串联滞后校正及其特性

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胡寿松《自动控制原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(线性系统的校正方法)【圣才出品】

第6章线性系统的校正方法6.1 复习笔记本章考点：串联超前校正、滞后校正、超前-滞后校正设计。

一、系统的设计与校正问题1．系统带宽的确定若输入信号的带宽为0～ωb，则控制系统的带宽频率通常取为：ωb＝5～10ωM，且噪声信号集中起作用的频带ω1～ωn需处于0～ωb之外。

2．校正方式（1）串联校正（重点）连接方式见图6-1-1。

图6-1-1 串联校正装置【特点】串联校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较低的部位，但需注意负载效应的影响。

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。

（2）反馈校正连接方式见图6-1-2。

图6-1-2 反馈校正装置【特点】反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动及非线性因素对系统性能的影响，元件数也往往较少。

（3）前馈校正①前馈校正作用于输入信号：将输入信号作变换，改善系统性能。

②前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。

（4）复合校正复合校正是在反馈回路中，加入前馈校正通路。

3．基本控制规律（1）比例（P）控制规律（见图6-1-3）图6-1-3 比例控制器框图【特点】只变幅值，不变相位，可减小系统的稳态误差但会降低系统的稳态性能，一般不单独使用。

（2）比例—微分（PD）控制规律（见图6-1-4）图6-1-4 比例-微分控制器框图【特点】PD控制具有超前调节的作用，能反应输入信号的变化趋势，产生早期的有效校正信号，增大阻尼，改善系统稳定性。

（3）积分（I）控制规律（见图6-1-5）图6-1-5 积分控制器框图【特点】有利于稳态性能的提高；相当于在原点处加了一个开环极点，引入90°相位滞后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。

（4）比例-积分（PI）控制规律（见图6-1-6）图6-1-6 比例-积分控制器框图【特点】用于串联校正时，在原点处加了一个开环极点，同时也在－1/T i处加了一个开环零点，这样可以提高系统的型别，改善稳态性能。

