浅谈数学在政治中的运用
浅谈数学在几个领域中的应用
IS-IS 协议渊Intermediate System-to-Intermediate System,中间系统
到中间系统冤是一种面向无连接的链路状态协议袁应用于自治系统内
部袁 使用最短路径优先 SPF 算法进行路由的计算和路由选择遥 在
IPRAN 承载网中袁网络设备之间的连通性通常使用 IS-IS 路由协议实
IP RAN 网络是以 IP 技术和路由器设备为基础袁综合运用了 ISIS 协议尧MPLS 协议尧BGP 协议以及 L3VPN尧PWE3 等技术来进行优化组 合形成的袁 并且在不用的应用场景采用不同的协议和技术类型组合遥 而 ISIS 协议是 IP RAN 网络设备连通和组建整个网络的基础遥
2 ISIS 协议
状态数据库袁从而实现互联链路的更新遥
3 IPRAN 现网中 ISIS 协议的应用
图 1 IPRAN 网络 ISIS 进程划分组网图
在 IPRAN 现网中袁如图 1 所示袁按环网来将设备分为不同的 ISIS 进程子网遥 核心设备和所有的汇聚设备配置为 ISIS 进程 100 的子网袁 每个接入环所有设备以及上联的汇聚环设备组成一个 ISIS 进程子网袁 如图 1 所示袁 分成了 ISIS 进程 1尧ISIS 进程 2尧ISIS 进程 3 等多个接入 环子网袁这样既可实现不同的子网设备之间路由的隔离遥 每个接入环 设备只可以学习到同 ISIS 进程子网内设备的路由袁而不能学习到其他 ISIS 进程子网的路由袁这就大大缩小了接入环设备的链路状态数据库 的大小遥 同时袁接入环的链路状态的稳定性也是最差的袁当某个接入环 的一条链路状态发生变化时袁也只会在本接入环内设备间进行路由更 新发布袁不会影响到其他接入环和汇聚环的链路信息遥 但是袁由于路由 信息只能在相同的环内进行发布袁所有如上组网中核心设备与接入设 备的路由并不互通遥 为了解决这一问题袁我们使用了路由引入遥 既在不 同 ISIS 进程子网相交的汇聚设备上使用路由引入袁将接入环和汇聚环 的路由进行相互引入相互学习袁这样既可实现接入设备到核心汇聚设 备的互通袁也可实现核心设备对接入设备的通信和管理遥 ISIS 进程全 网网元部署启动袁 根据规划部署完成之后后我们再配置相应的 MPLS 协议尧BGP 协议袁 以及根据承载业务需求配置 PWE3尧L3VPN 等技术袁 既可组建成 IPRAN 承载传送网遥
数学 思政
数学思政
数学与思政结合是一种有效的教育方式，可以帮助学生在学习数学知识的同时，培养他们的思想道德素质。
在数学教学中，教师可以引导学生探索数学中的规律和原理，并强调这些规律和原理在现实生活中的应用。
例如，教师可以介绍数学在金融、经济、工程等领域中的应用，让学生了解数学的重要性和实用性。
同时，教师也可以通过讲解数学史上的著名人物和事件，引导学生理解数学家们的创新精神和探索精神，从而培养他们的创新思维和解决问题的能力。
在数学教学中融入思政内容，可以帮助学生在学习数学知识的同时，了解国家的发展历程和现状，增强他们的国家意识和民族自豪感。
例如，教师可以介绍中国数学史上的重要人物和事件，如祖冲之的圆周率、秦九韶的算法等，让学生了解中国古代数学的辉煌成就。
同时，教师也可以引导学生关注当前的社会热点问题，如环境保护、可持续发展等，让他们了解这些问题与数学的联系，并培养他们的社会责任感和环保意识。
总之，数学与思政的结合是一种有益的教育方式，可以帮助学生在学习数学知识的同时，培养他们的思想道德素质和国家意识。
教师应该积极探索这种教育方式，为学生提供更加全面的教育服务。
浅谈高职数学教学中的思想政治教育
第１ Ｏ期
辽 宁教 育行政 学院学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＬａ ｎｎ ｕ ａｉｎ ｌＡｄｍｉ ｓｒｔｏ ｎｓｉ ｔ ｏ ｒ ａ Ｊｏ ｉｇＥｄ ｃ ｔ ａ ｏ ｏ ｎｉｔａｉｎ Ｉ ｔｕｅ ｔ
Ｖｏ －６ Ｎｏ １ ｌ２ ．０ Ｏｃ Ｏ ９ ｔ２ Ｏ
２０ 年 １ ０９ Ｏ月
四、 养学 生严谨求 实的学 习态度 培
数学是一 门科学 ， 容不得半点虚假 。教师可 以通过数学教
证唯 物主义观 点 ， 使学生更好 地领会矛盾 的观点 ， 互联 系 、 学 ， 相 结合数学 的思考方法 和解题方法让学生 明 白： 做任何事 情 相互转 化 的观 点 ， 会特殊与 一般 、 领 有限 与无限 、 变与质 变 都得 实事求 是 ， 量 要有扎 实的作风和一丝不苟 的态度 ， 还要有敢
不失时机地 向学生介绍 一些 从古到今我 国在数 学方面取得 的 技能 ， 为进一步学 习现代科学技术做准备。 高职数学是服务于专
突出成绩 ， 比如讲授高职高等数学 中的极限理论时 ， 总免不 了 要 业 ， 为专业教学提供“ 必需” “ 、够用” 知识的工具 。 比如 ， 我校工科 介绍我国古代数学家刘徽在《 九章算术 注》 田章圆田术 中创造 学生要学习机械制 图、 方 材料力学、 理论力学 、 电工学 以及某一 种 了割圆术计算圆周率的方法 。 上， 非常喜欢 听古今 中 实际 学生 外 计算 机高级语言等课程 ， 这些课程都要用到相关 的数学知识 ， 所
浅谈 高职数学教学 中的思想政 治教 育
朱 双 荣
（ 武汉船舶职业技术学 院， 湖北 武汉 ４ ０ ５ ） ３０ ０
［ 摘
要】 在数 学教 学 中， 教师把数学 史、 学哲学有意识地渗 透给 学生 ， 数 能够激发 学生的爱国主义情感 ， 深化 学生的辩证 唯
小学数学教学与思政教育深度融合的有效途径
小学数学教学与思政教育深度融合的有效途径摘要：随着新课标的实施，小学数学教师要不断地思考，自己的教育行为和新课程的理念是不是真的符合，对现代学生的成长是否有帮助。
在教学的过程中，更加应该对每个学生的情感进行关注，帮助学生激发他们的学习兴趣。
组织更加充满活力的小学数学课堂活动，营造良好的学习氛围，引导学生全面发展。
抓住合适的时机，在小学数学教育中渗透思政教育，促进学生健康发展。
关键词：小学数学教学思政教育深度融合有效途径引言著名教育学家陶行知提出，小学阶段的数学教学明确要求“数学课堂上使学生了解数学技能及其基础知识的同时，能力得到提升，智力也得到提高，那必定受到思政教育”。
在小学数学课堂教学中，思政教育的内容琳琅满目，教师既可以结合数学教材中的例题和练习题教学进行渗透，也可以在教学互动中进行渗透。
教师只有充分吃透课本内容，充分发掘教材资源，才能更好地把思政教育渗透在数学教学中，从而充分发挥出小学数学教学的育人作用。
