[经济学]第11章 对流传质

D y
c A c As 99% c A 0 c As
δD 为流动方向距离 x 的函数。
当流体流过圆管进行传质时，管内浓度边界层的形成与发展过 程亦与管内温度边界层的形成与发展过程类似。 流体最初以均匀浓度和速度 cA0 、u0 进入管内，由于流体中 组 分A 的浓度与管壁浓度不同而发生传质，浓度边界层的厚度由管前 缘处的零值逐渐增厚，经过一个 x 距离后，在管中心处汇合，此后 浓度边界层的厚度即等于管的半径并维持不变，由进口前缘至汇合 点之间的 x 方向的距离称为传质进口段长度。
A
整理得
dy
y 0
y 0
kc Ac As c Ab
DAB dc A kc c Ab c As dy
.......... 11 3
用式(11-3)求解对流传质系数时，关键在于壁面浓度梯度的计算。 • 对于较简单的层流传质问题，求解步骤： (1)求解运动方程和连续性方程，得出速度分布； (2)求解传质微分方程，得出浓度分布； (3)由浓度分布，得出浓度梯度； (4)由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数。
DAB k ....... 11 5 RT z
0 G
②采用物质的量浓度表示
0 cA1 cA2 .......11 6 N A kC
第十一章对流传质源自运动流体与固体表面之间，或不互溶的两运动流体之间发生的 质量传递称为对流传质。对流传质可在单一相中发生，也可以在两 相间发生。 对流传质速率不仅与流体自身的传递性质(如扩散系数)有关， 而且还与流动状态(层流或湍流)和流场的几何特性(平板或圆管)有 关。 流体层流流过界面时的传质称为层流传质，流体湍流流过界面 时的传质称为湍流传质。层流传质全靠分子扩散，湍流传质则主要 靠涡流扩散。 对流传质过程的机理和影响因素与对流传热过程的机理和影响 因素完全相同。故对流传质的许多问题均可采用与对流传热过程类 比的方法处理。
第一节
对流传质的机理与对流传质系数
研究对流传质问题时，对流传质系数的计算是求解对流传质速 率的关键。
一、对流传质的机理
以流体强制湍流流过固体壁面时的传质过程为例，说明对流传 质机理。对于有固定相界面的相际间的传质机理与之类似。 当流体湍流流过壁面时，速度边界层最终发展成为湍流边界层 ，亦即：层流内层，缓冲层和湍流主体。在湍流边界层中，物质在 垂直于壁面的方向上与流体主体之间发生传质。 在层流内层中，壁面与流体间的传质是通过分子扩散进行的。 在缓冲层中，分子扩散和涡流扩散同时存在。在接近层流内层 的边缘处主要发生分子扩散，而接近湍流主体的边缘处主要发生涡 流扩散。 在湍流主体中，主要发生湍流传质，分子扩散的影响可忽略不 计。
三、对流传质系数
(一)对流传质系数的定义 根据对流传质速率方程，固体壁面与流体之间的对流传质通量为
NA GA kc c As c Ab ........ 11 2 A
NA—对流传质通量，kmol/(m2· s)； GA—对流传质速率，kmol/s； A —传质面积，m2； cAs —壁面浓度， kmol/m3； cAb —流体的主体浓度或称为平均浓度， kmol/m3； kc —对流传质系数， m/s 。 kc 与流体的性质、壁面的几何形状和粗糙度、流体的速度等因 素有关，一般很难确定。 式(11-2)即为对流传质系数的定义式。
如图所示为管内截面上典型的浓度分布曲线图。 层流内层中曲线很陡 , 其形状接近直线 ， 湍流主体中曲线较 为平坦。 组分A的浓度由界面处的 cAs 连续降至湍流主体中的 cAf (实线) ，因不易得到cAf ，故采用主体平均浓度或混合杯浓度cAb 代替cAf 。 当流体以主体流速 ub 流过管截面与 壁面进行传质时，组分 A 的主体平均浓 度cAb 的定义式为
当流体与固体壁面之间进行对流传质时，在紧贴壁面处，由于 流体具有粘性，必然有一层流体贴附在壁面上，其速度为零。当组 分A 进行传递时，首先以分子传质的方式通过该静止流层，然后再 向流体主体对流传质。 在稳态传质下，组分 A 通过静止流层的传质速率应等于对流 传质速率，即 dc
GA DAB A
1.等分子反方向扩散时的传质系数 双组分系统中，A和B两组分作等分子反方向扩散时，有
N A NB
NA N A NB
在气相和液相中传质系数的定义如下。 (1)气相 ①采用压力表示
0 pA1 pA2 ......... N A kG 11 4
相应的扩散通量方程为式(10-14)，即 DAB p A1 p A2 .......10 14 NA RT z 于是，得
c Ab
1 u z c AdA ......... 11 1 ub A A
式中: A为截面积； u z 、cA 表示截面上任一点处的流 速和组分A的浓度。
二、浓度边界层
当流体流过固体壁面进行传质时，由于溶质A 组分在流体主体 与壁面处的浓度不同，故壁面附近的流体将建立组分A 的浓度梯度 ，离壁面一定距离的流体中，组分A 的浓度是均匀的。因此，可以 认为质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层具有浓度梯度的流 体层中，该流体层称为浓度边界层(扩散边界层或传质边界层)。 流体流过壁面进行传质时，在壁面上形成两种边界层，即速度 边界层和浓度边界层。 在平板壁面上的浓度边界层中，设 cAs 为组分 A 在固体壁面 处的浓度，cA0 为边界层外流体主体的均 匀浓度，cA 为边界层内垂直壁面方向 任一处的浓度。浓度边界层厚度为δD ：
(二)对流传质系数的表达形式 式(11-2)是以浓度差定义的对流传质系数kc ，也可采用摩尔浓 度、分压、密度或摩尔分数表示。传质系数有多种表达方式。 对流传质在层流内层中发生分子扩散，因此，对流传质系数又 与组分扩散时的通量 NA 和 NB 有关。二者的关系又可分为等分子 反 方向扩散(NA=–NB)或组分A通过停滞组分B的扩散(NB=0)等等。 对流传质系数有多种不同的定义式。