集合与充要条件练习题

一、选择题

1．下列语句能确定一个集合的是（ ）

A 浙江公路技师学院高个子的男生

B 电脑上的容量小的文件全体

C 不大于3的实数全体

D 与1接近的所有数的全体

2．下列集合中，为无限集的是（ ）

A 比1大比5小的所有数的全体

B 地球上的所有生物的全体

C 超级电脑上所有文件全体

D 能被百度搜索到的网页全体

3．下列表示方法正确的是（ ）

2.0...3A N B Q C R D Z Q π*∈-∈∈∈

4．下列对象能组成集合的是（ ）

A.大于5的自然数

B.一切很大的数

C.路桥系优秀的学生

D.班上考试得分很高的同学

5．下列不能组成集合的是（ ）

A. 不大于8的自然数

B. 很接近于2的数

C.班上身高超过2米的同学

D.班上数学考试得分在85分以上的同学

6．下列语句不正确的是（ ）

A.由3,3,4,5构成一个集合，此集合共有3个元素

B.所有平行四边形构成的集合是个有限集

C.周长为20cm 的三角形构成的集合是无限集

D.如果,,a Q b Q a b Q ∈∈+∈则

7．下列集合中是有限集的是（ ）

{}

{}{}{}2.|3..|2,.|10A x Z x B C x x n n Z D x R x ∈<=∈∈-=三角形

8．下列４个集合中是空集的是（ ）

{}

{}{}{}2222.|10.|.|0.|10A x R x B x x x C x x D x x ∈-=<-=+=

9．下列关系正确的是（ ）

.0.0.0.0A B C D ∈∅⊆∅∉∅≠∅

10．用列举法表示集合{}2|560x x x -+=，结果是（ ）

Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．{}3,2 Ｄ．３,２

11．绝对值等于３的所有整数组成的集合是（ ）

Ａ．３ Ｂ．{}3,3- Ｃ．{}3 Ｄ．３，－３

12．用列举法表示方程24x =的解集是（ ）

{}{}{}{}2.|4.2,2.2.2A x x B C D =--

13．集合{}1,2,3,4,5也可表示成（ ）

{}{}

{}{}.|5.|05.|05,.|05,A x x B x x C x x x N D x x x N <<<<<∈<≤∈

14．下列不能表示偶数集的是（ ）

{}{}

{}{}.|2,.|.,4,2,0,2,4,.|2,A x x k k Z B x x C D x x n n N =∈--=∈L L 是偶数

15．下列表示集合{}1,1-不正确的是（ ）

{

}{}

{

}{}

22.|1.1.|1.|1A x x B x C x x D x ====

16．对于集合{}{}2,6,2,4,6A B ==，则下列关系不正确的是（

） ....A A B B A B C B A D A B ≠⊆⊇⊇

17．若,x A ∈则,x B ∈那么集合A,B 的关系可能是（ ）

....A A B B B A C A B D B A ∈∈⊆⊆

18．集合{},,a b c 的子集个数为（ ）

.3.7.8.9A B C D 个个个个

19．已知集合{}1,2,3,4，下列集合中，不是它的子集的是（

）

{}{}{}.1234.3..012A B C D ∅，，，，，

20．已知{}{}24734,5(A B A B ==⋂=，，，，，则）.

{}{}{}{}.2,3.4.5,7.2,3,4,5A B C D

21．若N={自然数}，Z={整数}，则(

)N Z ⋂= A.N C{0} D.{正整数}

22．设集合{}{}|14,|05,M x x N x x =-≤<=≤≤则(

)M N =I {}

{}{}{}.|45.|10.|15.|04A x x B x x C x x D x x ≤≤-≤≤-≤≤≤<

23．设集合

{}{}|14,|05,M x x N x x =-≤<=≤≤则()M N =U {}

{}{}{}.|45.|10.|15.|04A x x B x x C x x D x x ≤≤-≤≤-≤≤≤<

24．若全集U={整数}，集合A={奇数}，则()U A =ð

A.{偶数}

B.{整数}

C.{自然数} D{奇数}

25．()21010x x -=-=是的

A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件

C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件

26．()0"0b 0ab a ==="是“且”的

A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件

C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件

27．x>5是x>3的（ )

A 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件

C.充要条件 D 既非充分条件也非必要条件

二、填空题：

1．自然数集用大写字母______表示；整数集用大写字母______表示；

有理数集用大写字母______表示；实数集用大写字母______表示；自然数集内排除0的集合用______表示；

2．用符号“∈”或“∉”填空

11)3.14__;3)__;4)2__;6)__2

R R N N Q Q π- 3．不大于４的实数全体，用性质描述法可表示为＿＿＿＿；

4．所有奇数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿＿；所有被３除余１的数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿；

5．绝对值小于6的实数组成的集合_______________;

6．大于0而小于10的奇数组成的集合__________________;

7．小于7的正整数组成的集合__________________;

8．不含任何元素的集合叫做__________;记做___________;它是任何的集合的___________.

9．{}a 与a 是完全不同的，a 表示一个________;而{}a 表示一个__________.

10．用适当的符号填空： {}{}{}{}{}{}{}{}__,,;

,,__,,;__0;__0;______.a a b c a b c c a b ∅∅正三角形等腰三角形；平行四边形梯形

已知{,,,},{,,},A a b c d B c d e ==则_______,_______,A B A B ==I U

已知A={10以内的质数}，B={偶数}，则______.A B =I

用“充分条件”，“必要条件”或“充要条件”填空：

1）416________;x ==2是x 的

2）240b ac ->是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实根的 __________;

3）0b =是直线y kx b =+过原点的______________;

4）24a b >是方程20x ax b ++=有实根的 __________;

5）若,,a b R ∈则220a b +=是0a b +=的_____________;

解答题

写出{1,2,3}的所有子集，并指出哪些不是真子集。

指出下列集合之间的关系，并用图表示：

A={三角形}；B={正三角形}；C={等腰三角形}D={直角三角形}

已知U={1，2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,2,3,4,5}，B={2，4,6,8}，求