本文浅谈如何在小学数学教学中有效渗透思政教育，让小学数学教学发挥更大的育人价值。
一、小学数学加入思政育人的必要性一方面随着小学生接触的网络信息越来越多，导致其受外部环境影响极大，在行为规范上存在着盲目从众的现象，个别小学生还出现暴力或抑郁倾向，这与小学生的日常生活环境息息相关。
小学作为德育的开端，对学生通过课堂渗透方式进行思政教育是十分必要的，可以帮助学生分辨是非、遵守社会道德规范；另一方面小学数学与小学生的生活息息相关，数字连接着生活中的各种消费行为，作为一门主要学科，小学数学教师必须从教材、生活、思政中找到联系点，潜移默化地引导学生形成正面积极、阳光向上的思想道德品格，成长为全面发展的中华好少年。
二、小学数学教学与思政教育深度融合的有效途径（一）利用数学教材中的思想品德素材，在数学课堂上渗透思政教育著名教育家李春辉指出，在数学课堂上培养小学生的爱好，更要教师在课堂上的激发和点拨。
小学数学课本中含有形式多样、取之不尽的思想政治教育素材，因此数学教师平时要认真挖掘和钻研教材。
浅谈数学课堂上如何渗透思想政治教育
浅谈数学课堂上如何渗透思想政治教育摘要：教师在推进中职数学教学的过程中，可以对思想政治方面的内容进行渗透，使得学生不仅能够构建完整的知识体系，还能够加强对于思想政治方面内容的学习。
因此，教师可以借助该种教学方式，丰富中职数学课堂内容，能够对学生的行为习惯进行养成。
本文围绕数学课堂上如何渗透思想政治教育展开论述，希望对中职数学一线教师有所帮助。
关键词：中职数学；数学课堂；思想政治教育；渗透策略前言：教师在推进中职数学教学的过程中，可以创新自己的教学方式，通过渗透思想政治教育的方式，以丰富教学的内容，激发学生的课时学习兴趣。
为了能够达成这一教学目的，教师可以在新型的教学模式中，借助有关思想政治教育的素材，辅助学生感受更为丰富的数学元素，以实现对于思想政治内容的渗透和数学知识的讲述。
一、对数学史进行渗透在向学生进行数学知识点讲解的时候，教师可以不仅对数学公式、数学概念等内容进行较为详尽地讲解，还可以对数学史进行渗透，以丰富数学课堂的内容。
同时，借助该种教学方式，教师可以让学生在聆听的过程中，感知前辈们独特的人格魅力，以实现思想政治教育的渗透，并且能够增强学生的学习体验。
而学生也能够以数学家们为榜样，学习他们身上的精神品质，因而能够在之后的数学探究的过程中，能够以认真严谨的科学态度，对数学学习任务进行完成。
因此，教师可以借助该种教学方式，对思想政治教育进行渗透。
例如在向学生讲解《二次函数模型》的课时内容时，教师可以讲解数学家尝试构建“二次函数模型”的故事，以丰富课堂教学的内容。
同时，教师可以重点讲述数学家们身上的精神品质，以实现对于思想政治教育的渗透。
如，教师可以对数学家刻苦钻研如何构建“二次函数模型”的过程进行描述，使得学生能够以数学家为榜样，在学习的过程中，对“二次函数模型”课时内容进行深入学习。
因此，教师可以对学生的刻苦求学的精神进行培养，这对于提高学生的思想道德素质有着较大的帮助。
在该种教学模式中，学生能够以数学家作为学习的榜样，在“二次函数模型”课时内容学习的过程中，保持着对于知识的敬畏，对课时内容进行把握。
浅谈数学在几个领域中的应用
浅谈数学在几个领域中的应用
数学在社会和国家发展中占有重要地位，为经济、文化、哲学、自然科学和技术的发展做出了重大贡献，在许多领域都有着广泛的应用。
首先，数学有助于提高国家的军事实力。
数学技术为军事部门的各种活动提供了有力的支持，其中包括情报分析、航天物理学、火力控制、船舶航迹规划、航空系统和先进管理等。
数学可以实现这些用例，促进新兵型研究，提高军队作战能力和管理水平，实现国防目标。
另外，数学还可以解决当今社会所面临的各种技术和管理问题。
数学采用系统化的思维方式，能够分析、求解、处理复杂的实际问题，研究其结构、发展、趋势，可以帮助社会迅速解决这些问题，激发它们的发展。
数学又能够分析资源的有效性、选择方案、判断风险、灵活性等，给各种技术活动提供可靠的理论支持。
此外，数学还可以应用于从事经济、社会和政治研究的领域。
数学的运用可以预测未来的趋势，识别可能的潜在市场，给出趋势性意见，定价和数据处理，帮助企业更好地发展分析，降低经济风险的发生可能性。
数学在政治学中也有着重要的作用，它可以帮助测算和协调政策，建立了更先进的评估机制，使政治决策更具有准确性和客观性。
最后，数学在自然科学领域也是至关重要的。
数学可以用于理解物理世界，并使用抽象的理论模型来研究使用复杂数学等不可见天体、自然系统和运动方式，包括人类在空间科学中的研究以及分析反应等，数学还可以用于制定控制系统以保证有效运行，也可以用于提高安全性。
总而言之，数学的应用遍布各个领域，对社会和国家有着重要的影响和贡献，是发展和繁荣社会的重要助力。
浅谈小学数学教学中的德育的渗透论文3篇
浅谈小学数学教学中的德育的渗透论文3篇德育，即思想品德教育，就是对学生进行政治思想和道德教育。
如何在小学数学教学中进行德育渗透呢?本文是店铺为大家整理的浅谈小学数学教学中的德育的渗透论文，欢迎阅读!浅谈小学数学教学中的德育的渗透论文篇一德育，即思想品德教育，就是对学生进行政治思想和道德教育。
如何在数学教学中进行德育渗透呢?这是我们应该深入研究和探讨的。
要增强教师的德育意识，充分挖掘德育材料，注意德育工作的全面性。
德育是对学生进行政治、思想、道德和心理素质教育德育对坚持学校的社会主义性质，保证人才培养的正确政治方向，促进学生全面发展，起着主导的决定性作用。
而新的课程标准把德育放在重中之重的地位，新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义，集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德及良好的个性心理品质，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观、具有社会主义责任感。
努力为人民服务，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。
学校德育不只是班主任和文科教师的任务，必须各科协作。
学科德育是素质教学的重要一环。
在数学教学过程中，教师要挖掘教学教材中显性和隐性的德育因素，施德育于数学教学之中。
数学教育作为学校教育的重要组成部分，以它独特的风格，承担着德育的任务。
(1)数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反应。
