热工基础(2.2.7)--理想气体的热力性质和热力过程
热工基础 第三章.理想气体的性质与热力过程
i 1 i 1
29
k
i 1 k
i 1 k
3-4 理想气体的热力过程
1．热力过程的研究目的与方法
（1）目的： 了解外部条件对热能与机械 能之间相互转换的影响，以便合理地安排 热力过程，提高热能和机械能转换效率。
V V1 V2 Vk Vi
i 1
k
25
3. 理想混合气体的成分 成分：各组元在混合气体中所占的数量份额。 （1） 成分的分类 1）质量分数 ：某组元的质量与混合气体总质量
的比值称为该组元的质量分数。
k k mi wi , m mi wi 1 m i 1 i 1 2）摩尔分数 ： 某组元物质的量与混合气体总物
22
3-3
理想混合气体
1. 理想混合气体的定义 由相互不发生化学反应的理想气体组成混合 气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一 样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质。 混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。 2. 理想混合气体的基本定律 （1）分压力与道尔顿定律 分压力： 某组元i单独占有混合气体体积V并处于 混合气体温度T 时的压力称为该组元的 分压力。用 pi 表示。
10
由比定容热容定义式可得
qV u cV dT T V
（4）比定压热容
cp
q p dT
据热力学第一定律，对微元可逆过程，
q dh vdp
11
焓也是状态参数， h h(T ,
p)
h h dh dT dp T p p T 对定压过程，dp 0 ,由上两式可得 h q p dT T p
3第三章理想气体的热力性质和热力过程详解PPT课件
-
3
本章难点
1. 比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应 注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程 热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热 容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。
2. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数 间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量 的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
Rp0V m 0101 2 3.4 2 215 1 43 0 18.314 〔J/(mol·K) 〕
T 0
27 .135
• 不同气体的气体常数Rg与通用气体常数R的关系:
Rg
R M
-
9
例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表 读数为0.5MPa，若环境温度为20℃，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（1）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。
比热容(质量热容 ): 1kg物质的热容 , 符号为c ,单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)；
摩尔热容: lmol物质的热容, 符号为Cm,单位为J/(mol·K)或kJ/(mol·K)； 体积热容: 标准状态(1atm,273.15K)下1m3物质的热容,符号为c,单位为
J/(m3·K)或kJ/(m3·K)。
• 由上可换算出气体的定值质量热容c和定值体积热容c 。
-
18
热量计算
• 对于1kg质量的气体,其定压过程和定容过程的换热量为
qp tt12cpdtcp(t2t1)
qV tt12cVdtcV(t2t1)
• 对于mkg质量的气体，换热量为
热工基础ppt理想气体的性质与热力过程
25
（1）定容过程
定容过程：气体比体积保持不变的过程。
定容过程方程式： v = 常数 定容过程初、终态基本状态参数间的关系:
v2 v1
p2 T2 p1 T1
理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变
化都为：
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
第三章 理想气体的性质与热力过程
26
定容过程在p-v图和T-s图上的表示
第三章
理想气体的性质与热力过程
Property and Process of the Ideal-Gas
3-1 理想气体状态方程式 3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵 3-3 理想混合气体 3-4 理想气体的热力过程
