机械图样形体的投影表达解答
机械制图-投影的基本知识
机械制图-投影的基本知识简介机械制图是一种通过图形和符号来呈现和传达设计意图的技术。
在机械工程师的工作中起着至关重要的作用。
了解投影的基本知识是进行机械制图的基础，本文将介绍投影的概念、分类和常用方法。
投影的概念投影是指将三维物体的形状、大小和位置通过投射到二维平面上进行呈现的过程。
在机械制图中，主要使用正射投影的方法。
正射投影是指将物体按照某一方向垂直地投影到平行于该方向的投影面上。
投影的分类根据投影面与物体之间的位置关系，投影可分为主视图、工程视图和剖视图。
主视图主视图是指将物体分别按照三个正交方向（前后、左右、上下）进行投影得到的视图。
主视图有助于我们全面地了解物体的形状、大小和位置。
工程视图工程视图是指将物体按照特定角度进行投影得到的视图。
在实际的机械设计中，我们经常会使用工程视图来展示物体的细节和特定部分的形状。
剖视图剖视图是指将物体从某一平面上切去一部分得到的视图。
剖视图的使用可以帮助我们更清楚地了解物体内部的结构和构造。
投影的方法机械制图中常用的投影方法有多视图投影法和轴测投影法。
多视图投影法多视图投影法是指通过在不同视图中呈现物体的不同面来完整地表达物体的形状和细节。
一般情况下，我们需要绘制物体的三个主视图（前视图、左视图和顶视图）以及可能的工程视图和剖视图。
多视图投影法是投影方法中最常用的一种，它可以清晰地展示物体的各个方面。
在使用多视图投影法时，我们需要注意视图之间的位置关系和尺寸的一致性，以保证整个图纸的准确性和可读性。
轴测投影法轴测投影法是指通过在平行于物体的某一轴线上投影物体的形状和细节。
轴测投影法可以将物体的三维形状直接展示在二维平面上，具有直观、简洁的优点。
常用的轴测投影法有等轴测投影、斜轴测投影和三视图轴测投影等。
等轴测投影是一种将物体的三个主视图均等呈现的投影方法，斜轴测投影是一种将物体的一个主视图和一个工程视图均等呈现的投影方法，而三视图轴测投影则是将物体的三个主视图按照一定比例进行绘制的投影方法。
机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
机械制图-----第二章投影知识
●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
17
整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
5
整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。
机械制图之立体的投影
机械制图之立体的投影引言在机械制图中，立体的投影是一个非常重要的概念。
立体的投影是将三维物体在二维平面上反映出来的一种方法，能够在制图过程中更加清晰地表达物体的形状、结构和尺寸。
本文将介绍机械制图中立体的投影的基本原理和常见的投影方法。
立体的投影原理立体的投影是基于投影原理来实现的。
在机械制图中，通常使用平行投影和透视投影两种方法。
平行投影平行投影是指通过平行投影线来投影物体的方法。
在平行投影中，投影线与物体平面平行，物体上各点在投影面上的投影位置与物体上的位置相对应，从而构成了物体的平行投影。
平行投影主要分为正射投影和斜投影两种。
正射投影是投影线与投影面垂直的一种投影方法，适用于表达物体的外形和尺寸。
斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方法，适用于表达物体在空间中的位置和形状。
透视投影透视投影是指通过透视原理来投影物体的方法。
在透视投影中，投影线与投影面相交，物体上的各点在投影面上的位置与物体上的位置不完全对应，从而构成了物体的透视投影。
透视投影能够更加真实地反映物体在空间中的位置和形状，适用于表达物体的逼真程度和透视效果。
常见的投影方法在机械制图中，常见的立体投影方法包括主视图、剖视图和投影视图。
主视图主视图是指将物体在三个主要投影面上的投影呈现出来的一种视图。
主视图包括前视图、俯视图和左视图。
前视图是指物体在前方投影面上的投影，能够表达物体的前方形状和尺寸。
俯视图是指物体在上方投影面上的投影，能够表达物体的上方形状和尺寸。
左视图是指物体在左侧投影面上的投影，能够表达物体的左侧形状和尺寸。
主视图通常以正交投影的方式呈现，即投影线与投影面相互垂直。
剖视图是指将物体通过截面呈现出来的一种视图。
在剖视图中，物体被切割，并将切面投影到投影面上。
剖视图能够表达物体的内部结构和细节。
剖视图常用于显示物体的内部零部件和装配方式，便于理解和分析。
投影视图投影视图是指将物体在其他投影面上的投影呈现出来的一种视图。
机械制图-投影的基本知识培训
机械制图-投影的基本知识培训概述机械制图是机械工程师必备的基础技能之一。
在机械制图中，投影是一项非常重要的内容，它是将三维物体投影到二维平面上的过程。
