【经济学】 长期生产理论两种可变生产要素的生产函数课件
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《生产函数》PPT课件
思考: 为什么南方能种三季稻，但农民可能只种两季？ 早期国企改革为什么要“减员增效〞？
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
6
10
108
18
7
10
112
16
8
10
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
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112
16
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10
微观经济学_第四章_生产函数-ppt课件
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加的比例大 K3
于各种生产要素增
K2 K1
加的比例，称之为
规模报酬递增。
o
K
❖ 产量增加的比例等
于各种生产要素增
加的比例，称之为
规模报酬不变。
o
R
·A ·B·C
Q3=300 Q2=200
Q1=100
L1 L2 L3
L
R
Q3=300 Q2=200 Q1=100
[资料] 瓦西里·W·里昂惕夫
❖ 1921年，在列宁格勒大学学习； ❖ 1925年，在德国柏林大学学习； ❖ 1928～1929年，任国民党政府
铁道部经济顾问； ❖ 1931年，移居美国纽约； ❖ 1931～1975年，哈佛大学任教； ❖ 1941年， 出版成名作 《 美国
的经济结构1919-1929 》； ❖ 1973年，获诺贝尔经济学奖。
L
[案例] 烧饼哥新开分店
[案例] 烧饼哥新开分店
K
R
Q3=1500 Q2=1000
o
Q1=500 L
❖ 通过与必胜客的交流， 他之前遇到的人力、管 理和成本压缩等问题得 到了指导和传授。
第四节 长期生产函数 四、规模报酬
第四节 长期生产函数
四 规模报酬
K
❖ 产量增加比例小于
要素增加比例，称
R Q3=300
[资料] C-D函数的特性
[资料] C-D函数的特性
❖ 产出对规模的❖弹P性au等l H于. 产Do出ug对la要s与素的弹性之和： ChEarλl=esEWL+. CEKobb共
❖ α是劳动的边际产同出探与讨平了均投产入出和的产比值： ❖ β是资本M的P边L/A际P产出1制L8=出关造9(9A与系～业α平，1的L9α均研生2K2β产究产年)/(出了。美A的L国α比Kβ值) =。α ❖ 生产扩张是一条直线(边际技术替代率是常数)： ❖❖劳假前时动设 提 劳与条 ； 动资(件 边2本)： 际要M的产(素R1替T)出的劳S代递L边动K弹减际=与性，M产资：P出本固σL/=大同定M1于P时劳K零作动=α；为时/β(获资3)得本固产边定出际资的产本 ❖ 要出素也的递边减际；产(4出)非递负减性。；(5)要素间彼此可替代。
PPT学习经济学——生产函数
Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
35
注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变 ，在其他投入水平上显示规模报酬递增（ 递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时 ，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化 及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们 的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使 用达到一定数量后，继续投入该要素，会 有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际 生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够 抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的）， 需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk
高鸿业-经济学基础-第4章-生产函数PPT课件
等产量线与等成本线的切点， 实现要素最适组合。
K BC
N
E
Q3
K
BC
N
E
D Q2
Q2 D Q1 M AL 成本既定，产量最大
在E点，两线斜率相等：
M AL 产量既定，成本最小
w MRTSLK r
已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。
求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。
①MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 ∵MPL/MPK=w/r ∴ 3K/5L = 3/5 ∴ K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。 最小成本C=wL+rK=30+50=80。 ②总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。
第 5II 阶段: 17
2
3.4
拐点 Ⅱ
TP↑6 1/Q↓单1位7产品中的0 不变成本2P.K8K3/Q↓
合
Ⅲ
A在P↓第7 LI/IQ阶↑段单有1位6可产能品找中到-的1成可本变最成低本2的P.2L一L8/5点Q↑。
8
13
