我的力学论文

合集下载

力学概论论文总结范文

力学概论论文总结范文

摘要:力学作为物理学的基础学科,研究物体运动和力的相互作用。

本文对力学概论论文进行了总结,分析了力学的基本原理、研究方法及其在各个领域的应用,旨在为读者提供对力学学科的整体认识。

一、引言力学是研究物体运动和力的相互作用的一门学科,它起源于古代对日常现象的观察,经过长期的发展,形成了完整的理论体系。

力学在航空航天、土木工程、机械制造等领域具有广泛的应用,对于推动科技进步和经济发展具有重要意义。

二、力学的基本原理1. 牛顿运动定律:牛顿运动定律是力学的基础,包括惯性定律、加速度定律和作用力与反作用力定律。

2. 力的合成与分解:力的合成与分解是研究物体受力情况的重要方法,包括力的平行四边形法则和力的分解。

3. 动力学:动力学研究物体运动状态的变化及其与力的关系,包括动量定理、动能定理和角动量定理。

4. 振动与波动:振动与波动是力学中的重要内容,包括单摆、弹簧振子和机械波等。

三、力学的研究方法1. 理论推导:通过建立数学模型,对力学问题进行理论推导,如牛顿运动定律的推导。

2. 实验研究:通过实验观察和测量,验证理论推导的正确性,如验证牛顿第二定律的实验。

3. 数值计算:利用计算机技术,对复杂的力学问题进行数值计算,如有限元分析。

四、力学在各个领域的应用1. 航空航天:力学在航空航天领域具有广泛应用,如飞行器的设计、飞行轨迹的优化等。

2. 土木工程:力学在土木工程领域用于建筑结构设计、地震工程等。

3. 机械制造:力学在机械制造领域用于机械设备的设计、分析等。

4. 生物力学:力学在生物力学领域用于研究生物体运动规律,如人体运动学、骨骼力学等。

五、结论力学作为一门基础学科,具有丰富的理论体系和应用领域。

通过对力学概论论文的总结,我们可以了解到力学的基本原理、研究方法和在各个领域的应用。

力学的发展不仅推动了科技进步,也为人类生活提供了便利。

在今后的学习和研究中,我们应该深入理解力学知识,为我国科技事业的发展贡献力量。

物理论文:学习力学的感受

物理论文:学习力学的感受

学习力学的感受作者:范诚(PB04203085)在我高中填志愿的时候,我毫不犹豫地填了科大的物理系。

因为我觉得物理是最基本的学科,它揭示了事物的本质。

自然中的万物都会满足一定的物理规律。

所以研究物理会更有意义。

在大学我接触的第一门物理课就是力学。

记得我以前看过的科普书上写到,力学是物理学的基础。

特别是牛顿力学,也就是我们这学期主要学的内容。

然而在此之前我还不知道如何去学。

当我拿到力学书时,我觉得这些东西都是高中上的,要是上了竞赛的话就更觉得这本书没什么可学的。

此时的我还是停留在只知道解题上。

不知不觉力学课已经接近尾声了,当我回头仔细想我学了什么时,我突然觉得受益匪浅。

杨老师教会了我如何学物理。

首先,我知道了学习物理的任务和目的:以前自己总以为物理就是解决实际问题的,有什么问题,想出一个方法,解决之即可。

而通过力学课的学习,我认识到了物理学的任务和目的是:用一系列尽可能简明的概念和方程(定律),去统一概括物质的结构和运动的基本规律。

知道了物理学并不是仅仅去解决一个个实际的问题,而是在解决问题的基础上尽量找到简明的广泛适用的定理和规律去完成自然界的统一。

顿时我感觉到了学习物理的人的任务之大,肩负着统一理论的重任,同时这种认识也增加了自己对牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等伟大物理学家的崇敬。

