拉伸法测杨氏模量讲解
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理实验目的：通过拉伸法测金属丝的杨氏模量，掌握金属丝杨氏模量的测量方法及实验技能，提高实验操作水平。
实验原理：金属丝拉伸实验是一种简单的测量材料机械杂质的方法，它在科学研究和生产制造过程中得到广泛应用。
这个实验通常使用一些小工具，比如一把弹簧秤，一些小轮，一个夹子以及钳子等等。
拉伸实验是测量材料的杨氏模量的常规方法之一。
实验步骤：1、首先，我们在金属丝上用准确的间隔标志出一个已知长度的距离，例如1米或1.5米等等。
2、然后将一个小轮拴在金属丝顶端，并在顶部钩上一个小夹子，并用钳子将小夹子挂在弹簧秤上。
3、再将一个小轮拴在金属丝底部，底下也有个小夹子，用钳子将小夹子固定在工作台上。
4、当我们拉伸金属丝时，弹簧秤将显示拉伸所受的拉力，这将导致金属丝被拉长。
5、我们再使用倍率计算出所产生的变形，即金属丝的伸长量。
6、我们将已知标记的区域中所包含的长度用微量尺测量出来，这个长度是变化前的初始长度。
7、通过上述实验结果，我们可以通过公式计算出杨氏模量。
具体计算方法：1、首先，我们要计算出材料的金属丝截面积。
2、我们还需要计算出金属丝所受的拉伸力。
3、最后，我们要计算出杨氏模量，这可以通过弹性模量和拉伸量来确定。
结论：此次实验通过一系列细致的步骤和计算，我们得到了金属丝的杨氏模量。
实验总结中，我们可以得到以下结论：1、拉伸实验是一种简单而又实用的测量材料机械性能的方法。
2、拉伸实验所得到的结果能够客观地反映材料的力学性能。
3、熟练掌握拉伸实验的方法对于科研和生产都很有帮助。
总之，此次拉伸法测金属丝的杨氏模量实验让我们更好地了解了杨氏模量的概念及其在实际应用中的测量方法。
同时也让我们更加熟练地掌握了实验操作技能，对以后的学习与研究都将有所裨益。
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
实验拉伸法测量杨氏模量
实验拉伸法测量杨氏模量
杨氏模量可以简单定义为一种材料的弹性系数，是模拟材料的弹性的重要参数。
实验
拉伸法用于测量杨氏模量，它是在材料中采用精确的应力和应变组合并且配备计算用的计
算机进行测试。
实验拉伸法的主要步骤包括测量因素的定义，装夹并输入初始参数，应变
控制，载荷控制，力学分析，以及拉伸曲线的读取。
首先，定义测量因素是实验拉伸法测量杨氏模量最重要的一步。
这一步需要确定样
品的材料成分并建立实验参数，通常有应力-应变曲线，应力和应变数据等。
其次，样品
应该紧固在力学实验装置上，输入和设置初始参数（应力和应变），确定拉断力，完成拉
伸实验的准备工作。
然后，根据确定的初始参数，采用应变控制测量杨氏模量。
实验者
可根据需要适当调节应变控制系统，以使载荷平稳，并补充不足的应变数据，以备后续分析。
因此，在改变应变控制器设置的同时，改变载荷控制器的设置，以使载荷均匀分布
和应力应变曲线上呈现出线性状，从而实现更准确的载荷控制。
接下来，应用力学分析，形成硬度曲线。
最后，拉伸曲线的应变一般可被记录，根据拉伸曲线应变，可以计算杨
氏模量。
实验拉伸法可用于测量杨氏模量，它测量的结果可作为材料性能计算及工艺优化等方
面的重要参考。
与传统拉伸方法相比，实验拉伸法测试速度更快，而且较少受操作误差
的影响，为实现更精确的测试结果提供良好的依据。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 实验结果总结
实验数据记录
在实验过程中，我们记录了金属 丝在不同拉伸长度下的应力-应 变数据。通过这些数据，我们可 以分析金属丝的弹性行为并计算
杨氏弹性模量。
数据分析方法
采用线性拟合的方法处理实验数 据，通过最小二乘法得到应力与 应变之间的线性关系，从而求得
斜率，即杨氏弹性模量。
结果准确性评估
为了验证实验结果的准确性，我 们采用了多种方法进行数据分析 和处理，包括手动计算和软件分 析，确保结果的可靠性和一致性
用拉伸法测金属丝的杨 氏弹性模量课件
CONTENTS 目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 数据处理与分析 • 实验总结与思考
CHAPTER 01
实验目的
掌握拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量的原理
了解杨氏弹性模量的 定义和物理意义。
理解金属丝在拉伸过 程中的形变和应力变 化。
掌握拉伸法测量金属 丝杨氏弹性模量的基 本原理和方法。
温度影响问题
实验过程中，温度的波动可能对金属丝的弹性模量产生影响。为了减小 温度影响，我们在恒温条件下进行实验，并尽量缩短实验时间。
对实验的改进建议和展望
01
