大地测量 2017 (第三章,重力场、观测技术, 大地水准面 )
大地测量的基准面和基准线
大地测量的基准面和基准线1.大地水准面，铅垂线（野外测量工作的基准面，基准线）2.参考椭球面，椭球面线法（测量计算的基准面基准线）3.总地球椭球（平均椭球）常用参考椭球名称：克拉索夫斯基，国际大地测量与地球物理联合会IUGG（75椭球值）垂线偏差：同一测站点上铅垂线与椭球面法线不重合，两者之间的夹角比称为垂线偏差大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某一点上的高差，用N表示正常椭球：密度均匀的参考椭球，是大地水准面的规则形状。
正常重力位：正常重力位是一个不涉及地球形状和密度的，函数较为简单可直接计算得到的近似的地球重力位，是对应于正常椭球所产生的重力水准面不平行改正三个高程系统1.正高系统：是以大地水准面和铅垂线定义的高程系统2.正常高系统：是以似大地水准面为基准面的高程系统3.大地高系统：以参考椭球面为基准面的高程系统水准面的不平行性：水准面相互间是不平行的水准面不平行=规则的不平行+不规则的不平行平面控制网的测量方法：1.三角测量法2.精密导线测量3.三边测量4.边角同测法5.GPS法国家平面控制网的布设原则（工程平面控制网的布设原则）1.分级布网，逐级控制2.保持必要的精度3.应有一定的密度4.应有统一的规格三轴误差视准轴误差：望远镜的视准轴不垂直与仪器的水平轴影响：对观测方向值的影响随目标垂直a的增大而增大当观测方向为水平时，即a=0时∆C角度=C弧长水平轴倾斜误差i ：水平轴不垂直与垂直轴影响i∆=i∆tan a a越大则∆i越大，当a=0时∆i=0即当观测目标处于水平位置时，水平轴倾斜误差对方向观测读数没有影响。
消除一格测回内不得重新调焦，取盘左，盘右读数的中数垂直轴的倾斜误差：垂直轴本身不竖直而偏离铅锤位置影响：∆V=VcosB水平角tan a消除：在观测中，应特别注意使垂直轴居于铅锤位置，水准管气泡中心便宜不应超过一格，否则应在测回之间重新整置仪器水准尺检验1.检视水准尺各部分是否牢固无损2.水准尺上圆水准器安置正确性的检验与校正3.水准标尺分划面弯曲差的测定4.水准标尺分划线每米分划间真长的测定5.对水准标尺零点差，基，辅，分划读书差的常数的测定椭球的定位通常包括定位和定向两个方向(Xo，Yo Zo )(ﻉx ﻉy ﻉz)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条发现的平面叫做法截面，法截面同椭球面的截线叫法截线。
测绘技术中的大地测量与大地水准测量方法
测绘技术中的大地测量与大地水准测量方法近些年来，随着科技的不断发展，测绘技术也得到了长足的进步和发展。
在测绘学中，大地测量和大地水准测量方法是两个重要的研究领域。
本文将从原理、技术和应用等方面介绍大地测量和大地水准测量的方法。
大地测量是为了获取地球表面的真实形状和尺寸而进行的测量方法。
它利用测量经纬度、空间三角形测量、水准测量和地球物理测量等手段，来确定地球形状和表面上的地理位置。
大地测量的原理基于地理坐标系统和大地坐标系统。
地理坐标系统以地心为原点，以经纬度为坐标值，并以地球自转角速度为轴。
而大地坐标系统则以地球表面为参考面，以大地经线和大地纬线作为坐标线。
大地测量方法主要有三角测量和测地线测量。
三角测量方法是通过测量观测点之间的角度和距离，以及已知点的位置来确定未知点的位置。
这种方法适用于小范围地区的测量，可以获得较高的精度。
而测地线测量则是通过测量地球表面两点之间的距离和方向，来确定两点之间的大地线。
这种方法适用于大范围的测量，可以获得较准确的地球形状和尺寸参数。
测地线测量又可以细分为大地水准测量和大地垂直测量两种方法。
大地水准测量是利用重力的垂直分量来测量地球表面的水平面高度。
它是一种直接测量地球表面高程的方法，适用于大范围地区的高程测量。
大地水准测量主要分为闭合水准和开放水准两种方法。
闭合水准是通过在一定范围内围绕一个基准点建立水准路线，利用水准仪和水准观测仪等设备，在不同的观测点上测量高程差，从而测量出各个点的高程。
开放水准则是在较大的地理范围内进行水准测量，采用两个或多个基准点，通过相对高程差的测量来确定各个点的高程。
大地垂直测量是利用重力和重心的位置来测量地球表面的垂直高程。
它是一种间接测量地球表面高程的方法，适用于大范围地区的高程测量。
大地垂直测量主要有重力测量和重力垂直测量两种方法。
重力测量是通过测量不同地点的重力加速度，来推算出地球表面的高程。
重力垂直测量则是通过测量重力的附加值来计算地球的高程。
大地测量名词解释
1.水准面—静止的液体表面称为水准面，水准面是野外测量工作的基准面2.大地水准面—设想海洋处于静止平衡的状态时*+-延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面3.参考椭球—我们吧形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称….4.垂线偏差µ—地面一点的垂线方向与所选择的椭球面上相应点的法线方向之间的夹角5.大地水准面差距N—大地水准面与椭球面在某一点上的高差6.天文坐标系—地面点p在大地水准面上的位置用天文经度λ和天文纬度ψ表示7.正高—若地面点不在大地水准面上，它沿铅垂线到大地水准面的距离称为…8.天文纬度—p点的垂线方向与赤道面夹角ψ称为p点的天文纬度，p点的天文子午面与起始子午面的夹角λ称为p点的天文纬度9.天文坐标方位角α—过p点铅垂线和另地面点q所作的垂直面与过p点的天文子午面的夹角10.大地坐标系—以椭球的赤道为基圈，以起始子午线为主圈，对任意点的坐标为（L,B,N）11.大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角，东正西负12.