第6章习题
（完整版）第六章酸碱滴定思考题与习题答案
第6章思考题与习题1．写出下列各酸的共轭碱：H 2O ，H 2C 2O 4，H 2PO 4-，HCO 3-，C 6H 5OH ，C 6H 5NH 3+，HS -。
答：H 2O 的共轭碱为OH -；；H 2C 2O 4的共轭碱为HC 2O 4-；H 2PO 4-的共轭碱为HPO 42-；HCO 3-的共轭碱为CO 32-；；C 6H 5OH 的共轭碱为C 6H 5O -；C 6H 5NH 3+的共轭碱为C 6H 5NH 3；HS -的共轭碱为S 2-；2. 写出下列各碱的共轭酸：H 2O,NO 3-，HSO 4-，S 2-，C 6H 5O -。
答：H 2O 的共轭酸为H +；NO 3-的共轭酸为HNO 3；HSO 4-的共轭酸为H 2SO 4；S 2的共轭酸为HS -；C 6H 5O -的共轭酸为C 2H 5OH3．为什么一般都用强酸（碱）溶液作酸（碱）标准溶液？为什么酸（碱）标准溶液的浓度不宜太浓或太稀？答：用强酸或强碱作滴定剂时，其滴定反应为：H ++OH -=H 2OK c =]][[1OH H =WK 1=1.0×1014(25℃)此类滴定反应的平衡常数K t 相当大，反应进行的十分完全。
但酸（碱）标准溶液的浓度太浓时，滴定终点时过量的体积一定，因而误差增大；若太稀，终点时指示剂变色不明显，故滴定的体积也会增大，致使误差增大。
故酸（碱）标准溶液的浓度均不宜太浓或太稀。
4．HCl 与HAc 的混合溶液（浓度均为0.10 mol ·L -1），能否以甲基橙为指示剂，用0.1000 mol ·L -1NaOH 溶液直接滴定其中的HCl ？此时有多少HAc 参与了反应？解：C 1=0.10mol ?L -1，K a2=1.8×10-5，所以（1）不能以甲基橙为指示剂准确滴定HCl（2）因为甲基橙的变色范围为 3.1～4.4所以当pH=4.0时为变色转折点pH=pKa+lgHA A 4.0=4.74+lg%1.0%x x x%=15%5．判断下列情况对测定结果的影响：（1）用混有少量的邻苯二甲酸的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH 溶液的浓度；（2）用吸收了CO 2的NaOH 标准溶液滴定H 3PO 4至第一计量点；继续滴定至第二计量点时，对测定结果各如何影响？答：（1）使测定值偏小。
第六章习题
,
BG
=
3 ab 100
故高斯—赛德尔迭代法收敛的充要条件是 ab < 100。 3
5、对线性方程组13
2 2
x1 x2
=
3 -1
若用迭代法x(k+1)
=x(k)
+
Ax(k) -b ,
k=0,1L 求解。问在什么范围内取值可使迭代收敛，取什么值可
第6章 解线性方程组的迭代解法
5x1+2x2 +x3=-12 1、对方程组 -x1+4x2 +2x3=20，试判断雅克比迭代法，
2x1-3x2 +10x3=3
高斯 — 赛德尔迭代法解此方程组的敛散性。
5 2 1
解:因A=
-1
4
2 ，
2 -3 10
5>2+1=3 , 4>1+2=3,10>2+3=5,
使迭代收敛最快？
解：所给迭代公式的迭代矩阵为B=I+ A=
1+3
其特征方程为
I -B
=
-（1+3） -
-2 -（1+2）=0
2
1+2
即2 -（2+5）+4 2 +5 +1= 2 -（2+5）+ +14 +1 = - +1 -4 +1 =0
-a
0
0
-a 10
0
解：雅可比法的迭代矩阵BJ
=
第6章 习题答案
第六章 分子动理论6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程NkT pV =得11kT Vp N =。
所以 6-2 一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RTVp '='ν，实际能用的摩尔数为RTp p )(-'-='=ννν∆.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。
一瓶氧气能用的天数为6-3 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)?解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量为6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：23.8810ev -⨯ ，301K6-5 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?21 4 6 8 210.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：s /m 7.2141.5020.4080.3060.2040.1021=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：（1）确定平面上运动的粒子需要2个独立坐标，所以自由度数为2；（2）确定硬币的平动需要两个独立坐标，确定转动需要一个坐标，确定硬币位置共需3个坐标，所以自由度数为3；（3）这是一个自由刚体，有6个自由度，其中3个平动自由度和3个转动自由度。
第6章固定资产习题及答案
第6章固定资产习题答案一、单项选择题【例题1】下列关于自行建造固定资产会计处理的表述中，正确的是（）。
A.为建造固定资产支付的职工薪酬计入当期损益B.固定资产的建造成本不包括工程完工前盘亏的工程物资净损失C.工程完工前因正常原因造成的单项工程报废净损失计入营业外支出D.已达到预定可使用状态但未办理竣工决算的固定资产按暂估价值入账『正确答案』D『答案解析』选项A，为建造固定资产支付的职工薪酬符合资本化条件的，应该计入建造固定资产的成本。
选项B、C，均应该记入建造成本。
【例题2】下列有关固定资产成本确定的说法中，不正确的是（）。
A.投资者投入固定资产的成本，应当按照投资合同或协议约定的价值确定，但合同或协议约定价值不公允的除外B.融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产原账面价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值C.核电站核设施企业固定资产的预计弃置费用应按其现值计入固定资产成本D.企业支付的与所购买生产经营用固定资产相关的增值税不计入固定资产的成本『正确答案』B『答案解析』融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产公允价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值。
【例题3】对于企业在建工程在达到预定可使用状态前试生产所取得的收入，正确的处理方法是（）。
A.作为主营业务收入B.作为其他业务收入C.作为营业外收入D.冲减工程成本『正确答案』D『答案解析』在建工程试运行支出计入工程成本，试运行收入冲减工程成本。
【例题4】某核电站以10 000万元购建一项核设施，现已达到预定可使用状态，预计在使用寿命届满时，为恢复环境将发生弃置费用1 000万元，该弃置费用按实际利率折现后的金额为620万元。
该核设施的入账价值为（）万元。
A.9 000B.10 000C.10 620D.11 000『正确答案』C『答案解析』该核设施的入账价值＝10 000＋620＝10 620（万元）此题分录为借：固定资产10 620贷：银行存款10 000预计负债620【例题5】甲企业以融资租赁方式租入N设备，该设备的公允价值为100万元，最低租赁付款额的现值为93万元，甲企业在租赁谈判和签订租赁合同过程中发生手续费、律师费等合计为2万元。
第六章习题
2、当盛有理想气体的密封容器相对某惯性系运动时，有 、当盛有理想气体的密封容器相对某惯性系运动时， 人说： 容器内的气体分子相对惯性系的速度也增大了， 人说：“容器内的气体分子相对惯性系的速度也增大了， 从而气体的温度因此升高了。 试分析这种说法对不对？ 从而气体的温度因此升高了。”试分析这种说法对不对？ 为什么？若容器突然停止运动， 为什么？若容器突然停止运动，容器内气体的状态将如 何变化？ 何变化？ 1 3
4、说明下列各式的物理意义. 、说明下列各式的物理意义
f (v)dv
f (v)dv
Nf (v)dv
∫
v2
v1
f (v)dv
平衡态时， 平衡态时，气体分子的速率处于 附近 区间内的分子数占总分子数的比率。 区间内的分子数占总分子数的比率。
v
dv
速率
Nf (v)dv 气体分子的速率处于 v → v + dv 速率区间的
C.
PV
RT
D.
M
PV
mT
pV =
RT
N p = nkT = kT V
2.体积 ＝1×10－3m3，压强 ＝1。01×105Pa的气体分子 体积V＝ × 压强P＝ 。 × 体积 的气体分子 平均平动动能的总和为
A. D.
1.5J 8.31J
1.52 ×102 J B.
2 p = nε k 3
1.5 × 10 3 J C.
