数字通信系统

码字
00001 00000 00010 00011 00101 00100 00110 01001 01010 01110 01011 01101
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L-Z算法的字典
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1，0，10，11，01，00，100，111，010， 1000，011，001，110，101，10001 字典内容
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反射和散射被遥感卫星和移动通信网充分 的利用
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电磁波衍射（绕射）传播

无线通信电磁波的衍射传播(diffraction wave propagation)，是指无线通信发射机 发射的电磁波，照射到物体的不规则突出 表面的边缘(如：房顶的边缘、窗户的四角 等)，再传播到无线通信接收机的天线处。
000 0.2 001
01
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莫尔斯码和ASCII码
理论上，霍夫曼编码能够产生最优的信源 编码，但是前提条件是需要知道所有信源 符号的发生概率，往往不能实现 与霍夫曼编码不同，L-Z（Lempel-Ziv ）信 源编码算法设计成与信源的统计特性无关， 因此L-Z信源编码属于通用信源编码算法范 畴，是一种可变的定长算法，又称字典式 压缩算法（最早在电报通信中得到应用）
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信源解码器在接收侧构造一个完全相同的 表，对接收序列作相应的解码 该表将44位信源编码成16个码字，每码字5 比特，总共80位比特。所以这种算法没有 提供任何数据压缩，为什么？ 因为我们所考虑的序列非常短，随着序列 长度的增加，该编码算法的效率越来越高， 实现了信源输出序列的压缩

50

45

在L-Z算法中，离散信源的输出序列分解为 长度可变的分组，称为码段。每当信源输 出字符组在最后位置加上一个字符后于前 面的已有码段都不相同时，把它作为一种 新的码段引入。这些码段列入一个位置字 典，用来记录已有码段的位置。在对一个 新的码段编码时，只要指出字典中现有码 段的位置，把新字符附在后面就行了

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电磁波的传播
电磁波的基本传播机制主要有五种方式： 直射，反射，衍射（绕射），散射，穿透

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电磁波直射传播

电磁波的直射传播是指无线通信接收机天 线能直接看到无线通信发射机的天线(LOS： Light Of Sight)，无线通信发射机发射的电 磁波直接传播到无线通信接收机。
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电磁波反射传播

路径损耗 大尺度衰落 阴影效应 多径效应 小尺度衰落 多谱勒效应



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1）大尺度衰落信道：路径损耗

路径损耗是由发射功率的辐射扩散及信道 的传播特性造成的，典型的是自由空间传 播模型
PT GT GR PR 2 (4 d / )
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2）大尺度衰落信道：阴影效应

阴影效应是由发射机和接收机之间的障碍 物造成的，这些障碍物通过吸收，反射， 散射和绕射等方式衰减信号功率，严重时 甚至会阻断信号
数字通信系统
武汉大学 测绘学院 测量工程研究所 张鹏 18071086877 pzhang@sgg.whu.edu.cn
数字通信系统 发送侧示意图
干 扰
数字 信号
无 线 信 道
2
主要内容
无线信道 香农公式 信源编码 信道编码

3
无线通信系统带来了移动性，但在数据传输 率和可靠性方面永远无法与有线通信相媲美 衰落和干扰是无线通信特有的两个问题。如 何抑制这两种问题一直是无线通信研究中的 永恒主题
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补充说明：载噪比和信噪比的关系：
载噪比（CNR）=信噪比（SNR）- k BT0
k B 1.38 1023 W-s/K 是玻尔兹曼常数
T0 是接收噪声处的开尔文温度（摄氏温度+273.15度）
我们假设T0为300K，计算得 k BT0 4.1 10
k BT0 又可以等效为-203.9 dBW/Hz，所以
当发射机和接收机有一方在移动 时，在很短的时间内，会产生行 程差 d vt cos 该行程差引起的相位变化为
2 vt cos /
再由频率和相位的关系得到多普 勒频移为
fD 1 v cos 2 t
接收机接收到的信号频率会产生 大小为fD 的频率偏移。

电磁波的反射传播是指无线通信发射机发 射的电磁波，照射到比载波波长大的平面 物体(例如：高大建筑物的墙体、沙漠表面、 平整的地表面、平静的海水表面等)，反射 出来的电磁波再被无线通信接收机的天线 接收。
7
电磁波散射传播

无线通信电磁波的散射传播是指无线通信 发射机发射的电磁波，照射到比载波波长 小的物体上(如：路灯、树叶、交通标志等)， 反射出多路不同的较弱的电磁波，再传播 到无线通信接收机的天线处。
46源自文库

举一个例子，考虑一个二进制序列：
1010110100100111010100001100111010110001 按照上述分解方式可以得到以下码段： 1，0，10，11，01，00，100，111，010，1000， 011，001，110，101，10001
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L-Z算法的字典
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GPS系统的相关描述
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发射功率 + 发射天线增益 – 自由空间传播 损耗 – 总的大气损耗 – 极化失配损耗+接收 天线增益 > 用户最低接收功率 用户最低接收功率： 158.5dBW 接收天线增益：3dB 自由空间传播损耗：184.4dB 大气损耗：0.5dB 极化失配损耗：3.4dB 发送天线增益： 13.4dB 发射功率应该大于 13.4dBW ，即
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多普勒效应会在GPS接收机进行信号捕获 和追踪的时候起到重要的作用 GPS信号的频率是1.57542GHz，但当GPS 卫星处于高速运动的时候，我们接收到的 信号的频率就不会刚好是1.57542GHz了

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数字通信系统 发送侧示意图
干 扰
数字 信号
无 线 信 道
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主要内容
无线信道 香农公式 信源编码 信道编码
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3）小尺度衰落信道：多径效应