大地纬度B—过p点的椭球面发现与椭球赤道面的夹角13.大地高度H—由p点沿椭球面法线至椭球面的距离14.高斯投影—横轴椭圆柱等角投影15.重力位水准面—重力位W取不同常数时，得到的一簇曲面即….任意点的重力垂直于其…16.正常椭球—即旋转椭球，正常重力位是对应于正常椭球所产生的重力位17.理论闭合差—忧郁水准面不平行所产生的闭合差18.似大地水准面—按地面各点正常高沿线铅垂线向下截取相应的点，将许多这样的点联成的一个连续曲面19.子午圈—包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆20.平行圈—垂直于旋转轴的平面与椭球面相交的圆21.法截线—过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，法截面与椭球面的截线叫法截线22.卯酉圈曲率半径—过椭球面上一点的法线，可作无限多个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称…23.斜截线—不包含法线的平面与椭球面的截线(平行圈就是一条重要的斜截线)24.大地线—椭球面上两点间的最短程曲线（几何定义大地线上每点的密切平面都包含该点的曲面法线，即大地线上各点主法线与该点的曲面法线重合，故大地线是一条空间曲线）25.平面子午线收敛角γ—就是通过该点的子午线投影的切线方向与过该点的纵坐标线之间的夹角26.墨卡托投影—等角正圆柱投影，常用等角割圆柱投影（UTM投影属于横轴等角割椭圆柱投影）。
大地测量3区域似大地水准面精化共46页文档
谢谢！Biblioteka 21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
大地测量3区域似大地水准面精化
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
大地测量学基础第三章
M m 2 (M + m) a =k ( 2 + 2)=k r r r2
2
v2 2π 4π 2r a = , v = r →a = 2 r T T
6
考虑到M>>m
注意： f 、 G、 k2 在不同的教材都表示引力常数。
3.1.3 地球基本参数P55(几何参数、地球 地球基本参数 几何参数、 几何参数 正常引力位常数） 正常引力位常数）
V = v 0 + v1 + v 2 + L =
∑v
i=0
n
i
21
f v0 = r
v1 = f r
∫
M
M dm = f r∫源自MR cos ψ dm = 0 r
v2 =
f R2 3 2 1 ( ) ( cos ψ − )dm ∫ rM r 2 2
v3 =
f R3 5 3 3 ( ) ( cos ψ − cosψ )dm ∫ rM r 2 2
x
y
z
13
• 离心力位
在离心力场中， dQ = Pdl
dQ = ω 2 ldl =
ω2
ω2
2
dl 2 → Q =
ω2
2
l2
ω2 2 Q= (x2 + y2 ) = r sin 2 θ 2 2
14
3.2.3 重力位
重力是引力和离心力的合力，重力位 是引力位 是引力位V和离 重力是引力和离心力的合力，重力位W是引力位 和离 心力位Q之和 之和： 心力位 之和： dm ω 2 2 W =V +Q W = f ⋅∫ + (x + y2 ) r 2 对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量： 对三坐标轴求偏导数求得重力的分力或重力加速度分量
大地测量学基础-3
1、国家高程控制网布设的基本原则 1）从高到低、逐级控制 2）水准点分布应满足一定的密度 3）水准测量应达到足够的精度 4）一等水准网应定期复测 2、国家水准网的布设方案及精度要求
2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 37 秒 幻灯片 30
三、工程控制网的建立
（一）国家高程基准
1、高程基准面
通常采用大地水准面作为高程基准面。
大地水准面
1956 年黄海高程系统，1985 年国家高程基准。
2、水准原点------青岛
1956 年黄海高程系统，水准原点的高程值 72.289m
1985 年国家高程基准，水准原点的高程值 72.2604m
两系统相差-0.0286m
⑵等权代替法。 要估算任意导线网的精度，如今只能（最好）用电算试算。 等权代替法精度估算的步骤： ①估算导线网的等权路线长度； ②确定导线网中最弱点的位置； ③估算导线网中结点及最弱点的点位精度。 2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 33 秒 幻灯片 25
M
nmS2
2L2
m2 2
1．维也纳重力基准 2．波茨坦重力基准 3．国际重力基准网 1971(IGSN—71) 4．国际绝对重力基本网(IAGBN) （三）我国重力基准网简介 2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 32 秒控制网的建立 一、工程水平控制网建立的基本原理
2012 年 12 月 2 日星期日 9 时 35 分 31 秒 幻灯片 18 五、2000 国家 GPS 网
2000 国家 GPS 网包括了国家 GPS A、B 级网，全国 GPS 一、二级网和中国地壳
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点，大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。
似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。
