去分母解一元一次方程教案汇编

合集下载

5.2.4 解一元一次方程——去分母-教案

分课时教学设计
教师活动3：
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
解：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x＋70) km．由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h．根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
x−50 3=
x+70
5
追问：你还能列得其他方程吗？
讲解：这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些．
引导：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
即：解方程x−50
3=x+70
5
解：去分母，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去括号，得
5x－250＝3x＋210
移项，得
5x－3x＝210＋250
合并同类项，得
2x＝460
系数化为1，得
x＝230
回归前面实际问题：因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
做一做：解方程：3x+1
2−2=3x−2
10
−2x+3
5
解：去分母
5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)
指出：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：。

七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计

5.课后反思：要求学生撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识点的理解、学习过程中的困惑、解决问题的策略和收获等，旨在帮助学生自我监控学习过程，提高自我认知。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计

人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程(1)》教案5

人教版数学七年级上册《——去分母解一元一次方程（1）》教案5一. 教材分析人教版数学七年级上册《去分母解一元一次方程（1）》教案5，主要讲述了如何通过去分母的方法解一元一次方程。

本节课内容是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的，旨在培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的解法，对于方程的概念和基本性质也有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会遇到方程中含有分母的情况，因此需要学会去分母的方法解一元一次方程。

三. 教学目标1.让学生掌握去分母解一元一次方程的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作交流、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.去分母解一元一次方程的方法。

2.如何将实际问题转化为方程，并运用去分母的方法解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备相关案例和问题，制作PPT。

2.学生准备笔记本、文具等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如：小明买了一本书，原价是20元，现在打8折，问打折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生将实际问题转化为方程，并呈现去分母解一元一次方程的方法。

例如，将上述问题转化为方程：0.8x = 20，然后讲解如何去分母解这个方程。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关去分母解一元一次方程的练习题，让学生独立完成。

例如：已知方程 3x - 5/2 = 7/6，求解x的值。

4.巩固（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同解决一些关于去分母解一元一次方程的实际问题。

例如：某商店举行优惠活动，满100元减30元，小华购买了2件商品，一件原价80元，一件原价120元，请问小华实际支付了多少钱？5.拓展（10分钟）教师提出一些关于去分母解一元一次方程的拓展问题，激发学生的思考。

解一元一次方程去分母教案

解一元一次方程去分母教案一元一次方程去分母教案教学目标：1. 掌握一元一次方程去分母的方法；2. 学会利用去分母的方法解一元一次方程；3. 培养学生解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教师准备一些相关的一元一次方程的练习题；2. 教师准备黑板、白板等教学工具。

教学过程：一、导入新课1. 引入待解的方程，例如：2/x + 3 = 5，向学生提问：我们如何解这个方程？2. 学生可能回答“去分母”，教师可以进一步引导学生思考如何去分母。

二、讲解去分母的方法1. 告诉学生，要去分母，首先要找到一个合适的整数，使得分母可以整除这个整数。

2. 用实例讲解：例如对于2/x + 3 = 5，我们可以找到一个整数x，使得 x 能够整除 2，比如说 x = 2，这样方程就变成了 1 + 3 = 5，化简为 4 = 5，显然不满足，所以这个解是错误的。

3. 继续用实例讲解：例如对于2/x + 3 = 5，我们可以找到一个整数 x，使得 x 能够整除 5，比如说 x = 5，这样方程就变成了2/5 + 3 = 5，化简为 2 + 3 = 5，显然满足，所以这个解是正确的。