是牛顿打破了天界和世俗的界限,用他的力学和万有引力定律找到了两个世界的统一。

是麦克斯韦建立的电磁理论使电、磁和光学现象得到统一。

是爱因斯坦抛弃了绝对空间观念,使电磁学、力学在新的时空观的基础上达到了统一。

我们也要在将来的学习、研究中不断探索和寻求新的统一,为完成物理学的任务做出自己的贡献。

其次,我还知道了数学的重要性。

我们看到,矢量代数和微积分的知识贯穿力学教材的始终。

其中在关于转动参考系中的科里奥利加速度的讲述中,杨老师引入了绝对微商和相对微商的概念。

从而使我们用数学的方法对这部分知识有了很好的了解。

不仅仅在教材中,在杨老师的课上也经常会运用一些数学技巧来解决物理问题。

力学原理的应用论文

力学原理的应用论文

力学原理的应用论文摘要本论文简要介绍了力学原理的基本概念与应用,并探讨了在实际工程中力学原理的重要性和应用效果。

通过列举实际案例,展示了力学原理在各个领域的应用,包括结构设计、材料力学、机械运动与控制、流体力学等。

研究结果表明,合理应用力学原理可以提高工程设计的安全性和效率,满足工程要求。

引言力学原理是研究物体平衡、运动和变形的基本理论。

在工程领域中,力学原理的应用十分广泛。

为了满足不同工程应用的需求,人们研究和发展了各种力学原理和方法,如静力学、动力学、弹性力学、塑性力学等。

本文旨在探讨力学原理在实际工程中的应用,以便更好地理解力学原理的重要性和效果。

力学原理在结构设计中的应用1.静力平衡原理:结构设计中,静力平衡是一个基本要求。

通过静力平衡原理,我们可以确定结构各部分的受力情况,从而进行合理的结构设计。

2.弹性力学原理:弹性力学原理主要用于结构的变形计算。

通过弹性力学原理,可以计算结构在受力时产生的变形,并确定结构的刚度和变形情况,以优化结构设计和满足工程要求。

3.破坏力学原理:在结构设计中,破坏力学原理用于预测结构的破坏状态和承载能力。

通过破坏力学原理,我们可以评估结构的安全性,从而防止结构在使用过程中出现破坏。

力学原理在材料力学中的应用1.应力应变关系:材料力学研究材料的应力和应变关系。

通过力学原理,我们可以得到类似胡克定律的应力应变关系,从而预测材料在受力时的变形情况。

2.破裂力学:破裂力学研究材料在受力时的破裂行为。

通过破裂力学原理,我们可以预测材料破裂的位置和破坏模式,帮助工程师选择合适的材料。

力学原理在机械运动与控制中的应用1.运动学原理:运动学原理用于研究物体的运动规律。

通过运动学原理,我们可以确定机械系统的位置、速度和加速度,并设计合适的运动轨迹和控制方案。

2.动力学原理:动力学原理用于研究物体的力学相互作用。

通过动力学原理,我们可以计算机械系统在受力时的运动状态和力学性能,帮助优化机械系统的设计和运行控制。

力学原理及应用的论文

力学原理及应用的论文

力学原理及应用的论文引言力学是物理学的一个分支,主要研究物体的运动和相互作用。

力学原理对于我们理解自然界的运动规律和应用于工程技术中都具有重要意义。

本文将介绍一些基本的力学原理及其应用,并探讨其在不同领域的实际应用情况。

一、牛顿三大定律牛顿三大定律是力学的基石,对于我们理解物体的运动和相互作用提供了坚实的基础。

它们分别是: 1. 第一定律:惯性定律。

物体在没有受到外力作用时(即合力为零),将保持静止或匀速直线运动。

2. 第二定律:力和加速度的关系。

物体在受到外力作用时,加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比。

3. 第三定律:作用与反作用定律。

对于任何作用力,总有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

二、应力和应变应力和应变是弹性力学中的重要概念,它们描述了物体在受力时的变形行为。

1. 应力:物体受到的外力在单位面积上的分布。

常见的应力类型包括拉应力、压应力、剪应力等。

2. 应变:物体的形状和尺寸在受到外力时发生的变化。

常见的应变类型包括线性应变、剪切应变等。

三、动力学动力学研究物体的运动和力的关系,是力学的一个重要分支。

在应用方面,动力学在以下领域具有广泛的应用: 1. 机械工程:动力学可以用于分析机械系统的运动特性,优化机械结构和设计控制系统。

2. 航空航天工程:动力学可以用于飞行器的运动分析和飞行控制。

3. 汽车工程:动力学可以用于汽车的行驶特性、悬挂系统和制动系统的设计和控制。

四、静力学静力学是研究物体处于静止状态时力的平衡和分布的学科。

在现实生活中,静力学经常被应用于: 1. 建筑工程:静力学用于分析和设计建筑结构的稳定性和强度。

2. 桥梁工程:静力学用于分析桥梁的受力情况,确保桥梁的安全和稳定性。

3. 土木工程:静力学用于分析土体的稳定性和设计地基、坝体等工程结构。

五、流体力学流体力学是研究液体和气体运动规律的学科。

它在许多领域的应用非常广泛,如: 1. 水力工程:流体力学用于分析水流的运动特性,设计水力发电厂、水道工程等。

材料力学小论文3000字

材料力学小论文3000字

材料力学小论文3000字篇一:材料力学小论文材料力学小论文班级:机制 1104姓名:学号:1109331183导师: X X X2021.6生活中的材料力学材料力学在生活中的应用十分广泛。

大到机械中的各种机器,建筑中的各个结构,小到生活中的塑料食品包装,很小的日用品。

各种物件都要符合它的强度、刚度、稳定性要求才能够安全、正常工作,所以材料力学就显得尤为重要。

材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。

拉伸与压缩变形;液压传动机构中的活塞杆在油压和工作阻力作用下受拉:内燃机的连杆在燃气爆发冲程中受压;起重机钢索在吊重物时,拉床的拉刀在拉削工件时,都承受拉伸;千斤顶的螺杆在顶起重物时,则承受压缩;桁架中的杆件不是受拉便是受压。

剪切变形? 生活中机械常用的连接件,如铆钉、键、销钉、螺栓等在连接中出现的变形属于剪切挤压变形,在设计时主要考虑其剪切应力。

扭转变形? 汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等轴类变形属于扭转变形。

扭转变形的其他应用实例弯曲变形?火车轴、起重机大梁等的变形属于弯曲变形。

其他弯曲变形实例组合变形? 车床主轴、电动机主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种变形.钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。

应力集中? 应力集中发生在切口、切槽、油孔、螺纹轴肩等这些尺寸突然改变处的横截面上。

材料力学通常包括两大部分:一部分是材料的机械性能,材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算,而且也是固体力学其他分支的计算中必不可少的依据;另一部分是杆件力学分析。

杆件按受力和变形可分为拉杆,压杆受弯曲的粱和受扭转轴。

杆中的内力有轴(杆件)力、剪力、弯矩和扭矩。

杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。

在处理具体的杆件问题时,根据材料性质和变形情况的不同,可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。

生活中机械常用的连接件,如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形,在设计时应主要考虑其剪切应力。

力学研究论文:经典力学论文15篇

力学研究论文:经典力学论文15篇

力学课题研究论文经典力学论文15篇【摘要】人类从愚昧走向文明,从神学走向科学,在认识自我的过程中,物理学起到了绝对重要的作用。

而物理学的第一次颠覆时刻就是经典力学的建立。

但创造历史的人们总是不可避免地要受到历史的制约,重点论述了经典力学的局限性。

【关键词】经典力学力学经典力学论文经典力学论文:从经典力学到狭义相对论的启示经典力学到狭义相对论是物理学的巨大进步,其中涉及到两位重要的科学家,这两位科学家的身上我们能发现有什么共性的特点,对我们有什么启示呢?让我们先这两位科学家谈起。

牛顿,在中学时代寄宿在一位药剂师家中,学习到了很多化学、物理知识,毕业后,进入剑桥大学三一学院,花大量时间去思考自然哲学,光学和数学领域,最终23岁发明了微积分,创立了经典力学。

爱因斯坦,小开始就一直对数学、物理学不断追求,16岁开始思考有关相对论的问题,26岁建立了狭义相对论。

两人的成长历程来看,共同的特点是有兴趣,小就对科学孜孜不倦的追求,很早就开始思索科学问题,我们应该学习他们那种如饥似渴、锲而不舍、永不放弃的精神,我们惊叹万有引力和狭义相对论的想象力的同时,不禁要问它们的来源,关于两人的传记多次提到音乐,牛顿爱好风管,爱因斯坦爱好小提琴,音乐是科学研究的催化剂,我们可以认识到,培养多种兴趣,无论对于学习,或是其它事情,都会有极大的好处。