(2)数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性的教学。
(3)数学教学在培养学生继承基础知识的同时，无形中培养了他们的进取心和创新精神。
(4)数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。
在数学教学中学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。
那么怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢?我认为应从四方面入手。
(1)要更新育人观念，发挥教师人格魅力正确的育人观念，是科学地开展德育工作的理论武器，是数学的教学中德育渗透过程的前提条件。
浅谈小学数学教学中思政课内容的渗透
浅谈小学数学教学中思政课内容的渗透摘要：随着教育改革力度的加大，现在的学科教学已经不得不做出创新与改革。
作为三大主科之一的数学学科，该学科的教学首先就要摒弃之前的教学方式和理念，将知识的教授与价值的渗透融合在一起，使得数学的发展更为顺利，也使得思政教育内容能够快速有效的渗透进小学数学课堂教学之中，进而充分发挥数学学科的思政教育功能，使得学生既能够掌握数学知识又能够形成严谨的科学态度。
而且通过思政内容的教育学生就能够形成良好的三观，使得学生能够全面健康的成长和学习。
关键词：小学数学；思政教育；渗透策略引言：对于现在的数学教师来说，将思政内容渗透进小学数学教学课堂之中并不是一件简单的事情，而且两者的结合也使得小学数学教师在今后的教学过程中有了新的教学方向和全新的育人目标。
所以，小学数学老师要在数学教学的过程中要充分挖掘数教材中的思政内容，进而能够悄无声息的将思政内容融入到小学数学知识中，让学生切实得到全面的发展。
一、讲故事，激发学生爱党爱国现在是一个全民爱国热情高涨的时代，因此，小学数学的知识教学过程中也需要将爱国注意教育内容渗透进来。
虽然数学知识与文学类知识不同，但是每一个数学公式和原理诞生的背后都有一个值得学生了解的故事，每一个数学公式和原理都需要很多的数学家付出很多的时间和精力。
因此，小学数学老师可以在讲解数学公式或者原理时可以将其背后数学家创造这些的故事进行讲述，尤其要给学生讲一讲我国的数学家的故事，这样更容易激发学生的爱国主义情怀。
学生受到数学家的启迪，就会更加努力的学习，希望能在不久的将来为国家做出贡献。
以《圆》这一章中“圆的周长”这个部分知识教学为例，教师就可以给学生讲述古代数学家祖冲之的故事，让学生明白正是祖冲之执着不放弃的研究和计算才能最终精确的计算出圆周率，使得学生充分感受到古代数学家的高尚情操，同时也让学生对国家的民族自豪感逐渐被激发出来。
通过数学家的故事，让学生感受到祖国的发展之路是何等不容易，也让学生了解到我们国家在目前的世界之中处于怎样的地位。
初中数学教学中思政教育的开展
初中数学教学中思政教育的开展摘要：中学阶段正是学生们树立正确三观的重要阶段，做好对他们的思想政治教育工作，在学校各学科教师中进行思想政治教育责无旁贷。
积极推进“课程思政”的实施,是学校推进立德树人的最有力举措，是新时代教育工作者的重要使命。
数学课程是人类文明的精华之一,本身蕴含着丰富的思想政治教育资源。
数学不仅是教会学生如何去解题，提高学生的逻辑思维和运算能力，更重要的是能够通过数学学习，教会给学生在生活中为人做事的道理，在帮助学生树立正确的价值观方面起着无可替代的作用。
教育的根本在于育人，通过课程思政，可以更好地去实现立德树人。
本文就此展开了深入的探究。
关键词：初中数学；思政教育；开展初中生正处于性格、道德和思维水平的动荡期，而这时期就是学生形成正确的人生观、价值观与理想观的关键时期。
因此进行教育思政，把科学的人生价值观与理想传递给学生是当下教育工作者义不容辞的使命和义务。
在初中数学教育这门科目里，蕴含着极其丰富的思政资源。
因此老师们应进一步的发掘教学经验中的思政教育信息，以协助孩子们进行知识灌输与评价导向之间的同频共振，从而提高对数学课程的教育能力，以实现在数学教育课堂上“立德树人”的目的。
一、家国情怀教育家国情怀教育是思政元素的重要方面，它涵盖着对中小学生的爱国文化教育、对中华传统文化教育。
老师们在教育教学的过程中应发扬主旋律，提出用中国声音演绎中国故事，传播中华精神。
老师也可以在数学教育过程中，通过重温中国的数学成绩，培养学生的人文自信，并激发爱国主义情感。
比如在讲解圆的相关知识时,可以向学生说明，用祖冲之算得出的密率，外国数学家获得同样的结果己经是一千多年以后的事了，从而增强学生的民族自豪感。
也可以在教学中穿插数学家的轶事，为学生打造榜样力量。
教师还可以在适当的时候，将当前的时事作为有关数学问题的实际背景，例如在讲函数应用题时，以“抗疫”为素材创设数学实际问题情境，不仅让学生真真切切地感受到数学与生活的紧密联系，而且能够感受到我国在医疗方面所取得的巨大成就，树立学生为社会主义现代化建设做贡献的伟大志向，激发学生的爱国情怀。
数学课 思政
数学课思政数学是现代科学的基础学科之一，它不仅涉及到纯粹的数学理论和计算方法，而且也与哲学、政治、文化等方面密切相关。
本文旨在从思政角度出发，探讨数学发展史中的中国贡献、数学在日常生活中的应用、数学中的辩证思维、数学中的美学元素、数学与科学技术的关系、数学在解决社会问题中的作用、数学中的道德教育、数学与哲学思考的联系、数学教育的国际视野以及数学与人类文明的关系等方面，以期为数学教育提供更广阔的视野和更深入的思考。
一、数学发展史中的中国贡献中国是世界上最早的文明之一，在数学发展史上也有着重要的贡献。
中国古代的数学家们通过对天文学、土地丈量等方面的研究，积累了大量的数学知识。
其中最为著名的是《九章算术》，它是一本综合性的数学教材，涉及了分数、几何、比例等方面的知识，被誉为世界数学史上的里程碑之一。
二、数学在日常生活中的应用数学不仅是一门理论学科，更是一门应用学科。
在日常生活中，数学的应用无处不在。
例如，购物时需要计算找零，制作图表需要计算比例等。
此外，在建筑设计、金融投资等方面也需要运用到大量的数学知识。
因此，通过探讨数学在日常生活中的应用，可以让学生更好地理解数学的实用性和重要性。
三、数学中的辩证思维数学是一门逻辑性非常强的学科，其中蕴含着丰富的辩证思维。
例如，函数中变量之间的关系、几何图形中的对称性等方面都需要运用辩证思维来理解和分析。
通过学习数学中的辩证思维，可以帮助学生更好地认识世界和事物的发展变化，提高其逻辑推理和分析能力。
四、数学中的美学元素数学中蕴含着许多美学元素，例如几何图形的对称美、数列的规律美等。