三、练习解题1. 通过几个简单的练习题让学生掌握去分母的方法。

2. 通过一些复杂的练习题让学生巩固掌握去分母的方法。

四、解决实际问题1. 提供一些实际问题，让学生应用去分母的方法解决。

2. 引导学生思考解决实际问题的步骤和方法。

五、总结与拓展1. 回顾去分母的方法，总结解题步骤。

2. 提供一些更复杂的练习题让学生巩固知识，拓展解决问题的能力。

六、课堂小结1. 总结学到的知识点和解题方法。

2. 鼓励学生在课后继续联系，巩固知识。

教学反思：本课通过讲解和练习相结合的方法，帮助学生掌握了一元一次方程去分母的方法。

在引导学生思考解题步骤和解决实际问题的过程中，培养了学生的问题解决能力。

在后续教学中，可以进一步拓展一些更复杂的题目，加深学生对知识点的理解。

一元一次方程去分母教案

一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。

2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。

3. 培养学生解决一元一次方程的能力。

二、教学内容1. 去分母的定义和意义。

2. 去分母的方法和技巧。

3. 实际例题解析。

三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。

2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。

2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。

（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。

（2）介绍去分母的方法和技巧。

（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。

3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。

（2）分析例题中的关键步骤和思路。

（3）让学生发表解题心得和感悟。

4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。

（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。

5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。

（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。

6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。

教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。

关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。

2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。

课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。

小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。

去分母解一元一次方程教案

去分母解一元一次方程教案教案标题：解一元一次方程——去分母法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 掌握使用去分母法解一元一次方程的方法；3. 能够应用去分母法解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、实例题和练习题；2. 学生准备：课本、笔、纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回顾一元一次方程的概念，并简要介绍一元一次方程的基本形式；2. 提问：如果方程中含有分数，我们该如何解决呢？二、讲解去分母法（10分钟）1. 通过教学PPT，简要介绍去分母法的基本思路和步骤；2. 通过一个示例方程，详细讲解如何使用去分母法解一元一次方程；3. 强调解题过程中的注意事项和常见错误。

三、练习与讲解（15分钟）1. 分发练习题，让学生在纸上尝试解决；2. 引导学生逐步解题，解答学生提出的问题；3. 讲解解题思路和方法，解答学生练习题中的疑惑。

四、巩固与拓展（15分钟）1. 继续分发一些实例题和练习题，让学生独立解答；2. 鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，提高解决问题的能力；3. 随堂检测：抽取几道题目，让学生上黑板解答，然后进行讲解和点评。

五、总结与展望（5分钟）1. 总结去分母法的基本步骤和要点；2. 引导学生思考，如何将所学方法应用到更复杂的方程中；3. 展望下节课内容，鼓励学生预习相关知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握去分母法解一元一次方程的基本方法。

通过实例题和练习题的讲解与解答，学生的解题能力和思维能力得到了提高。

在教学过程中，教师应重点关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，帮助学生建立正确的解题思维方式。

同时，教师还应鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

3.3.2.1去分母解一元一次方程(教案)

举例解释：以方程2/x + 3 = 7为例，学生需要学会先找到x和2的最小公倍数，然后将方程两边同时乘以这个最小公倍数，以消除分母，进而求解。
2.教学难点
本节课的教学难点在于学生对于去分母法的理解和应用，尤其是在处理含有复杂分母的方程时。具体难点内容包括：
-理解和识别方程中的分母，特别是在分母中包含未知数时；
3.3.2.1去分母解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节第二部分，主题为“3.3.2.1去分母解一元一次方程”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解一元一次方程的解法——去分母法，掌握如何将含有分数的方程转化为整数方程，以便更容易求解。
2.举例说明如何运用去分母法解决以下类型的一元一次方程：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何寻找最小公倍数和如何保持等式两边平衡这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示去分母法的基本原理。
-确定最小公倍数，特别是当分母包含多项式时；
-在去分母的过程中保持等式两边的平衡，避免漏乘或错乘；
-将实际问题转化为数学方程，特别是在涉及多个变量时。
举例解释：对于方程1/(x+1) + 1/(y-1) = 2，学生需要识别出(x+1)和(y-1)是分母，找到它们的最小公倍数，并在去分母时确保等式两边的每一项都乘以了相应的数，以保持等式的平衡。
（1）简单的一元一次方程，例如：1/x = 2；
（2）含有一个未知数的方程，例如：2/x + 3 = 7；