8kT v= πm
p = nkT
7、若气体分子的速率分布曲线如图所示，图中A、B两 、若气体分子的速率分布曲线如图所示，图中 、 两 部分的面积相等，则图中v 部分的面积相等，则图中 0为（ ） A.最概然速率； 最概然速率； 最概然速率 B.平均速率； 平均速率； 平均速率 C.方均根速率； 方均根速率； 方均根速率 D.大于和小于 0的分子各占一半 f (v ) 大于和小于v 大于和小于
第六章++课后习题+参考答案
第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。
A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。
因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。
选C。
2.垄断厂商利润极大时，（C）。
A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。
3.垄断利润或者说超额利润（A）。
A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。
垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。
4.在短期，完全垄断厂商（D）。
A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。
因此选D。
5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。
A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。
因此选D。
二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。
从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。
然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。
练习题(第6章)
第六章的练习题一、选择题1．设无向图的顶点个数为n ，则该图最多有（ ）条边。
A ．n-1B ．n(n-1)/2C ． n(n+1)/2D ．0E ．n2 2．一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。
A ．n-1B ．nC ．n+1D ．nlogn ； 3．要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。
A ．n-lB ．nC ．n+lD ．2n 4．n 个结点的完全有向图含有边的数目（ ）。
A ．n*nB ．n （n ＋１）C ．n ／2D ．n*（n －l ） 5．一个有n 个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。
A ．0 B ．1 C ．n-1 D ．n6．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ ）倍。
A ．1/2B ．2C ．1D ．47．一个图中包含K 个连通分量，若按深度优先搜索方法访问所有结点，则必须调用（ ）次深度优先搜索遍历算法。
A ．1B ．K-1C ．KD ．K+1 8．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ ）A ．有向图B ．无向图C ．AOV 网D ．AOE 网9． 从邻接阵矩可以看出，该图共有（①）个顶点；如果是有向图该图共有（②） 条弧；如果是无向图，则共有（③）条边。
①．A ．9 B ．3 C ．6 D ．1 E ．以上答案均不正确 ②．A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E ．以上答案均不正确 ③．A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 E ．以上答案均不正确 10．对某个无向图的邻接矩阵来讲，（ ）。
A ．第i 行上的非零元素个数和第i 列的非零元素的个数一定相等B ．矩阵中的非零元素个数等于图中的边数C ．第i 行上，第i 列上非零元素总数等于顶点vi 的度数D ．矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数11．无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（ ）。
第六章练习题
第六章习题及答案一、单项选择题：1、有关产品是否进行深加工决策中，深加工前的半成品成本属于（）。
A、估算成本B、重置成本C、机会成本D、沉没成本2、将决策分为确定型决策、风险性决策和不确定决策是按（）进行的分类。
A、决策本身的重要程度B、决策条件的肯定程度C、决策规划时期的长短D、决策解决问题的内容A、31B、32C、33 D、364、企业去年生产某亏损产品的贡献边际3000元，固定成本是1000元，假定今年其他条件不变，但生产该产品的设备可对外出租，一年的增加收入为（）元时，应停产该种产品。
A、2001B、3100C、1999D、29005、在短期经营决策中，企业不接受特殊价格追加订货的原因是买方出价低于（）A、正常价格B、单位产品成本C、单位变动生产成本D、单位固定成本6、在管理会计的定价决策中，利润无差别点法属于（）A、以成本为导向的定价方法B、以需求为导向的定价方法C、以特殊要求为导向的定价方法D、定价策略7、在零部件自制或外购的决策中，如果零部件的需用量尚不确定，应当采用的决策方法是（）A、相关损益分析法B、差别损益分析法C、相关成本分析法D、成本无差别点法8、在经济决策中应由中选的最优方案负担的、按所放弃的次优方案潜在收益计算的资源损失，即（）A、增量成本B、加工成本C、机会成本D、专属成本9. 成本无差别点业务量是指能使两方案（）A、标准成本相等的业务量B、变动成本相等的业务量C、固定成本相等的业务量D、总成本相等的业务量10. 企业应增产哪种产品的选择中，主要考虑（）A、产品的销售收入B、产品的利润C、每小时的边际贡献D、产品的单位边际贡献11.某零件外购的单价是10元，自制单位变动成本是6元，自制增加专属成本2000元，则该部件的成本平衡点的业务量是（）件。
A、200B、500C、400D、80012.某企业同时生产A、B、C三种产品，他们的单位边际贡献分别为300元，220元和230元，年利润分别为6000元、6300元和-1000元，这一企业的最佳选择是（）A、继续生产亏损产品CB、将亏损产品C停产C、将C产品停产转而生产利润最高的B产品D、将C产品停产转转而生产边际贡献超过C的A产品13.某公司生产一种产品A，进一步加工可以生产另一种产品B.A、B两种产品在市场上的售价分别为50元和120元。
第6章习题及参考答案
第6章习题和参考答案6.1 用系统命名法命名下列各化合物。
（1）（CH 3）2CHCH 2CH 2CH 2Cl （2）CH 3CH 2CBr 2CH 2CH （CH 3）2(CH 3)2C-C(CH 3)2CH 2BrCH 2CH 2CH 3CH 3C CCH(CH 3)CH 2Cl⑶⑷CCH Cl BrCH 2CH 3CHCHCH 2CH 3BrCH 3⑸⑹C 2H 5C 2H 5H ClBr HCCH 2CH 3HC 6H 5Br(7)(8)ClClCH 3SO 3H(9)(10)CH 3BrCH 2I(11)(12)CH 3ClClCl CH 3HBrCH 3Br (13)(14)CH 3CH 3C 2H 5H ClCHH C 2H 5CCH 2CHCCBr(15)(16)解：（1）3-甲基-1-氯戊烷； （2）2-甲基-4,4-二溴己烷； （3）2,2,3,3-四甲基-1-溴己烷； （4）4-甲基-5-氯-2-戊炔；（5）（Z ）-1-氯-1-溴-1-丁烯； （6）2-甲基-1-苯基-1-溴丁烷； (7) (R )-1-苯基-1-溴丙烷； （8）（3R ，4R ）-3-氯-4-溴己烷； (9) 3-甲基-5-氯苯磺酸； （10）5-氯-1,3-环己二烯； (11) 顺-1-甲基-4-溴环己烷； (12) 3-碘甲基环己烯 (13) (1S ，2R ，3R )-1-甲基-2,3-二溴环己烷； （14） （S ）-2,2,3-三氯丁烷(15) 4-溴-1-丁烯-3-炔； (16) (3E )，(6R )-5,5-二甲基-6-溴-3-辛烯 6.2 写出下列化合物的结构式。
（1） 异丙基氯； （2） 烯丙基溴； （3） β-苯基乙基溴； （4） 对氯苄基溴； （5） 新戊基碘； （6） 叔丁基氯(7) (S)-2-碘辛烷 (8) 6，7-二甲基-5-氯二环[3.2.1]辛烷(9) 反-1-苯基-2-氯环己烷 (10) 1，2，3-三氯环己烷所有异构体的稳定构象 解：CH 3CH 2CH 2CHCH 3ClBrCH 2CH CH 2(1)(2)CH 2CH 2BrCH 2BrCl(3)(4)C CH 2CH 3CH 3CH 3I C Cl CH 3CH 3CH 3(5)(6)C 6H 13CH 3I HCH 3C H 3ClClPh(9)(8)(7)ClClClClClClClClCl(10)6.3 写出1-溴丁烷与下列试剂反应的主要产物。
第6章习题及参考答案