这些美学元素不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，而且也可以培养他们的审美情趣和艺术素养。
在数学教学中，应该注重发掘和传授这些美学元素，让学生在感受数学之美的同时，更好地掌握数学知识。
五、数学与科学技术的关系科学技术是现代社会发展的重要驱动力之一，而数学则是科学技术发展的基础。
无论是物理学、化学还是生物学等学科，都需要运用到大量的数学知识。
浅谈数学教学中的德育渗透
浅谈数学教课中的德育浸透初中数学教课的目的是：经过数学知识和技术的学习，促进学生在数学思虑、解决问题、神态与态度方面获得发展。
培育学生优异的个性质量和辩证唯心主义看法。
初中德育目标是：逐渐使学生形成健康的心理素质、文明的行为习惯、优异的道德质量，科学的世界观、人生观、价值观，崇拜的理想信念，坚定正确的政治方向。
数学教课与德育是互相交织的，数学教课不单拥有德育功能，并且拥有明确的德育内容，教书育人是每个教师一定依据的重要准则。
把德育教育贯穿课堂教课是每个教师的职责。
下边我联合教课实践说说在数学教课中浸透德育的几点做法。
1.利用数学史教课对学生进行理想教育理想教育是学校德育的主要任务之一，现行九年义务教育数学教材中有丰富的理想教育素材，在教课中合时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的成效。
如指导学生阅读《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《杨辉三角》、《我国古代的一元二次方程》等教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有绚烂的成就，如祖氏公义的发现早于世界其余国家 1100 多年，杨辉三角的发现先于其余国家 400 多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早 1000 多年，我国古代科学成就令世人瞩目。
现代，我国科学的丰富成就相同令世界各地的炎黄后辈骄傲，如我国有名数学家华罗庚教授倡导、推行的精选法，被宽泛应用于生产和科学试验，创建了很大的经济价值。
一方面学生掌握了知识，另一方面从中领会到了我国获得的绚烂成就。
这些真切典型的数学史实可指引他们奋发成为名人或向名人凑近，建立心中的目标。
2.利用数学美培育学生正确的集体看法古代哲学家、数学家早断言：“哪里有数，哪里就有美。
”数学包括很多美学要素，数学美的特色表此刻友善美、对称美、次序美、一致美等方面。
如圆是平面图形中最完满的图形，它的完满不单在于完整对称性（轴对称、中心对称），并且在于表现着一种伟大的精神――集体主义精神，由于圆自己就是把无数零落的点，有次序地、对称地、友善地按一致规律（到定点的距离等于定长）摆列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的地点和作用，同时依据集体的纪律。
浅谈用伟大的建党精神指导中学数学教学
浅谈用伟大的建党精神指导中学数学教学一、数学课堂渗透党史教育的意义在教育部印发的《中小学德育工作指南》文件中，明确指出：充分发挥课堂教学的主渠道作用，将中小学德育内容细化落实到各学科课程的教学目标之中，融入渗透到教育教学全过程。
在北京市海淀区民族小学主持召开座谈会时的讲话中，习近平主席指出，学校要把德育放在更加重要的位置，根据少年儿童特点和成长规律，循循善诱，春风化雨，努力做到每一堂课不仅传播知识，而且传授美德。
作为义务教育阶段中的一门基础学科，数学学科也必须要在课堂教学中渗透德育内容。
作为一名中学数学教师，也必然有责任和义务在传授学生知识和技能的同时，将德育渗透到自己的数学教学中，尽最大努力促进每一名学生的智力和品德的共同发展。
今年是中国共产党成立100周年。
2021年2月20日，习近平主席在党史学习教育动员大会上的讲话中指出，要抓好青少年学习教育，让红色基因、革命薪火代代传承。
党史教育作为德育内容的一部分，每一位教师都有责任和义务去向学生宣传教育。
我们党的一百年，是矢志践行初心使命的一百年，是筚路蓝缕奠基立业的一百年，是创造辉煌开辟未来的一百年。
开展党史学习教育，是牢记初心使命、推进中华民族伟大复兴历史伟业的必然要求，是坚定信仰信念、在新时代坚持和发展中国特色社会主义的必然要求。
而作为肩负中华民族伟大复兴重任的新一代，学习党史是应尽的义务。
党史教育中的中国共产党人爱国爱党、信念坚定、追求真理、艰苦奋斗、甘于奉献、奋发图强、团结协作、求真务实等精神品质，能够很好地促进中学生的学习动力和精神品质的提升。
二、数学课堂渗透党史教育的现状不少数学教师认为，数学课是一门理性的课程，主要培养学生的思维能力，与品德教育没有关系。
在我们身边的初中数学课堂上，很难发现有教师在进行数学教学的同时，对学生进行有效的品德教育。
把自己和学生、课堂与德育隔绝开。
殊不知，这样的做法与教育的初心是背道而驰的。
而作为德育教育内容之一的党史教育，在中学数学课堂上更是难见踪影。
浅谈小学数学教学中的思政教育渗透
浅谈小学数学教学中的思政教育渗透小学数学教学在培养学生的数学素养的同时，也有着重要的思政教育功能。
它不仅仅是传授数学知识，更是在教学过程中积极渗透思想政治教育，培养学生正确的世界观、人生观和价值观。
本文将就小学数学教学中如何渗透思政教育进行探讨，以期提供理论参考和实践指导。
一、培养学生的思维能力数学思维是智力活动的核心，培养学生的思维能力是小学数学教学的重要任务之一。
思政教育与数学教学相结合，可以引导学生从数学问题中发现规律、解决问题的能力，进而培养学生的分析、判断和推理能力。
比如，在小学数学教学中，引导学生通过解决实际问题，培养他们探索、分析问题的能力，同时也能让他们体会到数学在现实生活中的实际应用，从而形成正确的实践观念。
二、弘扬爱国主义精神爱国主义是思政教育的重要内容，也是小学数学教学可以渗透并弘扬的价值观。
通过数学的教学实践，教师可以培养学生对国家的热爱和认同，让他们明白自己作为中华民族的一员需要为国家的繁荣和发展贡献力量。
例如，在数学问题中，可以引导学生借助数学计算分析国家经济发展状况，启发学生关注国家的发展战略和政策，并让他们从小树立正确的爱国主义观念。
三、培养学生的团队合作精神团队合作是当今社会所重视的核心能力之一，也是小学数学教学中可以引入的思政教育内容。
通过数学课堂的团队合作，可以培养学生相互尊重、协作配合的意识和能力。
