五年级试华罗庚杯初赛

合集下载

第23届华杯赛【五年级】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛初赛试卷（五年级）一、选择题1. B A 、均为小于1的小数，算式1.0+⨯B A 的结果（）.A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定和1的大小【答案】D【解析】116.01.03.02.0<=+⨯，10801.11.099.099.0>=+⨯，小数是连续的，因此一定可以取到等于1的B A 、值，所以1.0+⨯B A 的值无法确定，故答案选D.2. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去31千克，剩下的面粉（）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重 D.无法确定那袋重【答案】D【解析】若面粉原来的重量小于1千克，则第一袋剩下的重；若面粉原来的重量等于1千克，则两袋剩下的一样重；若面粉原来的重量大于1千克，则第二袋剩下的种；所以无法确定哪袋面粉剩下的重量更重一些，故答案选D.3. 如图，一个33⨯的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（）.A.5B.4C.3D.2【解析】由一半模型①+②=5.13121=⨯⨯； ③+④=5.13121=⨯⨯； ⑤=⑥=⑦=⑧1=；则2415.1233=⨯-⨯-⨯=阴S ，故答案选D.4. 在66⨯的方格表中，摆放的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（）.A.266B.304C.342D.380【答案】C【解析】如图所示，66⨯的方格中最多可以放置9个没有公共边的，所以方格内所有数之和最大为3429)1820(=⨯+，故答案选C.5. 数字和等于218的最小自然数是个n 位数，则=n （）.A.22B.23C.24D.252018201820182018201820182018201820182018【解析】数字和一定，且数最小，则保证数位最少，因此要有尽可能多的9，2249218⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，所以该数为 9249999992个⋅⋅⋅，故25=n ，答案选D.6. I 型和II 型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每5分钟跑1圈，II 型每3分钟跑1圈，某同一时刻，I 型和II 型恰好都开始跑第19圈，则I 型比II 型提前（）分钟开始行动.A.32B.36C.38D.54【答案】B【解析】开始跑第19圈，说明已经跑了18圈，I 型跑18圈用时90518=⨯（分钟）；II 型跑18圈用时54318=⨯（分钟）；365490=-（分钟），则I 型比II 型提前了36分钟，故答案选B.二、填空题7. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____.【答案】72【解析】设这个数为132A -⋅⋅=x b a ，□必为质数，且最小为5，则能被3整除的因数个数为x a b )1(+个，奇因数个数为x b )1(+个，则5)1()1(=+-+x b x a b ，化简得5)1(=-x ab ，要使得这个自然数最小，令⎩⎨⎧==-151x ab ，则6=ab ，1=x ，当3=a ，2=b ，1=x 时，可以得到满足条件的最小的自然数7232A 23=⨯=.□8. 如右图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线BD 剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了3厘米，至三角形EFG ；第二步操作，将三角形EFG 竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ .第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD 的面积是______平方厘米.【答案】121【解析】第一次重叠图形的面积为阴影部分的面积，设正方形边长为a ，则3==BF BM 厘米，)3(3-⋅=a S BMGN ，第二次重叠部分面积为四边形BPJQ 的面积，8-=-=a AH a BH ，8)8(=--=-=-=a a JC BC QC BC BQ ，)8(8-⋅=a S BPJQ ，两次重叠部分面积相等，则BPJQ BMQN S S =，即)8(8)3(3-⋅=-⋅a a ，解得11=a ，则正方形ABCD 的面积为121112=平方厘米.9. 有11个正方形方阵，每个都由相同的数量的士兵组成，如果再加上1名将军，就可以组成一个大的正方形方阵，原来的一个正方形方阵里最少要有______名士兵.【答案】9【解析】设原来小方阵的人数为a ，加一名将军后组成的大方阵的人数为b ，则有b a =+111，并且b a 、都是完全平方数，a 可以取1、4、9…当1=a 时，12=b ，不满足条件；当4=a 时，45=b ，不满足条件；当9=a 时，100=b ，满足条件；故原来的一个正方形方阵里最少要有9名士兵.10. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有______种.（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）【答案】32【解析】树状图法将6个面分别记作1、2、3、4、5、6，其中1和6相对，2和5相对，3和4相对，假设从1出发，从1出发，选2，选3，选4，选5的情况一样，故共有3248=⨯种.。