经典力学的建立中,我们可以认识到数学对于物理学的重要性,数学,是一门古老而又极其成熟的学科,它建立在逻辑推理的基础上,几乎是无懈可击,而其它学科,只有建立在数学的基础上,用数学形式去表述自身,才能建立起严谨正确的体系,经典力学正是用这一种数学方法,而取得了无比辉煌的成就,而后来的量子论、狭义相对论、广义相对论无不不是建立在数学语言的基础之上,而使得物理学迅速成为一门仅次于数学的严谨学科,物理学的这一发展模式,对于其它学科,比如化学,生物等等,我们都有借鉴之处。

经典力学到狭义相对论,我们认识到了经典力学的局限性,但是,我们也必须认识到,经典力学曾经取得无比辉煌的成就,它是不能也是不可能被抛弃的,它仍将在它适用的范围内大放光彩,我们必须认识到,每一个理论,都会有它的局限性,我们不能因为有了新的理论而抛下旧的理论,科学研究是一代代人的积累,是一个不断创新、不断完善的过程。

理论力学论文

理论力学论文

理论力学论文
理论力学是研究力的本质、性质、特点和运动规律的科
学分支。

它通过建立力学的基本原理和公式来描述和解释物体的运动,是物理学中的重要组成部分。

本文将讨论理论力学的基本原理和常用方法,并探讨其在现代科学研究中的应用。

理论力学的基本原理包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈
密顿力学。

牛顿力学描述了质点受力运动的规律,提出了力和加速度之间的关系,即力等于质量乘以加速度。

拉格朗日力学是一种优雅的力学方法,基于虚功原理,通过建立广义坐标和拉格朗日函数来描述系统的动力学行为。

哈密顿力学在拉格朗日力学的基础上引入广义动量和哈密顿函数,通过哈密顿方程描述系统的演化。

理论力学的常用方法包括动力学方程的求解和运动学分析。

动力学方程包括牛顿第二定律、拉格朗日方程和哈密顿方程,可通过数值求解或解析解法来得到系统的运动规律。

运动学分析涉及位置、速度和加速度等物理量的计算,可通过微分和积分等数学方法来求解。

理论力学在物理学、工程学和应用数学等领域都有重要
的应用。

在物理学中,理论力学的基本原理被广泛应用于解释和预测天体运动、分子动力学和量子力学等现象。

在工程学中,理论力学的方法被用于分析和设计建筑物、机械和电路等系统。

在应用数学中,理论力学的概念和方法为数学建模和计算机仿真提供了基础。

总之,理论力学是研究力学基本原理和运动规律的科学
分支,具有广泛的应用前景。

它不仅为我们理解和探索自然界提供了基础,还为解决实际问题提供了强有力的工具。

通过深入研究和应用理论力学,我们可以更好地理解物理世界的本质,并为人类社会的发展做出贡献。

物理论文:我的力学论文

物理论文:我的力学论文

我的力学论文PB04203065赵胜军一直以来都认为自己的文章是狗屁不通,但是到了大学以后居然变成了论文。

呵呵(有点得意),小的时候一直在想为什么只有我们人有房子有衣服,小狗小猫他们有没有房子住,要不要上学呢。

后来才知道这不太可能,人是高等生物嘛。

小时侯很喜欢数学,原因很简单因为每次做完题目,妈妈会给一个棒棒糖,我妈现在还用这个贿赂我,后来上小学有了常识,一开始还是动物植物的教育,记得有一次上这个课老师问废气到底怎么才能被去掉,我很兴奋的站起来说把他们沉到大海底下(其实我觉得回答很不错的,现在还这么认为),但老师说是植物把他们吸收了,当然那时不可能有光合作用一说,以致后来我只厕所里放了几个橘子用来吸收臭气。

呵呵,傻吧。

但是那时候的一些傻事却使我爱上了物理,初中的时候有自然科学竞赛,我毫不犹豫的报了名,到现在我还经常想起当时我们对相对论的狂热,并坚持的相信飞人格林的寿命会比一般人长(因为在高速运动的人看来时间会变短)。

那时的我们只是知道一些结论,并以知道这些一般同学不知道的结论而沾沾自喜。

到了高中,我进了实验班,一个以竞赛为职业的班级,开始了解更深程次的物理学,当时的我对一些小的解题技巧是如此的着迷,曾一度想以初等方法推出最速降线,呵呵,头上的几根白头发可能是当时出来的吧。

当然这当中也有一些事情使我更想了解物理了,记得当时我用简单的动量守恒与洛仑兹变换居然推出了E=Mc2,这足足要我兴奋了一个星期,可惜另人郁闷的是居然在一本书上也找到了用同样方法做出的一个例子,真不知道伟大的爱因斯坦是怎么推出这个伟大的方程式的。

到了科大一开始还郁闷没有物理课,到了下半年终于我可爱的物理课回来了,不过这次换的更细了,我们先开始了力学教程,讲课的是杨老师,杨老师讲课很有意思,他并不按以前的老师拿着教课本讲习题,然后分析解题方法。

他更注意培养学生的物理直觉和对物理的兴趣,常说兴趣是成功的扣门石,在第一节课杨老师就讲了一些关于电影跳楼特技的的物理学的体现(看来成龙大哥的确是很强啊)。

物理论文:关于物质连续性的一些想法

物理论文:关于物质连续性的一些想法

力学小论文(关于物质连续性的一些想法)学习力学这门课也已经有两三个月的时间了,刚开始可能由于还没太适应大学里课程的进度,而对力学这门课抱有一丝畏惧心理,但是自从上了几次杨老师的课之后,我的畏惧心理逐渐消除了。