《利用去分母解一元一次方程》教案

《利用去分母解一元一次方程》教案教学目标课题 5.2 第4课时利用去分母解一元一次方程授课人素养目标 1.通过去分母解一元一次方程,归纳解一元一次方程的一般步骤，全面掌握解一元一次方程的方法.2.会将含有分数系数的方程化成整数系数的方程并求解,体会化归的思想.3.从实际问题中构建方程模型,用一元一次方程求解.教学重点掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并会解这种类型的方程.教学难点正确去分母；在稍复杂的实际问题中正确构建方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图去括号、等式的性质2、最小公倍数等内容，为去分母的学习作准备.【回顾导入】问题1去括号时应该注意什么?去括号时要用括号外的数乘括号内的每一项，且符号不要出错.问题2等式的性质2是怎样叙述的?等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac=bc.问题3说一说下面三组数的最小公倍数:（1）6,3,4;（2）2,4,5;（3）3,4,12.(1)12；（2）20；（3）12.【教学建议】让学生回答问题，教师适当补充与纠正.活动二：交流讨论，探究新知设计意图引出含分数系数的一元一次方程，并求解，使学生用一元一次方程解决实际问题的能力更全面.探究点去分母解一元一次方程问题1（教材P126问题4）如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？（1）本题中，哪一个量是不变的？汽车行驶的速度.（2）结合题意和问题（1），你认为本题中有怎样的相等关系？王家庄至青山的行驶速度=王家庄至绿水的行驶速度.（3）结合问题（1）（2），若设王家庄距翠湖的路程为xkm,试着填写下面的表格，并列出方程【教学建议】（1）给学生说明:选择方程中各分母的最小公倍数作为方程两边同乘的数，既能约去分母，又能使所乘的数最小，因此一般采用这种方法.（2）去分母解方程时须注意：①先确定各分母的最小公倍数；②不要漏乘没有分母的项；③去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一个整体；④去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，避免出错.【教学建议】1）让学生将本节课解方程的步骤与前面课时中解方程的步骤进行（4）你还能列得其他方程吗？②根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等.我们在等式两边乘一个怎样的数，可以去掉分母，将分数系数变成整数系数？乘3,5的最小公倍数15.③请你按照上面的思路，将原方程化为整数系数的方程.方程两边都乘15，得5（x-50）=3（x+70）.④请你进一步求出方程的解.去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.比较，看看它们有什么相同之处和不同之处.（2）给学生强调：解一元一次方程时，应灵活运用一般步骤中的各种做法，采取哪些步骤要看解什么样的方程，各种步骤都是为使方程向x=m 的形式转化.教学步骤师生活动设计意图规范地展现解一元一次方程的一般步骤，同时巩固学生解方程的能力追问你能说出上面解方程过程中每个步骤的依据吗？归纳例（教材P128例7）解下列方程：(1)x+12-1=2+2−x4；（2）3x+x−12=3-2x−13.解：（1）去分母（方程两边乘4），得2（x+1）-4=8+（2-x）.去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3（x-1）=18-2（2x-1）.去括号，得18x+3x-3=18-4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得x=2325.【对应训练】教材P129练习第1,3题.【教学建议】提醒学生：方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程x+12-1=2+2−x4；中，可以认为左、右两边各有两项，它们分别是x+12，-1和2，2−x4活动三：知识升华，巩固提升设计意图通过实际问题构建方程模型，并巩固用去分母解一元一次方程的能力.例为丰富学生的课余生活，某校开展多彩的社团活动，每位同学可报名参加1个社团.刘伟在报名前向班长询问同学们的报名情况，班长说：“我们班有13的同学参加文学社团，27的同学参加科技社团，16的同学参加体育社团，7名同学参加艺术社团，就剩下你和请假缺勤的李明没有报名了.”全班共有多少名学生？解：设全班共有x名学生.根据题意，得x3+2x7+x6+7+2=x.去分母（方程两边乘42），得14x+12x+7x+294+84=42x.移项，得14x+12x+7x-42x=-294-84.合并同类项，得-9x=-378.系数化为1，得x=42.答：全班共有42名学生.【对应训练】教材P129练习第2题.【教学建议】提醒学生：从实际问题构建方程模型时，数量关系要找准，如例题中，列式表示全班学生人数时要准确无误.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.