河北省高一上学期数学第三次月考试卷

合集下载

【数学】河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次月考考试试题(解析版)

河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次月考考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请将各题的答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：人教A 版必修一和必修四第一章.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}213A x N x =∈-≤，1,1,22B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则AB =( )A. {}1,2B. 1,1,22⎧⎫⎨⎬⎩⎭C. {}12x x -<≤D. 10,,1,22⎧⎫⎨⎬⎩⎭【答案】D【解析】{}{}{}213|20,1,2A x N x x N x =∈-≤=∈≤=,1122B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，，，10122A B ⎧⎫∴⋃=⎨⎬⎩⎭，，，故选D2.已知sin cos 0αα>，且cos 0α<，则角α的终边位于（） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】因为sin cos 0αα>，且cos 0α<，所以cos 0α<，sin 0α<，即角α的终边位于第三象限，故选：C.3.函数πtan 36y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为（） A.π2B.π3C.4π D.6π 【答案】B【解析】由函数πtan 36y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则函数的最小正周期为π3，故选：B.4.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（） A.B.C.D.【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为，则由扇形面积公式可得：，解得，所以扇形的周长为，故选C.5.已知角α终边经过点12P ⎫⎪⎪⎝⎭，则cos α=（）A.12B.C.D. 12±【答案】B【解析】由于1,r OP x ===，所以由三角函数的定义可得cos x r α==，应选答案B ．6.把11π4-表示成θ＋2k π(k ∈Z )的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. 3π4- B. 4π-C.4π D.34π 【答案】A【解析】令－11π4＝θ＋2kπ(k ∈Z )，则θ＝－11π4－2kπ(k ∈Z )．取k ≤0的值，k ＝－1时，θ＝－34π，|θ|＝34π； k ＝－2时，θ＝5π4，|θ|＝5π3π44>；k ＝0时，θ＝－11π4，|θ|＝11π3π44>. 本题选择A 选项. 7.已知α∈π,2π⎛⎫⎪⎝⎭，且sin α＝35，则tan α＝( )A.34B. 34-C. 43D. 43-【答案】B【解析】由sin α＝35，α∈π,2π⎛⎫⎪⎝⎭得cos α4,5 所以tan α＝sin 3.cos 4σσ=- 故答案为B ． 8.7πsin 6的值是（）A. 12-B. C.12D.【答案】A 【解析】7πππ1sin sin(π)sin 6662=+=-=-，故选：A.9.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向左平移6π个单位，所得图象对应的函数解析式为（） A. sin(2)6y x π=+ B. sin(2)3πy x =+C. 1sin()26πy x =+D. 1πsin()212y x =+【答案】D【解析】sin y x=图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变得1sin 2y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,再向左平移6π个单位得1πsin 26y x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即π1sin 212y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,选D点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 10.若()21f x ax x a =+++在()2,-+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是( )A. 1(,]4-∞ B. 1(0,]4C. 1[0,]4D. 1[,)4+∞【答案】C【解析】当0a =时，则()1f x x =+，显然在()2,-+∞上递增；当0a ≠时，则()21f x ax x a =+++是二次函数，因为()f x 在()2,-+∞上递增，则对称轴122x a =-≤-且0a >，解得：10,4a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；综上：a 的取值范围是1[0,]4，故选C.11.设函数()2sin f x x ω=-(0)>ω在ππ,34⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递减，则ω的取值范围是（） A. (0,3] B. (0,2]C. 50,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】D【解析】因为函数()2sin f x x ω=-(0)>ω，由π2π222ππk x k ω-≤≤+，又0>ω，则22π,2π2ππk k x k ωωωωω-≤≤+∈Z ，的又函数()f x 在4π,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减，则02324ωππωππω⎧⎪>⎪⎪-≤-⎨⎪⎪≥⎪⎩ ，解得：302ω<≤，即ω的取值范围是30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦，故选：D.12.对于实数,a b ，定义运算22,,*67,,a b a b a b a b a b ⎧-≥=⎨--+<⎩设()*(2)f x x x =-.若()f x m =有三个不同的实数根123,,x x x ，则123x x x ++的取值范围是（） A. (2,1)-- B. (1,0)-C. (0,1)D. (1,2)【答案】B【解析】由定义运算22,,*67,,a b a b a b a b a b ⎧-≥=⎨--+<⎩ 则222,1()*(2)23,1x x x f x x x x x x ⎧+-≥=-=⎨--+<⎩，函数()y f x =的图像与直线y m =的位置关系如图所示，由图可知122x x +=-，312x <<，则12310x x x -<++<，即123x x x ++的取值范围是(1,0)-，故选：B.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.22222sin 1sin 2sin 45sin 88sin 89︒︒︒︒︒++++=___________. 【答案】52【解析】原式22222sin 1sin 2sin 45si (902)n sin (901)︒︒︒︒︒=++++--=222225sin 1sin 2sin 45co s 1s co 22︒︒︒︒︒=++++=，故答案为：52. 14.若函数()()()2log 41xf x kx x =++∈R 是偶函数，则k 的值为________.【答案】1- 【解析】函数()()()2log 41xf x kx x =++∈R 是偶函数，()()f x f x ∴-=即()()()224141xx log k x log kx -++-=++()()2241412x x log log kx -∴+-+=化简得：22x kx -=即()220k x +=，220k +=，解得1k =- 15.已知π||4x ≤，则当x =_____时，函数2()cos sin f x x x =+的值最小，最小值为_____.【答案】 (1). π4-(2). 12【解析】因为22215()cos sin sin sin 1(sin )24f x x x x x x =+=-++=--+，又π||4x ≤，所以sin ,22x ⎡∈-⎢⎣⎦，当sin 2x =-，即4πx =-时，函数取最小值12，故答案为：4π-. 16.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ为常数，0>ω，0A >的部分图象如图所示，有下列结论：①函数()f x 的最小正周期为π2②函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[1,2]-③函数()f x 的一条对称轴是5π12x =- ④函数()f x 的图象关于点π,03⎛⎫⎪⎝⎭对称 ⑤函数()f x 在π5π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数其中正确的是______.（填写所有正确结论的编号）【答案】②⑤【解析】由图可知7ππ2()1212T π=-=，则π22πω==，又π()012f = ，由五点作图法可得2012πϕ⨯+=，即π6ϕ=-，又(0)1f =-，即πsin()16A -=-，即2A =，即π()2sin(2)6f x x =-，对于①，显然错误；对于②，2π0,x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则52,πππ666x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，即[]()1,2f x ∈-，即②正确；对于③，令262πππx k -=+，解得ππ,23k x k =+∈Z ，即函数()f x 的一条对称轴是ππ,23k x k =+∈Z ，令ππ23k +5π12=-，k 无整数解，即③错误；对于④，令π2π6x k -=，解得ππ,212k x k =+∈Z ，即函数()f x 的对称中心为ππ,0,212k k ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ，令πππ2123k +=，k 无整数解，即④错误；对于⑤，令ππ322226π2ππk x k +≤-≤+，解得：π56π3πk x k π+≤≤+，即函数()f x 的减区间为5,,36ππππk k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，又π5π,36⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦5,,36ππππk k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，即⑤正确，综上可得②⑤正确，故答案为：②⑤.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知π02α<<，4cos 5α=. （1）求tan α的值；（2）求πsin(π)2cos 2sin()cos()αααπα⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭--++的值.解：（1）因为02πα<<，4cos 5α=，所以3sin 5α=，故sin 3tan cos 4ααα==. （2）πsin()2cos sin 2sin 2sin()cos()sin cos a πααααπααα⎛⎫+-+ ⎪-+⎝⎭=--++-sin sin cos ααα=-tan 3tan 1αα==--.18.（1）求证：111sin (1tan )cos 1tan sin cos αααααα⎛⎫+++=+ ⎪⎝⎭；（2）已知2tan 3α=，求22sin 2sin cos 4cos αααα-+的值. 解：（1）证明：左边sin cos sin 1cos 1cos sin αααααα⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22sin cos sin cos cos sin αααααα=+++2222sin cos sin cos sin cos αααααα++=+11sin cos αα=+=右边，即原等式成立. （2）因为2tan 3α=，所以22sin 2sin cos 4cos a ααα-+2222sin 2sin cos 4cos sin cos αααααα-+=+ 22tan 2tan 4tan 1ααα-+=+ 444289341319-+==+.19.已知2()log f x x =（0a >且1a ≠）的图象过点(4,2)，()(1)(1)g x f x f x =-++. （1）求()g x 的解析式，并判断其奇偶性；（2）写出()g x 单调区间，并求出其值域.解：（1）由已知()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图象过点42（，），得22log 4=，即24a =. 又0a >且1a ≠，∴2a =， ∴()(1)(1)g x f x f x =-++()2222log (1)log (1)log 1x x x =-++=-.由10,10,x x ->⎧⎨+>⎩得11x -<<，即定义域为(1,1)-，即函数()g x 的定义域关于原点对称.又()2222()log 1()log 1()g x x x g x ⎡⎤-=--=-=⎣⎦， ∴()g x 为偶函数. （2）由()()22()log 1,1,1g x xx =-∈-，函数()g x 的减区间为[0,1)，增区间为(1,0]-. ∵21(0,1]x -∈， ∴()g x 的值域为(,0]-∞.20.已知函数()sin()f x A x ωφ=+(0,0,π)A ωφ>><的一段图像如图所示.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数在(2π,2π)-上的单调递增区间.解：（1）由函数的图象可知A =，()6282T=--=，∴周期T ＝16，∵T 2πω==16，∴ω2ππ168==，∴y ＝sin （π8x +φ）， ∵函数的图象经过（2，﹣）， ∴π28⨯+φ＝2k ππ2-，即φ324k ππ=-，又|φ|＜π， ∴φ34π=-； ∴函数的解析式为：y ＝（π8x 3π4-）．（2）由已知得ππ3ππ2π2π2842k x k -≤-≤+，得16k +2≤x ≤16k +10，即函数的单调递增区间为[16k +2，16k +10]，k ∈Z ．当k ＝﹣1时，为[﹣14，﹣6]，当k ＝0时，为[2，10]，∵x ∈（﹣2π，2π），∴函数在（﹣2π，2π）上的递增区间为（﹣2π，﹣6）和[2，2π）．21.已知函数-()e -e x x f x =.（1）判断()f x 的单调性并用定义证明；（2）若对任意的12,[0,]x x a ∈，总有()()121f x f x -≤，求实数a 的取值范围. 解：（1）()x xf x e e -=-在(,)x ∈-∞+∞上是增函数.证明：设12,(,)x x ∈-∞+∞，且12x x <， ()()()1122122112e e e e e e e e x x x x x x x x f x f x -----=---=-+- 122111=e e e e x x x x -+- 121221x x x x x x e e e e e e-=-+()12211e e 1e e x x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. ∵12x x <，∴12e e x x <，∴12e e 0x x -<. 又∵12110e e x x +>，∴()12211e e 10e e x x x x ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭，∴()()120f x f x -<即()()12f x f x <，∴()x x f x e e -=-在(,)x ∈-∞+∞上是增函数.（2）解：由（1）知()y f x =R 上单调递增，∴当[0,]x a ∈时，min ()(0)0f x f ==，max ()()e e a a f x f a -==-.∵()()121f x f x -≤，∴max min ()()1a a f x f x e e --=≤-，即2e e 10a a --≤，解得10e 2a ≤+<. 又∵0a >，∴10ln 2a +<≤ 22.如图，摩天轮的半径为40m ，O 点距地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每2min 转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点.（Ⅰ）试确定点P 距离地面的高度h （单位：m ）关于转动时间（单位：min ）的函数关系式；（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点P 距离地面超过70m ？解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系，设()02πϕϕ≤≤是以x 轴正半轴为始边，0OP （0P 表示点P 的起始位置）为终边的角，由题点P 的起始位置在最高点知，π2ϕ=，又由题知OP 在min t 内转过的角为2π2t ，即t π，所以以x 轴正半轴为始边，OP 为终边的角为ππ2t +，即P 点纵坐标为π40sin π2t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，所以点P 距离地面的高度h 关于旋转时间t 的函数关系式是π5040sin π2h t ⎛⎫=++⎪⎝⎭，化简得5040cos h t π=+. （2）当5040cos π70t +>时，解得112233k t k -<<+，又02t ≤≤，所以符合题意的时间段为103t ≤<或523t <≤，即在摩天轮转动一圈内，有2min 3 P 点距离地面超过70m .。

