高二年级期末考试数学试卷汇总

高二年级期末考试数学试卷（理科）（选修2-1）

考试时间：１２0分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ卷 (100分)

一、选择题:（本大题共8小题，每小题５分,共40分。每小题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在相应位置上)

１.命题"042,"2

>+-∈∃x x R x 的否定是

A ．"042,"2

<+-∈∃x x R x

ﻩＢ."042,"2

>+-∈∀x x R x

ﻩC ．"042,"2

≥+-∈∀x x R x ﻩ D."042,"2

≤+-∈∀x x R x

２. 双曲线52

x ＋k 2y =5

），那么实数k 的值为

ﻩ A.-25 B.25 Ｃ．-1 Ｄ．1

3. 在空间直角坐标系中,点A(1,2,1)关于x 轴对称的点的坐标为

Ａ.(－1,2,1) ﻩＢ.(－1,－２,1) ﻩC ．(1,-2，-1) ﻩ D.（1,2,-1) 4. 下列命题是假命题的是

ﻩＡ.命题“若2

2

0,x y +=则,x y 全为０”的逆命题 ﻩB ．命题“全等三角形是相似三角形”的否命题

ﻩC ．命题“若0,m >则2

0x x m +-=有实数根”的逆否命题

ﻩＤ.命题“ABC ∆中，如果0

90C ∠=，那么2

2

2

c a b =+” 的逆否命题 ５． 已知(0,1,1)a =-, (1,2,1)b =-，则向量a ，b 的夹角为 ﻩ A.30

B.

60

C.90 ﻩ

D.

150 6. “直线ｌ与平面α内无数条直线都垂直”是“直线ｌ与平面ａ垂直”的 ﻩA ．充要条件 B ．充分非必要条件 ﻩC ．必要非充分条件

D ．既非充分又非必要条件

7. 如图，四面体A ＢCD 中,设M 是ＣＤ的中点，则

1

()2

AB BD BC ++化简的结果是

Ａ.AM B ．BM

C. CM Ｄ.DM

８. 已知Ｐ是双曲线22

219

x y a -

=上一点,双曲线的一条渐近线方程为043=-y x ，21,F F 分别是双曲线的左右焦点，若3||2=PF ,则||1PF 等于 ﻩ A ．11 Ｂ．5 C ．5或11 D ．7

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9. 已知向量(0,1,1)a =-,(4,1,0)b =,||29a b λ+=

且

C D

B

M

A

0λ>，则λ＝ _＿_____.

10． 若抛物线2

2(0)y px p =>上横坐标为6的点到焦点的距离等于８,则焦点到准线的距离是＿___.

1１. 已知21F F 、为椭圆19

252

2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ,则AB =___＿___．

1２. 如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为___＿_米.

三、解答题（本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)

13. （本小题满分13分）

已知命题p ：方程22

12x y m

+=表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q :关于X

的方程

22230x mx m +++=无实根，若“p q ∧”为假命题,“p q ∨”为真命题,求实数m 的

取值范围．

1４．（本题满分1４分）

已知四边形ABCD 是正方形，Ｐ是平面ABC Ｄ外一点，且PA ＝PB=PC=ＰD=AB=2,M 是棱PC 的中点．建立适当的空间直角坐标系，

利用空间向量方法解答以下问题:

(1)求证：PA //BMD 平面； (2) 求证：PC BMD ⊥平面；

（3)求直线PA 与直线MB 所成角的余弦值.

１５．（本题满分13分）

已知顶点在坐标原点,焦点为(1,0)F 的抛物线C 与直线b x y +=2相交于B A ,两点,53||=AB .

（１)求抛物线C 的标准方程； (２)求b 的值;

（3）当抛物线上一动点P 从点A 到B 运动时，求∆ABP 面积的最大值.

第Ⅱ卷(50分）

一、选择题（本大题共3小题，每小题５分，共1５分。每题有且只有一个选项是正

确的,请把答案填在答卷相应位置上)

1. 设向量},,{c b a 是空间一个基底,则一定可以与向量b a q b a p -=+=,构成空间的另一个基底的向量是

A.a ﻩ

B.b ﻩ

C.c ﻩ

D.b a 或

２. 双曲线

152

2=-m

x y 的离心率6(,2)e ∈，则m 的取值范围是 ﻩ A.5(,5)2

ﻩ

B.10(

,5)

Ｃ.5610(

,525)--

D.25(,15)2

3. 已知AB =3 ， A ，B 分别在x 轴和y 轴上运动,O 为原点,12

33

OP OA OB =+,则动点Ｐ的轨迹方程是

A ．2214x y += ﻩ

B ．2214y x +=

C ．2219x y +=

D ．22

19

y x += 二、填空题（本大题共２小题，每小题5分,共1０分)

4. 设椭圆13

42

2=+y x 的长轴两端点为M 、N ，异于M 、N 的点P 在椭圆上,则,PM PN 的斜率之积为 ．

5． 如图,在60︒的二面角AB αβ

--内，

,,AC BD AC AB βα⊂⊂⊥于A ,BD AB ⊥ 于B ，且

1AC AB BD ===,则CD 的长为 。

三、解答题（本大题共有２个小题，共2５分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

6． （本小题满分12分)

如图,在平行四边形ABCD 中,01,2,90AB BD ABD ==

∠=,将它们

沿对角线BD 折起，折后的点C 变为1C ,且

12AC =.(１）求点B 到平面1AC D 的距离；（2)E 为线段1AC 上的一个动点,当线段1EC 的