在这不长的时间了,杨老师已经带我们领略到了一些物理学的风采。

在课堂上,老师不仅带领我们学习书本上的知识,还向我们介绍了很多新奇有趣的课本之外的内容,在杨老师的课上,我感受到了物理的美妙以及世界的神奇。

清楚地记得杨老师在第一堂力学课上对于物质的连续性的一些介绍,对于其中一个例子,我感触颇深。

下面就来说一下这个例子。

假设现在有一个外星球,科学技术高度发达,一次偶然的机会,来自这个星球的一个外星人发现了地球,也看到了一些地球上的科学文献,和珍贵书籍,并且想把它们都带回自己的星球上去,可是工程浩大,要怎么样才可以把这些书籍方便的运送回去呢?于是,有人想到了一个办法,可以把书籍内容都转化为数字代码,然后把所有的数字连在一起组成一个数,加上小数点就可以表示长度了,然后把这个长度刻在一根直尺上,只要有精确的侧量仪器就可以了,地球上的科技发展状况就可以完全通过这根直尺而被带回去了,听起来这个方法还很不错呢,可是这种方法真的可行吗?事实上,物质是由分子和原子组成的,而分子和原子之间是有空隙的,是不连续的,这根直尺同样也是如此,所以这个长度真的能够刻的上去吗?这真的很难说。

这个例子引起了我对连续性的思考,想起了芝诺佯谬的故事,芝诺之所以会认为人永远都追不上乌龟,是因为他把时间看成是连续的了,可事实上,时间是不连续的,所以不能用芝诺的极限计算方法来计算人追上乌龟的时间,而且事实上芝诺把人追上乌龟的条件设为了人与乌龟的距离极限为零,而实际上,我们知道人完全会超过乌龟的,所以这个条件的考虑也是错误的。

但,时间和空间却具有连续可微的性质,这个性质倒是时间和空间的固有属性。

比如书上一道习题:甲,乙两列火车在同一水平直路上以相等的速率(30千米/小时)相向而行。

经典力学的建立大学论文1500字

经典力学的建立大学论文1500字

经典力学的建立大学论文1500字谈谈角动量守恒及其应用摘要: 角动量这一概念是经典物理学里面的重要组成部分,角动量的研究主要是对于物体的转动方面,并且可以延伸到量子力学、原子物理以及天体物理等方面。

角动量这一概念范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念,并且统筹的联系到质点系、质心系、对称性等概念.本文主要对角动量守恒定律和其应用进行论述。

对定律本身进行了简略的阐述,并就其守恒条件及其结论进行了定性分析。

正文:大家也许小时候都有过一个疑问:人们走路的时候为什么要甩手呢?为什么如果走顺拐了会感觉特别别扭呢?一个常见的解释是,为了保持身体平衡。

这种解释了和没解释没什么区别的答案是永远正确的,问题是甩手到底是怎么保持身体平衡的?原来这一切都是我们大学生所熟知的角动量以及动量守恒的原因,很神奇的是原来用动量守恒可以解决很复杂的问题,但是却用了最简单的方法。

1.角动量:角动量也称为动量矩,刚体的转动惯量和角速度的乘积叫做刚体转动的角动量,或动量矩,单位千克二次方米每秒,符号kgm2/s。

角动量是描述物体转动状态的物理量。

对于质点在有心力场中的运动,例如,天体的运动,原子中电子的运动等,角动量是非常重要的物理量。

角动量反映不受外力作用或所受诸外力对某定点(或定轴)的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点(或轴)运动的普遍规律。

物理学的普遍定律之一。

质点轨迹是平面曲线,且质点对力心的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。

如果把太阳看成力心,行星看成质点,则上述结论就是开普勒行星运动三定律之一,开普勒第二定律。

一个不受外力或外界场作用的质点系,其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而导出质点系的角动量守恒。

W.泡利于1931年根据守恒定律推测自由中子衰变时有反中微子产生,1956年后为实验所证实。

角动量是矢量,角动量L=r×F=r×Fsin<r,F2.力矩:在物理学里,力矩可以被想象为一个旋转力或角力,导致出旋转运动的改变。

力学小论文

力学小论文

研究重力对惯性质量的影响许顺林(楚雄师范学院 物理与电子科学系 2010级应用物理学班 20101043141)云南省 楚雄州 邮编:675000摘要:惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。

介绍了惯性秤的基本原理 ,通过让惯性秤的秤台水平和垂直来分别称量物体的惯性质量,再在对两种称量结果的值进行比较,分析惯性秤不同放置情况的测量结果找出其中的因素所在,并进行科学分析。

同时对实验中可能产生的误差进行分析。

关键词:重力;惯性秤;惯性质量;水平;垂直;恢复力;周期。

中国分类号:0351 文献标识码:C1.引言:物理天平和分析天平用来测量质量的仪器,但他们的原理都是基于引力平衡,因此测出的都是引力质量,为进一步加深对惯性质量概念的了解,本试验应用动态的方法,测量物体的惯性质量,以期于引力质量作出比较。

2.用惯性秤对物体进行水平和垂直称量2.1 实验原理用振动动态法测定物体的振动周期 ,然后与一个已知质量物体的振动周期作比较 ,从而得到待测物体的惯性质量。

当惯性秤的悬臂在水平方向作微小振动时(拉开约1cm ),其振动周期T 由下式决定:T =km m i+02π式中0m 为振动体空载时的等效质量,i m 为秤台上插入的附加砝码的质量,K 为悬臂振动体的劲度系数,将上式两侧平方,改成2T =i m km k 20244ππ+秤台是在水平方向做简谐振动。

设弹性恢复力F=-kx ,根据牛顿第二定律,可得0(m +i m )22dtxd =-kx为了研究重力对惯性秤运动的影响,可以从两种情况去考虑:水平放置惯性秤,用细线将一圆柱体悬挂在吊杆上,使圆柱体位于秤台圆孔中。