串联滞后校正使用条件

串联滞后校正使用条件串联滞后校正是一种常用于系统控制中的校正方法，可以有效地提高系统的稳定性和控制性能。

它是通过将系统的控制信号与系统的输出信号进行比较，并根据比较结果对控制信号进行调整，从而实现对系统的校正。

在实际应用中，串联滞后校正通常需要满足以下几个条件：1.系统可测量：为了进行串联滞后校正，系统的输出信号必须是可测量的。

只有能够测量到系统的输出信号，才能与控制信号进行比较，从而进行校正。

通常情况下，系统的输出信号可以通过传感器、仪器等测量设备来获取。

2.系统动态性：串联滞后校正主要用于调节系统的动态性能，因此被校正的系统必须具备一定的动态特性。

一般来说，系统的动态特性可以通过其阶数、传递函数或差分方程等数学模型来描述。

只有具备一定的动态特性的系统才能够通过串联滞后校正来提高其动态性能。

3.可调参数：串联滞后校正需要根据比较结果对控制信号进行调整，因此被校正的系统必须具备可调参数。

这些可调参数可以通过调节系统中的一些物理或数学参数来实现，比如增益、时间常数等。

只有具备可调参数的系统才能通过串联滞后校正来对其进行调整和优化。

4.可修改控制信号：串联滞后校正需要将系统的控制信号与系统的输出信号进行比较，并根据比较结果对控制信号进行调整。

因此，被校正的系统必须具备可修改控制信号的能力。

对于数字控制系统而言，该要求通常通过软件编程来实现。

而对于模拟控制系统而言，可能需要使用一些电子元器件来实现对控制信号的调节。

5.系统稳定性：串联滞后校正可以提高系统的稳定性，但仅适用于稳定的系统。

如果被校正的系统本身就不稳定，那么串联滞后校正可能会进一步破坏系统的稳定性。

因此，在进行串联滞后校正之前，需要确保被校正的系统是稳定的。

6.输入信号满足要求：在进行串联滞后校正时，输入信号需要满足一定的要求。

一般来说，输入信号需要具备一定的特性（如平稳性、随机性等），以确保校正的有效性和准确性。

根据具体的应用和系统要求，可能需要对输入信号进行预处理，例如滤波、去噪等操作。

串联滞后校正实验报告

一、实验目的1. 理解串联滞后校正的基本原理和作用。

2. 掌握串联滞后校正装置的设计与搭建方法。

3. 通过实验验证串联滞后校正对系统性能的影响。

二、实验原理串联滞后校正是一种常见的控制方法，主要用于提高系统的相角裕度和降低系统的截止频率。

其原理是在系统的误差测量点之后和放大器之前加入一个滞后校正装置，使得校正后的系统具有更好的稳定性和动态性能。

串联滞后校正装置的传递函数为：H(s) = 1 / (1 + Ts)其中，T为校正装置的时间常数。

三、实验器材1. 实验台2. 控制器3. 被控对象4. 信号发生器5. 示波器6. 信号调理器7. 计算机及仿真软件四、实验步骤1. 搭建实验系统，将控制器、被控对象、信号发生器、示波器、信号调理器等设备连接好。

2. 设置信号发生器输出一个正弦信号，频率为1Hz，幅度为1V。

3. 将信号发生器的输出信号接入被控对象，被控对象的输出信号接入示波器进行观察。

4. 记录被控对象的输出信号，分析其稳定性和动态性能。

5. 在被控对象前加入串联滞后校正装置，调整时间常数T，观察被控对象的输出信号变化。

6. 记录校正后的被控对象输出信号，分析校正效果。

五、实验结果与分析1. 校正前，被控对象的输出信号存在较大波动，稳定性较差。

2. 加入串联滞后校正装置后，被控对象的输出信号稳定性明显提高，动态性能得到改善。

3. 随着时间常数T的调整，被控对象的相角裕度和截止频率发生变化。

当T较小时，相角裕度较小，截止频率较高；当T较大时，相角裕度较大，截止频率较低。

4. 通过实验验证，串联滞后校正能够有效提高系统的稳定性和动态性能。

六、实验结论1. 串联滞后校正是一种有效的控制系统校正方法，能够提高系统的稳定性和动态性能。

2. 通过调整串联滞后校正装置的时间常数，可以实现对系统相角裕度和截止频率的调整。

3. 在实际应用中，应根据系统的具体要求选择合适的时间常数，以达到最佳的校正效果。

七、实验注意事项1. 在搭建实验系统时，注意设备的正确连接和调试。

串联超前校正和滞后校正的不同之处

串联超前校正和滞后校正的不同之处在控制系统中，超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法。

它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

本文将从理论和实践两个方面，分别探讨串联超前校正和滞后校正的不同之处。

一、理论分析1. 超前校正超前校正是指在控制系统中，通过提前控制信号的相位，使得系统的相位裕度增加，从而提高系统的稳定性和响应速度。

具体来说，超前校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个积分项，来提高系统的相位裕度。

这样，系统就能更快地响应外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

2. 滞后校正滞后校正是指在控制系统中，通过延迟控制信号的相位，使得系统的相位裕度减小，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。