去分母时应该在方程两边乘一个什么样的数？2.去分母时要注意什么？3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第3,4（4）,15，16，17题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第4课时利用去分母解一元一次方程1.利用去分母解一元一次方程2.解一元一次方程的一般步骤教学反思本节课通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在去分母时，学生中存在以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数；②用各分母的最小公倍数乘方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.在以后的教学中，要根据具体情况，适时对学生存在的问题进行引导和纠正.解题大招解方程中的纠错问题总结例以下是李明解方程x−32-1=5x6的过程：解：去分母，得3（x -3）-1=5x .去括号，得3x -9-1=5x . 移项，得3x -5x =-9-1. 合并同类项，得-2x =-10. 系数化为1，得x =5.李明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 解：李明的解答过程有错误.正确解答过程为：去分母，得3（x -3）-6=5x . 去括号，得3x -9-6=5x . 移项，得3x -5x =9+6. 合并同类项，得-2x =15. 系数化为1，得x =-7.5.课后·知能演练一、基础巩固 1.解方程y -22+1=y+13时,方程两边乘同一个数去分母,该数最合适的是( )A.4B.5C.6D.122.小张在解方程3x+12−2x -56=1时,步骤如下:解:3(3x+1)-(2x-5)=6, ①9x+3-2x+5=6, ② 9x-2x=6-3-5, ③ 7x=-2, ④ x=-27.⑤则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是( ) A .步骤① 去分母等式的性质2 B.步骤② 去括号分配律 C.步骤③ 移项等式的性质1D.步骤⑤ 系数化为1 等式的性质1 3.解下列方程: (1)x -17=x 4; (2)x-x -22=1+2x -13; (3)x+14-1=2x -16.二、能力提升4.据报道,某高速路通车后,由A 地至B 地可实现1 h 通达,比原来节省了30 min .小艺爸爸发现通车后从A 地去B 地出差比通车前少行驶27.5 km,如果平均车速比原来每小时多行驶17 km,正好和报道中描述的情况吻合,通车前小艺爸爸驾车去B 地出差的平均时速是多少?三、思维拓展5.阅读以下材料,完成任务.分子、分母含小数的一元一次方程的解法我们知道,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,那么像0.3x -0.20.2+7=-1.5-x0.5这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢?下面是某同学的解答过程.解:原方程可化为3x -22+7=-3-2x1,去分母,得3x-2+14=-6-4x ,移项、合并同类项,得7x=-18,系数化为1,得x=-187. 任务:(1)该同学由0.3x -0.20.2+7=-1.5-x0.5变形到3x -22+7=-3-2x1是利用了( ) A .等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的性质 D.去分母(2)请仿照上述方法解方程:2x0.03+0.25-0.1x0.02=1.【课后·知能演练】1.C2.D3.解:(1)去分母,得4(x-1)=7x. 去括号,得4x-4=7x. 移项,得4x-7x=4. 合并同类项,得-3x=4. 系数化为1,得x=-43.(2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1). 去括号,得6x-3x+6=6+4x-2. 移项,得6x-3x-4x=6-2-6. 合并同类项,得-x=-2. 系数化为1,得x=2.(3)去分母,得3(x+1)-12=2(2x-1). 去括号,得3x+3-12=4x-2. 移项,得3x-4x=-2-3+12.合并同类项,得-x=7. 系数化为1,得x=-7.4.解:设通车前小艺爸爸驾车去B 地出差的路程为x 千米,则通车后小艺爸爸驾车去B 地出差的路程为(x-27.5)千米,根据“平均车速比原来每小时多走17千米”,列得方程x -27.51−x1+3060=17. 去分母,得3(x-27.5)-2x=17×3. 去括号,得3x-82.5-2x=51. 移项,得3x-2x=51+82.5, 合并同类项,得x=133.5.x 1+3060=133.51+12=89. 答:通车前小艺爸爸驾车去B 地出差的平均时速是89千米/时. 5.解:(1)C (2)原方程可化为200x 3+25-10x 2=1.去分母,得400x+3(25-10x )=6. 去括号,得400x+75-30x=6. 移项,得400x-30x=6-75. 合并同类项,得370x=-69. 系数化为1,得x=-69370.。