第三章 理想气体的性质与热力过程
1
3-1 理想气体状态方程式
热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气 ➢气体：远离液态，不易液化，如空气 ➢蒸气：离液态较近，容易液化，如水蒸气
第三章 理想气体的性质与热力过程
如书末p362附表4中列有空气的u与h的值。
第三章 理想气体的性质与热力过程
14
理想气体的熵
熵 dS Q
T
在微元可逆过程中，工质熵 的增加等于工质所吸收的热 量除以工质的热力学温度
比熵 ds q
T
理想气体的 熵变：
s
cV ln
p2 p1
cpln
v2 v1
➢ 理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过 程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵 是一个状态参数。
摩尔定压热容 Cp,m – CV,m = R
第三章 理想气体的性质与热力过程
12
理想气体的定值摩尔热容
热工基础-3-完整-第三章 理想气体ppt课件
氧气？
解：取钢瓶的容积为系统（控制容积），泄漏过 程看成是一个缓慢的过程。初终态均已知。假定 瓶内氧气为理想气体。根据状态方程:
精选ppt
8
二. 理想气体的比热容
物体温度升高1K所吸收的热量称为热容； 一单位质量的物体温度升高（或降低）１℃所吸 收（或放出）的热量称为（质量）比热容。
2) 理想气体： pvRgT cpcv Rg
uf(T) hf(T)
kcp cv
ucv T; hcp T
s c vln T T 1 2 R lnv v 1 2; s cpln T T 1 2 R lnp p 1 2
3)可逆过程：
w pdv 精选ppt
w t vdp
q
Tds
37
分析热力过程的步骤：
讨论：
1、比较教材P75例3-4的解法，上面是利用基本 定义来解的，显然要容易得多，不需记忆相关换算公 式；
2、若本题不要求折合摩尔质量，仅要求折合气 体常数，则也可用：
Rg,eq wiRg,i
i
精选ppt
34
作业：P103-104
3-10 3-15
思考题: P102
10
精选ppt
35
五. 理想气体的基本热力过程
1.热力学能的变化量： u cvdT
若比热容取定值或平均值，有： u cvT
2.焓的变化量： hcpdT
u cV
T T2
T1
若比热容取定值或平均值，有： h cpT
h cp
T2 T1
T
精选ppt
21
3. 理想气体熵变化量的计算：
理想气体
∆h = ∫ c p dT
T1
T2
平均比热容 平均比热容（ 平均比热容（表） 定值比热容 热力性质表
∆u = cV ∆u = cV
t2
t1
⋅ (t 2 − t 1 ) ⋅ t 2 − cV
t1
∆h = c p
∆h = c p
t2 t1
⋅ (t 2 − t1 )
⋅ t2 − c p
t1 0° C
t2
0° C
热力学能 焓和熵
T p ∆s = c p ln 2 − Rg ln 2 T1 p1
∆h = c p ∆T = c p ∆t
ct =
t2
1
c 02°C ⋅t2 −c 01°C ⋅t1
t t
t2 −t1
定值比热容表
单原子气体
cV (C ,m) V
c p (Cp,m)
3 3 Rg ( R ) 2 2
双原子气体
0° C
⋅ t1
t2 0° C
⋅ t1
∆u = cV ∆T = cV ∆t
∆u = u 2 (T2 ) − u1 (T1 )
∆h = c p ∆T = c p ∆t
∆h = h2 (T2 ) − h1 (T1 )
西安交通大学热流中心
热工基础与应用 第三章
2、 理想气体的熵
ds =
δqre
T
=
du + pdv cV dT + pdv dT dv p / T = Rg / v = ds = cV + Rg → T T T v
混合气体 组成气体
1、分压力定律 ： 分压力 ：各组元在混合物温度
下单独占据混合物所占体积时 所产生的压力。
热工基础
∫
2
1
cdt = ∫ cdt − ∫ cdt = cm 0 (t 2 − 0) − cm 0 (t1 − 0)
2
cm 1
∫ =
2
1
cdt
t2 − t1
=
cm 0 ·t2 − cm 0 ·t1
2 1
t2 − t1
平均比热容也有定压比热容和定容比热容之分，附表 列 平均比热容也有定压比热容和定容比热容之分，附表2列 出了几种理想气体的平均定压质量比热容， 出了几种理想气体的平均定压质量比热容，平均定容质量 比热容可由迈耶公式求得。 比热容可由迈耶公式求得。
3－4 理想气体混合物 －
2种或 种以上理想气体的机械混合物，称为理想 种或2种以上理想气体的机械混合物 种或 种以上理想气体的机械混合物， 气体混合物（理想气体的定律均适用）。 气体混合物（理想气体的定律均适用）。 一、混合气体的分压力和分容积 1、分压力与道尔顿定律 、 在与混合气体具有相同的T 分压力 pi ：在与混合气体具有相同的 、V 下， 某组分气体单独具有的压力。 某组分气体单独具有的压力。