改进实验设备
02
加强数据处理能力
为了提高实验的准确性和可重复性， 建议升级实验设备，如使用高精度测 力计和拉伸装置。
建议采用更先进的数据处理和分析方 法，如使用计算机软件进行自动化处 理和误差分析。
最小二乘法
通过最小化误差的平方和，找到数 据的最佳函数匹配，用于线性回归 分析。
数据误差分析
01
02
03
系统误差
由测量设备、环境因素等 引起的误差，具有重复性 和规律性。
拉伸法测金属杨氏模量
拉伸法测金属杨氏模量实验目的: ① 调节光系统，使之处于正常工作状态② 测出钢丝随负载的变化率③ 将有关参量代入公式求出杨氏模量实验原理：根据胡克定律有εσE =,其中E 为比例系数，若金属原长为L ，直径为d,截面积为241d S π=，在拉力F ∆作用下，长度伸长L ∆，因此Ld FLE ∆∆=24π。
因为F ∆，L,d 。
比较容易测量，但是L ∆十分微小，不易测量，因此可以利用光杠杆系统来测量。
光杠杆系统主要有平面镜，T 刑支架以及前后支脚，设钢丝为伸长时标尺的读数为1n ，钢丝伸长L ∆时标尺的读数为钢丝夹下降L ∆,平面镜法线偏转θ角2n 刻度为12n n n -=，综上nm bd LBgE ∆∆⨯=28π。
实验仪器：光杠杆、带小平台的立柱、带钢丝夹的砝码的被测钢丝、游标卡尺、千分尺、望远镜及标尺实验步骤：㈠ 选择测量工具其中l 和B 用卷尺，d 用千分尺，b 用游标卡尺测量，△m 用标准砝码，△n 用尺读望远镜测量，前四个量是直接测量的，后两个是双变量测量，目的是要m 对n 的变化率，根据上述内容绘制数据表。
㈡根据几何光学的原理来调节望远镜，光杠杆和标尺之间的位置。
1 望远镜、平面镜、标尺的位置要自习调节，使标尺在平面镜的像处在望远镜的视场中，以变能在望远镜中看到标尺的像。
2 望远镜的光轴与平面镜的法线平行，标尺要竖直。
㈢对望远的调节1调节目镜，看清划板。
2调节物镜，是目标成像在分划板上，这里的“目标”是指钢丝再砝码盘上加载，测出m与n的对应关系数据处理：实验装置常数测量表根据以上的数据可以绘制如下的图像：直线的方程为2994.231158.5-=n m ,因此1158.5=∆∆nmcm n n n n n n 9654.0554321=∆+∆+∆+∆+∆=∆kg m 5=∆()()026.0155)()()()()(__2524_23_2221_=-⨯∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆=∆n n n n n n n n n n n S026.0)(=∆=-n S U A0577.03==∆insB u063.022=+=-∆B A nU U u11210649052278.38⨯=∆∆=nmb d lBg E π根据E 的不确定度传递公式可得：07.0)(()(2=∆=---nEE u unc14.0)(2==----EE E UUC E因此扩展不确定度为 111051.0⨯=EU综上结果表达式是 ()2111051.065.3mNE ⨯±=不确定度为1位有效数字-0.5分注意事项：Ⅰ加砝码，测出n 随m 的变化，然后减砝码，测出-m 与n ·的关系，n 与你n ·有可能不同，去二者的平均值即可，采用反正向测量取平均值的办法是为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差，测量之前，砝码盘上需要加适量的砝码将钢丝拉直Ⅱ加减砝码时轻拿轻放，钢丝的晃动容易使光杠杆的位置变化。
用拉伸法测金属材料的杨氏模量
其它仪器和器材
调节底角螺丝，使气泡居中
气泡
底角螺丝
内容及步骤
1.调整测量系统
•望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； •望远镜上侧目测平面镜中直尺； •调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。
钢丝 光杠杆
砝码盘 地面
直尺
物镜调节旋纽 准星
移动望远镜支架镜
望远镜
D 0.5mm; L 0.5mm; b 0.02mm 参考实验结果 E=2.00×1011N/m2
思考与讨论
• 实验中那一个量的测量误差对结果影响最大？如 何改进？
• 用逐差法处理数据有何优点？你怎样根据实验数 据判断金属丝有无超过弹性限度？
• 怎样提高光杠杆灵敏度？为了减小的测量误差， 可以从哪些方面考虑？
x5
x
/ 6
x/7
x6 x7
x xm xn (mm) mn
（mxi m）x
x4 x0 4
x5 x1 4
x6 x2 4
x7 x3 4
x
( x ) A
t
p
(n 1) n
S x
(x)仪 0.05cm
x
＋ 2 ( x)仪
2 ( x) A
结果： X X X
（cm）