教师可以通过小组讨论、合作解题等方式，引导学生学会与他人合作、分享和倾听他人观点的重要性。
这样的教学方式，既能提高学生的数学解题能力，也能够培养学生团队合作的素养和集体荣誉感。
四、加深学生的社会责任感小学数学教学还可以通过渗透思政教育来加深学生的社会责任感。
数学是一个普遍存在于社会生活中的学科，它与日常生活息息相关。
通过引导学生了解数学知识背后的社会意义，他们将更加明白学习数学对个人和社会发展的重要性。
同时，教师还可以通过数学课堂引导学生关注社会的不公平现象，如贫富差距、环境污染等，激发学生对社会问题的关心和思考，培养他们的社会责任感。
浅谈《实变函数》课程教学中的思政教育
浅谈《实变函数》课程教学中的思政教育摘要：如今，思政教育正逐渐成为课堂教学不可缺少的一部分，而专业课作为思政教育的载体，如何将思政元素融入教学内容值得每位专业课教师深思。
本文将以《实变函数》这门专业课程为例，从教学观念、教学内容和教学方式三个方面浅谈如何在《实变函数》课程教学中进行思政教育。
关键词：实变函数思政教育课堂教学一、引言2020年教育部党组会议审议通过《高等学校课程思政建设指导纲要》，该刚要指出，要把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量。
所以思政教育将是高校课堂教学中一个重要部分，如何将思政元素融入课程教学也是每位高校教师的一个首要任务。
《实变函数》是本科数学与应用数学专业的一门重要专业课程，是学生在数学分析的基础上学习的实分析的课程，是现代分析学的重要基础之一。
然而实变函数理论性比较强，内容比较抽象，传统的填鸭式课堂教学很难达到预期教学效果。
如果能够深入挖掘该课程思政元素，并有机融入课程教学，不仅可以激发学生的学习动力和热情，大大提高学习效果,而且可以同时实现专业教育和思政教育。
本文下面将针对《实变函数》这门课程中的思政元素，浅谈一下本课程教学中的思政教育。
二、《实变函数》课程教学中的思政教育首先，在教学观念上开展思政教育《实变函数》作为一门基础性的专业课程，在各个学科领域都有着广泛的作广泛的作用。
作为授课教师，学期的第一节课可以先向学生介绍一下实变函数这门课程的发展历史，让学生了解这门课程的发展背景，知道这门课的产生原因，从而让学生知道为什么要学这门课，以及这门课的应用前景，让学生明白《实变函数》这门课程作为一门基础专业课在很多学科都有广泛应用。
比如首先实变函数为泛函分析奠定了理论基础，而泛函分析对近代的常微分方程,偏微分方程,差分方程,解的性质都有很重要的意义。
实变函数本身主要用于高等概率论,以及随机过程中很多定理的证明.所以作为实变函数的重要内容，测度论和勒贝格积分在概率论、经济学等中都有着很重要的应用。
数学思政案例
数学思政案例
案例一：数学与思政的结合
在数学教学中，可以引入一些与思政相关的案例，以提升学生的思想道德素养和社会责任感。
例如，在学习概率论时，可以通过一个案例来讨论赌博的风险和社会问题。
学生可以计算赌博的胜率和预期收益，了解赌博的本质是一种不负责任和不可持续的行为，同时也可以引导学生思考赌博对个人和社会的危害，并提倡理性的决策和责任意识。
案例二：数学与公平正义
在数学教学中，可以引入一些与公平正义相关的案例，以培养学生的公平意识和正义观念。
例如，在学习代数方程时，可以通过一个案例来讨论收入分配问题。
学生可以利用代数方程式解决一些收入分配不均的问题，通过计算和分析，了解不同的收入分配方式对个体和社会的影响，引导学生关注社会公平和正义。
案例三：数学与环境保护
在数学教学中，可以引入一些与环境保护相关的案例，以培养学生的环保意识和责任感。
例如，在学习几何学时，可以通过一个案例来讨论城市规划和土地利用问题。
学生可以利用几何知识设计出更合理和可持续的城市规划方案，通过计算和分析，了解不同规划方式对环境的影响，引导学生关注环境保护和可持续发展。
这些案例的引入可以使数学教学更加贴近学生的生活和社会实践，
培养学生的综合素养和社会责任感，同时也能够激发学生的学习热情和创造力。
浅谈政治课教学中对学生数学思维的培养
09/2018浅谈政治课教学中对学生数学思维的培养◆隆长义（重庆市丰都县丰都中学校）【摘要】政治试题更多引用“数学”方式呈现材料。
提高教学质量和核心素养需要读懂“数学”题目，培养数学思维。
了解题目形式及特点，明确客观、主观类题目解题方法，探究培养学生数学思维的培养途径。
【关键词】政治教学数学思维运用能力近年来，政治试题设计丰富多彩，呈现方式多种多样。
除文字、漫画外，更多引用“数学”方式呈现材料，如坐标、图表类题目。
坐标、图表类题目成为学生答题的“难点”题目，也是政治试题的“亮点”题目，同时也是高考的必考题目。
学生面对坐标、图表类题目，特别是数学功底较差的文科学生往往感到束手无策，得分率很低。
加强坐标、图表类题目的训练和指导，已经成为教师提高教学质量的重要途径，也是培养学生综合素质和政治核心素养理性精神的内在要求。
读懂“数学”题目，掌握“数学”方法，培养数学思维，势在必行。
一、题目形式及特点数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动，包括空间形式、数量关系、结构关系等。
它具有思维的概括性、问题性、逻辑性等特性，其核心是思维的逻辑性。
思维的逻辑性包括反映客观事物本质属性，对数量关系和空间形式做出肯定或否定，由一个或几个已知的判断推出一个新判断三种形式。
政治试题中“数学”题目材料呈现方式主要有以下几种：坐标曲线图、坐标折线图、柱状图、饼状图、表格等，最常用的是坐标曲线图。
在坐标曲线图中，有的是单纯图示，有的是图文结合；有的是一条曲线，有的是多条曲线；有的是单独曲线，有的辅以箭头。
坐标、图表类题目命题方式有两种。
一是根据坐标、图表概括信息，进行理论判断；二是根据理论描述进行坐标、图表选择。
坐标、图表类题目能力要求主要是培养获取和解读信息的能力，调动和运用知识的能力。
它以坐标、数据图表等素材为背景，结合一定的条件和要求，考查准确分析和解读题干信息的能力，以及运用相关知识深入理解和灵活运用能力。
在数学教学中融合思政教育