分压力的确定： 分压力的确定： 由 piV=ni RT PVi=ni RT
〉→
pi Vi = = ϕi , pi = ϕ i p = xi p p V
三、混合气体的折合分子量和折合气体常数 折合分子量 折合气体常数
Rg , = R M eq = R m ∑ ni = R ∑ ni m mi R∑ = m Mi = Σωi R g
U = ΣU i H = ΣH i
u = Σω i u i h = Σω i hi s = Σ ω i si
S = ΣS i
注意:计算 时应代入分压力p 注意:计算si 时应代入分压力 i
工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程
气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg（或标态下1m3）气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
17
比较cp与cv的大小:
结论：cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式： c p
令
cV Rg （适用于理想气体）
cp / c k ， . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时，К为一常数，与组成气体的 原子数有关。如：
单原子气体 К=1.66；
双原子气体 К=1.4；
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量：物体温度升高1K（或1℃）所需的热量 称为该物体的热容量，单位为J /K.
比热容：单位物量的物质温度升高1K（或1℃） 所需的热量称为比热容，单位由物量单位决定。
理想气体的热力性质及其热力过程
第三节 理想气体的热力学能与焓 理想气体的状态方程及比热容确定后，利用热力学第一定律就可方便地求得理想气体的热力学能和焓的计算式。
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-3 例7-3图
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-7 绝热过程在p-v、T-s图上的表示
Cycle Diagram
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第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
二、四个基本热力过程分析 1.定容过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-4 定容过程在p-v、T-s图上的表示
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
2.定压过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
热工设备中实际进行的热力过程均是多变过程，且通常要比理论的多变过程更为复杂。例如，制冷压缩机气缸中制冷剂蒸汽的压缩过程，在整个过程中指数n是变化的。压缩开始时，工质温度低于缸壁温度，工质是吸热的，随着对工质不断地压缩，温度升高，高于缸壁温度后开始放热，瞬时多变指数约从1．4左右变化到1．0左右。制冷压缩机压缩过程的多变指数大小还与制冷剂的种类、制冷剂蒸汽与气缸壁的热交换情况、活塞与气缸壁的密封情况等因素有关。通常，制冷压缩机压缩多变指数要小于活塞式空气压缩机压缩多变指数。对多变指数n是变化的实际过程，热工计算中为简便起见常常这样处理：若n的变化范围不大，则用一个不变的平均多变指数近似地代替实际变化的n；如果n的变化较大，可将实际过程分段，每段近似为n值不变，各力性质及其热力过程
热工基础(2.2.7)--理想气体的热力性质和热力过程
习 题1 试写出仅适用于理想气体的闭口系的能量方程。
2 把CO2压送到体积为0.6m3的储气罐内。
压送前储气罐上的压力表读数为4kPa，温度为20℃；压送终了时压力表读数为30kPa，温度为50℃。
试求压送到罐内的C02的质量。
设大气压力p b=0.lMPa。
3 体积为0.03m3的某刚性储气瓶内盛有700kPa、20℃的氮气。
瓶上装有一排气阀，压力达到880kPa时阀门开启，压力降到850kPa时关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：(1)阀开启时瓶内气体温度为多少？(2)因加热，阀门开闭一次期间瓶内气体失去多少？设瓶内氮气温度在排气过程中保持不变。
4 氧气瓶的容积V=0.36m3，瓶中氧气的表压力p gl=1.4MPa，温度t1=30℃。
问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为t2=20℃，试问此时氧气瓶的表压力为多少？(当地大气压力p b=0. 098MPa)5 某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合成标准状况时为66000m3/h。