2． 依测量对象(D、L、d、b)合理选择单次测量和 多次测量，并求出其不确定度。 3． 求E及ΔE
瞄准平面镜，调节 目镜、物镜，看清 望远镜中叉丝和平 面镜中直尺刻度。
调节目镜 看清叉丝
目
镜
准
星
物镜调焦 抡
物镜 调节物镜 看清标尺刻度
2.测量
•加上初始负载（一块砝码），拉直钢丝。
•逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录
杨氏模量的测定(拉伸法) 演示文稿ppt课件
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：
x
1 9
[(x2
x1) (x3
x2 )
(x4
x3 )
( x10
x9)]
1 9
(
x10
x1)
可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。
图2
~θ。
由图2可得
Am A0 2 ,
D
Z
Am A0 Z k Am A0 2D
2D
Z
本实验的D近2米；Z为8厘米左右，放大倍数k约为50倍。 7
2．计算公式
采用光杠杆后，可得杨氏模量：
8mglD
E d 2 Am A0 Z
砝码质量m已知，只需 测量钢丝长度l、钢丝 直径d、光杠杆长度Z、 加砝码前后望远镜中标 尺的读数Am和A0即可。
为Z )，多次测量金属丝直径d(螺旋测微器，6次)
l(cm)
Z(mm)
123456
d(mm)
18
5．逐差法计算△A以及相应的E．
A
1 3
A3
A0
A4
A1
A5
A2
E
8FlD
2
d AZ
其中 F 3 0.320 9.8( N )
19
6．E的不确定度的计算．
可按下式计算E 值的标准不确定度uc.E
1
uc .E
E
uc .l l
2
uc .D D
2
uc .Z Z
2
2uc .d d
2
uc .A A
用拉伸法测量杨氏模量实验报告
用拉伸法测量杨氏模量实验报告用拉伸法测量杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是描述材料在拉伸过程中的刚度和弹性的重要物理量。
测量杨氏模量的方法有很多种，其中一种常用的方法是拉伸法。
本实验旨在通过拉伸法测量杨氏模量，并分析实验结果。
一、实验原理拉伸法测量杨氏模量是通过施加外力使试样发生拉伸变形，根据胡克定律建立拉伸应力与应变之间的关系，从而计算得到杨氏模量。
二、实验装置和材料实验装置包括拉伸试验机、试样夹具、测量仪器等。
材料为金属试样，如铜、铁等。
三、实验步骤1. 准备试样：选择合适的金属试样，并按照规定尺寸制作成标准形状。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉伸试验机上，并将试样夹紧。
3. 调整参数：根据试样的材料和尺寸，调整拉伸试验机的参数，如加载速度、加载范围等。
4. 开始实验：启动拉伸试验机，施加外力使试样发生拉伸变形，同时记录加载力和试样的伸长量。
5. 终止实验：当试样发生断裂或达到设定的加载范围时，停止拉伸试验机。
6. 数据处理：根据实验数据计算拉伸应力和应变，并绘制应力-应变曲线。
7. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率，计算得到杨氏模量。
四、实验结果与讨论根据实验数据计算得到的应力-应变曲线如下图所示：[插入应力-应变曲线图]从图中可以看出，应力与应变呈线性关系，符合胡克定律。
根据斜率计算得到的杨氏模量为XXX GPa。
通过实验结果可以看出，不同材料的杨氏模量是不同的，这是由于材料的结构和组成不同所致。
杨氏模量越大，材料的刚度越高，即材料越难发生弹性变形。
在工程和科学领域中，杨氏模量的测量对于材料的选择和设计具有重要意义。
五、实验误差分析在实验中，可能存在一些误差，影响了实验结果的准确性。
主要误差来源包括：1. 试样制备误差：试样的尺寸和形状可能存在一定的误差，影响了实际应力和应变的计算。
2. 试样夹具固定误差：试样夹具的固定可能存在一定的松动，导致实验过程中试样的位移不准确。
3. 测量仪器误差：测量仪器的精度和灵敏度可能存在一定的误差，影响了实验数据的准确性。
拉伸法测量金属杨氏模量-讲义
实验七拉伸法测量金属杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL（为微小变化量）时，F/S叫应力，即金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，即金属丝单位长度所对应的伸长量；应力与应变的比叫弹性模量。
杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是沿纵向的弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）。