第6章习题及参考答案一．单项选择题1．交换机在OSI的第几层上提供VLAN间的连接（C）(A) 第一层(B) 第二层(C) 第三层(D) 第四层2．下列哪一条命令是将端口指派到一个VLAN上？（B）(A) access vlan vlan-id (B) switchport access vlan-id(C) vlan vlan-id (D) set port vlan vlan-id3．如果VTP域内有4台交换机，最小需要配置几个Trunk和几个VTP客户端口？（C）(A) 3；1 (B) 2；1 (C) 3；0 (D) 4；44．如果交换机配置了3个VLAN，需要几个IP子网？（D）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 35．下列哪种协议采用Trunk报头来封装以太帧？（D）(A) VTP (B) ISL (C) 802.1Q (D) ISL与802.1Q6．交换机的哪一项技术可减少广播域？（C）(A) ISL (B) 802.1Q (C) VLAN (D) STP7．STP的主要目的是（B ）A．保护单一环路B．消除网络的环路C．保持多个环路D．减少环路8．在根交换机上，所有的端口是（A）A．根端口B．阻塞端口C．指定端口D．非指定端口9．生成树协议在非根交换机上选择根端口的方式是（ B ）A．到根网桥的管理成本最高的端口B．到根网桥的管理成本最低的端口C．到备份根网桥的管理成本最低的端口D．到备份根网桥的管理成本最高的端口10．下列选项中是根交换机的是（A）Ａ．最低优先级的网桥Ｂ．最低BID值的网桥C．最高BID值的网桥D．MAC地址值最大的网桥11．生成树协议的BID（Bridge ID）是由（B ）组成的A．网桥优先级与网桥IP地址B．网桥优先级与网桥MAC地址C．网桥MAC地址与网桥IP地址D．网桥MAC地址与端口号12．生成树协议中所有端口稳定后必须是（ D ）A．所有的端口都转变成阻塞状态B．所有的端口都转变成转发状态C．所有端口要么是阻塞状态，要么是监听状态D．所有端口要么是阻塞状态，要么是转发状态13．生成树协议中从阻塞转态变换到监听转态的默认时间是（B ）A．2秒B．15秒C．20秒D．30秒14．设置VLAN端口优先级命令是（A）A．(config)#spanning-tree port-priority pore-priorityB．> spanning-tree port-priority port-priorityC．# spanning-tree port-priority port-priorityD．(config-if)# spanning-tree port-priority port-priority15、配置静态路由正确的命令是（ C ）。
第六章 练习题
第六章练习题一、选择题1. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N=-中的Z表示意义为（）（2001.23真题）A.开环传递函数零点在S左半平面的个数B.开环传递函数零点在S右半平面的个数C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定性判据。
答案为D。
2. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（）（2001.24真题）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据。
答案为B 。
3. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ ）（2001.26真题）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。
闭环传递函数为：()K sK s K s G ++=+211，特征方程为：02=++K sK s列劳斯表：S 2 1 KS 1 KS 0 K由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足K ＞0。
答案为A 。
4. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ ）（2001.28真题）A.上升时间t rB.调整时间t sC.幅值穿越频率ωcD.相位穿越频率ωg【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生反映系统响应速度的指标。
上升时间tr ，调整时间ts和幅值穿越频率c均能反映系统响应的速度，所以，答案为D。
5.在设计控制系统时，稳定性判断( )（2002.15真题）A.不必判断B.绝对必要C.有时是必要的D.根据系统而定【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生稳定性的概念。
第六章练习题
第六章练习题一、选择题1.若一理想气体在绝热容器中作真空自由膨胀后，气体的（ E ）A ）内能增加B ）相改变C ）压强增加D ）温度改变E ）熵改变2.如下图所示，在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为（D ）3.设Q d 表示一个微元过程中系统吸收的热，T 表示系统的温度，⎰21TQd 为系统从状态1变化到状态2的过程中的积分，则热力学系统的任意两个平衡态1和2的熵差12S S -为（ C ） A ）与系统状态变化的具体过程有关，由该过程中的积分⎰21T Qd 决定 B ）可用任意过程中的积分⎰21TQ d 表示 C ）可用任意可逆过程中的积分⎰21T Qd 表示 D ）可用任意不可逆过程中的积分⎰21TQ d 表示4.设热源的绝对温度是冷源的N 倍，则在一个可逆的卡诺循环中，气体将把从热源得到的热量的（ C ）给冷源A ）N 倍B ）(N —1)倍C ）N 1倍 D ）NN 1+倍 5. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，则（A ）A) 温度不变，熵增加 B) 温度升高，熵增加 C) 温度降低，熵增加 D) 温度不变，熵不变6.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。
”对此说法，有如下几种评论，其中正确的是（ C ）A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B ）违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 7.关于可逆过程和不可逆过程的判断 （1）可逆热力学过程一定是准静态过程 （2）准静态过程一定是可逆过程（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程 以上4种判断正确的是（C ）A)（1）、（2）、（3） B)（1）、（2）、（4） C)（2）、（4） D )（1）、（4） 8.“不可逆过程就是不能往反方向进行的过程”，这个判断是（ ）B)D)C)ρA)A ）正确的B ）错误的C ）不能判定9．在等文登呀若2N 和2O 均为理想气体，则0.8mol 的2N 和0.2mol 的2O 混合后，熵变约为（ ）K J / （注：61.12.0ln -=，22.08.0ln -=）A) 41013.4-⨯ B) 13.4 C) 41013.4⨯ D)21013.4-⨯ E) 3.4110.设热源的绝对温度是冷源的N 倍，则在一个可逆的卡诺循环中，气体将把从热源得到的热量的（ C ）给冷源A ）N 倍B ）(N —1)倍C ）N 1倍 D ）NN 1+倍 二、简答题1、简要回答下列过程是否可逆（1）在恒温下加热使水蒸发（2）由外界做功，设法使水在恒温下蒸发（3）通过活塞（活塞与容器器壁间无摩擦）缓慢地压缩容器中的空气 （4）在体积不变的情况下加热容器内的空气，使温度由1T 升到2T（5）在一绝热容器内，不同温度的两种液体混合 （6）高速行驶的卡车突然刹车停止2.热力学第零定律、第一定律及热力学第二定律的内容各是什么？热力学第零定律：两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡热力学第一定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量不变。
大学物理学 孙厚谦版 第6章 习题
习题 6-5 图
查看答案 6-5
106
6-6 如图一个细的带电塑料圆环，半径为 R ，所带荷线密度 y 圆心 O 处的场强。
0 sin 0 0 。试求
R
o
x
习题 6-6 图
查看答案 6-6
6-7 图中电场强度的分量为 Ex
b x , Ey Ez 0, 式中 b 800N/ Cm1 2 , 设
将
1 qq' F1 F2 4π 0 r 2 a 2
， cos
r r a2
2
，代入上式并化简
Fx 0
qq' r Fy 3 2 2π 0（r 2 a 2）
qq' r F j 3 2π 0（r 2 a 2）2
故
（2）若点电荷 q' 在 r 处受力最大，则
子，正方形的中心点为 O，P 点距 O 为 x（x>>a） ，求 P 点的电场强度。
o
a
习题 6-3 图
P
查看答案 6-3
6-4 如图一均匀带电直线长为 L ，线电荷密度为 。求直线的延长线上距 L 中点 O 为 r (r 处 P 点的场强。
L 2）
o
rPLຫໍສະໝຸດ 习题 6-4 图查看答案 6-4
6-5 如图， 两根平行长直导线间距为 2 R ， 一端用半圆形线连起来。 设全线上均匀带电， 电荷面密度为 ， 求圆心 O 处的电场强度。
返回 6-5
6-6 解 在如解用图所示的直角坐标系中，电荷元 dq dl 心处所产生的电场强度的大小为