-3
1.625
理
区
AP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑
O
域
L1 L2 L3
Q L
边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution
K
从A到B
MPK△ K + MPL△L = △Q = 0
产量的 变动量
A
为0
从A到C产量的变动量
△K
C
从C到B产量的变动量 - DK MPL 递减
长期生产理论课件
▪
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.903:49:1703:49Dec -209-D ec-20
▪
重于泰山，轻于鸿毛。03:49:1703:49:1703:49Wednesday, December 09, 2020
▪
不可麻痹大意，要防微杜渐。20.12.920.12.903:49:1703:49:17December 9, 2020
7C H A P T E R
长期生产理论
长期生产理论
▪ 长期生产函数：Q =f (K，L) ▪ 分析工具（与分析消费者行为一致）
▪ 长期生产理论………… ……序数效用论 ▪ 等产量线 ……………………无差异曲线 ▪ 等成本线……………………预算线 ▪ 边际技术替代率…………商品边际替代率
2
长期生产理论
▪
重规矩，严要求，少危险。2020年12月9日星 期三3时49分17秒03:49:179 December 2020
▪
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午3时49分17秒 上午3时49分03:49:1720.12.9
▪
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12.920.12.903:4903:49:1703:49:17Dec- 20
7
边际技术替代率递减规律
每月投入资本K
5
K=2
4
K=1
3 L=1
2 L=1
K=2/3 K=1/3
Q2=90
1
L=1 L=1
Q1=75
0 1 2 3 4 5 每月投入劳动L
♣每增加1单位 劳动力，所
能替代的资 本依次是2单 位、1单位、 2/3单位和 1/3单位，逐 渐下降。
【微观经济学】生产理论(教学课件)
4、等产量曲线的两种特例
1、固定技术系数的等产量曲线
2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
K Q1 Q2 Q3
K Q3
Q2 Q1
3210 10 8 6 4 2 0
123
L
123
L
5、脊线和生产区域
脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。
脊线内表明生产要素替代的有效范围。
10 8 6 4 2 0
K
E3 E1E2
生产扩展线
C1 C2 C3 L
已知生产函数，求扩展线
10题：Q=KL2 依据均衡条件：
MPK MPL PK PL
L2
PK
2KL PL
MPK L2 K LPL
2PK
MPL 2KL
第四节 规模报酬 returns to scale
一、规模报酬的含义：生产规模扩大，各种生产要素同时 增加，产量增加的情况。
E1
Q2=200 C2
C1 Q1=100 123456 L
规模报酬递减
规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产 规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造 成管理混乱，权责不分，效率低下。
二、规模报酬的三种情况：
1、规模报酬Q 递 增f 。( L 生, 产K ) 要素如 投入量f ( 增L 加, 倍K ，) 产 果 量f 将( L 增, K 加) 一倍以上。
2加、一规倍模。报酬Q 不 变f 。( L 生, K 产) 要素如 投入量f 增( 加L , 一K 倍) ， 产果 量f ( 将L , 增K )
（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单 位生产要素投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比 率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
西方经济学第四章 生产函数PPT课件
第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是 相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只 是投入总量的变化引起了收益的变化。
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结 果引起减产。
2021/3/19
22
(3)边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间 在数量上都存在一个最佳配合比例。
即最佳技术系数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量 ，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比 例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生 产要素的边际产量就是呈递减趋势。
2021/3/19
23
四、 TP、 Q MP 和 AP 的 关 系O
• 市场交易中，这些行为所产生的交易成本较高，如果 通过企业的组织形式，可以将这些行为内部化，使交 易成本得以降低或消除。
2021/3/19
8