具体来说，滞后校正是通过在控制信号中加入一个比例项和一个微分项，来减小系统的相位裕度。

这样，系统就能更好地抵抗外部干扰和变化，从而提高系统的性能。

二、实践应用1. 超前校正超前校正在实践中的应用非常广泛。

例如，在电力系统中，超前校正可以用来提高电力系统的稳定性和响应速度。

在机械控制系统中，超前校正可以用来提高机械系统的精度和响应速度。

在化工生产中，超前校正可以用来提高化工生产的稳定性和生产效率。

2. 滞后校正滞后校正在实践中的应用也非常广泛。

例如，在飞行控制系统中，滞后校正可以用来提高飞行器的稳定性和抗干扰能力。

在汽车控制系统中，滞后校正可以用来提高汽车的稳定性和安全性。

在医疗设备中，滞后校正可以用来提高医疗设备的精度和稳定性。

总之，串联超前校正和滞后校正是两种常见的校正方法，它们都是为了提高系统的稳定性和性能而采取的措施。

然而，它们的实现方式和效果却有很大的不同。

在实践中，我们需要根据具体的应用场景和需求，选择合适的校正方法，以达到最佳的控制效果。

串联相位滞后校正的特点

串联相位滞后校正的特点
相位滞后校正是一种常见的校正方法，它通常用于电子领域进行信号处理和调制。

由于电路中存在着一些不可避免的相位滞后，导致信号的失真和噪声，因此需要进行相应的校正处理，以确保信号的精确传递和处理。

串联相位滞后校正是一种相位校正方法，具有特别的作用和优势。

下面，我们将从以下几个方面来探究它的特点: 第一，串联相位滞后校正实现简单，操作容易。

该方法依靠串联多个相位校正器，以逐级消除信号中的相位滞后，达到最终的校正效果。

由于该方法采用串联的方式，因此操作上比较简单，只需要将相位校正器一级接一级进行连接，即可完成校正过程。

第二，串联相位滞后校正具有高精度和稳定性。

由于该方法是通过多级串联相位校正器进行处理，因此可以逐步消除信号中的相位滞后，最终达到高精度的校正效果。

同时，该方法具有稳定性，可以在不同的工作环境下保持一致的校正效果，有效提高信号处理的准确度和可靠性。

第三，串联相位滞后校正适用范围广泛。

相位滞后影响信号的传递和处理，不仅在电子领域中存在，也在其他领域有着广泛的应用。

串联相位滞后校正方法适用于各种不同的信号处理和调制需要，如音频和视频信号处理、光学通信等领域。

第四，串联相位滞后校正具有灵活性和可拓展性。

由于串联相位滞后校正器的多个级别，可以根据不同的信号处理要求调整校正器的数量，以实现更高的校正精度和处理能力。

同时，该方法也可以通过添加更多的级别来扩展其校正范围和适用性能。

综上所述，串联相位滞后校正是一种基于多级相位校正器串联的相位校正方法，具有操作简单、高精度、稳定性强、适用范围广、可拓展性等特点，在信号处理和调制领域有着广泛的应用。

滞后校正、滞后超前校正以及PID简介

• 该环节将使系统型别提要一级。从而提高系统的稳态跟踪能力；
• 适当调整增益系统，可以提高系统的快速性，同时还可降低稳态误差。
• 适当调整微分以及积分常数可以提高系统的平稳性，以及稳态精度。
c (c ) arctg[0.1(b 1)]，约5~12
例:设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于30s1，相角裕度不低于40。，幅值裕度不小于10dB，幅穿频率不小于2.3rad/ s，试设计串联校正装置。
R(s) -
Gc (s)
K s(0.1s 1)(0.2s 1)
0.024
0.27
2.7 5
12
负面影响：
由于ωc的下降使得系统快速性受到一定的限制。
滞后校正装置的滞后相角特性对系统不利。一般地：
为了减小校正装置的滞后相角对 ωc附近开环相频特性的影响，应将校正装置的两个转角频率配置在远离ωc的低频段。
第三讲
6.3.4串联滞后超前校正的综合
s zi
1 T
传递函数：Gc(s)
1 bTs ,其中，b 1 Ts

R2 R1 R2
1,
T (R1 R2)C，b为表示滞后程度的分度系数。
L()
1
1
T m bT

0
20dB / dec 20lg b 10lg b
()
1
1
0
T m bT

m -90。
•串联校正中，利用滞后校正装置中高频衰减特性；
(4)确定滞后校正装置参数T
一般滞后校正装置的T与校正后截止频率满足： 1 ωc bT 5 ~ 10
这里取10，可得T 41s。

自动控制原理02常用串联校正装置及其特性

pid控制器兼顾放大器的作用可以给系统补一个位于零极点提高了系统的型别有益于系统的稳态精度的提高但其缺点是高频段为微分效果易引入高频干扰控制器兼顾放大器的作用可以给系统补一个位于零极点提高了系统的型别有益于系统的稳态精度的提高但其缺点是高频段为微分效果易引入高频干扰l?11t21tklg20
6.2
常用串联校正装置及其特性
L ( )
20lg K
-20dB/dec 20dB/dec
1 T1
1 T2
说明：PID控制器兼顾放大器的作用，可以给系统补一个位于零极点，提高
0