除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。
杨氏模量是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。
本实验是用拉伸法测定金属丝的杨氏模量，它提供了测量微小长度的方法，既有光杠杆法，也有显微镜法。
显微镜测量基本分2种：目镜分化测量和软件测量。
实验仪器兼具光杠杆法和显微镜法两种功能，后者采用软件测量方式，两种方法相互独立，实验时既可只采用其中一种方法，也可两种方法同时采用。
实验目的1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量2. 理解光杠杆法测量微小伸长量的原理实验仪器ZKY-YM-3双法杨氏模量测量仪，主要包括实验架、光杠杆组件（含望远镜）、数码显微组件，以及数字拉力计、长度测量工具（包括卷尺、游标卡尺、螺旋测微器）、安装有专业测量软件的计算机，如图1所示。
1. 实验架实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。
金属丝一端穿过横梁被上夹头夹紧，另一端被下夹头夹紧，并与拉力传感器相连，拉力传感器再经螺栓穿过下台板与施力螺母相连。
施力螺母通过旋转方式加力。
拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告杨氏模量是用来描述固体材料在受力时的弹性特性的重要参数，可以描述材料在受力时的抗拉能力和变形能力。
拉伸法是测量材料杨氏模量的常用方法之一，本报告将详细介绍使用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的实验步骤、仪器设备、数据处理和结果分析等内容。
一、实验目的：本实验的目的是通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，从而了解金属丝的力学性质。
二、实验原理：拉伸法是测量杨氏模量的常用方法之一，基本原理是通过测量金属丝在受拉力作用下的变形量与受力的关系，得到杨氏模量。
三、实验仪器设备：1.金属丝样品（材料：金属丝）；2.拉力机；3.游标卡尺等测量工具；4.外力计。
四、实验步骤：1.准备工作：a.将金属丝剪成合适的长度，并用离心机清洗干净；b.按照实验要求，在拉力机上安装好金属丝样品，并调整好拉力机的参数。
2.实验测量：a.测量金属丝样品的初始长度和直径，并记录测量结果；b.在拉力机上施加一个逐渐增大的拉力，记录拉力和相应的伸长量。
3.数据处理：a.根据实验测量结果，计算金属丝的应变（单位长度的伸长量），并绘制应变-应力图；b.根据应变-应力图中线性部分的斜率，计算金属丝的杨氏模量。
五、结果分析：根据实验测量的数据和计算结果，可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验测量的应变-应力图中线性部分的斜率，可以计算出杨氏模量的数值。
六、实验注意事项：1.实验过程中需要注意安全，避免发生意外情况；2.测量金属丝的长度和直径时，要使用合适的测量工具进行准确测量；3.在实验过程中需要仔细记录实验数据，并及时进行数据处理；4.在数据处理过程中需要注意计算的准确性和可靠性。
七、实验总结：通过本次实验，成功使用拉伸法测量了金属丝的杨氏模量。
实验过程中，需要仔细操作测量仪器和记录实验数据，以提高实验的准确性和可靠性。
本次实验的结果可用于研究金属丝的力学性质和应用等方面，对进一步了解材料的性能和特性具有重要意义。
拉伸法测定金属丝的杨氏模量
拉伸法测定金属丝的杨氏模量一、引言拉伸法是测量金属丝的杨氏模量的一种常用方法。
杨氏模量是描述材料在受力时变形程度的物理量，它是指单位面积内受力方向上的应力与相应的应变之比。
在实际工程中，了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
二、实验原理拉伸法测定金属丝的杨氏模量原理是通过对金属丝在外力作用下产生的弹性变形进行测试，计算出其应力和应变之间的比值即为该金属丝所具有的杨氏模量。
三、实验步骤1. 准备工作：选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上。
2. 施加外力：通过测试机施加外力使得金属丝发生弹性变形。
3. 测定数据：在施加外力过程中，记录下相应的载荷值和伸长值等数据。
4. 计算结果：根据所记录下来的数据计算出金属丝所具有的杨氏模量。
四、实验注意事项1. 选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上，保证金属丝处于水平状态。
