远期 期货的定价与套利交易 兼容模式
第3章 远期与期货定价 (参考1)
二、三个基本定价模型 （一）不支付收益证券远期（期货）合约的合 理价格及套利 不支付收益证券包括不支付红利的股票和 贴现债券等。短期利率期货的定价和套利 即适用于以下的方法。 最容易定价的远期合约就是基于不支付收 益证券的远期合约。
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1、定价
（1）持有成本理论下合理价格的确定
0时刻 6个月 12个月 1.借入美元： $900 6个月期$38.24贷 1861.76贷款的本利和: 款的本利和: 861.76 e0.1×1=$952.39 其中： $38.24以9%的年利率借入 $40 6个月 $861.76以10%的年利率借 入1年 2.购买一份债券现货：-$900 3.卖空一年期的债券期货 合计：0
套利
0时刻 T时刻
1.卖空现货：S0 2.按年利率r进行期限为T投资：- S0 3.购买远期合约：0
合计：0
1.投资得本利和 ：S0erT 2.交割远期合约，支付：F0* 3.再用期货交割中所得的证券冲 抵原来的现货空头部位。
合计：
S0 e rT F0
*
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例：期限为3个月的股票远期合约的价格为39美元。3个月后 到期的无风险年利率为5%，股票当前价格为40美元，不付红 利。 r(T t) 0.053 / 12 40e 40.50 39 ①判断： Se 期货价格被低估 ②套利：
0时刻 T时刻
1.以利率5%借40美元T年：40 2.购买证券现货：- 40 3.卖出远期合约：0
合计：0
1.购买的现货交割到期的远期合约， 得价款：43 2.归还借款本利和：-40.5
合计：43-40.50=$2.50
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（2）如果F0*<F0。即说明远期合约价格相对于现货价 格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。
我国股指期货定价及套利交易策略研究
我国股指期货定价及套利交易策略研究摘要：首先对股指期货定价的理论基础、主要模型和方法、套利交易进行了概述，在此基础上对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析，最后对我国股指期货套利交易提出了一些交易策略。
关键词：股指期货；定价；套利交易1 概述1.1 股指期货定价的理论基础股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一，股指期货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，而且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。
研究股指期货套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价，其定价模型是由传统的资产定价模型延伸发展而来，因而对传统的资产定价理论加以全面了解很有必要。
传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因子定价理论等；衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中性定价原理、动态自筹定价原理等。
1.2 股指期货定价的主要模型和方法迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。
在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类。
持有成本定价模型(Cost of Carry Model)作为指数期货定价的经典模型，是Cornell和French在1983年借助一个套利组合论证的建构在完美市场假设下的定价模型。
考虑市场限制的区间定价模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推导了区间定价模型。
期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近，期货价格会收敛于标的物资产的现货价格，当到达到期日时点时，期货价格会等于或很接近现货价格的现象。
1.3 股指期货的套利交易从股指期货市场参与者的角度来看，股指期货主要有三种功能，即套期保值、套利和投机。
同其它期货品种一样，套期保值是股指期货产生和发展的根本原因，它为股票市场的投资者提供了转移风险的工具，而套利和投机的存在则为股指期货的套期保值功能的正常发挥提供了市场便利。
期货套利交易方法
期货套利交易方法
期货套利交易是指通过同时买入或卖出不同交易所或不同合约的期货合约，通过合理的价格差异或价格走势，获得风险较小的利润。
以下是几种常见的期货套利交易方法：
1. 跨期套利：即同一品种的不同交割月份之间的交易。
当近月合约价格高于远月合约价格时，可以卖出近月合约并买进远月合约，等待价格回归到正常水平时进行交割。
2. 跨品种套利：即不同品种之间的交易，通常是通过相关性较高的品种进行套利。
例如，通过同时买入有关联的商品和期货合约，如原油和石油期货，以利用它们之间的价格差异。
3. 跨市场套利：指同时在不同交易所进行交易。
不同交易所之间可能存在价格差异或交易规则的不同，在这种差异下可以通过时机抓取套利空间。
