七年级数学下学期学科竞赛试题新人教版

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初一下数学竞赛试题及答案

初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目：一个数的平方根是另一个数的立方根，求这个数。

【答案】设这个数为 \( x \)，则根据题意，我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \)，其中 \( y \) 是另一个数。

将等式两边立方，得到\( x = y^{1/3} \)。

由于 \( y \) 可以是任意数，\( x \) 也可以是任意数的立方。

例如，如果 \( y = 8 \)，则 \( x = 2 \)。

【试题二】题目：一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。

【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。

将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。

【试题三】题目：如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8，求这个数。

【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。

将等式两边的 \( x \) 项移项，得到 \( 2x = -20 \)。

解得 \( x = -10 \)。

【试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积。

【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算，其中\( r \) 是圆的半径。

将 \( r = 7 \) 代入公式，得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。

【试题五】题目：一个分数的分子和分母的和是 21，且这个分数等于\( \frac{3}{4} \)，求这个分数。

新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案

54D3E 21C B A七年级下册数学竞赛题一、选择题（共１0小题,每小题3分，共30分) 1、如右图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、;Ｃ、43∠=∠; D 、 5∠=∠B .2、在直角坐标系中,点P(6-2x ，x -５）在第二象限，•则x 的取值范围是( ）。

A 、３< x <５B 、x > ５C 、x <３Ｄ、-3< x ＜5 ３、点A （３,-5）向上平移4个单位,再向左平移３个单位到点B,则点B 的坐标为( ）Ａ、（1,-８) B 、（1, －2) C 、(-7,-１）D 、（０,-1)4、在下列各数：3．14159２６、 10049、0.２、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )Ａ、2 B 、3 C 、4 Ｄ、5 5、下列说法中正确的是（）A ．实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D ．实数a -的绝对值是a6、若a >ｂ,则下列不等式变形错误．．的是Ａ.a +1 > b +１Ｂ. ａ2 > 错误! C . 3a -4 > ３b －4 D ．4-３ａ＞４-３ｂ7、如图,直线l 1∥l ２，l 3⊥l 4，∠1=４4°，那么∠２的度数（ )A ． 46°B ． 4４°C. 36°D ． 22°８、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 13313的解满足y x +＞0,则a 的取值范围是( ） A 、a <－1 B 、a ＜1 C 、a ＞－１Ｄ、a ＞19、如图，宽为50 ｃｍ的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（ )A .400 cm 2ﻩB ．500 ｃm 2 ﻩ Ｃ．６0０ c ｍ2 ﻩＤ．4000 ｃｍ210.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Ａ.a＜﹣３6 Ｂ. ａ≤﹣３6 C. ａ＞﹣36ﻩD. a≥﹣36二、填空题(本大题共９小题, 每题3分，共2７分)11、16的平方根是___＿__________＿１2、规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如[3.69］=3.［］=1,按此规定,[﹣１]=．ﻩ13、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______＿．14、阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线ＯC;④这个角等于3０°吗？在这些语句中，属于真命题的是____＿ _＿___（填写序号)15、某次知识竞赛共出了２5道题,评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记０分.已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为７4分，则他答对了题．16、如图④，AB∥ＣD,∠ＢＡE ＝１２0º，∠ＤCＥ = 3０º,则∠AEC = 度。

人教版初一下数学竞赛试题及答案

人教版初一下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果a和b是两个连续的整数，且a > b，那么a-b的值是：A. 1B. 0C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 一个数的立方等于它本身，这个数有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个圆的半径是r，它的面积是：A. πr²B. 2πrC. πrD. r²6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是：A. abcB. 2abcC. a+b+cD. a²b²c²7. 一个等差数列的首项是a，公差是d，第n项是：A. a+(n-1)dB. a+ndC. a-dD. a-d(n-1)8. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形9. 一个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，其值：A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 必须为正数B. 必须为负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于16，这个数是________。

12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

13. 一个数的绝对值等于5，这个数可以是________。

14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

15. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3+5)² - 2×(4-1)。

17. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的表面积和体积。

人教版七年级数学下册竞赛试卷(含解析)