鼓风机实际送入的热空气温度为250℃，表压力为20.0kPa，当大气压p b=0.lMPa时，求实际送风量(m3/h)。
6 某理想气体等熵指数k=1.4，定压比热容c p=1.042kJ/(kg.K)，求该气体的摩尔质量M。
7 在容积为0.3m3的封闭容器内装有氧气，其压力为300kPa，温度为15℃，问应加人多少热量可使氧气温度上升到800℃?(1) 按定值比热容计算；(2) 按平均比热容（表）计算。
8 摩尔质量为0.03kg/mol的某理想气体，在定容下由275℃加热到845 ℃，若比热力学能变化为400kJ/kg，问焓变化了多少？9 将1kg氮气由t1=30℃定压加热到t2 =415℃，分别用定值比热容，平均比热容（表）计算其热力学能和焓的变化。
10 3kg的CO2、由p1=800kPa、t l=900℃，膨胀到p2 =120kPa，t2 =600℃，试利用定值比热求其热力学能、焓和熵的变化。
中国石油大学热工基础典型问题第三章 理想气体的性质与热力过程
工程热力学与传热学第三章 理想气体的性质与热力过程 典型问题分析一. 基本概念分析1 c p ，c v ，c p -c v ，c p /c v 与物质的种类是否有关，与状态是否有关。
2 分析此式各步的适用条件:3将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v 图和T-s 图上。
（1） 工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。
（2） 工质又膨胀，又降温，又放热的过程。
4 试分析多变指数在 1<n<k 范围内的膨胀过程特点。
二. 计算题分析理想气体状态方程式的应用 1某蒸汽锅炉燃煤需要的标准状况下，空气量为 q V =66000m 3/h ，若鼓风炉送入的热空气温度为t 1=250°C ，表压力 p g1=20.0kPa 。
当时当地的大气压力 p b =101.325kPa 。
求实际的送风量为多少？理想气体的比热容 2在燃气轮机动力装置的回热器中，将空气从150ºC 定压加热到350ºC ，试按下列比热容值计算对每公斤空气所加入的热量。
01 按真实比热容计算；02 按平均比热容表计算（附表2，3）； 03 按定值比热容计算；04 按空气的热力性质表计算（附表4）； 3已知某理想气体的比定容热容c v =a+bt ， 其中a ，b 为常数，试导出其热力学能，焓和熵变的计算式。
理想气体的热力过程 4一容积为 0.15m 3 的储气罐，内装氧气，其初始压力 p 1=0.55MPa ，温度 t 1=38ºC 。
若对氧气加热，其温度，压力都升高。
储气罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7MPa 时，阀门便自动打开，dTm c dHpV U d pV d dU pdV dU WdU Q P ==+=+=+=+=)()(δδ典 型 问 题放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为 0.7MPa 。
问当罐中氧气温度为 285ºC 时，对罐中氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值。
理想气体
理想气体 u的计算
du cv dT
理想气体，任何过程
1. cv const u cv T cv (T2 T1 ) 2. cv 为真实比热
u cv dT
T1
T2
T2 u2 2 1 T1 u1
3. cv 为平均比热
u cv t (T2 T1 )
t2
1
理想气体 h的计算
t2
u cV T cV t
h c p T c p t
理想气体，任何过程
(二) 理想气体的比熵
du pdv cV dT pdv p / T Rg / v dT dv ds ds cV Rg T T T T v
qre
s
V Vi
p pi
热工基础与应用
第三章
(二)理想气体混合物的成分、折合摩尔质量和折合气体常数 1、理想气体混合物的成分 ： 成分是混合物中各组元的物量占混合物总物量的百分数。 mi ni Vi wi ; xi ; i m n V 换算关系： i xi ；
xi M i wi ； xi M i
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
二、理想气体的比热容
(一) 比热容的定义
热容：工质温度升高一度所吸收的热量称为热容
C
比热容 ：
Q
dT
C q c m dT
T2
T1
v2 dT cV R g ln T v1
T2 v2 s cV ln R g ln T1 v1
理想气体的热力性质及基本热力过程
注：在T-s图中，定容线比定压线陡。
03-理想气体的热力性质及基本热力过
程--SCH
9
概念：定温过程是工质在变化过程中温度保持不
变的热力过程。对理想气体，定温过程也是定热
力学能过程和定焓过程。