2. 在施加外力时，应逐渐增加外力的大小，避免瞬间施加过大的载荷导致金属丝断裂。
3. 在测定数据时，应注意记录下相应的载荷值和伸长值等数据，并进行准确计算。
4. 在实验过程中应注意安全，避免发生意外事故。
五、实验结果分析通过实验可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验结果可以了解到该金属丝在受力时变形程度的大小，为设计和制造各种机械零件和结构件提供了重要参考依据。
六、结论拉伸法测定金属丝的杨氏模量是一种常用方法，通过实验可以得到该金属丝所具有的杨氏模量。
了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
在实验过程中应注意安全，并进行准确计算。
用拉伸法测量杨氏模量
用拉伸法测量杨氏模量杨氏模量是衡量材料刚性和弹性的物理量，它反映了材料在外力作用下的弹性变形程度。
杨氏模量的测量方法有很多种，其中比较常用的是拉伸法。
本文将介绍拉伸法测量杨氏模量的基本原理、实验步骤和注意事项。
拉伸法是指在一定长度下，施加一定的拉力，使试样产生弹性变形，通过比较拉力与变形量的关系，求出杨氏模量。
拉伸法测量杨氏模量的基本原理如下：1.试样的加载要把试样张紧，对其施加外力，使其自由伸长，当达到一定伸长量时，记录此时施力调整的数值。
2.平衡状态确定实验过程中，需要使用杆秤和千分表等测量装置，调整至平衡状态，确定压强。
3.应力状态计算记录施力调整的数值和试样跨度长度等数据，从而计算出试样的应力状态。
4.应变量计算测量试样的长度和伸长量，从而计算变形量，即计算应变量。
5.杨氏模量计算根据杨氏模量的定义公式，通过计算应力和应变数据，求得杨氏模量的数值。
1.准备试样按照一定规格制备试样，保证规格、尺寸和光洁度等条件符合实验要求。
2.安装实验设备安装并调整好实验设备，包括万能试验机或拉伸试验机、杆秤、千分表等。
3.取样使用剪刀或者车床将制备好的试样取下，放置在夹具上，并加紧，避免试样发生位移。
4.进行加载使用万能试验机或拉伸试验机施加负载，使试样发生线性弹性变形，并记录此时的施力调整数值。
5.计算应力状态通过记录施力调整的数值和试样跨度长度等数据，计算出试样受力状态下的应力状态。
6.测量变形量使用千分表和激光光电测长度仪等测量设备，记录试样长度和伸长量，计算出试样的应变量。
7.计算杨氏模量通过应力和应变量数据的计算，可以得出杨氏模量的数值。
1.试样的表面处理要保证试样表面光洁度和平整度，否则将会影响实验结果，导致实验数据不准确。
2.试样夹持需要严格控制试样的加工质量，并采用合适的夹具加固，避免对试样造成损伤。
3.测试范围的选取在实验过程中，需要控制施力的范围，避免超出试样的受力极限范围，导致试样发生破坏。
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量
用拉伸法测定金属丝的杨氏模量拉伸法是测定金属丝杨氏模量的常用方法之一。
其原理是用外力拉伸金属丝，测定在一定的拉伸力下，金属丝的伸长量与其截面积的比值，即应力，与该力下金属丝的伸长量与原始长度的比值，即应变，之间的关系。
通过实验数据计算得到杨氏模量。
实验器材：拉伸试验机、金属丝、游标卡尺、电子秤等。
实验步骤：1.准备金属丝：选择合适的金属丝，并根据实际需要测量的杨氏模量，把金属丝切割成合适的长度，用游标卡尺测量金属丝的直径，计算金属丝的截面积。
2.制作拉伸样品：将金属丝固定在拉伸试验机的夹具上，固定后尽可能使金属丝在平衡状态下。
3.进行拉伸实验：启动拉伸试验机，控制升降速度，使得金属丝不断地受到外力拉伸，记录下拉伸过程中所施加的载荷以及相对应的拉伸量。
特别地，每当金属丝的载荷发生变化时，需要记录下来以便后续数据处理。
4.数据处理：根据拉伸过程中所施加的载荷与相对应的拉伸量，计算得到金属丝受力下的应力值，即σ=F/A，其中F为施加在金属丝上的外力，A为样品的截面积。
同时，计算出金属丝受力下的应变值，即ε=(L-L0)/L0，其中L为拉伸后的长度，L0为原始长度。
5.绘制应力-应变曲线：根据数据处理得到的应力与应变值，可以绘制出应力-应变曲线。
根据这条曲线的斜率，即可计算出杨氏模量，其公式为E=σ/ε，其中σ为曲线斜率，ε为曲线的坡度。
注意事项：1.在实验进行过程中，要尽可能地保证金属丝的处于稳定的状态下进行拉伸实验。
2.实验数据记录要准确，遇到试验机的偏差时需要及时记录并进行修正。
3.要注意保护好实验器材，以免在实验中出现故障影响实验结果。
4.当金属丝长度增加时，载荷的大小应注意控制，以保证该载荷是线性的。
拉伸法测金属丝的杨氏模量课件
本实验方法适用于大多数金属材料的杨氏模量测量。
结果讨论及工程应用价值
结果可靠性
实验结果可靠，误差在可接受范 围内。
工程应用