它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。
正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。
在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
他们之间的关系以及用途是这样的：正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。
是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。
因此，大地水准面则是正高的定义基础。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。
因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。
是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。
大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。
在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
2017年注册测绘师考试知识点整理：测绘综合能力--大地测量
2017年注册测绘师考试知识点整理：测绘综合能力--大地测量测绘综合能力--大地测量第1节1.1 大地测量概论知识点一、大地测量的任务和特点[熟悉]:大地测量的任务和特点(一)任务大地测量是为建立和维持测绘基准与测绘系统而进行的确定位置、地球形状、重力场及其随时间和空间变化的测绘活动。
其任务是建立与维持大地基准、高程基准、深度基准和重力基准;确定与精化似大地水准面和地球重力场模型。
(二)特点①高精度;②长距离、大范围;③实时、快速;④“四维”：能提供在合理复测周期内有时间序列的、高于10-7相对精度的大地测量数据;⑤地心;⑥学科融合知识点二、大地测量系统与参考框架[熟悉]:大地测量系统与参考框架大地测量系统(规定了大地测量的起算基准、尺度标准及其实现方式，包括理论、模型和方法)是总体概念，大地测量参考框架是大地测量系统的具体应用形式。
大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。
与大地测量系统相对应大地参考框架有坐标(参考)框架、高程(参考)框架和重力测量(参考)框架三种。
(一)大地测量坐标系统和大地测量坐标框架1. 参心坐标框架以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系，通常分为：参心空间直角坐标系(以x，y，z为其坐标元素)和参心大地坐标系(以b，l，h 为其坐标元素)。
80西安坐标系和54北京坐标系，都是参心坐标系2. 地心坐标框架以地球质心为原点的大地坐标系，通常分为地心直角坐标系(以x，y，z为其坐标元素)和地心大地坐标系(以b，l，h为其坐标元素)。
2000国家大地坐标系、wgs-84坐标系、glonass是采用pz-90坐标，都是属于地心坐标系(二)高程系统和高程框架1. 高程基准高程基准定义了陆地上高程测量的起算点。
1985国家高程基准是我国现采用的高程基准，青岛水准原点高程为72.2604m。
2. 高程系统高程系统是相对于不同性质的起算面(如大地水准面、似大地水准面、椭球面等)所定义的高程体系。
《大地测量学》课件
激光雷达地形测量
利用激光雷达技术获取高 精度地形数据，常用于数 字高程模型（DEM）的建 立。
激光雷达遥感
通过激光雷达技术获取地 表信息，用于地质、环境 监测等领域。
其他大地测量技术与方法
重力测量
利用重力加速度的差异来测定地球重力场参数，常用于地球 物理研究。
惯性导航
利用惯性传感器来测定运动物体的姿态、位置和速度，常用 于海洋和航空导航。
大地测量学的应用领域
• 总结词：大地测量学的应用领域非常广泛，包括地理信息系统、资源调 查、城市规划、灾害监测等。
• 详细描述：大地测量学在地理信息系统中的应用主要是提供高精度、高分辨率的地理信息数据，用于地图制作、土地规 划、环境监测等领域。在资源调查方面，大地测量学可以通过对地球的重力场和磁场进行测量，探测地下矿产资源，并 对海洋资源进行调查和监测。此外，大地测量学在城市规划中也有广泛应用，例如通过卫星遥感技术对城市环境进行监 测和评估，以及利用GPS技术对城市交通进行管理和优化。最后，大地测量学在灾害监测方面也发挥了重要作用，例如 通过大地测量技术对地震、火山、滑坡等自然灾害进行监测和预警。
大地测量在地理信息系统中的应用领域
基础地理信息获取
大地测量提供高精度的地 理坐标和地形数据，是GIS 获取基础地理信息的重要 手段。
地图制作与更新
大地测量数据可用于制作 高精度地图，并定期更新 以确保地图的准确性和现 势性。
空间分析与应用
大地测量数据与其他空间 数据结合，可进行空间分 析、规划、决策等应用。
大地测量在地理信
05
息系统中的应用
地理信息系统概述
地理信息系统定义
地理信息系统（GIS）是一种用于采集、存储、处理、分析和显示 地理数据的计算机系统。
物理大地测量
第二章位理论边值问题
位理论边值问题就是根据某一空间边界上的给定条件求出该空间中拉普拉斯方程的解，当 空间被包含在边界内部时叫内部边值问题，当空间位于边界外部时叫外部边值问题。在地 球形状和外部重力场理论中，我们求解的是地球外部的重力场，所以，对我们有用的是外 部边值问题。下面我们提出外部边值问题的三种形式。 第一边值问题 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V 使其在边界上满足边界条 V=f，其中 f 为 已知函数。该问题也叫狭义利赫外部问题。 第二边值问题: 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V,使其在边界上满足边界条件 其中 n 为边界的外法线方向。该问题也叫牛曼外部问题。 第三边值问题: 求解在边界外部调和，在无穷远处正则的函数 V，使其在边界上满足边界条件 f 为已知函数。该问题也叫混合边值问题