河北省重点中学2022-学年高一数学上学期第三次月考试题

河北省泊头市第一中学2021-2021学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题〔每题4分，共18题〕1.多项式22215x xy y --的一个因式为〔〕A 25x y -B 3x y -C 3x y + D.5x y -2.M,N 都是U 的子集,那么图中的阴影局部表示( )A ．M ∪NB ．∁U (M ∪N)C ．(∁U M)∩ND ．∁U (M ∩N)3.给出如下表示:(1){}0∅= (2){}0∅⊆ (3){}0∅∈ (4){}00= (5){}00∈(6){}{}11,2,3∈ (7){}{}1,21,2,3⊆ (8){}{},,a b b a ⊆.正确表示的个数是( )A.1B.2C.3D.44.集合2{42},{60}M x x N x x x =-<<=--<,那么M N ⋂= ( ) A.{43}x x -<< B.{42}x x -<<- C.{22}x x -<< D.{23}x x <<5.全集{}N 9U x x +=∈<,{}6,1)(=⋂B A C U ,{}3,2)(=⋂B C A U {}8,7,5)(=⋃B A C U ,那么B = ( )A.{}2,3,4B.{}1,4,6C.4,5,{7,8}D.{}1,2,3,66.全集{}{}{}3,,132,212==+-=A C a A a a U U ，，,那么实数a 等于 ( )A.0或2B.0C.1或2D.27.集合{}{},1,,1,2,4A x B y ==，且A 是B 的真子集.假设实数y 在集合{}0,1,2,3,4中，那么不同的集合{},x y 共有( )A.4个B.5个C.6个D.7个8.给出以下5组集合：(1){}{}(5,3),5,3M N =-=-；(2){}{}1,3,3,1M N =-=-；(3){},0M N =∅=；(4){}{}, 3.1415M N =π=；(5){}{}22|320,|320M x x x N y y y =-+==-+=. 其中是相等集合的有组。