华杯初赛小学试题

华杯初赛小学试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期 :“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛小学组试卷一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后边的圆括号内 (每题 4 分,共 24 分）．1．如图 1 所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平, 再由右翻起向左对折压平，图获得小正方形 ABCD.取AB的中点M，BC的中点N，剪掉则将折叠的五边形AMNＣ D 纸片睁开摊平后的图形是（MBN).得五边形AMNCD .2．200８ 00６共有（)个质因数.(A)4(B）5（Ｃ)6(D）73.奶奶告诉小明：“200６年共有 53 个礼拜日”．聪敏的小明马上告诉奶奶：２ 00７年的元旦必定是 ( ).（A）礼拜一(B）礼拜二( Ｃ）礼拜六( Ｄ) 礼拜日4.如图 2，长方形 ABCD 中 AB︰BC=5︰ 4．位于 A 点的第一只蚂蚁按 A B C D A 的方向，位于 C 点的第二只蚂蚁按C B AD C的方向同时图出发分别沿着长方形的边爬行，两只蚂蚁第一次在 B 点相遇 ,则两只蚂蚁第二次相遇在（)边上.(A） AB( Ｂ）BC(C)ＣD(D)DA5．图３中 ABCD 是个直角梯形（DAB ABC 90 ）.以ＡD 为一边向外作长方形 ADEF，其面积为 6.36 平方厘米．联络 BE 交 AD 于 P,再连结 PC. 则图中暗影部分的面积是 ()平方厘米 .（A）6.36(B)3.18（C）2. １2（D）1.59图6. 五位同学扮成奥运会祥瑞物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目. 假如贝贝和妮妮不相邻 , 共有 () 种不一样的排法 .(A) ４８(B)７２(Ｃ)96（Ｄ ) 120二、 A 组填空题 (每题７分，共28 分)7.在算式第十一届+华杯赛2０0 6中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1, ２， 3， 4, ５， 6， 7,8,9 中的７个数字 , 不一样的汉字代表不一样的数字，恰使得加法算式建立. 则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7 个数字的和等于.8．全班 50 个学生 , 每人恰有三角板或直尺中的一种，2８人有直尺，有三角板的人中,男生是１ 4 人，若已知全班共有女生31 人 , 那么有直尺的女生有人.９ .图4是一个直圆柱形状的玻璃杯 , 一个长为 1２厘米的直棒状细吸管 ( 不考虑吸管粗细 ) 放在玻璃杯图内. 当吸管一端接触圆柱下底面时 , 另一端沿吸管最少可露出上底面边沿 2厘米，最多能露出 4 厘米 .则这个玻璃杯的容积为立方厘米 . ( 取 3.14 ）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10”作为已知知识）10．有５个黑色和白色棋子围成一圈之间放入一个白色棋子，在异色的两个棋子之间放入一个黑色棋子，如右图５-( ２) ，然后将本来的5个棋子拿掉,体现新放入的５个棋子如图5-(3) ，称为达成一次操作.,图５－ (1) 是初始状态 . 规定 : 将同色的两个棋子图那么从初始状态起挨次操作下去，圆圈上体现的５个棋子中最多能有___个黑子 .三、Ｂ组填空题 (每题 1２分 ,共 48 分．每题两个空 ,每个空 6 分)11.李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥 . 如每亩施6 千克，则缺乏化肥30０千克；若每亩施５千克，则余下化肥20０千克 .那么李大爷共承包了麦田＿＿＿__亩，这批化肥有____千克 .1２.将从1开始的到１03的连续奇数挨次写成一个多位数a:a =17192197９ 9１01１03.则数 a 共有位,数ａ除以9的余数是．13．自制的一付玩具牌合计５２张（含 4 种牌 : 红桃、红方、黑桃、黑梅．每种牌都有1点、２点、、1３点牌各一张 ).洗好后反面向上放好.一次起码抽取____＿张牌，才能保证此中必然有 2 张牌的点数和颜色都同样.假如要求一次抽出的牌中必然有３张牌的点数是相邻的（不计颜色）, 那么起码要取＿ _＿__张牌 .１ 4. 图 6 中有个正方形,有个三角形．图第 11 届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小学组试题答案一、选择题（每题 4 分，满分 24 分）题号123４5６答案D C A D B B 二、 A 组填空题（每题 7 分,满分２ 8 分)题号78910答案35２ 3226.084三、 B 组填空题（每题两个空，每个空 6 分.每题 12 分，满分 48 分）题号111213４1答案500;２ 7０ 0１01；427; ３7９５，１ 4３第 1１届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛小学组试题参照解答一、选择题题号123４５6答案D C A D BＢ说明：1.答：选 (D）．解 : 观察空间想象力．实质是逆向想像操作过程；选（Ｄ ).２．答: 选（C）.( 21759)(71113) ．选(C）．解：2008006200610002006200610013. 答． (A).解: ２006 年有 365 天, 而 365 ＝7×５ 2 +1,又已知 200６年有 53 个礼拜天．只能元旦是礼拜天 , 且１ 2 月 3１日也是礼拜日 , 所以 20０７年的元旦是礼拜一 . 选(A). 4．答: 选（Ｄ )．解：如图，长方形ABCＤ中ＡＢ︰BC＝5︰ 4．将ＡB，ＣＤ边各 5 平分 ,ＢＣ ,DＡ边各 4 平分 . 设每份长度为 a .因为两只蚂蚁第一次在 B 点相遇 ,所以第一只蚂蚁走５ a，第二只蚂蚁走 4a.接下来 ,第一只蚂蚁由Ｂ走到 E 点时，第二只蚂蚁由 B 走到 F点 ,再接下来，当第一只蚂蚁由 E 走到 G 点时 ,第二只蚂蚁由 F 也走到Ｇ，这时，两只蚂蚁第二次相遇在 DA 边上 .选（ D).5.答：选 ( Ｂ).解: 连结 AE,ＢD．因为ＡD//BＣ,则S PDC S PDB，／S EBD．所以又 AB/ ED，则S EADS暗影SEPDSPDCSEPDSPDB S EBD S EAD1SADEF16.36 3.18 (平方厘米）. 226．答.选（Ｂ).解: 贝贝在左、妮妮在右相邻时的排法有4×3×２×1=24 种, 贝贝在右、妮妮在左相邻时的排法也有４×３× 2× 1＝2４种，总的排法５× 4×3×２× 1=12０种 .所以贝贝和妮妮不相邻的排法是12０-2 ×2４=72 种．二、Ａ组填空题题号78910答案3５2３226.084说明 :7．答：“第、十、一、届、华、杯、赛” 所代表的７个数字的和等于35.解：依据加法例则，“第＝ 1” .“届+赛= 6”或“届+赛=1６”．若“届+ 赛＝6”, 只好是“届”、“赛”分别等于２或4, 此时“一＋杯= 10 ”只好“一”、“杯”分别为3或 7．此时“十+ 华 = ９” , “十”、“华”分别只好取（ 1, ８),( ２， 7）,(3 ，6）,( ４，５ ) ．但１， 2,3 ， 4 均已被取用，不能再取 . 所以 , “届 + 赛 =６”填不出来，只好是“届+ 赛 = 16”．这时“届”、“赛”只好分别取值9 和 7. 这时只好是“一+杯+1 = 10”且“十＋华+1=１0”, 也就是“一＋杯=9”同时“十 + 华 = 9”.所以它们能够分别在(3,6)，(4 ，５ ) 两组中取值.所以“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于1+9+９+１６=３5．8.答：有直尺的女生有 23 人 .解．有三角板的学生共 50– 28 = ２2( 人 ) ，此中女生２ 2–14=8(人）, 那么有直尺的女生有 31–８＝ 23 人 .９．答：这个玻璃杯的容积为226.08（立方厘米） .解：如图 ,一个长为 12 厘米的直棒状细吸管放在玻璃杯内，另一端沿吸管最多能露出４厘米,表示直圆柱的高CB =12–４= 8厘米；另一端沿吸管最少可露出 2 厘米 ,表示直圆柱的轴截面矩形的对角线长为 AC = 1２- 2=10 厘米 . 由直角三角形中“勾６股弦 10”的知识，可知圆柱底面圆的直径是 6 厘米 ,半径为３厘米 .2所以 ,这个玻璃杯的容积为 3.14 3 8226.08 （立方厘米）8１0．答. ４个．解. 因为在异色棋子之间放黑子 , 圆周上只有 5 个棋子 , 必有相邻两个棋子是同色的, 所以 , 不行能出现 5 个黑子 . 而第二次操作时圆周上就出现了４个黑子 . 所以，在各次操作达成后 , 圆圈上体现的 5 个围棋子中最多能有 4 个黑子 .三、 B 组填空题题号1１１２1３1４答案500;2700101;4２７ ;3795,14３说明：1１. 答:麦田５0０亩,化肥２700千克.解: 设麦田ｘ亩,如每亩施 6 千克 ,则缺乏 30０千克化肥 ,可知现有化肥为 6x - 300 千克;如每亩施５千克 ,则余下２ 0０千克化肥，可知现有化肥应为 5x +200 千克 .因为现有化肥量是个定值，所以ｘ– 300＝ 5ｘ+20０,解得 x =５０ 0（亩） . 6现有化肥量是 5× 5００+２0０ =2700（千克 )1２．答： 1０1 位数；余数为 4．解１：一位的奇数有５个，两位的奇数有45 个，再加两个三位奇数 ,所以ａ是一个5+2× 45＋3×２ =1０1 位数 .从１开始的连续奇数被９除的余数挨次为1， 3， 5,７,0,２， 4， 6,8， 1,3，５， 7,0,2,4，6，8， ,从１开始，每周期为9 个数1,3， 5，7，０， 2，4，6，８，循环 .因为(1＋3+5+７＋0+2+4+６+８)被９除余数为0,从１ ~89 恰为 5 个周期，所以这个1０1 位数ａ被 9 除的余数为：1+３ +５ +７ +０ +２＋ 4 被９除的余数 ,等于４．解 1：一个自然数被 9 除的余数和这个自然数全部数字之和被 9 除的余数同样，利用这条性质 ,a＝171921 9799101103 中１３５ 79 数字和被 9 除的余数是 7,而１ 11315１７１９２ 1 97９9 全部数字之和被 9 除的余数是 0,１0110３数字之和被 9 除的余数是 6。