人教版七年级数学下册竞赛试卷一、选择题1．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b2．设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c＝0，则的值是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定3．如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|在p≤x≤15的最小值是（）A．30B．0C．15D．一个与p有关的代数式4．由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足a+c＝b+d．这样的四位数共有（）A．36个B．40个C．44个D．48个5．在2014，2015，2016，2017四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是（）A．2014B．2015C．2016D．20176．10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY 一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题7．关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是8．已知，，，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac的值为．9．已知x、y为正整数，且满足2x2+3y2＝4x2y2+1，则x2+y2＝．10．使代数式的值为整数的全体自然数x的和是．11．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2…，第n个三角形数记为x n，则x10＝；x n+x n+1＝．12．已知S＝，则S的整数部分是．三．解答题13．（20分）（1）证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数；（2）证明：98n+4﹣78n+4能被8整除（n为正整数）．14．（14分）已知实数a、b、c，满足abc≠0且（a﹣c）2﹣4（b﹣c）（a﹣b）＝0，求的值．15．（14分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]＝n．如：[2.9]＝3，[2.4]＝2，[x]＝n，求满足[x]＝x﹣2的所有实数x 的值．16．（14分）有n个连续的自然数1，2，3，…，n，若去掉其中的一个数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n和x的值分别是．（参考公式：S n＝1+2+3+…+n＝）17．（14分）设a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，a3+b3+c3＝36．求（1）abc的值；（2）a4+b4+c4的值．18．（14分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E．（1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是．参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共30分）1．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【分析】利用平方法把三个数值平方后再比较大小即可．【解答】解：∵a2＝2000+2，b2＝2000+2，c2＝4000＝2000+2×1000，1003×997＝1 000 000﹣9＝999 991，1001×999＝1 000 000﹣1＝999 999，10002＝1 000 000．∴c＞b＞a．故选：A．2．设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c＝0，则的值是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定【分析】由a+b+c＝0，则b2+c2﹣a2＝﹣2bc，a2+b2﹣c2＝﹣2ab，a2+c2﹣b2＝﹣2ac，然后代入化简即可得出答案．【解答】解：由a+b+c＝0，则b2+c2﹣a2＝﹣2bc，a2+b2﹣c2＝﹣2ab，a2+c2﹣b2＝﹣2ac，代入，＝++，＝，＝0．故选：C．3．如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|在p≤x≤15的最小值是（）A．30B．0C．15D．一个与p有关的代数式【分析】根据x、p的取值范围，根据所给代数式，简化原式，再把x的最大值15代入计算即可．【解答】解：∵p≤x≤15，∴x﹣p≥0，x﹣15≤0，x﹣p﹣15≤0，∴|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|＝x﹣p+（15﹣x）+（﹣x+p+15）＝x﹣p+15﹣x﹣x+p+15＝﹣x+30，又∵p≤x≤15，∴x最大可取15，即x＝15，∴﹣x+30＝﹣15+30＝15．故选：C．4．由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足a+c＝b+d．这样的四位数共有（）A．36个B．40个C．44个D．48个【分析】由题意可知这样的四位数可分别从使用的不同数字的个数分类考虑：（1）只用1个数字，（2）使用2个不同的数字，（3）使用3个不同的数字，（4）使用4个不同的数字，然后分别分析求解即可求得答案．【解答】解：根据使用的不同数字的个数分类考虑：（1）只用1个数字，组成的四位数可以是1111，2222，3333，4444，共有4个．（2）使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能（1、2，1、3，1、4，2、3，2、4，3、4）．如果使用的数字是1、2，组成的四位数可以是1122，1221，2112，2211，共有4个；同样地，如果使用的数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个．因此，这样的四位数共有6×4＝24个．（3）使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4，组成的四位数可以是1232，2123，2321，3212，2343，3234，3432，4323，共有8个．