了系统的型别，有益于系
统的稳态精度的提高，但其缺点是高频段为微分效果，易引入高频干扰
( )
900 0 -900

图6-22 PID控制器频率特性
R1 R2 C ，T R1 R2
，
_
Ui
R1
R2
Uo
_
U o ( s ) 1 1 aTs 则： U i ( s ) a 1 Ts
说明：
（6-16）
图6-9 无源超前网络
① （6-16）是在未考虑无源超前网络的负载效应的条件下推导出来；
②
③
无源超前网络对信号有衰减作用（ a 1 ）；
（6-30）
6.2.3 串联滞后超前校正装置
（2）串联滞后超前校正装置的有源网络实现
U 0 ( s) U 0 ( s) U n ( s) U i ( s) U n ( s) U i ( s) ( R1 R2 )(
令： K
C1 n
R1
R2
C2 R4
R0
_
R3
Ui
图6-20 有源滞后超前网络

6.2 常用校正装置及其特性

b 1
第二节
常用校正装置及特性
无相移校正装置
无源校正装置
相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置无相移校正装置
校正装置
有源校正装置
相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后—超前校正装置
一、无源校正装置与有源校正装置的特点无源校正网络：阻容元件优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。
log m
(log p log z ) 2
1
最大相角为 sin m
m
1
1 1
z p
T
超前环节有高通滤波作用。
三、相位滞后校正装置（PI校正） 1、传递函数 2、实现形式
1 bTs Gc ( s) (b 1) 1 Ts
1 bTs Gc ( s) 1 Ts R2 其中，b 1，T ( R1 R2 )C R1 R2
b:滞后网络的分度系数（相位滞后深度） T:时间常数
U o ( s) 1 K p (1 ) U i ( s) Ts
Kp R2 R1
T R2C2
滞后校正装置的特性
（1）滞后校正装置的传递函数
1 bTs Gc ( s ) ,b 1 Ts 1
（2）滞后校正装置的零极点
1 极点总在零点的右方。 z bT
有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器
优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。
二、相位超前校正装置（PD校正） 1、传递函数 2、实现形式
aGc ( s ) 1 aTs (a 1) 1 Ts