Rd 0 sin Rd
y
在圆
sin d dE 0 4π 0 R
第6章--完全竞争--习题
第六章完全竞争市场一、名词解释市场和行业完全竞争市场总收益平均收益边际收益收支相抵点停止营业点完全竞争厂商的短期供给曲线配置效率成本不变行业成本递增行业成本递减行业二、选择题知识点：完全竞争市场的构成条件（特征）1．完全竞争的市场是指（）。
A．市场参与者的购销量只占整个市场交易量的极小一部分B．市场参与者只能接受价格，而不能影响价格C．交易的商品是同质的D．以上全对2．下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式（）。
A．飞机B．卷烟C．大米D．汽车3．下列行业中最接近完全竞争行业的是( )。
A．飞机行业B．服装行业C．能源行业D．电信行业4．在完全竞争市场上，企业的主要竞争策略是( )。
A．广告促销B．降价促销C．涨价盈利D．降低成本5．完全竞争的企业不能控制( )。
A．产量B．成本C．价格D．投入品的使用6．完全竞争市场能通过( ) 手段来获得非正常利润。
A．制定一个高于其竞争对手的价格B．制定一个低于其竞争对手的价格C．使其产品有别于其他厂商的产品D．进行技术创新7．如果一个完全竞争市场位于长期均衡状态中，那么所有的厂商( )。
A．采用完全相同的生产工艺B．具有同一的最低平均成本C．都能获得经济利润D．以上都正确8．完全竞争行业处于长期均衡时，每个企业( )。
A．经济利润都为零B．只能得到正常利润C．无厂商再进入行业D．以上都正确9．下列哪一项不是完全竞争行业的特点：( )。
A．厂商数量众多B．同质产品C．竞争对手之间有激烈的价格竞争D．厂商可以自由出入这一行业10．为使收益最大化，竞争性的厂商将按照以下哪种价格配合销售其产品( )。
A．低于市场的价格B．高于市场的价格C．市场价格D．略低于离它最近的竞争对手的价格知识点：完全竞争市场条件下的供给、需求曲线；总收益、平均收益和边际收益曲线11．在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由( )。
A．它的产品的供给曲线表示B．它的产品需求曲线表示C．行业的产品供给曲线表示D．行业的产品需求曲线表示12．完全竞争市场厂商的总收益曲线的斜率为( )。
第6章 习题提示和答案
即得
u u s cV u s d v ； （ 2 ） 由 du Td s p ， T 故 T v v T v T v T T v T v
s 2s 2s T T 。 T v vT T v T v
v
p
dh c p dT bdp ；代入 c p cV T
v p ，可得 c p cV Rg ；将 p(v b) RgT 及 T p T v
dT T Rg v b dv ，因过程可逆绝热， ds 0 ，对 dT T Rg v b
2
2
积分区间内 V 和 T 都是常数，所以 V T2 T1 T p2 p1 ， p2 33.4MPa 。虽然水的
53
第六章 实际气体的性质和热力学一般关系
温度仅升高 20℃，但容器内的压力是初态压力的 334 倍，因此进行定容过程相对于定压过 程困难得多。 6-11 试证状态方程为 p(v b) RgT （其中 b 为常数） 的气体 （1） 热力学能 du cV dT ； （2） 焓 dh c d T p
5 1
4
MPa 1 ，
假设其不随压力而变。
( p , T)， 故 提示和答案： 对于各向同性的固体和液体，同样有 v v
dv
v v T p d，据热系数定义可导得 dv vV dT v T dp 。 （1）若 dv 0 ，则 d T p p T
Wmax F1 F2 pdV nRT ln
1
2
V2 V1
3 499 692 J 。
第6章 习题参考答案
习题六一、用适当内容填空1．数据结构是指具有相同特征、相互关联的数据集合。
2．数据结构主要研究数据的逻辑结构、数据的存储结构，以及算法。
3．数据之间有四种逻辑结构，分别是集合、线性、树形和图形。
4．根据数据结构中数据元素之间前件与后件关系的复杂程度，将数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。
5．在数据的存储结构中，不仅要存放各个数据元素，还要存放数据元素之间前后件关系信息。
数据的存储结构是逻辑结构在计算机存储器中的表示。
6．数据元素在计算机中通常有4种存储方式，即顺序、链式、索引和散列。
7．顺序存储结构是指在内存中开辟一块连续的单元用于存放数据，逻辑上相邻的结点在物理位置上也邻接，结点之间的逻辑关系由存储单元的相邻关系来体现。
8．在链式存储结构中，结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素的值，称为数据域；另一部分用于存放前件或后件的存储地址，称为指针域。
链式存储结构是通过指针反映出数据元素之间的逻辑关系。
9．算法的设计基于数据的逻辑结构，而算法的实现依赖于数据的存储结构。
10．一个算法应该具有的基本特征有可行性、确定性、有穷性、输入性和输出性。
11．算法的复杂度有时间复杂度和空间复杂度。
12．栈是在表的同一端进行插入运算和删除运算的线性表。
将允许进行插入运算和删除运算的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
栈遵循先进后出或后进先出的原则。
13．队列是在一端进行插入运算，而在另一端进行删除运算的线性表。
允许删除的一端称为队头，允许插入一端称为队尾。
队列遵循先进先出或后进后出的原则。
14．所谓循环队列是将队列的存储空间想象成一个首尾相连的环状空间。
15．判断循环队列为满的条件是(rear+1)%n = front 。
16．判断循环队列为空的条件是front = rear 。
17．树是一种常用的非线性结构，树结构中结点之间即具有分支关系又具有层次关系。
18．在树结构中，有且只有一个根结点，根结点有0 个前件，其他结点有 1 个前件。
第6章 习题参考答案
第6章INTERNET的使用测试题及参考答案6．1 单选题1．某用户的E-Mail地址是Lu_sp@online．sh．cn,那么它发送邮件的服务器是。
A)online．sh．cn B)internet C)Lu_sp D)iwh．．cn2．Intranet是。
A)局域网 B)广域网 C)企业内部网 D)Internet的一部分3．在Internet系统上进行的操作主要有电子邮件、、文件传输、信息查找等。
A)学术交流 B)发布信息 C)远程登录 D)传送广告4．Win98提供的拨号网络适配器是。
A)Modem B)软件 C)电话线 D)网卡5．新闻组是Internet有名的服务方式，又称为。
A) NEWs B)misc C)BBS D)Talk6．中国科技网是。
A)CERNET B)CSTNET C)ChinaNET D)ChinaGBN7．以下关于拨号上网正确的说法是。
A)只能用音频电话线 B)音频和脉冲电话线都不能用C)只能用脉冲电话线 D)能用音频和脉冲电话线8．以下关于进入Web站点的说法正确的有。
A)只能输入IP B)需同时输入IP地址和域名C)只能输入域名 D)可以通过输入IP地址或域名9．Internet上的资源，分为两类。
A)计算机和网络 B)信息和网络C)信息和服务 D)浏览和邮件10．万维网引进了超文本的概念，超文本指的是。
A)包含多种文本的文本 B)包含图像的文本C)包含多种颜色的文本 D)包含链接的文本11．电子邮件的主要功能是：建立电子邮箱、生成邮件、发送邮件和。
A)接收邮件 B)处理邮件 C)修改电子邮箱 D)删除邮件12．在使用Internet Explorer浏览器前必须完成三项准备工作其中不包括。
A)准备好声卡B)Internet Explorer软件的正确安装C)Windows98中拨号网络的条件设置D)调制解调器的连接与设置13．关于Modem的说法不正确的有。
第六章习题选解
习 题 6－11．设2=-+u a b c ， 3=-+-v a b c ．试用a 、b 、c 表示23-u v ．解23-u v =5a －11b ＋7c ．2．试用向量证明：三角形两边中点的连线平行且等于底边的一半．解 设三角形ABC 中，E 是BC 的中点， F 是AC 的中点（图6－1），则11,,22AE AB AF AC ==又 ,,EF AF AE BC AC AB =-=-所以 11()22EF AC AB BC =-=， 图6－1即EF 平行且等于底边BC 的一半。