去分母解一元一次方程教案

去分母解一元一次方程教案教案标题：去分母解一元一次方程教案目标：1. 学生能够理解一元一次方程中的分母，并能够正确运用去分母的方法解决问题。

2. 学生能够独立解决涉及分母的一元一次方程。

3. 学生能够将所学知识应用于实际问题，并解决相关的数学问题。

教学资源：1. 白板、黑板、彩色粉笔/白板笔2. 教学PPT或投影仪3. 学生练习册和教材4. 案例问题和解答教学步骤：引入：1. 利用一个简单的例子引发学生对分母的注意，例如：3/x = 2。

提问学生是否知道如何解决这个方程。

讲解：2. 介绍一元一次方程中的分母概念，解释分母的含义以及在方程中的作用。

3. 讲解去分母的方法：将方程两边乘以分母的倒数，消去分母。

示范：4. 给出一个简单的例子进行示范，例如：2/(x+1) = 3。

展示如何通过去分母的方法解决这个方程，并解释每一步的操作原因。

练习：5. 提供一些练习题，让学生独立尝试解决涉及分母的一元一次方程。

教师可以在黑板上解答每个问题，并与学生一起讨论解题思路和步骤。

巩固：6. 给出一些实际问题，要求学生将其转化为一元一次方程，并解决问题。

例如：小明每小时骑自行车的速度是20公里，而小红每小时骑自行车的速度是15公里。

如果他们从同一地点同时出发，经过多长时间他们会相遇？总结：7. 总结去分母解一元一次方程的方法和步骤，并强调学生需要注意的关键点。

8. 鼓励学生在课后继续练习，并提供相关的练习题和答案。

拓展：9. 对于学习较快的学生，可以提供更复杂的问题和挑战，例如涉及多个分母的方程或含有分数的方程。

评估：10. 通过课堂练习和问题解答，评估学生对去分母解一元一次方程的理解和应用能力。

教学延伸：11. 将去分母解一元一次方程与其他数学概念和解题方法进行联系，例如与线性函数的关系等。

注意事项：- 确保教学过程中语言简明易懂，结合具体例子进行讲解和示范。

- 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答。

- 针对学生的不同水平和需求，进行个别辅导和指导。

解一元一次方程去分母教案

解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。

2. 理解分母为0时的特殊情况。

3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。

二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。

2. 学生准备纸和笔。

三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。

c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。

2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。

b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。

c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。

3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。

d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。

4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。

b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。

3.3一元一次方程--去分母教案

-突破方法：通过逐步解析和练习，让学生掌握如何先将分数转化为整数，然后再进行方程的求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程--去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决分配问题的情况？”比如，如果你有5个苹果要平均分给3个朋友，你会怎么分？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去分母的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是解一元一次方程的重要步骤，它可以帮助我们简化问题，便于求解。它是解决含有分数方程的关键，让我们能够更清晰地看到问题的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个含有分母的方程转化为一个更易于求解的形式，以及这一步骤如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何求最小公倍数和如何保持等式两边平衡这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何去分母的基本原理。
-举例：给出一个关于速度、时间和路程的实际问题，指导学生建立方程并去分母求解。
2.教学难点
（1）最小公倍数的求解：对于一些学生来说，求最小公倍数可能是一个挑战，特别是在涉及多个分母的情况下。
-突破方法：提供最小公倍数的求解策略，如质因数分解法，并通过练习加以巩固。
（2）在去分母过程中保持等式的平衡：学生可能会在乘以最小公倍数时忘记对等式的另一边也进行相同的操作。

一元一次方程去分母教案(赵宏丽)

一元一次方程-去分母教案（赵宏丽）一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握去分母的方法，解决含分母的一元一次方程。

二、教学内容：1. 含分母的一元一次方程的定义。

2. 去分母的方法及步骤。

3. 方程的解及解的判断。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：含分母的一元一次方程的定义，去分母的方法及步骤。

2. 教学难点：去分母时，如何正确处理方程中的括号和系数。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究去分母的方法。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解含分母方程的解法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：回顾一元一次方程的定义，引导学生思考含分母的一元一次方程如何解。

2. 自主探究：让学生尝试解一个含分母的一元一次方程，总结解题方法。

3. 讲解示范：讲解去分母的方法及步骤，引导学生掌握解含分母方程的技巧。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用去分母的方法解方程，巩固所学知识。

5. 拓展提高：引导学生思考如何判断方程的解是否正确，探讨解题过程中的注意事项。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调去分母方法在解含分母方程中的应用。

7. 课后作业：布置一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果：检查学生完成的练习题，评价学生对去分母方法的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组合作学习中的表现，包括团队合作、沟通交流等能力。

七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学进度安排：1课时九、教学资源：1. PPT课件：展示含分母的一元一次方程及解法。