（4）使用4个不同的数字1，2，3，4，组成的四位数可以是1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312，共有8个．因此，满足要求的四位数共有4+24+8+8＝44个．故选：C．5．在2014，2015，2016，2017四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是（）A．2014B．2015C．2016D．2017【分析】根据平方差公式将各数变形后判断即可．【解答】解：如果一个数可以表示成两个正整数的平方差，记为x＝a2﹣b2＝（a+b）（a ﹣b），则x可以分解为a+b，a﹣b的积，且注意到这两个因子差2b，即同奇同偶，所以大于1的奇数可以分解为两个奇数之积（1和他自身），必可以写成两数平方之差（可以反求出来）；而一个偶数必须要写成两个偶数之积，则必能被4整除才行，所以四个数中，只有2014不能写成两整数之平方差，故选：A．6．10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY 一点．若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（）A．B．C．D．【分析】首先设QY＝x，根据题意得到PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形＝×5×（1+x）+1＝5，解方程即可求得QY的长，即可解决问题．【解答】解：设QY＝x，根据题意得到PQ下面的部分的面积为：S△+S正方形＝×5×（1+x）+1＝5，解得x＝，∴XQ＝1﹣＝，∴＝＝，故选：B．二．填空题（每题5分，共计30分）7．关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是【分析】首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数确定有哪些整数解，根据解的情况得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式组得，，∴不等式组的解集是﹣a＜x≤a，∵关于x的不等式组恰好只有三个整数解，∴必定有整数解0，∵|﹣a|＞|a|，∴三个整数解不可能是0，1，2．若三个整数解为﹣1，0，1，则，解得≤a≤；若三个整数解为﹣2，﹣1，0，则，此不等式组无解，所以a的取值范围是≤a≤．故答案为≤a≤．8．已知，，，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac的值为3．【分析】把已知的式子化成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]的形式，然后代入求解．【解答】解：∵，，，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，则原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝×[1+4+1]＝3，故答案为：3．9．已知x、y为正整数，且满足2x2+3y2＝4x2y2+1，则x2+y2＝2．【分析】根据完全平方公式和非负性解答即可．【解答】解：由题意得：（2x2﹣1）（y2﹣1）+2y2（x2﹣1）＝0，因为x≥1，y≥1，所以y2﹣1＝0，x2﹣1＝0，∴y＝1，x＝1，∴x2+y2＝2，故答案为：2．10．使代数式的值为整数的全体自然数x的和是22．【分析】将原式分解为x﹣1+，得到使得原式的值为整数的自然数分别为0、1、2、3、5、11，求的其和即可．【解答】解：∵原式＝＝x﹣1+，∴使得代数式的值为整数的全体自然数x分别为0、1、2、3、5、11，∴全体自然数x的和是0+1+2+3+5+11＝22．故答案为22．11．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2…，第n个三角形数记为x n，则x10＝55；x n+x n+1＝（n+1）2．【分析】根据三角形数得到x1＝1，x2＝3＝1+2，x3＝6＝1+2+3，x4＝10＝1+2+3+4，x5＝15＝1+2+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，据此求解可得．【解答】解：∵x1＝1，x2═3＝1+2，x3＝6＝1+2+3，x4═10＝1+2+3+4，x5═15＝1+2+3+4+5，…∴x10＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，x n＝1+2+3+…+n＝，x n+1＝，则x n+x n+1＝+＝（n+1）2，故答案为：55、（n+1）2．12．已知S＝，则S的整数部分是60．【分析】由已知可得，＜S＜，则可确定60＜S＜60，即可求解．【解答】解：S＝＞＝60，S＝＜＝60，∴60＜S＜60，∴S的整数部分是60，故答案为：60．三．解答题（第13题20分，其余每题14分，共计90分）13．（20分）（1）证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数；（2）证明：98n+4﹣78n+4能被8整除（n为正整数）．【分析】（1）设a＝2002，将原式转化为[a（a﹣7）]2的形式，此题得证；（2）先将原式分解成[（92n+1）2+（72n+1）2]（92n+1+72n+1）（92n+1﹣72n+1），在判断出（92n+1）2+（72n+1）2，92n+1+72n+1，92n+1﹣72n+1都是偶数，即可得出结论．【解答】（1）证明：设a＝2002，原式＝（a﹣3）（a﹣2）（a﹣1）（a+1）（a+2）（a+3）+36＝（a2﹣1）（a2﹣4）（a2﹣9）+36＝a6﹣（1+4+9）a4+（4+9+36）a2﹣36+36＝a6﹣14a4+49a2＝a2（a4﹣14a2+49）＝a2•（a﹣7）2＝[a（a﹣7）]2．故1999×2000×2001×2003×2004×2005+36＝[2002（2002﹣7）]2＝（2002×1995）2，即1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数；（2）证明：98n+4﹣78n+4＝（92n+1）4﹣（72n+1）4＝[（92n+1）2+（72n+1）2][（92n+1）2﹣（72n+1）2]＝[（92n+1）2+（72n+1）2]（92n+1+72n+1）（92n+1﹣72n+1），∵n为正整数，∴（92n+1）2+（72n+1）2，92n+1+72n+1，92n+1﹣72n+1都是偶数，∴[（92n+1）2+（72n+1）2]（92n+1+72n+1）（92n+1﹣72n+1）能被8整除，即98n+4﹣78n+4能被8整除．