3．求平行于向量43=-a i k 的单位向量． 解 所求单位向量为{}14,0,35±，即43{,0,}55-和43{,0,}55-．4．求点M (-3, 4 ,5)到各坐标轴的距离．解 过M 点做与x 轴垂直相交的直线，其交点坐标为 (-3,0,0)，所以，点M 到x 轴的距离为=M 到y轴的距离为=Z5=．5．在yOz 面上，求与三点A (3,1,2)、B (4,-2,-2)和C (0,5,1)等距离的点． 解 设点(0,,)P y z 与A B C 、、三点等距离，则 222PA PBPC ==,即 222222222223(1)(2)4(2)(2)(5)(1)4(2)(2)y z y z y z y z ⎧+-+-=+--+--⎪⎨-+-=+--+--⎪⎩， 解方程组得，1,2y z ==-，故所求点为(0,1,2)-．6．求证以1M (4,3,1)、2M (7,1,2)、3M (5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形．解 因为{}{}{}1213233,2,1,1,1,2,2,1,1M M M M M M =-=-=-，则13M M23M M ==故三角形123M M M 是一个等腰三角形．A B FC E7．已知两点1M 和2M (3,0,2)．计算向量12M M的模、方向余弦和方向角．解 因为{}121,M M =- ，所以模 122M M =；方向余弦分别为1cos ,2α=-cos 2β=-1cos 2γ=；方向角分别为23π，34π，3π． 8．已知向量447=-+a i j k 的终点在点B (2,-1,7)，求这向量起点A 的坐标．解 设A 点坐标为(,,)x y z ，则AB ={}{}2,1,74,4,,7x y z ----=-，解得2,3,0x y z =-==，故A (－2，3，0)．9．设358247=++=--m i j k,n i j k 和54=+-p i j k ．求向量43=+-a m n p 在y 轴上的分向量．解 由于4(358)3(247)(54)=+++---+-ai j k i j k i j k 13715=+i j +k故a 在y 轴上的分向量为7j ．10．设a ＝(1，4，5)，b ＝(1，1，2)，求λ使λ+a b 垂直于λ-a b ．解 由于两个向量垂直，所以2222()()4260λλλλ+⋅-=-=-=a b a b a b ，解得7λ=±．11．设质量为200kg 的物体从点1M (2，5，6)沿直线移动到点2M (1，2，3)，计算重力所作的功（长度单位为m ，重力方向为z 轴负方向）．解 由于位移{}121,3,3M M =---s =，重力{}0,0,200g =-F （298/g m s =），所以, 重力所作的功{}{}0,0,2001,3,36005880W g g J =⋅-⋅---==F s =．习题 6－21．设32,2=--=+-a i j k b i j k ，求(1)⋅a b 及⨯a b ； (2) a 与b 的夹角的余弦．解 (1)3;31257121⋅=⨯=--=++-ij k a b a b i j k ；(2) cos(,)ab＝⋅=a b a b ． 2．设a 与b 互相垂直，且3,4==a b ．求（1）()()+⨯-a b a b ；（2）(3)(2)+⨯-a b a b ．解 （1）()()+⨯-=⨯-⨯⨯-⨯a b a b a a a b +b a b b2=-⨯a b 2sin234242π==⨯⨯=a b ．（2）(3)(2)+⨯-=⨯-⨯⨯-⨯a b a b 3a a 6a b +b a 2b b7=-⨯a b 7sin 734842π==⨯⨯=a b ．3．已知1M (1，-1，2)、2M (3，3，1)和3M (3，1，3)．求与12M M 、23M M同时垂直的单位向量．解 由于{}{}{}12232,4,10,2,223,2,2M M M M ⨯=-⨯-=--，故与12M M、23M M同时垂直的单位向量为 ( 3i -2j -2k ）． 4．已知三角形的三个顶点坐标分别为A (0，1，-1)，B (2，-1，-4)，C (4，1，5)，求ABC ∆的面积．解三角形面积{}{}{}1112,2,34222ABCS AB AC =⨯=--⨯=-=．5．已知向量23,32=-+=-+=-和a i j k b i j k c i j ，计算：(1) ()()⋅-⋅a b c a c b ； (2) ()()+⨯+a b b c ；(3) ()⨯⋅a b c ． 解 (1) ()()824⋅-⋅--a b c a c j b =k ；(2) ()()+⨯+=--a b b c j k ； (3) ()2⨯⋅a b c =．6．问: 向量23,=-++=-+=--,a i j k b j k c i j k 是否共面？解 因为混合积231()0110111-⨯⋅=-=--a b c ，所以三个向量共面．习题 6－31．指出下列各平面的特殊位置，并画图：(1) 310x -=； (2) 2360x y --=；(3) 0x -=； (4) 650x y z +-=．答 (1) 平行于yOz 面的平面； (2) 平行于z 轴的平面；(3) 通过z 轴的平面； (4) 通过原点的平面；2．求通过点(3，2，－1)，且与平面230x y z -+-=平行的平面方程． 解 所求平面方程为2(3)(2)(1)0x y z ---++=，即230x y z -+-=． 3．求通过三点(1，1，－1)、(－2，－2，2)和(1，－1，2)的平面方程．解 设所求平面方程为0Ax By Cz D +++=．则将三点坐标分别代入方程，即有0,2220,20,A B C D A B C D A B C D +-+=⎧⎪--++=⎨⎪-++=⎩解方程组得：13,,022A CBCD =-==，代入所设平面方程并消去C ，求得所求平面方程为320x y z --=．4．分别按下列条件求出平面方程： (1 ) 平行于xOz 面且经过点(2，－5，3)； (2 ) 通过z 轴和点(－3，1，－2)；(3 ) 经过两点(4，0，－2 )和( 5，1，7 ) 且平行于x 轴．解 (1) 因为所求平面平行于xOz 坐标面，所以方程可设为0By D +=．又因平面通过点(2,－5, 3)，故50,5B D D B -+==，代入上式，并消去B ，得所求平面方程为50y +=．(2) 因为平面通过z 轴，所以可设平面的方程为0Ax By +=．又因平面通过点 (－3,1,－2)，所以30,3A B B A -+==，代入上式，并消去A ，得所求平面方程为30x y +=．；(3) 因为平面平行于x 轴，所以可设平面方程为0By Cz D ++=．代入已知点得方程组20,70C D B C D -+=⎧⎨++=⎩，解得91,22B D C D =-=，代入上式，并消去D ，得所求平面方程为 920y z --=．5．求过两点 (1, －5, 1 )和 ( 3, 2, －2 )且垂直于xOy 面的平面方程． 解 因为所求平面垂直于xOy 坐标面，即平行于z 轴，所以可设平面方程为0Ax By D ++=．又因平面通过两点 (1,－5, 1)和 (3, 2,－2)，所以50,320A B D A B D -+=⎧⎨++=⎩ 解方程组得72,1717A DB D =-=，代入方程0Ax By D ++=，并消去D ，求得平面方程72170x y --=．6．求三平面31x y z ++=，20x y z --=，223x y z -++=的交点．解 求解方程组3120223x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪-++=⎩，得交点为(1，－1，3)．7．求点(1，2，1)到平面22100x y z ++-=的距离． 解 利用点到平面距离公式，可得1d ==+．8．求平行于平面100x y z ++=且与球面2224x y z ++=相切的平面方程． 解 因为所求切平面与已知平面平行，则切平面方程为0x y z D +++=．由于球心到切平面距离等于２，于是2d ==，从而D =±0x y z +++= 以及0x y z ++-=．习题 6－41．求下列直线方程(1) 过点(4，－1，3)且平行于向量(2,1,5)=s 的直线方程； (2) 过点 (－1，0，2)且垂直于平面2360x y z -+-=的直线方程； (3) 过点(2，－3，5)和(2，－1，4)的直线方程．解 (1) 所求直线方程为43125x z y --=+=； (2) 所求直线方程为12213x y z +-==-； (3) 直线的方向向量为(0,2,1)=-s ，则所求直线方程为235021x y z -+-==-． 2．用对称式方程及参数式方程表示直线210,220.x y z x z -++=⎧⎨++=⎩ 解 取直线的方向向量{}{}{}1,1,22,0,11,3,2=⨯=-⨯=-12s n n ， 又求出直线上一点()1,0,0-，故直线的对称式方程为：1132x y z+==-，参数式方程为：1,3,2x t y t z t =--==．3．求直线1214y x z -+==+-与直线211521x y z -+-==--的夹角． 解 由于两条直线的方向向量分别为{}{}121,4,15,2,1=-=--s ,s ．故它们的夹角余弦1212cos ϕ⋅===s s s sϕ=．4．求点(-1，2，0)在平面210x y z +-+=上的投影．解 过点(-1，2，0)做与平面垂直的直线L ，其方程为120121x y z +--==-，参数方程为1,22,x t y t z t =-+=+=-，代入平面方程，得23t =-，于是交点为522,333⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 5. 求坐标原点关于平面6291210x y z +-+=的对称点． 解 过已知点做与已知平面垂直的直线L ，其方程为629x y z ==-，参数方程为6,2,9x t y t z t ===-．由于坐标原点与对称点到平面的距离相等，则d ==解得2t =- ，故所求对称点的坐标为(-12，-4，18 )．6. 求与两直线112120x tx y z y t z =+⎧-⎪=+==--⎨⎪=⎩及平行，且过点(1，0，－1)的平面方程． 解 两条直线的方向向量分别为{}{}122,1,11,1,0==-s ,s ，又所求平面与两条直线都平行，故取平面的法向量{}122111,1,3110=⨯==--ij kn s s ，从而所求平面方程为：(1)(0)3(1)0x y z -+--+=，即340x y z +--=．7．求过点(3，1，－2)且通过直线43521x y z-+==的平面方程． 