2021-2022年高三数学期末综合练习二

2021年高三数学期末综合练习二

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的．．．．．．位置上．．．

.1、若)1,,(712-=∈+=+i ，i R b a bi a i

i 满足是虚数单位，则ab 的值是 ． 2、函数的定义域为 ．

3、已知全集)(},41|{},32|{,B C A x x x B x x A R U U 那么集合或集合>-<=≤≤-==等于 _______．

4、若关于的方程有解,则实数的取值范围是 。

5、考察下列式子：；；；；得出的结论是 ．

6、奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为 。

7、计算的值为 。

8、已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 。

9、若函数，且，则 。

10、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠 部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中

一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒

为 。

11、函数在上的单调递减区间为 。

12、若为正整数，在上的最小值为，则 ．

13、若函数在上的值域为，则 ．

14、已知函数的定义域是，值域是，则这样的数有 对。

二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

15．（本题满分14分）已知（），求的值

第10题

16．（本题满分14分）已知m∈R，设P：不等式；Q：函数在(－∞,+∞)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

．

17．（本题满分14分）

设，其中为正实数.

(1)当时，求的极值点；

(2)若为上的单调函数，求的取值范围.

18．（本题满分14分）已知函数为奇函数

（1）求的值（2）试讨论函数的单调性，并给予证明

（3）若，求的取值范围

19．（本题满分16分）

据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，（其中为正常数）

（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.

20．（本题满分16分）

已知．

(1) 求函数在上的最小值；

(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3) 证明: 对一切，都有成立．

高三数学（文）试卷12答案

一、填空题

1、-7

2、

3、

4、

5、2(1)(2)(32)(21)n n n n n ++++++-=-

6、 7

、1 8、

9、4或-2 10、 11、

12、1或2 13、 14、2

二、解答题

15、由知，所以

=----14分

19、解：（1）设该产品每吨的价格上涨x% 时，销售总金额为y万元 -----1分

由题意得 ------3分

即

当

当x=50时，万元.

即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总最大. ------7分

（2）由（1）得

如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多

则有 -----------------9分

即

∴恒成立 -----------11分

注意到m>0 既

求得∴∴m的取值范围是… 16分

(2) ，则，………………………………………..8分

设，则，，，单调递减，，，单调递增，所以……………………….10分

因为对一切，恒成立，所以；………………..12分

（3）问题等价于证明，由⑴可知的最小值是，当且仅当时取到………………………………………………………….14分

设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立．……………………………..16分