14．（14分）已知实数a、b、c，满足abc≠0且（a﹣c）2﹣4（b﹣c）（a﹣b）＝0，求的值．【分析】先将（a﹣c）2﹣4（b﹣c）（a﹣b）＝0，按照完全平方公式和多项式乘法的运算法则展开化简，再利用三项的完全平方公式变形，从而利用偶次方的非负性得出a+c 与b的数量关系，则的值可得．【解答】解：∵（a﹣c）2﹣4（b﹣c）（a﹣b）＝0，∴a2﹣2ac+c2﹣4ab+4b2+4ac﹣4bc＝0，∴a2+c2+4b2+2ac﹣4ab﹣4bc＝0，∴（a+c﹣2b）2＝0，∴a+c＝2b，∵abc≠0，∴＝2．∴的值为2．15．（14分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]＝n．如：[2.9]＝3，[2.4]＝2，[x]＝n，求满足[x]＝x﹣2的所有实数x 的值．【分析】设，用m的代数式表示x，再根据“若，则[x]＝n“，可以列出关于m的不等式，求出m的范围，再代回求出x．【解答】解：设是非负整数，，∴，∴，解得，4＜m⩽8，∵m是非负整数，∴m＝5，6，7，8，当m＝5 时，得，当m＝6 时，得x＝6，当m＝7 时，得，当m＝8 时，得，即满足的所有实数x的值是，．16．（14分）有n个连续的自然数1，2，3，…，n，若去掉其中的一个数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n和x的值分别是n＝30，x＝1；n＝31，x＝16；n＝32，x ＝32．（参考公式：S n＝1+2+3+…+n＝）【分析】根据已知得n个连续的自然数的和为．再根据两种特殊情况，即x＝n；x＝1；求得剩下的数的平均数的公式，从而得出1＜x＜n时，剩下的数的平均数的范围，则n有3种情况，分别计算即可．【解答】解：由已知，n个连续的自然数的和为．若x＝n，剩下的数的平均数是；若x＝1，剩下的数的平均数是，故，解得30≤n≤32当n＝30时，29×16＝﹣x，解得x＝1；当n＝31时，30×16＝﹣x，解得x＝16；当n＝32时，31×16＝﹣x，解得x＝32．故答案为：n＝30，x＝1；n＝31，x＝16；n＝32，x＝32．17．（14分）设a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，a3+b3+c3＝36．求（1）abc的值；（2）a4+b4+c4的值．【分析】（1）由已知得出（a+b+c）2＝36，再由（a+b+c）（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）＝a3+b3+c3﹣3abc，将已知条件代入即可解出abc＝6；（2）由（ab+bc+ac）2＝a2b2+b2c2+a2c2+2（a2bc+ab2c+abc2），将已知条件及（1）中推得的式子代入，即可求出a2b2+b2c2+a2c2的值，由（a2+b2+c2）2＝a4+b4+c4+2（a2b2+b2c2+a2c2），即可解出答案．【解答】解：（1）∵a+b+c＝6∴（a+b+c）2＝36∴a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）＝36∵a2+b2+c2＝14∴ab+bc+ac＝11∵a3+b3+c3＝36∴（a+b+c）（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）＝a3+b3+c3﹣3abc＝6×（14﹣11）＝18∴36﹣3abc＝18∴abc＝6．（2）∵（ab+bc+ac）2＝a2b2+b2c2+a2c2+2（a2bc+ab2c+abc2）∴121＝a2b2+b2c2+a2c2+12（a+b+c）∴a2b2+b2c2+a2c2＝121﹣12×6＝49∴（a2+b2+c2）2＝a4+b4+c4+2（a2b2+b2c2+a2c2）∴a4+b4+c4＝142﹣2×49＝98∴a4+b4+c4的值为98．18．（14分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E．（1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是3∠CNP ＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．【分析】（1）如图1中，过E作EF∥a．利用平行线的性质即可解决问题．（2）如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，可得x+y＝45°，证明∠AFB＝180°﹣（2y+x），∠CGD＝180°﹣（2x+y），推出∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y）即可解决问题．（3）分两种情形分别画出图形求解即可．【解答】（1）证明：如图1中，过E作EF∥a．∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED＝90°，∵EF∥a，∴∠ABE＝∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC＝∠DEF，∴∠ABC+∠ADC＝∠BED＝90°．（2）解：如图2中，作FM∥a，GN∥b，设∠ABF＝∠EBF＝x，∠ADG＝∠CDG＝y，由（1）知：2x+2y＝90°，x+y＝45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD＝2y+x，∴∠AFB＝180°﹣（2y+x），同理：∠CGD＝180°﹣（2x+y），∴∠AFB+∠CGD＝360°﹣（3x+3y），＝360°﹣3×45°＝225°．（3）如图，设PN交CD于E．当点N在∠DCB内部时，∵∠CIP＝∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN＝∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠EPB，∴∠EPB＝∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPE＝∠CEN，∠ABC＝∠BCE，∵∠NCE＝∠BCN，∴∠CIP+∠IPN＝3∠PEC+3∠NCE＝3（∠NCE+∠NEC）＝3∠CNP．当点N′在直线CD的下方时，同法可知：∠CIP+∠CNP＝3∠IPN，综上所述：3∠CNP＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．故答案为：3∠CNP＝∠CIP+∠IPN或3∠IPN＝∠CIP+∠CNP．。