重力测量基本微分方程： 纯重力异常：同一点的重力值减正常重力值。 （四）斯托克司边值问题 我们的任务始终是确定地球外部的重力场，即计算地球外部的重力位，重力位又分成了正 常重力位和扰动位。正常重力位是已知的，所以我们只须求出扰动位。 重力测量基本微分方程事实上是扰动位在边界面大地水准面上满足的一个第三边值问题， 如果大地水准面外部没有质量的假设得到满足，则求解大地水准面外部扰动位的问题就转 化为解算在边界面大地水准面上以重力测量基本微分方程为边界条件的拉普拉斯方程。由 于边界面大地水准面是未知的，它依赖于扰动位，所以上述求解扰动的问题又称为自由边 值问题，也称为斯托克司边值问题。 第四章球函数及其性质 拉普拉斯方程
踪技术推算重力场的中波和长波部分，提供极高精度的中、长波的地球重力场，并给出中长 波场的时间变化，据此可以构建一个非常可靠的高精度的长周期重力场模型。 2.3 GOCE 重力卫星 GOCE 是欧洲宇航局目前正在研发中的一颗重力场和静态洋流探索卫星，计划于两年后的 2005年发射。GOCE 搭载有极高精度的卫星梯度仪（SGG） ，一个用于精度定轨和高—底轨卫 —卫跟踪的 GPS/GLONASS 接收机和一个用以补充非保守力的无阻尼装置。GOCE 利用 SGG 和 卫—卫跟踪技术测定地球重力场， 其主要目的是提供较高空间分辨率的重力场， 新提供的地 球重力场空间分辨率达100 km （相应为200~250阶次） 。这些结果将更有利于研究地球深部（ 内 部）精细结构和各圈层运动方式与运动之间的相互关系。 3、重力卫星的应用前景 CHAMP、GRACE 和 GOCE 重力卫星新提供的地球重力场信息，是空间重力测量在精度和分辨率 方面的一个重大进展。 最主要的是能实时提供重力场中长波部分随时间变化的信息， 提供既 精确且详细的全球重力场和大地水准面模型，用于包括地球内部物理特性、岩石圈、地幔构 成及流变、 上升和俯冲过程的地球动力学等在内多学科目的的研究， 而地球重力场更是研究 内部结构（质量密度异常构造）及其在各种环境（例如内部热流、固体和液体之间质量的再 分布、表面负荷）下的动力学特性的不可缺少的基本量。卫星重力学的快速发展，为向前推 进防震减灾科学的研究提供了新的有效途径。 2.卫星重力测量的应用： 物理大地测量主要应用领域（1）测绘科学中的应用：各种大地测量数据（如天文经纬度、 方位角、水平角、 高度角、 距离和水准测量结果） 的归算； 推求地球椭球或参考椭球的参数； 建立全球高程基准；GPS 测定正高（或正常高）；精密定位；卫星精密定轨等。（2）相关 地球科学中的应用：地球深部结构及海洋洋流变化、固体地球均衡响应、冰后回弹、地幔和 岩石圈密度变化、地球物理勘探、海洋洋流和大气质量分布变化等。（3）国防和军事中的 应用：为建立高技术信息作战平台和现代军事技术提供高分辨率高精度地球重力场信息， 应 用于侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、提高陆基远程战略武器的打击精度及生存能 力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度、对地观测卫星的精密定轨等。 地球重力场的应用 1、地球重力场与军事科学：卫星、导弹、航天飞机和行星际宇宙探测器 等空间飞行器的发射、制导、跟踪、遥控以至返回都需要两类基本大地测量信息的保障， 一 是精密的地球参考框架及地面点（如发射点和跟踪站）在该框架中的精确点位，二是精密的 地球重力场模型和地面点的重力场参量（如重力异常和垂线偏差等）。地球重力场信息在军 事科学中发挥重要作用， 包括侦察低轨航天器轨道的设计和轨道确定、 提高陆基远程战略武 器打击精度及生存能力、提高水下流动战略武器（潜艇载战略导弹）打击精度等、对地观测
大地测量 2017 (第三章,重力场、观测技术, 大地水准面 )
高程系统：正常高
正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统
正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线 至似大地水准面的距离。正常高用Hγ 表示。
H B g = 1 B gm
OAB
ò
gdh
H Bg =
1 gdh B ò g m OAB
dh
å DH
CB
1 1 B = ò dh + B ò (g 0 - g 0 )dh + B ò (g - g )dh g m OAB g m OAB OAB
ω
i Ω 升交点
a e
a : 半径 e : 扁率
1）轨道形状
R: 摄动力函数 n: 平均角速度
i
i : 倾角 ω : 近地点角距 Ω :升交点赤经 2）轨道定向 M : 平近点角 3）卫星时刻
G: 引力常数 M: 地球质量 m: 卫星质量
卫星雷达测高 GRACE 卫星重力观测
1 W (r, q ,l ) = V (r, q ,l ) + w 2 ( x 2 + y 2 ) 2
岁 差
北 极 J0
III : Sz(ZA)
周 年
太阳
春分点 J0
赤道面 Za
θA
瞬时天球(地球）坐标系J0 与（惯性）天球坐标系J旋转变换 ：
R( J ) = Sz (Z A )Sx (q A )Sz (z A )R( J0 )
布拉德雷詹 姆斯(1693－ 1762)，英国 天文学家