通过本实验方法测得的金属丝杨氏 模量，可以用于工程中相关材料的 力学性能分析和评估。
误差分析
在实验过程中可能存在一些误差来 源，例如测量工具的精度、环境因 素等，需要对这些误差进行合理分 析和修正。
数据处理
根据实验数据，计算每组ΔL和F1的平均值。根据胡克定律，金属丝的杨氏模量Y与ΔL和 F1之间的关系为Y=F1/ΔLF1/ΔLΔLF1，代入数据计算Y的值。
数据记录及处理
数据记录表
设计一张包含实验序号、 ΔL(mm)、F0(N)、F1(N)、 Y(N/mm²)等列的数据记录表，
用于记录实验数据。
数据计算
根据每组ΔL和F1的数据，计算Y 的值。分析多组数据的平均值和
误差范围。
结果分析
比较不同种类金属丝的杨氏模量， 分析不同材料抵抗弹性变形能力 的差异。还可以进一步研究温度、 湿度等因素对金属丝杨氏模量的
影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
04
数据处理及误差分 析
数据处理方法
逐差法 在实验中，将测量得到的原始数据按照一定的方法进行逐 项差分处理，以便更好地拟合实验曲线。
测量装置
用于测量金属丝的长度和 直径，通常由显微镜或测 微器组成。
稳压电源
为实验提供稳定的电压， 以避免实验过程中出现波 动。
实验材料
金属丝
选择具有较高弹性模量和 直径均匀的金属丝作为实 验材料。常用的金属丝有 镍、铜等。
砝码
用于施加拉力，一般采用 多个砝码以逐步增加拉力。
支架和滑轮
拉伸法测杨氏模量
拉伸法测杨氏模量引言杨氏模量是材料力学性质的一个重要参数，用于描述材料的刚度和弹性。
测量杨氏模量的方法有多种，其中拉伸法是一种常用且简便的方法。
本文将介绍拉伸法测杨氏模量的原理、步骤和注意事项。
一、拉伸法测杨氏模量的原理拉伸法测杨氏模量基于胡克定律，即应力与应变成正比。
当一根试样在受到外力拉伸时，试样会发生弹性变形，即产生应变。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以表示为：应力 = 弹性模量× 应变其中，弹性模量即为杨氏模量，表示材料单位面积内受到的拉应力与相应的应变之比。
二、拉伸法测杨氏模量的步骤1. 准备试样：选取具有代表性的试样，通常为长条形，尺寸要符合标准要求。
试样表面应平整光滑，以保证测试结果的准确性。
2. 安装试样：将试样固定在拉伸机上，确保试样受力均匀，不出现偏斜。
3. 施加载荷：通过拉伸机施加恒定的拉力，开始进行试验。
在试验过程中，应记录下拉力与试样长度的关系，以便后续计算。
4. 测量应变：利用应变计或拉伸计测量试样的应变，应力可以通过拉力除以试样的横截面积得到。
5. 绘制应力-应变曲线：将测得的应力和应变数据进行统计和处理，绘制应力-应变曲线。
6. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线，通过线性回归等方法，计算出杨氏模量的数值。
三、拉伸法测杨氏模量的注意事项1. 试样的尺寸和形状应符合标准要求，以避免测试结果的误差。
2. 试样在安装过程中应固定得牢固稳定，以免在测试过程中发生偏斜或位移。
3. 在施加载荷时，要保持恒定的拉力，避免产生非线性的应力-应变关系。
4. 测量应变时，应使用准确可靠的测量仪器，并注意校准和标定。
5. 绘制应力-应变曲线时，要注意数据的准确性和可靠性，排除异常数据的影响。
6. 在计算杨氏模量时，要选择合适的方法和模型，并进行统计学处理，以提高结果的准确性和可靠性。
结论拉伸法是一种常用且有效的测量杨氏模量的方法。
通过施加恒定的拉力，测量试样的应变，可以得到杨氏模量的数值。
金属杨氏模量的测量拉伸法.ppt
思考题
➢ 利用光杠杆把测微小长度△L变成测B，光杠杆的放大率2D/L， 根据此式能否以增加D减小b来提高放大率，这样做有无好处？ 有无限度？应怎样考虑这个问题？
➢ 分析本实验产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对 结果的影响大？如何进一步改进？
实验原理——杨氏模量
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（即力与 力所作用的面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与 原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内， 应力和应变之比是一个常数，即
E (F / S) /(L / L) FL / SL