七年级数学下学期学科竞赛试题新人教版.doc

2019-2020 年七年级数学下学期学科竞赛试题新人教版一、选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25分）1、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 ： 3 ：5 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，已知来自甲地区的为100人，则下列说法不正确的是 ( )A ．扇形甲的圆心角是 72°B ．学生的总人数是 500 人C ．甲地区的人数比丙地区的人数少 100 人D ．丙地区的人数比乙地区的人数多100人2、如图，已知 AB ∥ DE ，BF ，EF 分别平分∠ ABC 与∠ CED ，若∠ BCE=150°，则∠ BFE 的度数是（）A ． 65B ． 70 C． 75 D． 803、．若分式方程 A. -4 或 -6 ，2 mx3 无解，则的值是（）x 2 x 2 4x 2mB. 1 或 -4 或 -6C.1 或 -4 D 、1 或 -64．若 x 3+x 2+x =-1 ，则 x 28x 27 (x)2x 1 1 x 1x 2 ......x 27x 28 的值是（）A ． 2B ． 0C ． ﹣ 1D ． 15．已知 2a3,2b6,2c12 ，给出下列 4 个关系式；① 2b a c ；②ab 1 ；③ba 1；④ abcc b 1( a 1)(b+1)(c-2) 。

其中正确的关系式个数是（）ca 2A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）6、如图，若//，∠ = 90 °，则+ y －z =度A BABEFCxCx7．已知关于 x ，y 的二元一次方程 ( +1) +(2 －1)y +2－ =0，无论实m xmm数 m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解y Dz是 .EF8、已知 x 为整数，且2 2 2x18为整数，则所有符合条件的 x 的值的总和 =x 3 3 x x 2 99、已知 a b 8, ab 16 c 2 , 求 (a b c)2015 的值三、解答题（共 2 题，每题 15 分，共 30 分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店．包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若小叶用长 40cm，宽 34cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？（ 2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒 150 元购进一批茶叶，按进价增加 20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒 5 元，售价仍不变．已知在整个买卖过程中共盈利 1500 元，求这批茶叶共进了多少盒？11．阅读理解并填空：（ 1）为了求代数式 2的值，我们必须知道 x 的值．若x = 1x +2 x + 3，则这个代数式的值为 _______；若x = 2 ，则这个代数式的值为_______ ，，可见，这个代数式的值因x 的取值不同而 _______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（ 2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如： x2 2 x 3 (x2 2x 1) 2 ( x 1)2 2 ，因为 ( x 1)2是非负数，所以，这个代数式x2 2x 3 的最小值是 _______，这时相应的x的值是 __________ ．尝试探究并解答：（ 3）求代数式x2 8x 10 的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（ 4）求代数式3x 2 12x 1的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．1 x 22x 1，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的（ 5）已知y3变化范围．七年级学科竞赛数学参考答案一、选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）题次 1 2 3 4 5 答案 C C B D D 二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）11． 90x 3； 13． -27 ； 14．0 ；； 12．1y三、解答题（共 2 题，每题15 分，共 30 分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店．包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若小叶用长 40cm，宽 34cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？（ 2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150 元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒 5 元，售价仍不变．已知在整个买卖过程中共盈利 1500 元，求这批茶叶共进了多少盒？解：（ 1）设“接口”的宽度为x cm，盒底边长为y cm. 得x4 y 34 （5 分）2x 4.5y 40解得x 2 ．∴ 8×2.5=20cm，20×8×8=1280cm 3 ．即该茶叶盒的容积是1280 cm 3．（ 3 y 8分）（2）设第一个月销售了a盒茶叶，第二个月销售了 b 盒茶叶，得150× 20%·a+（ 150× 20%－ 5）b=1500，即 6a+5b=300（ 4 分）∵a、 b 是正整数，由上式知 a 为5的倍数，且 a<b<2a，a 20 a 25∴或，∴ a+b=56或55盒．(3分)b 36 b 3011．阅读理解并填空：（ 1）为了求代数式x 2 +2 x + 3 的值，我们必须知道 x 的值．若x = 1 ，则这个代数式的值为 ___6____；若x = 2，则这个代数式的值为___11____，，可见，这个代数式的值因 x 的取值不同而_变化_ ____（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（ 2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如： x2 2 x 3 (x2 2x 1) 2 ( x 1)2 2 ，因为 ( x 1)2 是非负数，所以，这个代数式 x2 2x 3 的最小值是____2___，这时相应的 x 的值是_____-1_____．尝试探究并解答：（ 3）求代数式x2 8x 10 的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（3分）（ 4）求代数式3x2 12x 1的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（3分）（ 5）已知y 1 x2 2x 1 ，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y 的3变化范围．（ 4 分）解：（ 3） X=4 时有最大值26，（4） X=-2 时有最小值 -11（5） 4 y 8 3。

人教版本初中七年级的下学期数学竞赛试卷试题

人教版七年级下学期数学比赛试卷一、认真选一选（每题3 分，共 36 分）二、 1、在△ABC中，若∠A＝∠B＝，则∠ C等于()A、B、C、D、2、计算正确的结果是（）A、B、C、D、3、以下事件中，必定事件是（）A、翻开电视机，它正在播放广告B、往常状况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰C、黑暗中，我从我的一大串钥匙中随意选了一把，用它翻开了门D、随意两个有理数的和是正有理数4、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如上图，那么哥哥球衣上的实质号码是（）A 、 25 号B、52号C、55 号D 、22 号5、在右图4×4 的正方形网格中，△MNP绕某点旋转必定的角度，获得△，则其旋转中心可（）A、点 AB 、点 BC、点 CD 、点 D6.以下分解因式正确的选项是（）A ．B ． 2a－ 4b+2=2 （ a－ 2b）C．D．7、若对于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A、B、C、D、8.已知五条线段的长分别是 1， 2， 3，4， 5，若每次从中拿出三条，分别以这三条线段为三边，一共能够围成不一样三角形的个数是（）A ． 5 个B.4 个C.3 个D.2 个9 ．如图，已知平分，．则下列结论错误的是（）A△≌△B．垂直均分C．垂直均分D．四边形是轴对称图形10 、如图，有一块直角三角板XYZ 搁置在△ ABC 上，恰巧三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ 分别经过点B， C，若∠ A＝ 40°，则∠ ABX＋∠ ACX＝（）A 、 25°B 、30°C、45°D、 50°第 10 题11、如图△ ABC 中已知 D、 E、 F 分别为 BC、 AD 、 CE 的中点，且S△ABC＝，则 S 暗影的值为（）A、B、C、D、12．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5 这点开始跳，则经2011 次跳后它停在的点所对应的数为（）A ． 1 B． 2 C．3 D． 5二、认真填一填（每题 3 分，共 18 分）13、计算：。