河北正定中学高一数学上学期第三次月考试题

高一年级第一学期第三次月考数学试题一、填空题.(共60分) 1. =0240cosA. 21-B. 21C. 23-D.23 2. 函数x x x f -=sin )(有几个零点A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 已知集合{}x y x M ==| ，集合{}2|),(x y y x M ==，则N M ⋂= A. ∅B.}0|{≥x xC. }10|{<≤x xD. }0|{>x x4. 下列函数中既是奇函数，又是在(0,)+∞上为增函数的是 A. 1y x x=+B.yC. 3y x =-D. lg 2xy = 5. 若函数2()1f x ax x a =-++在(,2)-∞上单调递减，则a 的取值范围是A. 0⎛⎤ ⎥⎝⎦1，4B.[)2,+∞C. 0⎡⎤⎢⎥⎣⎦1，4D. 0⎡⎤⎢⎥⎣⎦1，26. 已知AOB 扇形的周长为cm 8,面积为23cm ，则其圆心角为A. 62或3 B. 63或2 C. 12或63 D. 1或367. 要得到函数y=sin (42π+x )的图象，只需将y=cos 2x的图象A ．向左平移2π个单位 B. 同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D. 向右平移4π个单位8．函数的图象大致是xx y ||lg =9. 函数()f x 对于任意实数x 满足条件(2)()f x f x +=-，若()15,f =-则()()5ff =A.15-. B.15. C.5 D.5-.10. 已知函数)2,00,)(sin()(πϕωϕω<>>∈+=，A R x x A x f 的图象（部分）如图所示，则)(x f 的解析式是A.)(3sin 2)(R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ B. )(6sin 2)(R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ C. )(62sin 2)(R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ D. )(32sin 2)(R x x x f ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ 11. 定义在R 上的偶函数在[0,7]上是减函数，在),7[+∞是增函数，又6)7(=f ，则)(x f A.在]0,7[-是增函数，且最大值是6 B.在]0,7[-是减函数，且最大值是6 C.在]0,7[-是增函数，且最小值是6 D.在]0,7[-是减函数，且最小值是6 12. 设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是①.()f x 的图象关于直线3x π=对称；②.()f x 的图象关于点(,0)4π对称③.()f x 的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象； ④.()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数.A.①③B.②④C.①③④D.③二、填空题.（共20分）13. 000075cos 75sin 75cos 75sin -+= 14. 2＋2cos 8＋21－sin 8的化简结果是15. 已知3632==nm ，则nm 11+的值为 16. 在函数①x y sin =；②x y sin =；③x y cos =； ④x y cos =；⑤x y tan =；⑥x y tan =；⑦2sin(2)3y x π=+； ⑧ )322tan(π+=x y 中，最小正周期为π的函数的序号为三、解答题。

河北省正定中学高一数学上学期第三次月考试题

高一第三次月考数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.设集合{}0,1,2M =，{}2|320N x x x =-+≤，则=N M （）A.{}1B.{}2C.{}0,1D.{}1,2 2.下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0单调递减的是（）A.11lg +-=x x y B.xx y -+=22 C.32-=x y D.1-=x y3.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin πx y 的图象，只需将sin 2x y =的图象（）A ．向左平移2π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D. 向右平移4π个单位4.已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则c b a 、、的大小关系为（） A.c b a << B.b a c << C.b c a << D.a c b << 5.已知31)60cos(=+︒α，且,90180︒︒-<<-α则)30cos(α-︒的值为（） A.322-B.322C.32-D.326.函数()()10<<⋅=a xa x x f x的图象的大致形状是( )7.设()xxx f -+=22lg ，则()35-x f 的定义域为（） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-22,2574 B.⎪⎭⎫⎝⎛-25,2574 C.()2,2- D.()1,0 8.已知1sin cos 5θθ-=-，且0<<-θπ，则θtan 的值为（）A.34± B. 34或43 C.43 D.349.函数⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin log 21ππx y 的单调递减区间是（） A.()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-81,83 B.()Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++-81,81C.()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++85,81 D.()Z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡++83,81 10.函数()x f 是定义域在R 上的偶函数，且()()x f x f --=2，若()x f 在区间[]2,1上是减函数，则()x f ( )A.在区间[]1,2--上是增函数，在区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是增函数，在区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是减函数，在区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是减函数，在区间[]4,3上是减函数11.已知锐角α终边上一点的坐标为（),3cos 2,3sin 2-则α=（） A.3-πB. 3C.23π-D.32-π12.已知定义在R 上的函数()x f y =对任意的x 都满足()()2f x f x +=，当11<≤-x 时，()3x x f =.若函数()()x x f x g a log -=恰有6个不同零点，则a 的取值范围是（） A.(]11,5,775⎛⎤⎥⎝⎦B.(]11,5,753⎛⎤ ⎥⎝⎦C.(]11,3,553⎛⎤ ⎥⎝⎦D.(]11,3,575⎛⎤⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.一个扇形的面积为π3，弧长为π2，则这个扇形的圆心角为_______.14. 已知2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =.若()()2g x f x =+，则(1)g -=________.15.若0sin 2sin sin 222=-+αβα，则βα22cos cos+的取值范围为__________.16.已知函数()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数，当n N +∈时，()f n N +∈，且(())3f f n n =，则(5)f 的值等于_______.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分）（1）已知集合{|A x y ==，{}|121B x m x m =+≤≤+.若A B A =，求实数m 的取值范围；（2）若函数()y f x =的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,41，求函数()y f x =-.18.（本小题满分12分）下图是函数()()sin 0,0,2f x A x k A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的一段图象．（1）写出此函数的解析式；（2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.（本小题满分12分）设函数)23cos(2)(xx f -=π，（1）求)(x f 的周期；（2）当],[ππ-∈x 时，求)(x f 单调递增区间；（3）当]2,0[π∈x 时，求)(x f 的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）已知函数()()0122>++-=a b ax ax x g 在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，记()()xx g x f =．（1）求a 、b 的值；（2）若不等式02)2(≥⋅-xxk f 在]1,1[-∈x 上恒成立，求实数k 的取值范围.21.（本小题满分12分）如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转，每转一圈需要min 12，其中心O 距离地面m 5.40，摩天轮的半径为m 40，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：（1）求出你与地面的距离y 与时间()min t 的函数解析式；（2）当你第4次距离地面m 5.60时，用了多少时间？22.（本小题满分12分）已知集合M 是满足下列性质的函数()x f 的全体：在定义域内存在0x ，使得()()()1100f x f x f +=+成立.（1）函数()xx f 1=是否属于集合M ？说明理由；（2）设函数()M x ax g ∈+=1lg 2，求实数a 的取值范围；（3）证明：函数()M x x h x ∈+=22.高一第三次月考数学答案一.1-5.D C B C A 6-10.D D C B A 11-12.C A 二.13.23π14.-1 15.[1,2] 16. 8 17. (1)由A B A = 可得A B ⊆}2,7{-≤≥=x x x A 或①∅=B112+<+m m 0<m②∅≠B21121121217m m m m m m +≥++>+⎧⎧⎨⎨+≤-+≥⎩⎩或得6m ≥综上06m m <≥或 ..........6分 (2)[1,0]y ∈- ........10分18.（1）由题意得:0>A ,12)23(21,212)23(21-=-+-==---=B A又6322ππ-=T 得π=T T πϖ2=，所以2=w)(,22662Z k k ∈+=+⨯ππππ且2πϕ<故6πϕ=.函数解析式为：1)62sin(21-+=πx y ............6分（2）令,262πππk x +=+得Z k k x ∈+=,26ππ 函数的对称轴方程为Z k k x ∈+=,26ππ 令ππk x =+62，得Z k k x ∈+-=,212ππ 函数的对称中心为)1,212(-+-ππk ，Z k ∈ ............12分 19.(1) 4T π= ................2分（2）2[,]3ππ- ................6分（3）max min ()2,()1f x f x ==- ................12分20.（1）()()211g x a x b a =-++-.函数在区间[]2,3上单调递增故()()21134g a b g =⎧=⎧⎪⇒⎨⎨==⎩⎪⎩ --------------4分 (2)()()12g x f x x x x ==+-.设1222x t t ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭即120t kt t +--≥在122t ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭上恒成立.2121k t t≤+-恒成立，得0k ≤ ----------12分21.（1）以地面为x 轴，过o 点垂直地面为y 轴,与地面交点为坐标原点，建立直角坐标系. 设函数解析式为()sin y A t B ωϕ=++()0A >，由题意知80.50.5A B A B +=⎧⎨-+=⎩解得4040.5A B =⎧⎨=⎩12T =,所以26T ππω==因为顺时针旋转，故6πω=-.得40sin 40.56y t πϕ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭又因为()00.5f =，所以()22k k Z πϕπ=-+∈()40sin 40.540.540cos 0626y t t t πππ⎛⎫⎛⎫=--+=-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-----------6分（2）令40.540cos 60.56y t π⎛⎫=-=⎪⎝⎭，得1cos 62t π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，第二次距离地面高度为60.5m 时为463t ππ=，解得8min t =故第四次距离地面高度为60.5m 的时间为8+T=8+12=20min ----------12分22.（1）只需验证1111x x =++是否有解210x x ++=无解，故()f x M ∉--3分（2）()2lg 1ag x M x =∈+所以方程()()()11f x f x f +=+有解 ()22lg lg lg 1211aa a x x =++++，()221211x a x +=++有解， 21102a x ax a ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭. 当2a =方程有解，满足题意.当2a ≠时()241102a a a ⎛⎫∆=---≥⎪⎝⎭2640a a -+≤所以33a ≤≤分（3）只需证明()()13h x h x +-=有解，222xx +=有解构造函数()222xt x x =+-，()t x 连续且()()010t t ∙<所以()t x 有零点，方程有解.故()h x M ∈.(或者可以数形结合，由图象可得.)。