本文将介绍机械制图中投影的基本知识，包括投影的分类、投影方法以及投影的应用。
投影的分类投影可以分为正投影和斜投影两种。
正投影正投影是将物体的坐标轴与投影平面的坐标轴平行的投影方法。
根据正投影方向的不同，可以将正投影进一步分为前、后、上、下、左、右六个方向的正投影。
正投影是工程制图中常用的投影方法，能够准确表达物体的形状和尺寸。
斜投影斜投影是将物体的坐标轴与投影平面的坐标轴不平行的投影方法。
斜投影分为骨刺投影和轴测投影两种。
骨刺投影是将物体的一部分切开视图，展示内部结构。
骨刺投影常用于表达机械零件的内部构造。
轴测投影是将物体的三个坐标轴倾斜地平行于投影平面，以图形的形式表达物体的形状和尺寸。
轴测投影具有立体感，直观地展示物体的特征，是机械制图中常用的投影方法。
投影的方法投影的方法主要有正交投影和斜投影两种。
正交投影是将物体的平行于投影平面的边界直线投射到投影平面上的方法。
正交投影可以进一步分为水平投影和侧面投影。
水平投影是将物体的平行于水平投影平面的边界直线投射到水平投影平面上，垂直投影是将物体的平行于垂直投影平面的边界直线投射到垂直投影平面上。
斜投影斜投影是将物体的边界直线投射到斜投影平面上的方法。
斜投影可以进一步分为骨刺投影和轴测投影。
骨刺投影是将物体的一部分切开视图，展示内部结构。
轴测投影是将物体的三个坐标轴倾斜地平行于投影平面，以图形的形式表达物体的形状和尺寸。
投影在机械制图中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：绘制工程图投影可以将三维物体投影到二维平面上，通过投影可以准确地描述物体的形状和尺寸，从而绘制出相应的工程图。
工程图作为机械工程设计的重要产物，为生产制造提供了重要的依据。
设计和分析机械零件投影可以在设计和分析机械零件时提供准确的尺寸和形状信息。
[机械制图基础] 2.1投影理论基础
![[机械制图基础] 2.1投影理论基础](https://img.taocdn.com/s3/m/bd635de0c77da26924c5b006.png)
中心投影法指投射线汇交于投射中心的投影方法。
投影面
投射 中心
空间 物体
■ 采用中心投影原理画出的图称透视投影图 ； ■ 投射中心、物体、投影面三者间的距离对投影大小有影响，度量性较差； ■ 其投影不反映物体真实大小和形状，机械图样不采用。
第一节 投影理论基础
三. 平行投影法
平行投影法指投射线互相平行的投影 方法。 平行投影又分为两种 1. 斜投影法 投射线与投影面倾斜
内
容
四、工程常用投影图
五、正投影法
第一节 投影理论基础
一、投影法
投射线通过物体向投影面投射， 并在该面上得到图形的方法称 为投影法。
■ 投影方向和投影面确定后，点在 该面的投影是唯一的。
■ 已知点的一个投影不能确定空间 点的位置。
空间物体 投影法 投影
投影法
中心投影法 平行投影法
第一节 投影理论基础
例如斜二测图 2. 正投影法 投射线与投影面垂直
例如正等轴侧图，正投影图等
正投影
当尽量将物体放置在投影面的特殊位置（平行或垂直） 时，斜投影较正投影更具有立体感，但其度量性较正投 影差。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的 形状和大小，度量性好，作图简便，因此机械图样多采 用正投影法绘制的。
投影方向
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
2. 类似性 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面 图形的类似形。
第一节 投影理论基础
五、正投影法
正投影法的投影特性
3. 积聚性 若直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚于点、 直线、曲线。
第一节 投影理论基础
第六章 机械图样的的基本表示法
第六章机械图样的的基本表示法第一节视图一、基本视图当机件的外形复杂时，为了清晰地表示出它们的上、下、左、右、前、后的不同形状，根据实际需要，除了已学的三个视图外，还可再加三个视图。
就得到六个视图，这六个视图称为基本视图。
如下图。
三、斜视图和局部视图1、斜视图当机件上某一部分的结构形状是倾斜的，且不平行于任何基本投影面时，无法在基本投影面上表达该部分的实形和标注真实尺寸。
这时，可用与该倾斜结构部分平行且垂直于一个基本投影面辅助投影面进行投影，，然后将此投影面按投影方向旋转到与其垂直的基本斜视图的配置和标注方法，以及断裂边界的画法与局部视图基本相同，不同点是：有2.局部视图当采用一定数量的基本视图后，该机件上仍有部分结构尚未表达清楚，而有没有必要画出完整的基本视图时，可单独将这一部分的结构向基本投影面投影，所得的视图是一不局部视图尽可能的配置在箭头指明投影方向的这一边，并注上同样的字母。