解 由于已知点(3,1,2)P -及直线上点(4,3,0)Q -均在平面上，又直线的方向向量{}5,2,1=s ，故取平面的法向量为{}5218,9,22142PQ =⨯==--- ij kn s因而，所求平面方程为8(3)9(1)22(2)0x y z ----+=，即8922590x y z ---=．8．已知平面50nx y z --+=，问当n 为何值时，平面与直线3424y zx +-==-平行？解 平面法向量{},1,1n =--n ，直线方向向量{}1,2,4=-s ，由于直线与平面垂直，则0⋅=n s ，即{}{},1,11,2,4202n n n --⋅-=-=⇒=．9．求直线121213x y z +-+==-与平面220x y z +-+=的交点坐标． 解 将121213x y z +-+==-的参数方程为12,2,13x t y t z t =-+=-=-+，代入已知平面方程，求得2t =，于是直线与平面的交点为(3,0,5)．10．求直线240:3290x y z L x y z -+=⎧⎨---=⎩在平面:41x y z ∏-+=上的投影直线的方程．解 过直线L 的平面束方程为 :(24)(329)0x y z x y z λλ∏-++---=， 即 (23)(4)(12)90x y z λλλλ++--+--=．要在λ∏中确定一个平面垂直于已知平面∏，只要0λ= n n ，即 {}{}23,4,124,1,10λλλ+----= 解得1311λ=-，故:1731371170x y z λ∏+--=与平面∏垂直，所求直线L 在平面∏上的投影直线为1731371170410x y z x y z +--=⎧⎨-+-=⎩ ．11．求点P (3，－1，2)到直线10,240x y z x y z +-+=⎧⎨-+-=⎩的距离．解 求得直线L 的方向向量为{}30,1,1=-s ，过点(1,2,0)-，因此直线的参数方程为1,x =2,y t =-+z t =．又过点(3,1,2)P -做与直线L 垂直的平面∏为0(3)(1)(2) =0x y z ⋅-+++-， 即1=0y z +-．将直线的参数式代入上述平面方程，解得32t =，则平面与直线的交点为13(1,,)22Q -，故所求点到直线的距离为PQ =2．12．求过点 (2，1，3 )且与直线11321x y z+-==-垂直相交的直线方程． 解 过点P (2, 1,3)作与已知直线L 垂直的平面∏(法向量取作{}3,2,1=-n s =)，其方程为3(2)2(1)(3) =0x y z -+---，即325=0x y z +--．由于直线L 的参数方程为13,12,x t y t z t =-+=+=-，代入上式解得37t =，从而直线L 与平面∏的交点为2133(,,)777Q -，故所求直线的方向向量 {}213362,1,32,1,47777PQ ⎧⎫==----=--⎨⎬⎩⎭ s ，所求直线方程为213214x y z ---==-． 13. 求平面22210x y z -++=与72450x z +-=的夹角的平分面的方程 解 由已知条件，所求平面上任意一点(,,)M x y z 到两个平面的距离相等，则=，即11(2221)(7245)325x y z x z -++=±+-． 解得所求平面方程分别为2325612550x y z -++= 及 225112700x y z --+=．习题 6－51．求与点A (2，3，1)和点B (4，5，6)等距离的点的轨迹方程． 解 由于动点(,,)M x y z 到点A 和B 的距离相等，即=化简求得点的轨迹方程为:：4410630x y z ++-=．2．求到z 轴距离为定常数(0)a a >的点的轨迹方程． 解 由于动点(,,)M x y z 到za =，方程两边平方求得点的轨迹方程为：222x y a +=．该方程表示母线平行于z 轴的圆柱面．3．建立以点(1，3，-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程．解 所求球面方程为：222(1)(3)(2)14x y z -+-++= 4．方程222422190x y z x y z ++--+-=表示什么曲面？解 将方程完全平方得：222(2)(1)(1)25x y z -+-++=．故方程表示的曲面是以点(2，1，－1)为球心，半径等于5的球面．5．将xOz 坐标面上的抛物线25z x =绕x 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面方程． 解 所求的旋转曲面方程为：225y z x +=．6．将xOy 坐标面上的双曲线224936x y -=分别绕x 轴及y 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面方程．解 双曲线224936x y -=绕x 轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为22249()36x y z -+=绕y 轴旋转一周生成的旋转曲面的方程为2224()936x z y +-=．7．画出下列方程所表示的曲面：(1) 222()()22a a x y -+=； (2) 22349z x y =+； (3) 20y z -=．解 各方程表示的曲面如图6-２、6-３及6-４图6-２ 图6-３ 图6-４8．说明下列旋转曲面是怎样形成的？（1）2221499x y z ++=； （2）22214y x z -+=； （3）222()z a x y -=+． xxx解 （1） 该方程表示的曲面是由xOy 平面上椭圆曲线22149x y +=绕x 轴旋转一周，或xOz 平面上椭圆曲线22149x z +=绕x 轴旋转一周而形成的旋转曲面． （2）该方程表示的曲面是由xOy 平面上双曲线2214y x -=绕y 轴旋转一周，或yOz 平面上双曲线2214y z -+=绕y 轴旋转一周而形成的旋转曲面． （3）该方程表示的曲面是由yOz 平面上关于z 轴对称的一对直线22()z a y -=，即z y a =+和z y a =-+中的一条绕z 轴旋转，或xOz 平面上关于z 轴对称的一对直线22()z a x -=，即z x a =+和z x a =-+中的一条绕z 轴旋转一周22149x y +=而形成的旋转曲面．习题 6－61．指出下列方程组所表示的曲线：(1) 51,23;y x y x =+⎧⎨=-⎩ (2)221,493;x y y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩(3)2224936,1;x y z y ⎧++=⎨=⎩ （4）22480,4;y z x y ⎧+-+=⎨=⎩ (5) 221,9420.y z x ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩答 (1) 直线；(2) 两条平行于z 轴的直线； (3) 椭圆；(4) 抛物线；(5) 双曲线．3．求出母线平行于x 轴，并且通过曲线222222216,x y z x z y ⎧++=⎪⎨+-=⎪⎩的柱面方程． 解 从方程组中消去x ，得方程22316y z -=，即为通过曲线关于yOz 坐标面的投影柱面．4．求两个球面2221x y z ++=及2222x y z z ++=的交线在xOy 面上的投影方程．解 从方程组中消去z ，得到关于xOy 面的投影柱面方程2234x y +=，故两球面的交线在xOy 面上的投影曲线方程为圆22340x y z ⎧+=⎪⎨⎪=⎩．5．求上半球0z ≤≤22(0)x y ax a +≤>的公共部分在xOy面和zOx 面上的投影．解由于上半球面z =22x y ax +=的交线在xOy 面上的投影曲线方程为220x y axz ⎧+=⎨=⎩，故立体在xOy 面上的投影区域为22x y ax +≤．上半球面z =22x y ax +=围成的立体在xOz 面上的投影区域为0)z x a ≤≤≤≤，即222,0,0x z x z a +≤≥≥．总习题 61．填空(1) 点(2,3,1)M -关于坐标原点的对称点M '的坐标是 ，向径OM= ．(2) 设⊥ab , 则⋅a b = ，⨯a b = ．(3) 设a ＝(2, 1, 2), b ＝(4,－1, 10), λ=-c b a , 且⊥a c ，则λ＝ ．(4) 设a,b,c 都是单位向量, 且满足=0++a b c,则⋅⋅⋅++a b b c c a ＝ ．(5) 椭圆22221,0y z b c x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩绕y 轴旋转一周而成的旋转曲面方程是 ．(6) 设不全为0的三个数1λ、2λ、3λ，使123λλλ=0++a b c ，则a,b,c 三个向量是 的(填“共面”或“不共面”) ．答 (1 ) M '(-2，3，-1)，OM={2,-3, 1}． (2 ) 0, a b ． (3 ) 3．(4 ) 32-． (5 ) 222221y x z b c ++=． (6) 共面2．在y 轴上求与点A (1，－3，7)和点B (5，7，－5)等距离的点． 解 设y 轴上点(0,,0)M y ，则由到点M 到A 和B 两点的距离相等，得=化简求得2y =，故所求点为 (0, 2, 0)．3．已知ABC ∆的顶点为A (3，2，－1)、B (5，－4，7)和C (－1，1，2)，求从顶点C 所引中线的长度．解 设D 为AB 边的中点（图6－5），则1()2CD CA CB =+{}{}{}1(4,1,36,5,5)5,2,12=-+-=-故所求中线长为CD == 图6－54． 