㊀㊀㊀㊀㊀１１４数学学习与研究㊀２０２１ ２０在数学教学中融合思政教育在数学教学中融合思政教育Һ王㊀序㊀（山西师范大学临汾学院，山西㊀临汾㊀０４１０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ高校作为人才培养的主阵地，为贯彻落实高校思想政治工作会议精神，实施课程思政要逐步从部分高校在 点 上的探索，发展为各个高校在 面 上的共识．作为一名数学教育工作者，在日常教学工作中，要积极响应号召，认真探索，将数学知识的传授与思政教育有机结合起来，把繁杂枯燥的数学教学，转变为润物无声的思政课堂．本文简述了在数学教学中融合思政教育的途径和方法，并以高等数学中的一些知识点为例，探索如何具体地把思政元素融入数学课堂，起到抛砖引玉之效．ʌ关键词ɔ课程思政；数学教学；立德树人高校是我国培养各类人才的主阵地．２０１９年８月，中共中央办公厅㊁国务院办公厅印发了‘关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见“，并发出通知，要求各地区各部门结合实际情况认真贯彻落实．２０２０年５月８日，教育部印发了‘高等学校课程思政建设指导纲要“，并明确指出，要把思想政治教育贯串人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量．课程思政是指以构建全员㊁全程㊁全课程育人格局的形式，把做人做事的基本道理准则㊁社会主义核心价值观㊁实现中国梦㊁实现民族复兴的理想和责任融入数学课程教学中，使数学课程与思想政治理论课兼容同行，产生异曲同工的协同效应．认真学习㊁贯彻㊁落实党和国家关于课程思政建设的要求，是每一位高校教师的光荣职责．课程门门有思政，教师人人讲育人．数学作为一门基础学科，对探索㊁解悟人类文明的发展起到了极其重要的作用．我国数学大师华罗庚先生对数学做过精彩的描述： 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在． 高等数学作为高校教学中一门重要的公共必修课，其课时多，涉及面广，抽象而深奥．作为数学教育工作者，在日常教学工作中，要积极响应号召，认真探索，将数学知识的传授与思政教育有机结合起来，把繁杂枯燥的数学课堂，变为融会贯通㊁润物无声的思政课堂．首先，熟悉理论，学习知识点．教师要关心时事政治，加强思政学习，通过了解时政热点，不断提高自身的思想政治素养，这有助于将思政理论展开分析并与专业教学内容有机结合起来．其次，讲究方法，挖掘结合点．教师要强化课程思政意识，针对课堂教学内容，找准将社会主义㊁理想信念㊁时政热点等与课堂教学内容有机结合的要素，并融入思政元素．最后，融入经验，操练融入点．教师在将思政元素融入课堂教学的过程中，应避免生搬硬套，要紧跟时代步伐，多选用生活中的鲜活事例，根据实际情况将思政理论与现实教学结合起来，做到生动形象，深入浅出，使学生易理解㊁易接受，进而起到事半功倍的效果．下面以高等数学中的一些知识点为例，浅谈如何把思政元素融入课堂教学．一㊁数列极限与割圆术比如，在进行数列极限的教学时，教师可以借助刘徽的割圆术来引入极限思想．我国古代卓越的数学家刘徽于魏景元四年创造了割圆术，即借助圆内接正多边形的面积数列的稳定变化趋势，来定义圆的面积．其做法是：设有一圆，从圆的内接正六边形开始，把它的面积记为Ａ１；通过平分圆的内接正六边形每条边所对应的弧，得到圆的内接正十二边形，把它的面积记为Ａ２；用同样的方法，得到圆的内接正二十四边形，把它的面积记为Ａ３；圆的内接正四十八边形，把它的面积记为Ａ４ 显然，无论正多边形的边数是多少，每个圆内接正多边形的面积都是已知的．于是，得到一个圆内接正多边形的面积数列Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４， ，Ａｎ，当圆的内接正多边形的边数ｎ逐次倍增时，圆内接正多边形与圆的面积差越来越小．当ｎ无限大时，圆内接正多边形的面积将无限趋近于该圆的面积．圆是曲边形，它的内接正多边形是直边形，二者之间有着本质的区别．但是这个区别不是绝对的，当圆的内接正多边形的边数无限增加时，直边形能够转化为曲边形，即由直边形的面积数列得到了曲边形的面积．这就是极限思想在定义圆的面积时的应用．通过这个知识点的教学，学生体会到了无限与有限的转化过程，并且，在这个过程中渗透了数学文化，激发了学生的爱国热情，增强了学生的文化自信，同时也感受到了先辈们刻苦钻研㊁百折不挠的精神，这有利于培养学生严谨的态度和锲而不舍的探索精神，进而为中华民族的复兴㊁为祖国的科技跻身世界前列而奋勇攀登．二㊁最值与火神山医院比如，在讲授最值问题时，教师可以将题目与火神山医院相结合．２０２０年春节，一场突如其来的疫情，让原本的新春盛典成了一场没有硝烟的战争．在湖北武汉疫情肆虐㊁急需专门医院救治新冠肺炎患者的紧急时刻，国家下令建设火神山医院．疫情当前，武汉封城，物资紧缺，这就需要最大化地利用现有物资和人员来进行医院建设．例㊀用钢板制作一个容积为Ｖ的无盖长方体医用箱式板房，若不计较钢板厚度，怎样制作材料最省？解㊀设板房的长㊁宽㊁高分别为ｘ，ｙ，ｚ，. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１１５㊀数学学习与研究㊀２０２１ ２０已知ｘｙｚ＝Ｖ，则ｚ＝Ｖｘｙ．故制作无盖板房所需的材料面积为Ｓ＝ｘｙ＋２ｙｚ＋２ｚｘ＝ｘｙ＋Ｖｘｙ（２ｘ＋２ｙ）＝ｘｙ＋２Ｖ１ｘ＋１ｙ()，Ｓ的定义域为Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＞０，ｙ＞０）｝．则这个问题转化为求Ｓ在区域Ｄ内的最小值．解方程组Ｓｘ＝ｙ－２Ｖｘ２＝０，Ｓｙ＝ｘ－２Ｖｙ２＝０，ìîíïïïï在区域Ｄ内得唯一稳定点（３２Ｖ，３２Ｖ）．求二阶偏导数：∂２Ｓ∂ｘ２＝４Ｖｘ３，∂２Ｓ∂ｘ∂ｙ＝１，∂２Ｓ∂ｙ２＝４Ｖｙ３，∂２Ｓ∂ｘ∂ｙ()２－∂２Ｓ∂ｘ２㊃∂２Ｓ∂ｙ２＝１－１６Ｖ２ｘ３ｙ３．因为稳定点为（３２Ｖ，３２Ｖ），所以Δ＝１－１６Ｖ２３２Ｖ()３㊃（３２Ｖ）３＝１－４＝－３，Ａ＝４Ｖ（３２Ｖ）３＝２＞０，由二元函数极值的充分条件可知，稳定点（３２Ｖ，３２Ｖ）是Ｓ的极小值点．因此，函数Ｓ在点（３２Ｖ，３２Ｖ）处取最小值．当ｘ＝ｙ＝３２Ｖ时，ｚ＝Ｖ３２Ｖ㊃３２Ｖ＝３２Ｖ２．所以，当板房的长㊁宽㊁均为３２Ｖ，高为３２Ｖ２时，所需材料最省．通过这个知识点的教学，学生体会到了数学知识在实际生活中的应用，同时也感受到了中国速度．短短几天，从设计图纸到竣工，火神山医院就呈现在大家面前．火神山医院的完工，代表的不仅是建筑技术，还是中国人民战胜疫情的大无畏精神，更是危难当前中国人民的韧性与凝聚力．中华民族经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长㊁奋起．