求出组合图形 的面积。
10×5÷2+5×5÷2 =37.5（cm2）
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知识点
知识概要
示例或练习
探索活动： 成长的脚印
估算不规则图形的面积：方法一，估计出下列图形的 数方格。数方格时，把大于半格 面积。（假设每个 的按1格来算，小于半格的不算。 小方格的边长是1 方法二，根据图形确定近似基本 cm） 图形，用方格纸量出计算基本图 形面积的数据，算出面积。
4 cm2
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示例或练习
公顷、平方 千米
“公顷”是测量土地面积的常用 10公顷=（100000 ）
单位，边长是100 m的正方形土 平方米
地，它的面积是1公顷，即1公顷 50000Байду номын сангаас顷=（ 500 ）
=10000 m2。平方千米是比公顷还 平方千米
大的面积单位，边长1000 m的正
方形，它的面积是1 km2。1 km2
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第六单元 组合图形的面积(含答案)
北师大版小学数学五年级上学期第六单元组合图形的面积考点题型归纳考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）姓名： 年级： 五年级上812366612 145.48考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
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=42 （平方厘米）
（3）140－42=98 （平方厘米）
答：这个图形的面积是98平方厘米。
3.要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8 10 5 4
向下
①10×8-5×4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8 10 5 4
①10×8-5×4
8
5
10 5 4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5 4
10 5 4
4.下面是一种机器零件的横截面图， 求出涂色部分的面积是多少平方毫米？ 单位:毫米
60×27-（30+20）×10÷2
这节课我们学习了什么？ 组合图形面积的计算 步骤：
1、我们先要把它分割成我们以前 学过的简单图形 2、分别计算出它们的面积，然后再把 结果进行加或减 3、值得注意的是，把它分割成简单图 形后，要根据已知的条件，采用最简便 的方法来计算。
组合图形面积
b
a
a
S =a×a
a
S = ab
b
h h
h
a
S=ah
a
S=ah÷2
a
S=(a+b)h÷2
计算下面每个图形的面积： 3 米 5米 8 米 9米 10米 7厘米 4 厘 米 3厘米
4 分 米 3分米
5厘米
6 厘 米
像这样由几个简单的图形拼出来的图形 说一说这些复杂的图形是由哪些 ,我们 我们学过的图形组合而成的 ? 把这些图形叫做组合图形 .
★小组学习探究
小组合作要求： 1.找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。 2.比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。 7 8 20 12
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★ 一展身手
如图，一张硬纸板剪下 4个边长是4厘米的小正方形 后，可以做成一个没有盖子 的盒子。这张硬纸板还剩下 多大的面积？
长方形面积－4×小正方形面积 =剩下面积
1. 下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？
小华家新买了房子， 计划在客厅铺地板。请你 来当设计师！！
（单位：M）
4
10 8
14
8
长方形面积+梯形面积
4
=所求的面积
10
（1） 8×4=32（平方厘米）
14
（2）（8+14）×（10－4）÷2
=22×6÷2
=66 （平方厘米）
（3）32+66=98（平方厘米）
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？ ？ ？ ？
试一试 求下面图形的面积。 1.6m 10×4 10m + =8+40 =48(m2) 10×1.6÷2
4m
1.6m 4m
10m
2.如果这是一面墙,粉刷这面墙每平方米 需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
10
4
（2）（4+10）×8÷2
=14 ×8÷2
14
=56 （平方厘米） （3）42+56=98 （平方厘米）
梯形面积+三角形面积 =所求的面积
答：这个图形的面积是98平方厘米。
8
长方形面积-梯形面积
4
=所求的面积
10
（1）14×10=140 （平方厘米）
14
（2）（4+10）×(14－8) ÷2
组合图形是由几个简 单的图形组成的一种图形， 从不同的角度认识，每个 图形均可分为不同的几个 部分。
★ 由几个简单的图形拼出来的图 形，我们把他们叫做组合图形。
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智慧老人买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买 多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进 行交流。
4m 把这个图形转化成已 学过的图形，就容易计 算出它的面积了。
答：这个图形的面积是98平方厘米。
8
长方形面积+三角形面积
4
=所求的面积
10
（1）10×8=80（平方厘米）
14
（2）（14－8）×（10－4）÷2
=6×6÷2
=18 （平方厘米）
（3）80+18=98 （平方厘米）
答：这个图形的面积是98平方厘米。
（1）14×（10－4）÷2
8
=14×6÷2
=42（平方厘米）
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★ 挑战本领
学校要油漆60扇教室的门的正面 （门的形状如图，单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校 共需花费多少元？
6m
3m
7m
4m
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6m
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7m
1
2
3
4
3m
？
？
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