带余除法

带余除法

上教院附小金慧

教学内容：《浙教版》二上数学P92、93

教材分析：

在学完乘法口诀基础上，我们目前尚未有学习6—9的口诀，本教材结合倍数应用学习6—9的乘法口诀。但由于在一年级下册我们基本上人人过关背诵乘法口诀。学生在机械背诵的基础上能熟练掌握口诀，尝试在此程度上学生是否能将乘法和带余除法的转换结合。本节课安排了两个阶段的学习。第一阶段结合装乒乓球的问题情境，直观展示，揭示余数的意义；第二个阶段通过圈点子的活动，结合动作直观和图像直观，揭示余数比除数小的规律。习题设计：1）通过点子图，沟通乘加算式与带余除数之间的联系。2）计算中探索余数的规律，理解余数与除数间深层次的联系。

教学目标：

1.通过实践操作让学生初步理解带余除法的意义。

2.通过与乘加算式之间的沟通，理解带余除法的商和余数所表示的意义；通过观察初步探

索出带余除法中余数比除数小的规律。

3.引导学生主动参与数学活动，提高学习数学的兴趣，培养探索精神。

教学过程:

一、情境引入

1、有20个乒乓球，如果每5个装一盒，可以装□盒？

（1）能列一个除法算式吗？

20÷5=4

2、如果有20个乒乓球，如果每6个装一盒，最多可以装□盒，还剩□个。

20÷6=

（设计意图：从平均分迁移到不能平均分，怎样计算？通过乒乓球操作直观演示.第一个环节速度加快5分钟左右。）

（1）能列一个除法算式吗？能装几盒呢？

（2）为什么是3呢？到底是几呢？哪位小朋友愿意来装乒乓球？

（3）装了两次后，剩下的8个乒乓球还能再分吗？

（4）为什么会剩下？（不够分）

（5）猜猜还有几个乒乓球？为什么是2呢?

（6）为什么不能将余下的点子圈作一份？

（问题：加深理解2是如何来的，通过演示操作，直观理解。目的让学生们理解剩下8个够的时候是否还需要装？通过猜想唤起全班同学的思考，为什么是2？让学生说出3×6=18,20-18=2，其实就是乘加的一个逆向应用。）

二、揭示余数的意义

1.理解除法算式.

①介绍各部分名称。20÷6=3 (2)

②读一读算式

（1）这里的3,2分别表示什么？

（2）哪个小朋友知道算式怎么读？

（3）咱们看看20÷6=4行吗？不够？圈4次还少？

③如果仍是20个乒乓球，但是每盒装7个，

(1)除法算式怎么列？

(2)可能多出7个吗？8个呢？为什么？为什么会多出6个？

(3)提出猜想：余数隐藏着什么秘密呢？

（问题：设问如果学生说出了除数和余数的关系。师及时跟进，除数和余数是否有关系？它们的关系对吗？带着这个问题我们一起来验证一下吧!）

三、探索余数比除数小的规律

1.初步发现余数和除数的关系。（圈点子）

例题：13个点子，19个点子，……请你选择一幅图。圈一圈，每份一样多，并写出除法算式。

①师示范，理解算式各部分名称表示的意义。

②独立完成

③汇报（通过算式组发现余数与除数的关系）

（1）请你按照每次圈（）个，圈（）次，还余（）个这三句话来汇报。

（2）观察你列的算式组余数和除数，你有什么发现？

（3）余数比除数小吗？接下来我们一起来验证一下。

（设计意图：修改，书P92第2题，4幅图，请你选择任意一幅图圈一圈，开放性思维。汇报呈现的材料丰富多样。更容易发现规律：余数小于除数。问题（1）可以选择贴的形式显示在黑板上。）

2．验证余数比除数小

①呈现第1题，看图直接列算式。

（1）这幅图是什么意思？再看第二幅图请你写算式并圈一圈？验证一下不同的算式余数还比除数小吗？

②对比观察，验证余数比除数小。

计算带余除法，余数必须比除数小。

（1）余数都比商小吗？（举例17÷3=4……5）余下的5个还能再圈吗？

（2）为什么余数比除数小？

3.小结：余数必须比除数小。

4.沟通乘加算式和带余除法之间关系。

（1）能算这个算式19÷6=？

（问题设计：从图到算式的一个转换，为了让孩子们会计算。试商的过程。如果学生不能及时试商，可以通过点子图书P93第1题练习刚好沟通了乘加和带余除法的关系。）

（2）你会了吗？请独立完成第1题。

（问题设计：试商计算的讨论，学生掌握后独立做题，查漏补缺。）

（3）第2幅图列一个乘加算式和带余除法算式，你有什么发现？

（4）引导：乘法算式中每份有3个，在这个算式中做？和做？

（设计意图：在19个点子图基础上，对比沟通两个算式。乘加算式和带余除法算式密不可分。通过19个点子的迁移解决教材课后第一大题。开放性题目：先圈19个点子验证余数比除数小，再次基础上发现乘加算式和带余除法之间关系）

四、巩固提高

1、金老师把10个乒乓球，平均分给4个小朋友，每个小朋友有几个？还剩几个？

（1）只列式，每个小朋友最多有几个？

2、被除数最大是几？□÷8=5……□

（1）要想被除数最大，谁越大越好？

（2）当除数是8时，余数可能是几？

（3）余数最大是几？余数越大，被除数怎样变化？

3、计算，找规律。

（1）说说你找到的规律？

（2）被除数增加1个，结果呢？被除数再增加1个呢？你发现了什么？

（3）为什么不是4……3,3是怎么回事？

五、课堂小结：通过今天的学习，你学会了？

五．聪明题

1.被除数最大是几？□÷8=5……□

2.2×8+3=19改写成带余数的除法算式。□÷□=□……□

3.联欢会上挂彩球，按照红、黄、蓝三种颜色排列，一共挂了13个，你能猜出第13个彩球是什么颜色吗？

（聪明题分层教学，留给学习能力强的孩子做一做）