当局部视图按投影关系配置，中间又没有其它视图时可省略标注。
在实际绘图时，用局部视图表达机件可使图形重点突出，清晰明确。
第二节剖视图一、剖视图的概述1、剖视的概念当物体的内部结构复杂时，如果仍采用视图进行表达，则会在图形上出现过多虚线及虚、实线交叉重叠的现象，这样会给画图、看图及标注尺寸带来不便。
为此，常采用剖视图来表达物体内部的结构形状。
假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，再将其余部分向投影面投射所得的图形，称为剖视图。
剖视图可简称为剖视，图中的主视图即为剖视图。
可以看出，该物体上原来不可见的内部形状，在剖视图中成为可见的轮廓。
2、剖视图的画法画剖视图首先要确定剖切面的位置。
剖切面一般应选取投影面的平行面或垂直面（若为垂直面，则须在剖切后转至与投影面平行的位置），并尽量与物体内孔、槽等结构的轴线或对称面重合。
这样，在剖视图上就可以反映出被剖切形体内部的真实形状。
剖切位置确定后，在相应的剖视图中画出物体与剖切面接触的实体部分（称为剖面区域），画出剖面区域后面的可见部分的投影（必要时才画出不可见部分）。
机械制图 轴测投影图
模块四 轴测投影图
图4-13 正四棱台斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
2．圆台的画法 已知圆台的主视图和俯视图，如图4-14a）所示，绘制其斜二测图， 步骤如下： （1）确定坐标轴的方向，沿Y1以0.5的轴向伸缩系数依次决定前后 圆的圆心位置，如图4-14b）所示。 （2）画出前后各圆，如图4-14c）所示。 （3）作公切线，擦掉多余图线并描深，完成全图，如图4-14d）所 示。
模块四 轴测投影图
图4-9 组合体的正等轴测图
模块四 轴测投影图
作图步骤如下： （1）选定坐标原点和坐标轴，画出完整的长方体，如图4-9b）所 示。 （2）根据被挖长方体的高度和宽度，沿相应轴测轴方向量取尺寸， 挖切上前方的长方体，如图4-9c）所示。 （3）沿长度方向和高度方向量取尺寸，切去左上角，如图4-9d） 所示。作图时，注意利用轴测投影的两个基本性质，即物体上与坐标轴 平行的直线，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴；物体上互相平行的直 线，在轴测图中仍互相平行。 （4）整理描深，完成全图，如图4-9e）所示。
模块四 轴测投影图
图4-15 组合体斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
（4）将前面弧沿O1Y1斜移动0.5Y 至后面，作前后圆弧的公切线， 如图4-15d）所示。
以图4-16为例，分析该组合体为叠加类组合体，可看成由三个部分 组成，并有三个前后通孔，选择斜二测图比较方便画图，也更加直观。 作图步骤如下：
（3）连接上述各点，得出六棱柱顶面投影，由各顶点向下作O1Z1 轴的平行线。根据六棱柱高度，在平行线上截得棱线长度，同时也定出 了六棱柱底面各可见点的位置，如图4-7c）所示。
（4）连接底面各点，得出底面投影，擦去作图线，整理描深，完 成全图，如图4-7d）所示。
机械制图投影的基本知识
X
0
YW
(俯视图)
Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
YH
展开后的三视图
三视图
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或
主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。
形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中
不能移动或变更。
2.3.2三视图的对应影规律 俯视(产生H面投影) 三视图间的位置关系
主视图(V面) 左视图(W面)
投影体斜投影投射线倾斜于投影面正投影正投影法投射线互相平行且垂直于投影面斜投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线垂直于投影面212平行投影法正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图多面正投影应用多面正投影应用组合体组合体多面正投影应用多面正投影应用机械装配图机械装配图2222正投影的基本性质正投影的基本性质22正投影的基本性质221全等性当空间直线或平面平行于投影面时其投影反映直线的实长或平面的实形这种投影性质称为全等性
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
2.1.2平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