第十九届华罗庚金杯赛初赛试题(小学五六年级组)

第1 页共2 页第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0 （B）2 （C）3 （D）42. 某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40 （B）42 （C）48 （D）503. 用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．（A）4 （B）5 （C）6 （D）74. 小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3 （B）3:4 （C）4:5 （D）3:7第2 页共2 页5. 某学校组织一次远足活动, 计划10 点10 分从甲地出发, 13 点10 分到达乙地,但出发晚了5 分钟, 却早到达了4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的, 那么到达丙地的时间是（）．（A）11 点40 分（B）11 点50 分（C）12 点（D）12 点10 分6. 如右图所示, AF=7cm, DH=4cm, BG=5cm, AE=1cm. 若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为78 cm2, 则正方形的边长为（）cm.（A）10 （B）11 （C）12 （D）13二、填空题(每小题10 分, 满分40 分)7. 五名选手A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5 个编号之和等于35．已知站在E 右边的选手的编号和为13；站在D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在C右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了________米．9. 四个黑色1×1×1 的正方体和四个白色1×1×1 的正方体可以组成________种不同的2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10. 在一个圆周上有70 个点, 任选其中一个点标上1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2, 3, …, 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了2014 的点上标记的最小整数是________．。

第届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛五年级组

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（五年级组）（时间：2007年3月24日10：00---11：00）一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．1、在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有( )个。

A 、139B 、140C 、141D 、1422、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。

甲、乙两人同时从A 地，丙一人从B 地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A 地与B 地间的距离是（）。

A 、4000米B 、4200米C 、4185米D 、4100米3、对所有的数a ，b ，把运算b a *定义为b a ab b a +-=*，则方程175=*x 的解是( )。

A 、523B 、2C 、3D 、3234、植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（）。

A 、3种B 、7种C 、11种D 、13种5、如图，已知正方形ABCD 的边长是12厘米，E 是CD 边上的中点，连接对角线AC ，交BE 于点O ，则三角形AOB 的面积是（）平方厘米。

A 、24B 、36C 、48D 、606、下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是（）。

1913∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶学校姓名考号A 、9B 、16C 、21D 、23二、填空题（每小题10分）．7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。

那么瓶内现有饮料升。

8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。

第12届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛(五年级组)

A 、139B 、140C 、141D 、1422、甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米。

甲、乙两人同时从A 地，丙一人从B 地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A 地与B 地间的距离是（）。

A 、4000米B 、4200米C 、4185米D 、4100米3、对所有的数a ，b ，把运算b a *定义为b a ab b a +-=*，则方程175=*x 的解是( )。

A 、9B 、16C 、21D 、23二、填空题（每小题10分）．7、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。

那么瓶内现有饮料升。

8、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题。

每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来。

每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。

如果一个学生在本次竞赛中的得分要不低于60分，那么，他至少要选对 __________道题。

华罗庚金杯少年数学邀请赛五年级初赛试题

-------------------------------------------------------装---------------------------------------------------------订--------------------------------------------------------------线------------------------------------------城市学校姓名考号第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学五年级初赛试卷（时间：2009年3月14日10：00～11：00）一、选择题（每小题10分，满分60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的. 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数的个数是（）.（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个2．2008年8月8日在北京举办第29届奥林匹克运动会，是星期五，那么一年后，即2009年8月8日是（）.（A ）星期四（B ）星期五（C ）星期六（D ）星期日3．商店里有六箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两个顾客买走了其中五箱. 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是（）.（A ）20千克（B ）19千克（C ）18千克（D ）16千克4．奥运会某国短跑队有12名运动员，其中3名起跑技术好，有4名跑弯道技术好，还有5人冲刺技术好. 现在要从中选4人组参加4×100米接力赛，为使每人充分发挥特长，共有（）种组队方式.（A ）12 （B ）60 （C ）240 （D ）1805．北京小学的五年级数学兴趣班里，男同学的人数比女同学的5倍少12人，比女同学的4倍多6人，教室里共有（）人.（A）94 （B）95 （C）96 （D）976．一家冷饮店规定在本店购买汽水喝完后，每三个空瓶可以换原装汽水一瓶.小张一行15人买了21瓶汽水，之后又用空瓶换汽水喝，没有一点浪费.这样他们一共喝了（）瓶汽水.（A）36 （B）45 （C）31 （D）21二、填空题（每小题10分，满分40分）7．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局，胜一局得2分，败一局得0分，和一局得1分，按得分多少排名次.已知第一名没有下过和棋，第二名没有输过，第四名没有赢过.那么第一、第二、第三、第四、第五名的得分数分别是、、、、.8．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.如果“华＋庚＋金＋杯＋赛”＝30，那么“金杯赛”所代表的三位数是.9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那原来的四个数中最大的一个数是.10．如图，平行四边形ABCD的边长BC＝10厘米，直角三角形BCE的直角边EC＝8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，那么CF的长是厘米.第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛小学五年级初赛试题答案一、选择题（每小时10分，满分60分）题号 1 2 3 4 5 6答案 A C A D C C二、填空题（每小题10分，满分40分）题号7 8 9 10 答案6、5、4、3、2 965 28.5 5。

第15届华杯赛小学组初赛试卷及详解

第15届华杯赛小学组初赛试卷及详解第十五届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）试题答案及详解参考答案：1、A2、B3、B4、D5、B6、C7、508、5569、610、126答案详解：1、每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。

所以选A。

2、设剪下的长度为x厘米则可以列出不等式：23-x≥2（15-x），整理得x≥7所以剪下的长度至少是7厘米，选B。

3、两池中鱼的条数相等，亮亮捞到第一个水池里金鱼数目的3/7，捞到第二个水池里金鱼数目的5/8，而第一次比第二次少捞了33条，可以求出每个水池中鱼的条数为：33÷（5/8-3/7）=168（条），所以选B4、这五个分数的总和为1.45，而6/7=0.857…，前者比后者大0.592857…，所以题目即需要从前面五个分数中选出两个，使他们的和最接近0.592857…，比较后可得应选1/3和1/4，选D。

5、20=20=2×10=4×5=2×2×5四种情况下的最小自然数分别为：219、29×3、24×33、24×3×5，其中最小的是最后一个，为240，选B。

6、选C7、原式=5/7+2/3=29/21，所以m+n=29+21=50.8、5569、根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9的整数倍。

由于xxxx的各位数字之和为3，而0+1+2+…+9=45，所以应该从中去掉6.10、回到A点次数所花总时间到达A点时A点连接位置10.3分C 20.6分C30.9分C41.2分B51.35分B61.5分B 71.65分B81.8分B91.95分B102.1分C所以花2.1分钟，即126秒。