河北省承德市高一上学期数学第三次月考试卷

河北省承德市高一上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·辽源月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知函效f（x）= ，则下列结论正确的是（）A . f（x）有极值B . f（x）有零点C . f（x）是奇函数D . f（x）是增函数4. （2分） (2016高一上·翔安期中) 不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4≤0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，2]B . [﹣2，2]C . （﹣2，2]D . （﹣∞，﹣2）5. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），则f（x）是（）A . 奇函数，且在（0，2）上是增函数B . 奇函数，且在（0，2）上是减函数C . 偶函数，且在（0，2）上是增函数D . 偶函数，且在（0，2）上是减函数6. （2分） (2018高一上·铜仁期中) 函数的零点所在的区间为（）A . （﹣1，0）B . （1，2）C . （0，1）D . （2，3）7. （2分） (2016高一下·大同期末) 对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A . （1，3）B . （﹣∞，1）∪（3，+∞）C . （1，2）D . （3，+∞）8. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数 ,令，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·南平模拟) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（）A . k≥﹣3B . k≥﹣2C . k＜﹣3D . k≤﹣310. （2分）(2017·天心模拟) 已知直线l与函数的图象交于A，B两点，若AB 中点为点，则m的大小为（）A .B .C . 1D . 211. （2分） (2017高一上·南山期末) 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图像与曲线的交点坐标为（）A .B .C .D .12. （2分）如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）A . 10B . 16C . 18D . 32二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·陕西期末) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x ，则f（919）=________．14. （1分） (2018高二下·定远期末) 已知幂函数，若，则的取值范围为________．15. （1分）下面的程序输出的结果是________ ．a=10，b=a﹣8，a=a﹣b；print（a）．16. （1分） (2018高一上·西宁期末) 已知函数的定义域是，且满足，.如果对于，都有，则不等式的解集为________（表示成集合）．三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2020高一上·拉萨期末)（1）计算：lg25+lg2•lg50+lg22（2）已知 =3，求的值．18. （10分）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19. （10分）已知函数f（x）=lg（ax﹣bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．20. （15分）已知函数，．（1）当时，证明：为偶函数；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．21. （10分） (2018高二上·莆田月考) 已知： f(x)=ax2+2x+c，最低点为 (−1,−2)（1）求不等式的解集（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、第11 页共11 页。

河北省邢台市第一中学高一数学上学期第三次月考试题(扫描版)

河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试
题（扫描版）
邢台一中2017-2018学年上学期第三次月考
高一年级数学试题答案
CDBBA ADAAC DB
13 53 14 15 16 2
17. 由f（x）=（（（（3x+0）x﹣2）x+2）x+5）x+1
∴v0=3
v1=3×3+0=9
v2=9×3﹣2=25
v3=25×3+2=77
v4=77×3+5=236
v5=236×3+1=709
故这个多项式当x=3时的值为709
18.解析：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有
，可得，所以频率分布直方图如图所示．
（2）平均分：．（3）3个
19.若按原方式投资方式不变，由题意知，每年只需从60万元专款中拿出40万元投资，可获得最大利润10万元，这样10年总利润的最大值是100万元。

若对该产品开发，则前5年中，当时，，前5年总利润为
(万元) 设后5年中，用万元用于本地销售投资，（）用于异地销售投资，则总利
润
当时，（万元）故10年总利润最大值是
该项目有极大的开发价值
20.(1) 0.15 (2) 2400 (3) 50
21.
（2）
当即时有最小值
22.（1）
（2）任取且则
得故为R上的减函数得证
（3）原式可化为即。

河北省邢台市高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

邢台一中2012—2013学年上学期第三次月考高一年级数学试题第I 卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知角α的终边经过点(3,4)P -，则sin α的值等于（）A.35-B.35C.45D.45-2．方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（）A ．()5,4B ．()4,5-C ．(){}4,5-D ．(){}4,5-3．设函数()x x y 5lg 2-=的定义域为M ，函数()x x y lg 5lg +-=的定义域为N ，则（）A ．M ∪N=RB ．M=NC ．M ⊇ND ．M ⊆N 4. 设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b <<.5.函数121-=xy 的值域是（）（A ）（-1,∞）（B ）（-,∞0）⋃（0，+∞）（C ）（-1，+∞）（D ）（-∞，-1）⋃（0，+∞） 6.函数)0,0)(sin(>>+=ωϕωA x A y 的部分图象如图所示，则)11()3()2()1(f f f f +++的值等于 ( )22＋D.2－－7.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像( ) A.向右平移5π12个长度单位 B.向左平移5π12个长度单位C.向左平移5π6个长度单位D.向右平移5π6个长度单位8.已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为π，则函数()f x 的图象（）A.关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称B.关于直线x π=4对称 C.关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称 D.关于直线x π=3对称 9.若函数)32sin(2)(ϕπ+-=x x f 是偶函数，则ϕ的值可以是（）A ．65π B ．2π C ．3πD ．2π-10.函数2()cos ln f x x x =-的部分图象大致是图中的（）11. 若B ,A 为锐角三角形ABC ∆的两个内角，则点()P sinA cosB,cosA sinB --位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,log )1(,4)13()(x x x a x a x f a 是（－),+∞∞上的减函数，那么a 的取值范围是（）Ａ.()1,0 Ｂ.⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,71 Ｃ.⎪⎭⎫⎝⎛31,0 Ｄ.⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,71第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是 .14．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>∈+=200πϕωϕω，，，A R x x sin A x f 的图象如图所示，则()x f 的解析式是__________________15.设c b a ,,均为正数，且a a21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛.则c b a ,,的大小关系为。

2022-2022年高一上学期第三次月考数学考题带答案和解析(河北省承德一中)