Байду номын сангаасu 0
12、、过基程本方状程态式参：数间T =的关定系值式：h 0
p1v1 p2v2
T1
T2
13
3、功量与热量的分析计算
1）膨胀功为： w q u u cV T1 T2
上式说明：在绝热过程中，工质膨胀对外做的容积功 等于工质内能的减少。
2）定熵过程技术功：wt q h h CP T1 T2
上式说明：在绝热膨胀过程中，工质对外做的技术功 等于工质焓的减少量。
理想气体的定温过程，在数值上，体积功、技术功 和热量三者相等。
03-理想气体的热力性质及基本热力过
程--SCH
11
4、过程曲线
1
wt 2
定温过程的p-v图及T-s图
定温过程在P-V图中为一条等轴双曲线，在 T-S图中为一条平行于S轴的平行直线。
1-2为定温加热过程，气体定温吸热膨胀；
2-1为定温放热过程，气体定温放热压缩。
因而定容过程实质上是个热变功的准备过程
03-理想气体的热力性质及基本热力过
程--SCH
4
利用比热计算：当比热容为定值时
2
q 1 cV dT cV T
利用热力学一定律计算：因容积功为零，即系统接受的 热量全部用于增加工质的内能。当比热为定值时：
q u w u cV T
4-1 理想气体的基本热力过程
热工基础 理想气体的性质与热力过程
T2 T1
Rg ln
v2 v1
s
c
p
ln
T2 T1
Rgln
p2 p1
pv RgT和迈耶公式cp cV=Rg ，得
25
结论：
s
cV ln
p2 p1
cpln
v2 v1
（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终 态，与过程所经历的路径无关。即理想气体的 比熵是一个状态参数。
（2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的 热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理
33
3.3.3 混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的折合摩尔质量
m
M eq n
若已知摩尔分数xki（或体积分数i）
Vi V
,
M eq xi M i
i 1
由气体常数Rg和摩尔气体常数R混合物的 气体常数
k
Rg,eq wi Rg,i
i 1
34
3.4 理想气体的热力过程
热力过程的研究目的与方法
CV ,m
C p,m
单原子
气体
3R 2 5R 2
1.67
双原子
气体
5R 2 7R 2
1.40
多原子
气体
7R 2 9R 2
1.29
18
➢ 对于单原子气体，在相当大的温度范围内， 表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非 常吻合； ➢ 对于双原子气体，在0～200℃温度范围 内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相 当接近； ➢ 对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平 均比热容数值相差较大。
似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆 定容、定压、定温、绝热过程等。
（5）分析内容与步骤：
第五章理想气体的热力性质和过程-PPT精选文档
第三节
du cvdt
理想气体的热力学能、焓和熵
dhcp dt
2
一、理想气体的热力学能、焓和熵
温度相同的状态点其热力学能和焓就相同。 T
v
v ds c R dT dv
1 2 dw w g s 2 q dh w t
（闭口系统） q du w 微元(通式）： 可逆过程： 膨胀功 w 理想气体可逆过程：
第四节
理想气体的热力过程
一、研究热力过程的目的和方法 目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律，以及热能与机 械能之间的转换情况，进而找出影响它们转换的主要因素。 对象：讨论理想气体的可逆过程 研究热力过程的方法及具体步骤： ) ,一般写成 pvn Const 的形式。 1. 过程方程 p f (v 2. 利用状态方程和过程方程推出初、终状态参数之间的关系式 3. 在p-v图和T-s图上表示出该过程曲线。 4. 该过程热力学能、焓、熵的变化以及功和热量。
q 0w 0
u u 2 1
1 即： T2 T
T v 2 2 s s c ln R ln 2 1 v T v 1 1 V m V 2 2 s s R ln R ln 0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ ( kg K ) 2 1 V m V 1 1
ducvdT
dh cpdT
c dT c dT RdT ( c R ) dT p v v
迈耶方程：
cp cv R
或
cp cv R
比定压热容大于比定容热容
理想气体熵的推导： T ds( )rev q
vdT q c pdv
pv RT