当秤台振动时,带动圆柱体一起振动,圆柱体所受重力的水平分力将和秤臂的弹性恢复力一起作用于秤台,这时测得的周期,要比该圆柱体直接搁在秤台圆孔中的周期小,即振动快些。

gm i 垂直放置惯性秤,此时秤台将在铅垂面内左右振动,其本身所受重力将对振动产生影响。

经典力学论文15篇

经典力学论文15篇

经典力学论文15篇经典力学论文:浅谈高中生如何学好高中物理之经典力学【摘要】经典力学,作为高中物理的重要章节之一,在考试中也占据着较高的分值。

那么,如何让高中同学学好物理的经典力学是我们老师始终在关注的话题。

就此,本文针对高中生如何更好地学习高中物理之经典力学的学习方法提出相关建议。

【关键词】高中物理经典力学学习方法建议力学贯穿着整个高中物理的学习,同学学好经典力学的板块,有利于他们今后在物理方面的深化学习,让他们后续的物理学习变得更加简单。

当然,要学好某种学问讲究的是方法,方法对了,自然离胜利也就近了,下面就来共享我经过多年教学而提炼出的针对高中生对经典力学的学习方法及相关建议。

一、理解把握概念,巩固基础学问对于理科学习,假如仅仅靠死记硬背来学习理科学问的方法是不行取的。

尤其对于我们的物理学科,同学需要的是理解和记忆。

只有这样两项结合,同学才能把基础学问学的更扎实,才能得巩固所学的学问,只有基础学问把握坚固了,才谈得上更深化的学习。

就拿同学学习摩擦力来说,同学首先要把握的是摩擦力的定义:“两个相互接触的物体,当它们要发生或已经发生相对运动时。

就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力,这种力就叫做摩擦力”。

其次通过定义需要总结出物体之间产生摩擦力必需要具备的条件:第一,物体间有相互接触、挤压;其次,接触面必需要粗糙;第三,物体间有相对运动趋势或者是相对运动。

我们不需要同学硬性的去记住这些定义以及摩擦力产生的条件。

但是,同学需要通过理解的方式来把握我们所讲解的学问点。

再者,同学可以通过生活中的一些例子,去感受摩擦力的存在,领悟产生摩擦力所需要的条件。

比如,人在走路时,鞋底与地面的摩擦,在我们前进的时候也相对于地面发生了位移,也就是与地面发生了相对运动,而且地面也是粗糙的。

这样的例子既贴近生活,而且也包含了同学需要把握的学问。

让同学通过生活中的事例,理解学问,进而把握学问,是同学在物理学问的学习上应当具备的力量。

【完整版】对力学的认识及个人规划论文

【完整版】对力学的认识及个人规划论文

我对力学的认识及个人规划XXXXXXXXXX引言在上大学以前,对工程力学这个专业其实并不了解,只是冲着对物理学和建筑学的一腔热血便选择了这个专业。

通过这一年来的不断学习,以及由各种渠道掌握的知识,终于对工程力学有了一个比较全面客观的认知。

工程力学主要涉及机械、土建、材料、能源、交通、航空、船舶、水利、化工等各种工程与力学结合的领域,分为六大研究方向:非线性力学与工程、工程稳定性分析及控制技术、应力与变形测量理论和破坏检测技术、数值分析方法与工程应用、工程材料物理力学性质、工程动力学与工程爆破。

学制一般为四年,毕业后授予工学学士。

就业面相当广泛,可以继续读博、从事科学研究、教师、公务员,或到国防单位工作,去外企等等。

总的来说,工程力学专业具有现代工程与理论相结合的特点,有很大的知识面和灵活性,对国家现代化建设具有重大意义。

工程力学是研究有关物质宏观运动规律,及其应用的科学。

工程给力学提出问题,力学的研究成果改进工程设计思想。

从工程上的应用来说,工程力学包括:质点及刚体力学,固体力学,流体力学,流变学,土力学,岩体力学等。

产生工程力学是20世纪50年代末出现的。

首先提出这一名称并对这个学科做了开创性工作的是中国学者钱学森。

在20世纪50年代,出现了一些极端条件下的工程技术问题,所涉及的温度高达几千度到几百万度,压力达几万到几百万大气压,应变率达百万分之一~亿分之一秒等。

在这样的条件下,介质和材料的性质很难用实验方法来直接测定。

为了减少耗时费钱的实验工作,需要用微观分析的方法阐明介质和材料的性质。

在一些力学问题中,出现了特征尺度与微观结构的特征尺度可比拟的情况,因而必须从微观结构分析入手处理宏观问题;出现一些远离平衡态的力学问题,必须从微观分析出发,以求了解耗散过程的高阶项。

由于对新材料的需求以及大批新型材料的出现,要求寻找一种从微观理论出发合成具有特殊性能材料的“配方”或预见新型材料力学性能的计算方法。

理论力学小论文纸飞机

理论力学小论文纸飞机

纸飞机的原理土木21 2120702010 贾跃华摘要:本文是对我们童年的纸飞机做的一个研究性论文,其中包括对纸飞机受力的来源、其飞行的原理、怎样折出较好的纸飞机的方法以及现在纸飞机的发展等。

关键词:纸飞机、伯努利方程、纸飞机折叠方法、纸飞机的受力来源、纸飞机飞行原理1.引言据纸飞机研究者介绍,鉴于纸是中国人发明的,而且几百年前中国人就用纸放起了风筝,所以一般认为纸飞机起源于中国。

伦敦大学“纸飞机协会”也认同这一观点。

纸飞机的历史要追溯到第一张被抛掷到垃圾桶里的草纸说起。

第一次用纸制作飞行器的是在两千年前中国制造的风筝。

现在作为国际比赛项目,成为一种深受人们喜爱的全球性运动。

目前世界各地比赛繁多,一般国际性的纸飞机大赛比的是“距离最远”、“时间最长”以及“最有创意”几个项目。

2009年5月份,在奥地利的萨尔斯堡举行了世界纸飞机大赛总决赛,吸引了83个国家的253名选手参加。

如图1、2是现场的照片。

图1 各色各样的纸飞机图2 儿童在投掷纸飞机2.纸飞机飞行原理2.1 模型的建立图3如果两手各拿一张薄纸,使它们之间的距离大约4~6厘米。

然后用嘴向这两张纸中间吹气,如图3所示。

你会看到,这两张纸不但没有分开,反而相互靠近了,而且用最吹出的气体速度越大,两张纸就越靠近。

从这个现象可以看出,当两纸中间有空气流过时,压强变小了,纸外压强比纸内大,内外的压强差就把两纸往中间压去。

中间空气流动的速度越快,纸内外的压强差也就越大。

2.2 流体的连续性定理流体的连续性定理是指当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时,由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来,因此在同一时间内,流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。