设ABC ∆的三边BC ＝a 、CA =b 、AB=c ，三边中点依次为D 、E 、F ，试用向量a,b,c 表示AD 、BE 、CF，并证明AD ＋BE ＋CF＝0．证 如图6－6, 由三角形中线的性质知11()()22AD AB AC =+=- c b ， 11()()22BE BC BA =+=- a c ， 11()()22CF CA CB =+=- b a ． 图6－6故1[()()()]02AD BE CF ++=-+-+-= c b a c b a ．5．设53αβ=+-=++a i j k,b i j k 且//a b , 试求,αβ的值．解 因为//a b ，所以51==31αβ-，故115,5αβ==-．6．设+=-a b a b,a ＝{3, －5, 8}，b ＝{－1, 1,z }，求z ．解 因为+=a bB-=a b故由+=-a b a b，解得1z =．7．已知向量a 与b 相互垂直, 且3,4==a b ，试求(3)(2)-⨯-a b a b ．解(3)(2)655s i n 2π-⨯-=-⨯-⨯=⨯==a b a b a b b a a b a b 60．8．设向量x 垂直于向量{}2 , 3, 1=a 和{}1,1,3=-b ，且与{}2, 0,2=c 的数量积为10-，求向量x .解 由题设可知，向量x //⨯a b ，故{}()10,5,5λλ=⨯=--x a b ．又10⋅=-x c，故1λ=-，求得{}10,5,5=-x ．9．设|a |＝4，|b |＝3， (,)ab =6π，求以a ＋2b 和a －3b 为边的平行四边形的面积．解 因为(+2)(3)⨯-a b a b =+2365⨯⨯-⨯-⨯-⨯a a b a a b b b =a b ．所以平行四边形的面积为(+2)(3)5sin306π⨯-==a b a b a b ．10．设a ＝{－1，3，2}，b ＝{2，－3，－4}，c ＝{－3，12，6}，证明三向量a,b,c 共面，并用a 和b 表示c ．证 三个向量a,b,c 共面的充分必要条件是：混合积()0⨯⋅=a b c．而132()23403126-⨯⋅=--=-a b c ，所以三向量a,b,c 共面． 设λμ=+c a b ，即{}{}{}3,12,61,3,22,3,4-=λ-+μ--，解得5,1λ=μ=，从而5=+ca b ．11．已知动点(,,)M x y z 到平面xOy 的距离与点M 到点(1，－1，2)的距离相等，求点M 的轨迹方程．解 由题设可知z =，故点M 的轨迹方程为224(1)(1)(1)z x y -=-++．12．求通过点A (3，0，0)和B (0，0，1)且与xOy 面成3π角的平面的方程． 解 设所求平面∏的方程为0Ax By Cz D +++=．因为点A (3, 0, 0)与B (0, 0, 1)都在平面∏上，所以301,,03+=⎧=-=-⎨+=⎩A D A D C D C D ，于是∏的法向量1,,3n ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭D B D ，又∏与xOy 面夹角为3π，即n 与{}0,0,1k =夹角为3π，于是有 cos 3π⋅=n k n k，即D =解得=B D ，代入方程0+++=Ax By Cz D ，并消去D 有330x z +-= 或330x z +-=即为所求平面方程．13．求通过点(1,-1,1), 且垂直于平面10x y z -+-=和平面210x y z +++=的平面方程．解 由于所求平面垂直于两个平面的交线，故取法向量{}{}{}121,1,12,1,12,1,3=⨯=-⨯=-s n n ，所求平面方程为2(1)(1)3(1)0x y z --+--=，即230x y z --=．14． 求直线30,x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩与平面10x y z --+=的夹角．解 由题设求出直线的方向向量{}{}{}121,2,31,1,12,4,2=⨯=⨯--=-s n n ，又平面的法向量{}1,1,1n =--，故直线与平面夹角ϕ满足sin 0⋅==ϕn s n s即夹角为0, 说明直线与平面平行．15．设一平面垂直于平面0z =，并通过从点(1，－1，1)到直线100y z x -+=⎧⎨=⎩的垂线，求此平面的方程．分析 先做出过点(1,－1,1)且与已知直线L 垂直的平面∏，并求直线L 与该平面的交点，然后求出过点(1，－1，1)及交点且垂直于平面0z =的平面方程．解直线10:0y z L x -+=⎧⎨=⎩的方向向量为{}{}{}0,1,11,0,00,1,1=-⨯=--s ．过点(1,－1, 1)做与直线L 垂直的平面，方程为:(1)(1)0y z ∏++-=，即0y z +=．解方程组1000y z x y z -+=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，求得平面∏与直线L 的交点坐标P 11(0,,)22-． 因为所求平面垂直于平面0z =，故所求平面可设为0Ax By D ++=．将点(1,－1,1)与P 11(0,,)22-代入平面0Ax By D ++=，解得,2A D B D ==，代入方程并消去D ，有210x y ++=，即为所求平面方程．16．求过点(－1, 0, 4),且平行于平面34100x y z -+-=, 又与直线13112x y z+-==相交的直线的方程．分析 先做出过点(－1, 0, 4)且与34100x y z -+-=平行的平面方程，再求直线与该平面的交点，最后做出连接交点与点(－1, 0, 4)的直线方程．解 过点(－1, 0, 4)且平行于平面34100x y z -+-=的平面方程为3(1)4(4)=0+-+-x y z ，即 341=0-+-x y z将直线的参数方程1,3,2=-+=+=x t y t z t 代入方程3(1)4(3)21=0-+-++-t t t ，解出16=t ，求得平面与直线的交点(15,19,32)P ．从而过点P 与点(－1, 0, 4)的直线方程为14161928+-==x y z ． 17．已知点A (1，0，0)及点B (0，2，1)，试在z 轴上求一点C ，使ABC ∆的面积最小．解 设(00)C ,,z ，则ABC ∆面积的平方为{}{}222111012144=⨯=-⨯-S AC AB ,,z ,,{}2211212(525)44z,z ,z z =--+-=-+ 令21(102)=04=-dS z dz ，得驻点15=z ．又222502=>d S dz ，故15=z 是2S 的极小值点，也是最小值点．因而1(00)5C ,,为所求的点．18．求曲线2224,2z x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩在三个坐标面上的投影曲线的方程． 解 消去z ，得曲线在xOy 坐标面上的投影曲线为222,0.x y z ⎧+=⎨=⎩；消去x ，得曲线在yOz坐标面上的投影曲线为22,(0z y y x ⎧=+≤⎨=⎩；消去y ，得曲线在zOx坐标面上的投影曲线为24,(0z x x y ⎧=-≤≤⎨=⎩． 19．求锥面z =22z x =所围成的立体在三个坐标面上的投影．解 立体在xOy 坐标面上的投影区域为22(1)1,0x y z ⎧-+≤⎨=⎩；立体yOz 坐标面上的投影区域为222(1)1,0,20z y z x ⎧-+≤≥⎪⎨⎪=⎩；立体在zOx坐标面上的投影区域为0x z y ⎧≤≤⎪⎨=⎪⎩．。
第6章作业及部分习题参考答案
习题六6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．气体宏观量是微观量统计平均的结果． 6-5 速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数． (4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用 处? 答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6-7 容器中盛有温度为T 的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么? 答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同．从统计看气体分子的平均速度是0.6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗? 答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高? 答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．题6-10图6-11 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度微观本质是分子平均平动动能的量度． 6-13 试说明下列各量的物理意义． （1）kT 21 （2）kT 23 （3）kT i2 （4）RT iM Mmol 2（5）RT i2（6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 21T ．(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为kT 23.(3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为kT i 2.