全国华罗庚杯数学竞赛五年级

全国华罗庚杯数学竞赛五年级全国华罗庚杯数学竞赛是一个以比赛的形式，通过给定的数学题练习，来体现学生的数学水平的竞赛活动，它具有广泛的参与性和科学的测量数学水平的特点，学生可以根据自身的水平比赛，也可以与更高水平的人进行激烈的竞争，从而提高自身的数学水平。

全国华罗庚杯数学竞赛五年级目标全国华罗庚杯数学竞赛为学生提供了一个全面、竞争性和充满激情的平台，通过比赛，促进学生提升数学素养，并培养学生的逻辑思维和决策判断能力。

在全国华罗庚杯数学竞赛五年级中，参赛学生最终将根据比赛表现获得不同的评价，从而激励学生不断努力，以及本着自己不断进步的目标，提高自己的数学水平。

全国华罗庚杯数学竞赛五年级参赛者及评奖1、参赛者：全国华罗庚杯数学竞赛五年级活动旨在帮助学生在五年级期间展开数学比赛，提高数学水平。

任何在五年级的学生，不管是什么学校和任何主流数学教学体系，都可以参加全国华罗庚杯数学竞赛五年级。

2、评价：全国华罗庚杯数学竞赛五年级的参赛者将根据他们的比赛成绩获得不同的奖励，从而激励参赛者不断努力，为他们的未来发展打下基础。

比赛的具体评奖说明如下：1）一等奖：获得参赛者认可、奖学金1000元，及证书2）二等奖：获得参赛者认可、奖学金500元，及证书3）三等奖：获得参赛者认可、奖学金200元，及证书4）优胜奖及特等奖：根据参赛者表现，颁发证书全国华罗庚杯数学竞赛五年级活动的意义1、促进学生的学习热情：通过参加比赛，学生可以在竞争的氛围中挑战自我，增强学习热情，更加有动力的投入到学习之中。

2、促进学生的学习能力：比赛的过程，可以促进学生的学习能力和分析解决问题的能力，提升学生的思维能力。

3、增强学生的学习信心：比赛的过程中，学生可以锻炼自己的数学水平，获取成功的经历，从而增强自信，提升学习信心。

4、提高学生的社会形象：学生在全国华罗庚杯数学竞赛五年级活动中的出色表现可以提高学生的社会素养、影响力和声望，受到社会的肯定和欣赏，提升学生的社会形象。

第十二三届华杯赛五级试卷及答案(20220216054811)

第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛试卷〔五年级组〕〔时间：2022 年 4 月19 日10:00—11: 30〕学校_______________ __________________ 考号 _________________一、填空题〔每题10分，共80分〕1. _____________________________________________________ 找出2022这个数中所有的不同质因数，它们的和是_________________________________________ .2.计算： 2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28=3 •如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影局部的面积是 .4 •如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abed 与位数deba的和最大是____________ .abed+ d e b a2 0 8 85.有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，那么至少要先坐下_________ 人.6•用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形，一共有_________ 多少种不同的拼法.7.黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差.例如：擦掉20与24,要写出上43.经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是________•解答题〔第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程〕&如图，含有☆的正方形的个数共有______________ 个.9•如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列•问：取出所有数的和是多少？12 3 45 6 7 897 98 99 10010. A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米.快车从A站，慢车从B站同时向C站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？11.如图，ABC的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影局部的面积是多少平方分米?12•萧山离杭州12千米•在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛五年级试题答案一•填空题1. 答案：253因为2022= 2X 2 X 2 X 251 251+2=2532. 答案：19〕+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=193. 答案：11.5平方厘米阴影局部可分成5个局部，面积依次是：2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5 平方厘米。