4. 多空套利：即同时买入和卖出同一合约来进行对冲。
这种套利方法适用于市场上的两种不同形式，例如做多现货同时做空期货，以利用市场高低波动的机会。
5. 跳价套利：当市场迅速波动并引起价格跳空时，可以通过快速反应并在不同交易所同时进行买入和卖出交易来捕捉价格差异。
需要注意的是，期货套利交易需要投资者具备丰富的市场经验和快速的决策能力，同时需要观察和分析市场信息，以及掌握各种交易软件和系统的操作技巧。
此外，期货市场风险较高，投资者应具备相应的风险承受能力。
远期和期货的定价与套利基础知识
远期和期货的交易机制
远期合约：双方约定在未 来某一时间以某一价格买 卖某种资产的合约
期货合约：标准化的远期 合约，在交易所内进行交 易
交易方式：通过交易所进 行公开竞价交易
交易对象：包括股票、债 券、外汇、商品等各类资 产
交易时间：远期合约通常 在交易所外进行，期货合 约在交易所内进行
交易风险：远期合约和期 货合约都存在价格波动风 险，需要采取相应的风险 管理措施
交易所等
监管法规：如 《期货交易管
理条例》等
监管措施：如 保证金制度、 每日无负债结
算制度等
风险管理措施： 如风险控制、 风险预警、风
险处置等
风险管理机制
风险管理机构：负责制定和执行 风险管理政策
风险管理策略：制定风险管理计 划，包括风险识别、风险评估、 风险应对和风险监控
添加标题
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交易策略的风险控制
设定止损点： 根据市场波动 情况设定止损 点，避免损失
扩大
分散投资：分 散投资于不同 的远期和期货 品种，降低风
险
控制仓位：合 理控制仓位， 避免过度交易 导致风险加大
跟踪市场动态： 密切关注市场 动态，及时调 整交易策略，
降低风险
远期和期货市场的监管与风险管理
市场监管体系
监管机构：如 证监会、期货
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远期和期货的定价 与套利基础知识
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远期和期货的套利 策略
远期和期货的基本 概念
远期和期货的交易 策略
远期和期货的定价 原理
期货和远期价格（期货和远期价格的定价结果的无套利证明）
期货和远期价格（期货和远期价格的定价结果的无套利证明）远期和期货的区别远期和期货的区别有：1.市场不同简嫌：期货是场内的金融工具，而远期则是场外的金融工具。
期货交易在有组织的交易所内进行公开交易，受法律监管；远期是私人合约，受到的管制较小。
2.合约标准化程度不同：期货交易的对象是标准化合约，远期交易的对象主要是实物商品。
期货合约内容规范，交易所对合约做出明确约定，节省交易时间，提高交易效率。
期货合同的唯一变量是价格；远期合同的条款由买方和卖方协商，具有很大的灵活性。
3.履约方式不同：远期合约采用实物交割方式，而期货合约大多采用"对冲平仓"方式进行交割，很少采用实物交割。
4.信用风险不同：期货交易实行每日无负债结算制度，信用风险很小，远期交易从交易达成到最终实物交割有很长一段时间，此间市场会发生各种变化，团敬任何不利于履约的行为都可能出现，信用风险很大。
5.交易地点不同：期货合约在交易所内进行集中买卖，有固定的交易时间和地点，交易行为需要遵循期货交易所依法制定的交易规则；远期合约在交易所场外达成，具体时间、地点由交易双方自行商定。
拓展资料：1.远期是合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物（标的物可以是大豆、铜等实物商品，也可以是股票指数、债券指数、外汇等金融产品）。
2.期货是现在进行买卖，在将来进行交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品例如黄金、塌咐慎原油、农产品，也可以是金融工具，还可以是金融指标。
交收期货的日子可以是一星期之后，一个月之后，三个月之后，甚至一年之后。
期货市场最早萌芽于欧洲。
为什么当标的资产价格与利率呈负相关时,远期价格高于期货价格?求详细分析，急期货是每日结算，如果今天价格上升赚了500，就可以在收盘后得到那500块，并且可以再投资进去，而远期合约知是名义上的得到那笔钱，却没到手（因为要到期才交割），所以就损失了那500块钱带来的利润。
实验五远期和期货的定价与套利资料
皖西学院 金融与数学学院
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）计算期货的理论价格
F Se(rq)(T t)
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
二、基于Excel的外汇期货交易
1 . 利率平价理论和利率抛补套利原理的外汇期货交易
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
（6）远期合约的价值
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（1）创建工作表，输入条件
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
（1）利率平价理论
F0 E0
1 1
rUS rUK
T
（2）利率抛补套利
投资者在将资金从低利率国调往高利率国的同时，利用 一些外汇交易手段，对投资资金进行保值，以降低套利 中的外汇风险。
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