2. 练习题：提供一些有关去分母的练习题，巩固所学知识。

解一元一次方程--去分母-教案

10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)
去括号，得
30x+20-20=10x-5-8x-4
移项，得
30x-10x+8x= +20-5-4
合并同类项，得
28x=
系数化为1，得
（3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。
解：根据分数的基本性质，原方程可化为：
答；系数中都含有分母。
问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？
答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。
教师给出正确的解题过程：
解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得
5（3x+1）-10 2=(3x-2)-2(2x+3)
把方程化为ax=b（a≠0）的形式
把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减
系数化为1
在方程的两边同除以未知数的系数
方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。
通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。
注意事项
去分母
方程两边同乘以分母的最小公倍数
不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来
去括号
利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。
不要漏乘括号内的项，符号不要弄错
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边

解一元一次方程去分母的教案

解一元一次方程去分母的教案教案标题：解一元一次方程去分母教学目标：1. 理解一元一次方程的基本概念和性质；2. 掌握解一元一次方程去分母的方法和步骤；3. 能够独立解决涉及分母的一元一次方程问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、多媒体设备；2. 学生准备：笔、纸。

教学过程：引入活动：1. 使用多媒体设备展示一个涉及分母的一元一次方程，例如：2/(x-3) - 1/2 = 1/4，并引导学生思考如何解决这个方程。

教学步骤：步骤1：引导学生理解一元一次方程的基本概念和性质1. 提醒学生回顾一元一次方程的定义和基本形式，例如：ax + b = c。

2. 引导学生思考一元一次方程的解是什么意思，以及解决方程的步骤。

步骤2：介绍解一元一次方程去分母的方法和步骤1. 解释给学生，当一元一次方程中存在分母时，我们需要通过去分母的方法将其转化为没有分母的方程。

2. 引导学生思考如何去分母，例如：寻找一个公倍数，通过乘法消去分母等。

3. 演示解决一个例子，详细介绍去分母的具体步骤。

步骤3：练习解决涉及分母的一元一次方程1. 给学生提供一些涉及分母的一元一次方程练习题，让他们独立解决。

2. 监督学生的解题过程，及时纠正错误并给予指导。

步骤4：巩固和拓展1. 让学生互相交流他们的解题思路和答案，共同讨论解决涉及分母的一元一次方程的方法和技巧。

2. 给学生一些拓展练习题，要求他们独立解决更复杂的方程。

总结：1. 总结解决涉及分母的一元一次方程的方法和步骤；2. 强调学生在解题过程中的思考和理解。

扩展活动：1. 给学生提供更多的涉及分母的一元一次方程问题，让他们在小组或个人中解决，并展示解题过程和答案；2. 鼓励学生设计自己的涉及分母的一元一次方程问题，并与同学分享解题思路。

评估方法：1. 观察学生在课堂上解决涉及分母的一元一次方程的能力；2. 评估学生在练习题中的解题准确性和解题思路的合理性。

《解一元一次方程—去分母》教学设计

《解一元一次方程—去分母》教学设计【教材内容】学生已经在前面学习了一些解一元一次方程的步骤，以及不等式的基本性质，为本节课的教学做了充分的准备。

本节课从古代埃及的纸草书说起，引入一道有关数量的问题，产生了有分数系数的方程，进而需要去分母将方程的系数化为整数，使计算更简便。

【教学目标】1.通过将分数系数化为整数的活动，理解去分母的具体做法和依据，会用去分母的方法解一元一次方程．2.通过去分母解一元一次方程的活动，感受从具体解法中归纳解一元一次方程基本步骤的过程，体会解方程过程中蕴含的化归思想．【教学重点】用去分母的方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤．【教学难点】正确用去分母的方法解方程；【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．【教学过程】一、创设情境,问题引入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考1：题中涉及哪些相等关系？如果设这个数是x ，如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程33712132=+++x x x x 。

设计意图由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而解这类方程.这样选材引入可以起到介绍悠久的数学文化的作用.思考2：解一元一次方程的一般步骤有哪些？在各个步骤中需要注意什么？师生活动：学生单个回答，如果不完整，同小组学生补充. 设计意图复习解一元一次方程的一般步骤，同时为后面归纳解方程的一般步骤做铺垫。

教师提出问题：如何解这个方程呢？比一比看谁的方法更简便！找学生代表展示解方程的过程.①给学生思考解题的时间，可能按以下解法进行：合并同类项，得331712132=+++x ）（即：334297=x 系数化为1，得971386=x②引导学生探索新的解法A.在巡视学生做题过程中，如发现学生利用先去分母再求解，教师可以让学生讲一讲为什么这么做，而后全班交流此种做法，顺利进入教学内容。