人教七年级下数学试题数学竞赛试卷

信达初中数学试卷建设九年制学校七年级数学竞赛试卷一，耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)1．如图1，直线MN 分别交直线AB ，CD 于E ，F ，其中，∠AEF 的对顶角是______，∠BEF 的同位角是______．2、在平面直角坐标系中，点P （2，－3）在第____象限，点Q （－3，0）在_____上． 3．如图2，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （－3，0），B （2，0），C （0，3），如果将△ABC 向上平移2个单位长度后得到△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的顶点坐标为A ′______，B ′______，C ′______．4．把方程15242x y +=改写成用x 表示y 的式子是______________．5．若m b a 232与48.0b a n -是同类项，则m= ,n= 6：n 边形外角和为；内角和为。

7、若24(2)0,x y x +++-=则32x y +=______________.8、两根木棒的长分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将它们订成一个三角形框架，那么第三根木棒长x cm 的范围是。

9、已知点 P ()2,3-，点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 ________。

10、已知关于y x ,的二元一次方程+x 2 y =7中，y 的系数已经模糊不清，但已知⎩⎨⎧-==12y x 是这个方程的解，那么原方程是________________．二、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分，共30分) 11.下列几种说法中，正确的是（）.(A) 0是最小的数 (B)最大的负有理数是－1，(C)任何有理数的绝对值都是正数 (D)数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或－3 12、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( )A 、360°B 、270°C 、200°D 、180°13、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( )A 、3，3，3;B 、3，3，6;C 、3，2，5;D 、3，2，6 14、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )A 、第一象限;B 、第二象限;C 、第三象限;D 、第四象限 15、下列图形中1∠和2∠是对顶角的是（）16、下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）.（A ） (B) (C) (D) 17、方程6=+y x 的非负整数解有（）图1图2Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABECD信达⎩⎨⎧=+=+32y x y x A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、无数个18、二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是（）．A ⎩⎨⎧==61y x B ⎩⎨⎧=-=41y x C ⎩⎨⎧=-=23y x D ⎩⎨⎧==23y x19．方程组的解为⎩⎨⎧==y x 2，则被遮盖的两个数分别为（）（Ａ）5，1（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，420．如果点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，则AB 的长为（）．(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16三，用心做一做，马到成功！（本大题共60分）21、（本题10分）解方程组（1）、⎩⎨⎧-=-=+124y x y x （2）、345238x y x y -=⎧⎨+=-⎩，．22、（10分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （1，－3）；C （3，－5）；D （－3，－5）；E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）。

人教版七年级下学期数学竞赛试卷D卷

人教版七年级下学期数学竞赛试卷D卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是（）A . －n≤n≤B . －n＜＜nC . －n≤≤nD . －n＜≤n2. （2分）将分式方程 + =1去分母后得（）A . 2-x=x-1B . 2-x=1C . 2+x=1-xD . 2+x=x-13. （2分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1 ， a2 ，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A . a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B . a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C . a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D . （a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a85. （2分）如果y=3x ， z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A . 4x-1B . 4x-2C . 5x-1D . 5x-26. （2分）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）B . 5C . -5D . 67. （2分）电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1＝AP2 ；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为Pn ，则P4与P2014之间的距离为（）A . 0B . 1C . 4D . 58. （2分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ，则 =（）A . 2B . ﹣2C . ﹣69. （2分）设，则的整数部分等于（）.A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，，若分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若，则x的取值范围是________．12. （1分）当x＞3时，|x﹣3|=8的解是x=________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是________．14. （1分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是________．15. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．16. （1分）某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x 人，依题意可列方程为________ ．17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是________．18. （1分）如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．19. （5分）观察下列各等式：1－3＝－2；1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；…根据以上各等式的规律，计算：1－3＋5－7＋…＋2017－2019.三、解答题 (共8题；共56分)20. （5分）解方程：．21. （8分）计算下列各式：（1）1－ =________;（2） =________；（3） =________；（4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：22. （5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．23. （5分）设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24. （5分）列方程解应用题。