2022-2022年高一上学期第三次月考数学考题带答案和解析（河北省承德一中）选择题已知集合M={x|?1≤x＜3，x∈R}，N={?1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A. {?1，0，2，3}B. {?1，0，1，2}C. {0，1，2}D. {0，1，2，3}【答案】B【解析】,选B.选择题已知α=，则角α的终边位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】角α的终边位于第三象限,选C.选择题函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=?x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A. ?x+1B. ?x?1C. x+1D. x?1【答案】B【解析】当x＜0时，,选B.选择题已知α是第一象限角，那么是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第一或第二象限角D. 第一或第三象限角【答案】D【解析】试题分析：∵α的取值范围（k∈Z）∴的取值范围是（k∈Z），分类讨论①当k=“2n+1” （其中n∈Z）时的取值范围是即属于第三象限角．②当k=2n（其中n∈Z）时的取值范围是即属于第一象限角．故答案为：D．选择题幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A. 2或?1B. ?1C. 2D. ?2或1【答案】B【解析】由题意得，选B.选择题若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）A. a＜b＜cB. b＜c＜aC. b＜a＜cD. c＜b＜a【答案】B【解析】试题分析：根据对数函数，指数函数的单调性进行比较．解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，b=log20.2＜log21=0，c=20.2＜21=2．又∵c=20.2＞0，∴b＜c＜a，故选B．选择题若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（）A. 4个B. 8个C. 9个D. 12个【答案】C【解析】由得,所以定义域可为,共9种情况,所以选C.选择题函数f（x）=x3+lnx?2零点所在的大致区间是（）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）【答案】B【解析】因为函数f（x）为单调递增,且,所以零点所在的大致区间是（1，2）,选B.选择题已知函数f（x）=ln（?2x）+3，则f（lg2）+f（）=（）A. 0B. ?3C. 3D. 6【答案】D【解析】因为所以,选D.选择题若f（lgx）=x，则f（2）=（）A. lg2B. 2C. 102D. 210【答案】C【解析】由得,选C.选择题函数f（x）=log2（4x?x2）的单调递减区间是（）A. （2，+∞）B. （0，4）C. （?∞，2）D. （2，4）【答案】D【解析】由得,所以单调递减区间是（2，4）,选D.选择题若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由已知，则有，所以，则，又函数是减函数，则，所以的图象为A.填空题将?300°化为弧度为_______．【答案】【解析】填空题已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）=________．【答案】【解析】设填空题终边在直线y=?x上角的集合可以表示为________．【答案】{α|α=?+kπ，k∈Z}【解析】终边在直线y=?x上角的集合为{α|α=?+kπ，k∈Z}填空题如果集合中只有一个元素，那么的值是___________．【答案】或【解析】当时, 满足题意;当时, ;所以的值是或解答题计算下列各式的值：(1) ；(2)log3＋lg 25＋lg 4＋7.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先化成分数指数幂，再利用化简求值（2）先化成分数指数幂，再利用化简求值试题解析:(1)原式＝－1－＋－2＝－1－2＋2＝－1＝.(2)原式＝log3＋lg(25×4)＋2＝log33＋lg 102＋2＝－＋2＋2＝.解答题已知全集, , ,，求: ; ;【答案】，【解析】试题分析：1、集合的交、并、补运算是同级运算，因此在进行集合的混合运算时，有括号的先计算括号内的，然后按照从左到右的顺序进行计算；2、当集合是用列举法表示时，如数集，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合，当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助数轴求解；3、已知元素与已知集合的关系，一般要转化为元素与该集合的关系求解.试题解析：由于，可得，，所以，，解答题若函数f(x)＝．(1)求定义域；(2)求值域．【答案】（1）(－1,1)．（2）(－∞，0]．【解析】试题分析：（1）由真数大于零列不等式，解不等式可得定义域（2）由平方非负可得真数取值范围，再根据对数单调性确定函数值域试题解析：(1)由1－x2>0得x2 (1－x2)≤1＝0，所以值域为(－∞，0]．解答题已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．【答案】当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积．【解析】试题分析：根据条件扇形的周长为30可以得到l+2R=30,从而扇形的面积S=lR=（30－2R）R=，即把S表示为R的二次函数，根据二次函数求最值的方法，可以进一步变形为S=－（R－）2+，从而得到当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积．∵扇形的周长为30，∴l+2R=30，l=30-2R，∴S=lR=（30－2R）R==－（R－）2+．．．．．5分∴当R=时，扇形有最大面积，此时l=30－2R=15，==2．．．．．．．．8分答：当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积．．．．．10分．解答题已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（?∞，0）上单调递减，求满足的x的集合．【答案】{x|x＜?1}．【解析】试题分析：由偶函数性质得，将不等式转化为区间（?∞，0）上两个函数值大小关系，再根据区间（?∞，0）上单调性去掉f，最后解一元一次不等式得解集试题解析：解：因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（?x2?2x?3），则f（x2+2x+3）＞f（?x2?4x?5）即为f（?x2?2x?3）＞f（?x2?4x?5）．又?x2?2x?3＜0，?x2?4x?5＜0，且f（x）在区间（?∞，0）上单调递减，所以?x2?2x?3＜?x2?4x?5，即2x+2＜0，解得x＜?1．所以满足f（x2+2x+3）＞f（?x2?4x?5）的x的集合为{x|x＜?1}．解答题为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢11 的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．（1）求出y 关于x 的函数；（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？【答案】（1）y=?3x+28．（2）每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为14300．【解析】试题分析：（1）设每日来回趟数与每次拖挂车厢节数的一次函数为.则由已知可得，该函数过点和点，代入后解得，所以关于的函数为；（2）由题意可知每日营运人数，因为对称轴，所以. 试题解析：（1）设（2）设，∵对称轴， ∴ 答：每次拖挂节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为.。

河北省第一中学2020-2021学年高一数学上学期第三次月考试题

河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第三次月考试题考试时间 120分钟总分 120分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设集合{}31≤≤-=x x A ，{}40<<=x x B ，则=⋂B A （） A ．[－1,4) B ． [－1,3) C ．(0,3] D ．(0,4) 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．与y=x+1 B ．y=x 与y=|x|C ．y=|x|与D ．与y=x ﹣13.下列函数为偶函数且在[0,+∞)上为增函数的是（） A ．y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．2x y -= 4.当a ＞0且a ≠1时，指数函数f （x ）=ax ﹣1+3的图象一定经过（） A ．（4，1） B ．（1，4） C ．（1，3）D ．（﹣1，3）5.已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．－10B ．－6C ．－4D ．－26. 函数的定义域是（）A ．(－3,0]B ．(－3,1] C.(－∞,－3)∪(－3,0] D ．(－∞,－3)∪(－3,1] 7.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( )A ．b ＜a ＜cB ．a ＜b ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a8.如果集合A={x|ax 2﹣2x ﹣1=0}只有一个元素则a 的值是（） A ．0B ．0或1C ．﹣1D ．0或﹣19.设f (x )为定义于R 上的偶函数，且f (x )在[0,+∞)上为增函数，则()()()f f f --23、、π的()123x f x x =-+25(1)()(1)x ax x f x ax x ⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩大小顺序是（）()()().32A f f f π->>- ()()().23B f f f π->-> ()()().32C f f f π-<<-()()().23D f f f π-<-<10. 已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >），若()f x 的图像如右图所示，则函数()xg x a b=+的图像是（）A BC D知函数)(x f 是定义在(－1,1)上的奇函数，且为增函11.已数，则不等式0)2()21(>-+x f x f 的解集为（）A ．(－1,1)B ．(4,+∞)C ．(1,2)D ．(－∞,4)12. 已知函数是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A ．03<≤-aB ．23-≤≤-aC ．2-≤aD ．0<a二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知集合{}21,2,4M m m =++，如果5M ∈，那么m 的取值集合为_________．14.函数()(2)1xf x x x =-≥的最大值为__________．15.函数f （x ）=x 2﹣2ax ﹣8a 在[5，20]具有单调性，则a 的取值范围是． 16.有以下的五种说法： ①函数f （x ）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ③已知f （x ）是定义在R 上的减函数，若两实数a 、b 满足a+b ＞0，则必有 f （a ）+f （b ）＜f （﹣a ）+f （﹣b ） ④已知f （x ）=的定义域为R ，则a 的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）三、解答题（本题共4道小题） 17. (本小题满分8分)已知集合{}2-450A x x x =-≥，集合{}22B x a x a =≤≤+。

2020-2021学年河北省唐县第一中学高一上学期第三次(12月)月考数学试题(解析版)

