2017粤教版高中物理必修2第四章《机械能和能源》章末整合

2017粤教版高中物理必修2第四章《机械能和能源》

章末整合

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答案：在力的方向上发生一段位移 αcos Fs Fv

2

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1mv 路径 合外力对物体所做的功 在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总机械能保持不变

090<α,W 为正

机械能和能源

功

概念：一个物体受到力的作用且 就说这个力对物体做了功。 公式：

090=α,W=0

090>α,W 为负

功是标量，但有正负

动能

标量

表达式：E k =

机械能

重力势能 关系W G =E k2—E k1=mv 22/2—mv 12/2

E p =mgh(h 为重心到参考平面的高度，标量，有正负)

弹性势能

势能 重力做功的特点：与 无关，重力做功与重力势能的

动能定理

内容： 等于物体动能的变化

W 合=E k2—E k1=mv 22/2—mv 12/2

能源的开发与利用 能源及分类

能源危机及环境污染

未来能源

能量转化和转移的方向性

能量之间的转化 能量转化与守恒定律

能量 瞬时功率P=

平均功率P=W/t

功率

表达式：E p1+E k1=E p2+E k2

内容：

守恒条件：只有重力（或弹力）做功

机械能守恒定律

专题突破

专题一 功的判断与计算

1．判断力F 做功的方法

(1)看力F 与位移s 的夹角α的大小．若α＝90°，则F 不做功；若α<90°，则F 做正功；若α>90°，则F 做负功(或物体克服力F 做功)．此法常用于判断恒力做功的情况．

(2)看力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小．若α＝90°，则F 不做功；若α<90°，则F 做正功；若α>90°，则F 做负功．此法常用于曲线运动情况．

(3)看物体间是否有能量转化．“功是能量转化的量度”，若有能量转化(增大或减小)，则必是有力做功．此法常用于两个相联系的物体做曲线运动的情况．

【例1】如图4－1所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )

图4－1

A ．绳的拉力对小球不做功

B ．绳的拉力对小球做正功

C ．小球所受的合力不做功

D ．绳的拉力对小球做负功

解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加；因为小球和小车组成的系统机械能守恒，且小车的机械能增加，则小球的机械能一定减小，所以绳对小球的拉力做负功．

答案：D

2．变力做功的计算方法

对于功的定义式W ＝αcos Fs ，其中的F 是恒力，适用于求恒力做功，其中的s 是力F 的作用点发生的位移，α是力F 与位移s 的夹角。在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。求变力做功的方法很多，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。

（1）运用功的公式求变力做功 求某个过程中的変力做功，可以通过等效法把求该変力做功转换成求与该変力做功相同的恒力的功，此时可用功定义式W ＝αcos Fs 求恒力的功，从而可知该変力的功。等效转换的关键是分析清楚该変力做功到底与哪个恒力的功是相同的。

【例2】人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg 的物体，如图1所示，开始绳与水平方向夹角为ο60，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动m s 2=而到达B 点，此时绳与水平方向成ο30角，求人对绳的拉力做了多少功？ 【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s 方向一直水平，所以无法利用W ＝αcos Fs 直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力，可利用W ＝αcos Fs 求了！

设滑轮距地面的高度为h ，则：(

)s h =-ο

ο60

cot 30cot

人由A 走到B 的过程中，重物上升的高度h ∆等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：

ο

ο60sin 30sin h

h h -

=

∆，人对绳

子

做

的

功

为

：

()(

)

J J mgs h mg W 732131000

13≈-=-=∆⋅=

（2）运用动能定理求变力做功

动能定理的表述：合外力对物体做功等于物体的动能的改变，或外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变。对于一个物体在某个过程中的初动能和末动能可求，该过程其它力做功可求，那么该过程中変力做功可求。运用动能定理求变力做功关键是了解哪些外力做功以及确定物体运动的初动能和末动能。

【例3】如图2所示，原来质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置的过程中，拉力F 做功为（ ） A. θcos FL B. θsin FL C. ()θcos 1-FL D. ()θcos 1-mgL

【解析】很多同学会错选B ，原因是没有分析运动过程，对Ｗ＝FLcosθ来求功的适用范围搞错，恒力做功可以直接用这种方法求，但变力做功不能直接用此法正确的分析，小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功，小球上升过程中只有重力和拉力做功，而整个过程的动能改变为零，可用动能定理求解：

0=-'=+K K

G F E E W W 所以 ()θcos 1-=-=mgL W W G F ，故D 正确。

（3）运用Pt W =求变力做功

涉及到机车的启动、吊车吊物体等问题，如果在某个过程中保持功率P 恒定，随着机车或物体速度的改变，牵引力也改变，要求该过程中牵引力的功，可以通过Pt W =求変力做功。

【例4】质量为5000Kg 的汽车，在平直公路上以60kW 的恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s 的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m.

G

ο

60ο

30图1

图2