去分母解一元一次方程教案

3.3解一元一次方程———去分母教学设计教学目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。

教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。

教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入：1、等式性质：2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程：(1))32(13x x (2)2)32(213x x (3)3)32(213x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程2132x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿2、将方程51413x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）47815a （2）353235x x （3）33222x x （4）3322x x 巩固提高（1）4211x x （2）x x 613211（3）331223x x （4）3717145x x 能力提升（1）14126110312x x x （2）53210232213x x x 四、小组展示解方程：312253x x ，154353x x 五、再次挑战：5221y y y六、你能当小老师吗？改错：解方程：1524213x x 解:148515xx这样解，对吗？514815xx 87x87x七、看看谁的能力强：解方程：14126110312x x x八|、拓展延伸解方程：14.04.03.05.08.04.0x x ●达标检测一、选择题1．解方程的值是（）。

A ．B ．C． D．2．解方程，下列变形较简便的是（）。

A ．方程两边都乘以20，得B ．方程两边都除以，得C ．去括号，得D ．方程整理，得二、填空题3．方程，去分母可变形为__________。

解一元一次方程——去分母(教案)

活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境【活动 1】引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有 3700 多年的历史了。在文书中记载了许多有关数学的问题。问题（1）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.
设计意图去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4）结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2）怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质 2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法。（2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；（3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法。

一元一次方程去分母教案

一元一次方程去分母教案一元一次方程去分母教案 1教学目标：1.知识技能:知道如何解带分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能够根据方程的特点灵活选择解法。

2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

教学重难点：重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

教学过程：一、新课导入：请同学们和老师一起解方程：并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？二、讲授新课请给同学们介绍纸草书（p95）。

问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?并介绍学生使用设未知数的方法，列出相应的方程。

并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？学生和老师一起解决上述方程，并介绍分母。

活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？看一看你会不会错：(1)解方程：(2)解方程：典型例题：解方程：想一想：去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号选一选：练一练：当m为何值时，整式和的值相等？议一议：如何解方程：注意区别：1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的`左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

课堂小结：(1)如何去掉分母？等式的左右两边应该乘以每个分母的最小公倍数。

还有疑问吗:不是最小公倍数吗？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1.去掉分母，等式两边的项要乘以最小公倍数，乘法不能省略。

一元一次方程-去分母教案

一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的基本概念和性质。

2. 培养学生运用去分母的方法解一元一次方程的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义及表示方法。

2. 去分母的方法及步骤。

3. 方程的解及解的判断。

三、教学重点1. 一元一次方程的定义及表示方法。

2. 去分母的方法及步骤。

四、教学难点1. 去分母时，如何正确处理方程中的括号和指数。

2. 解方程后的检验步骤。

五、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过观察、分析、归纳去分母的方法。

2. 运用练习法，让学生在实践中掌握解一元一次方程的技巧。

3. 采用讨论法，引导学生共同探讨解题思路和解题方法。

教案部分：一、导入新课1. 复习相关知识：一元一次方程的定义及表示方法。

2. 提问：解一元一次方程的一般步骤是什么？二、讲授新课1. 讲解一元一次方程的定义及表示方法。

2. 引入去分母的方法，讲解去分母的步骤及注意事项。

3. 举例演示去分母的过程，让学生观察、分析、归纳。

4. 讲解方程的解及解的判断方法。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验去分母的方法。

2. 组织学生相互讨论，交流解题思路和解题方法。

2. 提出拓展问题，激发学生进一步学习的兴趣。

五、课后作业1. 巩固所学知识，完成课后练习题。

2. 搜集实际生活中的方程问题，尝试运用所学知识解决。

六、教学评价1. 课堂练习及课后作业的完成情况。

2. 学生对去分母方法的掌握程度。

3. 学生在实际问题中运用所学知识解决问题的能力。

六、教学目标1. 加深学生对一元一次方程的理解，掌握解方程的基本步骤。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 能够运用所学的知识解决实际生活中的问题。

七、教学内容1. 一元一次方程的解法。

2. 方程的检验。

3. 一元一次方程在实际生活中的应用。

八、教学重点1. 一元一次方程的解法。

2. 方程的检验步骤。