2020-2021学年河北省唐县第一中学高一上学期第三次（12月）月考数学试题一、单选题1．已知集合U ={−2，−1，0，1，2，3}，A ={−1，0，1}，B ={1，2}，则()UA B ⋃=（）A ．{−2，3}B ．{−2，2，3}C ．{−2，−1，0，3}D ．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：{}1,0,1,2A B ⋃=-，则(){}U2,3A B =-.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.2．函数2()lg(31)f x x =++的定义域为（） A ．1(,1]3-B ．1[,1)3-C ．1(,1)3-D ．1[,1]3-【答案】C【分析】根据解析式可得关于x 的不等式组，其解集为函数的定义域. 【详解】由题设可得10310x x ->⎧⎨+>⎩，故113-<<x ，故选：C.3．下列各个角中与2018︒终边相同的是 A ．148-︒ B ．668︒C ．218︒D ．318︒【答案】C【详解】分析：由20183605218︒︒︒=⨯+即可. 详解：20183605218︒︒︒=⨯+∴与2018︒终边相同的是218︒.故选C.点睛：本题考查终边相同的角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的定义的合理运用.4．函数()2log 21f x x x =+-的零点必落在区间 A ．()1,2 B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,84⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B【分析】由题意得()10f >，102f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，()1 102f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，根据函数零点存在性定理可得出答案．【详解】由题得211log 111022f ⎛⎫=+-=-<⎪⎝⎭，()21log 12110f =+-=>，而()1 102f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，根据函数零点存在性定理可得函数()f x 在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上存在零点．故答案为B.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，属于基础题．5．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时()22xf x x =+，则()()12f f +-=（）A ．8-B ．4-C ．5-D ．11【答案】C【分析】先求出(1)f ，再利用奇函数的性质求出()()22f f -=-，进而可得答案【详解】解：因为0x >时，()22x f x x =+，所以12(1)213f =+=；又因为()f x 是奇函数，所以()()()22448f f -=-=-+=-，即()()51238f f +-=-=-，故选：C.【点睛】此题考查奇函数性质的应用，考查求函数值，属于基础题 6．函数241xy x =+的图象大致为（） A ． B ．C ．D ．【答案】A【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】由函数的解析式可得：()()241xf x f x x --==-+，则函数()f x 为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD 错误；当1x =时，42011y ==>+，选项B 错误. 故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7．已知0,0x y >>，且2x y xy +=，则4x y +的最小值为（）A ．92B ．72C ．4D ．7【答案】A【分析】根据题设条件，化简得到112x y+=，化简144(5)2y xx y x y +=⋅++，结合基本不等式，即可求解.【详解】由0,0x y >>，且2x y xy +=，可得112x y+=，又由111141494(4)()(5)(52)2222y x y x x y x y x y x y x y +=⨯++=⋅++≥⋅+⨯=，当且仅当4=y x x y ，即332,24x y x y ===，时，等号成立，所以4x y +的最小值为92.故选：A.【点睛】常数代换法利用基本不等式求解最值的基本策略： 1、根据已知条件或其变形确定定值（常数）； 2、把确定的定值（常数）变形为1；3、把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式；4、利用基本不等式求解最值.8．若()f x 是偶函数，且当[)0,x ∈+∞时，()1f x x =-，则()10f x -<的解集是（）A ．{}10x x -<< B ．{0x x <或}12x << C ．{}02x x << D ．{}12x x <<【答案】C【分析】根据()f x 是偶函数，先得到()0f x <的解集，再由()10f x -<，将1x -代入求解.【详解】因为[)0,x ∈+∞时，()1f x x =-，所以由()0f x <，解得01x ≤<，又因为()f x 是偶函数，所以()0f x <的解集是11x -<<，所以()10f x -<，得111x -<-<，解得02x <<所以()10f x -<的解集是{}02x x <<，故选：C9．已知函数()2xf x =，记()0.5log 3a f =，152b f -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()ln10c f =，则,,a b c的大小关系为（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<【答案】D【分析】由定义判断函数为偶函数且在0,上为增函数，再由1522log 3ln10-<<及函数单调性得结论.【详解】由()()22xxf x f x --===，可知()f x 为偶函数，且当0x >时，()2xf x =为增函数，()()()0.522log 3log 3log 3a f f f ==-=，又152021log 32ln10-<<<<<，()()1522log 3ln10f f f -⎛⎫∴<< ⎪⎝⎭，即b a c <<，故选：D.10．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t （单位：天）与病情爆发系数()f t 之间，满足函数模型：0.22(50)11()t f t e --=+，当()0.1f t =时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t 约为（）(参考数据： 1.13e ≈) A ．38 B ．40C ．45D ．47【答案】B 【分析】根据()0.1f t =列式求解即可得答案.【详解】解：因为()0.1f t =，0.22(50)11()t f t e--=+，所以0.22(50)()0.111t f t e--==+，即0.22(50)011t e --=+，所以0.22(50)9t e --=，由于 1.13e ≈，故()21.12.29e e =≈，所以0.222().250t e e --=，所以()0.2250 2.2t --=，解得40t =. 故选：B.【点睛】本题解题的关键在于根据题意得0.22(50)9t e --=，再结合已知 1.13e ≈得()21.12.29e e =≈，进而根据0.222().250t e e --=解方程即可得答案，是基础题.11．若a b >，则下列不等式恒成立的是（） A ．22a b > B ．11a b< C ．21a b -<D ．33a b >【答案】D【分析】根据特例法，可判定A 不正确；根据不等式的性质，可判定B 不正确；根据指数幂的运算性质，可得C 不正确；根据幂函数的性质，可判定D 正确. 【详解】对于A 中，例如：1,2a b ==-时，可得22a b <，所以A 不正确；对于B 中，由11b a a b ab--=，其中0b a -<，当ab 的符号不确定，所以B 不正确；对于C 中，因为a b >，可得0a b ->，可得21a b ->，所以C 不正确；对于D 中，由幂函数3y x =为R 上的单调递增函数，因为a b >，可得33a b >，所以D 正确. 故选：D.12．若4()2ln (1)f x x x e =-≤≤(e 为自然对数)，则函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦的最小值为（） A ．-3 B ．-2C ．0D ．6【答案】B【分析】求出新函数的定义域，化简函数解析式后用换元思想转化为二次函数求解．【详解】由题意42411x e x e⎧≤≤⎨≤≤⎩，所以21x e ≤≤，则ln [0,2]x ∈，设ln t x =，[0,2]t ∈， ()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦222(2ln )2ln ln 6ln 6x x x x =-+-=-+266t t =-+ 又2266(3)3y t t t =-+=--，而[0,2]t ∈，所以2t =时，min 2y =-，所以函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦的最小值为2-．故选：B ．【点睛】易错点睛：本题考查求对数型复合函数的最值．解题方法是换元法，转化为二次函数求解．解题时要注意新元的取值范围．特别要注意函数的定义域，否则易出错．二、多选题13．设集合2{|8150},{|10}A x R x x B x R ax =∈-+==∈-=，若满足B A ⊆，则实数a 可以是（） A ．0 B ．13C ．15D ．3【答案】ABC【分析】根据B A ⊆，建立条件关系即可求实数m 的值．【详解】解：由题意：集合{3A =，5}，{|10}B x ax =-=，B A ⊆当B =∅时，B A ⊆满足题意，此时1ax =无解，可得0a =．当B ≠∅时，则方程1ax =有解，即1x a=，要使B A ⊆，则需要满足：13a=或15a =，解得：13a =或15a =，所以a 的值为：0或13或15．故选：ABC ．【点睛】本题考查实数的取值集合的求法，解题时要认真审题，注意并集、子集定义的合理运用，属于基础题．14．下列命题中是真命题的是（） A ．,x R ∀∈且0x ≠，使得12x x+≥ B ．命题“2,10x R x x ∃∈-+≤”的否定是2,10x R x x ∀∈-+> C ．设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的充分不必要条件 D ．终边相同的角一定相等【答案】BC【分析】举反例判断A ，根据命题的否定的定义判断B ，由充分不必要条件的定义判断C ，根据终边相同角的定义判断D ．【详解】0x <时，10x x+<，A 错；命题“2,10x R x x ∃∈-+≤”的否定是2,10x R x x ∀∈-+>，B 正确；1a >时，2a a >成立，充分的，但当2a a >时有1a >或0a <，不必要，C 正确；终边相同的角不一定相等，如2π，4π这两个角终边相同，但它们不相等．D 错．故选：BC ．15．下列说法正确的是（）A ．若方程x 2＋(a －3)x ＋a ＝0有一个正实根，一个负实根，则a ＜0B ．函数f (x )C ．若函数f (x )的值域是[－2，2]，则函数f (x ＋1)的值域为[－3，1]D ．