二、基于Excel的外汇期货交易
一、基于Excel的远期合约定价
（2）计算远期合约多头的价值
f S Ker(T t)
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
金融市场的套利与期货定价
金融市场的套利与期货定价金融市场是一个庞大而复杂的系统，其中包含了众多的参与者和各种不同的工具和交易方式。
其中，套利和期货定价是金融市场中两个重要的概念和操作。
一、套利的概念与方式套利是指通过买卖不同市场上的商品或资产，利用价格差异以获取风险无风险收益。
套利通过迅速买入低价的资产并卖出高价的资产，以从价格差异中赚取利润。
套利交易可以同时在多个市场进行，也可以在同一个市场的不同时间段进行。
在金融市场中，套利的方式多种多样，如期货套利、跨市场套利、跨期套利等等。
期货套利是投资者通过买卖期货合约以获取利润的方式。
例如，当现货价格高于期货价格时，投资者可以通过买入低价期货合约并卖出高价现货，以获得利润。
跨市场套利则是利用不同市场的价格差异进行套利交易，例如，投资者可以在不同地方的股票市场上买入低价的股票并在高价的市场上卖出，以赚取价格差异带来的利润。
而跨期套利则是投资者在不同期限的合约上进行交易，利用不同合约的价格差异来获取利润。
二、期货定价的方法与影响因素期货定价是金融市场中一种重要的价格形成方式。
期货合约是未来交割某一特定资产的合同，其价格受到多个因素的影响，如现货价格、利率、存储成本、供求关系等。
1. 现货价格：期货合约的价格通常与现货价格密切相关。
当现货价格上涨时，期货合约的价格也会上涨。
这是因为投资者希望投资期货合约来赚取价格上涨所带来的利润。
2. 利率：利率是影响期货合约价格的重要因素之一。
一般来说，高利率会导致期货合约价格下降，因为高利率意味着资金成本上升，投资者更倾向于持有现金而非期货合约。
3. 存储成本：当商品需要存储时，存储成本也会对期货合约价格产生影响。
存储成本主要包括仓储费用、保险费用、货物损耗等。
当存储成本上升时，期货合约的价格也会上升，反之亦然。
4. 供求关系：供求关系是影响期货合约价格的重要因素之一。
当市场供应超过需求时，期货合约的价格会下降，反之亦然。
以上是一些影响期货定价的主要因素，然而，期货市场的价格形成是一个复杂的过程，其中还涉及到其他一些因素和机制，比如市场参与者的预期、交易成本、交割规则等等。
第八章远期和期货的定价
l （3）远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有 效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通 常很小。
l （4）此外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违 约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价 格和期货价格的差异。
第八章远期和期货的定价
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
l 可以用反证法来证明公式 8.4。 如果F>(S-I)e r（T－t），即交割价格高于远期理论价格。这
样，套利者就可以借入现金S，买入标的资产，并卖出 一份远期合约，交割价为F。这样在T时刻，他需要还 本付息Ser（T－t），同时他将在T-t期间从标的资产获得 的现金收益以无风险利率贷出，从而在T时刻得到Ier（T －t）的本利收入。此外，他还可将标的资产用于交割， 得到现金收入F。这样，他在T时刻可实现无风险利润F(S-I)e r（T－t）。
82天
102天
l 因此累计利息等于： l 现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元
第八章远期和期货的定价
第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价
l （二）交割券与标准券的转换因子
l 芝加哥交易所规定，空方可以选择期限长于15年且在15年内不可 赎回的任何国债用于交割。
l 由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定
第八章远期和期货的定价
第二节 无收益资产远期合约的定价
l 组合A与组合B的终值相等，则其现值也必然相等:
l f+ Ke-r（T－t）=S
l f=S－Ke-r（T－t）
（8.1)
l 公式（8.1）表明，无收益资产远期合约多头的价值等 于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。即一单 位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头 和Ke-r（T－t）单位无风险负债组成。
期货交易的常见四种盈利模式
期货交易的常见四种盈利模式期货交易是一种金融衍生品交易，为投资者提供了通过买入或卖出合约来获取盈利的机会。
在期货市场中，投资者可以利用不同的策略和技巧来获取利润。
本文将介绍期货交易的常见四种盈利模式，帮助读者更好地理解和应用于实际交易中。
一、套利交易模式套利交易是以市场上价格的差异为基础，通过买卖不同市场的相关期货合约来获取利润。
常见的套利交易包括跨市场套利、跨品种套利和期现套利。
1. 跨市场套利跨市场套利是指通过同时在不同市场进行买卖，利用价格差异来获取利润。
例如，同一种期货品种在不同交易所的价格有差异，投资者可以在低价交易所购买，然后在高价交易所卖出，从中获得套利收益。