点或一条直线，这种投影
性质称为积c 聚性。
a(b) d
H
e
投影视图与机件常用表达方法
投影视图与机件常用表达方法投影视图、剖视图、断面图、简化画法等是机件常用表达方法。
画图时应根据机件的实际结构形状特点，选用恰当的表达方法。
投影视图视图是机件向投影面投射所得的图形，主要用于表达机件的外部机构形状。
其不可见部分用虚线表示，但必要时也可省略不画，根据（GB/T 17451-1998）和（GB/T14692-1993），视图可分为：基本视图、向视图、局部视图、斜视图和旋转视图。
一、基本视图机件向基本投影面投射所得的视图，称为基本视图。
当物体的外部结构形状在各个方向（上、下、左、右、前、后）都不相同时，三视图往往不能完整的把它表达出来。
因此，必须增加投影面和相应的投射方向，以得到更多的视图。
为此，规定了表示一个物体可有六个基本投射方向（a——由前向后投射、b——由上向下投射、c——由左向右投射、d——由右向左投射、e——由下向上投射、f——由后向前投射），如图1a所示，相应的有六个基本投影面分别垂直于六个基本投射方向。
还规定了采用第一角投影，将物体置于第一分角内，物体处于观察者与投影面之间进行投射，然后，按规定展开投影面，便得到六个基视图。
各视图名称规定为：主视图（A）、俯视图（B）、左视图（C）、右视图（D）、仰视图（E）、后视图（F）。
六个基本投影面的展开方法，如图b所示。
各视图的配置，如图1c所示。
六个基本视图若画在同一张纸上，按图1c 所示的规定位置配置时，一律不标注视图的名称。
六个基本视图之间仍保持长对正、高平齐、宽相等的投影关系，既主、俯、仰视图长对正；主、左、右、后视图高平齐；俯、左、仰、右视图宽相等。
其中，俯、左、仰、右视图靠近视图的里侧均反映物体的后方，而远离主视图的外侧均反映物体的前方，后视图的左侧反映物体的右方，而右侧反映物体的左方。
基本视图主要用于表达投射方向上的外形。
实际绘图时，应根据物体外形的复杂程度，选用必要的基本视图。
如图2所示的机件，因左、右的形状不同故采用了主、左、右三个基本视图表达，在左、右视图中省略了一些不必要的虚线，如图2b所示。
机械制图-正投影基础
图2-41 用几何元素表示平面
第2章 正投影基础
2.5.2 各种位置平面的投影 平面的投影规律
平面形的投影一般仍为平面形，特殊情况下为一条直线。平面在三面投 影面的体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平 面。前面两种位置平面，称为特殊位置平面。 1．投影面平行面 平行于一个投影面（必须同时垂直于另两个投影面）的平面，称为投影 面平行面。投影面平行面有三种形式：
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面； 水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或H面； 侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或W面。 在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线； 坐标原点—OX、OY、
第2章 正投影基础
直线的投影规律
2.4.1 直线的投影特性
空间直线段对于一个投影面的位置有倾斜、平行、垂直3种。3种不同的 位置具有不同的投影特性。 1．收缩性
当直线段AB倾斜于投影面时，如图2-28（a），它在该投影面上的投影 ab长度比空间AB 线段缩短了，这时ab=AB·cos，这种性质称为收缩性。
第2章 正投影基础
2.4.2 属于直线的点
点与直线位置关系的判别
1．点在直线上
直线上任意一个点的投影必在该直线的同面投影上。如图2-29所示，点
C的投影c、c、c均在直线AB的H、V、W面投影上，所以点C在直线AB上。
图2-29 直线及直线上点的投影
第2章 正投影基础
2．直线上的点将线段分成定比 点分割线段相同比例的投影特点，称为等比性。从图2-29中可以得出：
图2-15 点的三面投影
第2章 正投影基础
2.3.2 点的投影与直角坐标
河北电大《画法几何与机械制图》习题答案(大部分)2