曲线y ＝|3－x 2|和直线y ＝a (a ∈R)的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1 【答案】AD【分析】对A ，结合韦达定理判断；对B ，先判断定义域，再结合奇偶函数定义判断；对C ，结合函数平移特点可判断错误；对D ，画出()23f x x =-的图像，采用数形结合方法判断即可【详解】设方程x 2＋(a －3)x ＋a ＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1·x 2＝a <0，故A 正确；函数f (x )＝21x -＋21x -的定义域为2210,10,x x ⎧-≥⎨-≥⎩则x ＝±1，∴f (x )＝0，所以函数f (x )既是奇函数又是偶函数，故B 不正确；函数f (x ＋1)代表函数()f x 向左平移一个单位，故f (x ＋1)的值域与函数f (x )的值域相同，故C 不正确；曲线y ＝|3－x 2|的图像如图，由图知曲线y ＝|3－x 2|和直线y ＝a 的公共点个数可能是2，3或4，故D 正确．故选：AD【点睛】关键点睛：本题考查一元二次方程根与系数的关系，奇偶函数的判断，函数图像的平移与值域的判断，数形结合法判断交点问题，综合性强，解题关键在于：（1）学会应用韦达定理处理两根之和与两根之积对应的系数问题；（2）奇偶函数的判断，一定要先判断定义域，再根据()f x -与()f x 关系判断即可；（3）当函数图像发生左右平移时，函数值域不变；（4）数形结合法常用于处理两函数图像交点个数判断问题.16．已知定义域为D 的函数()f x ，若对任意x D ∈，存在正数M ，都有|()|f x M ≤成立，则称函数()f x 是定义域D 上的“有界函数”.则下列函数中为“有界函数”的是 A ．2()4f x x =-B ．3()4xf x x+=- C ．2(23)12()log xx f x -+=D ．24()102xxf x -+=-【答案】AD【分析】本题是函数新定义的考查，根据题目求出函数在定义域内的值域，判定|()|f x M ≤是否成立即可.【详解】解：对于A. 2()4f x x =-[2,2]-，其值域为[0,2]，所以()2f x ≤，符合题意正确；对于B. 37()144x f x x x+==---的定义域为{|4}x x ≠，其值域为{|1}y y ≠-，所以不符合题意；对于C.22(23)((1)2)1122()log log xx x f x -+-+==的定义域为R ，其值域为(,1]-∞-，所以不符合题意；对于D. ()()22244102102x xxf x --+-+=-=-的定义域为R ，其值域为[6,10)-，所以()10f x <，符合题意正确；故选：AD.【点睛】求函数最值的五种常用方法：（1）单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性结合端点值求最值；（2）图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；（3）基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值；（4）导数法：先求出导函数，然后求出给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值；（5）换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值.三、填空题17．已知函数3log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f 的值是___________.【答案】19【分析】根据分段函数的解析式，结合分段条件，准确运算，即可求解.【详解】由题意，函数3log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，可得311()log 299f ==-，所以211(())(2)399f f f -=-==. 故答案为：19.18．函数(1()10,x f x a a -=+>且)1a ≠的图象恒过的定点为____________ .【答案】（1,2）【分析】结合函数(0,xy a a =>且)1a ≠恒过定点()0,1,可求得()f x 恒过的定点.【详解】由函数(0,xy a a =>且)1a ≠恒过定点()0,1,可令1x =,得(1)2f =,即函数()f x 恒过定点()1,2.故答案为:()1,2.【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用,考查了学生对指数函数知识的掌握,属于基础题. 19．不等式210ax x c a++>的解集为{|21}x x -<<，则函数24log (3)y ax cx =++的单调递增区间是________________. 【答案】()1,1-【分析】由题可得2-和1是方程210ax x c a++=的两个根，且0a <，由此可得1,2a c =-=，求得2y x 2x 3=-++在定义域内的增区间即可.【详解】由题可得2-和1是方程210ax x c a++=的两个根，且0a <，则240100a c a a c a a ⎧-+=⎪⎪⎪++=⎨⎪<⎪⎪⎩，解得1,2a c =-=，则函数2244log (3)log (23)y ax cx x x =++=-++，由2230x x -++>解得13x，即函数定义域为()1,3-，223y x x =-++在()1,1-单调递增，故函数24log (3)y ax cx =++的单调递增区间是()1,1-.故答案为：()1,1-.【点睛】关键点睛：本题考查对数性函数的单调性，解题的关键是根据已知求出1,2a c =-=，然后求2y x 2x 3=-++的增区间即可.20．已知函数31,1()42log ,1aa x x f x x a x ⎧⎛⎫-+<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-≥⎩，满足12,x x ∀∈R 且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为____________. 【答案】13,84⎡⎫⎪⎢⎣⎭【分析】由已知得函数为R 上的减函数，然后由分段函数两段均为减函数，及端点处左大右小（可以相等）得出结论．【详解】因为满足12,x x ∀∈R 且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-，所以()f x 是减函数，所以304013142a a a a ⎧-<⎪⎪<<⎨⎪⎪-+≥-⎩，解得1384a ≤<．故答案为：13,84⎡⎫⎪⎢⎣⎭．四、解答题21．已知集合{|42}A x x =-≤≤，2{|450}B x x x =+->，{|11}C x m x m =-<<+.（1）求A B ；（2）若B C C =，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{|5AB x x =<-或4}x ≥-；（2）6m ≤-或2m ≥. 【分析】（1）解不等式确定集合B ，然后由并集定义计算；（2）由B C C =得C B ⊆，根据子集的定义列式求解．【详解】（1）2{|450}{|5B x x x x x =+->=<-或1}x >，所以{|5A B x x =<-或4}x ≥-．（2）因为B C C =，所以C B ⊆，显然C ≠∅，所以15m +≤-或11m -≥，即6m ≤-或2m ≥．22．已知关于x 的函数2()f x ax ax =-，则：（1）,()1x R f x ∀∈>-恒成立，求a 的取值范围.（2）求解关于x 的不等式：()121f x x +<-【答案】（1）[)0,4；（2）答案见解析.【分析】（1）利用一元二次不等式恒成立求解，即00a >⎧⎨∆<⎩，0a =也需要检验．（2）确定相应方程的实根的情形，注意0,0,0a a a ><=的情形，在有两根情况下按两根大小分类．【详解】（1）,()1x R f x ∀∈>-恒成立，即2,10x R ax ax ∀∈-+>恒成立，0a =时显然成立，0a ≠时2040a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得04a <<，综上，a 的范围是[0,4)；（2）不等式为2(2)20ax a x -++<，(1)(2)0x ax --<，0a =时，不等式为220x -+<，1x >，解集为{|1}x x >；0a <时，不等式化为2(1)()0x x a -->，因为21a<，不等式的解集为2{|x x a<或1}x >； 0a >时，不等式化为2(1)()0x x a--<， 2a =时，解集为空集，02a <<时，21>a ，不等式解集为2{|1}x x a <<， 2a >时，21a<，不等式解集为2{|1}x x a <<．【点睛】关键点点睛：本题考查解一元二次不等式，解题关键是掌握三个二次：一元二次方程的根，二次函数的图象，一元二次不等式的解集之间的关系．对含有参数和不等式需要分类讨论，分类讨论的标准一般有三个层次：最高次项系数，一元二次方程的判别式，在一元二次方程有两根的情况下，两根的大小．23．已知函数()f x 的定义域为(2,0)(0,2)-，当(0,2)x ∈时，函数1()2a f x x x =--. （1）若0a =，利用定义研究()f x 在区间(0,2)上的单调性；（2）若()f x 是偶函数，求()f x 的解析式.【答案】（1）单调递增函数；（2）1,022()1,202a x x x f x a x x x⎧-<<⎪⎪-=⎨⎪--<<⎪+⎩. 【分析】（1）由0a =得到1()2f x x=-，设12,(0,2)x x ∈且12x x < ，然后判断()()12f x f x -的符号，下结论.（2）令()2,0x ∈-，则()0,2x -∈，1()2a f x x x -=-+ ，然后由()f x 是偶函数求解.【详解】（1）当0a =时，1()2f x x =-，设12,(0,2)x x ∈且12x x < ，则()()12121122f x f x x x -=--- ， ()()121222x x x x -=-- ，因为1202x x <<<，所以12120,20,20x x x x -<->-> ，所以12())0(f x f x -<，即，12()()f x f x <所以()f x 在区间()0,2为单调递增函数.（2）令()2,0x ∈-，则()0,2x -∈，所以11()22a a f x x x x x-=-=----+ , 因为()f x 是偶函数, 所以11()()22a a f x f x x x x x=-=-=----+, 所以函数()f x 在(2,0)(0,2)x ∈-⋃上的解析式为：1,022()1,202a x x x f x a x x x⎧-<<⎪⎪-=⎨⎪--<<⎪+⎩. 24．2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用m 万元（0m ≥）满足41k x m =-+（k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按816x x+元来计算）（1）将2020年该产品的利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？【答案】（1）()163601y m m m =--≥+；（2）2018年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元. 【分析】（1）根据题意0m =时，2x =，求出241x m =-+，进一步求出销售价格8161.5x x+⨯，由利润=销售额-固定成本-再投入成本-促销费，即可求解. （2）由（1）()()161636371011y m m m m m ⎡⎤=--=-++≥⎢⎥++⎣⎦，利用基本不等式即可求解.【详解】（1）由题意知，当0m =时，2x =（万件），则24k =-，解得2k =，241x m ∴=-+. 所以每件产品的销售价格为8161.5x x+⨯（元）， ∴2018年的利润()816161.58163601x y x x m m m x m +=⨯---=--≥+. （2）当0m ≥时，10m +>，16(181)m m ∴++≥=+，当且仅当3m =时等号成立. 83729y ∴≤-+=，当且仅当1611m m =++，即3m =万元时，max 29y =（万元）. 故该厂家2018年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元.【点睛】本题考查了常见函数的模型（分式型）、基本不等式求最值，注意验证等号成立的条件，属于基础题.。

