2020年军考物理复习专项测试卷及答案-磁场

高中学历士兵考军校物理专项测试卷
磁场
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一．解答题（共10小题）
1．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电压为U=12V．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=0.8T，方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（i）通过金属棒的电流；
（ii）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
【分析】（1）金属棒与磁场方向垂直，根据安培力公式F=BIL，求出电流．
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器R接入电路中的阻值
【解答】解：（i）有共点力平衡可知BIL=mgsin30°
代入数据解得：I=0.5A
（ii）设变阻器接入电路的阻值为R，根据欧姆定律可得：
代入数据解得：R=24Ω
答：（i）通过金属棒的电流为0.5A；
（ii）滑动变阻器R接入电路中的阻值为24Ω
【点评】本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易．在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小F=BIL，方向由左手定则判断．
2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37
电阻R
°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．
（2）根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．
（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小．
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：I===1.5A；
（2）导体棒受到的安培力：F
安
=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N；
（3）导体棒受力如图，将重力正交分解，如图：
F
1
=mgsin37°=0.24N
F
1＜F
安
，根据平衡条件：
mgsin37°+f=F
安
代入数据得：f=0.06N
答：（1）通过导体棒的电流为1.5A；
（2）导体棒受到的安培力大小0.30N；
（3）导体棒受到的摩擦力为0.06N．
【点评】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．
3．把一根长l=10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，
（1）当导线中通以I
=2A的电流时，导线受到的安培力大小为1.0×10﹣7N，则
1
该磁场的磁感应强度为多少？
=3A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向（2）若该导线中通以I
2
如何？
【分析】（1）已知B与L互相垂直，根据安培力的公式F=BIL，求磁感应强度B．（2）根据安培力的公式F=BIL，求出安培力的大小，并用左手定则判断出安培力的方向．
【解答】解：（1）
代入数据得：B=5×10﹣7T
故磁场的磁感应强度为5×10﹣7T．
（2）由F=BIL
代入数据得：F=1.5×10﹣7N
方向竖直向上
故安培力的大小1.5×10﹣7N，方向竖直向上．
【点评】解决本题的关键掌握安培力的公式F=BIL，会用左手定则判断出安培力的方向．
4．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I．忽略摩擦力与重力的影响．
【分析】当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．【解答】解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为
F=IwB①
设炮弹的加速度的大小为a，则有因而
F=ma②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v2=2aL③
联立①②③代入题给数据得：I=6×105A
故通过导轨的电流I=6×105A．
【点评】本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解．
5．如图所示，水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2m，接有电动势E=3V、内阻r=0.6Ω的电源，导轨电阻不计，匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B=1T．导体棒ab的电阻R=2.4Ω，质量m=0.1kg，垂直放在导轨上并接触良好，当合上开关的瞬间：
①导体棒中的电流I；
②导体棒受到安培力的大小F；
③导体棒的加速度大小a．
【分析】根据欧姆定律计算AB中的电流，再根据安培力F=BIL计算安培力大小．根据牛顿第二定律计算加速度
【解答】解：①根据欧姆定律，导体棒中的电流为I===1A，
②所以AB棒受到的安培力F=BIL=1×1×0.2N=0.2N
③根据牛顿第二定律F=ma，
所以导体棒AB的加速度a===2m/s2
答：①导体棒中的电流为1A；
②导体棒AB受到的安培力大小为0.2N；
③导体棒AB的加速度为2m/s2
【点评】本题要求掌握利用左手定则判断安培力分方向，能利用安培力的计算公式计算安培力的大小，比较简单
6．如图所示，在水平面上放置的相距为0.2m的平行金属导轨与电源、电键、导
体棒AB、滑动变阻器可构成闭合电路，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向下，导体棒AB的质量m=0.5kg，它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.05．当电键S 闭合时，电路中电流为5A（g取10m/s2）．求：
（1）此时导体棒AB受到的安培力大小及方向．
（2）此时导体棒AB的加速度大小．
【分析】由图象可知电流方向，由左手定则判断安培力的方向，根据牛顿第二定律求加速度的大小．