竞赛新人教版七年级下册数学试卷

七年级下册数学竞赛试卷一、选择题：（每题5分，共20分）1、如图1，下列各点在阴影区域内的是（）A 、（3，2）B 、（－3，2）C 、（3，－2）D 、（－3，－2）2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为（） A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●3、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x a x 4、“5.12”汶川大地震后，灾区急需帐篷。

某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组正确的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+9000y x 42000y 4xB 、 ⎩⎨⎧=+=+9000y x 62000y 4x C 、⎩⎨⎧=+=+9000y 6x 42000y x D 、⎩⎨⎧=+=+9000y 4x 62000y x二、填空题：（每空4分，共20分）5、将点（1，2）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是__________。

6、一副三角板如图5所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是________7、如图6，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，∠ABE=35，则∠DEB=________8、若方程组⎩⎨⎧=-=+aby x b y x 2的解是⎩⎨⎧==0y 1x ，那么b a -=__________。

α9、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 10a x ＞＞的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________。

七年级下学科竞赛数学试题及答案

初一学下学期科竞赛数学试题一、选择题1、如图所示，点O 在直线AB 上，且OC⊥OD ，若∠COA=36°，则DOB∠的大小为（）；A.36°B.54°C.64°D.72°2、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则该三角形的第三边的长可能是（）； A.4cmB.5cmC.6cmD.11cm3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）；A.1.9×105B. 19×104C. 1.8×105D. 18×1044、某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）； A. 0.2aB. aC.1.2aD.2.2a5、下列事件是必然事件的是（）；A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报；B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数；C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；D.在地球上，抛出去的篮球会下落；6、计算（3a）2·3a的结果是（）；A.8a B. 9a C. 10a D. 11a7、如图所示，一根直尺EF压在三角板30°的∠BAC上，与两边ABAC,交于尺M、N，那么BNF∠等于（）；CME∠+A.150°B.180°C.135°D.不能确定8、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速到达学校，小明走路的速度υ（米/分）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）；9、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数：例如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。

2018-2019新人教版七年级数学下学期竞赛卷

文武镇初级中学2018-2019学年七年级数学下学期竞赛卷) C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 12.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 13.已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（） A ．3 B ．-3 C ． D ．-114.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本三、解答题(共70分)15.（6分）计算：-12+22--38-+816.（6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x17.（6分）解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．F21GEDCBA人电脑体育音乐书画兴趣小组书电脑35%音乐体育图1 图218.（6分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c a⊥，c b⊥，170∠=°，求∠3的大小．19.（8分）育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为度；(2)共抽查了名同学；(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；(5)估计育才中学现有的学生中,有人爱好“书画”.20.（8分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（2）若方格的边长为1，则小鱼的面积．21.（8分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.（10分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．23.（12分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

初一数学下竞赛试题及答案

初一数学下竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a和b互为相反数，且a+b=0，那么a的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 10D. 113. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 24. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. a - b - cD. a/b + c5. 一个圆的半径是5，它的周长是多少？A. 10πC. 25πD. 30π6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是7. 如果x=2y，那么2x=？A. 2yB. 3yC. 4yD. 5y8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 89. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. -910. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。

12. 一个数的立方是64，这个数是________。

13. 一个数的绝对值是10，这个数是________。

14. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是________。

15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是________。

16. 一个数的倒数是3，这个数是________。

17. 如果x=3y，那么3x=________。

18. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，斜边是________。

19. 一个圆的半径是10，它的周长是________。

20. 一个数的立方根是2，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 证明勾股定理。

22. 解方程：x + 2 = 5。

23. 计算一个长方体的表面积，如果长方体的长、宽、高分别是2m、3m、4m。

2019-七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版

2019-2020年七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版一、选择题( 以下每题的四个结论中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内. 每题5分, 共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案1.2011+(-2011)-2011 ×(-2011) ÷2011=( ).(A)-4022 (B)-2011 (C)2011 (D)6033是有理数, 则a 112000的值不能够是( ).(A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 01 1 1 13. 若四个有理数a,b,c,d 满足, 则a,b,c,d 的a 1997b 1998c 1999d 2000大小关系是( )(A)a>c>b>d (B) c>a>b>d (C) b>d>a>c (D)d>b>a>c4. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米. 现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( ) 米.(A) 6ba(B)4ba(C)2ba(D)8ba5. 爸爸给女儿园园买了一个( 圆柱形的) 寿辰蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不用然相等的若干块( 很多于10块), 分给10个小朋友. 若沿竖直方向切成这块蛋糕, 最少需要切( ) 刀.(A)3 (B)4 (C)6 (D)96. 以下四个命题:①若是两个角是对顶角, 则这两个角相等. ②若是两个角相等, 则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. ④若是两个角不相等, 则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7、如图，三角形ABC的底边BC长3 厘米，BC边上的高是 2 厘米，将三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上搬动 2 秒，这时，三角形扫过的面积是（）平方厘米。

