三角函数基础测试.doc

1-1任意角的概念

一、象限

角问题

第一彖限角的集合:

①

第二象限角的集合:

②

第三象限角的集合:

③

第四象限角的集合:

④

若a是第四象限角, 23

⑤

⑥______________________________ 下

列各命题正确的是________________________

A终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角

C锐角都是第一象限角D小于9（r的角都是锐角

⑦若a是锐角，则R180°+a伙wZ）所在象限是 _________________

A第一象限B第二象限C第一、三象限D第一、四象限二、终边问题

①终边相同的角的集合______________________ ・

②终边落在一条直线上的角的集合 ___________________________ .

③终边落在x轴非负半轴上的角的集合： _____________________________ .

④终边落在y轴上的角的集合：_________________________________ .

⑤终边落在坐标轴上角的集合： _________________________________ .

⑥终边落在直线产x的角的集合： _____________________________ ・

三、在0。到360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

① 470° 31* ②一959°20’

四、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式一360。5。〈360°的元素a

写出来:

① 525 °

② 一742°30

1--2任意角和弧度制考查（答案必须用弧度制表示）

彳终边在 ---------------

二.终边位置问题 1. 在0。到360。范|韦|内，找出与下列各角终边相同的角，并指岀它们是哪个象限的角:

②-315°

2. 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合川适合不等式一360。5^〈360°的元素Q 写出来:

②一90(r

三、弧度制问题

Q

1. 9兀弧度化为角度是 5

2. 把-耳龙表示成0 + 2炀伙wZ)的形式，使|&|最小的&值 ___________________ 4

3. 5弧度的角所在的象限为 ______

A.第一象限

B.第二彖限

C.第三象限

D.第四象限

4. 已知扇形的圆心角是1弧度，扇形周氏是6 cm,则扇形的面积是 __________________

5. 己知扇形的周长是1 0 cm,面积是4 cm,则扇形圆心角的弧度数是 __________________

6. 已知扇形的周长是4 0 cm,当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大?

一、象限角问题

.

① 425° ① 300 0 ①

② ③ ④

若。是第二象限角，则号终边在 --------------

1-3任意角的三角函数

jr 7T

1.已知a和0满足一-

a-/3的取值范围是________________

2.已知角a终边上一点P (-15, 8),求角。的三角函数值

3.____________________________________________________ 若角a 终边经过点(cos30°,-sin 30°),贝＞J sin a = _____________________________________________

4.确定下列各式的符号

7龙7龙

(1)sinl05° • cos240°(2) sin ——• tan ——

8 8

(3) tan6 (4) sinlO

5.求值(1) sin (-1740° ) cosl470° + cos (-660° )

sin750° + tan405°

75 1 1

(2)2sin=Ean(齐)

6.已知|s ina\ = -sina,|tana| = tana,则a 的取值范围

A. (2M —彳，23]

B. [2k/r +龙,2£龙—)

C. (k7T—，/CTT]

D. (2£龙—,2k7U + 兀\

7.已知角a的终边上一点P (3a -9 , a +2),且cos。5 0, sina > 0，则实数a的取值范围是

1—4同角三角函数基本关系1.Vsin2120

2.已知aw [0,2龙)JI Jb~cos2^ += sina-cosa,则a 的取值范围

m — 3 4 — 2/?z

3.已知sin& = — ,cos& = ---------------- ,且&为第二彖限角，则皿= _________________

加 + 5 m + 5

一cosa + 2sina 7 n.

4.已知-------------- =——，贝|」tan a二_

3cosa-4sina 9

5.已知tana = >/2,贝【J ----- - ---------- = __________

4sin Q-9COS“Q

2sin2 6r - sin df cos a + cos2a- _________

6.___________________________________________________________ 若4 5

2

7._______________________________________________________________ 若a是三角形的一个内角，且sincr + cos^ = -,则三角形形状是________________________________________

3

8. 已知sin a cos a

贝q cos a-s\x\a - ____________

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