第十五届华赛杯小学组初赛试题及答案

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（小学组）一、选择题（每小题 10 分，满分60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的. 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1. 如图Q-1所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 ( ).（A ） 21 （B ）32 （C ）52 （D ）125 2. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是 ( ) cm.(A) 6 （B ）7 （C ）8 （D ）93. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3. 那么每个水池内有金鱼( ) 条.(A) 112 （B ）168 （C ）224 （D ）3364. 从21,31,41,51,61中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与76最接近，去掉的两个数是 ( ).（A ） 21,51 （B ）21,61 （C ）31,51 （D ）31,41 5. 恰有20个因数的最小自然数是 ( ).(A) 120 （B ）240 （C ）360 （D ）4326. 图Q-2的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成， B , C 是两个格点. 若请你在其它的格点中标出一点A ，使得△ABC 的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有 ( ) 个.（A ）6 （B ）5 （C ）8 （D ）10二、填空题 (每小题 10 分，满分40分) 7. 算式 4.03.13.0241325.0721-⨯+⨯+-的值为 . 8. “低碳生活”从现在做起，从我做起. 据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨. 如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克. 某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有万户. (保留整数)9. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 .10. 图Q-3是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B 或者C . 小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米. 开始时，A 连接C ，火车从A 点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接. 若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了分钟.第十五届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题解答（小学组）一、选择题1. 如图A-1所示, 平行四边形内有两个大小一样的正六边形,那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 ( ).（A ） 21 （B ）32 （C ）52 （D ）125 【答案】A.【解答】由图可知, 左上角和右上角的阴影部分的面积分别恰等于一个平行四边形内正六边形的面积, 因此阴影部分的面积占平行四边形面积的21. 2. 两条纸带, 较长的一条为23cm, 较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后, 剩下的两条纸带中, 要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍, 那么剪下的长度至少是 ( ) cm.(A) 6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【答案】B.【解答】设剪下的长度为x cm, 那么有：)15(223x x -≥-,解得7≥x . 因此, 剪下的长度至少为7 cm.3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时, 亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时, 亮亮比第一次多捞33条, 与红红捞到的金鱼数目比是5:3. 那么每个水池内有金鱼 ( ) 条.(A) 112 （B ）168 （C ）224 （D ）336【答案】B.【解答】解法1：这是一道工程问题的变形, 每个水池内有金鱼168343355(33=+-+÷（条）. 解法2：可以认为是比例应用题, 设亮亮第一次捞到3n 条, 则红红第一次捞到4n 条, 依题意, 有35334333=-+n n , 解得n =24, 因此水池内共有金鱼7n =168条. 4. 从21,31,41,51,61中去掉两个数, 使得剩下的三个数之和与76最接近, 去掉的两个数是 ( ).（A ） 21,51 （B ）21,61 （C ）31,51 （D ）31,41 【答案】D.【解答】通分21=420210, 31=420140, 41=420105, 51=42084, 61=42070, 76=420360. 显然, 210+84+70=364最接近360.5. 恰有20个因数的最小自然数是 ( ).(A) 120 （B ）240 （C ）360 （D ）432【答案】B.【解答】因为20=2×10=4×5=2×2×5, 因此, 具有20个因数的自然数是3与9个2的乘积, 即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536; 或者是3个3与4个2的乘积, 即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3, 5与4个2的乘积, 即: 3×5×2×2×2×2=240, 因此最小的自然数为240.6. 如图A-2的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成, B , C 是两个格点. 若请你在其它的格点中标出一点A , 使得△ABC 的面积恰等于3平方厘米, 则这样的A 点共有( ) 个.（A ）6 （B ）5 （C ）8 （D ）10【答案】C.【解答】从最上面的水平线开始将水平线分别记为第1、第2、…、第10条水平线, 每条水平线均由左至右判断哪个格点符合题目要求. 以此穷举法可以得到：第1条水平线上没有格点符合要求, 第2条水平线上仅有7A 符合要求. 如图A-3所示, 类似可以得到格点2A ,1A ,6A 符合要求, 对称地, 可以得到5A ,4A ,3A ,8A 符合要求. 故答案是C.二、填空题 7. 算式 4.03.13.0241325.0721-⨯+⨯+-的值为 . 【答案】1218. 【解答】 4.03.13.0241325.0721-⨯+⨯+-=10953434175++=75+32=1218. 8. “低碳生活”从现在做起, 从我做起. 据测算, 1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨. 如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃, 相应每年减排二氧化碳21千克. 某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳；若每个家庭按3台空调计, 该市家庭约有万户. (保留整数)【答案】556.【解答】 25000⨯14⨯1000÷（21⨯3）≈5555555.6.9. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中, 选出九个数字, 组成一个两位数、一个三位数和一个四位数, 使这三个数的和等于2010, 那么其中未被选中的数字是 .【答案】6.【解答】由于和为2010 所以四位数首位只能为1, 设四位数、三位数、两位数分别为abc 1, ,def gh . 设没有被选的数字为x , 那么100()10()()1010a d b e g c f h +++++++=.两边同时减去h g f e d c b a +++++++, 由于451=+++++++++x h g f e d c b a , 则x g e b d a +=++++966)(9)(99.两边都可以被9整除, 因此6=x .事实上, 由去掉6以后的9个数码0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9可以组成一个两位数, 一个三位数, 一个四位数: 78, 540, 1392, 满足78 + 540 + 1392 = 2010.【说明】1) 另一解法. 设四位数、三位数、两位数分别为abc 1, ,def gh , 既然他们的和是2010, 三个整数的个位、十位和百位相加, 一定都有进位, 所以进位的数目至少是3, 设为k . 已知：所有加数数字之和＝和的数字之和＋9×k ＝3＋9k , 由于012945++++=, 故有：363945k ≤+<, 33423599k <≤<<, 所以4k =, 三个整数abc 1, ,def gh 的数字和是3939k +=, 因此没有被选的数字为6.2) 可以询问：有多少不同的 {abc 1, ,def gh } 满足它们的和是2010呢？从条件可知：20c f h ++=或10c f h ++=. 如果20c f h ++=, 则19b e g ++≠, 否则39c f h b e g +++++=, 这是不可能的；当10c f h ++=时,9b e g ++≠, 否则9937c f h b e g +++++++=, 也是不可能的, 因为38a b cdefgh +++++++=. 故有20 (1)9 (2)9 (3)c f h b e g a d ++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩用穷举法, (1)的解是{3,8,9},{4,7,9},{5,7,8};(2)的解是{0,2,7},{0,4,5},{2,3,4}；(2)的解是{0,9},{2,7},{4,5}；8个数字,,,,,,,a b c d e f g h 所取的数字各不相同, 并且0,0d g ≠≠故有1. {},,c f h ={3,8,9}, {}{}{}{},,0,2,7,,4,5b e g a d ==, 有不同的642=48⨯⨯组解；2. {},,c f h ={3,8,9}, {}{}{}{},,0,4,5,,2,7b e g a d ==, 有不同的642=48⨯⨯组解；3. {}{}{}{}{}{},,5,7,8,,,2,3,4,,0,9c f h b e g a d ===, 有不同的661=36⨯⨯组解,即当20c f h ++=时共有132组解.类似, （1）和（2）交换, 此时8=+d a ,有108组解答.因此, 共有240组答案.10. 图A-4是一个玩具火车轨道, A 点有个变轨开关,可以连接B 或者C . 小圈轨道的周长是1.5米, 大圈轨道的周长是3米. 开始时, A 连接C , 火车从A 点出发, 按照顺时针方向在轨道上移动, 同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接. 若火车的速度是每分钟10米, 则火车第10次回到A 点时用了分钟.【答案】 2.1.【解答】根据条件, 在小圈火车行驶一圈用时15.0105.1=÷分钟, 在大圈火车行驶一圈用时3.0103=÷分钟. 设回到A 点时用时为t 分钟, 这样我们有下表：下面我们给出一个一般的解答.设玩具火车绕小圈轨道m 圈, 绕大圈轨道n 圈, 则玩具火车运动路程是1.53S m n =+, 时间是1.5310m n +. 如果 1.5310m n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦是偶数, 则变轨开关AC 连通, 如果 1.5310m n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦是奇数, 则变轨开关AC 连通. 我们寻找最小的m n +, 使1.5310m n +是偶数. 无妨设 1.5310m n K +=, 或3620m n K +=,这里K 是偶数, 并且有3为约数, 是玩具火车运动的时间, 因此最小的K 是6. 即求m 和n 使240m n +=.当n ＝3, 3010n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 故开始玩具火车绕大圈轨道4圈之后进入小圈, 时间是12 1.210=（分钟）；当n ＝4, m ＝5时, 7.512110+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 912210+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 故玩具火车绕小圈轨道6之后再次进入大圈轨道, 此时1.5310m n +＝1.56342.110⨯+⨯=（分钟）（可以称为一个拟循环）将玩具火车再次进入大圈运行, 运行圈数记为2n . 2n ＝3时,1.5637310⨯+⨯=（分钟）, 玩具火车应当再次进入小圈运行, 运行圈数记为2m , 既然1.57 1.5611010⨯⨯>>, 故玩具火车绕小圈运行7圈后, 应再次进入大圈运行, 此时1.53 1.51337 4.051010m n +⨯+⨯==（分钟）. 将玩具火车再次进入大圈运行, 运行圈数记为3n . 既然1.513311 1.51331051010⨯+⨯⨯+⨯>>, 故玩具火车绕大圈运行4圈后, 应再次进入小圈运行, 此时1.53 1.513311 5.251010m n +⨯+⨯==（分钟）, 则玩具火车绕大圈运行5圈后,1.53 1.51831161010m n +⨯+⨯==(分钟). 结论玩具火车第29次回到A 时, 变轨开关AC 连通, 即回到原始状态.。

小学数学第九届华杯赛初赛试题及解答

第九届华杯赛初赛试题及解答1. “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2. 长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3. 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？4. 在一列数：中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？5. “神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）．6. 如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7. 在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同．问：此时刻是9点几分？8. 一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9. 任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10. 一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？11. 如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米．求图中阴影部分的面积（圆周率π=3.14）．12. 半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？答案1．94解：由○+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．2．周长增加10%，面积增加21%解：设长方形的长为a，宽为b,则原来长方形周长为，面积为ab．因此各边长增加10%时,周长增加2(1.1a+1.1b)-2(a+b)=2(a+b)×10%，即周长增加10%.面积增加1.1a×1.1b-ab=1.21ab-ab=ab×21％，即面积增加21％.3. A—6；B—5；C—3解：1、4、A、C面是B的临面，2是B的对面，B应填5；1、2、B、A是C的临面，4是C的对面，C应填3；1是A的对面，A应填6.4. 从开始解：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－＜，解出n＞999.5，从n＝1000开始，即从开始，满足条件.5. 421639.2千米解：2×3.14×（6371＋343）×10＝421639.2千米6. 6种。

