“幂的运算综合练习”导学案

“幂的运算综合练习”导学案

学习目标：

⒈ 对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.

⒉ 在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.

⒊ 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性学习.

[学习重点] 同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方的运算法则

[学习难点] 正确的运用同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方的运算法则 学习过程：

一．情境引入

思考：1、若811x x x

m m =+-则m 的值为多少？怎样解决这个问题呢？ 2、找简便方法计算： ⑴()1011005.02⨯ ⑵22532⨯⨯ ⑶424532⨯⨯

二．自主学习

⑴叙述幂的运算法则？（三个）

⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？

三．合作探究

⑴计算：()()1032222x x x x --⋅-⋅-（请同学们填充运算依据）

解：原式=()106222x x

x x --⋅⋅- （ ） =106222x x

-++ （ ） =10102x x - （ ）

=10x - （ ）

⑵下列计算是否有错，错在那里？请改正.

①()22xy xy = ②()442123y x xy = ③()623497x x =-

④33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑤2045x x x =⋅ ⑥()523

x x =

⑶计算：()()3

23223y x y x ⋅ 四．当堂检测

⑴若811x x x m m =+-则m 的值为（ ） ⑵下列各式中错误的是（ ）

（A ）4 （B ）2 （A ）32x x x =⋅- （B ）()623

x x =- （C ）8 （D ）10 （C ）1055m m m =⋅（D ）()32p p p =⋅- ⑶3221⎪⎭

⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（ ） （A ）3621y x - （B ）3661y x - （C ）3681y x - （D ）368

1y x ⑷计算：①33+⋅n x x ②3

254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③ ()n c ab 23

3- ④()()[]3

22223x x --

五．总结反思

本节课我学到的知识点有：

存在的问题：

你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）

六．强化提高

1、计算：⑴432a a a a ⋅⋅ ⑵()()()256x x x -⋅-⋅- ⑶()[]32a --

⑷()[]3223xy - ⑸()[]3241x x -⋅-- ⑹()()431212+⋅+x x

⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？

⒊阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32

解：()125522333===m m 405822233=⨯=⨯=+m m

利用你发现的规律解决下列问题: 已知：73=n 求：n 43

和n +43 4.找简便方法计算：

⑴()

1011005.02⨯ ⑵22532⨯⨯ ⑶424532⨯⨯ 5.已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值