串联滞后校正的原理

串联滞后校正的原理嘿，咱今儿就来唠唠串联滞后校正的原理哈！你说这串联滞后校正啊，就好像是给一个急脾气的人套上了一个缰绳。

本来系统可能着急忙慌地往前冲，容易出错，但是有了这滞后校正，就相当于给它降降温，让它慢下来，变得更稳当。

咱可以想象一下，一辆汽车在高速上飞驰，速度超快但有点飘。

这时候呢，我们给它加上点阻力，让它速度慢点，但是方向更稳了，这就是串联滞后校正的作用呀！它能把系统中那些过于急躁的部分给拉住，让整个系统运行得更平稳可靠。

它是怎么做到的呢？其实就是通过一些特殊的元件或者电路来实现的啦。

这些元件就像是一个个小卫士，站在那里，对信号进行调整和修正。

比如说，它可以让高频信号衰减得厉害一些，这样系统就不会对那些快速变化但又不太重要的信号过于敏感，从而避免了一些不必要的波动和干扰。

这就好像是在一个热闹的集市上，有各种嘈杂的声音。

串联滞后校正就像是给我们戴上了一副隔音耳塞，让我们只听到重要的声音，过滤掉那些无关紧要的嘈杂。

这样我们就能更专注地去处理重要的事情，而不会被那些乱七八糟的声音给扰乱了思绪。

而且啊，串联滞后校正还有一个好处，那就是它能提高系统的稳态精度。

这就好比是一个射手，原本他的枪法不太准，老是打偏。

但是经过一番训练和调整后，他的枪法变得更准了，每次都能打中目标。

这就是滞后校正的神奇之处呀！你想想看，要是没有这个串联滞后校正，那系统可能会变得乱糟糟的，一会儿快一会儿慢，让人摸不着头脑。

但是有了它，一切都变得井井有条，有序运行。

咱再换个角度看，这串联滞后校正就像是给系统做了一次“按摩”，让它放松下来，更好地发挥作用。

它能让系统的性能得到提升，变得更优秀。

这多好啊！总之呢，串联滞后校正的原理虽然听起来有点复杂，但只要咱细细琢磨，还是能明白其中的奥妙的。

它就像是一个隐藏在系统背后的小英雄，默默地为系统的稳定和可靠贡献着自己的力量。

咱可不能小瞧了它呀！。

自动控制原理--串联滞后校正

5、确定两个转折频率：
1 c G s 1 aTs
aT 10
1 Ts
a 1
➢适用对象：（1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差（2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高
的系统；
➢缺点：降低了系统的快速性
2
3
4

25
2
1
校验
滞后校正分析：
利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：
1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变；
2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差；
3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振峰值变小，稳定性变好；
确定滞后校正装置的参数
Lc 20lg a
a 0.2
L,
20
1
1
40
T
aT
100
0.1
1
10 25
1
1 c 2秒1 aT 10
2
T 2.5
3
4
Gc
s
1 1
0.5s 2.5s
1
校正前系统的bode图
L,
20
40
20
40
0.1 0.4
1 2
10
' c
25
100 1
40
2
0.005
( )
[20]
[20]
G0Gc
0.05 0.1
G0
[40] 0.5
12
[40]
[60]
[60]
0 0.01
0.1
1
Gc
900 1800

Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正解读

重庆交通大学《自动控制》课程设计课题：三、Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正作者：学号：专业：班级：指导教师：2013.06.28摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理论是自动控制科学的核心。

自动控制理论自至今已经过了三代的发展。

现代控制理论已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门。

自动控制理论从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要研究方向之一。

在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著进步。

为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机整体，这就是自动控制系统。

本次课程设计是利用滞后-超前校正网络来校正系统以改善系统性能，首先应该根据原有系统和初始条件要求来确定校正系统，然后利用MATLAB分析校正后的系统是否达到要求以及其性能。

关键字：自动控制 MATLAB 滞后-超前校正系统分析目录前言 (2)一、设计任务 (5)1、设计要求 (5)2、设计方案分析 (5)3、控制器的MATLAB程序实现 (6)二、控制系统的模拟化设计 (7)1、模拟控制器的离散化 (7)A、冲激不变法 (7)B、加零阶保持器的Z变换法 (8)C、差分变换法 (8)D、双线性变换法 (8)E、频率预畸变双线性变换法 (9)2、控制器的MATLAB离散程序 (9)3、控制器的计算机实现 (9)A、直接程序设计法 (9)B、串行程序法 (10)C、并行程序法 (11)D、控制器的计算机实现流程图 (11)三、控制系统的MATLAB实现 (12)1、控制系统的MATLAB仿真 (12)2、控制系统的simulink仿真 (13)四、小结 (14)五、参考文献 (15)一、设计任务Bode 图法控制系统设计---串联滞后校正设被控对象的传递函数为1、设计要求（1）开环增益Kv=20（2）频率裕量γ=70°（3）对此控制器进行离散化，并用计算机程序实现（划出流程图）（4）用Matlab 对系统进行仿真，分析系统的阶跃响应2、设计方案分析系统要求使用Bode 图法对控制系统进行设计，同时要求采用串联滞后校正。

自动控制原理--基于频率特性法的串联滞后校正的例题讲解

由 (g ) 90 tan1(0.2g ) tan1(0.5g ) 180
或
Im G0 ( j) 0
可求得 g 3.16(rad / s)
幅值裕量 h 20lg
20
12(dB)
g 0.2g 0.5g
未校正系统不稳定，无法满足性能指标要求。
选择原系统相角为("c ) 180 35 12 133时
超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；
用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。
的频率值为校正后系统的开环截止频率c 。
c 1.16(rad / s)
tan1(0.2"c ) tan1(0.5"c ) 43
确定滞后网络参数b。
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。
20
lg
20
"c
20 lg b
求出b=0.058
确定滞后网络参数T。
取滞后校正网络的第二个转折频率为
20 s(0.2s 1)(0.5s 1)
绘制未校正系统的伯特图，如图6-18中的蓝线所示。由该图可知(或计算得出)未校正系统的开环截止频率、相位裕量和幅值裕量
20 lg
20
0
c 0.2c 0.5c
相角裕量
c 5.85(rad / s)
180 90 tan1(0.2 5.85) tan1(0.5 5.85) 30.6
6.4 串联滞后校正(基于频率特性法)