2. 跨品种套利跨品种套利是指通过购买或卖出不同但相关的期货品种，利用其价差来获取利润。
例如，如果某种商品的期货合约价格与其相关期货品种的价格存在不符合市场逻辑的差异，投资者可以同时买入其中一种合约并卖出另一种合约，从中获得套利收益。
3. 期现套利期现套利是指通过同时进行期货合约和现货商品的买卖来获取利润。
投资者可以先买入现货商品，然后同时做空对应的期货合约，待到期货合约到期时将现货商品交割给期货交易所，从中获取套利收益。
二、趋势交易模式趋势交易是指投资者通过分析市场的趋势，买入或卖出相应的期货合约，以获取趋势延续带来的利润。
该模式常用于长期投资和中长期波动较大的市场。
趋势交易依赖于技术分析和基本面分析。
技术分析主要是利用价格走势、均线、图形形态等工具来判断市场未来的走势，进而决定买入或卖出时机。
而基本面分析则是通过对市场和经济的基本因素进行研究，如供需关系、政治因素、经济数据等来预测市场的发展趋势。
三、日内交易模式日内交易是指在期货市场中在一天内进行多次交易的方式，以获取较小的利润。
这种交易模式要求投资者有良好的市场观察力和操作能力。
日内交易的关键是抓住短期市场波动的机会，一般会选择市场活跃度较高、波动性较大的品种进行交易。
第四讲远期与期货的定价原理
现货－远期平价定理
例如：考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。 合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是30元， 连续复利的无风险年利率为4%。那么这份远期合约的合 理交割价格应该为：
F 3 0 e 0 .0 4 0 .2 5 3 0 .3 0
如果市场上该合约的交割价格为30.10元，则套利者可以 卖出股票并将所得收入以无风险利率进行投资，期末可 以获得30.30－30.10＝0.20元。反之，如果市场上的远 期合约的交割价格大于30.30元，套利者可以借钱买入股 票并卖出远期合约，期末也可以获得无风险的利润。
第四讲 远期与期货的定价原理
第四讲 远期与期货的定价原理
远期价格和期货价格的关系 远期的定价 远期和期货的定价模型
基本假设
没有交易费用和税收 市场参与者能以相同的无风险利率借入和
贷出资金 远期合约没有违约风险 允许现货卖空行为 当套利机会出现时，市场参与者将参与套
期货价格与预期即期价格
预期即期价格：市场对于在将来某时刻 资产的即期价格的一般观点。
期货价格与预期即期价格
凯恩斯和希克斯：
如果对冲者倾向于持有短头寸而投机者倾 向于持有长头寸，则资产期货价格会低于 预期即期价格。
反之，资产期货价格会高于预期即期价格 。
期货价格与预期即期价格
风险与收益学说：
当期货标的资产存在系统性风险，期货价 格并非预期即期价格的无偏估计
标的资产 无系统风险
资产期望收益率k与 无风险收益率r
k=r
期货价格F与预期即 期价格E(S)
F=E(S)
正系统风险
k>r
F>E(S)
负系统风险
利用期货市场进行商品定价与套利
利用期货市场进行商品定价与套利期货市场是金融市场中的一种重要组成部分，它提供了一种有效的工具，用于进行商品定价和套利交易。
在这篇文章中，我们将探讨利用期货市场进行商品定价和套利的原理和方法，以及它们的应用和意义。
一、期货市场简介期货市场是一种衍生品市场，其交易合约的价格是基于标的资产价格而衍生出来的。
投资者可以通过购买或卖空期货合约来获得套利机会。
期货市场的参与者包括生产商、消费者、交易商和投资者等。
二、商品定价在实际生产和交易过程中，商品价格的波动往往受到外部因素的影响，例如供求关系、季节性因素、政府政策等。
利用期货市场进行商品定价可以通过期货价格来确定实际商品的价格。
以原油为例，假设市场上存在原油期货合约，通过对期货市场的观察和分析，可以发现原油期货价格与实际原油价格之间存在一定的相关性。
通过比较期货价格和实际价格，我们可以根据期货价格的变动来预测实际原油价格的走势，从而对商品进行定价。
三、套利交易套利交易是指通过买入低价合约并卖出高价合约来获取利润的交易策略。
利用期货市场进行套利交易可以利用价格差异来获得风险收益。
例如，如果发现某商品的现货市场价格低于其期货市场价格，就可以通过在现货市场买入商品并在期货市场卖出相应数量的期货合约来获利。
这样一来，投资者可以利用期货市场的价格优势进行套利交易，实现风险分散和收益最大化。
四、应用与意义利用期货市场进行商品定价和套利有着广泛的应用和意义。
首先，它提供了一种有效的方式来管控风险。
通过对期货市场的观察和分析，投资者可以用期货价格来对冲实际商品价格的波动风险，降低由于价格变动带来的损失。
其次，利用期货市场进行商品定价和套利可以提高市场的效率。
通过套利交易，投资者可以将不同市场上的价格差异进行平衡，促进市场资源的优化配置。
此外，利用期货市场进行商品定价和套利还可以提供市场信息，为决策者提供参考。
通过观察期货市场的价格变动，政府部门和企业可以更好地了解市场供求情况和预测未来市场走势，从而制定相应的政策和策略。
远期和期货的定价与套利基础知识
一、远期和期货的定义
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产 生的，最初主要应用于农产品的交易，通过锁 定未来的价格，远期合约使得农产品供需双方 免受未来现货市场价格波动风险的影响。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割 时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等 细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要，因 此远期合约和接下来要介绍的期货合约相比， 灵活性较大，这也是远期合约的主要优点。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、远期与期货合约的种类