建造火神山医院，需要工程师设计建造图纸，需要上千名建筑工人不眠不休地工作，需要快递物流运送施工所需建材，需要中国电网保障上百台机械设备的正常运转 火神山医院的建成，是无数人坚定信念，并夜以继日㊁争分夺秒的工作结果，以此让学生体会团结就是力量㊁信念就是动力㊁无畏就是勇气㊁拼搏就能胜利，进而树立攻无不克㊁战无不胜的理想信念，并培养合作意识，增强民族凝聚力．三㊁数项级数与育德育人比如，在判别数项级数敛散性时，教师可以将题目与育德育人相结合．例㊀讨论级数ðɕｎ＝１１ｎ的敛散性．解㊀因为Ｓｎ＝１＋１２＋１３＋ ＋１ｎ＞１ｎ＋１ｎ＋１ｎ＋ ＋１ｎ＝ｎｎ＝ｎңɕ（ｎңɕ）所以ðɕｎ＝１１ｎ发散．虽然级数ðɕｎ＝１１ｎ的通项趋于０，但是由于其部分和数列极限不存在，因此级数本身可发散到无穷大．这一题目蕴含着一个道理：不要轻视那些看似微不足道的积累，许许多多很小的量相加，所得的和也可能超过任意大的正数．正如习近平总书记所说： 每个人的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德，量变会引起质变． 启发学生从做好小事㊁管好小节起步，倡导社会文明新风，使学生积极参加志愿者服务活动，主动承担社会责任，热诚关爱他人，多做扶贫济困㊁扶弱助残的实事好事，以实际行动促进社会进步．四㊁三视图与古诗苏轼的 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 是两句脍炙人口的古诗名句，概括而形象地写出了移步换形㊁千姿万态的庐山风景．这一句是说，游人从远处㊁近处㊁高处㊁低处等不同角度观察庐山面貌，可以得到不同的观感，有时看到的是连绵起伏的山岭，有时看到的是高耸入云的山峰．在数学中，三视图是观测者从正面㊁左面㊁上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形，以便人们能完整地认识物体的形状．教师在讲解三视图这一知识点时，可以借助这一句古诗帮助学生理解概念，给抽象的数学课堂注入一缕诗情画意，同时，也让学生感悟到只有全面分析问题，才可以看清问题的本质．因此，在遇到事情的时候，无论是好事还是坏事，都要学会用一种更为全面的㊁动态的目光去看问题，并且不要遇到好事就忘乎所以，遇到坏事便万念俱灰，失去方寸，要坚定信念，始终如一地去努力．本文借助几个例子简要介绍了课程思政融入数学课堂的方法．课程思政作为一项系统工程，并不是一蹴而就的，要达到思政融入精准有效，具有说服力，教师必须充分挖掘蕴含在专业知识中的思政元素，并不断优化，注重总结，积累经验．只有各个高校的教育工作者不忘教书育人的岗位初心，牢记使命，坚定方向，才能将思政教育融入数学课堂，落实立德树人的根本任务．ʌ参考文献ɔ［１］刘玉琏，傅沛仁．数学分析讲义［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１５．［２］习近平．在统筹推进新冠肺炎疫情防控和经济社会发展工作部署会议上的讲话［Ｊ］．中国工运，２０２０（０５）：８－１４．［３］黄梦琪．古诗词教学促进小学生审美能力发展的策略研究：以长沙三所小学为例［Ｄ］．湖南师范大学，２０１９．［４］刘淑芹．高等数学中的课程思政案例［Ｊ］．教育教学论坛，２０１８（５２）：３６－３７．. All Rights Reserved.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈数学在政治中的运用
卢敏
（周恩来政府管理学院行政管理系 0612775)
摘要：美国著名数学史家M〃克莱因说过：“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家。
”1本文试图通过讨论数学在政治领域中的运用，以小见大，印证数学对社会各领域的基石作用。
关键词：数学；政治；运用
1 引言
数学作为一门学科，具有高度的抽象性，而其高度的抽象性就使得数学具有了广泛的实用性、多用性。
20世纪以来，尤其是第二次世界大战之后，数学的应用突破了传统的范围，向人类几乎所有的知识领域渗透，包括社会科学的各个领域，数学的基石作用愈加明显。
政治作为一门社会科学，自然离不开数学的影响。
休谟指出：“政治可以转化为一门科学。
”
而马克思曾说：“一门科学，只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。
”
因而，数学在政治中的应用是极其重要的；数学对政治的渗透亦是从未停止过的。
2 数学在政治中的运用
2.1 数学在古代政治中的运用
数学在古代的政治生活中已有了简单而有效的运用。
古埃及人用数学来管理国家和教会的事务，确定付给劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，征收按土地面积估出的地税等。
而在同样作为文明古国的中国，战国时期，军事家孙膑帮助齐国将军田忌在赛马中战胜齐威王的故事，是古代博弈决策的著名范例。
《孙子兵法》、《战国策》等古代著作都是研究博弈问题的经典。
2.2 数学在现代民主社会的运用
在现代民主社会，数学在政治领域的运用更加突出。
例如研究政治问题及政府行政过程中广泛而有效应用的量化分析方法，即注重通过统计学、对策论、线性规划、矩阵和建立数学模型等数量化分析的方法，对于证明政治现象的合理性及实现行政抉择和对未来预测的正确性具有重要的作用。
除此之外，还有很多方面的运用。
1参见M·克莱因著《古今数学思想》张理京、张锦炎译北京大学数学系数学史翻译组邓东皋主编上海科学技术出版社
首先博弈论2
博弈论又被称为对策论（Games Theory），是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法；它的研究方法是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产生影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表达方式：标准型、扩展型和特征函数型，利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。
因此,它被称为“社会科学的数学”，是现代数学的一个新分支。
从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，实际上正深入运用于政治领域之中。
以“污染博弈”来分析。
假如市场经济中存在着污染，但政府并没有行使“看得见的手”的作用对其进行管制，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。