串联校正实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 了解串联校正的基本原理和设计方法。

2. 掌握利用串联校正装置改善系统性能的方法。

3. 通过实验验证串联校正对系统动态性能的影响。

二、实验原理串联校正是一种常用的控制系统设计方法，通过在系统的输入端或输出端添加校正装置，来改善系统的动态性能和稳态性能。

本实验主要研究串联校正对系统相位裕度和增益裕度的影响。

三、实验器材1. 控制系统实验平台2. 信号发生器3. 示波器4. 信号调理器5. 校正装置（如PID控制器、滤波器等）6. 计算机及仿真软件四、实验步骤1. 搭建实验系统：根据实验要求搭建控制系统实验平台，包括被控对象、校正装置和测量装置。

2. 设置实验参数：设置被控对象和校正装置的参数，如PID参数、滤波器参数等。

3. 进行开环实验：通过信号发生器向系统输入不同频率的正弦信号，利用示波器观察系统的输出响应，记录系统的相位裕度和增益裕度。

4. 进行闭环实验：将系统切换到闭环状态，再次输入正弦信号，观察系统的输出响应，记录系统的相位裕度和增益裕度。

5. 分析实验结果：比较开环和闭环实验结果，分析串联校正对系统性能的影响。

五、实验结果与分析1. 开环实验结果：通过开环实验，可以得到系统的相位裕度和增益裕度，以及系统的频率响应曲线。

2. 闭环实验结果：通过闭环实验，可以得到系统的相位裕度和增益裕度，以及系统的频率响应曲线。

3. 分析结果：- 当校正装置的参数设置合理时，系统的相位裕度和增益裕度会得到改善，从而提高系统的稳定性。

- 串联校正可以有效地抑制系统的振荡和超调，提高系统的响应速度。

- 串联校正对系统的稳态误差也有一定的影响，需要根据实际需求进行调整。

六、实验结论1. 串联校正是一种有效的控制系统设计方法，可以改善系统的动态性能和稳态性能。

2. 通过合理设置校正装置的参数，可以有效地提高系统的稳定性、响应速度和稳态精度。

3. 在实际应用中，需要根据被控对象和系统的具体要求，选择合适的校正装置和参数。

5-3 滞后-超前校正

4.计算滞后校正的参数
T2
1 0 . 1 c
1
0 . 158
6 . 33
10
5.确定超前网络的参数T1
利用MATLAB作图，得到原系统在 ω ＝1.58处的幅值为9.13dB，则应该使得滞后－超前校正环节在新穿越频率处产生一个－9.13 dB的增益。
根据校正后系统在剪切频率处的幅值必须为0dB
k 10
10
G (s)
10 s ( s 1)( 0 . 4 s 1)
2.测原系统PM和GM（通过绘制系统伯德图）
C =2.55 rad/s PM=-24.2 不满足要求 GM=-9.12 满足要求
3.原系统-180度的频率为新的剪切频率
c 1 .58 rad s
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 30 1 s 相位裕量大于50度。
v
P86 2.5.6
1
2
课外作业
• 设一单位反馈控制系统开环传递函数为
G s 10 s 0 . 2 s 10 . 5 s 1
是设计一个滞后-超前校正环节，满足下列性能指标：K 6 dB 相位裕量等于65度。
滞后—超前校正环节特性
传递函数：
(T1 s 1)( T 2 s 1) Gc (s) T1 s ( 1)( T 2 s 1)

超前校正
滞后校正
频率特性:略
Bode 图
L()
1/(T2) 1/T2 1/T1 /T1
90º 0º -90º
滞后起作用
超前起作用
1= (T1T2)
三、
串联滞后-超前校正
这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能 (响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。