河北电大《画法几何与机械制图》习题答案〔大部分〕2一、单项选择题1. 下面的投影图反映了平行投影法的什么投影性质：〔〕A、真实性3. 当用一个平行于圆柱轴线的平面截切圆柱时，在圆柱外表产生的交线是：〔〕B、矩形4. 在机械制图中，最常使用的尺寸线终端型式是：〔〕D、实心箭头8. 如下列图所示，关于人字齿齿轮的正确画法是：〔〕D、9. 如果一个半球的半径是100mm，其尺寸的正确标注方法是：〔〕D、SR1001. 在机械图样中，一般应采用哪种长度单位？〔〕D、mm2. 根据下面的投影图判断，直线AB与直线CD的位置关系是：〔〕A、交叉3. 根据下面的投影图判断，直线AB与直线CD的位置关系是：〔〕C、平行9. 如果一个半球的半径是100mm，其尺寸的正确标注方法是：〔〕D、SR10010.已知点E〔10，10，10〕、点F〔10，10，15〕，则说明：〔〕E、点E在点F的下方2. 根据下面的投影图判断，点E与直线CD的位置关系是：〔〕A、点E在直线上5. 如下列图所示，其中正确的主视图和俯视图是：〔〕B、7. 根据下面粗糙度轮廓参数Ra值判断，外表结构要求精度最高的是：〔〕D、8. 已知孔的公称尺寸是Ø35，其上偏差为0.025，下偏差为0，则该轴的最大极限尺寸为：〔〕10.如下列图所示是某机件的主视图和左视图，其正确的E—E移出断面图是：〔〕C、4. 轴测图的分类方法中，不包括下面的哪一种分类方法：〔〕C、三个轴间角的大小4. 如下列图所示是某丁字钢的主视图和左视图，其正确的重合断面图是：〔〕A、3. 在求两个圆锥外表的相贯线时，可以使用的作图方法有：〔〕A、辅助平面法4. 一个正圆锥，如果使用假设干个视图和完整的尺寸标注，它至少需要几个视图才能表达清楚和完整。
〔〕A、1个5. 一个正三棱锥，它需要标注几个定形尺寸。
〔〕C、3个6. 一个半圆柱，它需要标注的定形尺寸是：〔〕B、半径和高7. 在组合体三视图中，主视图所不具有的投影特性是：〔〕D、反映组合体各部分的前后位置关系8. 如下列图所示，轴与套筒之间属于是：〔〕A、间隙配合3. 根据下面的投影图判断，线段AE的空间形状是：〔〕E、椭圆弧5. 一个正立方体，如果使用假设干个视图和完整的尺寸标注，它至少需要几个视图才能表达清楚和完整。
《机械制图》习题集整理(答案和题目已分开)分析
【机械制图】习题集一、填空题1、工程常用的投影法分为两类和，其中正投影法属于投影法。
2、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做。
3、图样中，机件的可见轮廓线用画出，不可见轮廓线用画出，尺寸线和尺寸界限用画出，对称中心线和轴线用画出。
4、比例是与相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为比例，2：1为比例。
无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的尺寸。
5、标注尺寸的三要素、和。
6、尺寸标注中的符号：R表示，Φ表示。
7、三视图的投影规律。
8、平面图形中的尺寸，按其作用可分为和两类。
9、一个投影确定物体的形状，通常在工程上多采用。
10、当投射线互相，并与投影面时，物体在投影面上的投影叫。
按正投影原理画出的图形叫。
11、与一个投影面平行，一定与其他两个投影面，这样的平面称为投影面的面，具体又可分为、、。
12、空间两直线的相对位置有、、三种。
13、两直线平行，其三面投影一定；两直线相交，其三面投影必然，并且交点；既不平行，又不相交的两直线，。
14、影响相贯线变化的因素有变化、变化和变化。
15、轴测投影根据投影方向与投影面的角度不同，分为测和两大类。
16、立体分为和两种，所有外表均为平面的立体称为，包含有曲面的立体称为。
17、常见的平面体有、、等。
常见的回转体有、、、等。
18、立体外表交线的根本性质是和。
19、角度的尺寸数字一律按位置书写。
当任何图线穿过尺寸数字时都必须。
20、平面体的截交线为封闭的，其形状取决于截平面所截到的棱边个数和交到平面的情况。
21、曲面体的截交线通常为或，求作相贯线的根本思路为。
22、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有、、椭三种。
23、圆锥被平面截切后产生的截交线形状有、、、、五种。
24、当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是；当平面垂直于圆柱轴线截切时，截交线的形状是；当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是。
《机械制图》试题库及答案
机械制图试题库一、填空题：1、工程常用的投影法分为两类中心投影法和平行投影法，其中正投影法属于平行投影法投影法。
2、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做视图。
3、在图纸上必须用粗实线画出图框，标题栏一般应位于图纸的右下方位。
4、图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用虚线画出，尺寸线和尺寸界限用细实线画出，对称中心线和轴线用细点划线画出。
5、比例是图形与实物相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用原值的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例。