第十五届华杯赛入围五年级卷

word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛资格入围赛试卷（五年级组）（时间：2009年12月20日10：00～11：00）一、填空题（每小题10分，满分80分） 1．计算：200.9×0.18+20.09×3.9+2.009×43= 。

2．比92大，比41小的分数有无数个，则分子为35的分数是。

（写出一个即可） 3．有30个数，它们的平均数是75，若去掉其中两个数，这两个数之和为136，那么剩下的数的平均数是。

4．2012年1月1日是星期日。

问2012年全年有个月有五个星期日。

5．一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。

这个三位数必定是。

6．甲、乙两地相距20千米。

小王骑车每小时行12千米，小李每小时行8千米，两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

分别到达乙、甲两地后，各休息2小时，然后返回。

问：两人第一次相遇后又经过小时第二次相遇。

7．如下图，在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数。

问：2009在颜色的球下面。

8．小红、小明、小芳三人都喜欢集邮，他们已收集的邮票数都是两位数字，且小红的邮票最多，小芳的邮票最少，又知道这些邮票的总和是偶数，他们的积是3960，那么小红有邮票张。

二、简答题（每题10分，满分40分，要求写出简要过程）9．某制衣厂委托小王加工缝制1000件服装的商标，商定每件加工费0.50元，如果缝出一件不符合标准的次品，不但没有加工费，还要赔偿3.50元。

全部完城市____________________学校___________________姓名_____________________考号________________word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载工后，小王共获得加工费480元，那么一共出了多少件次品？10．下图是奥数兴趣班和写作兴趣班的男生和女生的人数统计图。

华罗庚杯数学竞赛小学初赛题目

华罗庚杯数学竞赛小学初赛题目（小中年级组）测试时间：1 小时一、选择题（每小题10 分，满分60 分，以下每题的四个选项中，仅装有一个是正确的）1. 右图中共有个矩形？（A）6 （B）12 （C）18 （D）242. 10 个数从小到大排列，从第2 个起，每个数都比它前面的数大10．如果第10 个数是第1 个数的6 倍，那么这10 个数的总和是．（A）550 （B）630 （C）660 （D）750订3. 小明问爷爷今年多大，爷爷说：“我2 年后的年龄是你2 年前年龄的4 倍，而我2年前年龄是你2 年后年龄的3 倍”，那么爷爷今年岁．（A）60 （B）62 （C）64 （D）664. 某班级组织课外劳动，班级内每个同学必须从拔草、扫街、植树、浇花这四个项目中选择且只选择两个项目参加．老师发现，无论同学如何选择，都会至少有5名同学参加的两个劳动项目完全相同．那么这个班级至少有名同学．（A）17 （B）21 （C）25 （D）31线5. 6 个小朋友一起玩三国杀，游戏角色有1 个主公，1 个内奸，2 个忠臣，2 个反贼，主公和忠臣属于同一阵营，内奸单独一个阵营，2 反贼属于一个阵营，那么小明和小红在同一阵营的不同角色分配方式共有种．（A）12 （B）24 （C）36 （D）486. A、B、C、D 四个队进行循环赛，即每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3 分，负队得0 分，平局则各得1 分，每个队只知道自己3 场比赛的情况．裁判说：你们的得分互不相同；A 说：虽然我不知道你们的得分，但我肯定是第一；B 说：那我一定是第二，而且我知道A 得了多少分； C 说：A 说话之前我就知道我是第三．根据以上信息，这四个队的得分总和是分（A）12 （B）14 （C）16 （D）18二、填空题（每小题10 分，满分40 分）7. 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2 倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是．8.12 月1 日上午10 点时，屋子里有1 匹狼，22 只猫，400 只老鼠，每天白天12 点时，狼会吃掉2 只猫，每天夜里12 点时，每只猫会吃掉1 只老鼠．12 月22 日10 点时，屋子里还有只老鼠．（假设每种动物在这段时间内都不会繁殖）9. 甲在A 地，乙在B 地，如果甲乙两人相向而行，甲先出发2 小时，再过4 小时后两人相遇，如果两人同向而行，甲取追乙，甲先出发4 小时，再过5 小时追上，请问如果甲乙两人同时出发同向而行，甲去追乙，小时后追上．10.由1、2、3、4 四个数字组成的没有重复数字的四位数，它的每个数字的左边如果有数字那么一定不比它小1，那么满足要求的四位数有个．（小高年级组）测试时间：1 小时一、选择题（每小题10 分，满分60 分．以下每题的四个选项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内）1. 计算：⎡47 -⎛18.75 -1 ÷8 ⎫⨯26 ⎤÷0.46 =( )．⎢ 15 ⎪ ⎥⎣ ⎝ ⎭ 25⎦（A）10 （B）100 （C）20 （D）2002. 将一根细线对折8 次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了（）段．（A）256 （B）257 （C）512 （D）5133. 两条直线、一个三角形和一个圆最多把一个平面分成( )部分．（A）15 （B）16 （C）17 （D）184. 暗室里有红、绿、蓝、黄、白5 种颜色的袜子各50 只，为确保从室内取出10 双袜子（两只袜子颜色相同即为一双），那么至少应从室内取出( )只袜子．（A）24 （B）25 （C）26 （D）27G 5. 如图，ABCD 是梯形，ABFD 是平行四边形，CDEF 是正方形，AGHF 是长方形．又知AD = 14 厘米，BC = 22 厘 BH 米，那么，阴影部分的面积是( )平方厘米．A E D F C（A）48 （B）56 （C）60 （D）72125 33 4 21546. A ~J 十个小朋友共有零花钱 76 元，现要求他们按字母顺序站成一排．已知任意相邻两人总钱数不超过 16 元，任意相邻三人总钱数不少于 23 元，那么这 10 名小朋友各有零花钱的可能性共( )种．（A ）8（B ）10 （C ）12 （D ）14二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分）7. 若最简分数 a满足 a + b = 999 （ a , b 为正整数），则称其为“理想分数”．那么理想 b分数有个．8. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行 32 千米，货车每小时行 40 千米．两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地，返回时的速度，客车每小时增加 8 千米，货车每小时减少 5 千米．已知两车两次相遇处相距 70 千米，那么货车比客车早返回出发地小时．1.359. 在1 +11 +111 + + 11 11的和之中，数字 6 共出现了次．2016个10. 如图，7×7 的表格中，每格填入一个数字，使得相同有公共边），现在已经给出了 1，2，3，4，5 各两个，那么，表格中所有数的和是．。

快速提分的华杯赛初赛内部应考攻略(五年级)