企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本：原因是信息不完全性。
（1）企业内部的契约、监督和激励。其运行需要 成本。
（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。
Ⅱ
Ⅲ
A
MP=AP E AP最大
F AP
L
O
L1 L2
L3
MP
练习：错误的一种说法是：
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈 先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大 值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大 值点上
例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结 果引起减产。
2021/3/19
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(3)边际收益递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间 在数量上都存在一个最佳配合比例。
即最佳技术系数
开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量 ，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比 例。 边际产量是呈递增的趋势。
当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变生 产要素的边际产量就是呈递减趋势。
2021/3/19
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四、 TP、 Q MP 和 AP 的 关 系O
• 市场交易中，这些行为所产生的交易成本较高，如果 通过企业的组织形式，可以将这些行为内部化，使交 易成本得以降低或消除。
2021/3/19
8
企业内部特有的交易成本
企业内部特有的交易成本：原因是信息不完全性。
（1）企业内部的契约、监督和激励。其运行需要 成本。
（2）企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 （3）隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息 。
Ⅱ
Ⅲ
A
MP=AP E AP最大
F AP
L
O
L1 L2
L3
MP
练习：错误的一种说法是：
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈 先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大 值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大 值点上
第十讲 长期生产函数
• 特征之一：“冒尖鼓励型”，均衡将倾斜于一种产品或几种产品。 • 特征之二：“历史因袭”。如标准键盘“QWERTY keyboard” • 特征之三：网络涉及规模经济、预期、动态以及冒尖优势等相互
影响的复杂因素，因而导致了一场令人目不暇接的企业战略的重 组。“胜者全得”“赢家通吃”
网络向公共政策提出了重要问题
8
其中λ>0
6
当劳动和资本扩大一个很小 的倍数就可以导致产出扩大 很大的倍数。
投入为两个单位时，产出为 100个单位，但生产200单位 产量所需的劳动和资本投入 分别小于4个单位。
4
Q=300
2
Q=200
Q=100 O
2468 L
规模报酬递增
举例
• 信息技术往往具有很强的规模经济。 • 微软Windows Vista操作系统。 • 开发这个程序需要超过100亿美元的费用用于研究、开发、测试
劳动与资本投入为2个单位时，产出为 100个单位；
当劳动与资本分别投入为4个单位时， 产出低于200个单位，投入是原来的两 倍，但产出却不及原来的两倍。
K
R
8
6
Q=300
4
Q=200
2
Q=100
O
2468 L
规模报酬递减
规模报酬与边际报酬比较
报酬性质 适用时期
适用条件
规模报酬 边际报酬
长期 短期
二、等产量线 Isoquante Curve
（1）等产量线：表示两 种生产要素L、K的不同 数量的组合可以带来相 等产量的一条曲线。
K
线上任何一点，L、K 组合不同，但产量却相 同。
Q f L, K Q0
与无差异曲线的比较？
影响的复杂因素，因而导致了一场令人目不暇接的企业战略的重 组。“胜者全得”“赢家通吃”
网络向公共政策提出了重要问题
8
其中λ>0
6
当劳动和资本扩大一个很小 的倍数就可以导致产出扩大 很大的倍数。
投入为两个单位时，产出为 100个单位，但生产200单位 产量所需的劳动和资本投入 分别小于4个单位。
4
Q=300
2
Q=200
Q=100 O
2468 L
规模报酬递增
举例
• 信息技术往往具有很强的规模经济。 • 微软Windows Vista操作系统。 • 开发这个程序需要超过100亿美元的费用用于研究、开发、测试
劳动与资本投入为2个单位时，产出为 100个单位；
当劳动与资本分别投入为4个单位时， 产出低于200个单位，投入是原来的两 倍，但产出却不及原来的两倍。
K
R
8
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Q=300
4
Q=200
2
Q=100
O
2468 L
规模报酬递减
规模报酬与边际报酬比较
报酬性质 适用时期
适用条件
规模报酬 边际报酬
长期 短期
二、等产量线 Isoquante Curve
