第六章小结与思考1教学案(无答案)-苏科版八年级数学上册

第六章小结与思考（1）

教学目标：进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；

教学重难点：能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题。

教学过程：

一、基础知识

1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？

2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？

3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？

4、一次函数的图像是；

5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K≠0）的图象中，

（1）当k>0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。当k<0时，y的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。

（2）如果k>0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过、、象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限；

6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴平移| 个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿X轴平移个单位得到的。

二、例题讲解

例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的

图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的表达式.

例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点A ,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=

3

2

x的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求：

（1）一次函数的表达式；

（2）△ABC的面积；

（3）原点O到直线AB的距离。

三、课堂练习

1、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．

2、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数表达式为．

3、若正比例函数的图象经过点（1

-，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2） B．（1

-，2

-） C．（2，1

-） D．（1，2

-）

4、已知函数b

kx

y+

=的图象如图，则b

kx

y+

=2的图象可能是( )

O

P

x

1

2

y