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理 量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某 种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就 大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
➢ 用逐差法处理微小伸长量的数据 xi 。
➢ 计算各测量量的值并用不确定度表示结果。 ➢ 计算间接测量值E并用不确定度表示结果。 ➢ 将测量结果与被测材料的杨氏模量的公认值
进行比较,计算其相对误差,并对结果进行分析。
预习题
➢ 两根材料相同，粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条
件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？
实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长
Δx
光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足）
光杠杆原理图
当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，
而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ L L）
tan L / b
2 tan 2 x
D
E (F / S) /(L / L)
实验01：拉伸法测杨氏模量
光杠杆的原理与应用
实验目的
拉伸法测量杨氏模量 熟悉几种常见的测长工具 掌握光杠杆放大法测微原理 了解逐差法，巩固作图法
杨氏模量的定义
形变：弹性形变和剩余（塑性）形变。 应变：单位长度伸长量：ΔL/L。 应力：单位面积的受力：P/A。 在弹性限度范围内，二者成正比：
观察现象与测量数据
先观察基本现象和可能产生的误差来源。 测量钢丝在不同荷重下的伸长量。 合理选择工具测量其余物理量。
如何处理其余的物理量
P：由砝码产生，单个质量为1kg D：卷尺，精确到1cm L：钢丝原长，钢直尺，精确到1mm b：游标卡尺，精确到0.02mm ρ：直径，千分尺，精确到0.01mm 其中只有ρ需要多次测量
E
8LDP
2
b S
SE
( E
)2
S
2
( E )2 (S )
S2S
仪E
(E )2 L
2仪L
( E )2 D
2仪D
(E )22仪Biblioteka (E )2 b2仪b
( E )2 (S )
2 仪( S
)
U
S
2 E
2仪E
E E U （单位）
P E L E P L
A
L
A L
光杠杆示意图
S2 S1 2
L b S2 S1 D
L b S 2D
2
E
8DPL
2b S
测量前的调节工作
粗调：支架铅直，望远镜的高度，光杠镜 垂直，望远镜与标尺对称分立，用准星找 到标尺像。
细调：旋转目镜至看清叉丝，调焦至看清 标尺像，消视察，调整标尺高度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验步骤
3、测量∆x
（1）调整标尺位置，记录数据前标尺读数应在10cm以下。
（2）记录实验开始时望远镜中的标尺读数x0。
（3）依次增加砝码，记录下标尺读数，到第6个为止，第6个不记录数 据。 （4）再依次减少砝码，记录对应的标尺读数。 （5）对应的数值取平均值，可以消除因摩擦和滞后等带来的系统误差。 注意：1、加减砝码时，砝码的缺口要相互错开，动作要轻，避免震 动，手勿压桌面和在桌面加减东西，保持装置稳定。 2、加减过程应连贯进行，不能中途回转。 3、读数应使装置基本稳定时读数。
d:钢丝的直径（用螺旋测微计测量） l:光杠杆前后足的垂直距离（用游标卡尺测量） ∆ x:增加砝码使望远镜中的标尺位置发生变化的量
实验仪器
杨氏模量测定仪
钢丝 光杠杆
缺口 目镜 准星
望远镜
调焦 旋钮 锁 紧 螺 钉 平台夹头（随钢丝下降而下降） 俯仰螺钉 直 标 尺
实验仪器
游标卡尺
13mm
17×0.02=0.34mm
实验步骤
4、其他数据的测量
（1）用卷尺测量光杠杆镜面到标尺的垂直距离D（单次） （2）用卷尺测量钢丝长度 L（单次）。 （3）取下光杠杆，在平整的纸上压出三个足痕， 自 a足画一垂直于 bc足连线的垂线，用游标卡尺 量出垂线长度l（单次）。 （4）用螺旋测微计测量钢丝的直径d ，在钢丝不 同位置测量6次。
（4）微调望远镜的高度和方向，并用瞄准器对准标尺像。
（5）调节聚焦手轮，使从望远镜看到平面镜里标尺像。 （若平面镜里标尺像上下清晰程度不一样，则调节望远镜的俯仰螺钉）。 （7）调节目镜，使“丰”字型十字准线清晰。 （8）调节聚焦手轮，使标尺像清晰无视差。
注意：望远镜调节完成后，测量过程中不能再变动仪器的相对位置， 包括放置望远镜的桌子不可震动，否则要从头再调。
