图象信息及函数应用题专题训练

图象信息专题训练 1、小英和小亮上山游玩，小英乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆

车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2

倍，小英在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.

设小亮出发xmin 后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系。

（1）小亮行走的总路程是多少，他途中休息了多少分钟？

（2）当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式。

(3)当小英到达缆车的终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

2、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x 张，总费用为y 元。现有两种购票方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费)方案二：购买门票张数与价格的关系如图所示： 解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式是什么？方案

二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式是什么？当x ﹥100

时，y 与x 的函数关系式是什么？ （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，为使总费用最省，你

将选择哪一种购票方案？请说明理由； （3）甲乙两单位分别采用方案一，方案二购买本场足球赛门票共

700张，总费用共计58000，求甲乙两单位各购买了多少张门票。

3、有甲乙两个均装有进水管与出水管的容器。初始时，两容器同时只

开进水管。甲容器到8min 时，关闭进水管而打开出水管；到16min 时，

有打开了进水管，此时既进水又出水，到28min 时，同时关闭两容器的

所有水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，解答下列问题： （1）甲容器的进水管每分钟进水多少升？出水管每分钟出水多少升?(2)

求乙容器内的水量y 与时间x 的函数关系式。（3）求从初始时刻到两容

器最后一次水量相等时所需要的时间。

4、甲乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更

换设备，更换设备后乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零

件的数量y(件)与时间x （h ）之间的函数图象如图所示。

（1）求甲组加工零件的数量y(件)与时间x （h ）之间的函数关系式。

（2）求乙组加工零件总量a 的值。

（3）甲乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第一箱，再经过多长时间恰好装满第二箱。

5、某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25cm 2,10 cm 2,5 cm 2,C 的容积是容器的容积的1/4（容器各面的厚度忽略不计）。现以速度v （单位：cm 3/s ）均匀地向容器注水，直至注满为止。注水全过程中容器的

水面高度h 与注水时间t 的函数图象如图所示：

（1）在注水过程中，注满A 所用时间为多少？再注满B

又用了多少时间？

（2）求A 的高度h 及注水的速度v. (3)求注满容器所需时间及容器的高度。 （元）(张）y x 150

1001400010000(L)(min)

y x 4030201510282416850y(件）x(h ）a 360100

64.82.820h/cm 12O y/m x/min 36001950

805030