远期与期货合约所交易的商品可分为四大 类：农产品、金属和矿产品（包括能源）、外 汇、金融期货。其中金融期货按照标的物的不 同，又可分为利率期货和股价指数期货。本章 主要涉及三种期货的定价问题，即外汇、利率 以及股指期货。
外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元 、英镑、日元、澳元等。
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四、远期和期货的定价
（二）基本假设与基本符号 考克斯、英格索尔和罗斯（Cox，
Ingersoll&Ross，1981）证明，当无风险利率 恒定且对所有到期日都不变时，交割日相同的远 期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无 法预测时，远期价格和期货价格就不相等。在现 实生活中，由于远期和期货价格与利率的相关性 很低，以致期货价格和远期价格的差别可以忽略 不计。因此在大多数情况下，仍可以合理地假定 远期价格与期货价格相等。
远期和期货的定价与套 利基础知识
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月7日星期二
第五章 远期和期货的定价与套利
第一节 背景知识 第二节 基于Excel的远期合约定价 第三节 基于Excel的外汇期货交易 第四节 基于Excel的利率期货交易 第五节 基于Excel的股指期货交易
远期价格的定价原理
远期价格的定价原理远期价格的定价原理是根据预期的未来市场情况和现货价格，通过合理的计算和利率的考虑，确定远期合约的价格。
这种定价原理主要是基于无套利的原则和互补性原则。
首先，远期价格的定价基于无套利的原则。
无套利的原则要求任何一个市场都不应该存在没有风险的利润机会。
在远期合约中，如果存在一个可以从无风险利润中获利的机会，那么市场上的交易者就会利用这个机会来进行套利操作，进而使市场重新达到平衡态。
因此，远期价格的定价需要满足无套利条件。
其次，远期价格的定价也需要考虑现货价格。
现货价格是指即期市场上某种商品或资产的实际交易价格。
远期合约的价格通常与现货价格有一定的关联，因为远期合约的价格实质上是对未来现货价格的预期。
如果远期价格远高于现货价格，那么市场的交易者会选择现货交易而不是远期合约交易，因此远期价格应该接近或等于现货价格。
另外，远期价格的定价还需要考虑时间价值和利率。
由于远期合约是在未来交割的，因此在定价中需要考虑时间的价值。
时间价值是指远期合约的价格中包含的因时间推移而增加的价值。
此外，利率也是影响远期价格的重要因素。
较高的利率会使得远期价格上涨，因为购买远期合约需要支付利息成本，而较低的利率则会使得远期价格下降。
一个常见的远期价格定价模型是费雪模型（Fisher Model），该模型通过利率的考虑来确定远期价格。
费雪模型认为远期价格等于现货价格乘以（1 + r），其中r表示利率。
这个模型反映了时间价值和利率对远期价格的影响。
此外，还有其他的定价模型，如贴现模型（Discounting Model）、期货定价模型（Futures Pricing Model）等。
这些模型都是基于无套利原则和市场均衡原则进行推导和计算，以确定合理的远期价格。
总结起来，远期价格的定价原理基于无套利的原则和现货价格的考虑，同时还需要考虑时间价值和利率的影响。
远期价格的定价是一个复杂的过程，需要综合考虑市场的情况和各种因素的作用。
2 远期期货定价
例：假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为 9% 和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券 一年期远期合约的交割价格为 1001 元，该债券在 6 个 月和 12个月后都将收到 $60的利息，且第二次付息日 在远期合约交割日之前，求该合约的价值。 该债券已知现金收益的现值： I=60e-0.090.5+60e-0.101=111.65元 该远期合约多头的价值为： f=990-111.65-1001e-0.11=-$27.39元
F Fe
*
ˆ (T T ) r
例：假设某种不付红利股票 6 个月远期的价格为 20 元， 目前市场上 6 个月至 1 年的远期利率为 8 ％，求该股 票1年期的远期价格。 根据前面公式，该股票1年期远期价格为：
F ＝20e
*
0.080.5
20.82元。
已知现金收益资产远期合约的定价
2、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元 股息，该股票目前市价为30元，所有期限的无 风险连续复利年利率为6%。某股票投资者刚刚 取得该股票6个月的远期空头合约，请问： （1）该远期价格是多少？ （2）若交割价格等于远期价格，则远期合约 的初始投资价值为多少？ （3）3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利 率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等 于多少?