按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。
如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。
这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。
直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。
只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。
企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。
基于博弈决策理论的博弈分析模式是将竞争冲突中的相互制约决策看做是由博弈者、策略集合、结局函数构成的博弈竞赛系统，在政治领域中广泛用于不确定情境的决策分析。
而由于“这一分析模式带有浓厚的量化分析色彩，所以在分析中必须在获得大量信息情报的基础上通过统计计算将结局函数数量化表示”3。
其次统计
统计学，尤其是近代发展的概率统计学，可谓是数学科学的一个分支，它是“关于收集和分析数据的科学和艺术”，在生活中的应用可谓极其广泛。
其中的一个重要应用便是在社会情况分析方面。
由于政府的各项决策都是基于具体的社会情况而做出的，因而统计在政治运用中具有不容忽视的地位，各国政府均比较重视。
诸如我国设有专门的统计局为政府决策提供大量的依据，其中，人口统计是一个重要的方面，人口统计是指对人口现象的数量资料进行搜集、整理和分析研究的过程。
这是一种从“量”的方面去研究人口现象的方法或学问。
通过人口统计，可以揭示人口过程的规律性和人口现象的本质。
在我国，通过人口统计，可以为控制人口数量，提高人口素质服务，使人口发展同经济和社会的发展相适应4
再次政策分析基础方法5
2本节主要参见/view/18930.htm
3参见王骚编著《政策原理与政策分析》P256 天津大学出版社2003.6
4参见/tjzs/t20030704_402369625.htm
5本节主要参见王骚编著《政策原理与政策分析》P278~290天津大学出版社2003.6
政策分析的方法很多，几乎借鉴了社会科学、逻辑学、统计数学、经济学等诸多学科的方法。
从实际操作的角度看，其主要包括数据处理方法、决策分析方法、预测分析方法等。
在此以预测分析方法为例说明数学在政治中的运用。
① 德尔菲预测法
德尔菲预测法是在专家预测的基础上，通过对专家预测意见进行总结概括而达到对未来趋势把握的一种专业预测方法。
其中最普遍使用的方法是中值离散计算法，即以中值、上四分点、下四分点来统计计算专家意见的中间结果和多数专家意见的集中分布。
德尔菲预测法在现实中有广泛的使用。
例如，1995年日本长寿科学振兴财团在政府的支持下，日本全国长寿科学研究者和有关专家700多人就利用该法对183个项目进行了预测调查。
预测结果对老年病的研究起到了推进作用，同时也显示出德尔菲预测法的实践意义。
② 矩阵移变预测法
矩阵移变预测法是从俄国数学家马尔柯夫的数学模式演变而来，因此也被称为马尔柯夫链或马尔柯夫矩阵预测法，是采用移变矩阵对未来某种情况进行预测的方法。
这种预测方法是从代表一个时间段情况的矩阵，通过计算移变到代表另一个时间段情况的矩阵，以次对随时间变化的未来情况进行预测。
例如，假设某地区有劳动力150万人，其中今年就业人员为145万，失业人员为5万。
再假设就业人员中第二年（明年）继续就业的概率为0.95，失业人员第二年（明年）继续就业的概率为0.70。
在这一劳动人数和就业、失业概率基本稳定的情况下，五年后该地区就业与失业将是什么情况？
已知： X = 145，Y = 5，n = 5
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=30.070.005.095.01P 则 ()()()6.104.13930.070.005.095.05145
55=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=V E 93.01504.1395
5=+=Y
X E i 07.01506
.105
'5==+=Y X V i
即五年之后，该地区就业率为0.93，就业人数约为139.4万人；失业率为0.07，失业人数约为10.6万人。
③ 趋势预测分析法
趋势预测分析法是根据时间序列中数据的特点推测未来情况发展趋势的分析方法。
最基本的趋势预测分析法就是将时间序列的散点分布拟合成直线或曲线，形成“趋势线”。
在趋势线的拟合中，时间为自变量，数据序列为因变量，时间与数据序列合一，便表
示为一些多项式函数。
在趋势线上，原数据序列与趋势的离差是循环周期与不规则变动因素。
对于变化较大的原是时间序列，用二次曲线描述趋势将使离差更小。
政策分析方法是政策科学的重要内容之一，是政策科学理论运用于实践的主要工具。
熟练掌握政策分析方法必须具备相应的数学知识，才可能在实践分析中做到驾轻就熟。
3 结论
数学在政治中的运用是不胜枚举的，越来越多的事实也证明了数学对政治的基石作用；而政治不过是诸多社会科学中的一门，由此可见数学的广泛运用。
关于这一点，华罗庚先生曾非常精确地作了说明，他指出：“宇宙之大，粒子之微，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
凡是出现量的地方，就少不了用数学；研究量的关系、量的变化、量的变化关系、量的关系的变化等现象，都少不了数学。
数学之为用，贯穿到一切科学的深处，而成为它们得力的助手和工具。
缺少了它就不能准确地刻画客观事物的变化，更不能由已知数据推出其他数据，因而就减少了科学预见的可能性，或减弱了科学预见的精确性。
”6
参考文献：
[1] 陈吉象主编 . 文科数学基础 . 北京：高等教育出版社， 2003.8
[2] 王骚主编. 政策原理与政策分析. 天津：天津大学出版社， 2003.6
[3] 中央电视台《百家讲坛》栏目组编.《相识数学》P20 . 北京：中国人民大学出版社，2006.4
[4] M〃克莱因著, 张理京、张锦炎译.古今数学思想. 上海：上海科学技术出版社
[5] 李文林著. 数学史概论…第二版‟. 北京：高等教育出版社
[6] 胡作玄编著 .布尔巴基学派的兴衰——现代数学发展的一条主线. 知识出版社
[7] 马军、盖志毅. 发展循环经济的博弈分析.《中国统计》2007.4
6参见中央电视台《百家讲坛》栏目组编《相识数学》P20 中国人民大学出版社2006.4。