黄 极 黄 极
布拉德雷在1748年分 析20年的恒星资料，发 现章动
黄 道
月球赤道
章动： 周期：18.6 年 幅度：0.00256 °=9.2” 成因：赤道隆起部分导致白道进动变化 机理：地－月系统引力作用的变化
大地测量学基础(第3章地球重力场及地球型状的基本理论
17
三、重力归算 重力归化包括以下步骤：
首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或 者移到大地水准面以下去，然后再将重力测量结果从 地面降低到大地水准面上。
18
三、重力归算
2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J２， fM和ω外，也要定位和定向。正常椭球的定位是使其 中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地 轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。
3、正常椭球面 是大地水准面的规则形状（一般指 旋转椭球面）。因此引入正常椭球后，地球重力位被分 成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常 重力和重力异常两部分。
p
1
M 0
T
p
N
1
cos 0
T
M：子午圈半径；N：夘酉圈半径
7
一、大地水准面差距和垂线偏差
6、 边值问题线性化
g W n
U 1 U U ne cos p n n
T
n
p
W n
p
U n
p g p p
8
一、大地水准面差距和垂线偏差
将p点正常重力展开为P0点的泰劳级数，并代入上式。
5）椭球的质心与地球质心重合
V
2V x 2
2V y 2
2V z 2
0
Lanplace 算子作用与 地球外部重力场=0
V |s = V0
lim V = 0
∞
1
一、大地水准面差距和垂线偏差
补充说明：
1、理论上除了确定其M和ω值外，其规则形状可以 任意选择。但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地 测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球 作为正常椭球。
现代大地测量学的基本内容
现代大地测量学的基本内容
现代大地测量学的基本内容包括以下几部分：
1. 地球的数学模型：这是现代大地测量学的核心理论之一。
它通过数学方法描述地球的几何形态和地球重力场，包括地球的椭球模型、地球的旋转模型、地球的重力场模型等。
2. 地球的重力场：地球的重力场是大地测量学的重要研究对象之一。
它可以通过地球的重力加速度和地球的重力异常来研究。
现代大地测量学通过建立全球重力场模型，研究地球的重力场分布和变化，揭示地球的质量分布和地球内部的结构。
3. 大地测量观测技术：现代大地测量学采用高精度、高效率的观测技术，如卫星轨道测量技术、全球定位系统（GPS）技术、激光雷达技术等，对地球表面和地球内部进行高精度测量。
4. 大地测量数据处理：现代大地测量学通过数据处理技术，对大地测量数据进行处理和分析，提取有用的信息，例如地球表面的几何形态、地球重力场的分布和变化等。
5. 地球科学应用：现代大地测量学在地球科学领域有着广泛的应用，例如地震监测、火山监测、海平面监测、地球内部结构研究等。
同时，现代大地测量学也为航天、航海、道路建设等领域提供了重要的技术支持。
总之，现代大地测量学是一门涉及面广、综合性强的学科，它通过数学模型、观测技术、数据处理等技术手段，研究地球的几何形态和地球重力场，为地球科学研究和实际应用提供重要的技术支持。
大地测量学基础课件+++
1 C
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25
精度最高的绝对定位技术。 全球地心参考框架、地球自转参数、全球重力场低阶模型、精密定轨等
方面有重要作用。 地基：在卫星上安置反光镜，地面上安激光测距仪，对卫星测距。 天基：在卫星上安置激光测距仪，地面上安反光镜，对地测距
3）、惯性测量系统 利用惯性力学原理，测定地面点三维坐标、重力异常和垂线偏差。
大地测量学基础
最新课件
1
第一章 绪 论
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2
一、大地测量学的定义
定义：大地测量学是为人类活动提供空间信息的科学，着重研
究地球的几何特征（形状和大小）和基本物理特性
（重力场）及其变化。 性质：地球科学的一个分支，是一门地球信息科学，既是基础
科学，又是应用科学 任务：测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地
最新课件
5
2、在防灾、减灾、救灾及环境保护、监测、评价中的作用 1). 建立大地形变监测系统，为地震预报提供有关资料； 2). 监测泥石流、山体滑坡、雪崩、森林火灾、洪水等灾害， 并为灾后评估提供资料； 3). 监测海水面的变化； 4). 为灾难事件救援提供快速定位；如空难、海难、交通事故； 5). 环境监测，如沙漠，森林，土地利用情况等；
12
3、现代在地测量的特征 1)、测量范围大，范围从地区、全球乃至宇宙空间； 2)、研究对象和范围不断深入、全面和精细，从静态测量 发展到动态测量，从地球表面测绘发展到地球内部构造 及动力过程的研究；
3)、观测精度高； 4)、观测周期短。
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13
4、大地测量的基本内容
1)、确定地球形状、外部重力场及其变化；建立大地测量 坐标系；研究地壳形变，极移和海洋水面地形用其变化
大地测量重力场课件