T T v ds c dv dT p T v v ds c R dT dv
热工基础 第3章 理想气体的性质及热力过程
qv h wt cp (T2 T1) v ( p1 p 2 ) cv (T2 T1)
3.3 §4-理1 理想想气气体体的的热基力本过热程力 过 程
(4)在p-v、T-s图上表示
垂直于 v坐标 的直线
由
ds cV
dT T
( T s
)v
T cV
定容线为一 条斜率为正 的指数曲线
3.1 气 体 的 比 热 容
1、按定比热计算理想气体比热容
分子运动论
运动自由度
Cv,m[kJ/kmol.K] Cp,m [kJ/kmol.K]
γ
单原子
3 2 Rm 5 2 Rm
1.67
双原子
5 2 Rm 7 2 Rm
1.4
多原子
7 2 Rm 9 2 Rm
1.29
3.1 气 体 的 比 热 容
2、按真实比热计算理想气体比热容 理想气体
p1 p2
v2 T2 v1 T1
s
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
s
cp
ln
v2 v1
cv ln
p2 p1
cp
ln
v2 v1
3.3 理 想 气 体 的 基 本 热 力 过 程 (3)膨胀功、技术功和热量
第3章 理想气体的性质及热力过程
课程介绍
气体的比热容
气体的比热容
计算热力学能, 焓, 热量都要用到比热容 定义: 比热容
单位物量的物质升高1K或1℃所需的热量
3.1 气 体 的 比 热 容
比热容
c : 质量比热容 Cm: 摩尔比热容 C’: 容积比热容
热工基础 3 第三章 理想气体的性质与热力过程
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
3-4 理想气体的热力过程
1 热力过程的研究目的与方法 （1）目的： 了解外部条件对热能与机械能之 间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程， 提高热能和机械能转换效率。
（2）任务：确定过程中工质状态参数的变化规 律，分析过程中的能量转换关系。 （3）依据：热力学第一定律表达式、理想气体 状态方程式及可逆过程的特征关系式。
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
研究热力学过程的依据
1) 热力学第一定律
q du w dh wt
1 稳定流动 q h c 2 g z ws 2 cp cp cv Rg 2) 理想气体 pv Rg T cv
热
工
基
础
3-4 理想气体的热力过程
2 理想气体的基本热力过程
p
v
⑴ 定容过程 ①过程方程： v const 或 dv 0
p Rg const ②状态参数关系： T v
T
2 1 2' v 2 v 1
h c p T ③状参计算 u cV T T2 p2 s cV ln cV ln T1 p1 ④功和热量
定压过程 dp 0
h q p dh dT T V
h cp dT T p
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
qp
3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵
2 理想气体的比热容 （1）理想气体的比定容热容与比定压热容
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习 题
1 试写出仅适用于理想气体的闭口系的能量方程。
2 把CO2压送到体积为0.6m3的储气罐内。
压送前储气罐上的压力表读数为4kPa，温度为20℃；压送终了时压力表读数为30kPa，温度为50℃。
试求压送到罐内的C02的质量。
设大气压力p b=0.lMPa。
3 体积为0.03m3的某刚性储气瓶内盛有700kPa、20℃的氮气。
瓶上装有一排气阀，压力达到880kPa时阀门开启，压力降到850kPa时关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热，阀门开闭一次期间瓶内气体失去多少？设瓶内氮气温度在排气过程中保持不变。
4 氧气瓶的容积V=0.36m3，瓶中氧气的表压力p gl=1.4MPa，温度t1=30℃。
问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为t2=20℃，试问此时氧气瓶的表压力为多少？(当地大气压力p b=0. 098MPa)
5 某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合成标准状况时为66000m3/h。
鼓风机实际送入的热空气温度为250℃，表压力为20.0kPa，当大气压p b=0.lMPa时，求实际送风量(m3/h)。
6 某理想气体等熵指数k=1.4，定压比热容c p=1.042kJ/(kg.K)，求该气体的摩尔质量M。
7 在容积为0.3m3的封闭容器内装有氧气，其压力为300kPa，温度为15℃，问应加人多少热量可使氧气温度上升到800℃?