(4)由质量为M ，摩尔质量为m ol M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RT i M M2mol .(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i 2.(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能． 解：(1)由kTp n nkT p ==,知分子数密度相同；(2)由RTp M VM m ol ==ρ知气体质量密度不同；(3)由kT n23知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由kT in 2知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．6-15 何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和．对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为M 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即RT iM M E 2mol =是温度的单值函数．6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能． 解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT 23．(2)不相等，因为氢分子的平均动能kT 25，氦分子的平均动能kT 23．(3)不相等，因为氢分子的内能RT 25υ，氦分子的内能RT 23υ．6-21 1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量RT i E 2υ=平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r 249330031.822=⨯⨯=r E J内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J6-22 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比． 解：(1)因为 nkT p =则1=HO n n(2)由平均速率公式mol60.1M RT v =41mol mol ==OH HO M M v v。
第6章 微生物的生长与控制习题
第6章微生物的生长与控制习题(填空、选择、判断题型)一、填空题 (1)二、选择题 (1)三、判断题 (2)四、名词解释 (2)五、简答题 (2)一、填空题1．一条典型的生长曲线至少可分为、、和 4个生长时期。
2．测定微生物的生长量常用的方法有、和。
而测定微生物数量变化常用的方法主要有、、和；以生物量为指标来测定微生物生长的方法有、和。
3．获得细菌同步生长的方法主要有A. 和B. ，其中A.中常用的有、和。
4．控制连续培养的方法有和。
5．影响微生物生长的主要因素有、、、和等。
6．对玻璃器皿、金属用具等物品可用或进行灭菌；而在食品加工中对牛奶或其他液态食品一般采用灭菌，其温度为，时间为。
7．通常，细菌最适pH的范围为，酵母菌的最适pH范围为，霉菌的最适pH范围是。
8．单个细胞生长是增加体积，是生长率。
当单个细胞分裂、其生殖率是率。
9．抗生素的作用机制有、、和。
10．抗代谢药物中的磺胺类是由于与相似，从而竞争性地与二氢叶酸合成酶结合，使不能合成。
11. 在使用平板涂布法进行CFU计数的时候，一般滴加样液不多于0.1mL菌液的原因是，多余的菌液导致生成的难以计数。
12. 对一些在样品中含量微小的微生物来讲，可以先通过富集，然后再将其放置于平板上接种培养。
13. 由于，细菌在群体生长中，在同一个菌落内，生长于菌落边缘的和生长于中心的，形态可能不同。
14. 血球计数板适用个体较大细胞或颗粒，如、菌等。
不适用于等个体较小的细胞。
二、选择题1．以下哪个特征表示二分裂? 。
A. 产生子细胞大小不规则B. 隔膜形成后染色体才复制C. 子细胞含有基本等量的细胞成分D. 新细胞的细胞壁都是新合成的2．好氧微生物生长的最适氧化还原电位是。
A. 0.3~0.4VB. 0.1V以上C. -0.1V以上D. 3V3．某细菌2h中繁殖了5代，该菌的代时是。
A. 15minB. 24minC. 30minD.45 min4．代时是指。
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1 2 L1C1
1 3 L2C2
1 ， X1、X2、 L3C3
1 2 L1C1
1 3 L2C2
1 ，所以当各 L3C3
电抗的参数满足 1 2 0 3 时，有可能起振。为电容三端式振荡器。其中 0 为振荡频率。
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1
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a b e c
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解：1）R3 为防寄生振荡的电阻，R1 和 R2 为偏置电阻， R4 为射极偏置电阻， C1-C7 为回路电容，C7 为微调电容，C5 为调谐电容，L1 和 L2 为高频扼流圈， C 为滤波（旁路）电容。 2)等效电路 c
b e
a
3）该电路为西勒电路，与克拉泼电路一样同属于频率稳定度高的 LC 振荡器。
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4
h fe hie (hoe 1 ) Rp
C2 1 h fe min 6.28 C1 h fe
6.11 调幅通信机的主振 器电路， 其中 L2 L1 （ ， C3 、 C4 L1 0.3H ） 分别为不同温度系数的 电容。1）说明各元件的 作用；2）画出交流等效 电路； 3）分析电路特点。
6.7 振荡电路如图所示， （1）说明各元件作用； （2）当回路电感 L 1.5H 时， 要使振荡频率为 49.5MHz，C4 应调到何值？
解：1）西勒电路，C1、C2、C3、C4 和 L 为振荡电路， Rb1 和 Rb2 为偏置电阻， Cb 为旁路电容，ZL 为高频扼流圈，Rc 为集电 极负载电阻，Re 和 R 为发射机偏置电阻， Cp 为输出隔直电容。
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2
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2）等效电路如图：
1 ，C (C1 C2 C3 )并C4 C4 5 pF L C
6.9
克 拉 泼 电 路 中 ，
C1=C2=1000pF ， L3=50uF ， C3=68-125pF 的可变电容，回路的 Q=100。1）求振荡器的波段范围； 2） 若放大管 hie 2k ，hoe 0.1mS ， 求满足振荡条件的 h fe 的最小值。 解： 1） 回路总电容 C C1串C2串C3
L2C2 L3C3 L1C1
解 ： 1 ） 由 L1C1 L2C2 L3C3 可 知 ，
1
1 2 L1C1
1 3 L2C2
1 ， 所以当各电抗的参数满足 1 2 0 3 L3C3
时，有可能起振。L1 并 C1 回路呈容性，L2 并 C2 回路呈容性，L3 并 C3 回路呈感 性，为电容三端式振荡器。其中 0 为振荡频率。 2）由 L1C1 L2C2 L3C3 可知， 1
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第六章 正弦波振荡器习题
6.6 图 6.3 表示三回路振荡器的交流等效电路，假定有一下六种情况，即 1) L1C1 L2C2 L3C3 2) L1C1 L2C2 L3C3 3) L1C1 L2C2 L3C3 4) L1C1 L2C2 L3C3 5) L1C1 L2C2 L3C3 6)
5）由 L1C1 L2C2 L3C3 可知， 1 为异性同性电抗，所以不可能起振。 6）由 L2C2 L3C3 L1C1 可知， 2
1 2 L1C1
1 3 L2C2
1 ， X1 、 X2 L3C3
1 3 L2C2
1 1 L3C3
1 。 L1C1
1 2 LΒιβλιοθήκη C11 3 L2C21 ，所以当各 L3C3
电抗的参数满足 1 2 0 3 时，有可能起振。L1 并 C1 回路呈感性，L2 并 C2 回路呈感性，L3 并 C3 回路呈容性，为电感三端式振荡器。其中 0 为振荡频率。 3）由 L1C1 L2C2 L3C3 可知， 1 X3 为同性电抗，所以不可能起振。 4）由 L1C1 L2C2 L3C3 可知， 1
若 0 2 时，X1、X2、X3 为同为容抗；若 2 0 3 时，X1、X3 为同为容抗， X2 为感抗；若 3 0 1 时，X1 为容抗，X2、X3 同为感抗；若 1 0 时，X1、 X2、X3 为同为感抗。不可能出现 X1、X2 为同性电抗， X1、X2 与 X2 互为异性电 抗，所以不可能起振。
Cmin 60 pF , Cmax 100 pF
f max 1 1 2.9MHz，f min 2.25MHz 2 L Cmin 2 L Cmax
2）集电极部分接入，接入系数 pce
2 等效电阻 R p R p pce 328.7
Cmin L 0.06 ，等效电阻 R p Q 91.3K C1 C