人教版七年级下学期数学竞赛试卷H卷

人教版七年级下学期数学竞赛试卷H卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果，，且，那么的值一定是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定2. （2分）若a=b，x为有理数，则下列等式不一定成立的是（）A . ax=bxB . =C . a+x=b+xD . x﹣a=x﹣b3. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A . a＞0B . a+b＞0C . a﹣b＞0D . ab＜04. （2分）已知A=5a﹣3b，B=﹣6a+4b，则A﹣B等于（）A . ﹣a+bB . 11a+bC . 11a﹣7bD . ﹣a﹣7b5. （2分）若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（）A . 0B . xC . －xD . 以上答案都不对6. （2分）已知a－b=3, c+d=2 ,则（a+c）－(b－d)的值为（）A . 1B . －1C . －5D . 57. （2分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n8. （2分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A . －8B . 2C . 8或－2D . －8或29. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为（）A . 6B . 3C .D . ＋3×100310. （2分）观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；…那么Sn与n的关系为（）A . n4+n3B . n4+n2C . n2（n+1）2D . n（n+1）2二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．12. （1分）在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=________。

年学年七年级教案数学学科竞赛学习试题新人教版

2021-2021学年七年级数学11月学科竞赛试题新人教版〔考试时间：90分钟，试卷总分值：120分〕一、选择题(每题3分，共30分〕题号1234567891 0答案的相反数的倒数是〔〕A.1B.1C.2021D.2021 20212021以下运算中，正确的选项是()A.3a5b8ab B．3y2y23C．6a34a310a6D．5m2n3nm22m2n3 .以下方程中，解为x4的方程是〔〕x-144x14x-13x31〕A. B. C. D.〔x5114 .如下图的图形为四位同学画的数轴，其中正确的选项是〔〕5．以下各式中正确的选项是〔〕A．a2=〔﹣a〕2B．a3=〔﹣a〕3C．﹣a2=|﹣a2|D．a3=|a3|6.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的选项是〔〕A.〔精确到〕〔精确到百分位〕C.〔精确到千分位〕〔精确到〕7．假设﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，那么m、n的值分别是〔〕A．m=2，n=2B．m=4，n=2C．m=4，n=1D．m=2，n=38.以下等式变形错误的选项是()A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得a b;99C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y9.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为〔〕A．5B．1C．5或－1D．5或110.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是〔〕二、填空题(每题3分，共24分〕11.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠〞，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为12. 在代数式中5,3x 2y,π,2(x-1),3x2y-5xy+1,0,-abc中，单项式的个数是_____x713. 关于x 的方程 a2 a 121是一元一次方程，那么a =__________x14. 代数式x+2y 的值是 3，那么代数式2x+4y+1的值是．15．|x ﹣2|与〔y+1〕2互为相反数，那么x+2y=．16. 某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a 元，每块橡皮b 元。

七年级数学下学期四科联赛试题新人教版

2019-2020 年七年级数学放学期四科联赛试题新人教版考生须知 :1. 全卷共 4 页 ,有三大题 , 23小题 .满分 120 分 ,考试时间 90 分钟 .2. 本卷答案一定做在答题纸的对应地点上, 做在试题卷上无效 .3. 本次考试不可以使用计算器 . 一．认真选一选（此题有10 小题，每题3 分，共 30 分．下边每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意能够用多种不一样的方法来选用正确答案．） 1. 以下分式中不论 x 取何值，必定存心义的是（）A： x2B：x1xx 21C：x3 D：x 21x 1x 12.以下检查，适适用全面检查的是（）A ：认识一批炮弹的杀伤半径 B：认识某电视台《我是大明星》栏目的收视率C ：对市场上某种酒质量状况的检查D ：检查一架隐形战机的各零零件的质量3. 以下约分正确的选项是（）Aaa Ba x a C x y 1 Da 2b 2 =a+ba 2b x bx ya b4. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10，AC=6，则线段 CD 的长是（）5.如图，七年级（下）教材第4 页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明 AB ∥ DE 的条件是 ------------------------------------------------------------ -------（）A ．∠ CAB =∠ FDE B．∠ ACB =∠ DFE GC ．∠ ABC =∠ DEFD．∠ BCD =∠ EFGFD ECA B第4题第 5 题6. 2007 年我省为 135 万名乡村中小学生免费供给教科书，减少了农民的负担， 135 万用科学计数法可表示为（）6B.1.35 ×10 67A.0.135 ×10C.0.135 ×107D.1.35 ×103x 5 ya 4的解 x 与 y 的和为 3，则 a 的值是（）7. 若方程组2x 3 y aA ： 7 B： 4 C ： 0 D：－ 48. 已知11 1，则 ab 的值是（）．a b2a bA.1B.－1D.－ 2229. 如图，小新从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A ：右转 80°B ：左转 80°C: 右转 100°D ：左转 100°10. 小明在拼图时，发现 8 个相同大小的长方形，恰巧能够拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。