串联滞后校正设计

串联滞后校正设计串联滞后校正是一种常用的控制系统设计方法，具有广泛的应用价值。

在工业自动化、电力系统、机械控制等领域中，我们经常会遇到需要对信号进行滞后校正的情况。

而串联滞后校正正是为此而设计的一种有效方式。

首先，让我们了解一下串联滞后校正的基本原理。

在一个典型的控制系统中，输入信号会经过一系列传递函数的作用，最终得到输出信号。

然而，由于传递函数的特性可能导致输出信号的滞后或者超前情况。

为了解决这个问题，我们引入了串联滞后校正。

在串联滞后校正中，我们使用了一个称为滞后校正器的设备。

滞后校正器由一个或多个滞后环节组成，通过适当的传递函数设计，可以使输入信号在经过滞后校正器后得到所需的滞后效果。

这样，输出信号就能更加精确地与输入信号同步。

串联滞后校正的设计方法有很多。

一种常用的方法是根据系统的频率响应特性，选择适当的传递函数。

根据实际应用需求，我们可以选择不同类型的滞后校正器，如一阶滞后校正器、二阶滞后校正器等。

通过调整传递函数的参数，可以实现不同程度的滞后校正效果。

除了传递函数的选择外，还需要考虑滞后校正器的结构设计。

滞后校正器通常由运算放大器、电容、电阻等元件构成。

这些元件的选择和连接方式对滞后校正器的性能起着重要作用。

合理地设计这些元件的数值和位置，可以使滞后校正器的性能达到最佳状态。

同时，我们还需要注意滞后校正器的稳定性问题。

在设计和搭建滞后校正器时，必须考虑系统的稳定性要求。

通过合理地选择传递函数和元件参数，可以使滞后校正器在满足滞后要求的同时，保持系统的稳定性。

这对于控制系统的正常运行具有至关重要的意义。

综上所述，串联滞后校正是一种有效的控制系统设计方法。

通过合理地选择传递函数和元件参数，可以实现输入信号滞后校正的需求。

在实际应用中，我们需要根据具体情况进行滞后校正器的设计，并确保其稳定性和性能。

希望通过这篇文章的介绍，读者对串联滞后校正的设计方法有了更加全面的了解，能够在实践中灵活应用，提高控制系统的性能和稳定性。

滞后校正

RC网络如下图所示，其传递函数为
令
Gc (s)
M (s) E(s)
R2
1 Cs
R1
R2
1 Cs
1 R2Cs 1 (R1 R2 )Cs
a
R2 R1 R2
1
，
T (R1 R2 )C
1 倍。 a
放大1/a倍的滞后校正伯德图
2．用频域校正法确定滞后校正参数
绘制伯德图的先决条件是已知系统的开环放大系数。因此，频域校正法是先使系统满足稳态要求，然后再用滞后校正使系统满足所要求的动态性能。可以说，滞后校正在保持动态特性不变的基础上，提高了开环增益；或者说是滞后校正可补偿系统因开环增益提高而发生的动态性能变化。用频域校正法进行滞后校正的一般步骤如下。
从滞后校正环节的伯德图可以看出，滞后校正环节的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，可增强系统的抗扰动能力。利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，可降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的动态性能。
如果在滞后校正环节后串联一个放大倍数
为 1 的放大器，则其对数幅频特性曲线变为 a
【解】若要满足稳态性能要求 Kv 30，则校正后系统的开环传递函数为
30 G0 (s) s(0.1s 1)(0.2s 1)
作频率特性曲线如下图所示，在图中作 (180 )线，校正后系统的截止
频率较小，因此取 10。
180 180 40 10 130
德图
由滞后校正环节的零、极点分布图可知，零点总是位于极点的左侧（ a 1 ）。
从伯德图可以看出，在 1 ～ 1 频段，滞后校正环节具有滞后相位，滞
T aT
后相位会给系统特性带来不良影响。为解决这一问题，可使滞后校正环节的零、极点靠得很近，从而使其产生的滞后相角很小；同时也可使滞后校正的零、极点靠近原点，尽量不影响系统的中频段特性。