(1) 按定值比热容计算；
(2) 按平均比热容（表）计算。
8 摩尔质量为0.03kg/mol的某理想气体，在定容下由275℃加热到845 ℃，若比热力学能变化为400kJ/kg，问焓变化了多少？
9 将1kg氮气由t1=30℃定压加热到t2 =415℃，分别用定值比热容，平均比热容（表）计算其热力学能和焓的变化。
10 3kg的CO2、由p1=800kPa、t l=900℃，膨胀到p2 =120kPa，t2 =600℃，试利用定值比热求其热力学能、焓和熵的变化。
11 在体积V=1.5m3的刚性容器内装有氮气。
初态表压力p gl=2.0MPa，温度t=230℃，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750℃？其焓值变化是多少？大气压力为0.1MPa。
(1)按定值比热容计算；
(2) 按平均比热容的直线关系式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4) 按真实比热容的多项式表达式计算。
12某氢冷却发电机的氢气人口参数为p gl=0.2MPa、t1=40℃，出口参数为p g2=0.19MPa、t2=66℃。
若入口处体积流量为1.5m3/min，试求每分钟氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量。
设大气压力p b=0.lMPa。
(l)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容的直线关系式计算。
13 利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为285℃，出口温度为80℃。
不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化、比焓变化和比熵的变化。
(l)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容表计算。
14 进入气轮机的空气状态为600kPa 、900℃，绝热膨胀到100kPa 、460℃，略去动能、
位能变化，并设大气温度t 0=27℃，试求：
(1) 每千克空气通过气轮机输出的轴功；
(2) 过程的熵产及有效能损失，并表示在T -s 图上；
(3) 过程可逆绝热膨胀到100kPa 输出的轴功。
15 由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为
2O 0.08mol n =，2N 0.65mol n =，2CO 0.3mol
n =试求混合气体的体积分数，质量分数和在p = 400kPa 、t =27℃时的比体积。
16试证明理想气体混合物质量分数w i 和摩尔分数x i 间有关系式： ∑=)
/(/i i i i i M w M w x 4-17 试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有： 12()
1g R w T T k =--式中，T 1和T 2分别为过程初、末态的温度。
18 试证明：对于理想气体的定温过程，无论过程是否可逆，恒有：
t
w w q ==19 某理想气体初温T 1=470K ，质量为2.5kg ，经可逆定容过程，其热力学能变化为△U =295. 4kJ ，求过程功、过程热量以及熵的变化。
设该气体R g =0.4 kJ/( k g．K)，k =1.35，并假定比热容为定值。
20 一氧化碳的初态为p 1=4.5MPa ，T 1=493K ，定压冷却到T 2 =293K 。
试计算1kmol 的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。
比热容取定值。
21 氧气由t 1=30℃、p 1=0.lMPa ，定温压缩至p 2=0.3MPa 。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(2)若按绝热过程压缩，初态和终压与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(3)将它们表示在同一幅p -v 图和T -s 图上，并在图上比较两者的耗功。