重力场的变化还与地球内部构造、地壳运动、地下水、冰川和地表岩石的密度散布等因素有关。
大地水准面是测量学中用于地图投影和大地测量的基准面，也是地球表面上的一个理想化物理面。
确定大地水准面的位置和大小，需要全球重力数据和地球重力场模型。
大地水准面是假想的静止海面，与平均海面相符，并包围整个地球。
确定大地水准面与地球椭球面之间的高差和水平偏差，需要利用全球重力数据和地球重力场模型进行计算。
02
精度评估标准
根据实际需求和行业标准，制定精度评估标准，以确保模型满足实际应用要求。
将大地测量重力场模型应用于实际测量和观测中，以提高测量精度和可靠性。
实际应用
将大地测量重力场模型应用于其他相关领域，如地球物理学、海洋学等，以促进学科交叉和学术交流。
推广价值
通过学术会议、期刊论文等方式，与其他研究机构和学者进行大地测量重力场模型的交流与合作，促进学术研究的进步和发展。
学术交流
大地测量重力场的研究进展与展望
VS
大地测量重力场与地球物理学、地球动力学、地震预测等领域的交叉研究。
研究难点
大地测量重力场数据的处理与分析，以及与地球物理观测数据的整合与解释。
研究பைடு நூலகம்点
随着观测技术的进步和数据处理方法的改进，大地测量重力场研究将更加精细化和综合化。
大地测量重力场研究将为地球科学、空间科学和人类活动提供更准确、更全面的信息，为人类社会的可持续发展提供重要支撑。
大地测量重力场课件
大地测量重力场概述大地测量重力场的基本原理大地测量重力场的观测技术大地测量重力场模型建立大地测量重力场的研究进展与展望
大地测量重力场概述
定义
大地测量重力场是指地球重力场的散布和变化规律，它是地球物理学、大地测量学和地球动力学等多个学科交叉的研究领域。
大地水准面确定的方法及其比较
大地水准面确定的方法及其比较1.大地水准面的定义大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面，可以借助图1-1。
大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距——大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。
它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
图1-1 大地水准面2.大地水准面确定的几种方法随着GPS 卫星定位精度的提高利用GPS 大地高水准测量正常高以及地球重力场等来研究区域大地水准面,实现GPS 技术获得的高精度高分辨率的大地水准面取代常规几何水准测量确定正常高已成为现今基础测绘工程的主要任务之一。
确定区域大地水准面的方法主要有GPS/水准法重力法及组合法GPS/水准与重力法等本文主要介绍常用的GPS/水准和组合法确定区域大地水准面的方法并对其进行简略分析。
2.1 GPS/水准法通过实测的GPS 大地高和几何水准的正常高求得某一点的高程异常值再由多个点的坐标和高程异常值通过拟合计算可得到某一区域的格网高程异常值即大地水准面称为GPS/水准法确定大地水准面地面上一点的GPS 测量得到的是三维地心坐标XYZ 或BLH 成果若既进行GPS 测量又进行水准联测那么就可以得到地面点的高程异常即：式中为GPS 大地高，为正常高。
图2-1 大地高正常高及高程异常关系图一个区域可以布测一定数量的GPS/水准点,通过GPS 和水准测量即可得到离散点的高程异常值,再通过拟合计算得到格网高程异常值即大地水准面。
大地测量学知识点
大地测量学知识点第一篇：大地测量学知识点1.大地坐标系：地面点在参考椭圆的位置用大地经度和纬度表示，若地面的点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的距离称为大地高2.空间大地直角坐标系：是大地坐标系相应的三维大地直角坐标系3.地心坐标系：定义大地坐标系时，如果选择的旋转椭球为总地球椭球，椭球中心就是地质中心，再定义坐标轴的指向，此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系大地方位角：p点的子午面与过p点法线及Q点的平面所成的角度正高系统：地面上一点沿铅垂线到大地水准面的距离正常高系统：一点沿铅垂线到似水准面的距离国家水准网布设的原则：从高级到低级，从整体到局部，分为四个等级布设，逐级控制，逐级加密4.理论闭合差：在闭合的环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差5.大地高系统：地面一点沿法线到椭球面的距离6.平面控制网的测量方法三角测量：在地面上按一定的要求选定一系列的点，他们与周围的邻近点通视，并构成相互联接的三角网状图形，称为三角网，网中各点称为三角点，在各点上可以进行水平角测量，精确观测各三角内角，另外至少精确测量一条三角形边长度D和方位角，作为网的起始边长和起始方位角，推算边长，方位角进而推算各点坐标三边测量：根据三角形的余弦公式，便可求出三角形内角，进而推算出各边的方位角和各点坐标7.国家高程基准的参考面有平均海水面，大地水准面，似大地水准面，参考椭球面1956年黄海高程系统1985年国家高程基准8.角度观测误差分析视准轴误差：视准轴不垂直于水平轴产生水平轴误差：水平轴不垂直于垂直轴产生这2个的消除误差方法为取盘左盘右读数取平均值垂直轴倾斜误差：垂直轴本身偏离铅垂线的位置，即不竖直解决的方法：观测时，气泡不得偏离一格，测回之间重新整理仪器，观测目标的垂直角大于3度，按气泡偏离的格数计算垂直轴倾斜改正9.方向观测法是在一测回内将测站上所有要观测的方向先置盘左位置，逐一照准进行观测，再盘右的位置依次观测，取盘左盘右的平均值作为各方向的观测值。
大地测量学基础知识要点考点总结