快速提分的华杯赛初赛内部应考攻略1、五年级参加华杯赛需注意事项：很多家长以为五年级同学比六年级同学少学一年，考出来一定会比六年级差，其实不然，华杯赛初赛的难度不大，重视对基础知识的掌握程度，五年级同学由于一些知识点刚学，对基础知识的掌握相对来说有时还会比六年级还要牢固一些（仅限初赛），比如对比较大小这一块，学而思安排在第一讲。

我五六年级同时教，同是一个班次的同学，同是讲五大模型的一道题，五年级同学接受起来反而比六年级快。

当然，五年级同学也是有一定劣势的，主要是体现在两块：一个是对分数以及比和比例的掌握不是很牢固，尤其是使用北师版教材的同学更是如此；二是部分同学还没有接触过一些知识点，如：曲线型面积如圆的面积、扇形的面积等的求法；勾股定理；几何变换中的平移；立体图形的体积的计算等几何知识。

而两点是华杯赛初赛考试的大热门。

2、华杯赛历年考点归纳：几何：几何是华杯赛初赛考察的重中之重，所考察知识点包括了轴对称与中心对称图形认知、直线型面积基本图形计算、曲线形面积基本图形计算、几何变换之平移、立体图形体积的计算，其他变相对几何的考察包括几何图形的计数、几何操作。

计数:华杯赛对计数考察的非常多，尤其是几何计数，计数的方法以枚举为主，但是要求同学有很强的有序枚举能力，应用乘法原理计算也会出现，但不多。

计算：从第1到第14届华杯赛初赛，共考了21道计算题，这些计算题总体来说比较简单，没有六年级已经或即将学过的较难的裂项、拆分、换元与通向归纳这些知识点，考察的除了一些极为简单的简便运算之外，比较有难度的主要集中在分数、小数的混合运算以及比较大小这两块。

数论，数论从整体来说，出现的试题较少，出现的试题比重从高到低有：约数倍数、余数、质数与合数、带余除法、同余。

应用题：华杯赛对应用题的考察比重从高到低有：经济利润浓度、行程问题、工程问题、鸡兔同笼、年龄问题。

在方法上经常要用到列方程解应用题。

数阵图与数字谜:这类题出现的也比较多，替代性数字谜较多，但都较简单，比较有难度的是填充型的数字谜。

“华杯赛”初赛试题（附详细答案），能做全对的直接上重点中学！

“华杯赛”初赛试题（附详细答案），能做全对的直接上重点
中学！
一、什么是华杯赛？
华罗庚金杯少年数学邀请赛(简称“华杯赛”)是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授,于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动。

华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。

华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神;激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。

二、为什么报名参加各大数学杯赛的考试？
1、检验学习效果
通过奥数的学习，能培养良好的思维习惯，有利于智力的开发，且对以后数理化各科的学习也都非常有帮助。

杯赛考试是检测学习效果最好的方式。

2、锻炼思维能力
各大奥数杯赛不仅仅是一种考试，其举办宗旨更多的是致力于学生独立思考、科学探索、创造性地解决问题和创新思维能力的培养。

3、助升学一臂之力
通过杯赛证书增加升学砝码，突出简历亮点，进而拿到参加重点中学升学选拔的机会。

三、华杯赛作用
华杯赛作为目前全国最权威的初中数学比赛，备受北京市各重点中学的认可。

2007年华杯赛北京赛区一、二、三等奖的获奖同学受到了人大附中、北京四中、实验中学、清华附中、101中学等名校的青睐。

甚至单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进入这些名校。

今天的分享就到这儿了。

您有什么问题或建议可以在评论栏留言或给小编发私信，小编一定会在看到留言后第一时间给您回复。

第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组五年级)参考答案

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（同文五年级组）参考答案（时间: 2016年11月）第一部分一、填空题。

(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.)1. 计算：（1）871185811÷⨯ =（ 61 ）（2）5347352273⨯+⨯=（ 3 ）2. 下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ 325 ）能被5整除，（ 184 ）能被2整除。

3. 下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ 5598 ）能被3整除，（ 5598 ）能被9整除。

4. 如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ 38 ）。

5. 如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的面积是（ 18 ）。

装订线总分6. 将假分数1564化成带分数是（ 1544 ），将带分数941化成假分数是（ 913 ）。

7. 比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）76＜87 174＜1958. 下列分数中，最大的是（97）。

75、97、43、32。

二、解答题。

(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.)1. 计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-165113171351131410511311751138451135151132=442.如图三，把三角形DEF 的边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC ，已知三角形ABC 的面积是180，那么三角形DEF 的面积是多少？（10）第二部分一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.有些昙花的寿命能达到4小时，小麦开花的时间是这种昙花寿命的0.02倍，约（ B ）分钟左右.（A）0.8 （B）5 （C）0.08 （D）42.如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中搬一盆花: 先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的. 要把所有的花搬到家里, 共有（B）种不同的搬花顺序.（A）4 （B）6 （C）8 （D）103.一个小数，如果把它的小数部分扩大5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大8倍，它就变成20.38，则这个小数是（C）.（A）14.02 （B）13.92 （C）13.82 （D）12.724.甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说: 甲第一, 丁第四; 喜羊羊说: 丁第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半, 那么, 实际的第一名至第四名的球队依次是（C）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学五年级组）5.在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（B）．（A）9981733 （B）9884737 （C）9978137 （D）98717736.从自然数1, 2, 3, , 2015, 2016中, 任意取n个不同的数, 要求总能在这n个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么n的最小值等于（B）．（A）109 （B）110 （C）111 （D）112二、填空题(每小题10 分, 共40分)7.计算：0.125×0.75+ 0.125×8.25+0.125=（ 1.25）。