（1）等产量线：表示两 种生产要素L、K的不同 数量的组合可以带来相 等产量的一条曲线。
K
线上任何一点，L、K 组合不同，但产量却相 同。
Q f L, K Q0
与无差异曲线的比较？
微观经济学生产论优秀课件
企业的本质
企业的本质-----企业是什么？企业为什么会 存在？企业有没有边界？
科斯（R.H.Coase）
交易费用（Transaction Cost)
企业在签订契约以及监督和激励的成本。 企业规模过大导致信息传导过程中效率的损失。
“狭义上看，交易成本指的是一项交易所 需花费的时间和精力。有时这种成本会很 高，比如当一项交易涉及处于不同地点的 几个交易参与者时。高交易成本会妨碍市 场的运行，否则市场是会有效运行的。广 义上看，交易成本指的是协商谈判和履行 协议所需的各种资源的使用，包括制定谈 判策略所需信息的成本，谈判所花的时间， 以及防止谈判各方欺骗行为的成本。”
约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》 • ,经济科学出版社出版发行。
罗纳德·科斯（RONALD H.COASE） (1910-)
罗纳德·科斯（RONALD H.COASE）,英国人,由于他揭 示并澄清了经济制度结构和函数
中交易费用和产权的重要性，获 得诺贝尔奖。
现实中的企业
1、一种可变生产要素的生产函数
由生产函数
Qf(L,K)
– 假定资本投入量固定，则获得短期生产函数：
Q f(L,K)
2、TPL、APL和MPL
– 总产量（Total Product）是指与一定的可 变要素劳动的投入量相对应的最大产量， 用TPL表示。
TP Lf(L,K)
2、TPL、APL和MPL
– 函数0<、 <1。 为劳动要素所得 在总产量中所占的份额；为资本要素所得在总产 量中所占的份额。
– 如果+>1，规模报酬递增； + =1，规模报酬 不变； +<1则规模报酬递减。
生产函数 课件 (微观经济学)
第四节
一、长期生产函数
长期生产函数
Q f (L, K)
Q f (X1 , X2 ,Xn )
二、等产量曲线
等产量线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产 量的一条曲线。 K .a
Q f L, K Q 0
.c Q L
与无差异曲线的比较？
等产量线的特征 A.等产量线是一条向右下方倾 斜的线，斜率是负的，表明： 实现同样产量，增加一种要素， 必须减少另一种要素。 B.凸向原点。 C.等产量线不能相交。 D.在同一个平面上可以有无数 条等产量线。
(1)将K 10代入生产函数，整理得 ： Q 20L 0.5L2 50,即为T P L APL T PL / L 20 0.5L 50 / L MPL dT PL / dL 20 L
(2)求总产量最大值，即对 总产量函数求导，令一 阶 导数－－边际产量为零 ，即20 L 0，解得L 20
四、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
D
Q
C.
TPL
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓ MP最大值对应TP拐点 AP与TP之间关系:连接TP 曲线上任一点与原点的 线段的斜率即相应AP值。 AP达到最大值，TP有一 条从原点出发的最陡的 切线
该函数为齐次函数，+为次数。 若+>1，则规模报酬递增。
L
（2）规模报酬不变 产量增加的比例=规模（要素）增加的比例
数学定义：
令Q f（L，K） 若f（L，K） f（L，K） 则具有规模报酬不变的 性质
K 8 6
Q AL K ( A 0, 0, 0) 例：
第四章 生产理论《经济学》PPT课件
4.1 生产及生产函数概述 4.1.3 短期生产函数
这里的“短期”，不是指一个具体的时间跨度，而是指厂商不 能根据其所要达到的生产量来调整其全部生产要素的时期。不 同行业中的“短期”也不同，这取决于投入品变动所需要的时 间。短期生产函数是指在短期内所反映的投入产出关系。通常 表示为：
4.1 生产及生产函数概述 4.1.4 长期生产函数
递减趋势；当MP= AP（AP的最高点）时，第一阶段结束。
• 第Ⅱ区间是投入劳动L从A点增加到B点。其特点是：TP保持递增趋势，
AP呈递减趋势；AP＞MP，MP＞0；当MP= 0时，TP达到最大值，第
二阶段结束。
• 第Ⅲ区间是投入劳动L从B点增加到无限大。其特点是：TP呈递减趋势
；AP继续保持递减趋势；MP＜0。
第4章 生产理论
知识结构图
4.1 生产及生产函数概述
又称为企业或厂商，是指使用生产要素自主从事商品或
劳务生产的单位。
厂商从组织形式上可以划分为业主制、合伙制和公司制三种类
型。
4.1 生产及生产函数概述 4.1.1 生产与生产要素
（1）生产。从经济学的角度看，生产是指投入各种不同的生 产要素以制成产品的过程，也就是把投入变为产出的过程。
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
2）影响规模经济变动的因素 ➢ 规模经济变化的不同情况要由内在经济和外在经济来解释。
01
内在经济
02
内在不经济
03
外在经济
04
外在不经济
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
3）适度规模 ➢ 适度规模是指两种生产要素的增加使规模扩大的同时，也使产
长期生产函数之两种生产要素的最适组合PPT(26张)
1、画出该企业的等成本线。 2、企业资金增加到200万元，其他条件不变，画出新的等成 本线。
3、资本价格下降为每单位5万元，其他条件不变，画出新的 等成本线。
4、劳动价格上升为每单位30元，其他条件不变，画出新的 等成本线。
三、生产要素的最适组合
生产要素的最适组合 是等产量线与等成本线 切点所代表的要素组合.