f Se Se 平价公式： F Se( r q )(T t )
f Ke
r (T t ) q (T t )
q (T t )
Ke
r (T t )
例：A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率 为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合 约的交割价格为27美元，求该远期合约的多头价值及 远期价格。 q (T t ) r (T t )
远期交易保值与套利技术
(2)不做掉期交易的风险情况 ①现在，买入1000万美元现汇需支付：
1000万×1.4890=1489万瑞士法郎，
②3个月后，瑞士公司在现汇市场上出售1000万 美元，收进：1000万×1.4510=1451万瑞士法郎, 损失1451万－1489万＝－38万瑞士法郎 所以，做掉期可将1000万美元的外汇风险锁定 在24万的掉期成本上，而不做掉期，将遭受38万瑞 士法郎的损失。
即期卖出美元／远期买入美元的掉期交易
二、掉期交易的基本形式 1.即期对远期的掉期交易
指买进（卖出）即期外汇的同时，卖出（买进）该
种货币的远期，货币的持有时间在即期与远期之间
相互对调。
案例：一家瑞士投资公司需用1000万美元投资美国3 个月的国库券，为避免3个月后美元汇率下跌，该公
司做了一笔掉期交易，即在买进1000万美元现汇的
第四节
远期交易保值与套利技术
一、远期利率协议保值与投机套利 1.远期利率协议保值应用 2.远期利率协议投机套利应用 二、远期外汇协议保值与投机套利
1.远期外汇协议保值技术应用
2.远期外汇协议的投机套利应用
保值性远期外汇交易： 1、含义：指卖出(或买入)金额等于所持有的( 或所承担的)一笔外币资产(或负债)的远期外汇 ，交割期限一般与资产变现(或负债偿付)的日期 相匹配，使这笔外币资产(或外币负债)以本币表 示的价值免受汇率变动的影响，从而达到保值目 的的外汇交易，通常又简称为套期保值，或“抵 补保值”或“套头交易”。 2、主要使用者：进出口商、国际投资者、外 币借贷者。
2.某美国商人向英国出口了一批商品，100万英镑的 货款要到三个月后才能收到，为避免三个月后英镑
汇率出现下跌，美出口商决定做一笔三个月的远期
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金融工程——期权与期货市场基本原理2016/5/7立信金融张利兵1本章内容（较难）•无套利的基本概念•商品远期的定价分析与套利交易•远期外汇合约定价分析与套利交易•远期利率协议定价分析与套利交易2016/5/7立信金融张利兵2一、无套利的基本概念无套利是指这样一种市场状态：不存在价格上“低买高卖”、或从收益率角度上的“高买低卖”的机会。
如果存在套利机会，则市场中可以构造出某种交易组合获利，而该交易组合的成本<=0。
等价关系：无套利时，未来价值相同的资产，应具有相同的成本（价格）；当前价值相同的资产，应具有相同的“终值”（总收益）。
简单数学上，无套利表现为价格或总收益的“等式”，这就是资产的定价。
2016/5/7立信金融张利兵3Case1：（无）套利？1.不考虑买卖价差。
相同牌子的啤酒，大学城有两家商店售价不同。
(商品，价格)2.同一时间，美元人民币汇率,东京市场1:6.25,伦敦市场1:6.30。
（外汇，价格）3.同一时间，某上市公司股票上海市场价格6.5，香港市场价格（港股）8.5（港币），港币人民币汇率：0.8。
（股票，价格）4.假设中国与A国维持固定汇率。
中国国债利率5%, A国国债收益率4.5%。
（债券，收益率）2016/5/7立信金融张利兵4二、商品远期定价分析与套利交易（一）现货价格与远期价格的基本关系1. 基本原理（1）标的：当前价格P,已知；未来价格P T,未知。
不考虑商品存储、损坏等情况。
（2）远期合约：以合同价格X，在T时刻进行标的商品买卖，X待定。
合同的现值为零就可保证X为远期价格。
2016/5/7立信金融张利兵52016/5/7立信金融张利兵6（3）远期合约（多头）在T时的价值为T P X从交易角度来看：可以看出，这份合约意味着在T时，需要卖空面值为X的债券（-X），同时买入一份标的商品（+P T ）。
