算术平方根PPT

拓展思维:
求
36 和
m 的算术平方根。
4
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
2 有多大?
因为 ( 2 ) < 22 1 <
2 2
所以
1 <
2
2 < 2
2
因为 1.4 < ( 2 ) < 1.5 2 所以 1.4 <
… …
1.414 <
2 < 1.5 2 < 1.415
逼 近 法
2 = 1.4142135623730950 …
无限不循环小数
小结：这节课我们学到了哪些知识? （1）如果一个正数的平方等于a， 这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根．
作业
课本P75习题13.1 第1题
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、 乘方这五种运算。
在这五种运算中那些是逆运算呢? ★加法与减法互为逆运算；
★乘法与除法互为逆运算；
★那么乘方与谁互为逆运算呢？
我们先来复习乘方的有关内容： 指数
幂
a N
m
底数
§13.1 平方根
身边小事
为了趣味接力比赛,要在运 动场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少? 10米
(2)∵( 0.01 )2=0.0001 ∴0.0001的算术平方根 是0.01，即 0.0001 0.01
49 你会求 64 的算术平方根吗？
0的算术平方根是多少？
试一试
1.求下列各数的算术平方根:
49 2 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; (6) -4 64 (5) 3 2 解: (1) 因为 10 =100， 所以100的算术平方根为10， 即 100 =10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根.
因为 10 =100
2
要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的 面积是多少？ 这个问题实际上就是求：
5 ?
2
答：它的面积是25平方厘 米
乘方运算
5厘米 这是已知底数和指数，求幂的运算
我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘 米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个 数，使它的平方等于25，即：
百度文库
(
) 25
2
25平方厘米
显然，括号里应是±5，但 －5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米。 ？厘米
一般地，如果一个正数x的平方等于 a， 2 即 x a ，那么这个正数 x 叫 a 的算术平 方根。 ，读作： “根号a”，a叫做被开方数。
a 的算术平方根记为 a
例如： (1)∵( 3 )2=9 ∴3 是9的算术平方根，即 9 3
a ≥ 0｝ 对于 a : 算术平方根的非负双重性. a≥ 0
自我检测：
1、25的算术平方根是 5 ，0.04的算术平方根 是 0.2 。 2、(-3)2的算术平方根是 3 . 3 ，这个数是 9 。 3、一个数的算术平方根 25 5 4、若m的算术平方根是3，则m= 9 。 5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根 是 2 。 6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数 是 a2+6 。 7、若 x 2 2 ，则2x+5的算术平方根 是 3 。