压力与压强计算好方法

压力与压强

1、怎样计算固体的压力？

思路：压力是垂直作用在物体表面上的力。固体对支持面的压力的计算方法通常有：（1）平衡法——物体在支持面上静止或匀速直线运动，则物体受到的支持力大小等于物体对支持面压力的大小，对物体进行受力分析，由平衡方程求出支持力大小。（2）压力公式法，若已知压强P ，则F=PS 。 问题：

问题1：如图1-4-1所示。物体A 的重量为150牛顿，外力F 为80牛顿。图中（1）、（2）、（3）、（4）物体A 均在水平面上静，（5）、（6）物体匀速运动，怎样计算各情况下，A 对支持面的压力？

解答：（1）A 在水平面上静止，受重力、支持力作用而平衡。所以有：A 对地面的压力为F 1=G=150牛，方向竖直向下。

（2）A 在重力G 、支持力N 2、外力F 作用下平衡。有：F+N 2=G

N 2=G －F=150－80=70（牛）

A 对地面的压力 F 2=N 2=70牛顿，方向竖直向下。

（3）A 在重力G 、支持力N 3、外力F 作用下平衡。有：F+G=N 3 N 3=F+G=150+80=230（牛）

A 对地面的压力 F 3=230牛顿，方向竖直向下。

（4）A 受四力作用而平衡，但竖直方向上只有重力和支持力平衡。所以：A 对地面的压力F 4=G=150牛顿，方向竖直向下。

（5）A 受四力作用而平衡，但垂直于墙壁方向上只有外力、支持力作用而平衡。所以：A 对竖直墙壁的压力F 5=F=80牛顿，方向与F 方向相同。

（6）A 、B 共同匀速上升。A 受重力、支持力作用平衡。所以A 对B 的压力 F 6=G=150牛顿，方向竖直向下。

问题2：水平桌面的面积为25分米2，上面放一个重600牛顿的物体。（1）若物体的下表面积为6分米2；（2）若物体的下表面积为30分米2。怎样计算了桌面受到的压力？

解答：（1）物体在桌面上静止，由平衡关系可知：物体对桌面的压力F 1=G=600牛顿，方向竖直向下。

（2）同理，物体对桌面的压力F 2=G=600牛顿，方向竖直向下。

问题3：打桩机对木桩的压强为3.5×106帕， 若桩的横截面积为9分米2。怎样计算桩受到的

压力？

解答：由P=S

F 得 F=PS=3.5×106×9×10-3=3.15×104（牛顿） 点评：压力的大小有时与重力大小相等，但压力和重力没有必然联系，计算时应严格由平衡关系求解，而与接触面积大小，物体的运动方向无关。

2、怎样计算固体的压强？

思路：由公式P=S

F 计算固体的压强，式中S 为受力面积，是施力物与受力物相互接触并相互挤压（发生了作用）的那一部分面积，而不一定是物体的面积。F 是物体间的压力，由平衡关系求出。计算时要注意单位的换算。

对于实心均匀的柱体，如果压力大小等于物重则有：P=S

gS h S G ρ==ρgh （ρ为材料密度），可方便的讨论柱体被剪切时压强的变化。

问题：

问题1：一个方桌重75牛，桌上放200牛的重的电视机，桌子每条腿与水平地面的接触面积为35图1-4-1

厘米2，怎样计算地面所受压力和压强？

解答：将桌和电视机看成一个物体，则物体对地面地压力F=G=G 1+G 2=75+200=275（牛顿）

桌与地面的接触面积S=4S 0=4×35厘米2=140厘米2=140×10-4米

2 由P=S F 得P=2410140275米

牛-⨯≈1.96×103帕 问题2：拖拉机重5.4×104牛、拖拉机对水平地面的压强为3.6×104帕，怎样计算拖拉机每条履带与地面的接触面积？

解答：拖拉机机对地面的压力大小等于其重力大小，由P=S F =S

G 得：S=5.1106.3104.5P G 44=⨯⨯=（米2） 所以拖拉机每条履带的接地面积S 0=2

S =0.75米2 问题3：重120牛顿，面积为1米2的方桌中央，放一块重1牛顿、边长为0.5分米的方木块，在方木块的中央放一重1牛顿、底面积为10厘米2的墨水瓶。怎样计算木块对桌面的压强？

解答：木块对桌面的压力 F=G 1+G 2=1+1=2（牛）

受力面积为木块的面积 S=0.5×0.5=0.25（分米2）=2.5×10-3米2

所以 P=S F =3

105.22-⨯=800（帕） 问题4：图钉尖的面积是0.3毫米2,图钉帽的面积是0.75厘米2,在向墙上按图钉时,手对钉帽的压力是15牛。怎样计算：(1)手对钉帽的压强多大?(2)钉尖对墙的压强是多大?

解答：（1）P 1=4

11075.015S F -⨯==2.0×105（帕） （2）由力的关系可知，钉尖对墙的压力大小仍为手对钉冒的作用力。所以P 2=6

2103.015S F -⨯==5.0×107（帕） （由此题的计算可知，固体可以将它受到在压力等大的传递，当受力面积减小或增大时，此力产生的压强就能增大或减小。在生产和生活中为改变压力产生的效果就通过改变面积来改变压强。如刀刃很锋利就是为了增大压强，拖拉机、坦克等用履带就是为了增大面积减小压强。）

问题5：一个每边长0.1米的正方体金属块，质量为10千克，放于面积为1米2的水平桌面中央，金属块对桌面的压强是多大？如果再用12牛顿的力沿水平方向推金属块，这时金属块对桌面的压强是多大？

解答：金属块静止时对桌面的压力F=G=mg=98（牛），金属块静止在桌面中央时对桌面的压强P=S F =1

.01.098⨯=9800（帕） 水平力推金属块时，金属块对桌面的压力不变，压强也不变。故金属块对桌面的压强为9800帕。

问题6：砖的质量是2.5千克，它的长是24厘米，宽是12厘米，厚是4厘米，把它放在水平地面上。怎样计算砖对地面的最小压强和最大压强？

解答：砖对地面的压力F=G=mg=2.5×9.8=24.5（牛），砖与地面的最大接触面积S M =24×12=288

（厘米2）=2.88×10-2米2，所以砖对地面的最小压强P m =S F =2

1088.25.24-⨯≈851（帕） 砖与地面的最小接触面积S m =12×4=48（厘米2）=4.8×10-3（米2），所以砖对地面的最大压强

P M =S F =3

108.45.24-⨯≈5104（帕） 问题7： A 、B 两长方体块叠放在一起,放在水平地面上,A 物在上,重10牛,B 物在下,重30牛,若A 对B 的压强与B 对地的压强恰好相等,则A 的下底面积SA 与B 的下底面积SB 之比为多少?

解答：A 对B 的压力F 1=G A =10牛，B 对桌面的压力F 2=G A +G B =40牛。∵F 2>F 1 而A 对B 的压强与B 对地面的压强相等，所以必有S A

A

A 1S 10S F =

B 对地面的压强 P 2=B B 2S 40S F = 由P 1=P 2 得 B A S 40S 10=