我们可以在当前就构造出这份合约：一份标的商品多头+ 一份面值为X的无风险债券空头，然后持有到到期时间T。
*2.扩展情况（了解）（1）如果商品有存储费用（2）如果存储期间还会发生商品损耗（3）如果商品在存储期间可以带来收益这些情况下，需要把存储费用、损耗、收益等考虑进来：a.存储费用、损耗增大期初购买标的商品的成本，从而“抬高商品期初价格”，因此增大商品的远期价格；b.商品在到期前存在收益（如租金），实际上降低了期初购买该商品的成本，从而“降低了商品期初价格”，因此降低了商品的远期价格。
2016/5/7立信金融张利兵9（二）商品远期的套利交易分析1.套利交易基本思想（重要）（1）出现套利交易时，对当前价格偏低的资产做多，同时卖空当前价格偏高的资产，实现当前价格的“低卖高买”；在将来，卖出当初做多的资产，买入当初卖空的资产，实现平仓。
（2）也可以对收益率偏高的资产做多，同时卖空收益率偏低的资产，实现收益率的“高买低卖”；在将来，卖出当初做多的资产，买入当初卖空的资产，从而实现平仓。
（3）整个交易过程中，无需投资者具有初始资金，而实现“空手套白狼”的效果。
2016/5/7立信金融张利兵101）从X/(1+r)=P角度（1）“>”说明：或者远期价格（X）偏高，或者商品现货价格(P)偏低，或者无风险利率(r)偏大。
最简单的做法，由于X/(1+r)>P，说明左边对应的无风险证券价格偏高，故应卖空；右边对应现货的价格偏高，应该买进。
因此对应的交易应该是：a.卖空面值为X的无风险债券（如以r的利率借入资金）获得资金X/(1+r)，以价格P买入现货,结余资金X/(1+r)-P；b.将来再以价格X买入无风险债券，以P T价格卖出现货: X-P T——这一步直接由现在卖空远期合约替代。
2016/5/7立信金融张利兵12（2）“<”，说明左边资产价格偏低，右边资产价格偏高。
因此从现价角度来说，应买入左边资产，卖出右边资产。
套利交易如下：a.当前，买入面值为X的债券（支付X/(1+r)），卖空标的商品(获得P)；b.将来，再卖出到期的债券（获得X）,买回卖空的标的商品（支付P T）：P T-X ——这一步直接由当前的远期合约（多头）代替。
即在进行a步交易的同时，持有相应远期合约的多头头寸即完成套利交易。
2016/5/7立信金融张利兵142)从X=P(1+r)角度由于左边和右边资产的总收益率都是（1+r），因此，从总收益率这个角度不能直接得到套利交易策略。
但因为X=P(1+r)稍作变换就回到X/(1+r)=P，因此只需要考虑角度“1）”即可。
2016/5/7立信金融张利兵16Case2：商品远期套利交易已知：某农产品当前价格为1500元/吨，3月后远期价格为1600元/吨。
年利率为3%。
请问：（1）这样的市场条件有无套利机会？（2）如果有，请问可如何套利？2016/5/7立信金融张利兵17Case2 说明（从X/(1+r)=P角度）（1）判断是否无套利，只需看X/(1+r)=P是否满足。
左边=1600/(1+3%/4)=1588.089；右边=1500；“=”不成立，故存在套利机会。
（2）因为左边>右边，故左边对应的资产价格偏高，右边对应的资产价格偏低。
故套利交易为：a.卖出面值为1600的债券（或以年利率3%借入1600元），买入价格为1500的商品1吨：1500-1588.089，并持有到3个月后；b.将来买回卖出的债券（偿还1600元），同时卖出3个月前买入的商品：1600-P T。
获得平仓。
这一步交易直接采用远期替代，即在交易步骤a的同时，在远期市场上签订远期合约：３个月后以1600元/吨的价格卖出1吨该农产品。
整个套利交易获利1588.089-1500=88.089元。
如果将这样的套利交易放大100倍，则套利获利也放大100倍。
2016/5/7立信金融张利兵18三、远期外汇合约定价与套利交易（一）远期汇率与即期汇率的关系1.基本原理核心问题：现在如何确定一段时间（如3M）以后，两种货币的汇率？以外币同本币之间的直接汇率为例：（1）外币即期汇率为e,即期利率为i f,均已知；未来的T时，汇率为e T,未知；本币即期利率为i。
（2）远期汇率为X，待定。
2016/5/7立信金融张利兵192016/5/7立信金融张利兵20（3）在T时，这份到期的远期合约（多头）价值为Te X 从交易角度来看：可以看出，这份合约意味着在T时，需要卖空面值为X的本币债券（-X），同时买入一单位标的资产，即外币（+e T ）。