22 2kg 氮气由t 1=27℃、p 1=0.l5MPa ，被压缩至v 2 /v 1=1/4。
若一次压缩为定温压缩，另一次压缩为多变指数n =1.28的多变压缩过程。
试求两次压缩过程的终态基本状态参数，过程体积变化功，热量和热力学能变化。
并将两次压缩过程表示在p -v 图和T -s 图上。
23试将满足以下要求的理想气体多变过程在p -v 图和T -s 图上表示出来（先画出四个基本热力过程）：
(1) 气体受压缩，升温和放热；
(2) 气体的多变指数n =0.8，膨胀；
(3) 气体受压缩，降温又降压；
(4) 气体的多变指数n =1.2，放热；
(5) 气体膨胀，降压且放热。
24 柴油机气缸吸入温度t 1=60℃的空气2.5×103m 3，经可逆绝热压缩，空气的温度等于燃料的着火温度。
若燃料的着火点为720℃，问空气应被压缩到多大的体积？
25 有1kg 空气．初态为p 1=0.6MPa 、t l =27℃，分别经下列三种可逆过程膨胀到p 2=0.lMPa 。
试
将各过程画在p-v图和T-s图上，并求各过程末态温度，做功量和熵的变化量。
(1) 定温过程；
(2) n=1.25的多变过程；
(3) 定熵过程。
设比热容为定值。
26 一容积为0.2m3的贮气罐，内装氮气，其初压力p1=0. 5MPa，温度t1=37C。
若对氮气加热，其压力、温度都升高。
贮气罐上装有压力控制阀，当压力超过0. 8MPa时，阀门便自动打开，放走部分氮气，即罐中维持最大压力为0. 8MPa。
问：当贮气罐中氮气温度为287℃时，对罐内氮气共加人多少热量？设氮气比热容为定值。
27 容积V=0.6m3的空气瓶内装有压力p1=10MPa、温度T1=300K的压缩空气，打开压缩空气瓶上阀门用以启动柴油机。
假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀。
设空气的比热容为定值，R g =0. 287kJ/( k g．K)。
问：
(l) 瓶中压力降低到p2 =7MPa时，用去了多少千克空气，这时瓶中空气的温度是多少度？假定空气瓶的容积不因压力和温度而改变；
(2) 过了一段时间后，瓶中空气从室内空气吸热，温度又逐渐升高，最后重新达到与室温相等，即又恢复到300K，这时空气瓶中压缩空气的压力p3多大？
28 压力为160kPa的1kg空气，从450K定容冷却到300K，空气放出的热量全部被温度为280K的大气环境所吸收。
求空气所放出热量的有效能和传热过程的有效能损失，并将有效能损失表示在T-s图上。
29二氧化碳进行可逆压缩的多变过程，多变指数n=1.3，耗技术功量为67. 8kJ，求热量和热力学能变化。
30 空气经空气预热器温度从t1=28℃定压吸热到t2=180℃，空气的进口流量为每小时3.6m3，进口表压力p g1=0.04MPa。
若环境大气压力为p b=0.1MPa，试求：
(l) 每小时空气吸热量及比焓和比熵的变化；
⑵ 若烟气定压放热，温度从320℃降至160℃，烟气与空气间不等温传热引起的能量损失为多少？（烟气性质按空气处理）
31一氧化碳（CO）在膨胀过程中经历三点的参数为t1=450℃、v1=0.0365m3/kg，p2 =3MPa、t2=367℃，p3=0.3MPa、v3=0.427m3/kg。
问此过程是不是一个多变过程？如果是多变
过程，多变指数是多少？
32初态t1=500℃、p1=1.0MPa的1kg空气，在气缸中可逆定容放热到p2 =0.5MPa，然后经可逆绝热压缩到t3=500℃，最后经定温过程回到初态。
试求各过程的功量，热量，比焓和比熵的变化。
33 燃气经燃气轮机从1200K、800kPa绝热膨胀到700K、100kPa，不计进、出口动能和位能变化。
若环境温度为300K：
(l)试问过程是否可逆？为什么？
⑵ 试求实际过程的轴功；
⑶ 试求实际过程的有效能损失？。