2022-2022年高一上册第三次月考数学带参考答案和解析(河北省枣强中学)

2022-2022年高一上册第三次月考数学带参考答案和解析（河北省枣强中学）选择题已知，，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，即，故故选选择题关于函数的说法，正确的是（）A. 在上是增函数B. 是以为周期的周期函数C. 是奇函数D. 是偶函数【答案】D【解析】由复合函数的单调性可知在上递增，在上递减；的周期为，则的周期为，为偶函数，故选填空题已知角的终边经过点（），则__________.【答案】【解析】由题意：选择题若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是则①②解①②得：扇形的圆心角的弧度数故选选择题已知点落在角的终边上，且，则的值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，且点P位于第四象限，据此可得的值为.本题选择D选项.解答题已知, .（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）2（2）【解析】试题分析：（1）由已知条件可求得的值，从而求得；（2）由诱导公式将所求式子化简后代入的值求解试题解析：（1）（2）原式解答题已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析: 由定义域为的函数是奇函数，知，当时，，由函数是奇函数，知，由此求出的解析式由在上奇函数，得，，再利用单调性解不等式即可求出取值范围解析：（1）∵定义域为的函数是奇函数，∴，当时，，，又∵函数是奇函数，∴，∴.综上所述（2）由减减减得，又因为为奇函数，∴在上单调递减，由，得，∵是奇函数，∴，又∵是减函数，∴，即对任意恒成立.∴得即为所求.填空题函数的单调减区间是__________.【答案】（）【解析】由题意可知：解得故函数的单调减区间是（）选择题已知，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选解答题把函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象.（1）写出函数的解析式；（2）若时，关于的方程有两个不等的实数根，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据图象左右平移和横向伸缩变换的原则可得到解析式；（Ⅱ）方程有两个不等实数根等价于直线与有两个交点，结合函数图象可知范围．试题解析：（Ⅰ）函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，∴.（Ⅱ）由得.令，由得,方程有两个不等实数根等价于直线与有两个交点，结合函数图象可知.选择题已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因，故选D.解答题已知幂函数的图象过点和.（1）求的值；（2）若函数（，）在区间上的最大值比最小值大1，求实数的值.【答案】(1) ；(2) 或.【解析】试题分析: 由题意是幂函数，设，图象过点和，即可求解的值函数在区间上的最大值比最小值大，对底数进行讨论，利用单调性求最值，可得实数的值解析：（1）由题意，是幂函数，设，图象过点和，可得，所以，故，∴.故得的值为.（2）函数，即为，∵在区间上，∴，①当时，，，由，解得；②当时，，，由，解得.综上可得，实数的值为或.选择题下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除；选项，函数在上单调递增，故排除；选项，函数的周期是，故排除；故选解答题已知函数（，）的部分图象如图所示.（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.【答案】(1) ；(2)最大值为，最小值为.【解析】试题分析：通过函数图象，求出函数的周期求出，利用函数经过的特殊点，求出，得到函数的解析式；由，则，进而即可求出在区间上的最大值和最小值。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

河北省高一上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·怀仁期中) 已知集合，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·佛山期末) 已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（）
A . f（0）＜f（﹣1）＜f（2）
B . f（﹣1）＜f（0）＜f（2）
C . f（﹣1）＜f（2）＜f（0）
D . f（2）＜f（0）＜f（﹣1）
3. （2分）已知是第二象限，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二下·鹤岗期末) 如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则（）
A . a<b<c
B . c<b<a
C . c<a<b
D . b<a<c
6. （2分）(2019·长沙模拟) 定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（）
A . 一定大于
B . 一定小于
C . 一定等于
D . 一定小于
7. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知α （- ，0）且sin2α=- ，则sinα+cosα=（）
A .
B . -
C . -
D .
8. （2分） (2017高一上·高州月考) 下列图象中表示函数图象的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若sinθ+cosθ= ，则tanθ+ =（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
10. （2分） (2018高三上·天津月考) 已知矩形ABCD，，，点P为矩形内一点，且，则的最大值为
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
11. （2分） (2020高二下·天津期中) 设是定义在［－1，1］上的可导函数，，且，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·上海月考) 给出条件：① ；② ；③ ；④ ；使得函数，对任意，都使成立的条件序号是（）
A . ①③
B . ②④
C . ③④
D . ②③
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，则 ________.
14. （1分） (2019高三上·涟水月考) 已知函数，则满足的
的取值范围为________．
15. （1分）若sin（125°﹣α）= ，则sin（α+55°）=________．
16. （1分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，则函数的图像关于点成中心对称________, ________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一下·湛江期末) 已知角的终边经过点 .
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （10分） (2019高三上·西安月考) 己知函数 .( 是常数，且（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
19. （10分） (2016高一下·赣榆期中) 已知角α为第四象限角，且其终边与单位圆交点的横坐标为．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
20. （10分） (2019高一上·汤原月考) 求解下列问题
（1）已知函数，求函数的单调递增区间；
（2）已知函数，，求函数的值域.
21. （10分） (2018高一上·扬州期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且 .
（1）求函数的解析式.
（2）用函数单调性的定义证明在上是增函数.
（3）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）
22. （15分）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1 ， x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。