我们可以在当前就构造出这份合约：低于一单位的外币多头（按本币计价）+ 一份面值为X 的无风险债券空头，然后持有到到期时间T。
附加问题（1）为什么现在构造这个组合，只需要购买低于1单位的外币？答：因为货币的时间价值，未来的1单位货币，只相当于现在不足1单位的货币。
（2）对应商品远期合约，如果要构造商品远期，在不考虑商品的损耗下，当前只需购买一份商品；若考虑商品的损耗，当前需要购买的商品应大于1份（但最后得到1份，相当于增加了标的商品的成本）。
2016/5/7立信金融张利兵212016/5/7立信金融张利兵242.备选理解方式(容易)思路：无套利时，相同的投入应得到价值相等的期望回报。
11+i f ee(1+i) 外币本币兑换X=？X(1+i f )= e(1+i)(2) “＜”，意味着左边的资产价格相对偏低，右边的资产价格相对偏高。
因此应购买左边的资产，卖空右边的资产；将来再出售左边的资产，购回右边的资产来获利。
a.以即期汇率e购买1/(1+ i f)单位外币，并以i f的利率贷放出去（如买外国国债、存入外汇帐户等），同时卖空面值为X的本币债券；b.将来，以e T的价格（汇率）连本带息卖出共1单位的外币，同时以面值X买回卖空的本币国债。
这样整个帐户头寸获得平仓，而在交易的一开始就已获得套利收益。
对“b”，直接用远期外汇交易中的“卖出”交易代替，即远期外汇合约空头头寸。
2016/5/7立信金融张利兵282016/5/7立信金融张利兵302）从角度(1)(1)f e i X i +=+（1）“>”，说明左边资产（本币）总收益率高于右边资产（外币），因此…（2）“<”，说明左边资产（本币）总收益率低于右边资产（外币），因此…当前，做空右边的资产：以i f 的利率借入外币；做多左边的资产：将借入的外币以e换成本币元，再以收益率i投资（购买本币债券）；将来，反向操作平仓（远期合约代替）。
当前，做空左边的资产：以利率i借入本币，以e兑换成外币；做多右边的资产：将兑换的外币以i f 的利率借出（购买外币债券）；将来，反向操作平仓（远期合约代替）。
2016/5/7立信金融张利兵31“>”说明两个交易步骤对应起来结果如下：e e -(1)(1)T f e i e i +-+(1)(1)T f f e i X i +-+期初期末a. b. 等待借入1元外币的价值（本币计价）本币投资期末所得借入外币换成本币进行投资外币负债的市场价值（本币计价）等待远期合约多头，规模：1+i f 期初成本为0，期末头寸平仓，出现>0的获利。
2016/5/7立信金融张利兵32“<”说明a和b两个交易步骤对应起来结果如下：e e -(1)(1)T f e i e i +-+(1)(1)f T f X i e i +-+期初期末a. b. 等待借入e 元本币的价值外币投资期末所得换成外币币进行投资（本币计价）本币负债的价值远期合约空头，规模：1+i f等待期初成本为0，期末头寸平仓，出现>0的获利。
Case３：现汇与期汇套利交易已知：A国(外国)货币与B国(本国) 货币的即期汇率为1：6.50，6个月后远期汇率为1:6.60。
A国即期年利率为3%，B国即期年利率为5%。
请问：（1）两国货币间有无套利机会？（2）如果有套利机会，如何套利？2016/5/7立信金融张利兵332.期汇+期汇：远期+远期（了解）两个期限不同的远期外汇合约，分别同即期外汇交易之间存在着关系。
（1）如果两个远期外汇合约同即期交易之间不存在套利关系，这两个远期合约之间也不存在套利关系；（2）任意一个远期外汇合约同即期交易之间存在着套利关系，而另一个同即期之间不存在套利关系，则这两个远期合约之间存在套利关系，那么也可以通过现价“低买高卖”或总收益“高买低卖”来套利。
一般来说，只要关注某个远期与即期之间存在套利机会与否即可。
2016/5/7立信金融张利兵35附加说明：汇率价差的影响（了解）我们在定价方面的分析不考虑买卖汇差，在现实中，由于汇差的存在，使得套利交易稍微复杂一些，但分析方式仍然一致。
验证是否存在套利机会，两种资产需要分别用“一买价和一卖价”来验算；找到合适的套利机会，也需要在交易中采用对应的买卖价格来进行。