北师版八年级数学下册随堂训练课件 第2章 2.3 不等式

C．－2x＋1≥3
D．－2x－1≤3
4．不等式 3x＜6 的解集是 x＜2 ；使该不等式成立的正整数解是 1 ，
当 x≤73 时，不等式 3x＞7 不成立．
5．根据已知条件写出相应不等式． (1)－3，－2，－1,0,1 都是不等式的解； (2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3； (3)不等式的解的最大的值是 0. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3
解答下面的问题： (1) 不 等 式 |x| ＜ a(a ＞ 0) 的 解 集 为 ________ ； 不 等 式 |x| ＞ a(a ＞ 0) 的 解 集 为 ________； (2)解不等式|x－5|＜3； (3)解不等式|x－3|＞5.
解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为 x＞a 或 x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；
(3)|x－3|＞5，由(1)可知 x－3＞5 或 x－3＜－5，∴x＞8 或 x＜－2.
解：(1)两边都乘以 2，得 x＞－6. (2)两边都加上 6，得 3x≤6.两边都除以 3，得 x≤2. (3)两边都减去 6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得 x＜12.
用数轴表示解集 9．在数轴上表示不等式 x－1＜0 的解集，正确的是( C )
10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( C )
(2)答案不唯一．如：x＞－4 (3)答案不唯一．如：x≤0
解不等式
6．对于解不等式－23x＞32，正确的结果是( A )
A．x＜－49
B．x＞－94
C．x＞－1
D．x＜－1
7．若不等式(a－3)x＞1 的解集为 x＜a－1 3，则 a 的取值范围是 a＜3 .
8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集． (1)21x＞－3； (2)3x－6≤0； (3)－12x＋6＞0.
9．用 A、B 两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长 不小于 2.4m 的长方形框架，已知每根 A 型钢丝的长度比每根 B 型钢丝长度 的 2 倍少 3cm. (1)设每根 B 型钢丝长为 xcm，按题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根 B 型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪 些合适？
，有符号用 实心 点，
不等式的解与解集
1．下列数值中，是不等式 x－2＞2 的一个解的是( D )
A．0
B．2
C．4
D．6
2．不等式 x－3＞1 的解集是( B )
A．x＞2
B．x＞4
C．x＞－2
D．x＞－4
3．下列不等式中，不含有 x＝－1 这个解的是( A )
A．2x＋1≤－3
B．2x－1≥－3
B．－2 是不等式 2x－1＜0 的一个解
C．不等式－3x＞9 的解集是 x＞－3
D．不等式 x＜10 的整数解有无数个
3．函数 y＝ 3x＋6中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
4．方程 3x＝12 的解有 1 个，不等式 3x＜12 的解有 无数 个． 5．不等式 2x＜7 的解有 无数 个，其中非负整数解有 4 个．
6．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 不唯一，如x－1≤0 .
7．已知关于 x 的不等式 11－x＞6. (1)求它的解集； (2)求它的最大整数解； (3)求它的最小正整数解； (4)在数轴上把解集表示出来． 解：(1)x＜5 (2)最大整数解为 x＝4 (3)最小正整数解 x＝1 (4)略 8．在数轴上画出下列解集：x≥1 且 x≠2. 解：x≥1 且 x≠2 在数轴上表示如图：
八年级数学(下册)·北师大版
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2．3 不等式的解集
1．能使不等式成立的 未知数 的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的
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不等式的 所有 解，组成这个不等式的解集．
2．求不等式 解集 的过程叫做解不等式．
3．用数轴表示解时要遵循：大朝 正 ，小朝 负 无等号用 空心 点．
解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41 (2)41cm,45cm 合适
10．请阅读求绝对值不等式|x|＜3 和|x|＞3 的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图 1 所示的数轴上看：大于－3 而小于 3 的数的绝对值是小 于 3 的，所以|x|＜3 的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图 2 所示的数轴 上看：小于－3 的数和大于 3 的数的绝对值是大于 3 的，所以|x|＞3 的解集 是 x＜－3 或 x＞3.
A.12x＞－1 C．x＋1≥－1
B.x＋2 3≥－3 D．－2x＞4
11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x≤2;
(2)x＞－2.
解：(1)
(2)
1．下列各项中，不是不等式 x≤2 解的是( D )
A．0
B．2
C. 2
D. 5
2．下列说法中，错误的是( C )
A．不等式 x＜2 的正整数解只有一个