【解答】解：（1）由题可得，导体AB受到安培力大小F=BIL=0.5×0.2×5=0.5N 根据左手定则可知，安培力的方向：水平向左
（2）根据牛顿第二定律，AB的加速度a，则：F﹣μmg=ma
代入数据得：a=0.5m/s2
答：（1）此时导体棒AB受到的安培力大小是0.5N，方向水平向左．
（2）此时导体棒AB的加速度大小是0.5m/s2
【点评】本题考查了通电导线在匀强磁场中的受力与运动，应用左手定则和牛顿第二定律可以解决此类问题．
7．“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T．“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω．可控电源的内阻r=0.6
Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103A，不计空气阻力．求：
（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．
【分析】当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．
消耗的总能量转化为弹体的动能和热量；由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，是电磁炮匀加速发射．
【解答】解：（1）在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F=ILB=8×104N
（2）由动能定理：Fx=
弹体从静止加速到4000m/s，轨道至少要x==20m
（3）由F=ma，v=at
发射过程产生的热量：Q=I2（R+r）t=1.6×105J
弹体的动能：
+Q=1.76×106J
系统消耗的总能量E=E
k
（4）由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流，是电磁炮匀加速发射．
答：（1）弹体所受安培力大小8×104N；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要20m
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量1.76×106J；（4）由于弹体的速度增大，弹体切割磁感线产生感应电动势，电源的电压应增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流．
【点评】本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清功能转化关系，然后依据相应规律求解．
8．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A，则
（1）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）安培力的最大功率为多大？（不计轨道摩擦）
【分析】（1）金属杆受到安培力作用，做加速运动，使弹体获得了速度，根据动能定理和安培力公式求解匀强磁场的磁感应强度．
（2）当弹体被加速到最大速度时，磁场力有最大功率，由公式P=Fv求解．【解答】解：（1）由题设条件，炮弹水平方向受恒定磁场力作用，由动能定理有：
F
B •S=mv
m
2﹣0
又安培力大小为F
B
=BIL
即得：BILS=mv
m
2，
则得：B===55T
（2）由题知，当弹体被加速到最大速度时，磁场力有最大功率，则：
P
m =BIL•v
m
=55×10×2×104W=1.1×107W
答：（1）所加的匀强磁场磁感应强度是55T．
（2）发射炮弹过程中，磁场力的最大功率是1.1×107W．
【点评】本题重点是运动学的应用，由运动学得到加速度才能得到磁感应强度；及安培力是恒力，涉及到力空间的累积效应，运用动能定理研究是常用的思路．
9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若另加一匀强磁场，下列情况下，导线始终静止在斜面上（重力加速度为g）：
（1）若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B为多少？
（2）若使磁感应强度最小，求磁感应强度的最小值和方向．
【分析】对导线受力分析，根据平衡条件列方程求解
【解答】解：（1）对导线受力分析，由平衡条件得：
BIL=mgtanα
得：B=
（2）若使磁感应强度最小，方向应垂直斜面向下，
IL=mgsinα
B
B=
（1）若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B为；
（2）若使磁感应强度最小，磁感应强度的方向应垂直斜面向下，磁感应强度的最小值为
【点评】分析力平衡中极值的条件是常遇到的问题，要学会分析，正确分析受力情况是解决力电综合题的基础，要培养基本功．
10．如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，ab棒的质量m=1kg，物块重G=3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V，r=0.1Ω，导轨的电
阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g取10m/s2）
【分析】若要保持ab静止不动，受力必须平衡．由于M所受的最大静摩擦力为0.2mg=2N，而M的重力为Mg=3N，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向．分两种情况研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg进行讨论，根据平衡条件和安培力公式求出导体棒中电流的范围，由欧姆定律求解电流的范围．
【解答】解：依据物体平衡条件可得，
恰不右滑时有：G﹣μmg﹣BLI
1
=0…①
恰不左滑时有：G+μmg﹣BLI
2
=0…②
依据闭合电路欧姆定律可得：E=I
1（R
1
+r）…③
E=I
2（R
2
+r）…④
联立①③得：R
1
=﹣r=9.9Ω．
联立②④得：R
2
=﹣r=1.9Ω．
所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．
答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【点评】此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．。