连续性定理阐述了流体在流动中流速和管道切面之间的关系。

流体在流动中,不仅流速和管道切面相互联系,而且流速和压力之间也相互联系。

3.2 伯努利定律在纸飞机上的具体应用伯努利定律是空气动力最重要的公式,简单的说空气流动的速度越大,静压力越小,速度越小,静压力越大,设法使机翼上部空气流速较快,静压力则较小,机翼下部空气流速较慢,静压力较大,两边互相较力,于是机翼就被往上推去,然后纸飞机就飞起来了。

生活中的力学结课论文

生活中的力学结课论文

生活中的力学学院:专业:姓名:学号:一、足球中的“香蕉球”现象如果你经常观看足球比赛的话,一定见过罚前场直接任意球。

这时候,通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”,挡住进球路线。

进攻方的主罚队员,起脚一记劲射,球绕过了“人墙”,眼看要偏离球门飞出,却又沿弧线拐过弯来直入球门,让守门员措手不及,眼睁睁地看着球进了大门。

这就是颇为神奇的“香蕉球”。

为什么足球会在空中沿弧线飞行呢?原来,罚“香蕉球”的时候,运动员并不是拔脚踢中足球的中心,而是稍稍偏向一侧,同时用脚背摩擦足球,使球在空气中前进的同时还不断地旋转。

这时,一方面空气迎着球向后流动,另一方面,由于空气与球之间的摩擦,球周围的空气又会被带着一起旋转。

这样,球一侧空气的流动速度加快,而另一侧空气的流动速度减慢。

物理知识告诉我们:气体的流速越大,压强越小(伯努利方程)。

由于足球两侧空气的流动速度不一样,它们对足球所产生的压强也不一样,于是,足球在空气压力的作用下,被迫向空气流速大的一侧转弯了。

乒乓球中,运动员在削球或拉弧圈球时,球的线路会改变,道理与“香蕉球”一样。

二、滑水运动员在滑板上不沉下去看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时,你有没有想过,为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢?原因就在这块小小的滑板上。

你看,滑水运动员在滑水时,总是身体向后倾斜,双脚向前用力蹬滑板,使滑板和水面有一个夹角。

当前面的游艇通过牵绳拖着运动员时,运动员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力。

而且,游艇对运动员的牵引力越大,运动员对水面施加的这个力也越大。

因为水不易被压缩,根据牛顿第三定律(作用力与反作用力定律),水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力。

这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时,运动员就不会下沉。

因此,滑水运动员只要依靠技巧,控制好脚下滑板的倾斜角度,就能在水面上快速滑行。

三、过山车中的物理知识过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。

理论力学小论文

理论力学小论文

理论力学小论文 (北工大)关于木棍落地问题的研究段承阳 12044222指导教师:刘赵淼摘要:均质木棍以一定的倾斜角度自由下落,与地面会发生多次碰撞,直至能量全部耗尽。

求解与地面碰撞的次数以及影响次数的因素具有实际意义。

本文利用能量守恒原理及碰撞的有关知识,计算在理想条件下,各次碰撞的能量损失,使得n次碰撞的总的能量损失等于初始时的总能量来确定n的具体数值。

最后给出与地面碰撞次数n的计算公式,以及对影响因素的定性分析。

关键词:木棍落地,能量守恒,碰撞一、引言木棍落地反弹,从本质上讲属于一个碰撞问题。

根据百度百科,“碰撞”的定义为在两粒子或物体间极短的相互作用。

本文研究的就是木棍与地面的碰撞问题。

如今的碰撞理论比较完善,本文旨在利用现有的碰撞理论以及从能量守恒的观点出发,定量计算木棒以一定倾斜角度自由下落与地面碰撞次数及定性的研究木棍质量,木棍长度,下落高度,倾斜角度,恢复因数等对于碰撞次数的影响。

研究时要用到一些前人的研究成果。

牛顿在研究碰撞规律时[1]发现对于材料确定的物体,其恢复因数几乎是不变的。

碰撞过程的两个个基本定理,一是冲量定理即冲量矩等于[2]动量矩的改变量,二是能量守恒原理。

点运动学的基本知识如匀加速直线运动的基本规律也十分有用。

本文将先根据实际问题建立理想的力学模型,从理论上推导总共碰撞次数n的表达式,最后根据推导,定性分析各影响因素。

二、正文2.1 基本假设木棍为均质木棍(质心在几何中心),不考虑空气阻力即木棍开始时做自由落体。

第i次到第i+1次碰撞间,,u木棍所做运动为以质心轴为转轴的匀速转动(转动角速度为)与初速度为的匀加速直线运动的合成。

i,1ci2.2 理论计算设木棍长为L,质量为m,初始时木棍与水平夹角为θ1,当地重力加速度为g,木棍最低点离水平地面距离为h,v,木棍恢复因数为e,第i次碰撞前的瞬间木棍的质心速度大小为,绕质心轴转动的角速度为,碰撞后的瞬间质ciiu,,心的速度大小为,绕质心轴转动的角速度为,第i次碰撞瞬间木棍与水平夹角为,从第i次碰撞完成到第cii'itsi+1次碰撞开始经历的时间为,从第i次碰撞完成到第i+1次碰撞开始木棍质心下降的距离为,第一次碰撞前瞬ii间木棍质心处为势能零点,规定竖直向上为正方向.由基本假设易得(1) ,,,ii'1,图一如图一,对于第一次碰撞进行计算: 由冲量定理,碰撞时有(2) mumvI,,,()cc11由相对质心的冲量距定理,得L,,,,,cosJJI (3) cc211212JmL,其中,转动惯量 (4) c12碰撞前,A处的速度沿竖直方向的投影为L,,,,cosvv (5) ayc1112碰撞后,A处的速度沿竖直方向的投影为L,,,,cosuu (6) ayc1212由恢复系数定义uaye, (7) vay联立式(2)到(7)可解得26cos3cos6coseveLvL,,,,,,,,cc1111111 (8) ,,22LL,3cos,1 22coscos6cosevLeLv,,,,,,,,cc111111 (9) u,c1226cos,, 1122能量损失 (10) ,,,,EmghmuJ,cc11222为了方便计算及讨论,不妨设e=0.5 (11)从下落到碰撞木棍做平动,对于第一次碰撞,有(12) ,,01(13) vgh,2c1将(11)至(13)试代入(8)和(9)中,得92cosgh,1 (14) ,,22,(13cos)L,122(16cos)gh,,1 (15) u,c122(13cos),,1将试(14)(15)代入(10)中,得2,,9(121cos),,1 (16) ,,Emgh1,,22(13cos),,,,1图二第二次碰撞如图二所示t从第一次碰撞完成到第二次碰撞经历的时间为 1,,,12t, (17) 1,2由几何关系,LLs,,sinsin,, (18) 11222由牛顿运动定律12- (19) ,,,sutgtc11112联立(18)(19)得到关于的一个方程 ,2,,,,,,21212 (20) 2()(sinsin)0ugL,,,,,,c112,,22上试中只有未知,可以利用Matlab 求解上述方程。