大地测量学基础知识要点考点总结1.大地测量学基本概念和基本原理：包括大地测量学的定义、目的、分类、基本量的定义和测量等。
2.大地测量学的发展历程：包括古代大地测量学的发展和现代大地测量学的发展。
3.大地测量学的基本坐标系统：包括大地水准面、基准面和基准点的概念以及其相互关系。
4.大地测量学的椭球模型：包括椭球参数、椭球面方程、椭球面上的坐标转换等。
5.大地测量学的重力场：包括重力梯度、重力异常、引力公式等。
6.测地线理论：包括测地线的定义、性质、测量以及测角和测距的原理等。
7.大地测量学的变形监测：包括地壳运动、地壳变形监测的方法和技术等。
8.大地水准面：包括大地水准面的概念、测量方法、精度要求等。
9.基线测量：包括基线测量的原理、仪器设备、观测方法和数据处理等。
10.卫星测高技术：包括全球卫星定位系统（GPS）原理、卫星高程测量方法、误差源和应用等。
1.理解大地测量学的基本概念、基本原理和发展历程，并能够将其应用于实际问题的解决中。
2.熟悉大地测量学的基本坐标系统和椭球模型，并能够进行坐标转换和相关计算。
3.理解重力场的基本概念和计算方法，并能够应用于重力异常和引力公式的计算中。
4.理解测地线的定义、性质和测量方法，并能够进行测角和测距的原理和计算。
5.了解大地测量学的变形监测方法和技术，并能够解决地壳变形监测的实际问题。
6.理解大地水准面的概念、测量方法和精度要求，并能够进行水准线的计算和数据处理。
7.了解基线测量的原理、仪器设备和观测方法，并能够进行基线测量数据的处理和分析。
8.了解卫星测高技术的原理、方法、误差源和应用，并能够应用于卫星高程测量问题的解决中。
总之，掌握大地测量学的基础知识对于理解地球形状、地球重力场、地球表面点的坐标、地球表面形状及其变形等内容至关重要。
通过深入学习和理解这些基础知识，可以为实际工程测量和科学研究提供可靠的测量基础。
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h H a Hb
大地水准面： 最接近地球 形状的重力 等位面
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正高高程与精密水准测量
精密水准
H = (å
i=1 n
ì =H ü ï g ï hi ) í ý ¹ Hg ï ï î þ
所有铅垂线平行
部分铅垂线平行
Hg
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重力等位面不平行:
不同高程的水准面（重力等 位面不平行）不平行
重力测量
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三角（边）测量
测量原理：余弦定理
lac lab cos cab lbc lab cos abc 1 (lac 2 lab 2 lbc 2 ) 2 1 (lbc 2 lab 2 lac 2 ) 2
方位角
前方交汇
(x c , y c , zc )
从三维空间到二维曲面
垂线偏差：参考椭球法线与地面垂线交 角
H
B
L
e = AB
垂线偏差：一般在3”-5”, ：最大20”-30”
垂线偏差： 天文-大地法
赫尔墨特
Z
x = ( N + h)cos B cos L
θ
y = (( N + h)cos B sin L z = [(1 - e2 ) N + h]sin B N= a
1 - e2 sin 2 B 2 2 2 a -b e = 2 a
大地经纬度
B, L
天文经纬度 λ，φ
Y
x = R cos j cos l y = R cosj sin l z = R sin j R@ N +h
X
q = B -j h = ( L - l )cos j
重力均衡模式
卡里阿纳 15.9″ 垂线 法线
1 ¶N R ¶q 1 ¶N h=R cosq ¶l
x =-
维宁-曼尼兹公式
参考椭球与似大地水准面
似大地水准面
å z = å( H
2 i i i=1
n
- i Hg ) = min
2
GPS水准测量
似大地水准面
Hg = å (hi + ei ) + H g0
i=1
n
Hg = H - z DHg = DH + Dz
lac
q cab
测角
lbc
(x a , y a , za )
q abc
测边
lac 2 ( xc xa )2 ( yc ya )2 ( zc za )2 lac ( xc xb ) ( yc yb ) ( zc zb )
2 2 2 2
lab
(x b , y b , zb )
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卫星轨道
运动方程
卫星坐标 r（ x, y, z, )＝ F（a, i, e , ω , Ω , M ) (开普勒根数,6 参数)
近地点 M
da 2 ¶R = dt na ¶M de 1 - e 2 ¶R 1 - e 2 ¶R = dt na 2 e ¶M na 2 e ¶w dw cos i ¶R 1 - e 2 ¶R =+ dt na 2 e ¶e na 2 1 - e 2 sin i ¶i di cos i ¶R 1 ¶R = 2 2 2 2 dt na 1 - e sin i ¶w na 1 - e sin i ¶W dW 1 ¶R = 2 2 dt na 1 - e sin i ¶i dW 1 - e 2 ¶R 2 ¶R =ndt na 2 e ¶e na ¶a n = a -3/2 G ( M + m )
B
L
H
高程系统: 正高
正高
正高系统是以大地水准面为基准面
的高程系统。
正高的定义是：由地面点沿通过 该点的铅垂线至大地水准面的距离 。正高用符号 Hg 表示。
H
B
L
三角高程测量
设 A 点高程及 AB 两点间的距离已知或可采用红外测距仪 精确测距，现求B点高程。