经过调制后的信号在移动环境中传播时，会遇到各 种物体，经反射，散射、绕射、到达接收天线时， 已成为通过各个路径到达的合成波，由于各传播路 径分量的幅度和相位各不相同，因此就会造成破坏 性叠加，使接收信号起伏很大，称为多径衰落
21
多径效应示意
22
2）小尺度衰落信道：多普勒效应

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香农（shannon）公式


在其硕士论文中，他 用布尔代数分析并优 化开关电路，奠定了 数字电路的理论基础 1948年香农的论文 “通信的数学理论” 成了信息论正式诞生 的里程碑。
C B log 2 (1 SNR)
27
C B log 2 (1 SNR)
C
是信道容量，单位为 b / s B 是信道带宽，单位为 Hz S SNR 是信噪比， SNR
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信源编码：霍夫曼 （Huffman）编码

霍夫曼编码基本思想是：对出现概率较大 的符号取较短的码长；而对出现概率较小 的符号则取较长的码长，因此它是一种变 长码
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霍夫曼编码的过程
1 2 3 4 5
0.5 0.2
1 01
0.5 0.2
1 01
0.5 0.3
1 00
0.5 0.5
0 1
001 0.15 0000 0.1 0001 0.05 0.15 0.15
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W/Hz
绝对信噪比为 158.5dBW 的信号对应的载噪比为：
158.5 (203.9) 45.4 dBHz
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主要内容
无线信道 香农公式 信源编码 信道编码

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数字通信系统 发送侧示意图
干 扰
数字 信号
信源 编码
无 线 信 道
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信源编码


信源编码的任务是对信源进行有效的描述，这种 有效的描述可以减少存储或传输信源数据采样值 所占用的存储空间或频带宽度 信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、 经济地传输 原则：以短码来表示常出现的符号
分贝

分贝是对两个信号电平之间的比值的一种 度量，可用下式来计算
Pout GdB 10 lg Pin
3dB 意味着功率加倍 3dB 意味着功率减半
注意：分贝是一个相对差值
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Pout 和 Pin 是有单位的，但它们的比值是没有 单位的，而经过了 10lg 这样的算子运算之后 的结果又是有单位的，即 dB
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绝对分贝值
我们选择1W作为参考值，用 dBW 定义功 率的绝对分贝值 Pout GdBW 10lg 1W 另一个常用的单位是 dBm ，它用1mW作 为参考值 Pout GdBm 10lg 1mW
GdBW 与 GdBm 的关系： GdBW GdBm 30
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GPS卫星发射L1波段信号的发射功率计算： 发射功率 + 发射天线增益 – 自由空间传播 损耗 – 总的大气损耗 – 极化失配损耗+接收 天线增益 > 用户最低接收功率
N
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香农公式给出了理论上信道容量的最大值， 然而在实际中能够达到的数据率要低得多 香农公式给出了理论上的信道容量是不是 能够无限大？ 假设噪声
是白噪声

S C B log 2 (1 ) N
S C B log 2 (1 ) nB
B
S S C log 2 e 1.44 nB n
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人们倾向于使用较低频率的雷达进行较远 距离的探测，其原因在于较低频率能够获 得较低的大气衰减和较大的功率 人们倾向于使用较高的雷达频率进行较高 分辨率的、近距离的探测，这是由于在给 定天线尺寸情况下，较高频率可以得到的 波束宽度较窄，以及其较大的大气衰减和 较低的可用功率

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无线信号的衰落问题较之有线信道中 信号衰落规律要复杂得多，具体表现在：
问题：dB 这个单位从何而来？ 通常我们习惯采用 dB 来表示两者的相对关 系，而不采用倍数
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举例

假设一个信道的频谱为3MHz-4MHz，且 SNR dB 24dB ，则
B=4-3=1MHz
SNR dB 24dB=10lg(SNR)
SNR=251
由香农公式得
C=106 log 2 (1+251) 106 8 8Mb / s
1，0，10，11，01，00，100，111，010， 1000，011，001，110，101，10001 字典内容
1 0 10 11 01 00 100 111 010 1000 011 001
字典中的位置
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
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电磁波透射传播
空气中的电磁波照射到某一物体时，一部 分能量的信号经反射、绕射或散射后在空 气中传播，另一部分能量的信号会直接穿 透该物体，在该物体的背面空气中传播。 电磁波的穿透传播，是无线通信电磁波的 一种重要传播手段。

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不同类型的电磁波具有不同的频率，而不同 频率的电磁波会呈现出不同的传播特性

L-Z算法被广泛的用于计算机文件的压缩。 UNIX操作系统中的“compress”、 “uncompress”以及早期的MS-DOS操作系 统、windows操作系统中的许多算法就是这 种算法不同方式的体现
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传输线路和频率的关系

低于2MHz的电磁波会沿着地形的起伏而传 播，所以我们可以在千里之外收到信号
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频率在2MHz-30MHz之间，大气层的折射 会引起多次反射的空波传递
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频率高于30MHz，信号会进行视距传播，或 穿过大气层到达卫星；也会发生大气散射
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以上三种传播方式正好对应着无线电广播 的三个常用频段：中波，短波，调频
158.5dBW 3dB 3.4dB 0.5dB+184.4dB-13.4dB
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补充说明： 分贝在声学中也被用来表示声音的强度，只 是计算时采用20微帕斯卡为参考值
Prms L 20 lg Pref
0分贝：勉强可听见的声音 20分贝：安静的办公室的声音 40分贝：一般办公室谈话 80分贝：热闹的街道
1 0 10 11 01 00 100 111 010 1000 011 001
字典中的位置
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
码字
00001 00000 00010 00011 00101 00100 00110 01001 01010 01110 01011 01101