工程力学小论文

工程力学小论文

工程力学小论文第一篇:工程力学小论文工程力学心得体会大二学期,我们学习了工程力学这门学科,个人感觉这门学科有一定难度,有一些专业性。

上学期成绩并不是很理想,这学期任然要继续努力。

下面我谈谈对这门学科的看法。

首先,力学是基础科学,又是技术科学,其发展横跨理工,与各行业的结合是非常密切的。

与力学相关的基础学科有数学、物理、化学、天文、地球科学及生命科学等,与力学相关的工程学科有机械、土木、航空航天、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等。

由于相关行业的发展与国民经济和科学技术的发展同步,使得力学在其中多项技术的发展中起着重要的甚至是关键的作用。

力学专业的毕业生既可以从事力学教育与研究工作,又可以从事与力学相关的机械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程专业的设计与研究工作,还可以从事数学、物理、化学、天文、地球或生命等基础学科的教育与研究工作。

从这个意义上讲,力学专业培养人才的对口是非常宽的,社会对力学人才的需求也是很多的。

随着力学学科的发展,在本世纪将产生一些新的学科结合点,如生物医学工程、环境与资源、数字化信息等。

经典力学与纳米科技一起孕育了微纳米力学将力学知识应用于生物领域产生了生物力学和仿生力学;这些都是近年来力学学科发展的亮点。

可以预料,随着社会的发展,力学学科与环境和人居工程等专业的学科交叉也将会进一步加强。

基于以上,可见工程力学这门学科应用广泛性和重要性,学好这门学科是很有必要的,以后工作中很可能用到相关知识。

下面说说我在工程力学具体学了什么。

主体分为三个部分,静力学,动力学和材料力学。

静力学:主要研究物体(刚体模型)的受力和平衡规律,主要包括三方面内容:1)物体的受力分析(基础重点与难点)2力系的简化3)刚体的平衡条件。

动力学:主要讲了物体(主要为刚体)在外力作用下的运动规律。

材料力学:研究物体(变形体模型)在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。

材料力学的任务——要求构件在外力作用下安全(正常工作),必须满足:1)强度条件:2)刚度条件:3)稳定性条件:学习工程力学的目的是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,为工程构件的力学设计提供必要的理论基础和分析方法,以便设计出既安全又经济的构件。

力学与生活论文3000字

力学与生活论文3000字

力学与生活论文3000字力学与生活。

力学是研究物体运动和力的学科,它在我们的生活中无处不在。

从日常生活中的运动、交通工具的设计、建筑物的结构到自然界中的各种现象,力学都扮演着重要的角色。

力学不仅是一门学科,更是一种思维方式,它帮助我们理解世界、解决问题,甚至影响着我们的生活方式。

首先,力学在日常生活中的应用是不可忽视的。

每当我们踢足球、骑自行车、开车或者散步时,都在运用力学的知识。

比如,当我们踢足球时,要考虑到球的速度、方向和力度,这就涉及到运动学和动力学的知识。

当我们骑自行车时,要考虑到平衡、速度和转向的问题,这就涉及到刚体力学和动力学的知识。

当我们开车时,要考虑到刹车、加速和转弯的问题,这就涉及到动力学和碰撞力学的知识。

因此,力学不仅是一门学科,更是我们日常生活中必不可少的一部分。

其次,力学在交通工具的设计中起着至关重要的作用。

汽车、飞机、火箭等交通工具的设计都离不开力学的知识。

比如,汽车的安全性能和燃油效率都需要力学的知识来进行优化设计。

飞机的起飞、飞行和着陆都需要力学的知识来进行计算和模拟。

火箭的发射、轨道和返回都需要力学的知识来进行分析和预测。

因此,力学不仅是一门学科,更是现代交通工具设计的基础。

再次,力学在建筑物的结构中也发挥着重要作用。

大桥、高楼、地铁等建筑物的结构设计都需要力学的知识。

比如,大桥的承载能力和稳定性都需要力学的知识来进行计算和模拟。

高楼的抗风性能和抗震性能都需要力学的知识来进行分析和预测。

地铁的隧道设计和站台结构都需要力学的知识来进行优化设计。

因此,力学不仅是一门学科,更是现代建筑物结构设计的基础。

最后,力学在自然界中的各种现象中也起着重要作用。

比如,地球的自转和公转、月球的运动和潮汐、太阳系的形成和演化都需要力学的知识来进行解释和预测。

比如,气象的变化和气候的演变、地震的发生和火山的喷发、海洋的运动和生物的迁徙都需要力学的知识来进行分析和预测。

因此,力学不仅是一门学科,更是我们理解自然界的重要工具。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

我的力学论文
PB04203065赵胜军
一直以来都认为自己的文章是狗屁不通,但是到了大学以后居然变成了论文。

呵呵(有点得意),小的时候一直在想为什么只有我们人有房子有衣服,小狗小猫他们有没有房子住,要不要上学呢。

后来才知道这不太可能,人是高等生物嘛。

小时侯很喜欢数学,原因很简单因为每次做完题目,妈妈会给一个棒棒糖,我妈现在还用这个贿赂我,后来上小学有了常识,一开始还是动物植物的教育,记得有一次上这个课老师问废气到底怎么才能被去掉,我很兴奋的站起来说把他们沉到大海底下(其实我觉得回答很不错的,现在还这么认为),但老师说是植物把他们吸收了,当然那时不可能有光合作用一说,以致后来我只厕所里放了几个橘子用来吸收臭气。