无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的实际尺寸。
6、机件的真实大小以图样上所标注的尺寸数值为依据与比例及视图大小无关。
7、标注尺寸的三要素尺寸数字、尺寸线和尺寸界线。
8、尺寸标注中的符号：R表示半径，Φ表示直径。
9、标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应向左。
角度的尺寸数字一律按水平位置书写。
当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。
10、平面图形中的线段有已知线段、中间线段和连接线段三种。
11、绘图板是用来固定图纸，丁字尺是用来画水平线。
12、在机械制图中选用规定的线型，虚线是用于不可见轮廓线，中心线、对称线就用细点划线。
13、标注圆的直径尺寸时，应在数字前加注符号Φ，标注球的直径符号为SΦ。
14、图样上的尺寸，由尺寸线、尺寸界线线、尺寸数字和尺寸起止符号组成。
15、图样上的书写的汉字采用长仿宋体，其字的宽度应为高度的1/16、三视图的投影规律长对正，高平齐，宽相等。
17、读简单零件图的步骤抓住特征分部分、旋转归位想形状、综合起来想整体。
18图纸的幅面分为基本幅面和加长幅面两类，基本幅面按尺寸大小可分为 5 种，其代号分别为 A0、A1、A2、A3、A4。
19、图纸格式分为不留装订边和留装订边种，按标题栏的方位又可将图纸格式分为x型和Y型两种。
机械制图-正投影基础
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
四、三视图的形成
将物体放入由V、H、 W面组成的投影体系中，用 正投影的方法分别得到物体 的三个投影，在V面上的投 影称为主视图，在H面上的 投影称为俯视图，在W面上 的投影称为左视图。将三个 视图面展平到一个平面内， 并调整三个视图的相对位置， 即得到物体的三视图。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
五、三视图的投影规律
因为主视图反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯 视图反映了宽度方向（Y方向）和长度方向的尺寸；左视图反映了高度方向和宽 度方向的尺寸。又因为俯视图绕X轴向下旋转90°左视图绕Z轴向后旋转90°，所 以三个视图存在如下规律：(1)主、俯视图长度相等----长对正；(2)主、左视图 高度相等----高平齐；(3)俯、左视图宽度相等----宽相等。“长对正、高平齐、 宽相等”反映了三个视图的内在联系，不仅物体的总体尺寸要符合上述规律,物 体上的每一个形体、平面、直线、点都遵从上述规律。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
分析管子各段对投影面的位置
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
三、平面的投影
１．投影面平行面
空间平面对投影面有 三种位置关系：平行、垂 直和一般位置。若空间平 面平行于一个投影面，则 必垂直于其他两个投影面， 这样的平面称之为投影面 平行，对平行于V、H、W 面的平面分别称之为正平 面、水平面和侧平面。投 影面平行面在其平行的投 影面上的投影反映实形， 其他两个投影面上投影积 聚成一条直线。
机械图样中所采用的投影方法
机械图样中所采用的投影方法.《机械图样中所采用的投影方法》一．概述机械图样是一种以立体形式表示机械零件的外观结构的图像记号，是机械工程技术的重要表达手段，它把机械零件三维图形投射到四个不同方位平面上形成的记号，通过这种记号形式，便于阅读，传输和相互沟通，是机械零件设计与制造的重要依据。
机械图样中所采用的投影方法就是用来将三维图形投射到平面上形成机械图样的方法。
二．机械图样中采用的投影方法机械图样中采用的投影方法是从图形投影学角度出发用以把三维零件投射到平面上的技术手段，它主要分为三种投影方法：直角投影法、集中式投影法和旋转轴投影法。
1.直角投影法直角投影法又叫正投影法，其本质是把三维零件与一个坐标平面垂直，直接投射到另一个坐标平面上，通过投影形成完整的机械图样。
在直角投影法中，投射面均朝向光源集中点，从而可以去掉机械零件的异形部分，机械图样会比较清晰精确。
2.集中式投影法集中式投影法又叫英文投影法，是一种射线投影方法，它利用集中的光线把所有线段的顶点同一个坐标平面上，然后再把线段投射到其它坐标平面上，最终成型合理的机械图样。
在集中式投影法中，机械图样会包含原形中所有的立体投影，它有很高的表现力和信息量。
3.旋转轴投影法旋转轴投影法又叫“中轴投影法”，其本质是沿一定轴（中轴）旋转三维零件，然后把多个视图投射到一个坐标平面上形成机械图样。
它能够把立体图样从某一角度进行不同方向（或者面）的切片，可以更方便地查看和理解。