第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案

第十五届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题解答（小学组）一、选择题1. 如图A-1所示, 平行四边形内有两个大小一样的正六边形, 那么阴影部分的面积占平行四边形面积的 ( ).（A ） 21 （B ）32 （C ）52 （D ）125【答案】A.【解答】由图可知, 左上角和右上角的阴影部分的面积分别恰等于一个平行四边形内正六边形的面积, 因此阴影部分的面积占平行四边形面积的21.2. 两条纸带, 较长的一条为23cm, 较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后, 剩下的两条纸带中, 要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍, 那么剪下的长度至少是 ( ) cm.(A) 6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【答案】B.【解答】设剪下的长度为x cm, 那么有：)15(223x x -≥-,解得7≥x . 因此, 剪下的长度至少为7 cm.3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时, 亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时, 亮亮比第一次多捞33条, 与红红捞到的金鱼数目比是5:3. 那么每个水池内有金鱼 ( ) 条.(A) 112 （B ）168 （C ）224 （D ）336 【答案】B.【解答】解法1：这是一道工程问题的变形, 每个水池内有金鱼168343355(33=+-+÷（条）. 解法2：可以认为是比例应用题, 设亮亮第一次捞到3n 条, 则红红第一次捞到4n 条, 依题意, 有35334333=-+n n , 解得n =24, 因此水池内共有金鱼7n =168条.4. 从21,31,41,51,61中去掉两个数, 使得剩下的三个数之和与76最接近, 去掉的两个数是 ( ).（A ） 21,51 （B ）21,61 （C ）31,51 （D ）31,41【答案】D. 【解答】通分21=420210, 31=420140, 41=420105, 51=42084, 61=42070, 76=420360. 显然, 210+84+70=364最接近360.5. 恰有20个因数的最小自然数是 ( ).(A) 120 （B ）240 （C ）360 （D ）432 【答案】B.【解答】因为20=2×10=4×5=2×2×5, 因此, 具有20个因数的自然数是3与9个2的乘积, 即:3×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1536; 或者是3个3与4个2的乘积, 即: 3×3×3×2×2×2×2=432; 或者是3, 5与4个2的乘积, 即: 3×5×2×2×2×2=240, 因此最小的自然数为240.6. 如图A-2的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成, B , C 是两个格点. 若请你在其它的格点中标出一点A , 使得△ABC 的面积恰等于3平方厘米, 则这样的A 点共有 ( ) 个.（A ）6 （B ）5 （C ）8 （D ）10 【答案】C.【解答】从最上面的水平线开始将水平线分别记为第1、第2、…、第10条水平线, 每条水平线均由左至右判断哪个格点符合题目要求. 以此穷举法可以得到：第1条水平线上没有格点符合要求, 第2条水平线上仅有7A 符合要求. 如图A-3所示, 类似可以得到格点2A ,1A ,6A 符合要求, 对称地, 可以得到5A ,4A ,3A ,8A 符合要求. 故答案是C.二、填空题7. 算式4.03.13.0241325.0721-⨯+⨯+-的值为 .【答案】1218. 【解答】 4.03.13.0241325.0721-⨯+⨯+-=10953434175++=75+32=1218. 8. “低碳生活”从现在做起, 从我做起. 据测算, 1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨. 如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃, 相应每年减排二氧化碳21千克. 某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳；若每个家庭按3台空调计, 该市家庭约有万户. (保留整数)【答案】556.【解答】 25000⨯14⨯1000÷（21⨯3）≈5555555.6.9. 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中, 选出九个数字, 组成一个两位数、一个三位数和一个四位数, 使这三个数的和等于2010, 那么其中未被选中的数字是 .【答案】6.【解答】由于和为2010 所以四位数首位只能为1, 设四位数、三位数、两位数分别为abc 1, ,def gh . 设没有被选的数字为x , 那么100()10()()1010a d b e g c f h +++++++=.两边同时减去h g f e d c b a +++++++, 由于451=+++++++++x h g f e d c b a , 则x g e b d a +=++++966)(9)(99.两边都可以被9整除, 因此6=x .事实上, 由去掉6以后的9个数码0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9可以组成一个两位数, 一个三位数, 一个四位数: 78, 540, 1392, 满足78 + 540 + 1392 = 2010.【说明】1) 另一解法. 设四位数、三位数、两位数分别为abc 1, ,def gh , 既然他们的和是2010, 三个整数的个位、十位和百位相加, 一定都有进位, 所以进位的数目至少是3, 设为k . 已知：所有加数数字之和＝和的数字之和＋9×k ＝3＋9k , 由于012945++++=, 故有： 363945k ≤+<, 33423599k <≤<<, 所以4k =, 三个整数abc 1, ,def gh 的数字和是3939k +=, 因此没有被选的数字为6.2) 可以询问：有多少不同的 {abc 1, ,def gh } 满足它们的和是2010呢？从条件可知：20c f h ++=或10c f h ++=. 如果20c f h ++=, 则19b e g ++≠, 否则39c f h b e g +++++=, 这是不可能的；当10c f h ++=时,9b e g ++≠, 否则9937c f h b e g +++++++=, 也是不可能的, 因为38a b cdefgh +++++++=. 故有20 (1)9 (2)9 (3)c f h b e g a d ++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩用穷举法, (1)的解是{3,8,9},{4,7,9},{5,7,8};(2)的解是{0,2,7},{0,4,5},{2,3,4}；(2)的解是{0,9},{2,7},{4,5}；8个数字,,,,,,,a b c d e f g h 所取的数字各不相同, 并且0,0d g ≠≠故有1.{},,c f h ={3,8,9}, {}{}{}{},,0,2,7,,4,5b e g a d ==, 有不同的642=48⨯⨯组解； 2.{},,c f h ={3,8,9}, {}{}{}{},,0,4,5,,2,7b e g a d ==, 有不同的642=48⨯⨯组解； 3.{}{}{}{}{}{},,5,7,8,,,2,3,4,,0,9c f h b e g a d ===, 有不同的661=36⨯⨯组解,即当20c f h ++=时共有132组解.类似, （1）和（2）交换, 此时8=+d a ,有108组解答. 因此, 共有240组答案.10. 图A-4是一个玩具火车轨道, A 点有个变轨开关, 可以连接B 或者C . 小圈轨道的周长是1.5米, 大圈轨道的周长是3米. 开始时, A 连接C , 火车从A 点出发, 按照顺时针方向在轨道上移动, 同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接. 若火车的速度是每分钟10米, 则火车第10次回到A 点时用了分钟.【答案】 2.1.【解答】根据条件, 在小圈火车行驶一圈用时15.0105.1=÷分钟, 在大圈火车行驶一圈用时3.0103=÷分钟. 设回到A 点时用时为t 分钟, 这样我们有下表：下面我们给出一个一般的解答.设玩具火车绕小圈轨道m 圈, 绕大圈轨道n 圈, 则玩具火车运动路程是1.53S m n =+, 时间是1.5310m n +. 如果 1.5310m n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦是偶数, 则变轨开关AC 连通, 如果 1.5310m n +⎡⎤⎢⎥⎣⎦是奇数, 则变轨开关AC 连通. 我们寻找最小的m n +, 使1.5310m n+是偶数. 无妨设 1.5310m n K +=, 或3620m n K +=,这里K 是偶数, 并且有3为约数, 是玩具火车运动的时间, 因此最小的K 是6. 即求m 和n 使240m n +=.当n ＝3, 3010n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 故开始玩具火车绕大圈轨道4圈之后进入小圈, 时间是12 1.210=（分钟）；当n ＝4, m ＝5时, 7.512110+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 912210+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 故玩具火车绕小圈轨道6之后再次进入大圈轨道, 此时1.5310m n +＝1.56342.110⨯+⨯=（分钟）（可以称为一个拟循环）将玩具火车再次进入大圈运行, 运行圈数记为2n . 2n ＝3时,1.5637310⨯+⨯=（分钟）, 玩具火车应当再次进入小圈运行, 运行圈数记为2m , 既然1.57 1.5611010⨯⨯>>, 故玩具火车绕小圈运行7圈后, 应再次进入大圈运行, 此时1.53 1.51337 4.051010m n +⨯+⨯==（分钟）.将玩具火车再次进入大圈运行, 运行圈数记为3n . 既然1.513311 1.51331051010⨯+⨯⨯+⨯>>, 故玩具火车绕大圈运行4圈后, 应再次进入小圈运行, 此时1.53 1.513311 5.251010m n +⨯+⨯==（分钟）, 则玩具火车绕大圈运行5圈后,1.53 1.51831161010m n +⨯+⨯==(分钟). 结论玩具火车第29次回到A 时, 变轨开关AC 连通, 即回到原始状态.。