L•PL + K•PK=M
K
在总成本M不变条件下增加一种
等成本线
要素所增加的成本应等于减少另 一种要素所减少的成本.
ΔL •PL = -ΔK • PK ΔK/ ΔL =- PL / PK
L
等成本线的变化
K
K
L
L
总成本（投资）增加或减少 一种投入要素（L） 价格增长或下降
思考：
某企业有资金100万元，资本价格为每单位10万元，劳动价 格为每单位10元。
a.计算每单位产量的平均固定成本，平均可变成本及平 均总成本和边际成本
b.该油漆公司的有效规模为多少
练习题
每月油漆房屋量
1 23
4
5
可变总 10 20 40 80 160 成本
平均可 10 10 13.3 20 32 变成本
平均固 200 100 66.6 50 40 定成本
平均总 210 110 79.9 70 72 成本
30
10
40
2
90
30
30
20
50
3
120
20
30
30
60
4
140
10
30
40
70
5
150
30
50
80
总成本
3、资本价格下降为每单位5万元，其他条件不变，画出新的 等成本线。
4、劳动价格上升为每单位30元，其他条件不变，画出新的 等成本线。
三、生产要素的最适组合
生产要素的最适组合 是等产量线与等成本线 切点所代表的要素组合.
L•PL + K•PK=M
K
在总成本M不变条件下增加一种
等成本线
要素所增加的成本应等于减少另 一种要素所减少的成本.
ΔL •PL = -ΔK • PK ΔK/ ΔL =- PL / PK
L
等成本线的变化
K
K
L
L
总成本（投资）增加或减少 一种投入要素（L） 价格增长或下降
思考：
某企业有资金100万元，资本价格为每单位10万元，劳动价 格为每单位10元。
a.计算每单位产量的平均固定成本，平均可变成本及平 均总成本和边际成本
b.该油漆公司的有效规模为多少
练习题
每月油漆房屋量
1 23
4
5
可变总 10 20 40 80 160 成本
平均可 10 10 13.3 20 32 变成本
平均固 200 100 66.6 50 40 定成本
平均总 210 110 79.9 70 72 成本
30
10
40
2
90
30
30
20
50
3
120
20
30
30
60
4
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10
30
40
70
5
150
30
50
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总成本
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生产理论 7
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
本。
MRTSLK生=产理P论L PK
16
生产要素需求的替代效应与产量效应
厂商在购买生产要素时的行为也遵循消费定 律，即生产要素价格与生产要素购买量成反方 向变化规律。当一种生产要素价格下跌，其他 要素价格不变时，厂商对该要素的需求也会有 替代效应和产量效应。见图.