三．投影方法的优缺点作为把三维图形投射到平面上形成机械图样的方法，投影方法各有优缺点：（1）直角投影法可以去掉机械零件的异形部分，机械图样会比较清晰精确；但其缺点是信息量低、表现力差，无法表现零部件的整体结构；（2）集中式投影法能够把立体图样从全部角度都表示出来，有很高的表现力和信息量，但它表现出来的图样是体积增加的，也就是说它是无法表达异形部件的；（3）旋转轴投影法可以把立体图样从某一角度进行不同方向（或者面）的切片，易于查看和理解，缺点是容易出现重叠图样，影响用图形解决问题的效率。
机械制图讲解
工程制图
第一章 绪论
为什么要学习机械制图（Why)？ 机械制图要学什么 (What)？ 怎样学习机械制图 (How)？
产品信息怎样表达？
设
技
计
术
规
标
范
准
功能需求 性能需求
产品设计
－原理 －方案 －形状 －结构 －大小 －材料 －加工工艺
设计信息
设计信息
产品制造
－毛坯 －零件加工、检验 －部件和整机装配、
s’
(3) 作出 锥顶的正面 投影和侧面
V
S
s” W 投影并画出
正面外形线
a
s
b
a’
c 圆锥的投影 X
b’ c’d’
Ad
a
d”
和侧面外形
Ba”(b”) c” 线。
bC
c
Y
球面的投影
已知M点的水平
m’ 1’
m”
投影，求出其它两
o’
o”
个投影。
过m作平行于V面 的正平圆12。
求正平圆的正面 投影。
在纬圆上求出m’ 和m”。
平行投影法—所有投射线都互相平行的投影法
1）斜投影法—
2）正投影法—
投射线与投影面倾斜
投射线与投影面垂直
3、正投影的基本特征
• 点的正投影仍是点 • 直线的投影一般仍是直线，除非直线和投影面垂直 • 点在直线上其投影也在直线上 • 相交两直线的投影其投影也相交，交点的投影必为
投影的交点 • 平行两直线的投影仍平行 • 平面图形的投影是类似的平面图形
尺寸终端 常用箭头表示,画在尺寸的起止处,箭头应画成瘦长
正确
错误
尺寸数字
水平尺寸,尺寸数字写在尺寸线的上方,字头朝上 竖直尺寸,尺寸数字写在尺寸线的左边,字头朝左 倾斜尺寸,尺寸数字写在尺寸线的上方,字头要朝上
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被投影的面或线与投影面倾斜，投影保持与原有的形状
相类似，其投影属性不变，称为类似性。
三视图的形成
建立三投影面体系
取3个互相垂直的正投影面，简称为投影面，组成三投影面体系， 水平投影面 “H”表示 ；正立投影面 “V”表示；侧立投影面 “W” 表示 。
1.形体放入三投影面体系中
将几何形体放置在三投影面体系中，在“H”、“V”、“W”3个 投影面上，“同时获得”3个投影图形。
圆柱体及切口的三面投影及尺寸标注
圆锥体的形成、三面投影及表面上的点
圆锥体开槽的投影及尺寸标注
半圆球开槽的三面投影及尺寸标注
2.3 组合体的三面投影
2.3.1 组合体分析及表达 2.3.2 组合体的尺寸标注 2.3.3 组合体的读图
组合体的形成及形体分析方法
形体分析方法是将形体用“加”或“减”的方式，分解成若干个基本几何 体，或将其若干个基本几何体，用“叠加”或“挖切”的方式组合成形体， 进而能清楚叙述形体的结构。形体分析方法是视图表达和视图识读的基本方 法。
直线平行于一个投影面，与另两个投影面倾斜，直线在 平行投影面的投影显实长。 3.垂直线
直线垂直于一个投影面，与另两个投影面平行，直线在 垂直投影面的投影聚积成一点，在两个平行投影面的投影显 实长，
平面的投影
平面可用点、直线表示，如三点、两相交直线段、两 平行直线段、直线段与线外一点、三角形等都可以表达般位置平面
平面与3个投影面都倾斜，平面在3个投影面上的投影， 与平面成类似形。
2.平行平面 平面平行于一个投影面，与另两个投影面垂直，在平行 的投影面中的投影，显实形。 3.垂直平面
平面垂直于一个投影面，与另两个投影面倾斜 ，在垂直的投 影面中的投影，积聚成一条线。
2.2几何体的三面投影
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5
棱柱的三面投影 棱锥的三面投影 圆柱的三面投影 圆锥的三面投影 球体的三面投影
正棱柱及开口（槽）体
1.分析形体结构，确定3个视图的位置。并先画俯视图， 按对应关系确定正三棱柱高的位置。
2.根据三视图的投影关系完成正三棱柱三面投影图，。
必须注意的是宽相等，一定是通过用尺或分规量取来保 证；而45°斜线或弧线连接只是标明宽相等，由于不可 避免的作图误差，靠45°斜线或弧线不能保证宽相等。
三视图的位置关系
1.主视图反映形体的上、下和左、右 的相对位置关系。
2.俯视图反映形体的前、后和左、右 的相对位置关系。
3.左视图反映形体的前、后和上、下 的相对位置关系。
三视图的位置关系是形体方位的对应关系，形体有 上、下，左、右，前、后6个方位，这6个方位反映形体 的空间形状 。