呵呵,傻吧。

但是那时候的一些傻事却使我爱上了物理,初中的时候有自然科学竞赛,我毫不犹豫的报了名,到现在我还经常想起当时我们对相对论的狂热,并坚持的相信飞人格林的寿命会比一般人长(因为在高速运动的人看来时间会变短)。

那时的我们只是知道一些结论,并以知道这些一般同学不知道的结论而沾沾自喜。

到了高中,我进了实验班,一个以竞赛为职业的班级,开始了解更深程次的物理学,当时的我对一些小的解题技巧是如此的着迷,曾一度想以初等方法推出最速降线,呵呵,头上的几根白头发可能是当时出来的吧。

当然这当中也有一些事情使我更想了解物理了,记得当时我用简单的动量守恒与洛仑兹变换居然推出了E=Mc2,这足足要我兴奋了一个星期,可惜另人郁闷的是居然在一本书上也找到了用同样方法做出的一个例子,真不知道伟大的爱因斯坦是怎么推出这个伟大的方程式的。

到了科大一开始还郁闷没有物理课,到了下半年终于我可爱的物理课回来了,不过这次换的更细了,我们先开始了力学教程,讲课的是杨老师,杨老师讲课很有意思,他并不按以前的老师拿着教课本讲习题,然后分析解题方法。

他更注意培养学生的物理直觉和对物理的兴趣,常说兴趣是成功的扣门石,在第一节课杨老师就讲了一些关于电影跳楼特技的的物理学的体现(看来成龙大哥的确是很强啊)。

一下子使我沉寂了几乎一年的物理热情迸发出来了,但说回来大学的力学跟以前的学的力学真的不大相同,尤其你在学前面的课的时候,你会觉的这我们不是学过吗,其实不然,大学里他把以前一些不成系统的事化为系统了,曾经有个科学家说过简单是自然科学最复杂的科学,是啊,简单其实是自然科学最高深的科学啊。

现在的力学的最尖端的研究不是要找到四大力学的统一吗,大学把开始把物理量矢量化,把一些以前概括的东西本质化,一直以为F=Ma是不可替代的,其实最正确是F=dp/dt,知道这代表什么吗,这代表我们开始学真正的科学了。

说了这么多,其实只讲了我对力学后的一点感受,后面开始正题,上面说了大学的力学使我们更深程次的了解力学的本质,但我却在自己的解决过程中有了些自己的想法,有兴趣看以下也无妨,呵呵,相信如果要大家算一个半圆板的重心位置,不会消耗一分钟时间吧,但是如果加个限制,你不能用积分,你能不能轻而易举把这个搞定呢,
我想没有那么容易吧,呵呵,那么我来试一下,先声明一下这肯定
是我自己想出来的,看右边的图画,呵呵说他是图画是因为是我
自己花的样子不怎么好看,请见量哦,
你看到了一个半圆用物理学的话来说是
用理想化的手法把半圆板看成了一个半
的刚体的,现在我开始了,你看到我在
图画中做了俩个黑色的圆弧,其实这俩
个是同一个,你把右边的阴影放到左边
不就又形成了另一个半圆了,对就是要
用这个错位,你在图形可以看到图形可以有两种解释,1,把右边的阴影切下放到左边2,把半圆顺时针转一个小角度,也许你会说这又不是上管理心理学,研究人的印象啊。

但是要解决这个问题就是要先搞清楚这个问题,为什么要这样做呢,也就是这样做的意义是什么呢,呵呵,没有什么意义,就是这样做做而已,那么我们再来看看,这俩个方法究竟做了什么,从实际意义上看这样根本没有什么相同点,但在我们力学研究中我们知道这样做都使半圆系统的重心抬高了(其实是把这个系统的势能提高了)一样高度,在看看不同点,很容易看出来,最大的不同是一个切了块一个没有切,用理论一点的话,可不可以理解是一个是整体一个用了微元(如果我们切的是足够小)。

这样就清楚了。

现在我们套一下公式,先从微元看,这样做提高多少了多少势能呢,我们把这个微元看成足够小,也就是这个圆弧的弧度a够小这样我们知道这个小微元的重心是在他距圆心三分之二半径的地方(可以看成是一个顶角很小的等腰三角形),那么他的势能增加应该是2a2mgr/3π ,那么我们在来看看整体我们根据对称性应该可以知道重心该在中间的那半径上不妨设重心到圆心的距离是 那么我们可以知道势能增加是mgha2/2现在我们把俩式等立我们可以知道h=4r/3π完了,呵呵。

你不要认为完了,还有呢现在我们用一种比较可爱的方法我们知道小圆弧的重心在距圆心三分之二半径的地方。

现在我们把圆分成2的N次方个小圆弧,然后我们在把他先俩个一组在俩个俩个一组,逐步完成原来的样子我们知道每次合成重心总在合在一起的那条线上我们可以知道h=2r/3*cos( π/2*2……*2 (n+1个2))*cos(π/2*2……*2(n个2))………*cos (π/4)=4r/3π,呵呵怎么样这个也不错吧。

也许你会说这有什么的,我用微积分很快可以做出来,我没有意见,我们既然学了微积分当然要用,但我想说的是杨老师所教学的力学并不是纯粹的数学计算,我们要培养的是我们的物理直观,这样我们才能在以后的科学研究中有所发展,这也是人永远强于计算机的原因,以上是我的一点小技巧,如果大家有兴趣的话可以做下面的题目
如图是一个绳子本来是平躺在桌上的,后来摇晃了一下开始动了现在绳留在桌上只有绳子长度的三分之二了,那么我们来了解一下拐弯处绳子的受力(桌子与绳子所有的接触是光滑的),当然你不能用杨老师书中的方法。

呵呵,完了。

相关文档
最新文档