实验名称
拉伸法测杨氏弹性模量
物理实验中心
引 言
杨氏模量(Young's modulus)是表征在弹性限度内物质材 料抗拉或抗压的物理量。杨氏弹性模量是选定机械零件材料 的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测 定对研究各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械 零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、 内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡 流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方 法测量杨氏模量。我们这次课主要给大家讲如何利用拉伸法 测杨氏弹性模量。
a
b
c
数据记录
1、测量∆x
砝码质量： g
砝码数（个）
加 标尺 读数 （cm） 减 平均
0
1
2
3
4
5
6
不记录数据 不记录数据 不记录数据
逐差法计算∆x的平均值
n
∆xi=xi+3-xi (cm)
1
2
3
平均值
数据记录
2、测量钢丝直径d
量程： mm 分度值： mm 零值误差d0：
n di′（mm）
123Fra bibliotek实验原理
2、光杠杆放大原理
a
xi
b
c
光杆杆放大原理装置图
l L x 2D
x 2 D L l
放大 倍数
实验原理
3、钢丝杨氏模量测量公式
8DLF Y 2 πd l x
F :砝码对钢丝所产生的重力(F=mg)
L:钢丝的长度（用卷尺测量） D：光杠杆镜面到标尺的垂直距离（用卷尺测量）
F L Y S L
其中比例系数Y就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
L 应 力 ０ S
⊿L
钢 丝
若钢丝的直径d，则横截面积为S=πd2/4，得
4 FL Y d 2 L
量纲是N•m-2
应 变
S F 砝 码
∆L是微小形变量（数量级为10-2mm），无法用一般的长度测量 仪器进行测量，因此实验中用光杠杆放大原理进行测量。
（5）调节光杠杆镜面及标尺大致铅直（竖直）。
实验步骤
2、调节望远镜
（1）调节望远镜的俯仰螺钉，使望远镜大致水平。 （2）调整望远镜的高度，使得望远镜和光杠杆大致处于同一
高度。
（3）左右移动镜尺装置，沿望远镜镜筒上方（注意：不是通 过望远镜看到直尺的像）在光杠杆镜面里能够看到标尺像， 且像基本位于镜面的中间位置。
实验步骤
1、检查、布置仪器
（1）调节测定仪脚架的底脚螺丝，使两支柱铅直。目的是为了使待测
钢丝铅直。 （2）在钢丝下端挂上砝码挂钩并加一个砝码，使钢丝拉直。 （3）检查钢丝下端夹头能否在平台圆孔中自由上下滑动，减少摩擦力。
（4）将光杠杆放在平台上，两前足放于凹槽中，后足尖放在圆柱夹台
的上端，注意不要与钢丝相碰。
13+0.34=13.34mm
实验仪器
螺旋测微计（千分尺）——读数
6.765mm−0.010mm=6.755mm 6.765mm − (-0.004)mm=6.769mm
实验仪器
螺旋测微计（千分尺）——使用注意事项
1、在旋进螺杆，物件快要贴近测量面时，只能旋动螺 旋测微计尾部的限压棘轮，直到棘轮打滑嗒、嗒发响。 这样做的目的一方面是为了保证每次测量时测量面与砧 台之间都有相等的压力，满足等精度测量的要求；另一 方面是为了使砧台和螺杆测量面不被损坏。 2、用后存放时，测量面与砧台之间不宜闭紧，特别注 意防止锈蚀。 3、必须进行零误差校正。
2 (xi x )2 u x A( A 0.1cm)， （） 1 u A (x) (n 3)， B 3 n(n 1)
实验目的
学习用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量；
掌握光杠杆测定微小伸长量的原理（重点）；
掌握光杠杆放大系统的调节方法（重难点）；
掌握三种基本长度测量仪器的使用。
实验内容
测量钢丝的杨氏模量
实验原理
1、杨氏模量
设有一根粗细均匀长为L，横截面积为S的钢丝，在受到沿长度方向
的外力F作用下伸长量为∆L。根据虎克定律，在弹性限度内，弹性体的 相对伸长量∆L/L与物体的应力F/S成正比，即
4
5
6
d d / i d0
3、其他量的测量
D=
cm；
l=
cm；L=
cm。
数据处理
8FDL Y ， F 3mg 3 0.35 0.98 N 1.029 N 2 d l x
1、计算每个直接测量的平均值及其合成不确定度：
u B (x) uB ( xi 3 ) 2 u B ( xi ) 2 ( A1 / 3 ) 2 ( A2 / 3 ) 2 A1 A2 2 A 3