点的表示方法
叠加组合
1.相接
两形体以平面的方式相互接触称为相接。当两形体的 结合平面平齐时，两者中间就没有线隔开。
2.相切
曲面与曲面、曲面与平面，表面光滑过渡连接即是相 切。两形体之间相切表面分界处没有线，所以相切处投影 不画线。
3.相贯
两立体相交表面的交线为相贯线。相贯线是一条空间 的闭合曲线，相贯根据两立体的几何形状不同，分两平面 体相交、平面体和曲面体相交、两曲面体相交3种情况，这 里主要学习两回转体正交的投影。
2.完整
尺寸标注必须确定形体的形状大小，必须确 定各部分形状的相对位置关系，因此，标注尺寸 不能遗漏尺寸，不能重复标注尺寸。
3.清晰
尺寸标注的布置要整齐、清晰，便于看图。
根据主视图和左视图补画俯视图
已知两个视图，补画出第3个视图，是看图想象形体立
体形状的训练方法，先读懂两个视图建立形体。
线面分析方法就是根据视图中线和封闭线框的含义， 分析形体表面形状和位置，从而想象出形体的形状的看 图方法 。
尺寸集中标注在形状特征明显的视图上
尺寸标注清晰不仅便于看图，而且更利于标注时不发 生混淆和错误 。
组合体尺寸标注的基本要求
1.正确
尺寸标注的全部内容必须符合国家制图标准中 尺寸标注的规定（见第1章相关介绍）。
2.1 三面投影表达方法
2.1.1 投影法的基本知识 2.1.2 三视图 2.1.3 点、线、面的投影
投影法的基本知识
投影的概念及三要素
投影是日常生活中普遍存在的一个物 理现象，阳光将物体的影子投射在地面上， 称为投影。其中光线、被投影物、地面是 构成投影的必要条件，我们把投影线、被 投影物、投影面称作投影三要素。
1.点坐标 空间点可以用坐标A（Xa，Ya，Za）表示。
2.点的直观图 在三投影面体系中，按正投影理论绘制点的空间图，
用点的空间图表示点的方法称为点的直观图。 3.点的三视图
根据Xa、Ya、Za的坐标值，及正投影投影线垂直于投 影面，即垂直于X、Y、Z坐标轴，保证3个视图的“ 三等 关系 ”，绘制的投影图，称为点的三视图。
第2章 形体的投影表达
2.1
三面投影表达方法
2.2
几何体的三面投影
3.3
组合体的三面投影
本章重点提示
1．投影知识。投影的“三要素”；正投影 及性质；线、面在投影面体系中的各种位 置。
2．视图表达。视图及三视图的形成；三面 投影的“三等关系”、“位置关系”；形 体的分析方法；形体的三面投影表达。
3．尺寸表达。视图中形体的尺寸标注，即 在三视图中正确、清晰地标注尺寸，准确 地表达形体的尺寸大小。
投影法
1.中心投影法
投影射线汇交于一点的投影方法，称为中心投影法。 用这种方法可绘制透视图，在建筑制图中和室内装饰效 果图中应用。
2.平行投影法
投影线互相平行的投影方法，称为平行投影法。在平 行投影法中，按投影射线与投影面倾斜或垂直，又分为 斜投影法和正投影法，
正投影法
1.正投影法的定义 平行投射线与投影面垂直的投影方法，称为正投影
法； 2.正投影法的作用
正投影法是机械制图投影理论的主要内容。 用正投影法绘制的图形，称为正投影图，简称为视 图，机械图样中的图形都是根据正投影方法绘制的图形。
正投影法的性质
1.显实性
被投影的面或线与投影面平行，投影保持形状不变，其 投影反映实形的性质，称为显实性。
2. 积聚性
被投影的面或线与投影面垂直，投影被积聚成线或点， 其投影被积聚的性质，称为积聚性。
3.检查并加深（一定养成经常检查的习惯）。
4.标注尺寸。俯视图表示上下底面形状，在俯视图标注上 下底面形状的尺寸，尺寸界线为圆；主视图标注棱柱高
的尺寸；棱柱的尺寸标注都是由这两部分组成的，
开槽正六棱柱的三面投影绘图及注尺寸的步骤
正三棱锥切割后的投影及尺寸标注
圆柱体的形成及投影分析
圆柱体表面点的投影
点三视图的投影表示
点在三投影面中 点三视图的投影
直线的投影
两点确定一条直线，两个点的三视图的对应连 线，即表达一条直线段的投影。
各种位置直线的投影
规定直线与水平投影面（H）的夹角为α，与正立投影面（V）的夹 角为β，与侧立投影面（W）的夹角为γ。
1.一般位置直线
一般位置直线与3个投影面都倾斜。 2.平行线
2.展平3个投影面
将“H”、“V”、“W”3个投影面展平，在“H”、“V”、“W”3 个投影面上的图形，称为三面投影。
三视图形成的图解
三视图的三等关系
1.长对正
主视图与俯视图反映形体的长度对正；
2.高平齐
主视图与左视图反映形体的高度平齐。
3.宽相等
俯视图与左视图反映形体的宽度相等。
三视图的三等关系是三视图的重要特性，是画图和 读图的依据。
两圆柱正交的投影及尺寸标注
补画左视图的投影相贯线的例题
挖切方式的组合体三视图
组合体读图的基本方法
1. 形体分析法
根据形体视图的特点，从组合体投影图中划分出若 干个基本单元体，按投影对应关系分析每一基本单元体 的投影，确定其形状及之间的相对位置关系，最后综合 起来想象出整体的结构形状 。
2.线面分析方法