生产理论 5
三、边际技术替代率
1.定义：边际技术替代率MRTS（marginal rate of technical substitution）——在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数 量。
生产理论 6
四、 生产的基本规律(II):边际技术替代率递减规律
16000 100K 200L K 160 2L
K
150
100
C=160-2L
50
0
50
100
L
生产理论 11
4. 等成本线的移动
（1）C变化，r , w不变：
K
BL1 BL BL2
生产理论
L
12
（2）C不变，其中一种发生变化，另一种价格不变： ①如果w↓，r不变，则C/w↑； ②如果w↑，r不变，则C/w ↓。 ③如果 r ↓，w不变，则C/ r↑； ④如果r ↑，w不变，则C/ r ↓。
3
等产量线之平面图
K
4A
3
BE
2
C
1
0 12
4
q3=600
q2=500 D
q1=400 7L
生产理论 4
2. 等产量曲线的性质 ❖ 要素空间上任何一点都有等产量线通过； ❖ 距离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，反之越低； ❖ 在合理的生产区域内，等产量线斜率为负，且凸向原点； ❖ 同一平面坐标的任何两条等产量线，不能相交。
K
K
r↓ r—
w↓ w↑ w—
r↑
L
L
生产理论 13
二、最优投入组合 ：均衡条件的经济含义
(I)均衡条件 MPK MPL 表示厂商的最后一元钱用在
r
w
任何要素上所带来的边际收益都相等。
(II)均衡条件MRTSLK
| k
|
w r
表示当等产量线上的边际
技术替代率MRTSLK与在等成本线上的边际替代率 |
q f (X1, X2, Xn) 为了简化分析，假定生产者只用劳动和资本两种生产要素来生产 一种产品，其生产函数为
q f (K , L)
➢长期生产理论要研究的问题是：要素的变化如何影响产出，如何 确定投入以实现长期生产目标达到最优化(投入成本既定，如何选 择要素使得产出最大；产出既定，如何选择投入以使得投入成本最 小) ➢研究工具：等产量线、等成本线、短期生产的基本假设：边际收 益递减规律和关于长期生产的基本假设：边际技术替代率递减规律
生产理论 2
二、等产量线
1.等产量曲线（isoquant curve）的概念 定义：在一定的技术条件下，所有可能的能生产等量产品的 两种(或多种)变动要素投入组合所形成的曲线。
• 生产等产量产品的要素组合
组合方式 A B C D
劳动（L）
资本（K）
1
4
2
3
4
2
7
1
生产理论
产量（q） 400 400 400 400
K
A
劳动价格下降的价格效应
=替代效应+产量效应
M
=L1L2+L2L3
K1 K3 K2
E
Q2
0
L1 L2 L3 B N
B’ L
长期生产理论小结
一、生产函数不变的情形 (1)生产的基本规律(I)(II) (2)等成本约束条件下，产出的最大化问题 ——决策时：将每一元钱用于购买边际产出最大的生产要素 ——均衡时：将每一元钱用于购买任何生产要素所带来的边际产 出相同；或要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比； (3)等产量约束条件下，成本的最小化问题 ——决策时：为增加一单位的边际产出所需投入的生产要素成本 最小 ——为均衡时：增加一单位的边际产出用任何生产要素所需投入 的成本都相等。 二、生产函数的变动规律：
k
|
w r
达到相等时，厂商达到了在成本既定条件下产量达到最大化。
生产理论 14
图--给定成本条件下的产量最大化均衡条件
K
R R1 E
S1
q0
q1
S
0
L
• 满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与等成
本线相切的切点E,而点R和S点都存在着要素替代不协调的问题。
生产理论 15
给定产量条件下的成本最小化
生产理论 9
一、成本约束
1.定义（isocost line）：指在一给定的时期，在现行市场价格 下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素所有可能 的组合。 K
C/r
F
Cost space G
isocost line:
0
C/w L
生产理论 10
➢ [例] 若劳动的单价为200元，资本的单价为100元，某厂商计划 将16000元总成本用于购买劳动与资本。该厂商的等成本线为
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
本。
MRTSLK生=产理P论L PK
16
生产要素需求的替代效应与产量效应
厂商在购买生产要素时的行为也遵循消费定 律，即生产要素价格与生产要素购买量成反方 向变化规律。当一种生产要素价格下跌，其他 要素价格不变时，厂商对该要素的需求也会有 替代效应和产量效应。见图.