方法：先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇 标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端， 测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：
R( J ) = Sx (e )Sz (-DY )Sx (-e - De )R( J0 )
自转轴
极移包括两个主要周期成分： ：1）近于14个月的周期； 2）周年周期， 一个长期趋势
刚性地 球极点
刚性地球自转轴
地球极移：
自转轴相对地壳的移动： 极点±0.4″（24m×24m）范 围内一条伸缩螺旋曲线
Z
地球坐标系与天球坐标系旋转变换 ：
r
x
O
（极移，章动，岁差）
y
Z
O
地面大地测量
水平控制-距离和方向
三角测量（经纬仪） 三边测量（光学测距仪）
导线测量
需补充天文经纬度和方位角观测 计算过程：参考椭球
高程控制
三角高程测量（经纬仪和标尺） 几何水准测量（水准仪和标尺）
拉普拉斯点： 方位角，天文 经、纬度
高度角
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三角（边）测量
测角技术
经纬仪 (theodolite )
误差（error)： 大气折光(旁折光）， 仪器误差， 观测误差 测角精度不高于 0.7 角秒， 6 km 间距－> ~2 cm 误差 , ( 20 km -> 5-7 cm) 2017/3/13
斜距划算弧长 1）大地高改正 2）大地线改正 平面角划算球面角： 1）大地高改正 2）垂线偏差改正 3）大地线改正
R
Q S
空间两点最短距离
O
直角空间， R-P 直线
T P
球形空间， ROP 圆弧
椭球空间， QST 大地线
大地线与法截线
长度差 ：10-20 km 10-9 m 方向差Δ ： 0.001”
0 0
2p p
ò ò DgQ(Y )sinAd YdA
0 0
Dg = g - g
斯托克司函数
重力测量（绝对）
原理：自由落体，激光干涉测量
观测精度：1-2微伽 误差：环境干扰
T
l g
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重力测量（相对）
观测精度：
重力摆（相对）：1-5毫伽 弹簧重力仪（弹簧）：漂移
引力位函数
¥ GM ì V (r, q ,l ) = í1 - å r î n=1
å(
m=0
n
ü a né ) ë J n, m Rn, m (q , l ) + K n, m Sn, m (l, q )ù ûý r þ
cn, m = -GMa n J n, m sn, m = -GMa n K n, m J1,0 = J1,1 = K1,1 = 0 J 2,0 J 2,2 A+B 2 = Ma 2 A-B = Ma 2 Cn>0
13
三角(边)测量
光电测距
反射镜
全站仪： 测距精度(相对） 不高于
0.5 ´ 10-6
双色激光测距 ： 测距精度(相对）
主要误差：大气折光， 仪器误差
(0.05 - 0.1) ´ 10-6
(a 2 b2 L2 )1 2
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从三维空间到二维曲面（参考椭球）
B A
H
C
L
B
平面角
垂线
角度与距离改正：
d hab = d ha - d hb ¹ 0
OAB
图5-34
正高高程与精密水准测量
正高的数学原理
H Bg = å DH = ò dH
CB CB
å DH
CB
g = ò B dh OAB g 1 = B ò gdh gm OAB
gdh = gBdH
dH = gdh / gB
，g, dh
大地水准面
正高计算： 需要观测路线上得精密水准、重力观测
ω
i Ω 升交点
a e
a : 半径 e : 扁率
1）轨道形状
R: 摄动力函数 n: 平均角速度
i
i : 倾角 ω : 近地点角距 Ω :升交点赤经 2）轨道定向 M : 平近点角 3）卫星时刻
G: 引力常数 M: 地球质量 m: 卫星质量
卫星雷达测高 GRACE 卫星重力观测
1 W (r, q ,l ) = V (r, q ,l ) + w 2 ( x 2 + y 2 ) 2
大地测量学
1、基础理论 1) 参考框架：大地坐标、时间系统 2) 地球重力场：高程系统 2、观测技术 3、数据处理
4、地球动力学
5、实习
总岁差：
1）日月岁差
黄极
春分点沿赤道每年西 进约50.29″
24.5°
2）行星岁差
春分点沿赤道每年东 进约0.13″
地球自转轴
月球
3×107 月球
惯性系：
北 极 J
LaCoste-Romberg：金属零长弹簧，20-30微伽
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大地测量主题解算
垂线偏差
拉普拉斯点：
q = B -j h = ( L - l )cos j
高程系统: 大地高
大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。 大地高的定义是：地面点沿通过该点的椭球面法线到 椭球面的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。 大地高是一个纯几何量，不具有物理意义
高程系统：正常高
正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统
正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线 至似大地水准面的距离。正常高用Hγ 表示。