生产理论 5
三、边际技术替代率
1.定义：边际技术替代率MRTS（marginal rate of technical substitution）——在维持产量水平不变的条件下，增加一 单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数 量。
生产理论 6
四、 生产的基本规律(II):边际技术替代率递减规律
16000 100K 200L K 160 2L
K
150
100
C=160-2L
50
0
50
100
L
生产理论 11
4. 等成本线的移动
（1）C变化，r , w不变：
K
BL1 BL BL2
生产理论
L
12
（2）C不变，其中一种发生变化，另一种价格不变： ①如果w↓，r不变，则C/w↑； ②如果w↑，r不变，则C/w ↓。 ③如果 r ↓，w不变，则C/ r↑； ④如果r ↑，w不变，则C/ r ↓。
3
等产量线之平面图
K
4A
3
BE
2
C
1
0 12
4
q3=600
q2=500 D
q1=400 7L
生产理论 4
2. 等产量曲线的性质 ❖ 要素空间上任何一点都有等产量线通过； ❖ 距离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，反之越低； ❖ 在合理的生产区域内，等产量线斜率为负，且凸向原点； ❖ 同一平面坐标的任何两条等产量线，不能相交。
K
K
r↓ r—
w↓ w↑ w—
r↑
L
L
生产理论 13
二、最优投入组合 ：均衡条件的经济含义
(I)均衡条件 MPK MPL 表示厂商的最后一元钱用在
r
w
任何要素上所带来的边际收益都相等。
(II)均衡条件MRTSLK
| k
|
w r
表示当等产量线上的边际
技术替代率MRTSLK与在等成本线上的边际替代率 |
q f (X1, X2, Xn) 为了简化分析，假定生产者只用劳动和资本两种生产要素来生产 一种产品，其生产函数为
q f (K , L)
➢长期生产理论要研究的问题是：要素的变化如何影响产出，如何 确定投入以实现长期生产目标达到最优化(投入成本既定，如何选 择要素使得产出最大；产出既定，如何选择投入以使得投入成本最 小) ➢研究工具：等产量线、等成本线、短期生产的基本假设：边际收 益递减规律和关于长期生产的基本假设：边际技术替代率递减规律
生产理论 2
二、等产量线
1.等产量曲线（isoquant curve）的概念 定义：在一定的技术条件下，所有可能的能生产等量产品的 两种(或多种)变动要素投入组合所形成的曲线。
• 生产等产量产品的要素组合
组合方式 A B C D
劳动（L）
资本（K）
1
4
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7
1
生产理论
产量（q） 400 400 400 400
K
A
劳动价格下降的价格效应
=替代效应+产量效应
M
=L1L2+L2L3
K1 K3 K2
E
Q2
0
L1 L2 L3 B N
B’ L
长期生产理论小结
一、生产函数不变的情形 (1)生产的基本规律(I)(II) (2)等成本约束条件下，产出的最大化问题 ——决策时：将每一元钱用于购买边际产出最大的生产要素 ——均衡时：将每一元钱用于购买任何生产要素所带来的边际产 出相同；或要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比； (3)等产量约束条件下，成本的最小化问题 ——决策时：为增加一单位的边际产出所需投入的生产要素成本 最小 ——为均衡时：增加一单位的边际产出用任何生产要素所需投入 的成本都相等。 二、生产函数的变动规律：
k
|
w r
达到相等时，厂商达到了在成本既定条件下产量达到最大化。
生产理论 14
图--给定成本条件下的产量最大化均衡条件
K
R R1 E
S1
q0
q1
S
0
L
• 满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与等成
本线相切的切点E,而点R和S点都存在着要素替代不协调的问题。
生产理论 15
给定产量条件下的成本最小化
生产理论 9
一、成本约束
1.定义（isocost line）：指在一给定的时期，在现行市场价格 下，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素所有可能 的组合。 K
C/r
F
Cost space G
isocost line:
0
C/w L
生产理论 10
➢ [例] 若劳动的单价为200元，资本的单价为100元，某厂商计划 将16000元总成本用于购买劳动与资本。该厂商的等成本线为